Bộ 4 đề thi thử vào lớp 10 Môn Toán có đáp án Trường THCS Tân Phú

Vững vàng nền tảng, Khai sáng tương lai

TRƯỜNG THCS TÂN PHÚ

DE THI THỨ VÀO LỚP 10 THPT NĂM 2021

MƠN TỐN
(Thời gian làm bài: 120 phút)

Đề 1

Bai 1 Cho (P): y=—

2

,va(D):

1
y=—x-1
2

a) Vẽ (P) và (D) trên cùng mặt phăng tọa độ.
b) Tìm tọa độ giao điêm của (P) và (D) băng phép tính.

Bài 2 Cho phương trình: 5x” -3x—2=0

Khơng giải phương trình, hãy tính giá trị của biểu thức Á = xÌ*; + ,x;
Bài 3 Tỉ số nam và nữ trong một cơ quan là 2 : 7. Cơ quan đó có trong khoảng từ 75-85 người. Hỏi trong
cơ quan đó có bao nhiêu nam, bao nhiêu nữ.
Bài 4 Dây Cu-roa là một trong những bộ truyền được sử dụng rộng rãi trone công nghiệp. Chiều dài dây
cu-roa được xác định theo cơng thức:

L=2a+

n(d,

+d,)

2

+ (d, -d,)’

4a

Trong đó:
L: Chiều dài dây cu-roa.
a: Khoảng cách tâm của 2 pu-ly.
đ,: Đường kính của pu-ly 1 (hình trịn nhỏ màu vàng)
d,: Đường kính của pu-ly 2 (hình trịn lớn màu vàng)

Cho d, =10cm d; = 20cm a = 60cm
a) Tính chiều dài của dây cu-roa.

b) Gọi AB là chiều dài một đoạn dây cu-roa, trong đó A, B lần lượt là tiếp điểm trên của dây cu-roa với 2
đường tròn tạo bởi mặt cắt của 2 pu-ly. Tính AB.

Bài 5 Người ta hịa lẫn 7kg chất lỏng I với 5kg chất lỏng II thì được một hỗn hợp có khối lượng riêng 600
kg /m`. Biết khôi lượng riêng của chất lỏng I lớn hơn khối lượng riêng của chất lỏng II 14 200 kg/m’.
Tính khối lượng riêng của mỗi chất lỏng.
Bài 6 Trên một khúc sơng, dịng chảy của nước ở bề mặt sơng lớn hơn dịng chảy của nước ở đáy sơng.
Gọi v (km/h) là vận tơc dịng chảy ở bê mặt sơng, f (km/h) là vận tơc dịng chảy ở đáy sơng, các nhà vật lí
W: www.hoc247.net

=F: www.facebook.com/hoc247.net

Y: youtube.com/c/hoc247tvc


Vững vàng nền tảng, Khai sáng tương lai

đã tìm được mối liên hệ giữa dòng chảy của nước ở bề mặt sơng và dịng chảy của nước ở đáy sơng theo
công thức sau Jf = vv —1,31(Lam tron két qua dén chit s6 thap phan thir hai)

a) Nếu vận tốc dịng chảy ở bề mặt sơng là 9,3 Ikm/h thì vận tốc dịng chảy ở đáy sơng là bao nhiêu?

b) Nêu vận tơc dịng chảy ở đáy sơng là 20,32kmih thì vận tơc dịng chảy ở bê mặt sơng là bao nhiêu?
Bài 7 Một xe dự định đi với vận tốc 50km/h đề đến nơi sau hai giờ. Tuy nhiên thực tế do lưu thông thuận
lợi nên xe đã đi với vận tốc nhanh hơn 20% so với dự định. Nửa quãng đường đó lại là đoạn đường cao tỐc
nên khi đi qua đoạn này xe tăng tốc thêm 25% so với thực tế. Hỏi xe đến nơi sớm hơn dự định bao lâu?
Bài 8 Cho tam giác ABC nhọn ( AB < AC) có hai đường cao BD và CE cắt nhau tại H.
a) Chứng minh: ADHE và BCDE là các tứ giác nội tiếp. Xác định theo thứ tự tâm I và K những đường tròn
ngoại tiếp các tứ giác này.

b) Tính số đo góc IDK.
c) Gọi M là giao điểm của DE và BC, F là giao điểm của AM và KH. Chứng minh H là trực tâm tam giác
MAK.

ĐÁP ÁN
Bài 1
a) Lập bảng giá trị đúng
Vẽ đô thị đúng
b) (1; -1/2) va (-2; -2)

Bai 2
Vi a.c = 5.(-2) = -10 < O nén pt c6 2 nghiém pb
—b

3

S=x,+x,=—=1
2
a
5

Cc
P=x.x,=—==—
a

A=X/X,+%,X;
= Xx, (x; +37)

= P(S?-2P)

=.
_ 125

Bài 3
Gọi ấn và đặt điều kiện đúng
Theo đề ta có
xX_y_xty_xty

2 7

2+7

9

Trong khoảng 75-85 chỉ có một số chia hết cho 9 là 81
Vay x+ y=81

W: www.hoc247.net

=F: www.facebook.com/hoc247.net

Y: youtube.com/c/hoc247tvc


Vững vàng nền tảng, Khai sáng tương lai

x= 18, y= 63

Nam: 18 nguoi
Nữ: 63 người
Bài 4
a)

Thay

số đúng

Lx167,5cm

b)

Vẽ O°C vng góc với OA (C thudc OA)

Xét tứ giác CABO' ( Vì AB là tiếp tuyến chung của (O), (O”))
Tứ giác Oˆ°ABC là hình chữ nhật

Nên AC = BO’
OC = OA — AC= OA — O’B= R — r = 20-10= 10cm
Xét AOCO'

vuông tại C

OO” =OC’ +O'C? ( dinh ly Pytago)

O'C’= OO”—OC?
= 60° — 10° = 3500
Nén O'C =10V35(= AB)
Bai 5
Gọi ấn và đặt điều kiện
Gọi khối lượng riêng của chất lỏng II là x (kg/zmÌ)
Lập được pt

5

12

x+200 x 600

x, = 500, x, =—100
Khối lượng riêng của chất lỏng I là 700 (kg /m`)

Khối lượng riêng của chất lỏng loai II 1a 500 (kg / m’)

Bai 6
W: www.hoc247.net

=F: www.facebook.com/hoc247.net

Y: youtube.com/c/hoc247tvc


Vững vàng nền tảng, Khai sáng tương lai

a)
b)

3,03 km/h
33,85 km/h

Bài 7
Tổng quãng đường 50.2 =100km
Nửa quãng đường 50km

Thời gian đi nửa quãng đường 50:(50.120%) = 50 phút
Thời gian đi đoạn cao tốc 50:(50.120%.125%) = 40 phút
Thời gian đến sớm hơn dự định là 2g — (50ph + 40ph) = 30ph.
Bài 8

a)
Tứ giác ADHE nội tiếp vì có ADH + AEH = 1809

Tứ giác BCDE nội tiếp vì có BD = BEC = 909
Tâm I và K của các đường tròn ngoại tiếp các tứ giác này lần lượt là trung điểm của AH và BC.
b) Tam giác LAD cân tai I, suy ra IAD=
Tam giác KCD

IDA

cân tại K, suy ra KCD= KDC

Ma IAD + KCD= 90° suy ra IDA
+ KDC = 90°
Từ đó suy ra IDK =90°

c) Vẽ đường trịn tâm O, đường kính AJ ngoại tiếp tam giác ABC.

Chứng minh BHC]J là hình bình hành.
Gọi F' là giao điểm thứ hai của đường trịn (I) với (O). Khi đó OI là đường trung trực của AF” nên OI
vuông goc AF’ tai L. Suy ra HF’ //IL.
Tứ giác OIHK là hình bình hành nên Fˆ, H, K thăng hàng. Vậy F' trùng F.

W: www.hoc247.net

=F: www.facebook.com/hoc247.net

Y: youtube.com/c/hoc247tvc


Vững vàng nền tảng, Khai sáng tương lai

ADHF là tứ giác nội tiếp (1) nên góc AFH = 90°

Suy ra KF là đường cao thứ hai
Vậy H là trực tâm tam giác MAK.

Đề 2
2

2

Bai 1. Cho parabol (P): y = = và đường thăng (d): y = 3x - 4
a) Vẽ (P) và (d) trên cùng hệ trục toạ độ.
b) Tìm toạ độ giao điệm của (P) và (d) băng phép tốn.

Bài 2. Cho phương trình: x(3x — 4) = 2x” + 5 có hai nghiệm xị; xa.
Khơng giải phương trình hãy tính giá trị của biểu thức sau: A = 2(x, —X, y + 3X,X,.
Bài 3. Càng lên cao khơng khí càng lỗng nên áp suất khí quyền cảng giảm. Với những độ cao khơng lớn
lắm thì ia có cơng thức tính áp suất khí quyền tương ứng với độ cao so với mực nước biển như sau: p =
760 — =
Trong đó:

p: Áp suất khí qun (mmHg)
h: Độ sao so với mực nước biển (m)
Ví dụ các khu vực ở Thành phố Hồ Chí Minh đều có độ cao sát với mực nước biển (h = 0m) nên có áp
st khí qun là p = 760mmHHg.
a) Hoi Thành phố Đà Lạt ở độ cao 1500m so với mực nước biển thì có áp suất khí qun là bao nhiêu
mmHg?
b) Dựa vào mối liên hệ giữa độ cao so với mực nước biển và áp suất khí quyền người ta chế tạo ra một loại
dụng cụ đo áp suất khí quyền để suy ra chiều cao gọi là “cao kế”. Một vận động viên leo núi dùng “cao kế”
đo được áp suất khí quyền là 540mmHg. Hỏi vận động viên leo núi đang ở độ cao bao nhiêu mét so với

mực nước biển?

Bài 4.
Công ty Viễn thông A cung cấp dịch vụ Internet với mức phí ban đầu là 400 000 đồng và phí hàng tháng
là 50 000 đồng. Công ty Viễn thông B cung cấp dịch vụ Internet khơng tính phí ban đầu nhưng phí hàng
tháng là 90 000 đơng.
a/ Viết hai hàm số biểu thị mức tính phí khi sử dụng Internet của hai cơng ty Viễn thơng A và cơng ty
Viên thơng B?
b/ Hỏi gia đình ông C sử dụng Internet trên mấy tháng thì chọn dịch vụ bên cơng ty Viễn thơng A có lợi
hơn?

W: www.hoc247.net

=F: www.facebook.com/hoc247.net

Y: youtube.com/c/hoc247tvc


Vững vàng nền tảng, Khai sáng tương lai

Bài 5. Một xơ đựng nước có dạng hình nón cụt. Đáy xơ có đường kính là 2§cm. miệng xơ là đáy lớn của

hình nón cụt có đường kính là 36cm. Hỏi xơ có thê chứa bao nhiêu lít nước nêu chiêu cao của xô là 32cm?

Bài 6. Hôm qua mẹ của bạn Hồng qua tiệm tạp hóa gân nhà mua 20 quả trứng gôm 10 quả trứng gà và 10
quả trứng vịt hết 45 000 đồng. Hôm nay mẹ của bạn Hong cũng qua tiệm tạp hóa gân nhà mua 20 quả trứng
gôm 15 quả trứng gà và 5 quả trứng vịt chỉ hết 42 500 đồng mà giá trứng thì vẫn như cũ. Hỏi nếu ngày mai

mẹ bạn Hồng nhờ bạn Hồng qua tiệm tạp hóa trên mua 30 quả trứng gồm 20 quả trứng gà và 10 quả trứng

vịt thì mẹ bạn Hồng phải đưa cho bạn Hồng số tiền vừa đủ là bao nhiêu biết giá trứng không thay đồi?

Bài 7. Người ta pha 200g dung dịch muối thứ nhất vào 300g dung dịch muối thứ hai thì thu được dung dịch
mi có nơng độ 4%. Hỏi nơng độ muôi trong dung dịch thứ nhât và thứ hai; biệt nông độ muôi trong dung
dich thứ nhât lớn hơn nông độ muôi trong dung dịch thứ hai là 5%

Bài 8. (3,0 điểm)
Cho AABC (AB < AC) có ba góc nhọn . Vẽ đường trịn tâm O đường kính BC cắt hai cạnh AB , AC lan

lượt tại E, F.. Vẽ AH căt BC tại D.

a/ Chứng minh : BF vuông góc AC , CE vng góc AB và tứ giác AEHF nội tiếp.

b/ Chứng minh: EDÄ = ECA và 4 điểm O, D, E, F thuộc cùng một đường tròn.
c/ Qua D vẽ đường thắng song song với EF
Ching minh: AB.AK = AL.AC

cắt AB và AC lân lượt tại K và L.

.

DAP AN
Bai 1
Lap BGT va vé dung (P) va (D)

Phương trình hồnh độ giao điểm của (P) và (D):
x2
—=3x-4

2

x?

X

2

x

© —-3x+4=0<>

Với x=2 =>y=3.2-4=2
Với x=4—>y=3.4-4=8
Vậy tọa độ giao điểm của (P) và (đ) là (2; 2) và (4: 8)
W: www.hoc247.net

=F: www.facebook.com/hoc247.net

Y: youtube.com/c/hoc247tvc


nan

HOC

4 :

e cờ

e

h4

À4 =

\ R=

Vững vàng nền tảng, Khai sáng tương lai

————

Bài 2
Ta có

: x(3x - 4) = 2x”+ 5 ©

Vì a= I >0vàc=—5

3x7 - 4x = 2x” + 5 © x”— 4xT— 5 =0.

<0 —a.c <0 > Phương trình ln có 2 nghiệm phân biét x1, x2.

S=Xi+Xa=4;P=xI.Xa=-5.

A= 2(x, — x,) + 3xX,X, = al(x, + x,) — 2x,x, [+ 3X,|X5 = 2(x, + x,) — XX,

=2(4Ÿ -(—5)=16+5= 21
Bài 3
a) Hoi Thành phố Đà Lạt ở độ cao 1500m so với mực nước biển thì có áp suất khí qun là bao nhiêu
mmHg?
p = 760 — —

b)Thế p = 540 vào

540 = 760 — =

= 640mmHg
công thức ta được

h = 2750m

Vận động viên leo núi đang ở độ cao 2750 mét so với mực nước biển

Bài 4

a/ Gọi y, ya là hai hàm số lần lượt biểu thị mức tính phí khi sử dụng Internet của hai cơng ty A và B.
x là biến số tháng sử dụng Internet. (x>0, x nguyên)
y¡ =400 000 + 50 000x
y2 = 90 000x
b/ Số tháng để gia đình ơng C sử dụng Internet bên cơng ty Viễn thơng A có lợi hơn khi sử dụng bên
công ty Viên thông B:
400 000 + 50 000x

< 90 000x

x >10

Vậy gia đình ơng C sử dụng Internet trên10 tháng thì chọn dịch vụ bên cơng ty Viễn thơng A có lợi hơn.(
hoặc từ I1 tháng trở lên)
Bài 5
+ Bán kính hai đáy lần lượt là 14cm và 18cm, chiều cao h = 32cm.

+ Thể tích xơ là thể tích hình nón cụt:
1

V= 3Zh(Ri+Rị+RR,)
= 230/18

+14° +18.14)

= 5732.72 ~ 25856(cm’) » 26(1)
Vậy xô nước chứa được khoảng 26 lít nước
Bài 6
Gọi x; y (đồng) lần lượt là số tiền của 1 quả trứng gà, 1 quả trứng vịt (x>0; y>0)
W: www.hoc247.net

=F: www.facebook.com/hoc247.net

Y: youtube.com/c/hoc247tvc


Vững vàng nền tảng, Khai sáng tương lai

Ta có hệ pt

Ox + 10y
5000
15x + 5y = 42500

b
2000
y= 2500

Số tiền mẹ bạn Hồng cần đưa vừa đủ cho bạn Hồng là:

20.2000 + 10.2500 = 65000 (đồng)
Bài 7
Gọi nồng độ muối trong dung dịch thứ nhất là x (%, x > 0)
Nông độ muối trong dung dịch thứ hai là y (%, y > 0)

Theo đề bài, ta có hệ phương trình
x-y=5
200x + 300y = 4.500

x=7

&

y=2

Vậy: Nông độ muối trong dung dịch thứ nhất là 7%,

nông độ muối trong dung dịch thứ hai là 2%.
Bai 8

al

= Xét(O) BEC=90°
BFC =90°

(góc nội tiếp chăn nửa đường trịn)

(góc nội tiếp chăn nửa đường trịn)

=>BF L AC và CE LAB
Xét tứ giác AEHF có:

AEH =90°(CE LAB)

AFH =90° (BF LAC)

=> AEHE nội tiếp ( tổng 2 góc đối = 180)

b/(

Xét AABC

có BF, CE là 2 đường cao

ma BF cat CE tai H => H là trực tâm => AH L BC tại D
Xét tứ giác AEDC có:

AEC=90°

(CE 1 AB)

ADC =90° (AD | BC)
=> AEDC nội tiếp ( 2 đỉnh liên tiếp E và D cùng nhìn AC dưới góc 909)
=> EDA =ECA (cùng chắn cung EA)

Chứng minh tứ giác BDHE nội tiếp
W: www.hoc247.net

=F: www.facebook.com/hoc247.net

Y: youtube.com/c/hoc247tvc


Vững vàng nền tảng, Khai sáng tương lai

=> DEH = HBD (cùng chăn cung HD)
Mà HBD=HEF

(cùng chăn cung FC) của (O) _,

=>EC la tia phân giác của DEF
Xét (O): FEC

= ~ FOC

=> FEC

DEH=

HEF

= - DEF

(góc ở tâm và góc nội tiếp cùng chăn cung FC)

=> DEF = FOC_ =>ODEF nội tiếp ( góc ngồi = góc đối trong)
=>O, D, E, F cùng thuộc I đường tròn

c/

Taco EF// KL (gt)

=> AEF

= AKL

(1)

Tứ giác BCFE nội tiêp ( B, C, F, E, e(O))
=> AEF

= LCD (góc ngồi = góc đối trong)

Ti (1) va(2): AKL = LCD
_5 ALB=AKC

=>AALB

(2)

=>Tứ giác BLCK nội tiếp
~ AAKC(g.g)

=>AB.AK=AL.AC

Đề 3
Bài 1: Cho hàm số y = —2x^ có đơ thị (P) và hàm số y= x — 3 có đồ thị (D)
a) Vẽ đồ thị (P) và (D) trên cùng mặt phăng tọa độ

b) Tìm tọa độ giao điểm của (P) và (D) băng phép toán.

Bài 2: Cho phương trình x? — ( m+2)x + 2m = 0 (x là an)
a) Chứng tỏ phương

trình trên ln có nghiệm với mọi m.

b) Goi x1,x2 là hai nghiệm của phương trình trên . Tìm m để: x1? + x2? = 7 + XIX2
Bài 3: Một vận động viên bơi lội nhảy cầu. Khi nhảy độ cao h từ người đó tới mặt nước (tính bằng mét)
phụ thuộc vào khoảng cách x(tính băng mét) bởi công thức:
h=—(x— 1) “+ 4. Khoảng cách x băng
bao nhiêu ?
a) Khi vận động viên ở độ cao 3m.
b) Khi vận động viên chạm mặt nước.
Bài 4: Nhà bạn An ở vị trí A, nhà bạn Bình ở vị trí ø

cách nhau

1200 m. Trường học ở

vi trí C, cách

nhà bạn An 500 m và À vng góc với AC. An đi bộ đên trường với vận tôc 4 kmih, Bình đi xe đạp đền
trường với vận tơc 12km/h. Lúc 6 giờ 30phút, cả hai cùng xuât phát từ nhà đên trường. Hỏi bạn nào đên
trường trước?

Bài 5: Một cốc thủy tỉnh có dung tích 5 lít đang chứa 3 lít nước muối có nồng độ 10%. Hỏi cần đồ thêm

bao nhiêu lít nước nguyên chât đê được dung dịch mi 5%, liệu răng cái cơc đó có đủ chứa không ?Giả
định 1 lit dd nước muôi = I1 kilôgam.

W: www.hoc247.net

=F: www.facebook.com/hoc247.net

Y: youtube.com/c/hoc247tvc


Vững vàng nền tảng, Khai sáng tương lai

B

A

c
.

Se

Oo

A’

4

B’

Bài 6: Người lớn tuổi thường

đeo kính lão (một loại kính hội tụ). Bạn An mượn kính của bà dé lam thi

nghiệm tạo hình ảnh một vật trên tâm màn. Cho rằng vật sáng có hình đoạn thăng AB đặt vng góc với

trục chính của một thâu kính hội tụ, cách thâu kính đoạn OA = 30cm. Thấu kính có quang tâm O' và tiêu
điểm E. Qua thâu kính vật AB cho ảnh thật A°B' lớn gấp 2 lần vật (có đường đi của tia sáng được mơ tả
như hình vẽ). Tính tiêu cự của thấu kính?

Bài 7: Một dây curoa bao quay 2 bánh xe như hình 1a, Ib. Trong đó AB là tiếp tuyến chung của hai bánh
xe. Goi O va I lan lượt là tâm của bánh xe lớn và bánh xe nhỏ. Khoảng cách của hai tâm bánh xe là 60cm.

Bán kính của bánh xe lớn là 15cm, bán kính bánh nhỏ là 7cm. Tính chu vi dây curoa (chiều dài dây curoa)

theo đơn vị mét (làm tròn 1 chữ số thập phân)

Bài 8: Từ điểm M năm ngoài (O;:R) vẽ hai tiếp tuyên MA , MB và cát tuyên MCD với (O) (A, B là tiếp
diém va cat tuyén MCD nam trong AMO , MC < MD). Gọi H là giao điểm của OM và AB.

a) Chứng minh: tứ giác MAOB nội tiếp và OM L AB.

b) Chung minh: AC. BD=AD.BC

Tiếp tuyến tại C của (O) cắt MB tại E. Gọi I là hin
ĐÁP ÁN
Bài 1
Vẽ đúng

Tọa độ giao điểm (I1: -2) và (-1,5; -4,5)
Bài 2
Cho phương trình x”— (m+2)x + 2m = 0 (x là ân)
a/ A = (m+2)- 8m = (m-2) >0

=> phương

với mọi m

trình trên ln có nghiệm với mọi m.

bJ/

xi? + xo? =74 X1x2

©

(xi ¿X2) - 3 XiXa= 7

© (m+2)” - 3.2m = 7
<©>mˆ- 2m—3=0

©S

m=-l hay m =3

Bài 3
a) Khi vận động viên ở độ cao 3m ?

3=-(x-I}+4
<©>—-x“+2x=0<>x=0;x=2
b) Khi vận động viên chạm mặt nước thì h = 0
W: www.hoc247.net

=F: www.facebook.com/hoc247.net

Y: youtube.com/c/hoc247tvc

Trang | 10


Vững vàng nền tảng, Khai sáng tương lai

©—-(x—

I+4=0

©-x”+2x +3=0

©xi=-—l

;xa=3

Vì khoảng cách không âm nên khoảng cách x = 3(m)
Bài 4
C

500m
Ad

2B
1200m

Dat cac diém nhu hinh vé

Quang dudng tir nha Binh dén trudng 1a: BC =

4500? +1200° =1300m

Thời gian An đi từ nhà đến trường là: /, = ra sử) =7,5 phút
.

.

.

AK

0,5

1

"
L3
Thời gian Bình đi từ nhà đến trường là: /„ = 3
12

2

1
3 (1) = 6,5 phut
120

Lúc6 giờ 30 phút, cả hai cùng xuất phát từ nhà đến trường thì bạn Bình đến trường sớm hơn ban An
Bài 5

Gọi x (kg) là lượng nước cần thêm (x> 0)
Vậy x + 3 (kg) là lượng dd muối sau khi thêm nước.

Lượng muối trong 3kg dd nước mudi 10%: 3.10% = 0,3 kg
Theo đề bài ta có phương trình:

(x+3).5% = 0,3
© x = 3 (nhận)

Vậy cần thêm 3 lít nước để được dd có nồng độ muối là 5%
Như vậy cốc không đủ để chứa lượng dd trên do 3+3 = 6 > 5
Bài 6
Theo dé ta c6OA= 30cm, A B =2AB
Ta có: AABO

~-

“ AA’B’O (g-g)

a5

=> OA =20A =2.30 = 60 (1)

AOCE
“ AA'B'F (g-g) >
Ma AB =CO

OC OF

OF

=——=
A'B' AF OA-OF

(2)

(3).

Tu(1) , (2) va (3) suy ra

_ OF

@A-OF

_1

2

W: www.hoc247.net

OF

60-OF

- 1

2

oF

= 20cm

=F: www.facebook.com/hoc247.net

Y: youtube.com/c/hoc247tvc

Trang | 11


Vững vàng nền tảng, Khai sáng tương lai

Vậy tiêu cự OF của thấu kính là 20cm
Bài 7

C

AB = HI=

(607 -(15-7)? =4N221

HS tính được góc AOI = 82020
Góc AOC = 164940”

7.15.164°.40'
>

D6 dai cung l6n AC = 277.15-—
Độ dài cung nhỏ BD =

180

71.7.164°40'

=

293
18

77

~ 20,118

7

Độ dài dây curoa:

a

+ 20,118+ 2.4¥221 =190,185cm

Bai 8
D

A

|

O

M

E
B

a)

MAOB nội tiếp
-Xét tứ giác MAOB

OAM

có :

=OBM=90"

>OAM

+OBM=90 +90 =180

Vậy tứ giác MAOB nội tiếp đường trịn có tâm là trung điểm của OM
Ta có MA=MB
OA=OB=R
W: www.hoc247.net

(t/c 2 tiếp tuyến cắt nhau)
=F: www.facebook.com/hoc247.net

Y: youtube.com/c/hoc247tvc

Trang | 12

nan

HOC

4 :

e cờ

e

h4

À4 =

\ R=

Vững vàng nền tảng, Khai sáng tương lai

————

—>OA là trung trực của đoạn thăng AB=>OM

b)
AC.BD= AD.BC

AMAC ~ AMDA(g-g) >
AMBC ~ AMDB(g—g)—

MA = MB(gt)

AC
DA
BC
TC
DB

l AB

MA
= “4
MD
MB
=5
MD

=> dpcm

c)

CM: 5 điểm C, I, E, B, O cùng thuộc 1 đường tròn. Nên tứ giác CIEB nội tiếp
= BCI = IEM
ADB = IEM (= ABE)
= BCI = ADB
Mà ADB + ACB = 180(ADBC mr)

=> BCI + ACB = 180”
Vay A, C, I thang hang

Dé 4
Câu 1. Cho hàm số: (P): y = — xZ và (d):y=1-x

a) Vẽ đô thị (P) và (đ) của 2 hàm số trên cùng một hệ trục tọa độ.
b) Xác định hệ số a, b của đường thắng (a): y = ax + b biết rằng (a) song song với (đ) và cắt (P) tại điểm

I(-2; -1)

Câu 2. Cho phương trình: x? — 2mx + 2m — 1 = 0 (x: ẩn số)
a) Chứng tỏ: phương trình ln có nghiệm x¡, x; với mọi giá trỊ của m.

b) Gọi x¡, x¿ là hai nghiệm của phương trình. Tìm m dé: (x, — x2)? + 2x, + 2x =12.
Câu 3. Một quyền sách Tốn ơn Tuyển sinh 10 có giá bìa
qun sách Văn ơn Tun sinh 10 có giá bìa 40 000 đơng,
giảm giá, nhà sách đó bán được tât cả 120 quyên sách Văn
tiên là 3 795 000 đơng. Hỏi: nhà sách đó đã bán được bao
Tốn ơn Tun sinh 102

30 000 đồng, đang được giảm giá 5%; một
đang được giàm giá 10%. Trong thời gian
và Tốn ơn Tun sinh 10, thu được vê sơ
nhiêu qun sách Văn, bao nhiêu quyên sách

Câu 4. Điện áp V (đơn vị V) yêu cầu cho 1 mạch điện được cho bởi cơng thức:
V = VPR, trong đó P là công suất (đơn vị W) và R là điện trở trong (đơn vị ©).
a) Cần điện áp bao nhiêu để thắp sáng 1 bóng đèn A có cơng suất 100W và điện trở trong của bóng đèn là
110 Q?
b) Bóng đèn B có điện áp bang 110V, điện trở trong là 8§O có cơng suất lớn hơn bóng đèn A khơng?
Giải thích?

Câu 5. Ba bạn An muốn mua 1 miếng đất hình vng có diện tích 14 2500 m7. Ơng tính làm hàng rào xung

quanh miêng đât băng dây kẽm gai hết tât cả 3 000 000 đông cả chi phí dây kẽm gai và cơng thợ làm.

W: www.hoc247.net

=F: www.facebook.com/hoc247.net

Y: youtube.com/c/hoc247tvc

Trang | 13


nan

HOC

4 :

e cờ

e

h4

À4 =

\ R=

Vững vàng nền tảng, Khai sáng tương lai

a) Hãy viết hàm số tính tiền cơng thợ làm hàng rào y (đồng) theo x (đồng) với x là số tiền I mét dây kẽm
gai?

b) Hỏi ba bạn trả bao nhiêu tiền công để thợ rào hết hàng rào? Biết răng giá mỗi mét dây kẽm là 12 000
đồng.

Câu 6. Kính cận thị là một loại thấu kính phân kỳ. Người
cận đeo kính cận để có thê nhìn rõ các vật ở xa mắt, Kính
cận thích hợp có tiêu điểm F trùng với điểm cực viễn của

mắt. Bạn An đã dùng kính cận của mình để tạo ra hình ảnh

>

của một cây nến trên tâm màn. Cho răng cây nên là một
loại vật sáng có hình dạng đoạn thăng AB đặt vng góc

⁄

với trục chính của một thấu kính phân kỳ đoạn OA bằng
120cm. Thâu kính có quang tâm O và tiêu điểm E. Vật AB
cho ảnh áo A°B' bằng 1⁄4 của AB (có đường đi tia sáng

⁄

2

†

được mơ tả như hình vẽ). Tính tiêu cự OF của thấu kính?

Câu 8.Cho tam giác ABC vng tại A có AC = 8 cm và

ABC = 60°. Trên AC lây một điểm D và vẽ đường trịn

tâm O đường kính DC. Kẻ BD căt đường tròn (O) tai E (E khac D). Tia AE cat đường trịn (©) tại F.
a) Tính góc DEC? Chứng minh tứ giác ABCE nội tiếp đường trịn.
b) Tính bán kính đường trịn ngoại tiếp tứ giác ABCE và chứng minh: CA là tia phân giác của góc BCE.

c) Đường trịn (O) cắt BC tại M (M khác C). AB cắt CE tại N.
Chứng minh rằng N, D, M thăng hàng.

ĐÁP ÁN
Câu 1

a) TXD - Lap bang gid tri - Vẽ đồ thị hàm số (P), (D)
b/a = -l;b = -3 (HS phải làm bước thử lại)
Câu 2

a) A'= m^T—

2m + 1 = (m— 1)Ÿ; A' > 0 với mọi m

— Pt ln có nghiệm với mọi m
b)S =x, +x, =—

= 2m;P

=X, +X

=-=2m-1

(x, — x,)? + 2x, + 2x, = 12

<=> 4m* — 4m —- 8 = 0
<=>m=-l1m=2

Cau 3
Gọi: số quyên sách Văn: x (quyền)
số quyền sách Toán: y (quyên)
D/k: x,y 14 s6 nguyén dương
Theo đề ta có hệ pt:

W: www.hoc247.net

=F: www.facebook.com/hoc247.net

Y: youtube.com/c/hoc247tvc

Trang | 14


nan

HOC

4 :

e cờ

e

h4

À4 >

\ R=

Vững vàng nền tảng, Khai sáng tương lai

————

x+y=120

40000(100% — 10%)x + 35000(100% — 5%)y = 3795000
>

x = 50; y = 70

Vậy: số quyền sách Văn: 50 (quyền)
Số quyền sách Tốn: 70 (quyền)
Câu 4
a) Tính ra V ~104,9 V

Vậy: Điện áp cần đề thắp sáng 1 bóng đèn A có cơng suất 100W và điện trở trong của bóng đèn 110 © 1a:
104,9 V
b) Tinh ra P = 137,5W > 100W

Vây: Bóng đèn B có điện áp bằng 110V, điện trở trong là 88O có cơng suất lớn hơn bóng đèn A.

Câu 5

Cạnh miếng đất hình vng: 50 m

Chu vi miếng đất hình vng: 4 . 50 = 200 (m)

a) y = 3 000 000 — 200x
b) Tiền công làm là: 600 000 đồng
Câu 6
*A°B’//AB

_yA'Br
_ OB) _ 1
AB OB 4

OB: _ 13

BB

*OF//BI
OB:

oe

OF

pt

1

OF = 40(cm)

Cau 7
a) Bán kính r hình nón là: r = (86 — 2. 21) : 2 = 22 (cm)

Dién tich xung quanh cua non:
Sxq = trl = 3,14.22.72 = 4973,76 (cm?)
Bán kính R của vành nón là: R = 22 + 21 = 43 (cm)

Diện tích vành nón: TrR2 — mr? = 3,14(432 — 22”) = 4286,1(cm2)
Tổng diện tích vải cần có đề làm nên cái mũ (không kể riềm, mép, phần thừa) là:
4973,76 + 4286,1 = 9259,86 (cm?)
b) Chiều cao nón là: h = V722
— 222 ~ 68,6(cm)

Thể tích hình nón: V = =mr?h = - - 3,14.22?.68,6

3500(cm°)

Vậy: Chú hề cần mua 3,5 kg bột.
Câu 8

W: www.hoc247.net

=F: www.facebook.com/hoc247.net

Y: youtube.com/c/hoc247tvc

Trang | 15

Vững vàng nền tảng, Khai sáng tương lai

a)

Ta có DEC = 90° (g6c néi tiép chan ntra đường tròn)

=> DEC = BAC (=90°) => Tứ giác ABCE nội tiếp đường trịn đường kính BC. Tâm của đường trịn là

trung điểm của BC, bán kính là BC:2

b)
*Tinh dung BC
.
*Tinh dung ban kinh duong tron ngoai ti€ép tứ giác ABCE
8

=n^

4,62

Vì C, D, E, F thuộc đường trịn đường kính CD => CA = BEA mà BEA= BCA => FCA = BCA => CA
là tia phần giác của góc BCF
c)
Xét ABNC có D là giao điêm của hai đương cao CA và BE => D là trực tâm của ABWC
=> ND | BC ma MN | BC (DMC = 90°, g6c ndi tiép chan nửa đường tròn) => N, D, M thắng hàng.

W: www.hoc247.net

=F: www.facebook.com/hoc247.net

Y: youtube.com/c/hoc247tvc

Trang | 16


Vững vàng nền tảng, Khai sáng tương lai

HOC247-

Vững vàng nên tảng, Khai sáng tương lai
Website HOC247 cung cấp một môi trường học trực tuyến sinh động, nhiều tiện ích thơng minh, nội
dung bài giảng được biên soạn công phu và giảng dạy bởi những giáo viên nhiều năm kinh nghiệm, giỏi

về kiến thức chuyên môn lẫn kỹ năng sư phạm đến từ các trường Đại học và các trường chuyên danh
tiếng.
I.Luyện Thị Online

Học mọi lúc, mọi nơi, mọi thiết bi - Tiết kiệm 90%
-Luyên thi ĐH, THPT QG: Đội ngũ GV Giỏi, Kinh nghiệm từ các Trường ĐH và THPT danh tiếng xây
dựng các khóa luyện thi THPỀTQG các mơn: Toán, Ngữ Văn, Tiếng Anh, Vat Ly, Hoa Hoc va Sinh Hoc.

-Luyện thi vào lớp 10 chun Tốn: Ơn thi HSG lớp 9 và luyện thi vào lớp 10 chuyên Toán các trường
PTNK, Chuyên HCM (LHP-TĐN-NTH-GĐ), Chuyên Phan Bội Châu Nghệ An và các trường Chuyên

khác cùng TS.Trần Nam Dũng, TS. Pham Sỹ Nam, TS. Trịnh Thanh Déo va Thầy Nguyễn Đức Tan.
IILKhoá Học Nâng Cao và HSG
Học Toán Online cùng Chun Gia
-Tốn Nâng Cao THCS: Cung cấp chương trình Toán Nâng Cao, Toán Chuyên dành cho các em HS
THCS lớp 6, 7, 8, 9 u thích mơn Tốn phát triển tư duy, nâng cao thành tích học tập ở trường và đạt

điểm tốt ở các kỳ thi HSG.
-Bồi dưỡng HSG Tốn: Bồi dưỡng 5 phân mơn Đại Số, Số Học, Giải Tích, Hình Học và Tổ Hợp dành
cho học sinh các khối lớp 10, 11, 12. Đội ngũ Giảng Viên giàu kinh nghiệm: TS. Lê Bá Khánh Trình, TS.

Trần Nam Dũng, TS. Pham Sỹ Nam, TS. Lưu Bá Thắng, Thầy Lê Phúc Lữ, Thầy Võ Quốc Bá Cần cùng
doi HLV đạt thành tích cao HSG Quốc Gia.

III.Kênh học tập miễn phí
HOC247 NET cộng đồng học tập miễn phí

HOC247 TV kênh Video bài giảng miễn phí
-HOC247 NET: Website hoc miễn phí các bài học theo chương trình SGK từ lớp 1 đến lớp 12 tất cả các
môn học

với nội dung bài giảng chi tiết, sửa bài tập SGK, luyện tập trắc nghiệm mễn phí, kho tư liệu

tham khảo phong phú và cộng đồng hỏi đáp sôi động nhất.
-HOC247 TV: Kênh Youtube cung cấp các Video bài giảng, chuyên đề, ôn tập, sửa bài tập, sửa đề thi
miễn phí từ lớp 1 đến lớp 12 tất cả các mơn Tốn- Lý - Hoá, Sinh- Sử - Địa, Ngữ Văn, Tin Học và Tiếng
Anh.

W: www.hoc247.net

=F: www.facebook.com/hoc247.net

Y: youtube.com/c/hoc247tvc

Trang | 17