Bộ 4 đề thi thử vào lớp 10 môn Toán có đáp án Trường THCS Vĩnh Thạnh Trung

Vững vàng nền tảng, Khai sáng tương lai

TRƯỜNG THCS VĨNH THẠNH

DE THI THỨ VÀO LỚP 10 THPT NĂM 2021

TRUNG

MƠN TỐN

(Thời gian làm bài: 120 phiit)

Đề 1
Bài 1. Cho (P): y = x’ va (d): y=-x +2
a) Vẽ (P) và (đ) trên cùng hệ trục tọa độ.

b) Tìm tọa độ giao điểm của (P) và (d) băng phép toán.
Bài 2. Cho phương trình xˆ —2x — 7ˆ +

=Ơ

c) Chứng minh pt ln có 2 nghiệm phân biệt Ym
d) Tim m để pt có 2 nghiệm xị, xa thỏa x," +2x, =4
Bài 3. (Cửa hàng A nhập chiếc laptop với giá băng 90% so với cửa hàng B. Cả hai cùng tăng giá bán dé
đạt mức lợi nhuận là 20% và 15%. Giá bán cửa hàng A thap hơn cửa hàng B 133000. Tính giá nhập kho
của mơi cửa hàng?

Bài 4. Ơng Hậu khoán số tiền 3,6 triệu đồng để thuê sơn tường nhà ơng cho một nhóm thợ. Sau khi người

I làm được 7 giờ và người II làm 4 giờ thì họ đã làm được 5/9 cơng việc. Sau đó họ cùng làm trong 4 giờ
thì chỉ cịn 1/18 bức tường chưa sơn. Vì hai người này bận cơng việc khác nên đưa người thứ TII làm phân

còn lại. Xong việc ông Hậu trả tiên, nhưng cả ba lúng túng khơng biêt phải phan chia thé nào. Ong Hậu nói
phải chia theo phân công việc môi người đã làm chứ khơng theo giờ làm được vì năng st mỗi người
khơng như nhau. Ong Hậu nhờ em tính giúp họ theo hướng đó.
Bài 5. Cứ 4 năm có một năm nhuận 366 ngày vào các năm chia hết cho 4, với các năm có dang ab00 thì
năm nhuận khi ab

: 4. Từ năm 1501 đến năm 2019 có bao nhiêu năm nhuận?

Bài 6 Cho AABC (AB < AC) có ba góc nhọn nội tiếp (O), có 2 đường cao BE và CF cắt nhau tại H. Vẽ
đường kính AD của (O). Qua H vẽ đường thắng d L AD tai K, d cat AB, AC và BC lân lượt tại M, N và S.
a) Chứng minh: Năm

này?

diém A, E, H, K va F cùng thuộc một đường tròn. Xác định tâm I của đường tròn

b) Chứng minh: SÄÀ1.SN =SB.SC ?
c) Chung minh: SI 1 OI2

DAP AN

Bai
1. Cho (P): y=x* va (d):y=-x+2
a)

Vẽ (P) và (d) trên cùng hệ trục tọa độ.

Lap Bang Gia Tri

Vẽ 2 đồ thị

b)

Tìm tọa độ giao điểm của (P) và (d)

Tim duoc X= —-2;x =1.

Vậy tọa độ giao điểm của (P) và (d) là (—2;4) và (1;1)
Bài 2. Cho pt: xˆ—2x—
mè” +r=0
W: www.hoc247.net

=F: www.facebook.com/hoc247.net

Y: youtube.com/c/hoc247tvc


Vững vàng nền tảng, Khai sáng tương lai

a)

2

Taco:

2

'
A'=1+m

-ti=|

q # 0

1

3

2

4

mm—— | +—

=>

'

A'>0, Vm

Vậy phương trình ln có 2 nghiệm phân biệt với moi m

S=x,+x,=2
2
P =x,*, =-m +

,

¬¬

a

‡

An

`

b)

Vì pt ln có 2 nghiệm nên theo định lí vI-et ta có:

Ta có:
2

2

x¿ +2x⁄, =4<©*,

+(x, +x,)x, -4=0©(,+x,)

2

2

—#⁄#,—4=0
<© ?mˆ - rr =

m=0
T1

—

1

Bài 3. Gọi x (đồng) là giá nhập khẩu chiếc laptop của cửa hàng B (x >0)

Suy ra: Giá nhập khẩu cửa hàng A là: 90%.x==0,9x (đồng)

Giá bán của cửa hàng A là: 0,9x.(100% + 20%) = 1,08x (đồng)
Giá bán của cửa hàng B là: x.(100% + 15%) = 1,15x
Theo đề bài ta có: 1,15+x — 1,08x = 133000 < x = 1900000
Vậy giá nhập kho của cửa hàng A và B lần lượt là: 1900000đ và 1710000đ

Bài 4. Goi x là phần công việc người hứ nhất lám trong 1 giờvà y là phần công việc người thứ hai làm

trong | gid (x, y > O)

Lúc đâu cả hai người lam được 5/9 cơng việc

x= i

7x+4y = 3
4x+4y

1;

c>

-

Ta có hệ phương trình

— tá
18

3 4 i
9 18)

Lúc sau cả hai người làm được 1—

=—

“1g

|

—

24

Vậy Số tiền người I nhận được là 11.T. .3,6= 2.2 triệu
x

`

1

Sô tiên người II nhận được là 5.)
A

oA

Xe

A

`

1

6= 1,2 triéu

2
1
Sô tiên người III nhận được là 18 3,6=

oA

0,2 triệu

Bài 5. Ta có: 1501 = 375.4 +1 và 2019 = 504.4 +3

Từ năm 1501 đến năm 2019 c6: 504 — 375 = 129 năm chia hết cho 4. trong đó có các năm 1600, 1700,
1800, 1900, 2000 thì năm 1700, 1800, 1900 không phải năm nhuận.
= Từ năm 1501 đến năm 2019 có 129 — 3 = 126 năm nhuận.

Bài 6.
W: www.hoc247.net

=F: www.facebook.com/hoc247.net

Y: youtube.com/c/hoc247tvc


Vững vàng nền tảng, Khai sáng tương lai

a) Chứng minh Š diém A, E, H, K, F cùng thuộc | dudng tron.

Ta co: AFH = AEH = 90° (BE, CF 1a 2 duong cao)

AKH = 90° (HK LAD)

Mà 3 đỉnh E, K, F cùng nhìn cạnh AH dưới 1 góc vuông

=> 5 điểm A, E, H, K, F thuộc đường trịn đường kính AH

b) CM: SM.SN = SB.SC

Ta có: ACD = 90° (g6c néi tiếp chắn nửa đường tròn)

=> ACD = AKN(=90°)
— tứ giác CDKN nội tiếp
=> ANK = ADC

Mà AC

(góc ngồi băng góc đối trong)

=Anc|=

=> ANMI= ABC

1

_

ssđAC,

—tứ giác MBCN nội tiếp = SMIB = SCN

= ASMB ~ ASCN =SM.SN = SB.SC
A

c) CM: SI LOI

Gọi G là giao điểm của BC và HD
Chứng minh: BHCD

là hình bình hành

—=G là trung điểm của BC

W: www.hoc247.net

=F: www.facebook.com/hoc247.net

Y: youtube.com/c/hoc247tvc


Vững vàng nền tảng, Khai sáng tương lai

— IG là đường trung bình của A4HD
=> IG // AD
Ma SK | AD
—=>SK LIG

Xét ASIG có:

IH, SK là 2 đường cao cắt nhau tại H
—>H là trực tâm ASIG

—>GH là đường cao thứ 3 của ASIG

—>GH LSI
Ta co: IO la duong trung binh cua AAHD
= 10 // HD

Mà HD LSI(GH LSD
—=>SI LIO

DE 2
Cau 1.
a) Rut gon biểu thức P= X5(\5+ 2)— 420.

b) Tìm giá trị của m để đường thắng (d): y = mx + 3 đi qua điểm A(1:5).

3x—y=7
c) Giải hệ phương tinh | _
x+y=5

Câu 2. Cho phương trình x” -4x+zm—1=0(mn là tham số)
a) Giải phương trình với m = 4.

b) Tìm m để phương trình có hai nghiệm phân biệt thỏa mãn điều kiện:
xŒ;+2)++,(x, +2) = 20.
Câu 3. Cho tam giác ABC nhọn (AB
giac ABC (DE AC,E€ AB).

a) Chứng minh tứ giác BCDE nội tiếp đường tròn.
b) Gọi giao điểm của AO với BD và ED lân lượt là K,M.
Chứng minh:

1

1

MD. KD? AD?’

Câu 4. Cho các số thực dương x, y, z thỏa mãn: x” + yˆ+z” =3xyz
tea

tae

AL

1 ek

,

Tìm giá trị lớn nhât của biêu thức

x

2

2

<

2

= —
+ =
+S
X +}Z
yp TXZ
Z +xy

DAP AN
Cau 1

a) Rut gon biéu thite P = J5(N5 +2) —J20

P=V5(S5 +2)-V20 = V5.5 +25 —2V5 =5
Vậy P =5.

b) Tìm giá trị của m để đường thắng (d): y = mx + 3 đi qua điểm A(1:5)
W: www.hoc247.net

=F: www.facebook.com/hoc247.net

Y: youtube.com/c/hoc247tvc


Vững vàng nền tảng, Khai sáng tương lai

Đường thắng (d): y =mx +3 đi qua điểm A(1;5) nên ta có:
5=m.l+3<©m=2

Vậy với m =2 thì đường thắng (đ): y= mx + 3 đi qua điểm A(1:5).
c) Giải hệ phương trình |

3x-y=7

.

x+y=5

Ta có: LG
x+y=5

of

3x-(S—x)=7

ST
4x =12

of

y=5-x

y=2

Vậy nghiệm của hệ phương trình 1a: (x;y) = (3;2)
Câu 2
a) Giải phương trình với m = 4
Với m = 4 ta có phương trình:
x —4x+4-1I=0<>x -4x+3=0

()

Phương trình (1) có hệ số
a = l;b= -4;c=3=>a+b+c=0.
Nên phương trình (1) có hai nghiệm là: x, =1;x, = “=3
a

Vậy với m = 4 thi tập nghiệm của phương trình la: S = {1;3}
b) Tìm m để phương trình có hai nghiệm phân biệt thỏa mãn điều kiện:
x(Œx+2)+x,(+, +2) = 20

Phương trình: xÝ—4x+m—1=0(*)
Có A =(-2) -lữứn—1)=5—m
Để phương trình (*) có hai nghiệm phân biệt x,;x, thì A` >0 <>5—m >0 © m< 5

Theo hệ thức Vi-et ta có:

X, +X, =—=4

a

Xi.*¿=—=m-—]
a
—C

—

Ta co:
X, (4%, +2)
4+ Xx, (4, +2) = 20

Sx 42x, +x +2x, = 20
© x/ +x; +2(x+x,)
= 20
& (x, +X,)° —2x,.x, +2(x, +x,)
= 20
<= 4° —2(m-1)+2.4
= 20
& 16—-2(m—-1)+8=20
Sm-1=2
<> m=

3(tm)

W: www.hoc247.net

=F: www.facebook.com/hoc247.net

Y: youtube.com/c/hoc247tvc

Vững vàng nền tảng, Khai sáng tương lai

Vậy m = 3 là giá trị cần tìm.
Bài 3

a) Vi BD, CE là hai đường cao của tam giác ABC nên 8EC = BDC =90”
Xét tứ giác BCDE có 8EC = BDC =90° (cmt) nên hai đỉnh E„ D kề nhau cùng nhìn cạnh BC dưới các
góc 900, suy ra tứ giác BCDE là tứ giác nội tiếp. (dhnb).
b) Kẻ tiếp tuyến Ax với đường trịn (O)
Suy ra: OA | Ax
+ Vì tứ giác BCDE là tứ giác nội tiếp (theo câu a) nên CD

= AE

(1) (cùng bù với BED )

+ Xét đường trịn (O) có BAx= BCA @) (Góc tạo bởi tiếp tuyến và dây cung và góc nội tiếp cùng chắn
cung AB)
Từ (1) và (2) suy ra: BAx = AED

ma hai goc 6 vi tri so le trong nén Ax// ED

Ma Ax | AO(cmt) > ED L AO={M}
Xét tam giác ADK vng tại D có DM là đường cao.
Theo hệ thức lượng

trong

tam

ø1ác vng

1

ta có:

1

=

+

1

đpcm

Bài 4

x+y

+2" =3xyz >

+

Ẩ

+244 =3

yZ

XZ

2

xy

Ap dung bat đăng thức Cơ-si cho hai sơ dương _
YZ
.

.

A

tacó: S+-=>2h.*
yZx
XZ
YZ
XZ
4

=4“
Z

2

Tuong tu ta cling co: “+ SS
XZ

—|2

YZ

42 |4) 24

XZ

XZ

xy

xy

|4, 444

xy

V⁄

2

2

2

Z

x

y

>—+—+—

X
y
z.1
1
1
1
1
1
=—+—+—>—+—+—_—+—+-<<3
YZ
2X
AXY
X
Y
ZF
NX
VY Zz

so 2, 4
4„
—
2x2
Lai c6: x* + yz> 2A|x`yz = 2x

W: www.hoc247.net

Vos

x

<

=F: www.facebook.com/hoc247.net

Y: youtube.com/c/hoc247tvc


Vững vàng nền tảng, Khai sáng tương lai

2
11
1
y
<
Tương tự —
<45'D Faw
< 1d, +)
y+Xxz
4 x z z+xwy
4x
y

Suy ra
2

P=

2

=

x +yz

=>P<Š

+

2

=

yptxz

+

=

zt+xy

<1(^+

4x

yz

.......

2x

y

zg

2

2

Vậy giá trị nhỏ nhất của P = 3/2 khi x = y=z = l.
Đề 3
Câu 1.
a) Vẽ đồ thị (P) của hàm số y= —X”

và (D) :V= 2X—3

trên cùng một hệ trục tọa độ.

b) Tìm tọa độ các giao điểm của (P) và (D) ở câu trên bằng phép tính.
Câu 2. Vào cuối học kì I, trường trung học cơ sở A có tỉ lệ học sinh xếp loại học lực trung bình trở lên ở
khối 7 là 90% học sinh tồn khối 7 và ở khối 9 là 84% học sinh tồn khối 9. Nếu tính chung cả hai khối thì

số học sinh xếp loại học lực trung bình trở lên là 864 em, chiếm tỉ lệ 86,4% số học sinh cả khối 7 và khối

9. Hãy cho biết mỗi khối trên có bao nhiêu học sinh?

Câu 3. Quãng đường AB gồm một đoạn lên dốc dài 4km và một đoạn xuống dốc dài 5km. Bạn Tèo đi xe

đạp từ A đên B hêt 40" và từ B vê A hệt 41ˆ (vận tôc lên dôc, xuông dôc lúc đi và vê như nhau). Tính vận
tơc lúc lên dơc và lúc xuông đôc.

Câu 4: Một mẫu pho mát được cắt ra từ một khối pho mát dạng hình trụ (có các kích thước như trên hình

vẽ). Tính theo gam khối lượng của mẫu pho mát biết khôi lượng riêng của pho mát là 3g/cm°.

Câu 5. Cho A ABC nhọn nội tiếp đường trịn (O) có 3 đường cao AD, BE, CE cắt nhau tại H.
oo

pc

_>

%⁄

@

‡
8cm

a) Chứng minh BFEC, EHDC là các tứ giác nội tiếp.
b) AD cắt (O) tại M. Chứng minh M và H đối xứng nhau qua BC.
c) BE cắt (O) tai N, CF cắt (O) tại K. Chứng minh

ne

+ on

+ —-

DAP AN
1
a
- BGT & vé (P)
W: www.hoc247.net

=F: www.facebook.com/hoc247.net

Y: youtube.com/c/hoc247tvc


Vững vàng nền tảng, Khai sáng tương lai

- BGT & vẽ (D)
b
- PTHĐGĐ tìm được 2 giao điểm (1; -1) và (-3: -9)
2.
Tính được tổng số học sinh của hai khối là 1000 học sinh

Gọi x là số học sinh khói 7 (x > 0)
1000—x là số học sinh khói 9
Tỉ lệ học sinh xếp loại học lực trung bình trở lên của khối 7 là 90% và của khối 9 là 84%.
Nên ta có phương trình 0,9 x + 0,84(1000 —x) = 864
x = 400

Vậy số học sinh khối 7 là 400 em, số học sinh khói 9 là
600 em

3

Gọi x(km/h) là vận tốc lên đốc (x > 0)
y(km/h) là vận tốc lên đốc (y > 0)
¬
.
4
Thời gian đi từA đên B 44>
xX y
Thời gian vê từ B vê A —+—
x y
x!

.

A

4X

Az

5

4

4540
HPT. > — 60
5

4

41

x

y

60

—+—
= —

Giai HPT tim duoc nghiệm

x=12
y

_

~ va KL

4

1

`

- Khơi lượng của mâu pho mát

W: www.hoc247.net

3,14.10°.8.15
369.

=314¢

=F: www.facebook.com/hoc247.net

Y: youtube.com/c/hoc247tvc


Vững vàng nền tảng, Khai sáng tương lai

Chứng minh được: BEEC và DHEC là các tứ giác nội tiếp
b
Chứng minh được:

DH=

DM

Chứng minh được: M và H

đối xứng nhau qua BC

Cc

HD | HE | HF
Chứng minh được: ——+——
AD

.

Chứng minh được:

BE

AM

B

AD

BE

——+ BN

_Syec , Suac 4 Suan _¡

CF

K

+CK

CF

Syge

Saupe

Sụnc

=4

Đề 4
Câu 1
`

CÀ

TA

2

2

„

a) Tìm điêu kiện của x đê biêu thức

b) Chứng minh đăng thức

|1—

xŒtI
x

—

có nghĩa.

a+xla ||,1 a—va
Ja+1j|

va—1

=l-a

Câu 2: Xác định hệ số ava b của hàm số 1= ax +
song với đường thắng

==—3x-+2019

a) Tìm điều kiện

b) Tìm giá trị của

biết đồ thị của nó là đường thăng (đ) song

và đi qua điểm M

Câu 3: Cho phuong trinh x* —2mx+4m—4=0

a>O,azl.

2,1.

(1), m là tham số

để phương trình có hai nghiệm phân biệt.

để phương trình (1) có hai nghiệm phân biệt x;, x; thỏa mãn điều kiện

x2 +2mx, —8m --5 =0
Câu 4: Ơng Khơi sở hữu một mảnh đất hình chữ nhật có chu vi là 100. Ơng ta định bán mảnh đất
W: www.hoc247.net

=F: www.facebook.com/hoc247.net

Y: youtube.com/c/hoc247tvc


Vững vàng nền tảng, Khai sáng tương lai

đó với giá thị trường là 15 triệu đồng cho một mét vuông. Hãy xác định giá tiền của mảnh đất đó biết
rằng chiều dài gập bốn lần chiều rộng.
Câu 6: Cho đường trịn

O_

đường kính AB. Trên đường thang AB lay diém C sao cho B nam gitta

A, C. Ké tiép tuyến CK với dudng tron

O

(K 1a tiép diém ), tiép tuyén tai A cla duong tron

O

đường thắng CK tại H. Gọi 7 là giao điểm OH va AK, J 1a giao diém ctia BH v6i đường trịn

O

ct

(J khơng trùng với Ư).
a) Chung minh AJ.HB = AH.AB.

b) Chứng minh 4 diém B, O, J, J cing nam trén mot dudng tron.
c) Đường thắng vng góc với AB tại Ĩ cat CH tai P. Tinh AH
HP

HP
CP

DAP AN
Cau 1
shop

en

Ä 1 :Ä

„

a) Điêu kiện của + đê biêu thức

b) Ta có

ata

= 1a

1+4a

1

Va+1

X1
x

r

Em

có nghĩa là x—3 =0

—

va VJa+l1|[

“Vert |

Va Va—1
Van

=1-a

Cau 2
Vì đường thăng (d) song song véi dudng thang

y=—3x+2019

nén a=—3,b = 2019

Md:y=-3x+b>1=-3.2+b
=b=7

(thda man)

Cau 3

a) A'—=

—m—

Am—4

—=m°—4m+4=

m—2ˆ

Phương trình có hai nghiệm phân biệt khi và chỉ khi : A'>0
b) Với

7m2

<2 thì phương trình có hai nghiệm phân biệt x,,x,

¬
|
„
Theo hệ thức VI ét ta có :

*¡ +;

=2m

X,.xX, =4m—4

Do x; là nghiệm của phương trình nén thoa x; +2mx, +4m—4=0
=#ƒ =2mx,—4m+4
W: www.hoc247.net

(*)

=F: www.facebook.com/hoc247.net

Y: youtube.com/c/hoc247tvc

Trang | 10


Vững vàng nền tảng, Khai sáng tương lai

Ta có x2 +2mx, —8m+-5=0

2mx, — 4m +-4-+-2mx, —8m -+-5 =0 (do (*))

2m x¡ +x„ —12m-+9=0
© 2m.21m— 12m + 9 =0 (hệ thức vi ét)
& 4m’ —12m+9=08

4

Vậy

2m—3

° =0©2m~3=0m=5

(thỏa mãn)

sa...

m=sla gia tri can tim.

Cau 4
Goi chiéu rộng của mảnh đất là x (m, 0 < x < 50)

Chiều dài của mảnh đất là 4x (m)
Chi vi mảnh đất là 100m:

x-L4x .2— 100 <> 5x = 50 <>
x = 10

Vậy chiêu rộng của mảnh đất là 10zn, chiều dài mảnh đất là 40zn
Diện tích mảnh đất 1a : 40.10 = 400m?

Giá tiền của mảnh đất : 400x150000000 = 6000000000 đồng = 6 tỷ (đồng)
Câu 5

a) AAHB vuông tại A (giả thiết AH là tiếp tuyến của đường trịn)
AJB =90° (góc nội tiếp chắn nữa đường trịn (Ĩ))
suy ra A⁄ là đường cao của tam giác AHB
Áp dụng hệ thức về cạnh và đường cao trong tam giác vng A77 ta có
AJ.HB = AH.AB.

b) Vì ĨØH là đường trung trực của đoạn thắng AK (tính chất hai tiếp tuyển cắt nhau) nên OH vng góc

với AK => HIA = 90
Ta lại có HJA = 90°=> tứ giác A17H nội tiếp đường trịn
= JAH = JIH (góc nội tiếp cùng chắn cung J⁄)
Mat khac JAH = ABH

(do cùng phụ với góc AHB)

=> JIH = ABH

Ma JIH +JIO =180° = ABH + JIO =180°
Vay 4 diém B, O, 7, 7 cùng năm trên một đường tròn.
W: www.hoc247.net

=F: www.facebook.com/hoc247.net

Y: youtube.com/c/hoc247tvc

Trang | 11

¬

HOC

:

e

a

À4

e cờ

Ề y=
)

Ving vang mtn tang, Khai sang tuong lai

————

c) Ta có ĨP /AH (vì cùng vng góc với AB)
—> AHO = HOP

(so le trong)

Mà AHO =OHK (tính chất hai tiếp tuyến cắt nhau) > OHK = HOP
Suy ra tam giác HOP cân tại H => HP = OP

(**)

z
.
AH
Ap dung dinh ly Ta let trong tam giac AHC ta c6 : ——
OP
>

AH—OP
OP

=

H
= CH
CP

CH-CP
CP

_ AH,
HPCP AHHP HPCP 1 uy)
OP

W: www.hoc247.net

=F: www.facebook.com/hoc247.net

Y: youtube.com/c/hoc247tvc

Trang | 12


Vững vàng nền tảng, Khai sáng tương lai

HOC247-

Vững vàng nên tảng, Khai sáng tương lai
Website HOC247 cung cấp một môi trường học trực tuyến sinh động, nhiều tiện ích thơng minh, nội
dung bài giảng được biên soạn công phu và giảng dạy bởi những giáo viên nhiều năm kinh nghiệm, giỏi

về kiến thức chuyên môn lẫn kỹ năng sư phạm đến từ các trường Đại học và các trường chuyên danh
tiếng.
I.Luyện Thị Online

Học mọi lúc, mọi nơi, mọi thiết bi - Tiết kiệm 90%
-Luyên thi ĐH, THPT QG: Đội ngũ GV Giỏi, Kinh nghiệm từ các Trường ĐH và THPT danh tiếng xây
dựng các khóa luyện thi THPỀTQG các mơn: Toán, Ngữ Văn, Tiếng Anh, Vat Ly, Hoa Hoc va Sinh Hoc.

-Luyện thi vào lớp 10 chun Tốn: Ơn thi HSG lớp 9 và luyện thi vào lớp 10 chuyên Toán các trường
PTNK, Chuyên HCM (LHP-TĐN-NTH-GĐ), Chuyên Phan Bội Châu Nghệ An và các trường Chuyên

khác cùng TS.Trần Nam Dũng, TS. Pham Sỹ Nam, TS. Trịnh Thanh Déo va Thầy Nguyễn Đức Tan.
IILKhoá Học Nâng Cao và HSG
Học Toán Online cùng Chun Gia
-Tốn Nâng Cao THCS: Cung cấp chương trình Toán Nâng Cao, Toán Chuyên dành cho các em HS
THCS lớp 6, 7, 8, 9 u thích mơn Tốn phát triển tư duy, nâng cao thành tích học tập ở trường và đạt

điểm tốt ở các kỳ thi HSG.

-Bồi dưỡng HSG Tốn: Bồi dưỡng 5 phân mơn Đại Số, Số Học, Giải Tích, Hình Học và Tổ Hợp dành
cho học sinh các khối lớp 10, 11, 12. Đội ngũ Giảng Viên giàu kinh nghiệm: TS. Lê Bá Khánh Trình, TS.

Trần Nam Dũng, TS. Pham Sỹ Nam, TS. Lưu Bá Thắng, Thầy Lê Phúc Lữ, Thầy Võ Quốc Bá Cần cùng
doi HLV đạt thành tích cao HSG Quốc Gia.

III.Kênh học tập miễn phí
HOC247 NET cộng đồng học tập miễn phí

HOC247 TV kênh Video bài giảng miễn phí
-HOC247 NET: Website hoc miễn phí các bài học theo chương trình SGK từ lớp 1 đến lớp 12 tất cả các
môn học

với nội dung bài giảng chi tiết, sửa bài tập SGK, luyện tập trắc nghiệm mễn phí, kho tư liệu

tham khảo phong phú và cộng đồng hỏi đáp sôi động nhất.
-HOC247 TV: Kênh Youtube cung cấp các Video bài giảng, chuyên đề, ôn tập, sửa bài tập, sửa đề thi
miễn phí từ lớp 1 đến lớp 12 tất cả các mơn Tốn- Lý - Hoá, Sinh- Sử - Địa, Ngữ Văn, Tin Học và Tiếng
Anh.

W: www.hoc247.net

=F: www.facebook.com/hoc247.net

Y: youtube.com/c/hoc247tvc

Trang | 13