Bộ 4 đề thi thử vào lớp 10 môn Toán có đáp án Trường THCS Mỹ Phú

Vững vàng nền tảng, Khai sáng tương lai

TRƯỜNG THCS MỸ PHÚ

ĐÈ THỊ THỨ VÀO LỚP 10 NĂM 2021

MƠN TỐN
(Thời gian làm bài: 120 phút)
`

Đê 1

Bài 1. Cho hai hàm số y = — 2x? và y = 3x — 5 có đồ thị lần lượt là (P) và (đ).
a) Vẽ (P) và (đ) trên cùng hệ trục toạ độ Oxy.
b) Tìm trên (P) các điểm có tung độ gấp đơi hồnh độ.
Bài 2. Cho phương trình: 3x? + 4x — 2 = 0 có hai nghiệm xạ, xa. Tính giá trị của biểu thức:
A=

x; —X, +X2 —X;

Bài 3. Một hãng hàng khơng quy định phạt hành lý kí gửi vượt quá quy định miễn phí (hành lý quá cước).

4

Cứ vượt quá E kg hành lý thì khách hàng phải trả C USD theo công thức liên hệ giữa E và C là C = 5 E+
20.
a) Tính số tiền phạt C cho 35kg hành lý quá cước.
b) Tính khối lượng hành lý quá cước nếu khoản tiền phạt tại sân bay Tân Sơn Nhất là 791 690 VNĐ. Biết
ti gia gitta VND va USD 1a 1 USD = 23 285 VND.

Bài 4. Một trường THCS ở thành phố chuẩn bị xây dựng một hồ bơi cho học sinh với kích thước như sau:

chiêu rộng là 6m, chiều dài 12,5m, chiều sâu 2m. Sức chứa trung bình 0,5m/ người (Tính theo diện tích

mặt đáy).

a) H6 boi cĨ SỨc chứa tơi đa bao nhiêu người?
b) Tính thê tích của hơ bơi ? Lúc này người ta bơm vào hơ 120000 lít nước. Tính khoảng cách của mực
nước so với mặt hơ ? (Imổ = 1000 lít).

.
2
,
1
,
.
'
n:Á, QẢ
Ặ
.
Bài 5. Lớp 9A có 40 học sinh, trong đó 7 sO nam va 7 sơ nữ không bị cận thị. Biệt tông sô học sinh
không bị cận thị của lớp là 11 bạn. Tính số học sinh nam và số học sinh nữ không bị cận thị .

Bài 6. Một cửa hàng sách cũ có một chính sách như sau: Nêu khách hàng đăng ký làm hội viên của cửa

hàng sách thì mỗi năm phải đóng 50 000 đồng chi phí và chỉ phải mướn sách với giá 5000 đồng/quyền
sách, cịn nếu khách hàng khơng phải hội viên thì sẽ mướn sách với giá 10 000 đồng/quyên sách. Gọi y
(đồng) là tổng số tiền mỗi khách hàng phải trả trong một năm và x là số quyền sách mà khách hàng
mướn.
a) Lập hàm số của y theo x đối với khách hàng là hội viên và với khách hàng không phải là hội viên.
b) Nam là một hội viên của cửa hàng sách, năm ngoái Nam đã trả cho cửa hàng sách tổng cộng 170 000

đông. Hỏi nêu Nam không phải là hội viên của cửa hàng sách thì sơ tiên phải trả là bao nhiêu?
Bài 7.
Nhăm động viên, khen thưởng các em đạt danh hiệu “Học sinh giỏi cấp thành phố” năm học 2019-2020
trường THCS

A tổ chức chuyến tham quan ngoại khóa tại một điểm du lịch với mức giá ban đầu là 375

000 đồng/người. Biết công ty du lịch giảm 10% chi phi cho mỗi giáo viên và giảm 30% chi phí cho mỗi

W: www.hoc247.net

=F: www.facebook.com/hoc247.net

Y: youtube.com/c/hoc247tvc


Vững vàng nền tảng, Khai sáng tương lai

học sinh. Số học sinh tham gia gấp 4 lần số giáo viên và tổng chi phí tham quan (sau khi giảm giá) là 12
487 500 đồng. Tính số giáo viên và số học sinh đã tham gia chuyến đi.

Bai 8. Cho AABC có ba góc nhọn nội tiếp đường trịn (O, R). Ba đường cao AD, BE, CF cat
nhau tại H.

a) Chứng minh: tứ giác BFEC nội tiếp và OA L EE.
b) Chứng minh: H là tâm đường tròn nội tiếp ADEE.
c) Cho ACB = 45°. Tính bán kính đường trịn ngoại tiếp AECD theo R.

ĐÁP ÁN

Bài 1
a) Bang GT — Vé (d) dung
Bang GT — Vé (P) dung
b) Tim dung (0;0), (-1;-2)

Bai 2
Tinh S = -4/3,P=-2/3
Tinh A = 40/9
Bai 3
a) Tinh C = 48(USD)
b) 791690 VND = 34 USD
Tinh E = 17,5kg
Bai 4
a) Sức chứa tôi đa: 6.12,5:0,5 = 150 (người)
b) Thể tích hồ: 6.12,5.2 = 150 (m°)
Khoảng cách: (150 -120) : 75 = 0,4(m)

Bài 5
Gol x, y lần lượt là số học sinh nam và nữ của lớp 9A.

Điều kiện: x,y e NỈ
Theo bài ra ta có phương trình:
Sx+7y=308
to
Vay:

x=28
ofS

Số nam không bị cận thị là 8 bạn

Số nữ không bị cận là 3 bạn
Bài 6
W: www.hoc247.net

=F: www.facebook.com/hoc247.net

Y: youtube.com/c/hoc247tvc


Vững vàng nền tảng, Khai sáng tương lai

a) Là hội viên: y = 50000 + 5000x
không là hội viên: y = I0000x
b) x = (170000 — 50000):5000 = 24
y = 24.10000 = 240000
Bài 7
Gọi số øv tham gia là x, số hs là 4x (x nguyên dương)
PT: 337500x + 4x.262500 = 12487500
x=9

Số gv là 9, số hs là 36
Bài 8

a) Cm: BEEC nội tiếp
Cm: OA | EF
b) Cm: EH la tia phân giác góc DEEF

Cm: H 1a tam dtr ngoại tiếp DEF
c) Cm: ADEC và AABC đồng dạng

Tính bán kính: Rv2
2

Đề 2
Bài 1. Cho (P): y=-—x” và (d): y=x-2
a) Vẽ (P) và (đ) trên cùng một mặt phăng tọa độ.

b) Tìm tọa độ giao điểm của (P) và (d) băng phép tốn.
Bai 2. Cho phương trình 2x” — 7x — 6 = 0 có 2 nghiệm là xi ; x2
Khơng giải phương trình hãy tính giá trị biểu thttc A = 4x2 x1 + 4x1 x2?
Bài 4. Galileo
của thời gian.
biểu diễn gần
§1 xuống đất

là người
Quan hệ
đúng bởi
(xem như

phát hiện ra quãng đường chuyển động của vật rơi tự do tỉ lệ thuận với bình phương
giữa quãng đường chuyên động y (mét) và thời gian chuyên động x (giây) được
công thức y = 5x”. Người ta thả một vật nặng tir d6 cao 460m trén toa nha Landmark
sức cản của không khí khơng đáng kê)

a) Hãy hãy cho biết sao 8 giây thì quãng đường chuyên động của vật nặng là bao nhiêu mét?
b) Khi vật nặng còn cách đất 55m thì nó đã rơi được thời gian bao lâu?
Bài 5. Thực hiện chương trình khuyến mãi “ngày chủ nhật vàng” một cửa hàng điện máy giảm giá 50%

cho lô hàng ti vi gồm có 40 cái với giá bán lẻ trước đó là 6.500.000 đồng một cái ti vi. Đến trưa cùng ngày

thì cửa hàng bán được 20 cái ti vi và cửa hàng quyết định giảm thêm 10% nữa (so với giá đã giảm lần 1)
cho số ti vi cịn lại.

a) Tính số tiền mà cửa hàng thu được khi bán hết lô hàng tỉ vi.

-

b) Biệt răng giá vôn là 2.850.000 đông /cái ti vị. Hỏi cửa hàng lời hay lỗ khi bán hết lô hang ti vi do.
W: www.hoc247.net

=F: www.facebook.com/hoc247.net

Y: youtube.com/c/hoc247tvc


¬

HOC

e cờ

4 :

e

h4

À4 =

\ R=

Vững vàng nền tảng, Khai sáng tương lai

————

Bài 6. Một cửa hàng niêm yết giá bán ghế như sau:
Đơn giá (chưa tính thuế giá trị gia tăng)
Mua từ cái thứ 1 đến cái thứ 3

350 000 đồng/ cái

Mua từ cái thứ 4 đến cái thứ 5

330 000 đồng/ cái

Mua từ cái thứ 6 trở lên

300 000 déng/ cai

Cơ Hoa muốn mua 20 chiếc ghé. Tính số tiền cơ phải trả là bao nhiêu? (Biết khi tính tiền cô phải trả thêm

thuế VAT là 8%).
Bài 7.

Ngày tổng kết năm học, tôi đã về thăm trường cũ và gặp lại cơ chủ nhiệm năm lớp 9. Qua nói chuyện cô
cho tôi biết lớp tôi sĩ số cuối năm giảm = so với đầu năm, toàn bộ lớp đều tham gia thi tuyển sinh lớp 10
và kết quả có 42 học sinh đã đậu vào lớp 10 công lập đạt tỉ lệ 87,5%. Hãy tính sĩ số đầu năm của lớp tôi là
bao nhiêu?

Bài 8. Từ điểm A ở ngồi đường trịn (O: R). Vẽ hai tiếp tuyến AB, AC đến đường tròn (O; R) (B, C là
tiếp điểm).

a) Chứng minh: tứ giác ABOC nội tiếp và OA.L BC.
b) Gọi M, N lần lượt là giao điểm của OA với (O) (M nằm giữa A và O). Chứng minh:

#Ä⁄.AN = HN.AM

c) Ké BK LCN tai K, goi I 1a trung diém của BK, NI cắt (O) tại E. Chứng minh: AN là tiếp tuyến của
đường tròn ngoại tiếp AABE.

ĐÁP ÁN
Bài 1:

a) Vẽ đồ thị (P)

Vẽ đồ thị (d)
b) PT hoành độ giao điểm cho 2 nghiệm đúng
Tọa độ giao điểm của (P) và (đ) là (-2; -4); (1; -1)
Bài 2:
Tính tổng S = 7/2
tích đúng P = -3
Tinh A dung A = 4x2 x13 + 4x1 x2"
= 4xIX2(XI” + X27) =....... =219
Bai 3:
Diện tích xung quanh phân chóp nón đúng

Diện tích phần vành nón đúng
Diện tích vải cần thiết đúng
W: www.hoc247.net

=F: www.facebook.com/hoc247.net

Y: youtube.com/c/hoc247tvc


Vững vàng nền tảng, Khai sáng tương lai

Bài 4:
a) Quãng đường chuyển động của vật nặng là:

y=5.8ˆ= 320 (m)
b) Khi vật nặng cịn cách đất 55m thì nó đã rơi được thời gian là 9 giây
Bài 5:
a) Giá của một chiếc ti vi sau khi giảm 50% là:
50%.6 500 000 = 3 250 000 (đồng)
Giá của một chiếc ti vi sau khi giảm thêm 10% là:
90%.3 250 000 = 2 925 000 (đồng)

Số tiền mà cửa hàng thu được khi bán hết lơ hàng tí vi là:
20.( 3 250 000 + 2 925 000 ) = 123 500 000 (đồng)
b) Tổng số tiền vốn của lô hàng tivi là :
2 850 000.40 = 114 000 000 (đồng)
Vậy cửa hàng lời khi bán hết lơ hàng ti vi đó
Bài 6:

Số tiền cơ phải trả khi chưa tính thuế VAT là:
350 000.3 + 330 000.2 + 300 000.15 = 6 210 000 (đồng)

Số tiền cơ phải trả sau khi đã tính thuế VAT là :

6 210 000 . 108% = 6 706 800 (đồng)
Bài 7:
- Số học sinh tham gia thi tuyên sinh là:
42: 57,5% = 48 (hoc sinh)
- S6 hoc sinh dau nam là:
48 :

1

(hoc sinh )
( (1-—)
25) = 50 (hẹ

Bài 8:
B
I
N

O

H

M

A

C
W: www.hoc247.net

=F: www.facebook.com/hoc247.net

Y: youtube.com/c/hoc247tvc


Vững vàng nền tảng, Khai sáng tương lai

a) Chứng minh được: ABOC nội tiếp
Chứng minh được: OA L BC
b) Chứng minh được: BM là tia phân giác của góc ABH

=> MA _ BA
MH

.
.
.
.
Chứng minh được: Bn là tia phân giác của góc ngồi AABH

(1)

BH

A
BA
=> NỔ _ BÀ (2)
NH

BH

MA
Tir (1) va 2) => 12
- NÀA >> NH.AM =NA.HM
MH

NH

c) Chứng minh được: - BEHI nội tiếp

- AEHC nội tiếp
- g6c ABE = géc NAE
=> AN 1a tiép tuyén cia dudng tron ngoai tiép AABE.

Dé 3
Bai 1. Cho ham sé y —

có đồ thi (P) và hàm số y = ; — 2 có đồ thi (đ)

a) Vẽ (P) và (đ) lên cùng hệ trục

b) Tìm tọa độ giao điểm (P) và (d) bằng phép tốn
Bài 2. Cho phương trình x°

— 2mx + m” — 2 = 0 (x là ẩn,m là tham số ) (1)

a/ Chứng tỏ phương trình (1) ln có nghiệm với mọi m
b/ Gọi xi; xa là nghiệm của phương trình (1). Tìm m sao cho phương trình (1) có nghiệm x,~ 2x,

Bài 3. Thùng phuy (hay thùng phi) là một vận dụng hình ống dùng để chứa và chuyên chở chất lỏng với
dung tích lớn. Mỗi thùng phuy có đường kính nắp và đáy là 584mm, Chiều cao là 876mm. Hãy tính diện

tích xung quanh, diện tích tồn phần và thể tích của một thùng phuy? (Biết cơng thức tính diện tích xung
quanh là S„q = 2#rh, diện tích tồn phần là Stp = Sxq + 2S aay và thể tích hinh tru 1a V = ar’h, voi 2

3,14).

Bài 4. Lực F (N) của gió khi thối vng góc vào cánh buồm tỉ lệ thuận với bình phương vận tốc của gió v
(m/s) theo cơng thức F = kv2 (k là một hằng số). Biết rằng khi vận tốc gió băng 2 m/s thì lực tác động lên
cánh buôm của một con thuyền bang 120 N (Niu — ton).
a) Tinh hang s6 k.
b) Vậy khi vận tốc của gió v = 10 (m/s) thì lực E của gió tác động vào cánh buém là bao nhiêu?
c) Cánh buồm của thuyền chỉ chịu đựng được lực tối đa là 12000N. Vậy thuyền có thê ra khơi khi vận tốc

của gió là 90km/h hay khơng?
Bài 5. Theo kế hoạch hai tổ sản xuất 600 sản phẩm trong một thời gian nhất định. Do áp dụng kĩ thuật nên

tổ một đã vượt mức kế hoạch 18 % và tổ hai vượt mức 21%. Vì vậy trong thời gian quy định họ đã hoàn
thành vượt mức 120 sản phẩm. Hỏi số sản phẩm được giao mỗi tổ theo kế hoạch là bao nhiêu 2

W: www.hoc247.net

=F: www.facebook.com/hoc247.net

Y: youtube.com/c/hoc247tvc


Vững vàng nền tảng, Khai sáng tương lai

Bài 6. Theo Quyết định số 25/2019/QĐ-UBND ngày 24 tháng 10 năm 2019 của Ủy ban nhân dân Thành
phố Hỗ Chí Minh về quy định đơn giá nước sạch sinh hoạt có hiệu lực từ ngày 15/11/2019 trên địa bàn
Thành phó Hồ Chí Minh như sau:

Mức sử dụng nước

Đơn giá (đồng/m”), Chưa tính thuê và phí
Trước ngày 15/11/2019

Từ ngày 15/11/2019

- Hộ dân cư

5 300 đồng/mỶ

5 600 đồng/mỶ

- Hộ nghèo và cận nghèo

5 300 déng/m?

5 300 đồng/mỶ

b) Trên 4m” đến 6mỶ/ người/tháng

10 200 déng/m?

10 800 déng/m?

c) Trén 6m°/ ngudi/thang

11 400 déng/m?

12 100 déng/m?

a) Dén 4m”/người/tháng

Việc tính lượng nước sử dụng và định mức trước và sau khi quyết định có hiệu lực được thực hiện theo

nguyên tắc trung bình: lây tổng lượng nước tiêu thụ, định mức trong kỳ chia cho số ngày trong kỳ để có số
tiêu thụ. định mức bình qn/ngày, sau đó:
- Nhân với số ngày trước ngày 15/11/2019 để có lượng nước tính theo giá cũ.

- Nhân với số ngày từ ngày 15/11/2019 để có lượng nước tính theo giá mới.
Từ ngày 01/11/2019 đến ngày 30/11/2019 (có 30 ngày) gia đình ơng Năm (khơng phải hộ nghèo và cận

nghèo) gồm 6 người đã sử dụng hết 32m” nước máy. Định mức tiêu thụ nước: 4mỶ/người/tháng. Hãy tính
số tiền nước máy gia đình ơng Năm phải trả trong tháng 11 năm 2019 (bao gồm 5% thuế giá trị gia tăng và
10% phí bảo vệ mơi trường)
Bài 7. Một nhà máy sản xuất xi măng có sản lượng hàng năm được xác định theo hàm số

T = I2,5n +360. Với T là sản lượng ( đơn vị tân) và n là số năm tính từ năm 2010.
a) Hãy tính sản lượng xi măng của nhà máy năm 2010.
b) Theo hàm sô trên thì nhà máy đạt sản lượng 460 tân vào năm nào

Bài 8.
Từ điểm A ở ngồi đường trịn (O; R) kẻ 2 tiếp tuyên AB và AC đến đường tròn (O; R) (B; C là các tiếp
điểm) và cát tuyến ADE sao cho D và C nằm ở 2 nửa mặt phăng đối nhau có bờ chứa tia AO và AD < AE.

Gọi H là giao điểm của OA và BC
a) Chứng minh rằng AB” = AD.AE. Từ đó suy ra tứ giác OHDE nội tiếp.

b) Tia AO cắt đường trịn (O©) tại P và G (G năm giữa A và P).

Chung minh rang: GA.PH = GH.PA

c) Vẽ đường kính BK và DM của (O). Tia AO cắt EK tại N. Chứng minh răng M,N, B thắng hàng.
ĐÁP ÁN
Bài 1.
a/ Vẽ đồ thị (P)
vẽ đồ thị (đ)
b/ Xét phương trình hoành độ giao điểm của (P) va (d):
W: www.hoc247.net

=F: www.facebook.com/hoc247.net

Y: youtube.com/c/hoc247tvc


Vững vàng nền tảng, Khai sáng tương lai

“1,a 1,
=5%
@x*+2x-8=0ex,
=-4;x, =2
. Tính được: yị = —4;y; = —1
Vậy Tọa độ giao điểm của (P) va (d) là (-4; -4) ; (2; -1)
Bài 2.

al Taco A’= m* —m*

+2=2>0,Vm

Vậy pt ln ln có 2 nghiệm phân biệt với mọi m.

P

X1

=

S

.

b/ Theo định lý V1 — ét ta có:

—

+

XỊ1.X2

X2
=m

—

5

2m
—

2

. Ta có: Xi; _2Xxạ>

© mỂ = 36. Vậy m = 6 hoặc m = -6
Bài 3.
Diện tích xung quanh của thùng phuy là:
Sq = 2Zh

= 272-816

=511584z(mmˆ)

Diện tích tồn phần của thùng phuy là:

S„ =2zRh+2zR” =2z =

4

4Ý

876 +20 (=)

= 6821127(mm’)

Thể tích thùng phuy là:
2

V=2zR

”h=2z (=)

876 = 746912647 (mm)

Bai 4.
a. Tacé:k.27=120

>k=120:4=30

b. Vì F=30.v?
- Khi v = 10 m/s > F= 30. 10? = 3000 (N)
c. GIó bão có vận tốc 90 km/h hay 90000m/3600s = 25 m/s. Mà theo câu b, cánh buém chi chiu strc gid

20 m/s. Vậy khi có cơn bão vận tốc 90 km/h, thuyền không thể ra khơi.
Bài 5.
Gọi x là số sản phẩm tổ I hoàn thành theo kế hoạch (0 < x < 600 )
Số sản phẩm tổ 2 hoàn thành theo kế hoạch là 600 — x
W: www.hoc247.net

=F: www.facebook.com/hoc247.net

Y: youtube.com/c/hoc247tvc


Vững vàng nền tảng, Khai sáng tương lai

Số sản phẩm vượt mức của tổ I là 18%x
Số sản phẩm vượt mức tổ 2 là (600 — x ) 21%
Theo đề bài ta có phương trình : 18%x + (600 — x )21% = 120
Giải phương trình x = 200

Vậy sản phẩm theo kế hoạch tổ 1 là 200 sản phẩm
Sản phẩm theo kế hoạch tổ 2 là 400 sản phẩm.

Bài 6.
Từ 01/11 đến 30/11/2019 có 30 ngày,
Số ngày sử dụng nước tính theo giá cũ: 14 ngày,
Số ngày sử dụng nước tính theo giá mới: 30 — 14 = 16 ngày

Số m nước gia đình ơng Năm sử dụng ở mức 1: 4x 6= 24 mì
Số m nước gia đình ông Năm sử dụng ở mức 2: 32 — 24= 8 mỶ (vi2 x 6= 12 > 8)
Tiên nước chưa tính thuế và phí:

24x 1ˆ x5.300+ 24x29 x5.600+-8xÊ x10.200+-8x1Êx10.800= 215.200 (đồng)
30
30
30
30
Tổng số tiền gia đình ơng Năm phải trả (có tính thuế và phí):
(100% + 15%)x 215.200 = 247.480 (đồng)

Bài 7.
a) Sản lượng năm 2010 của nhà máy 14 360 tan
b) Thế T = 460 vào hàm số tính được x = 8
Vậy vào năm 2018 thì nhà máy đạt sản lượng 460 tấn

Bài 8.

a)

Chứng minh được ABZ =AD. AE

W: www.hoc247.net

=F: www.facebook.com/hoc247.net

Y: youtube.com/c/hoc247tvc


Vững vàng nền tảng, Khai sáng tương lai

Suy ra tứ giác OHDE nội tiếp
b)
Chứng minh được GA.PH =GH.PA
c ) Gọi F là giao điểm của Ao và DK

Ta có: BHF + BDF =90°+90° =180” = Tứ giác BHED nội tiếp
Ta có: DFB= DHB = 5 DHE

= 5 DOE

=DKE

=>

BF//KN

=> ABFO=AKNO
= Tt gidc BFKN 1a hinh binh hanh
BM // KF
( Cùng vuông góc MK)

= BN // KF

—= B,N,M thắng hàng

Đề 4
Bài 1. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho hàm số y = X“ có đơ thị (P) và hàm số y = x+2 có đồ thị là (D)
a) Vẽ (P) và (D) trên cùng mặt phẳng tọa độ.
b) Tìm tọa độ giao điểm của (P) và (D) băng phép toán.

Bai 2. Goi x1, xa là hai nghiệm của phương trình: 3x” + 5x — 6 = 0.
Khơng giải phương trình, hãy tính giá trị biểu thức sau:

X

X
>è_Lể

x,-l

x,-l

Bài 3. Một cửa hàng điện máy đợt Noel giảm 15% trên giá bán tivi. Đến ngày tết Âm lịch, cửa hàng tiếp
tục giảm 10% so với đợt I nên giá của một chiếc tivi chỉ còn 7650000 đồng. Hỏi giá ban đầu của một
chiếc tivi là bao nhiêu?

yA (ngan dong)

Bai 4.

S4t

Bạn Ca đi xe buýt đến cửa hàng để mua x quyền tập.
giá mỗi quyền tập là a (đồng), gọi b (đồng) là chi phí

đi xe buýt cả đi lẫn về. Biết rằng mối liên hệ giữa

tổng số tiền bạn Ca phải sử dụng là y (đồng) khi đi
mua x quyền tập của cửa hàng đó là hàm số bậc nhất

y =ax + b và có đồ thị như hình bên:
a) Hãy xác định các hệ số a và b.

36
124

Ị

¿

6

(số tap)
3

b) Nêu tơng sơ tiên bạn Ca sử dụng đê mua tập là 84 ngàn (đơng) (khơng mua gi khác) thì bạn Ca mua
được bao nhiêu cuôn tập ?

Bài 5. (
Hai chiếc thuyền khởi hành tại cùng một vị trí A đi thắng theo hai hướng tạo với nhau I góc 30 hỏi sau 2

giờ hai thuyền cách nhau bao xa, biết thuyền B chạy với vận tốc 50km/h, thuyền C chạy với vận tốc

60km/h.(kết quả làm tròn đến 1 số thập phân)

oo
W: www.hoc247.net

=F: www.facebook.com/hoc247.net

Y: youtube.com/c/hoc247tvc

Trang | 10


Vững vàng nền tảng, Khai sáng tương lai

Bài 6. Qua nghiên cứu, người ta nhận thấy rằng với mỗi người trung bình nhiệt độ mơi trường giảm đi 1°C
thì lượng calo cần tăng thêm khoảng 30 calo. Tại 21°C, một người làm việc cần sử dụng khoảng 3000 calo

mỗi ngày. Người ta thây mối quan hệ giữa hai đại lượng này là một hàm số bậc nhất y = ax + b (x: đại
lượng biểu thị cho nhiệt độ môi trường và y: đại lượng biểu thị cho lượng calo).

a) Xác định hệ số a, b.

b) Nêu một người làm việc ở sa mạc Sahara trong nhiệt độ 50°C thì cân
bao nhiêu calo?
Bài 7.

a) Người ta muốn làm một xô nước dạng chóp cụt như hình bên, hãy tính

diện tích tơn cần thiết để gị nên xơ nước theo các kích thước đã cho (xem
phân ghép mí khơng đáng kể)

b) Hỏi xơ nước đã làm có thể chứa được tơi đa bao nhiêu lít nước?
Bài 8. Cho đường trịn (O;R) và điểm A ở ngoài duong tron voi OA >
2R. Tu A vé hai tiép tuyén AB, AC cua (O), (B, C là tiêp di¢m). Vé day
BE cua (O) song song voi AC; AE cat (O) tai D khac E; BD cat AC tai S.

Gọi M là trung điêm của DE.

a) Chứng minh: A, B, C, O, M cùng thuộc một đường tròn và SA” = SB.SD

b) Tia BM cắt (O) tại K khác B. Chứng minh: CK // DE.
c) Hai đường thắng DE và BC cắt nhau tại V, đường thăng SV cắt BE tại H.

Chứng minh 3 điểm: H, O, C thăng hàng

ĐÁP ÁN
Bài 1.

a) Vẽ đồ thị (P)

Vẽ đơ thị (d)
b) Xét phương trình hồnh độ giao điểm của (P) và (đ): x?— x— 2 =0
Giải rata được:

x=-l,x=2

—= Tọa độ giao điểm: (-1;1); (2:4) : 0.25
Bài 2.

Tacó:a=3>0;:c=-6

< 0nên

a và c trái dấu

— Phương trình ln có hai ngiệm phân biệt.
-5
Theo định lý Vi-et, ta có:

a/ (x, + 2x, )(2x, +x;)=

W: www.hoc247.net

3

9874 PpHe

=F: www.facebook.com/hoc247.net

Y: youtube.com/c/hoc247tvc

Trang | 11


¬

HOC

4 :

e cờ

e

h4

À4 >

\ R=

Vững vàng nền tảng, Khai sáng tương lai

————

b/

x,-1

+ 15 =5

—2P-3, 33

2

x1

—

P-S+1

3

Bai 3.
Gọi x (đông) là giá tiền ban đầu của chiếc tivi (x > 0)
Giá tiền chiếc tỉ vi sau khi giảm giá đợt Noel là: x — 15%x = 0,85x (đồng)
Giá tiền chiếc ti vi sau khi giảm giá đợt tết Âm lịch là:
0,85x — 10%.0,85x = 0,765x(d6ng)

Theo dé bai ta c6: 0,765x = 7650000
= x= 10000000
Vậy giá bán ban đâu của chiếc ti vi là 10000000đồng.

Bài 4
a) Hàm số là y = ax +b với b= 12, a= 4
b) Mua được 18 quyền

Bài 5.

Hạ đường cao BH
Sau 2h thuyên B đi được quãng đường là 2.50 = 100 km

Sau 2h thuyên C đi được quãng đường là 2.60 = 120 km
Ta có AH = 100.cos300 = 86,6 km

BH = 100.sin30 = 50 km
CH = 120 — 86,6 = 33,4 km
Áp dụng định lý PYTAGO vào tam giác BHC ta có

BC =+|50° +33,4? =.|3615,56 ~ 60,1km

Bài 6.
a.

Theo dé bai ta có:

Néu x = 21°C thi y = 3000 calo => ta có 3000 = 21a + b(1)
Nếu x = 20°C thi y = 3030 calo => ta có 3030 = 20a + b(2)

Tu | va 2 ta co hpt

W: www.hoc247.net

2la

+ b=3000

20a

+ b=3030

=F: www.facebook.com/hoc247.net

Y: youtube.com/c/hoc247tvc

Trang | 12


Vững vàng nền tảng, Khai sáng tương lai

Giải hpt ta có a = -30, b = 3630

mối quan hệ giữa hai đại lượng này là một hàm số bậc nhất y = -30x + 3630
b.
Nếu người đó ở sa mạc Sahara trong nhiệt độ 50°C thì người đó cần lượng calo là y =
3630 = 2130 calo.

-30.50

+

Bài 7.
a) Diện tích tơn cần để gị nên cái xơ:

Sa = x(R + r)I x3,14.(20 + 10).30 x 2826 (cm?)
b) Thể tích của cái xô là:
1
V= gtk

+Rr+r°)~*

1
33 14.25.(20° +20.10+10”) » 18316 ( cm?)

Vậy thể tích nước xơ có thể chứa là 18,316 lít
Bài 8.

K

C

a) Chứng minh được: Tứ giác ABOC, AMOC nội tiếp đường trịn đường kính OA
Vậy A, B, C, M, O cùng thuộc đường trịn đường kính OA

Chứng minh được:ASCD # ASBC (g.g) ...— SC” = SD.SB
b) Chứng minh được: BMA = BCA = BKC => CK // DE
c) Chứng minh được:

S la trung điểm AC. (SC? = SD.SB; SA? = SD.SB)
H là trung điểm BE. ( Áp dụng hệ quả định lí Ta-let trong ASCV va ASAV)
Từ đó suy ra ba điểm H, O, C thăng hàng.

W: www.hoc247.net

=F: www.facebook.com/hoc247.net

Y: youtube.com/c/hoc247tvc

Trang | 13


a

HOC

r=

cờ

:

-4

Nó

À4

3 S

Vững vàng nên tảng, Khai sáng tương lai

————

W: www.hoc247.net

=F: www.facebook.com/hoc247.net

Y: youtube.com/c/hoc247tvc

Trang | 14


Vững vàng nền tảng, Khai sáng tương lai

HOC247-

Vững vàng nên tảng, Khai sáng tương lai
Website HOC247 cung cấp một môi trường học trực tuyến sinh động, nhiều tiện ích thơng minh, nội
dung bài giảng được biên soạn công phu và giảng dạy bởi những giáo viên nhiều năm kinh nghiệm, giỏi

về kiến thức chuyên môn lẫn kỹ năng sư phạm đến từ các trường Đại học và các trường chuyên danh

tiếng.
I.Luyện Thị Online

Học mọi lúc, mọi nơi, mọi thiết bi - Tiết kiệm 90%
-Luyên thi ĐH, THPT QG: Đội ngũ GV Giỏi, Kinh nghiệm từ các Trường ĐH và THPT danh tiếng xây
dựng các khóa luyện thi THPỀTQG các mơn: Toán, Ngữ Văn, Tiếng Anh, Vat Ly, Hoa Hoc va Sinh Hoc.

-Luyện thi vào lớp 10 chun Tốn: Ơn thi HSG lớp 9 và luyện thi vào lớp 10 chuyên Toán các trường
PTNK, Chuyên HCM (LHP-TĐN-NTH-GĐ), Chuyên Phan Bội Châu Nghệ An và các trường Chuyên

khác cùng TS.Trần Nam Dũng. TS. Pham Sỹ Nam, TS. Trịnh Thanh Đèo và Thây Nguyễn Đức Tân.
IILKhoá Học Nâng Cao và HSG
Học Toán Online cùng Chun Gia
-Tốn Nâng Cao THCS: Cung cấp chương trình Toán Nâng Cao, Toán Chuyên dành cho các em HS
THCS lớp 6, 7, 8, 9 u thích mơn Tốn phát triển tư duy, nâng cao thành tích học tập ở trường và đạt

điểm tốt ở các kỳ thi HSG.
-Bồi dưỡng HSG Tốn: Bồi đưỡng 5 phân mơn Đại Số, Số Học, Giải Tích, Hình Học và Tổ Hợp dành
cho học sinh các khối lớp 10, 11, 12. Đội ngũ Giảng Viên giàu kinh nghiệm: TS. Lê Bá Khánh Trình, TS.

Trần Nam Dũng, TS. Pham Sỹ Nam, TS. Lưu Bá Thắng, Thầy Lê Phúc Lữ, Thầy Võ Quốc Bá Cần cùng
doi HLV đạt thành tích cao HSG Quốc Gia.

III.Kênh học tập miễn phí
HOC247 NET cộng đồng học tập miễn phí

HOC247 TV kênh Video bài giảng miễn phí
-HOC247 NET: Website hoc miễn phí các bài học theo chương trình SGK từ lớp 1 đến lớp 12 tất cả các
môn học với nội dung bài giảng chỉ tiết, sửa bài tập SGK, luyện tập trac nghiệm mễn phí, kho tư liệu

tham khảo phong phú và cộng đồng hỏi đáp sôi động nhất.
-HOC247 TV: Kênh Youtube cung cấp các Video bài giảng, chuyên đề, ôn tập, sửa bài tập, sửa đề thi
miễn phí từ lớp 1 đến lớp 12 tất cả các mơn Tốn- Lý - Hoá, Sinh- Sử - Địa, Ngữ Văn, Tin Học và Tiếng
Anh.
W: www.hoc247.net

=F: www.facebook.com/hoc247.net

Y: youtube.com/c/hoc247tvc

Trang | 15