Đề 4 Kiểm tra chất lượng học kỳ I năm học: 20122013 môn thi: toán lớp 10 thời gian: 90 phút (không kể thời gian phát đề)40403

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
ĐỒNG THÁP

KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG HỌC KỲ I
Năm học: 2012-2013
Mơn thi: TỐN- Lớp 10
Thời gian: 90 phút (không kể thời gian phát đề)
Ngày thi: 10/01/2012

ĐỀ ĐỀ XUẤT
(Đề gồm có 01 trang)
Đơn vị ra đề: THPT TRẦN QUỐC TOẢN (Phòng GDĐT……….. )

I. PHẦN CHUNG
CÂU I: (1.0 điểm) Cho tập A = (0;5] và B = [2; +  ). Tìm tập C biết C = A  B
CÂU II: (2.0 điểm)
1/ Cho hai đường thẳng d1: x  2 y  1 và d2: 2 x  y  7 . Tìm tọa độ giao điểm M của hai
đường thẳng d1 và d2.
2/ Tìm Parabol (P): y  x 2  bx  c biết rằng đỉnh của (P) là I(-1; 0)
CÂU III: (2.0 điểm) Giải các phương trình sau
1
1/
1  0
( x  1) 2
2/ x 2  3 x  1  x  1
CÂU IV: (2.0 điểm) Cho tam giác ABC biết A(1; -2), B(0; 2), C(-1; 3)
1/ Gọi M là trung điểm BC và G là trọng tâm của tam giác ABC. Tìm tọa độ M và G
2/ Gọi N là giao điểm của AB với trục hồnh. Tìm tọa độ N
II. PHẦN RIÊNG
Theo chương trình cơ bản
CÂU Va: (2.0 điểm)

x  y  z  6

1/ Giải hệ phương trình sau (khơng dung máy tính): 2 x  y  z  7
x  y  2z  5


4
1 1
 
ab a b
CÂU VIa: (1.0 điểm) Trong mặt phẳng Oxy, cho A(0; 2) và M(1; 3). Tìm trên trục Ox điểm B sao
cho tứ giác OBMA nội tiếp được một đường tròn.
2/ Cho hai số thực a,b dương. Chứng minh rằng:

Theo chương trình nâng cao
CÂU Vb: (2.0 điểm)
y
x
 2  2 2
x
1/ Giải hệ phương trình sau:  y
 xy  1

2/ Cho phương trình x 2  2mx  m  1  0 . Biết phương trình đã cho có một nghiệm là 1, hãy
tìm nghiệm cịn lại của phương trình.
CÂU VIb: (1.0 điểm) Trong mặt phẳng Oxy, cho A(0; 2) và M(1; 3). Tìm trên trục Ox điểm B sao
cho tứ giác OBMA nội tiếp được một đường tròn.

HẾT

DeThiMau.vn


SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
ĐỒNG THÁP

KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG HỌC KÌ I
Năm học: 2012-2013
Mơn thi: TỐN – Lớp 10

HƯỚNG DẪN CHẤM ĐỀ ĐỀ XUẤT
(Hướng dẫn chấm gồm có 3 trang)
Đơn vị ra đề: THPT TRẦN QUỐC TOẢN (Phòng GDĐT……………….)

Câu
Câu I
(1,0 đ)

Câu II
(2,0 đ)

C = A  B = [2; 5]

Nội dung yêu cầu

1.0đ

1/ Tọa độ giao điểm M của d1 và d2 là nghiệm của hệ
x  2 y  1


2 x  y  7
x  3

 y  1
Vậy M(3; -1)
2/ (P) có đỉnh I(-1; 0) nên
 b
 1

với (a = 1)
 2a
1  b  c  0

0.25
0.25

0.25
0.25

Vậy (P): y  x 2  2 x  1
ĐK: x  0
 ( x  1) 2  1

0.25
0.25

x 1  1

 x  1  1

x  0

 x  2
Vậy x = 0; x = 2
2/

0.5

0.25
0.25

b  2

c  1

Câu III
(2,0 đ)

Điểm

0.25

0.25

x 2  3x  1  x  1

 x 2  3x  1  x  1
x 1  0
 2
2

 x  3 x  1  ( x  1)
 x  1

x  0
 x0
Vây x = 0

DeThiMau.vn

0.5
0.25
0.25


Câu IV
(2,0 đ)

Câu Va
(2,0 đ)

 1 3 
1/ M  ; 
 2 2
G  0;1

0.5

2/
N  Ox  N(x; 0)


0.25

AB  (1; 4)

AN  ( x  1; 2)



Ta có A, B, N thẳng hàng nên AB  (1; 4) , AB  (1; 4) cùng phương
1
 x 1 
2
1
x
2
1 
Vậy N  ;0 
2 

Câu Vb
(2,0 đ)

0.25
0.25
0.25

x  y  z  6

  x  1

2 x  3 z  11


0.5

x  1

 y  2
z  3


0.5

Vậy (x; y; z)=(1; 2; 3)

2/ Ta có:

Câu VIa
(1,0 đ)

0.5

1 1
2
4
(đpcm)
 

a b
ab a  b

B  Ox  B(x; 0)
Vì
OBMA
 nội tiếp được đường trịn và OA  OB nên MA  MB hay
MA.MB  0
 ( x  1)  3  0
x4
Vậy B(4; 0)
1/ ĐK: x, y  0
x

u  y 2
Đặt 
v  y

x2
ta có
u  v  2

uv  1

0.5+0.5
0.25
0.25
0.25
0.25

0.25

0.25
0.25

 u  v 1
Khi đó x = y =1

DeThiMau.vn


Câu VIb
(1,0 đ)

Vậy (x; y) = (1; 1)

0.25

2/Do x = 1 là một nghiệm nên 1+2m +m -1 =0  m  0
Khi đó: x 2  1  0  x  1
Vậy nghiệm thứ hai của phương trình là -1

0.5
0.25
0.25

B  Ox  B(x; 0)
Vì
OBMA
 nội tiếp được đường tròn và OA  OB nên MA  MB hay
MA.MB  0
 ( x  1)  3  0

x4
Vậy B(4; 0)

0.25
0.25

Lưu ý: Học sinh làm cách khác đúng vẫn cho tròn điểm.

DeThiMau.vn

0.25
0.25