Đề thi tuyển sinh lớp 10 THPT chuyên ngoại ngữ năm 2011 đề môn thi: Toán42417

Đại học quốc gia hà nội
Trường đại học ngoại ngữ
Đề chính thức

Kì thi tuyển sinh lớp 10 THPT chuyên ngoại ngữ năm 2011
Đề Môn Thi : Toán
Thời gian làm bài 120 phút( không kể thời gian phát đề)
Ngày thi 12-06-2011 Đề thi gồm 01 trang

Câu 1: (2điểm)
Cho biểu thức
3
3
1
1 
2
1
1  x y xx y y




. :
A
y  x  y
x
y 
 x
xy 3  x 3 y

1) Rót gọn A

2) Tìm x ; y biết xy

1
;A5
36

Câu 2 : ( 2 ®iĨm)

x 2  4 y 2  5
1) Giải hệ phương trình :
x 2 y 5 4 xy 27
2) Tìm giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số
y

x3 6 x

Câu 3: ( 2 điểm)
Cho phương trình bậc 2 :
x2 - 2(m+1)x + 2m+10 =0 ( m là hằng số)
1)Tìm m để phương trình có nghiệm .
2) Giả sử phương trình có 2 nghiệm x1; x2 .Tìm giá trị nhỏ nhÊt cđa biĨu thøc

P  x12  x 22  8 x1 x 2
Câu 4:(3 điểm)
Cho tam giác nhọn ABC nội tiếp đường tròn (O). Cho P là điểm bất kì trên đoạn BC
sao cho đường tròn ngoại tiếp tam giác OBP cắt đoạn AB tại N khác B và đường tròn ngoại
tiếp tam giác OCP cắt đoạn AC tại M kh¸c C.
1) Chøng minh r»ng  OMP=  OAC
2) Chøng minh r»ng  MPN=  BAC vµ  OBC+ BAC=900
3) Chứng minh rằng O là trực tâm tam giác PMN

Câu 5: ( 1 điểm)
3
3
12 2 4 x 2 2 4 x 2
Giải phương trình:
x
x
( Chú ý: Thí sinh không được sử dụng bất kỳ tài liệu nào ,CBCT không giải thích gì thêm)

------------------Hết---------------Họ và tên thí sinh....................................................Số báo danh...........Phòng thi ...

DeThiMau.vn