Đề thi học kì 2 môn Toán lớp 8 năm 2020-2021 có đáp án - Trường THCS Quang Trung

PGD CHÂU ĐỨC

ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ II ­ MƠN TỐN 8

TRƯỜNG THCS QUANG TRUNG

NĂM HỌC: 2020 – 2021
THỜI GIAN: 90 phút (khơng kể thời gian giao đề)

A.  TRẮC NGHIỆM:   (3 điêm)
̉
Hãy viết chữ cái đứng trước đáp án đúng trong mỗi câu sau rồi ghi vào bài làm.
Câu 1: Trong các phương trình sau đây, phương trình bậc nhất một ẩn là
A.  
B. 
C.  
D.  
Câu 2:  Điều kiện xác định của phương trình  là
A.                 
B.                   
C.               D.   
;
;
Câu 3: Tập nghiệm của phương trình 5x – 10 = 0 là
A.   
B.   
C.    
D.    
Câu 4: Nếu  thì: 
   A.   
B.   

C.    
D.   
Câu 5: Cho ∆ABC có MAB; NAC sao cho   Tỉ lệ thức nào đúng 
.
A.   
Câu 6: Cho . Khi đó:
   A.   

B.   

C.    

D.   

B.   

C.    

D.  

II. TỰ LUẬN:
Bài 1. (1,5 điểm) Giải các phương trình. 
a) 5x – 15 = 2x + 6
b) (2x – 1)(5 – 4x) = 0
c) 
Bài 2. (1,0 điểm)
Giải bất phương trình sau và biểu diễn tập nghiệm trên trục số: 7x – 2 > 5x 
Bài 3. (1,0 điểm) Giải bài tốn sau bằng cách lập phương trình. 

Trong một đợt tham gia phong trào kế  hoạch nhỏ  của trường, lớp 8A qun góp 

được nhiều hơn lớp 8B 3kg giấy vụn. Nếu giữ ngun khối lượng giấy của lớp 8A và  
tăng ở lớp 8B lên 15kg giấy thì khối lượng giấy của lớp 8A bằng  khối lượng giấy của  
lớp 8B. Hỏi lớp 8B qun góp được bao nhiêu kg giấy vụn?
Bài 4. (0,5 điểm)

Tính thể tích của một bể cá hình hộp chữ nhật có ba kích thước lần lượt là 5m, 6m, 7m.
Bài 5. (3,0 điểm) Cho ∆ABC vng tại A, lấy điểm D thuộc cạnh AB. Kẻ AHDC 

(HDC).


a) Chứng minh: ∆ADC      ∆HDA.
b) Qua B kẻ đường thẳng vng góc với tia CD tại E. Chứng minh: DE.DC = DA.DB.
c) Giả sử CD là đường phân giác của ∆ABC, chứng minh rằng: ∆AEB cân tại E.

HƯỚNG DẪN CHẤM

I. TRẮC NGHIỆM:
Mơi câu đung đ
̃
́
ược 0,5 điêm
̉
Câu
1
2
3
Đap an
́ ́
B

C
C
II./ TỰ LUẬN
Bài
Hương dân châm
́
̃
́
1a/
a) 5x – 15 = 2x + 6 
ó 5x – 2x = 6 + 15
ó 3x = 21
ó x = 7
Vây S = { 7}
̣
(2x – 1)(5 – 4x) = 0
1b/
  ó   
  ó   
Vây S = {}
̣

4
B

5
A

6
D

Điêm
̉
0,25
0,25

0,25

0, 25
1c/

   (ĐKXĐ: y ≠ 0; y ≠ )
ó y2 + 12y = 12y + 4

0,25

ó y2 =  4
ó y =   2 (nhân)
̣
Vây: S = {
̣
2)
0,25
2a/

7x – 2 > 5x 

ó 7x – 5x > 2
ó 2x > 2
ó x > 1
Vậy: S = {xx>1}

0,25
0,25
0,5


3

4

Goi khơi l
̣
́ ượng giấy vụn lớp 8B qun góp được là x(kg) 
(x>0)
Khơi l
́ ượng giấy vụn lớp 8A qun góp được la x + 3 (kg)
̀
Khơi l
́ ượng giấy vụn lớp 8B nếu tăng thêm 15kg là x + 15(kg)
Theo bai ra ta co ph
̀
́ ương trinh:
̀
   x + 3 = (x + 15)
ó x = 9 (nhân)
̣
Vây: khơi l
̣
́ ượng giấy vụn lớp 8B qun góp được là 9kg
Vẽ hình hộp chữ nhật

Thể tích bể cá là 5.6.7 = 210 m3

0,25

0,25
0,25
0,25
0,25
0,25

5

0,5

4a

4b

Xét ∆ADC và ∆HAD có:

 chung
=> ∆ADC      ∆HDA (g­ g)
Chứng minh được: ∆EDB      ∆ADC (g­ g) 
=> 

0,25
0,25
0,25
0,25
0,5

0,25

=> DE.DC = DA.DB.

0,25
4c

Chưng minh đ
́
ược ∆EDA      ∆BDC (c­g­ c)
=>    (1)
       ( ∆EDB      ∆ADC) (2)
       (CD là đường phân giác) (3)
Từ (1), (2), (3) suy ra 
=> AEB cân tại E.

Học sinh giải theo cách khác đúng vẫn được tính điểm.

0,25

0,25