Tài liệu Đề thi thử đại học , cao đẳng năm 2009 môn toán khối A Trường THPT Trần Quang Khải docx

Sở gd và đt hng yên đề thi thử đại học, cao đẳng
Trờng thpt trần quang khải Năm 2009 lần 1
môn toán khối a
Thời gian làm bài 180
Câu 1: (2điểm)
cho hàm số:
3)1(3)14(
23
mxmxmxy
(C
m
)
1, khảo sát và vẽ đồ thị hàm số với m=1.
2,Tìm m sao cho (C
m
) cắt 0x tại 3 điểm phân biệt.
Câu 2: (2điểm)
1,giải phơng trình :
2
sin1
cos
)
2
3
cot(


x
x
x

.
2,giải phơng trình:
241
3
41)83(log
2
x
x


.
Câu 3: (2điểm)
1,tính tích phân
dx
xx
x
I



2
0
cossin
4sin

.
2,tìm m :

myxyx
myx
)1(1
1
có nghiệm.
Câu 4: (3điểm)
1,Trong mặt phẳng 0xy cho

ABC có A(-1;2); trọng tâm G(-1;4)
của

ABC .viết phơng trình các cạnh

ABC biết:
B
1
d
:x+2y-9=0; C
2
d
: 2x-y-3=0.
2,cho hình chóp s.abcd có đáy abcd là hình vuông cạnh a.
sa

(abcd) . M nằm trên cạnh ad sao cho am = m
( 0 < m < a ); sa = n.

a) tính khoảng cách từ a đến (sbm) theo a;m;n.
b) cho m , n thay đổi và thoả mãn
222
anm
. Xác định
giá trị lớn nhất của thể tích khối chóp s.abcm theo a.
câu 5: (1điểm)
Cho a,b dơng CMR:
81)
4
1)(1)(1(
2

b
a
b
a
hết
Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm.
Họ và tên thí sinh:.số báo danh:.
Sở gd và đt hng yên đề thi thử đại học, cao đẳng
Trờng thpt trần quang khải Năm 2009 lần 1
môn toán khối d
Thời gian làm bài 180
Câu 1: (2điểm)
cho hàm số:
1
12

x
x
y
(C).
1, khảo sát và vẽ đồ thị hàm số.
2, Tìm diện tích tạo bởi phơng trình tiếp tuyến tại M bất kì và
hai đờng tiệm cận của (C).
Câu 2: (2điểm)
1,giải phơng trình :
1429 xxx
2,giải bất phơng trình:
2)33(log).13(log
1
33

xx
Câu 3: (2điểm)
1,tính tích phân



4
0
121 xx
dx
I
.
2,tìm m :
0104)2(4.4

2
cos2cos
mm
xx
có nghiệm.
Câu 4: (3điểm)
1,Trong mặt phẳng 0xy cho

ABC . Có M(2;3) là trung điểm của BC
AB: x y 1 = 0; AC: 3x + y 7 = 0;
Tìm toạ độ của A ; B ; C.
2,Cho hình lập phơng ABCD.EFGH có M , N lần lợt là trung điểm
của AD và BF
a) CMR: MN

EC.
b) Tìm cos của góc tạo bởi MN và AB.
câu 5: (1điểm)
cho a ; b dơng:
1 ba
. cmr:
2
81
)
2
()
2
(
22

a
b
b
a
.
hết.
Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm.
Họ và tên thí sinh:.số báo danh:.
Sở gd và đt hng yên đề thi thử đại học, cao đẳng
Trờng thpt trần quang khải Năm 2009 lần 2
môn toán khối a+b
Thời gian làm bài 180
A. phần chung cho tất cả các thí sinh (7 điểm).
Câu 1: (2 điểm) Cho hàm số :
3 2 3
3 1
2 2
y x mx m
(C
m
).
1, khảo sát hàm số với m=1.
2, tìm m: (C
m
) có cực trị & cực trị đối xứng qua d: x-2y+3=0
Câu 2: (2 điểm)
1, giải phơng trình:
2
2 cos .(2. 1) 2cos x x tan x
.

2, Tìm m sao cho phơng trình sau có nghiệm
x

[0;

]
2 2
.( 1 ) (2. 1). 1 2. 1 sinm cos x sinx sinx cos x m x
câu 3: (1 điểm) tính tích phân I=
ln12
ln5
4
x
dx
e

Câu 4: (1 điểm) Cho khối lăng trụ ABC.ABC có

ABC đều cạnh a. A cách đều
A, B, C & AA tạo với mặt đáy góc 60
0
. tính thể tích khối lăng trụ.
Câu 5: (1 điểm) Cho a, b, c dơng & a+b+c=1.
Tìm giá trị nhỏ nhất của:
3 3 3
a b c
P
b ac c ba a cb

B. phần riêng (3 điểm) Thí sinh chỉ đợc làm một trong hai phần.
1. theo chơng trình chuẩn:
Câu 6.a: (2 điểm)
1, Trong mặt phẳng 0xy cho hình vuông ABCD có tâm I(4; -2)
H(-2; -9)

AB; K(4; -7)

CD. Tìm toạ độ của A, B, C, D.
2, Giải bất phơng trình:
2 3 6 3 5
2 15.2 2
x x x x

.
Câu 7.a: (1 điểm) Tìm n

N
*
:
1 3 5 2 1 4017
4 4 4 4
4
n
n n n n
C C C C


2. theo chơng trình nâng cao:
Câu 6.b: (2 điểm)

1, Trong mặt phẳng 0xy cho

ABC vuông tại A (-3; 2),
Tìm B, C

d: x-y -3=0 sao cho
ABC
S

min.
2, giải bất phơng trình:
9
1
log 4 3 .log 3
2
x
x
Câu 7.b: (1 điểm)
Tìm n

N
*
:
1 2 2 3 2 2 1
2 1 2 1 2 1 2 1
2.2. 3.2 . (2 1).2 2009
n n
n n n n
C C C n C

hết
Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm.
Họ và tên thí sinh:.số báo danh:.
Sở gd và đt hng yên đề thi thử đại học, cao đẳng
Trờng thpt trần quang khải Năm 2009 lần 2
môn toán khối d
Thời gian làm bài 180
A. phần chung cho tất cả các thí sinh (7 điểm).
Câu 1: (2 điểm) cho hàm số:
3
3y x x
(C).
1, khảo sát và vẽ đồ thị hàm số.
2, Tìm tất cả các điểm M

d: x=2 sao cho qua M kẻ đợc 3 tiếp tuyến phân biệt
đối với (C).
Câu 2: (2 điểm)
1, giải phơng trình :
4 4
1 1
cot 2
5 2 2 8 2
sin x cos x
x
sin x sin x

2, giải phơng trình:
2 3 2
2 2 2
log ( 1) log ( 1) 3 log ( 1) 3x x x
Câu 3: (1 điểm) tính tích phân: I=
5
2
4
ln( 6)x x dx

Câu 4: (1 điểm) Cho hình chóp tam giác đều S.ABC có AB=a. M, N lần lợt
là trung điểm của SB, SC. Biết (AMN)

(SBC). Tính
.S ABC
V
theo a.
Câu 5: (1 điểm) Tìm m: phơng trình sau có ít nhất một nghiệm trong đoạn [0;
2

]
2 2
2 sin . sin . .( )cos x xcosx x cos x m sinx cosx
B. phần riêng (3,0 điểm) Thí sinh chỉ đợc làm một trong hai phần.
1.theo chơng trình chuẩn:
Câu 6.a: (2 điểm)
1, Trong mặt phẳng 0xy cho

ABC vuông tại A(3; - 4) , trọng tâm
G(

11 8
;
3 3

), đờng cao AH: 2x+y-2=0. Tìm toạ độ của B, C.
2, Trong mặt phẳng 0xy cho d: x+2y-5=0. Lập phơng trình đờng
tròn tiếp xúc d tại A(1; 2) và (C) qua B(5; 2).
Câu 7.a: (1 điểm) Tìm số hạng không chứa x trong khai triển:
2
1
( )
n
x
x

Biết:
1 3 5 2 1
2 2 2 2
512
n
n n n n
C C C C


. ( n

N*)
2. theo chơng trình nâng cao:
Câu 6.b: (2 điểm)
1, Trong mặt phẳng 0xy cho A(-1; 1), B(2; 2), C(3;1), D(-3; 13).

Tìm M

d: x+y-3=0 sao cho
2.
ABM CDM
S S


2, Trong mặt phẳng 0xy cho d: x-3y+7=0.
Lập phơng trình đờng tròn qua A(1; 2), B(3; - 2) & tiếp xúc d.
Câu 7.b: (1 điểm) Tìm số hạng không chứa x trong khai triển:
3
2
1
( )
n
x
x

Biết:
0 2 4 2
2 2 2 2
512
n
n n n n
C C C C
. ( n

N*)
hết.

Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm.