Đề và đáp án tham khảo đề thi tốt nghiệp THPT môn Toán năm 2021 - Mã đề 106

Vững vàng nên tảng, Khai sáng tương lai

BỘ GIÁO DUC VA DAO TẠO

KI THI TOT NGHIEP THPT NAM 2021

DE THI CHINH THUC

Bai thi: TOAN

(Đề có 5 trang)

Thời gian: 90 phút

Mã đề: 106
Câu 1: Cho khối trụ có bán kinh đây r = 5 và chiều cao h = 3. Thể tích của khối trụ đã cho băng Prats

A. 15m.

B. 451.

© 750.

D. 25.

2» $3

Câu 1: Trên mật phẳng tọa đó, điểm M(—4; 3) là điểm biểu diễn của số phức nào đưới đầy?

A. z= 4431.

(Bz, = —4 + 3i.

Câu 3: Tập xác đình của hàm số y = 8" là
B. R\{0}.

0; + 0),

C. x, = 4-31.

D.z,
= —4-3i

C. (0; + œ).

DR

-

{Dx =

—2.

:

O
=!
ID.
Câu 4: Tiệm cận đứng của đồ thị him sb y = —— là đường thẳng có phương trình: Caen
C.x =2.

—1.

B.x=

A.x=1,

Câu 5: Cho hai số phức z = 3 + 2í và w = 1 — 4i. Số phức z + w bằng

d

D.4+2(.

~ 2i.

B.2+6i.

-À.—2—6ói.

= -2
rn,

Câu 6: Trong khơng gian Øxyz, cho đường thẳng đ đi qua điểm M(1;5; — 2) và có một vectơ chi

phươn| KÝ = (8; — 6:1). Phương
trình của đ là:

x=1+3¢

x=3*+t

z=

"

oe

|

ey

c5,

-

a)

cho là

Oo

-

0

+

4

-0+

0

Wu be

cd f,

box

Dp. 3.

C.2

“ager

4

D.4a%.

“¡.........
2
=]
~2
_# |~s
:

=i—2¢

CG =a?

@kar.

liền

-2+¢

= 8a? va chiéu cao A = a. Thẻ tích của khối chóp đã cho bắng

ih

i hp

—6+5¢

D.
C{y=5+Ĩt.

độ bằng
Đồ thị, của ủ m số y = ~2x?+3x?—5 “oO tung tại điểm có tung
p. 0.
5,
—
Cc
B. —1.
+

ng (0; + œ), đạo hàm của hàm số y = + il
tị

TỐ...

= en,

(cy

=3 :

"

trình 2" > 5 là
C (~co;log,5)
0g.2; + 0).

nghị m của bắt

11: Tập
—..
|

B,y'

b,.v

=

3"

,

|

U. (log,3; + ®)

:

x)dx = 3 thi [area bang

"

>

2.

đ

:

C.4.

D.36
Teast

1/4

hae

ô5


Vững vàng nên tảng, Khai sáng tương lai

g biến thiên như sau:
Câu 13: Cho hàm sốy = ƒ(x) có bản
0

f(z)
Po

fiz)

Giá trị cực tiểu của hàm số đã cho bằng
A.0.

|
|

bao

l

-l

—Ấ©

4

ị

(B,)

1,

C.3.

Câu 14: Trong không gian Øxyz, cho mặt phẳng (P):2x

vectơ pháp tuyển của (P)?

+ 4y— z — 1 = 0. Vectơ nào dui day là một

2545-4

Câu 15: Nghiệm của phương trình log, (5x) = 3 là: tạ, - w
(9-š:

(0.33 = (2:4; -1)

= (2;4;1).
C. ny

B.n¿=(-—2;4:1).

An =(2;-41).

D.1.

B.x=9.

Sx

2°=

&)

Cx=s.

D.x=8.

Cửa l6: Diện tích S của mặt cầu bán kính R được tính theo cơng thức nào dưới đây?

B. S = nRẺ.

(©)

= ann,

Í?„ at =

Va bing
_ CRa:Ch > 09à #1 khi dé log,
e

B. 5.

tay).

|

B. (—2; 1; — 4).

9: Co

nob y= f(s) 2

onc
d

|;

(0;3

D.-=:

ieee cle ves

oe —1;4).

1

trên khoảng nào dưới đây?

Ski.)

1

5°

18: Trong không gian Oxyz, cho diém A (2; —1;4

i

C234;

D. (2; 1; 4).
y

I,

1

442

t

Ð. [ƒ(x)dx = eY— 4x +

; 4 - (-2) - 4d

ø(x)]dx bằng

D.—1

C=7.

7,

Cs.

ao,

C=8

âu 2° 3: Với n là số nguyên dương bắt
:

Câu

^ A}= (n —3)!

iS

mr mae
ni

|

B. [ƒ(x)dx = e* +C.

122: Cho cắp số nhân u,) Với uy = 2 và uy = 10. Công bội của cấp số nhắn da cho bing

AB

‡)

st Khẳng định nào dưới day ding?

.........

NA

=

ng cong ong hnh bn, Hàm số

=e*+4x+C.

c

i

D. (—ø›; 1).

=e*+C,

Ee

OA

B, (1; +0).

mee

FA+ i

D. S = 16nR?,

¥

B. Ay,

kin

Be

> 3, cơng thực nào dưới đây đúng”

ht
3)!
_(n-3)

C}Ệ
7"

=

n!
(n—3)!

(1-

=U

F

sf

2

n!

tứ - Q

D. A?" = 3!1(n—3)!
—
Trang 2/S - Ma dé thi 106

¿


Vững vàng nên tảng, Khai sáng tương lai

Câu 24: Cho hàm số ƒ(x) = x? + 2. Khẳng định nảo dưới day ding?
*

A- [ƒ(4)dx = x? + 2x + €.

(SX/&4x=Š

C. [ƒ(x)dx= xŸ+ 2x + €.

+2x+c.

D. [f@ddx = 2x +c.

Câu 2§: Trong khơng gian Øxyz, cho mặt câu (S) có tắm /(— 1; 3; 0) và bán kính bằng 2. Phương trình

của (S) là:

A. (x -—1)* + (y+ 3)? +2? = 4.

(x +1)? + (y-3)° +2? =2.

C. (x — 1)? + (y + 3)7 +27 =2.

D(x +1)

Câu 26; Phin thực của số phức z = 4 — 2í bằng

(0

B. —4,

A.~2

cong trong hình bên?

dưới đây có dạng như xa
Câu 27: Đề thị của hàm số nào
y= —x?+3x+1.
A.y=xÌ—3x +1.
2x* +1.
D.y = —x*+
C.y=x*+4x? + 1.

28: Thẻ tích của khối lập phương cạnh 2a bằng
B. 4a.

:

Ga

+(y—3)° +2? =4.

C. a’.

D. 2a.

C.7.

D. 8.

2

Câu 29: Nếu Í f(x)dx = 4 thi ƒ [2/(x) — 1]dx bằng
9

J6.

0

B. 10.

30; V6i moi a, b thoa man log, a® + log, b =

—A.a?+b = 32.

5„khẳng định
nảo dưới đây đúng?

B. a®b = 25.

Cđu 31: Biết hàm số y = ~~

3b = 32.

(a 1a sb thye cho true, a

~ 1) có đề

thị như trong hình bên. Mệnh đề nào dưới đây đúng?

7
l (6

“>0,vxcR.
<0,VYx #1.

D. a? +b = 25.

B.y'<0,vxeR.
D.y’ > 0, Vx #1.

di
`
————
\

5

_—_

¿ =o 5 4,

Câu 32: Cho sế phức z

iz = 4+ 3í. Số phức liên hợp của z là:

—Á.?=3-—ÁI.

= 3 + 4Í.

C.2=

—3 +41.

D

khảo hình bên). Góc giữa hai đường thẳng 4Ø” và €€” bảng

30°.

›—4
4

. Ý Câu 33: Cho hình lãng trụ đứng ABC.A'B'“€' có tắt cá các cạnh bằng nhau

B. 90°.

601.

——€

NK

D. 45°.

a

|

pel

Fo
é

\

j

34: Từ một hộp chứa

Câu
"thời
su

12 quá bóng gốm
2

`.

5 qué mau dé va

Xác suất để lắy được 3 qua mau đó bing

+?

¿

`

"12

7 qua mau

lầy

xanh,

~

;

h

ngấu nhién dong

`

\

722

Trang

3/* - MÃ

đẻ

thị

106


Vững vàng nên tảng, Khai sáng tương lai

fu 35: Trong

: ng góc với (P)
v
Đườ
oe ng thắng ổi q ua M và

—2

x
+2

ee

—_

ae

_—

3

B.

eos:

ytd

xa

1=0

7)*
Tàn y—=-z
\
o +2
M(2;1; — 2)Ee và mặt phẳng On
m
điể
ho
o
h
c
7,
Oxy
n
gia

;
ng
khô
( 5
Boh là: "sa
có phương trìn
—

z+2

-1

aA va vng
2; 1). Mặt phẳng di qu { và vuông
B(3;
va
0)
0;
;
A(1
m
điể
n Oxyz, , cho hai
tCâu uụ 36: 36: Trong khơng giahi
7
`
3 AB có phương trình là:
:

-

( B.Z2x+2y+z—2=0.

4 2y 42-11 =0.

RN

17 = 0.
.ïr+2y+z~

Câu 37: Trên đoạn [— 1; 2),
A.x=0.

4= 0.

D.4x+2y+z~—

hàm sby = x? + 3x? + 1 đạt giá trị nhỏ nhất tại điểm
ŒC.x=

x=l.

D. x = 2.

-1.

tại B, AB = 4a và SÁ vng góc với mặt
Câu 38: Cho hình chóp S.4B€ có đáy là tam giác vng cân

ằng đây. Khoảng cách tử € đến mặt phẳng (SA) băng

D. 2v2a.

C. 2a.

B. 4V2a.

39: Có bao nhiêu số nguyên x thóa mãn (2"”~ 4?)llog;(x + 25) - 3] < 0?

D.25.
C. Vô sẽ.
B. 24.
40: Cho hàm số bậc bốn y = ƒ(x) có đỗ thị là đường cong trong hình bên.

Số nghiệm thực phân biệt của phương trinh ƒ{ ƒ(x)) = 0 là
A.8.

B10.

C.4.

(DÀ2.

jp Cau 41: Cho hàm số [®=

2x+2

khí x31

3x?+1

khi x<1

F(0) = 2. Giá trị của F(—1) + 2F(2) bằng — ˆ
A18
B.9.

. Giả sử F là nguyên hàm của / trên R théa min

(cịn.

D. 24.

(Aw: Trong khơng gian Oxyz, cho đường thẳng d:> = = = —
vs

:

.ˆ

ễ

:

Ề

x

,

=

vả mặt phẳng

1

Œ):x+ 2= ?z+ 2 = 0. Hình chiếu vng góc của đ trên (P) là đường thẳng có phương trình:
ee.

+

»C

Vy

z-1

3 nà
: b
đi

| w
a

Pa.
ị

MỸ
l

Ti
xế

=

+/

8

7141-8

với œ b, c là các số thực.

B. 3In2.

C. In7.

A ho khối hộp chữ nhật ABCD.A'B'C*Đ“ cơ đây là hình vng, #0
/
3

Biết hàm

số

(x) Có hai giá trị cực trị là =5 và 2. Diện tích hình phẳng giới
hạn bới các

+6 )AY = 1 bảng
92

tas bee

và (ARC0)

D.In10

bing 60°. Thé tich của khôi hộp chữ nhật đã cho bằng
B. 48V4a).
C 16v3 a3
b

+

boots

=

số f(x) =x +ax?+bx+c

rags:

Poy

z—1

.

n>

;

¥y

mm i41

r+1

Y

2{

x

-=“<=

9n

#,w thỏa mãn

v227

Xe:

|z| =

1 và iw]

?

=2.Khilz+

C5.

W464

4d,

l6y

góc

giữa

mặt

30?

Bi] dat giá trị

D

hai

nhỏ

nhắi


Vững vàng nên tảng, Khai sáng tương lai

y sao cho tốn
Câu 46: Có bao nhiêu số nguyễn
. 29.

B.

tại x € (

6) thỏa mãn 273x?+xy =(1+ xy)27'""?

Cc. 18.

19.

D. 21.

và tạo với mặt phẳng chứa đáy một góc bang 30°,
Câu ấ?7: Cắt hình nón (Đ) bởi mặt phẳng đi qua đỉnh
"

tích xung quanh của (Ñ) bảng
ta được thiết diện là tam giác đều cạnh 2a. Diện

(p_2v13ma?
C. V7ma?.
B. V13xa?.
A. 2V7na?.
— 2(m+ 1)z + m? = 0 (m là tham số thực).
Câu 48: Trên tập hợp các số phức, xét phương trình z2?

thoa man |zal vớ:
Có bao nhiêu giá trị của m để phương trình đó có nghiệm Zp

A

C.2,

B. 4.

ĐỒ

16), ¥x € R. Cé bao nhiéu giá trị
Câu 49: Cho hàm số y = f(x) có dao ham f'(x) = (x — 9)(x? —
m) có ít nhất 3 điểm cực trị?
gun dương của tham số m để hàm số g(x) = ƒ(|x3 + 7x| +
n) 1.
C9.
—B.16,

~3) vi B(1; ~ 32). Xe hai diem M va N
Oxyz, saochochohai MNdiém= 3.A(—2;1;
gian(Oxy)
_ Câu
Gi trị lớn nhất của |AM — BN| bang
mặt phiing
thuộc không
thay đổiS0: Trong
HET

Vững vàng nên tảng, Khai sáng tương lai

ĐÁP ÁN
ILC

|2B

|3D

|4D

|5C

|6A

|7B

|8B

|9.C

10. C

1D

|12.B

|13D

|14.D

|15A

|16C

|17C

|18C

|19A

|20.C

21B

|22B

|23C

|24B

|25D

|26D

|27B

|28A

|29.A

|30.C

31.C

|32B

|33D

|34.D

|35.C

|36B

|37A

|38A

|39.B

|40.B

41.A

|42B

|43B

|44D

|45.B

|46A

|47.B

|48A

|49A

|50.D


Vững vàng nên tảng, Khai sáng tương lai

HOC247-

Vững vàng nên tang, Khai sdng tương lai
Website HOC247 cung cấp một môi trường học trực tuyến sinh động, nhiều tiện ích thơng mỉnh, nội
dung bài giảng được biên soạn công phu và giảng dạy bởi những giáo viên nhiều năm kinh nghiệm,
giỏi về kiến thức chuyên môn lẫn kỹ năng sư phạm đến từ các trường Đại học và các trường chuyên
danh tiếng.
I.

Luyén Thi Online

Hoc mọi lúc, mọi nơi, mọi thiết bi — Tiết kiệm 90%
- _ Luyên thi ĐH, THPT QG: Đội ngũ GV Giỏi, Kinh nghiệm từ các Trường ĐH và THPT danh tiếng
xây dựng các khóa luyện thi THPÊTQG các mơn: Tốn, Ngữ Văn, Tiêng Anh, Vật Lý, Hóa Học và

Sinh Học.
- - Luyện thi vào lớp 10 chuyên Tốn: Ơn thi HSG lớp 9 và luyện thi vào lớp 10 chuyên Toán các
trường PTNK, Chuyên HCM (LHP-TDN-NTH-GĐ)), Chuyên Phan Bội Châu Nghệ An và các trường
Chuyên khác cùng 7S.7Trđn Nam Dũng, 1S. Phạm Sỹ Nam, TS. Trịnh Thanh Đèo và Thầy Nguyên
Đức Tấn.
II.

Khoá Học Nâng Cao và HSG
Học Toán Online cùng Chuyên Gia

- - Toán Nâng Cao THCS: Cung cấp chương trình Tốn Nâng Cao, Tốn Chun dành cho các em HS

THCS lớp 6, 7, 8, 9 yêu thích mơn Tốn phát triển tư duy, nâng cao thành tích học tập ở trường và đạt

điểm tốt ở các kỳ thi HSG.

- - Bồi dưỡng HSG Toán: Bồi dưỡng 5 phân mơn Đại Số, Số Học, Giải Tích, Hình Học và Tổ Hợp

dành cho học sinh các khối lớp 10, 11, 12. Đội ngũ Giảng Viên giàu kinh nghiệm: 7S. Lê Bá Khánh

Trình, TS. Trần Nam Dũng, TS. Phạm Sỹ Nam, TS. Lưu Bá Thắng, Thầy Lê Phúc Lữ, Thầy Võ Quốc
Bá Cẩn cùng đơi HLV đạt thành tích cao HSG Quốc Gia.
Ill.

Kênh học tập miễn phí
HOC247 NET cộng đồng học tập miễn phí

HOC247 TV kênh Video bịi giảng miễn phí
-

HOC247 NET: Website hoc mién phi cdc bai hoc theo chương trình SGK từ lớp 1 đến lớp 12 tat cả
các môn học với nội dung bài giảng chỉ tiết, sửa bài tập SGK, luyện tập trắc nghiệm mễn phí, kho tư
liệu tham khảo phong phú và cộng đồng hỏi đáp sôi động nhất.

-

HOC247 TV: Kénh Youtube cung cấp các Video bài giảng, chuyên đề, ôn tập, sửa bài tập, sửa dé thi
miễn phí từ lớp 1 đến lớp 12 tất cả các mơn Tốn- Lý - Hố, Sinh- Sử - Địa, Ngữ Văn, Tin Học và
Tiếng Anh.

Trang | 7