Đề và đáp án tham khảo đề thi tốt nghiệp THPT môn Toán năm 2021 - Mã đề 123

Vững vàng nên tảng, Khai sáng tương lai

BỘ GIÁO DUC VA DAO TẠO

KI THI TOT NGHIEP THPT NAM 2021

DE THI CHINH THUC

Bai thi: TOAN

(Đề có 5 trang)

Thời gian: 90 phút

Mã đề: 123
(iu
nh

†:

1

h

tưng

tí

{

vn

(x

(

an

_*

4

J.1Ị

trình

Cua

?:

:

Câu 3:

Câu

khi

ne

'

'

f

ky

Th

+2

Nghiệm

'

của

phương

trinh

log..(Š+x

:
-

Af

1

ty

et

Vi)

9

á:

Trên
`

(0;

khoảng

của hàm 66
› hàm:

©©), đẹ

+

`

B.y

xã
-

a

}
D.‹y

\

:

1

:

$.

PFươn

`

ni

DD

‡

H
:

Câu 8: Tiêm cận đứng của đơ thị hàm sơ y =

A.x=

—1,

`

o

`

;

'
¬

U33

“J

c

:

2

v2

7

D

a"

Vv

>
=——y

+

'

C.

Loy
(log„3;

+

“

B. (0; +9),

¿X —
n0

C, Sith
Ì

5a

).
D.\

®)>|

Ham

2; log,
: g3):

sơ

se
t

X

cà

DÌ 1254”.

Be
;

x
D.x=2
)

`

là

r

là đường thăng có phương trình:

=:
C.x=5

( 5 LÀ = 1

xác dinh cia ham so y = 9“

9: Tập

;

:

(0; 1)

B. a?:

A. 25a

;

\

'

`

Cjy

irth

+ @),

(U;

N R

uf

.

Câu 7: Thẻ tích của khơi lập phương cạnh 5a bằng

Câu

!

'

f(x) có đơ thị là đường cong trong hình bên.
Câu 6: Cho ham #0 y
" d js y?
đí cho nghịch biên trên khoảng náo dư‹

B.(—œ; 0),
A. (~=1;1)
Cc.

\

x?là

9

r

=~

.

X

J

Z
r

(x

D

cx

H

B.x

x

B.
|

5: Tập nghiệm của bat phương trtni
08.2 4).
Í —t
2 +)
10g.
5B.(0;
(log,2;

A.

C

4ƒ

-

im

4

{

r

l

yv

Câu

'

=

Se

!

4)*

+

A

y

HȎ
:

1

\x

A.

- Sf

5

; :

(x—

‹

lả

4/
we

+

Ll

4+

‘Troe

(S)

A.

Zt

ộ

„1
c7
Câu

(

ix

`

4)

\Í

'

mới

'

nA

i

lười

h

.

C, (0; +).

\D) R\{0}.

tung độ băng
+ 4x2 — 3 cÄt trục tung tại điểm có
Câu 10: Đề thị của ham shy = —x'“
D. 0.
|c=
B. 1.

A. 3.

trong hin h bén?
đây có dạng như đưởng cong
Qưới
nào
số
ham
cua
thj
Đỏ
Câu 11:
(BY =2 ae TT — 1,
: = —=x”+3x~1.
A.y

D.y=2z”—-4z
C.y=x”~ 3x ~ 1.

Trang

|
`

Ng fh

1/5 - Mã dé thi 12

Trang | 1


Vững vàng nên tảng, Khai sáng tương lai

p số

:

@:

amy

ee

nhân

(uạ) VỚI tị

7

= 3 và M¿

:

Í

£(x

Ce,

3

=

0

A. 36.

CNc tổ Và

sua

a

Á. Ái m—

ˆ

‘rT

D. 6.

:

+ fag

Cu | ƒ(x)dx = 4 thi | 3f(x)dx bing

Câu

;

9, Công bội của cắp số nhân đã cho băng

B. ~6.

Câu 13: Nếu

ï

=

l

B. 4.

(Q12.

D. 3.

So nguytn duong bat ki, n > 4, céng thirc nado duéi đây đúng?
ni
BA‘eee
:
. 4.
(n- ~ 4)!
4)!

(n~4)!

"-

(n—4)!
:

ni
4
he as 41(n ~ 4)!"

C. Án = ns i

w 15: 15: CCho hàm sốsố f(x) = x? + 4. Khẳng định nào dưới đây đúng?

B. [/G)x=2—++€

A. [ƒ(x)dx = x? + 4x + €.
C

3

seh

(

> Jƒ(x)dx
= x3 ee + 4x 4c.

(Đ)-_W.Í/(œ)dx = 2x tC.

‹

`

:

7

Câu 16: Cho ham s6 f(x) = e* + 2. Khăng định nào dưới đây đúng?

B. Í/(x)ủx =e*—2x+€.

_A- |ƒG)dx = e*~2 +,

Jj

V

D. ̓(x)dx =e*+€.

[ƒG)dx= e*+2x+c.

Câu 17: Cho hàm số y = ƒ(x) có bảng xét dấu của đạo hàm như sau:

2 |~co
f'(z)

=

~2
Ø nt

Số điểm cực trị của hàm số đã cho

`

Go
»

⁄

A. 5.
B. 3.
(cờ.
Câu 18: Cho a > 0 va a ¥ 1, khi dé log, Va bing
a es

.~4

B.~4

1
Oe

4
On

a

\/

+00

ae

D. 4.

GA
(ey.

D.4A.

Câu 19: Trong không gian Oxyz, cho mit phẳng (P):3x — y + 2z — 1 = 0. Vectơ nào dưới đây là một

vectơ pháp tuyến của (P})?

|

A. ña = (3;1;2).

B. ni, = (—3;1;2).

C. in, = (3:1; — 2).

B. —1— 6i.

C. 7 + 2i.

Dk

_

Câu 20: Cho hai s6 phic z= 44 2ivaw=3-4i.S6phicz+whing
NA) 7 — 22.

21: Phần thực của số phức z = 5 — 2i bing

Câu

= (3; — 1;2).

1 + 6i.
D,

D. —S.
C. 2.
BS.
Ẩ—2.
bằng

Câu 22: Cho khếi chóp có diện tích đáy Ð = 5a? và chiều cao h = a. Thể tích của khối chóp đã cho
5
D. =
5
—
„3
£®
5% a
cy
C.za'.
5a”.
B.

A/>d.

nao dưới đây?
Câu 23: Diện tích Š cúa mặt cầu bán kính R duge tinh theo céng thize

4
C.$= 3”,

OF = 4wR“,

A. S = 1’.

“

4

4

D. S = 16nR*.

4

g(x)}dx bằng
Câu 24: Nếu Í ƒ(x)dx = 3 và | g(x)dx = a 2 thi | { f{x}1
1
1

Ge

C3:

D.~1.
—

3, 5). Tọa độ của vectơ 0Á là
Câu 25: Trong không gian QxYZ, cho điểm A(—2:

A. (—2; —3;5).

/(2; ~ 3; =5).

C: (2; — 3;5).

Đ.(—2;3; 5).

Trang 2/5 - Mã đề thi |

Trang | 2


Vững vàng nên tảng, Khai sáng tương lai

y

Cau 26: Cho hàm số y = ƒÍ{x
) có bảng biến thiên ì như
TY
;
———~ ( _ƯỖ
KT
ƒ tz)|

--

«RSS
f

+

0

'

UNE

+

:
Í

`

Giá trị cực tiêu của hàm số đã cho bằng
a

#+@œ

—
5

'điên

a

-

_

0

Se

|

A.—1.

sau:

oN

b

a—

(B)-3.

™

`

x

C.1

D.5

Câu

27: Cho khối trụ cơ bán kính đáy r = 6 và chiều cao h = 3. Thẻ tích của Ì hồi trụ đã
cho bằng
A. 36n.
B. 54m.
C. 18m.
\D)108x.

Câu 28: Trên mặt phẳng tọa độ, điểm M (—3; 4) là điểm biểu diễn của số phức nào dưới đây?
Z, = —3 + 41.

B.z, = 3— 471
C.z2,=3 + 4.
D.z,= —3—
?

Câu 2%: Với mọi a, ð thỏa mãn log, &* + log,
(a*» = 64.
B. a?
kbm
36.
Câu 39: Trên đoạn {0; 3], hàm số y =
A. x = 2.
B.x = 3.
Câu

41: Biết bàm

số y=

x+da
——

LF,

(a

— x

: = 6, khang

dinh

+ 3x đan trị lớn nhất tại điểm
CK
2]

la số thực cho

trước,

a

như trong hình bên. Mệnh để no i õy ỳng?

.y'<0,VxR.

C.y'<0,Yx#

By '>0,vxeR.

~1,

D.y' >0,Ơx#

2

day

dimg?

D. ađb = 36.

D.x
= 0.

1) có đồ thị

x

—1.

=

2

Câu 32: Nếu Í ƒ(x)dx = 5 thì [[2/(x) — 1Ìdx bàn g

xe
⁄Z

nao dudi

C.a* +b = 64.

4.

ụ

>

Ð. 10,

Câu 33: Cho hình chóp S.ABC có đầy lả tam giác vág
cân tại Ð, ÁB = 2a và SA vng góc với mặt

phăng đáy. Khoảng cách từ € đến mặt phẳng (SAB) bing
Ä. V2a.
B. 2v2a.
C.2a.

D. a.

K

Câu 34: Từ một hộp chứa 12 quả bóng gồm 5 quả
màu đỏ và 7 quả màu xanh, lấy ngẫu nhiên đồng
thời 3 quả. Xác suất đề

2

A. =.
7

lầy được 3 quả màu xanh bằng

5

B.—.
12

1

C.>-. +
22

Câu 35: Cho số phức z thỏa mãn (z = 5 + 4i, Số phức liên
hờp của z là:

7Ä

D.—.
44

A.Z= —4+ Si.
BZ = 4 = Si,
_zC.Z7=á4+5(
Đ.Z= —4—5L
Câu 36: Trong không gian 0xyz, cho hai điểm A(1;
0; 0) và B(4; 1; 2). Mặt phẳng đi qua  và vng

gốc với 4B có phương trình là:
A.5x+y+2z~25 = 0.
C.Sx+y+2z-5=6,

|
(ay ke
ng
D. 3x + y+ 2z-—3=0.

Trang 3/5 - Mã đề thì 12

Trang | 3


Vững vàng nên tảng, Khai sáng tương lai

Câu 38: Cho
ni
tha

L3...

š

hình
hình

1x...nk

vt xẻ

Boon

(tham k khảo
hình bên),
=
A.

68°.

trụ

as
dune

ARC
°

4

R's

een

Gao ~ BUS
sittahai
ils) dure
“U10

KG

B. 30°.

©C.45°.

me

:

Cilio:

13,

VỆ

h2

thẳng

aot

OUR

go.

CS

2 AA4

4A

=

Cac

và

ĐC
BC

ah
Cánh

9/

-

>

:

hano

ni

bàng

năau

:

4

bang
L5

oy

lề

—
⁄

Ai

|i

—

`

wr

A>e

Z

Cầu 39: Có bạo nhš€u số nguyên
x thỏa mãn \3 :
c8, .
2
A.
V6 SỐ,
-

B.

Câu

40: Cho

hàm

h

BR

2

Xự

:
9° Ìllog, (x + 2 3)—~3|<9?
PR
ION
.
Xi
=
C. 25.

24.

$Ơ bậc bạ y = fix)

D.

04 46 thi la đường

SỐ nghiệm thực phân biệt của phương
trình f(/Œ@))=

(A23.

;

ý

os

/:\|

CA.

số ƒ(x)=

(feet

|2x+S§

khi x>i

(3Z“ˆ+4

khi

n5

rs

(0) = 2. Giá trị của Ƒ(—1) + 2F(2) bằng

A. 12.

fe

bên.

D. 6.

Câu 41: Cho hàm

[

trong hình

11a

B.9.

C.7.

cong

26.

x<1

B. 29.

t

cử

Câu 42: Trong

khơng

gian

Oxyz,

_

. Gia sit F la ngun ham cia f trén R thỏa
mãn

C. 33.
:

cho

;

s

đường

thẳng

D. 27.
x

y

-

j

d:~i = ——^
te ~

Z—

—

2

và

mặt

C=,

=

z+2

=

B.

Wis

+ y†+1

Dd.

Wis

(P):x+-2y +z ~ 4 = 0. Hình chiếu vng góc của
đ trên (P} | ả đường thăng có phương trình:
x..J^k
hs.
ee
W2
As= =r
=r
=”

phẳng

1

Cau 43; Cit hinh nén (Ñ) bởi mặt phẳng đi qua
đỉnh và tạo với mặt phẳng chứa day mot gdc bang
60°,

ta được thiết điện là tam giác đều cạnh 4a. Điện tích xung
quanh của (R) bằng
A. 4V7 a2.
B. 4v13xa?.

C. 8vV13ma?.
D. 8V¥72a7,
Câu 44: Cho khối bộp chữ nhật ABCĐ.A'B'C'D' có đây
là tình vng, BD = 2a, góc gìữa bai mặt
phăng (A’BD)

A. 2v3a‡.

va (ABCD) bang 30°. Thể tích của khổ: hộp chữ nhật đã cho
bằng
„ “Võ
B. 6v3a3,
Sn a".S
C.Ai
—@. a
Dd. on
:

;
äu 45: Có bao nhiêu số nguyên y sao cho tổn; tại x € lạ1 ) thỏa mãn
2735 +XY ~ (4 + xy)27*7
A. 9.
B. 12.
€C-11.
D. 27.
"a

Trang 4/5 - Mã đề thì

Trang | 4

Vững vàng nên tảng, Khai sáng tương lai

Câu 4e.
|

6: Cho

ham

sé

9{x) = f{x) + f(x)
+,

.

:

Cuong

fy.

wed

"ty

+

x)

X

ca

ey Te
of *
HAI

+ ax? + by a
I

ty

Cc

Vi

â

tr

k

ơ

9Q) +6 YÀY = 1 bằng

y= _/@)_

Câu 47: Xét c

Và

VW =—=

1 và

iS.
ay z SOA

;
T
phục

“
“,Wt

`
tòa

mãn

he]

=

1

và

|

|z~ wị bằng
=

os

<.

N

B.-

C.v5

Vi

5

h3

|

v29

A. ——.

D.3

Câu 48: Trên tập hợp các số phức, xét
phương trình z? —2(m+1)z
Có bao nhiêu giá trị của ?n đê phương
trình đó có nghiệm

A. 2.

Câu

49: Trong

B. 4.

không

thỏa

Zs

mãn

+m? = 0 (mm là tham sô thực)
|zal

Œ. 1.

cho hai diém

gian Oxyz,

A(1;

—3;

=7?

D.3
~ 4) và

B(~2;

1; 2). Xét hai điệm

thay đối thuộc mặt phẳng (Oxy) sao cho MN = 2. Giá trị lớn nhất của [AM — BN| bang
Câu

59: Cho

ham

số y=

f(x)

có đạo

hàm

ƒ (x)

m= (x ~ 7)(x?

. 9), vx € BR.

Cé

bao

nhitu

nguyên đương của tham số zn để hàm số g(x) = f{|x* + Sx] + m) 06 it nhat 3 điểm cực trị?
A. 5.

B. 4.

.

Sun

D. 6.

Ce:

KẾ Nai

và N

D.vếT

C. v53.

B. via.

A. 3V¥5.

M

———

giá trị


Vững vàng nên tảng, Khai sáng tương lai

HOC247-

Vững vàng nên tang, Khai sdng tương lai
Website HOC247 cung cấp một môi trường học trực tuyến sinh động, nhiều tiện ích thơng mỉnh, nội
dung bài giảng được biên soạn công phu và giảng dạy bởi những giáo viên nhiều năm kinh nghiệm,
giỏi về kiến thức chuyên môn lẫn kỹ năng sư phạm đến từ các trường Đại học và các trường chuyên
danh tiếng.
I.

Luyén Thi Online

Hoc mọi lúc, mọi nơi, mọi thiết bi — Tiết kiệm 90%
- _ Luyên thi ĐH, THPT QG: Đội ngũ GV Giỏi, Kinh nghiệm từ các Trường ĐH và THPT danh tiếng
xây dựng các khóa luyện thi THPÊTQG các mơn: Tốn, Ngữ Văn, Tiêng Anh, Vật Lý, Hóa Học và
Sinh Học.

- - Luyện thi vào lớp 10 chuyên Tốn: Ơn thi HSG lớp 9 và luyện thi vào lớp 10 chuyên Toán các
trường PTNK, Chuyên HCM (LHP-TDN-NTH-GĐ)), Chuyên Phan Bội Châu Nghệ An và các trường
Chuyên khác cùng 7S.7Trđn Nam Dũng, 1S. Phạm Sỹ Nam, TS. Trịnh Thanh Đèo và Thầy Nguyên
Đức Tấn.
II.

Khoá Học Nâng Cao và HSG
Học Toán Online cùng Chuyên Gia

- - Toán Nâng Cao THCS: Cung cấp chương trình Tốn Nâng Cao, Tốn Chun dành cho các em HS

THCS lớp 6, 7, 8, 9 yêu thích mơn Tốn phát triển tư duy, nâng cao thành tích học tập ở trường và đạt

điểm tốt ở các kỳ thi HSG.

- - Bồi dưỡng HSG Toán: Bồi dưỡng 5 phân mơn Đại Số, Số Học, Giải Tích, Hình Học và Tổ Hợp

dành cho học sinh các khối lớp 10, 11, 12. Đội ngũ Giảng Viên giàu kinh nghiệm: 7S. Lê Bá Khánh

Trình, TS. Trần Nam Dũng, TS. Phạm Sỹ Nam, TS. Lưu Bá Thắng, Thầy Lê Phúc Lữ, Thầy Võ Quốc
Bá Cẩn cùng đơi HLV đạt thành tích cao HSG Quốc Gia.
Ill.

Kênh học tập miễn phí
HOC247 NET cộng đồng học tập miễn phí

HOC247 TV kênh Video bịi giảng miễn phí
-

HOC247 NET: Website hoc mién phi cdc bai hoc theo chương trình SGK từ lớp 1 đến lớp 12 tat cả

các môn học với nội dung bài giảng chỉ tiết, sửa bài tập SGK, luyện tập trắc nghiệm mễn phí, kho tư
liệu tham khảo phong phú và cộng đồng hỏi đáp sôi động nhất.

-

HOC247 TV: Kénh Youtube cung cấp các Video bài giảng, chuyên đề, ôn tập, sửa bài tập, sửa dé thi
miễn phí từ lớp 1 đến lớp 12 tất cả các mơn Tốn- Lý - Hố, Sinh- Sử - Địa, Ngữ Văn, Tin Học và
Tiếng Anh.

Trang | 6