Đề và đáp án tham khảo đề thi tốt nghiệp THPT môn Toán năm 2021 - Mã đề 101

Vững vàng nên tảng, Khai sáng tương lai

BỘ GIÁO DUC VA DAO TẠO

KI THI TOT NGHIEP THPT NAM 2021

DE THI CHINH THUC

Bai thi: TOAN

(Đề có 5 trang)

Thời gian: 90 phút

Mã đề: 101
Câu 1: Tập nghiệm của bất phương trình 3Ý < 2 là
@(-e; log, 2).
B. (log, 2; me co),

C.

(—s›; log„3).

D. (log, 3; + 00),

= 3 va [9@ax = — 2 thi JI f(x) — g(x)|dx bing
1
1

Câu 2: Nếu [Fedex
1

D.1.

Og 5,

B. —5.

A.—1.

Câu 3: Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu (S) có tâm /(1; — 4; 0) và bán kính bằng 3. Phương trình
của (S) là:

+ (+4)? +27 =9.
6x1)?

A.(x+1)?+(y—4)?+z?= 9.

+ (y—4)° +2? =3.
D. (x41)?

C. (x—1)? +(y +4)? +2? =3.

Câu 4: Trong không gian Øxyz, cho đường thăng đ đi qua điểm M(3; — 1;4) và có một vectơ chi

phương t = (—2; 4; 5). Phương trình của đ là:
=

Câu 5: Cho hàm số y = ƒ(%) có bảng xét dau của đạo hàm như sau:
+

`.

=2

|—œo

Số điểm cực trị của hàm số đã cho là

a

=1

1

+00

4

OE ns a ra

(D)4.

C2.

B.3.

A. 5.

z=4+5t

z=4+5¢

z=4+5t

z=5+4t

y= —-1+Át.

(0

C4y=1+át.

B4y=-l+t4i

.

Aiy=4-t

x=3-¿2t

x=3-¿t

x=3+2t

—2+3t

Ụ

Câu 6: Đồ thị của hàm số nào dưới đây có dạng như đường cong trong hình bên?

+3x— 1.
nàn
Diy =x — 3x —1.

y= —2x*4+4x?-1.
C.y= 2x†— 4x? — 1.

O

bằng
Câu 7: Đồ thị của hàm số y = — x* + 4x2 — 3 cắt trục tung tại điểm có tung độ —3.
© 1,

B. 3.

A. 0.

Câu 8: Với ø là số nguyên dương oe

A£=Ÿ

=

: )

he!

n—oe

> 4, công thức nào dưới sa đúng?

- Phần thực của số phức Z = 5 — 2i bang

B.2.

4 „ —.
Câu 10: Trên

khoang

A.y =F ^x?

(

°^=poe

es.

ng...

ee

@z=zz”:

(Dt

=

Gas)

ry

D2.

€--5.

0; + œ), đạo hàm của hàm số y = x2 là

23

Ge =yyh

.

2

pe

Sale

2

ak

Trang 1/5 - Ma dé thi 101


Vững vàng nên tảng, Khai sáng tương lai

Câu 11: Cho ham sé f(x) = x? + 4. Khang định nào dưới đây đúng?

B. |ƒ(x)dx =x*+4xt+C.
A. |ƒ()dx =2x+C.
;

x3

f

©)

Câu

[reax

=

a)

+

D.

4x+C.

.

|

| ƒ(x)dx

—x3+

|

4x

12: Trong khơng gian Oxyz, cho diém A(—2; 3;5). Toa d6 cia vecto OA la

C.(—2; —3; 5).

B. (2; — 3;5).

(A/G2:3:5).

|

ee

31

D. (2; — 3; — 5).

Câu 13: Cho ham sé y = f(x) cé bang bién thién nhw sau:
#

|—œ

—Ì

=

f'(z)

0

=

]

0

+

a

+CO

Giá trị cực tiêu của hàm số đã cho bằng

Os

B.S:

D. 1.

(9-3.

Câu 14: Cho hàm số y = ƒ(x) có đồ thị là đường cong trong hình bên. Hàm số

yh

đã cho nghịch biên trên khoảng nào dưới đây?

@) @7—

B. (—œ; 0),

C. (0; + œ).

C12012]

D. (1:1).

VẤN)

I

z

Câu 15: Nghiệm của phương trình log. (5x) = 2 là:
8
A.X= =:

=9:

Bx

3
3
Câu 16: Nếu | f@)ax = 4 thi [3f@ax bang

0
0

A. 36.

12.

Câu 17: Thể tích của khối lập phương cạnh 5a bằng

B. đa.
A. 5đŸ.
Câu 18: Tập xác định của hàm số y = 97 là

B. [0; +).

AR.

Qx==.

9

C3:
é 125a3.

&R\{0}.

Dix — 8:

D. 4.
D. 25a.

B (0; + ©).

yCâu 19: Diện tích S của mat cầu bán kính R được tính theo cơng thức nào dưới đây?

S = 16nR’.
A.

(B)s = 4rRẺ.

2x
‘
3
Câu 20: Tiệm cận đứng của đô thị hàm sô y = ge

@x=1.

B.x= —1.

Câu 21: Cho a > 0 và ø # 1, khi đó log„ Vø bằng
1
6) Cx:
A. 4.|

C25 =aR*.

4
BE s- AR’.

as

;
s
:
là đường thăng có phương trình:

C.x=2.

D.x=5z.

a1
C..

D. —4.
hen

2

1

`

`
age
a
is chóp đã cho băng
'Câu 22: Cho khối chóp có diện tích đáy 8 = 5a? và chiều cao h = a. Thê tích của

Ty op

= Age.

“esate. ps

5z
B. 52°.

C. 5aŸ. 3

oo
@ Sa

Trang 2/5 - Ma dé thi 101


Vững vàng nên tảng, Khai sáng tương lai

Câu 23: Trong không gian Oxyz, cho mat phẳng (P):3x—y+2z—1=0.V

vectơ pháp tuyến của (P)?
—

-—=

—

*

*

aoe.

A. ny = (—3;1; 2).

.

-

Ƒ

ecto

—

(B) nz = (3; — 122):

C.nạ = (3;1;2).

nao

D.nỷ

xCâu 24: Cho khơi trụ có bán kính đáy r = 6 và chiều cao h = 3. Thể tích của khối trụ đã cho |

A) 1087.

B. 36n.

C. 187.

D. 547.

Câu 2S: Cho hai số phức z = 4 + 2i và w = 3 — 4i. Số phức z + w bằng

A.1+ 6i.

&)7
- 2i.

+ 2i.

C.7

op. —1

— 61:

Câu 26: Cho cập số nhân („) với uy = 3 và u; = 9. Công bội của cấp số nhân đã cho bằng
1

9

ke:
Bi.

A. —6.

`
(Q3.

D.6.

Câu 27: Cho hàm số f(x) = e* + 2. Khang dinh nào dưới đây đúng?
A. [F@ax

@. | fx)ax = e* + 2x + €.

=e...+(Œ.

C. [ƒœ)dx = e* +.

D. [f@)dx = e* — 2x +.

Câu 28: Trên mặt phẳng tọa độ, điểm M(—3; 4) là điềm biêu diễn của số phức nào dưới đây?
LZ, = —3+4i
C.z, = —3-4i.
D. z, = 3-41.
A. 22> 3 + 4i.
x

Z

`

+

ˆ

Câu 29: Biệt hàm sô y = aa

a

như trong hình bên. Mệnh dé oat
A.y <0,VYx#

—1.

C.y’<0,VxeER.

ử

`

,

(a là số thực cho trước, a # 1) có đơ thị

đây đúng?

.yˆ>0,Vx#

—1.

D.y’>0,VxER.

ay

OY

Câu 30: Từ một hộp chứa 12 quả bóng gồm 5 quả màu đỏ và 7 quả màu xanh, lấy ngẫu nhiên đồng
thời quả. Xác suất để lấy được 3 quả màu xanh bằng
B

2

AT

C

2

5

Câu 31: Trên đoạn [0; 3], hàm số y=
B.x =3.
A.x=0.

D

1

33°

5

T°

—xŸ + 3x đạ t giá trị lớn nhất tại điểm
6 x=

D.x=2.

1.

0.
Câu 32: Trong không gian Oxyz, cho diém M(—1;3;2) và mặt phẳng (P):x T— 2y + 4z + 1 =
Đường thẳng đi qua M và vuông góc với (P) có phương trình là:
yt3
x-1
.v-3..z=2
211.
=
B.
.

1
x—1

=

—2
+3

=

1
z+2

:

—2
y-ả3ả

2

1
x+i1i

=

2+2
T2
Z4

:

—==-—®—=1

-4
==—
c—=
=2
1

tại B, AB = 2a và SA vng góc với mặt
âu 33: Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác vng cân

đáy. Khoảng cach tir C dén mặt phẳng (SA) bằng

ie

ie

® Tâm 2V2a.

C. a.

\ 2a.

A. V2a.

A(1; 0; 0) va B(4; 1; 2). Mat phang di qua Á và vuông
Cau 34: Trong khéng gian Oxyz, cho hai diém
h

óc

với AB có phương trình là:

@. 3x+y+2z-3=0.

"Ol ax-+y+22—17=0

c7 4

—5=0

nhức z

Cau 35: C0 tS
@z7

25 =—9.

D.5x+y+2z

thỏa2 mãnman izÍz == 55 ++ 4i.4i. SốSô phức liên hợp của 5t.Z là: :
Ee

4 — Si.

C.Z=

—-4+

D.Z=

-4—

5

Trang 3/5 - Mã đề thi 101

Trang | 3


' có tất cả các cạnh băng
X Cau 36: Cho hình lăng trụ đứng ABC.A'B'C
x
sf
`
`
`
.

Xx

"/

a

(tham khảo hình bên). Góc giữa hai đường thăng AA’
`

`

T1 Lê
45°.

va BC

nhau

băng

B. 90°.
D. 60°.

Câu 37: Với mọi a, b thỏa man log, a* + log, b = 6, khang định nào dưới day đúng?

B. a*b = 36.

@) a%b = 64.

C.a? +b = 64.

D.a? +b = 36.

C. 10.

D. 12.

2

2

Câu 38: Nếu [F@)ax = 5 thi [Iz/@ — 1]dx bằng
0

0

@s.

B. 9.

Xcyế:

eee 39: Cho ham so f(x) =

2x+5

3
3xˆ+4

khi x>1

khi

F(0) = 2. Giá trị của F(—1) + 2F(2) bằng

B. 29.

A. 27.

x<1

. Gia su F la nguyén ham cua f trén IR thoa man

33.

C. 12.

Câu 40: Có bao nhiêu số nguyên x thỏa mãn (3”“ — 9*)[log; (x + 25) — 3] < 0?
B. Vô số.

A. 24.

D. 25.

C. 26.

y

Câu 41: Cho hàm số bậc ba y = f(x) cé dé thị là đường cong trong hình bên.

DI

Số nghiệm thực phân biệt của phương trình ƒ( ƒ(x)) = 1 là

B. 3.

A.9.

i]

0, 7.

C. 6.

| KỆ

1

T75

Câu 42: Cát hình nón (Đ) bởi mặt phẳng đi qua đỉnh và tạo với mặt phẳng chứa đáy một góc bang 60°,

ta được thiết diện là tam giác đều cạnh 4a. Diện tích xung quanh của (Đ) bằng 7
® 4V13mra”.

A. 8V7na?.

C. 8V131a?.

/?

D. 4V71a?.

Câu 43: Trên tập hợp các số phức, xét phương trình Z2 — 2(m + 1)z + rn? = 0 (m là tham số thực).
Có bao nhiêu giá trị của zn để phương trình đó có oo. Zọ thỏa mãn |zạ| = 7?
B. 3.

A. 2.

D. 4.

1.

Câu 44: Xét các số phức z,w thỏa mãn |z| = 1 và |w| = 2. Khi |z + iw — 6 — 8i| dat gia trị nhỏ nhất,

|z — w| bằng

V221

B. V5.

`...

v29
ol —.

ea.

:
x
= [— = Ty

d:>
thắng
đường
cho
Oxyz,
gian
khơng
Câu 45: Trong
yo1.

2-2

và

mặt

thắng có phương trình:
(P):x+2y +z—4= 0. Hinh chiều vng góc của đ trên (P) là đường
X

NO

XI

gt)

Sa.

v2

eee

2-2

ete

`...

`...

ae

1

phẳng


Vững vàng nên tảng, Khai sáng tương lai

mm

Câu 46: Cho

SỐ

f(x) =x3

;

+ ax2 + bx + c

ge) = 714) + f (x) + f'"(x) có bai gi trị cực tr là —3 và 6, Diên
Kinh Đi
Be).
:

BY

tị

o(x) +6 AY = 1 bang

2ln3.

249

B. ln3.

1,02

C. In18.

+17

Cau 47: Cé bao nhiéu sé nguyên y sao cho tôn tại x € (=:

A. 27.

8s.

D. 2in2.

3 } thoa man 27>*

|

=

(1+xy)2

D. 12.

C11.

Câu 48: Cho khối hộp chữ nhật ABCD.A'B'C”D' có đáy là hình vng, BD = 2a, góc giữa hai

phăng (A'BD) va (ABCD) bang 30°. Thé tich của khối hộp chữ nhật đãchobảng

A. 6V3a3.

2X⁄3

B. —— a°.

=-3

_

2v3

`

=“.

C. 2V3aẻ.

Câu 49: Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A(1; — 3; — 4) và B(~—2; 1; 2). Xét hai điểm M và À
|AM — BN| ane
thay đôi thuộc mặt phẳng (0xy) sao cho MN = 2. Giá trị lớn nhât của
(A) 35.

B. V61

=-

C. y13.

.
»)
'
19.72
Câu 5 JÈno ham số y = f(x) co đạo hàm ƒ (+) = (x~ Sa

o)

YxGR Cổvn Đao
m
by ng nhiêu
ven

ham sôsé g(%) = ƒ(z 3 ++ 5x| + m)+m có ít nhât 3 điêm cực trị:
ngunê dương củaŨ tham số6 mrn đêdé hàm

A. 6.

®:.

C5.

—HÉT —————

D.4.

eegiá trị


Vững vàng nên tảng, Khai sáng tương lai

HOC247-

Vững vàng nên tang, Khai sdng tương lai
Website HOC247 cung cấp một môi trường học trực tuyến sinh động, nhiều tiện ích thơng mỉnh, nội
dung bài giảng được biên soạn công phu và giảng dạy bởi những giáo viên nhiều năm kinh nghiệm,
giỏi về kiến thức chuyên môn lẫn kỹ năng sư phạm đến từ các trường Đại học và các trường chuyên
danh tiếng.
I.

Luyén Thi Online

Hoc mọi lúc, mọi nơi, mọi thiết bi — Tiết kiệm 90%

- _ Luyên thi ĐH, THPT QG: Đội ngũ GV Giỏi, Kinh nghiệm từ các Trường ĐH và THPT danh tiếng
xây dựng các khóa luyện thi THPÊTQG các mơn: Tốn, Ngữ Văn, Tiêng Anh, Vật Lý, Hóa Học và
Sinh Học.
- - Luyện thi vào lớp 10 chuyên Tốn: Ơn thi HSG lớp 9 và luyện thi vào lớp 10 chuyên Toán các
trường PTNK, Chuyên HCM (LHP-TDN-NTH-GĐ)), Chuyên Phan Bội Châu Nghệ An và các trường
Chuyên khác cùng 7S.7Trđn Nam Dũng, 1S. Phạm Sỹ Nam, TS. Trịnh Thanh Đèo và Thầy Nguyên
Đức Tấn.
II.

Khoá Học Nâng Cao và HSG
Học Toán Online cùng Chuyên Gia

- - Toán Nâng Cao THCS: Cung cấp chương trình Tốn Nâng Cao, Tốn Chun dành cho các em HS

THCS lớp 6, 7, 8, 9 yêu thích mơn Tốn phát triển tư duy, nâng cao thành tích học tập ở trường và đạt

điểm tốt ở các kỳ thi HSG.

- - Bồi dưỡng HSG Toán: Bồi dưỡng 5 phân mơn Đại Số, Số Học, Giải Tích, Hình Học và Tổ Hợp

dành cho học sinh các khối lớp 10, 11, 12. Đội ngũ Giảng Viên giàu kinh nghiệm: 7S. Lê Bá Khánh

Trình, TS. Trần Nam Dũng, TS. Phạm Sỹ Nam, TS. Lưu Bá Thắng, Thầy Lê Phúc Lữ, Thầy Võ Quốc
Bá Cẩn cùng đơi HLV đạt thành tích cao HSG Quốc Gia.
Ill.

Kênh học tập miễn phí
HOC247 NET cộng đồng học tập miễn phí

HOC247 TV kênh Video bịi giảng miễn phí

-

HOC247 NET: Website hoc mién phi cdc bai hoc theo chương trình SGK từ lớp 1 đến lớp 12 tat cả
các môn học với nội dung bài giảng chỉ tiết, sửa bài tập SGK, luyện tập trắc nghiệm mễn phí, kho tư
liệu tham khảo phong phú và cộng đồng hỏi đáp sôi động nhất.

-

HOC247 TV: Kénh Youtube cung cấp các Video bài giảng, chuyên đề, ôn tập, sửa bài tập, sửa dé thi
miễn phí từ lớp 1 đến lớp 12 tất cả các mơn Tốn- Lý - Hố, Sinh- Sử - Địa, Ngữ Văn, Tin Học và
Tiếng Anh.

Trang | 6