Tuyệt phẩm công phá GIẢI NHANH THEO CHỦ đề TRÊN KÊNH VTV 2 phân 1 DAO ĐỘNG

CHU VĂN BIÊN
GIÁO VIÊN CHƯƠNG TRÌNH BỔ TRỢ KIẾN THỨC VẬT LÝ 12
KÊNH VTV 2 – ĐÀI TRUYỀN HÌNH VIỆT NAM

Tuyệt phẩm công phá
GIẢI NHANH THEO CHỦ ĐỀ TRÊN KÊNH VTV 2

VẬT LÍ
Phân 1. DAO ĐỘNG

 Cập nhật bài giải mới trên kênh VTV2
 Các bài toán hay, lạ và khó
 Áp dụng giải tốn nhiều cơng thức mới nhất

NHÀ XUẤT BẢN TỔNG HỢP THÀNH PHỐ HỒ CHÍ MINH


MỤC LỤC

GIẢI NHANH DAO ĐỘNG CƠ TRONG ĐỀ CỦA BỘ GIÁO DỤC............................................3


GIẢI NHANH DAO ĐỘNG CƠ TRONG ĐỀ CỦA BỘ GIÁO DỤC
1. NĂM 2010
Câu 1: (ĐH 2010): Lực kéo về tác dụng lên một chất điểm dao động điều hịa có độ lớn.
A. tỉ lệ với độ lớn của li độ và ln hướng về vị trí cân bằng.
B. tỉ lệ với bình phương biên độ.
C. khơng đổi nhưng hướng thay đổi.
D. và hướng không đổi.
Hướng dẫn: Chọn đáp án A

Lực kéo về tác dụng lên một chất điểm dao động điều hịa có độ lớn tỉ lệ với độ lớn
của li độ và ln hướng về vị trí cân bằng.
Câu 2: (ĐH 2010): Một vật dao động ̣ tắt dần có các đại lượng giảm liên tục theo thời gian là :
A. biên đô ̣và gia tốc.
B.li đô ̣và tốc đô. ̣
C. biên đô ̣và năng lươṇg.

D. biên đô ̣và tốc đô. ̣

Hướng dẫn: Chọn đáp án C
Một vật dao động ̣ tắt dần có các đại lượng giảm liên tục theo thời gian là biên đô ̣ và năng lượng
.
Câu 3: (ĐH 2010): Vật nhỏ của một con lắc lò xo dao động điều hịa theo phương ngang, mớc
thế năng tại vị trí cân bằng. Khi gia tớc của vật có độ lớn bằng một nửa độ lớn gia tốc cực đại thì
tỉ sớ giữa động năng và thế năng của vật là
A.

1
2

B. 3

C. 2

D.

1
3

Hướng dẫn: Chọn đáp án B

1
1
A
amax ⇒ ω 2 x = ω 2 A ⇒ x =
2
2
2
1 2
kA
W
W − Wt W
⇒ d =
=
−1 = 2
−1 = 3
1 2
Wt
Wt
Wt
kx
2
Câu 4: (ĐH‒2010) Một chất điểm dao động điều hòa với chu kì T. Trong khoảng thời gian ngắn
A
nhất khi đi từ vị trí biên có li độ x = A đến vị trí x = − , chất điểm có tớc độ trung bình là :
2
A
4.5
A
A
A

T
A. 6
B.
C. 1.5
D. 4
T
T
T

Theo bài ra: a =


Hướng dẫn: Chọn đáp án B
v =

∆S
1,5 A
9A
=
=
T
T
∆t
2T
+
4 12

Câu 5: (ĐH‒2010) Một con lắc lò xo dao động điều hòa với chu kì T và biên độ 5 cm. Biết trong
một chu kì, khoảng thời gian để vật nhỏ của con lắc có độ lớn gia tớc khơng vượt q 100cm / s 2
là

T
. Lấy π 2 = 10 . Tần số dao động của vật là
3

A. 4 Hz

B. 3 Hz

C. 2 Hz

D. 1Hz

Hướng dẫn: Chọn đáp án D
Để độ lớn gia tốc không vượt quá 100cm / s 2 thì vật nằm trong đoạn [ − x1 : x1 ] . Khoảng thời gian
T
T
⇒ t1 =
trong một chu kì a nhỏ hơn 100cm / s 2 là 4t1 , tức là 4t1 =
3
12
x1
1

 t1 = ω arcsin A

t = 1 arccos x1
 2 ω
A
Thay vào phương trình x1 = A sin ωt1 = 5sin

Tần sớ góc : ω =

2π T
. = 2,5(cm)
T 12

a1
ω
= 2π ⇒ f =
= 1( Hz )
x1
2π

Câu 6: (ĐH‒2010) Tại nơi có gia tớc trọng trường g, một con lắc đơn dao động điều hòa với
biên độ góc α max nhỏ. Lấy mớc thế năng ở vị trí cân bằng. Khi con lắc chuyển động nhanh dần
theo chiều dương đến vị trí có động năng bằng thế năng thì li độ góc α của con lắc bằng
A.

−α max
3

B.

Hướng dẫn: Chọn đáp án C

α max
2

C.

−α max
2

D.

α max
3


n bằng <0
Đ i theo chiều d ơng vềvịtrícâ


1

Wt = Wd = W = max

2
2

=

max
2

Câu 7: (ĐH‒2010) Dao động tổng hợp của hai dao động điều hịa cùng phương, cùng tần sớ có
phương trình li độ x = 3cos(π t −

5π
)cm . Biết dao động thứ nhất có phương trình li độ .

6

π
x1 = 5cos(π t + )cm Dao động thứ hai có phương trình li độ là
6

π
B. x2 = 2 cos(π t + )cm
6

π
A. x2 = 8cos(π t + )cm
6
….C. x2 = 2 cos(π t −

5π
)cm
6

D. x2 = 8cos(π t −

5π
)cm
6

Hướng dẫn: Chọn đáp án D
−5π
π
−5π
− 5∠ = 8∠

6
6
6
Dùng máy tính Casio fx 570 – ES, bấm như sau:
x = x1 + x2 ⇒ x2 = x − x1 = 3∠

Từ công thức

Shift

4 (Để chọn đơn vị góc là radian)

MODE

MODE

2 (Để chọn chế độ tính tốn với số phức)

3 Shift

( −)

−5π
π
− 5 Shift ( −)
6
6

(Màn hình máy tính sẽ hiển thị 3∠

−5π
π
∠ − 5∠ )
6
6

Shift 2 3 =
5
Màn hình sẽ hiện kết quả: 8∠ − π
6
Nghĩa là biên độ A2 = 8cm và pha ban đầu ϕ 2 = −

5π
6


Câu 8: : (ĐH‒2010) Một con lắc lò xo gồm vật nhỏ khới lượng 0,02 kg và lị xo có độ cứng 1
N/m. Vật nhỏ được đặt trên giá đỡ cớ định nằm ngang dọc theo trục lị xo. Hệ số ma sát trượt
giữa giá đỡ và vật nhỏ là 0,1. Ban đầu giữ vật ở vị trí lị xo bị nén 10 cm rồi buông nhẹ để con
lắc dao động tắt dần. Lấy g = 10m / s 2 . Tốc độ lớn nhất vật nhỏ đạt được trong quá trình dao
động là
A. 10 30 cm/s.
B. 20 6 cm/s.
C. 40 2 cm/s.
D. 40 3 cm/s.
Hướng dẫn: Chọn đáp án C
Fms µ mg 0,1.0, 02.10
=
=
= 0, 02(m) = 2(cm)

k
k
1
A1 = A − x1 = 10 − 2 = 8(cm)

kx1 = Fms ⇒ x1 =

ω=

k
1
=
= 5 2( rad / s )
m
0, 02

Xem I là tâm dao động tức thời nên: v1 = ω . A1 = 40 2(cm / s )
Câu 9: (ĐH‒2010) Mơṭ con lắc đơn có chiều dài dây treo 50 cm và vât nhỏ có khới lươṇg 0,01
kg mang điêṇ tích q = +5.10−6 C đươc ̣ coi là điêṇ tích điểm. Con lắc dao đơṇg điều hồ trong
điêṇ trường đều mà vectơ cường đô ̣ điêṇ trường có độ lớn E = 10 4 V / m và hướng thẳng đứng
xuống dưới . Lấy g = 10m / s 2 , π = 3,14. Chu kì dao động điều hòa của con lắc là:
A. 0,58 s

B. 1,40 s

Hướng dẫn: Chọn đáp án C

C. 1,15 s

D. 1,99 s

ur
ur
ur
ur
Vì q > 0 nên lực điện trường tác dụng lên vật F = qE cùng hướng với E , tức là F cùng hướng
ur
ur
F
với P . Do đó, P cũng có hướng thẳng đứng x́ng và độ lớn P′ = P + F nên g ′ = g +
hay
m
qE
5.10−6.104
g′ = g +
= 10 +
= 15(m / s 2 )
m
0.01
l
⇒ T ′ = 2π
≈ 1,15( s)
g′

2. NĂM 2011


Câu 1: (ĐH‒2011) Một chất điểm dao động điều hòa trên trục Ox. Khi chất điểm đi qua vị trí
cân bằng thì tớc độ của nó là 20 cm/s. Khi chất điểm có tớc độ là 10 cm/s thì gia tớc của nó có độ
lớn là 40 3cm / s 2 . Biên độ dao động của chất điểm là

A. 5cm

B. 4cm

C. 10cm

D. 8cm

Hướng dẫn: Chọn đáp án A
Phối hợp các công thức x 2 +
2

v2
= A2 : α = −ω 2 x; vmax = A.ω ta suy ra
2
w
2

2

 40 3   10 2
 αA   v 
+
=
1
⇒
A÷
= 1 ⇒ A = 5(cm)

 2 ÷ 

÷
2
÷ +  20 ÷
v
v
20

 max   max 



Câu 2: (ĐH‒2011) Một chất điểm dao động điều hịa theo phương trìn x = 4 cos(

2π t
) (x
3

tính bằng cm; t tính bằng s). Kể từ t = 0, chất điểm đi qua vị trí có li độ x = ‒2 cm lần thứ
2011 tại thời điểm
A. 3015s

B. 6030s

C. 3016s

D. 6031s

Hướng dẫn: Chọn đáp án C
2π
= 3( s )

ω
2π t
2π t
1
4 cos
= −2 ⇒ cos
=−
3
3
2
 2π t 2π
=

 t = 1( s )
3
3
⇒
⇒ 1
t2 = 2( s)
 2π t = − 2π + 2π
 3
3

Cách 1: Giải PTLD. T =

2011
= 1005 dư 1 ⇒ t2.1005+1 = 1005T + t1 = 1005.3 + 1 = 3016( s )
2
Cách 2: Dùng VTLG
Quay một vòng đi qua li độ x = ‒2 cm là hai lần. Để có lần thứ 2011 = 2.1005 + 1 thì phải

2π
2π
quay 1005 vịng và quay thêm một góc
, tức là tổng góc quay ∆ϕ = 1005.2π +
3
3
2π
1005.2π +
∆ϕ
3 = 3016( s )
=
Thời gian: t =
2π
ω
3

Câu 3: ĐH‒2011) Một chất điểm dao động điều hòa trên trục Ox với biên độ 10 cm, chu kì 2 s.
Mớc thế năng ở vị trí cân bằng. Tớc độ trung bình của chất điểm trong khoảng thời gian ngắn


nhất khi chất điểm đi từ vị trí có động năng bằng 3 lần thế năng đến vị trí có động năng bằng 1/3
lần thế năng là
A. 26,12 cm/s

B. 7,32 cm/s

C. 14,64 cm/s

D. 21,96 cm/s

Hướng dẫn: Chọn đáp án D

A 3 A
−
∆S
2
2 = 5( 3 − 1)
v=
=
T T
1
∆t
+
24 24
6
v ≈ 21.96(cm / s )
Câu 4: (ĐH 2011): Khi nói về một vật dao động điều hòa, phát biểu nào sau đây sai?
A. Lực kéo về tác dụng lên vật biến thiên điều hòa theo thời gian.
………B. Động năng của vật biến thiên t̀n hồn theo thời gian.
………C. Vận tớc của vật biến thiên điều hòa theo thời gian.
………D. Cơ năng của vật biến thiên tuần hoàn theo thời gian.
Hướng dẫn: Chọn đáp án D
Cơ năng của vật dao động điều hịa được bảo tồn.
Câu 5: (ĐH‒2011) Một chất điểm dao động điều hòa trên trục Ox. Trong thời gian 31,4 s chất
điểm thực hiện được 100 dao động toàn phần. Gốc thời gian là lúc chất điểm đi qua vị trí có li độ
2 cm theo chiều âm với tớc độ là 40 3 cm/s. Lấy π = 3,14. Phương trình dao động của chất
điểm là
π
π
A. x = 6 cos(20t − )(cm)

B. x = 4 cos(20t + )(cm)
6
3
C. x = 4 cos(20t − π )(cm)
3
Hướng dẫn: Chọn đáp án B

D. x = 6 cos(20t + π )(cm)
6


Khơng cần tính tốn đã biết chắc chắn
ω = 20(rad / s) ! Gốc thời gian là lúc chất điểm đi
qua vị trí có li độ 2 cm theo chiều âm nên chuyển
động tròn đều phải nằm ở nửa trên vịng trịn ⇒ chỉ
có thể là B hoặc D!
Để ý x0 = A cos ϕ thì chỉ B thỏa mãn ⇒ chọn B.
Bình luận: Đối với hình thức thi trắc nghiệm gặp
bài tốn viết phương trình dao động nên khai thác
thế mạnh của VTLG và chú ý loại trừ trong 4
phương án (vì vậy có thể khơng dùng đến một vài
số liệu của bài toán!).
Câu 6: (ĐH‒2011) Một con lắc đơn đang dao động điều hịa với biên độ góc α 0 tại nơi có gia
tớc trọng trường là g. Biết lực căng dây lớn nhất bằng 1,02 lần lực căng dây nhỏ nhất. Giá trị của

α 0 là
A. 6, 6o

B. 3,3o

C. 5, 6o

D. 9, 6o

Hướng dẫn: Chọn đáp án A
R = mg (3cos α − 2 cos α max ) ⇒
⇒

Rmax
mg (3cos 0 − 2 cos α max )
=
Rmin mg (3cos α max − 2 cos α max )

3 − (2 cos α max )
= 1, 02 ⇒ α max = 6, 6o
cos α max

Câu 7: (ĐH‒2011) Một con lắc đơn được treo vào trần một thang máy. Khi thang máy chuyển
động thẳng đứng đi lên nhanh dần đều với gia tớc có độ lớn a thì chu kì dao động điều hòa của
con lắc là 2,52 s. Khi thang máy chuyển động thẳng đứng đi lên chậm dần đều với gia tớc cũng
có độ lớn a thì chu kì dao động điều hịa của con lắc là 3,15 s. Khi thang máy đứng yên thì chu kì
dao động điều hòa của con lắc là
A. 2,96s

B. 2,84s

C. 2,61s

Hướng dẫn: Chn ỏp ỏn D

l
Khi đứng yên: T=2

g


r
l

Đ i lên nhanh dần đều (a h ớ ng lên): T1 = 2
g+ a


r
l
Đ i lên chậm dần đều(a h ớ ng xuèng): T2 = 2π
g− a


D. 2,78s


T1T2
1 1
2
≈ 2,78(s)
Ta rút ra hệ thức : T 2 + T 2 = T 2 ⇒ T = 2 2
T1 + T22
1
2

Câu 8: ĐH‒2011) Dao động của một chất điểm có khới lượng 100 g là tổng hợp của hai dao
động điều hịa cùng phương, có phương trình li độ lần lượt là x1 = 5cos10t và x2 = 10cos10t (
x1 và x2 tính bằng cm, t tính bằng s). Mớc thế năng ở vị trí cân bằng. Cơ năng của chất điểm
bằng
A. 0,1125 J

B. 225 J

C. 112,5 J

D. 0,225 J

Hướng dẫn: Chọn đáp án A
mω2A 2 0,1.102.0,152
A = A 1 + A 2 = 15cm ⇒ W =
=
= 0,1125(J )
2
2

3. NĂM 2012
Câu 1: Một chất điểm dao động điều hịa trên trục Ox. Vectơ gia tớc của chất điểm có
A. độ lớn cực đại ở vị trí biên, chiều luôn hướng ra biên.
B. độ lớn cực tiểu khi qua vị trí cân bằng ln cùng chiều với vectơ vận tốc
C. độ lớn không đổi, chiều luôn hướng về vị trí cân bằng.
D. độ lớn tỉ lệ với độ lớn của li độ, chiều ln hướng về vị trí cân bằng.
Hướng dẫn: Chọn đáp án D
Vì a = −ω 2 x nên gia tốc luôn hướng về VTCB và độ lớn tỉ lệ với li độ x
Câu 2: (ĐH‒2012): Một vật dao động tắt dần có các đại lượng nào sau đây giảm liên tục theo
thời gian?

A. Biên độ và tốc độ

B. . Li độ và tốc độ

C. Biên độ và gia tốc D. Biên độ và cơ năng

Câu 3: (ĐH‒2012) Một vật nhỏ có khới lượng 500 g dao động điều hòa dưới tác dụng của một
lực kéo về có biểu thức F = −0,8cos 4t ( N ) (t đo bằng s). Dao động của vật có biên độ là
A. 8cm
B. 6cm
C. 12cm
D. 10cm
Hướng dẫn: Chọn đáp án D
Đối chiếu F = −0,8 cos 4t ( N ) với biểu thức tổng quát F = −mω 2 A cos(ωt + ϕ )
 ω = 4(rad / s)
⇒ A = 0,1m = 10cm
 2
 mω A = 0,8( N )


Câu 4: ĐH‒2012)Một con lắc lò xo gồm lò xo nhẹ có độ cứng 100 N/m và vật nhỏ khới lượng
m. Con lắc dao động điều hòa theo phương ngang với chu kì T. Biết ở thời điểm t vật có li độ 5
cm, ở thời điểm t +

T
vật có tốc độ 50 cm/s. Giá trị của m bằng :
4

A. 0,5 kg

B. 1,2 kg

C. 0,8 kg

D. 1 kg

Hướng dẫn: Chọn đáp án D
Vì x ⊥ v và hai thời điểm vuông pha (t2 − t1 ) = (2n − 1)

ω=

T
nên
4

v2
50
k 100
=
= 10(rad / s ) ⇒ m = 2 = 2 = 1kg
x1
5
ω
10

Câu 5: (ĐH‒2012) Một chất điểm dao động điều hịa với chu kì T. Gọi vtb là tớc độ trung bình
của chất điểm trong một chu kì, v là tốc độ tức thời của chất điểm. Trong một chu kì, khoảng thời
gian mà v ≥ 0, 25π vtb là:
A.

T
3

B.

2T
3

C.

T
6

D.

T
2

Hướng dẫn: Chọn đáp án B

4A
4A
ω ωA
A 3
T
= 0,25π.
= 0,25π.4A. =
⇒ x1 =
⇒ t1 =
 v1 = 0,25πvtb = 0,25π

T
T
2π
2
2
6

2T

Vï ng tèc ®é ≥ v1n»m trong [ −x1, +x1] ⇒ ∆t = 4t1 =

3
x1
1

2
 t1 = ω arcsin A x12 + v1 = A2
w2

1
x
t = arccos 1 a = −ω 2 x
1
1
 2 ω
A

Câu 6: (ĐH‒2012) Một con lắc đơn gồm dây treo có chiều dài 1 m và vật nhỏ có khới lượng 100
g mang điện tích 2.10−5 C . Treo con lắc đơn này trong điện trường đều với vectơ cường độ điện
trường hướng theo phương ngang và có độ lớn 5.104 V / m . Trong mặt phẳng thẳng đứng đi qua

điểm treo và song song với vectơ cường độ điện trường, kéo vật nhỏ theo chiều của vectơ cường


độ điện trường sao cho dây treo hợp với vectơ gia tớc trọng trường một góc 54o rồi bng nhẹ
cho con lắc dao động điều hòa. Lấy g = 10m / s 2 . Trong q trình dao động, tớc độ cực đại của
vật nhỏ là
A. 0,59 m/s

B. 3,41 m/s

C. 2,87 m/s

D. . 0,50 m/s

Hướng dẫn: Chọn đáp án A
Lực tĩnh điện có phương ngang, có độ lớn F = qE = 1( N )
F
1

tan β = =
⇒ β = 45o

P 0,1.10


2
2
 g ′ = g 2 +  F  = 102 +  1  = 10 2(m / s 2 )
 ÷
 0,1 ÷


m




Khi ở VTCB phương dây treo lệch sang phải so với phương thẳng đứng một góc β = 45o nên
o
o
o
biên độ góc α max = 54 − 49 = 9
Tốc độ cực đại:
vmax = 2 g ′.l (1 − cos α max ) = 2.10 2.1(1 − cos 9o ) ≈ 0,59( m / s)
Câu 7: (ĐH‒2012) Tại nơi có gia tớc trọng trường g = 10m / s 2 , một con lắc đơn có chiều dài 1
m, dao động với biên độ góc 60o . Trong q trình dao động, cơ năng của con lắc được bảo tồn.
Tại vị trí dây treo hợp với phương thẳng đứng góc 30o , gia tớc của vật nặng của con lắc có độ
lớn là
A. 1232 cm / s 2

B. 500 cm / s 2

Hướng dẫn: Chọn đáp án D

C. 732 cm / s 2

D. 887 cm / s 2