Tổng hợp chương trình ôn tập Học sinh giỏi môn Vật Lý lớp 10 - FIle word có đáp án

1
PHẦN I: ĐỘNG HỌC CHẤT ĐIỂM.
I. Chuyển động thẳng đều, thng bin i u
Bài mẫu 1: Hai ôtô chuyển động đều cùng một lúc từ A đến B, AB=S. Ôtô thứ
nhất đi nửa quÃng đờng đầu với vận tốc v1, nửa quÃng đờng sau với vận tốc v2.
Ôtô thứ hai ®i víi vËn tèc v1 trong nưa thêi gian ®Çu và với vận tốc v2 trong nửa
thời gian còn lại.
a)Tính vtb của mỗi ôtô trên cả quÃng đờng.
b) Hỏi ôtô nào đến B trớc và đến trớc bao nhiêu?
c) Khi một trong hai ôtô đà đến B thì ôtô còn lại cách B một khoảng bao nhiêu?
Giải
S
S
=v1.t1t1=
.
2v1
2

a) + Ôtô 1:

S
S
=v2.t2 t2=
2v 2
2
Thời gian đi cả quÃng đờng là: t=t1+t2=
vtb1=

S (v1 + v 2 )
.
2v1v 2

2v1v 2
S
=
.
t v1 + v 2

+ Ôtô 2:
t
t
v1 + v 2
vtb2= S 2
2 = v1 + v 2
=
t
t
2
b)+ Ôtô 1 đi hết AB trong khoảng thời gian là: tA=
+ Ôtô 2 đi hết AB trong khoảng thời gian là: tB=

S (v1 + v 2 )
.
2v1v 2

2S
.
v1 + v 2

− S (v1 − v 2 ) 2
tB-tA=

<0 chứng tỏ tB2v1v 2 (v1 + v 2 )
c)+

Trờng hợp 1: Ôtô thứ 2 đến B thì ôtô thứ nhất đang trên nửa qu·ng ®êng

sau:
S (v1 − v 2 ) 2
S
S0=v2.(tA-tB)=
; ®iỊu kiƯn: S0< ⇒ v2<3v1.
2v1 (v1 + v 2 )
2
1

– Website chuyên đề thi – tài liệu file word mới nhất


2
+

Trờng hợp 2: Ôtô thứ 2 đến B thì ôtô thứ nhất đang trên nửa quÃng đ ờng

đầu:
S0=vtb1(tB-tA)=
+ Trờng hợp 3:

S0=

S

2

S (v 2 − v1 )
S
; ®iỊu kiƯn: S0> ⇒ v2>3v1.
v1 + v 2
2

khi v2=3v1.

Bµi mÉu 2: Mét chiÕc xe chạy lên đồi với vận tốc 40km/h rồi chạy xuống dèc víi
vËn tèc 60 km/h. TÝnh vËn tèc trung b×nh cho toàn bộ đờng đi.
Giải:
S+S
2S
=
S S . Thay số: vtb=48 km/h.
Ta cã vtb= t1 + t 2
+
v1 v 2
Bµi mÉu 3: Một ngời chạy đợc bao xa trong 16s, nếu đồ thị vận tốc - thời gian
của anh ta đợc trình bày nh hình 1
Giải:
QuÃng đờng S có số đo bằng số đo diện tích của hình đa giác giới hạn bởi đ ờng biểu diễn v, trục Ot, đờng tung Ov và đờng hoành t=16. Đếm các ô trên đồ
thị thì diện tích đa giác là 25 ô. Vậy S=25.4=100m.

v(m/s)
8
4

t
0
6

2
8

4
10

12 14 16

H×nh 1
2

– Website chuyên đề thi – tài liệu file word mới nhất


3
Bài mẫu 4: Một hạt có vận tốc 18m/s và sau 2,4 s nã cã vËn tèc 30m/s theo
chiỊu ngỵc lại.
a)Gia tốc trung bình của hạt trong khoảng thời gian 2,4s là bao nhiêu?
b) Vẽ đồ thị v theo t và chỉ ra cách tìm tốc độ trung bình trên đồ thị.
Giải:
a)
a=

v 2 v1 30 18
=
=-20m/s

t 2 t1
2,4

b)
Biểu thức v theo t có dạng nh hình 2.
v=v0+at=18-20t.
v=0 lúc t=0,9s.
Trên đồ thị biểu diễn v theo t thì quÃng đờng S1 vật đi dợc từ 0 đến 0,9s có giá
trị bằng diện tích hình tam giác OAB và quÃng đờng S2 vật đi đợc từ 0,9s đến
2,4s-bằng diện tích hình tam giác BCD.
1
S1= (OAxOB)=0,5(18.0,9)=8,1m
2

v(m/s)

S2=0,5(DCxBD)=0,5[30(2,4-0,9)]=22,5m.

18

QuÃng đờng đi đợc từ 0 đến 2,4s là
0
t(s)
S 30,6
Tốc độ trung bình là: vtb= =
=12,75m/s.
t
2,4
S=S1+S2=8,1+22,5=30,6m.

A
0.9
B

2,4
D

-30

C
Hình 2

Bài mẫu 5: Một vật có gia tốc không đổi là +3,2m/s 2. Tại một thời điểm nào
đó vËn tèc cđa nã lµ +9,6m/s. Hái vËn tèc cđa nó tại thời điểm:
a)Sớm hơn thời điểm trên là 2,5s.
b)Muộn hơn thời điểm trên 2,5s
là bao nhiêu?
Giải:
3

Website chuyờn đề thi – tài liệu file word mới nhất


4
a) v=v0+at=v0+3,2t
9,6

=v0+3,2t

(1)

v-

=v0+ 3,2(t-2,5)

(2)

Trõ vÕ víi vÕ cđa (2) cho (1) ta đợc: v-=9,6-3,2.2.5=1,6m /s.
b) v+=v0+3,2(t+2,5)

(3).

Trừ vế với vế của (3) cho (1) ta đợc: v+=9,6+3,2.2,5=17,6m/s.
Bài mẫu 6: Một ngời đứng ở sân ga nhìn đoàn tầu chuyển bánh nhanh dần
đều. Toa (1) đi qua trớc mặt ngời ấy trong t(s). Hỏi toa thứ n đi qua trớc mặt
ngời ấy trong bao lâu?
áp dụng bằng số:t=6, n=7.
Giải:
Gọi chiều dài mỗi toa tầu là l. Theo bài ra ta có:
l

=

1 2
at
2

nl

=

1 2
at
2

(1)
(2) với t là thời gian đoàn tầu đi hết qua trớc mặt ngời ấy.

Từ (1) và (2) suy ra t=t n .
Tơng tự: (n-1)l=

(3)

1 2
at
(4) với t là thời gian (n-1) toa tầu đi hết qua trớc mặt ngời
2

ấy.
Do đó, thời gian toa thứ n đi qua là: t = ( n − n − 1)t1
Bµi mÉu 7: Mét ngêi đứng tại điểm M cách một con đờng thẳng một khoảng
h=50m để chờ ôtô; khi thấy ôtô còn cách mình một khoảng a= 200m thì ngời
ấy bắt đầu chạy ra đờng để gặp ôtô (hình 1). Biết ôtô chạy với vận tốc v 1=
36km/giờ. Hỏi:
a) Ngời ấy phải chạy theo hớng nào để gặp đúng ôtô? Biết rằng ngời chạy với
vận tốc v2=10,8 km/giờ.
b) Ngời phải chạy với vận tốc nhỏ nhất bằng bao nhiêu để có thể gặp đợc
ôtô?

H

a

M
Hỡnh 1

A

h
4

β

H
a

α

B
h

– Website chuyên đề thi – tài liệu file wordMmới nhất
Hình 1


5

Giải:
a) Muốn gặp đúng ôtô tại B thì thời gian
ngời chạy từ M tới B phải bằng thời gian ôtô
chạy tõ A tíi B:

MB AB
=
. (1
v2
v1

Trong tam gi¸c AMB cã:
Víi sin β =

MB
AB
=
. (2)
sin β sin α

h v1
h
. Tõ (1) vµ (2) ta rót ra sin α = . =0,833 =56030 hoặc
a v2
a

=123030
b) Để có thể gặp đợc Ôtô thì phải có

MB AB
h

v2min= . v1=2,5m/s
v2

v1
a

Bài mẫu 8: Môt chiếc ca nô xuất phát từ điểm A trên đờng cái, ô tô này
cần đến điểm D (trên ®ång cá) trong thêi
gian ng¾n nhÊt. BiÕt

AC = d ; CD = l .

Vận tốc ô tô chạy trên đờng cái (v1)lớn hơn vận tốc ô tô trên
đồng cỏ (v2) n lần.
Hỏi ô tô phải rời đờng cái tại một điểm B cách C một đoạn
x là bao nhiêu?

Giải:
Thời gian ô tô chạy trên đờng cái từ A đến B:
Thời gian ô tô chạy trên đồng cỏ từ B đến D:

t1 =
t2 =

d−x
v1
x2 + l 2
.
v2

5

– Website chuyên đề thi – tài liệu file word mới nhất

6
Tổng thời gian chạy từ A đến D của ô tô :

t = t1 + t 2 =

=

Đặt:

f ( x) =

⇒ f ' ( x) =

d−x
+
v1

x2 + l 2
.
v2

2
2
d−x
+ n. x + l .
v1
v1

d − x + n x2 + l 2
v1

nx
1
nx − x 2 + l 2
+
=
.
v1 v1 x 2 + l 2
v1 . x 2 + l 2

f’(x) = 0 x=

l
n2 1

.

Bảng biến thiên:

Vậy ô tô phải rời đờng cái tại B cách C một đoạn x =

ngắn nhất cần thiết của ô tô sẽ là:

t min =

l
n 1
2

, lúc đó thời gian

d + l n2 1
.
v1


Bài mẫu 9: Có hai vật m1 và m2 chuyển động thẳng đều với vận tốc lần lợt là v1

và v 2 . Vật m2 xuất phát từ B.
Tìm khoảng cách ngắn nhất giữa chúng trong quá trình
chuyển động và thời gian đạt đợc khoảng cách đó? Biết
khoảng cách ban đầu giữa chúng là l và góc giữa hai đờng
thẳng là α .

6

– Website chuyên đề thi – tài liệu file word mới nhất


7
Giải:
Giả sử sau thời gian t khoảng cách giữa hai vật là
ngắn nhất. Khoảng cách đó sẽ là:
d=

A' B 2 + BB' 2 −2 A' B.BB'.cos α

⇒ d = (l − v1t ) 2 + (v 2 t ) 2 − 2(l − v1t )v 2 t cos α

= (v1 2 + 2v1v 2 cos α + v 2 2 )t 2 − 2l (v1 + v 2 cos α )t + l 2
Ta xem biểu thức trong căn là mét tam thøc bËc hai Èn sè t , víi
∆ = −4l 2 v 22 sin 2 α , d sẽ đạt giá trị nhỏ nhất khi tam thức đó nhận giá trị nhỏ nhất,
hay

d = d min t =

l (v1 + v 2 cos α )
v1 + 2v1v 2 cos + v 2
2

2


4a

Và khoảng cách bé nhất giữa chúng lúc đó sẽ là: d min =
d min =

lv 2 sin α
v1 + 2v1v 2 cos α + v 2
2

2

Bài mẫu 10: Một ngời đứng ở sân ga nhìn ngang đầu toa thứ nhất của một
đoàn tàu bắt đầu chuyển động nhanh dần đều. Toa thứ nhất vỵt qua ngêi Êy
sau thêi gian t1 .
Hái toa thø n đi qua ngời ấy trong thời gian bao lâu?
Biết các toa có cùng độ dài là S, bỏ qua khoảng nối các toa.

Giải:
Toa thứ nhất vợt qua ngời ấy sau thêi gian t1:
2

at
s = 1 ⇒ t1 =
2

2S
a

n toa đầu tiên vợt qua ngời ấy mất thời gian t n :
2

a.t
ns = n ⇒ t n =
2

2nS
;
a

n − 1 toa đầu tiên vợt qua ngời ấy mất thời gian t n−1 :

7

– Website chuyên đề thi – tài liệu file word mới nhất


8

( n − 1) s = atn−1
2

2

⇒ t n −1 =

2(n − 1) S
a

Toa thø n vỵt qua ngêi Êy trong thêi gian ∆t :
∆t = t n − t n −1 =

2S
( n − n − 1) .
a

∆t = ( n n 1)t1

II. Các bài toán về chuyển động tơng đối
Bài mẫu 1:
Hai chiếc tầu chuyển động víi cïng vËn tèc ®Ịu v híng ®Õn O theo quỹ đạo là
những đờng thẳng hợp với nhau góc =600. Xác định khoảng cách nhỏ nhất
giữa các tầu. Cho biết ban đầu chúng cách O những khoảng l 1=20km và l2=30
km.
Giải
Gia s khoang cach nho nhõt gia 2 tõu khi chúng đã đi được thời gian là t. Vậy AO=20-vt, BO = 30
vt, y2= AO2+BO2-2AO.BO.cos60
Hàm y2 đạt cực tiĨu t¹i (-b’/a ; - ∆ ’/a). VËy (y2)Min=75 hay yMin=5 3 (km)

Bài mẫu 2
Hai tầu A và B ban đầu cách nhau một khoảng l. Chúng

A

chuyển đông thẳng đều cùng một lúc với các vận tốc có độ
l

lớn lần lợt là v1 và v2.
Tầu A chuyển động theo hớng AC tạo với AB một góc nh
H

hình vẽ.
a)Hỏi tầu B phải đi theo hớng nào để có thể gặp đợc tầu A.
Sau bao lâu kể từ lúc chúng ở các vị trí A và B thì 2 tầu

C

gặp nhau?
b)Muốn 2 tầu gặp nhau ở H (xem hình)thì các độ lớn vận tốc v 1 và v2 phải thoả
mÃn điều kiện gì?
Giải

8

Website chuyờn thi ti liu file word mới nhất

B

9
a)Để gặp đơc tầu A thì tầu B phải đi theo híng hỵp víi AB


β =( v 2 , BA ).
một góc nh hình vẽ:

A
l

Giả sử 2 tầu gặp nhau ở C. Gọi t là thời gian 2 tầu đi để
gặp nhau.

H

Theo định lý hàm số sin ta có:
v2t
vt
v
= 1 ⇒ sin β = 1 sin α
sin α sin
v2

B

C

Theo định lý hàm số cos ta có:
AC2=BC2+AB2-2BC.AB.cos
và

BC2=AC2+AB2-2AC.AB.cos

Tức là

v12t2=v22t2+l2-2.v2.t.l.cos

(1)

và

v22t2=v12t2+l2-2.v1.t.l.cos

(2)

Từ (1) và (2) ta đợc t=

l
.
v1 cos + v 2 cos

b)Để 2 tầu gặp nhau tại H tức là tan =

HB v 2
=
HAá v1

III. Công thức cộng vận tốc
Bài mẫu 1:

B

Một ngời muốn chèo thuyền qua sông có dòng nớc chảy. Nếu
M

ngời ấy chèo thun theo híng tõ vÞ trÝ A sang vÞ trÝ B (AB
với dòng sông, hình3.1) thì sau thời gian t 1=10min thuyền sẽ
tới vị trí C cách B một khoảng s=120m. Nếu ngời ấy chèo

A

thuyền về hớng ngợc dòng th× sau thêi gian t 2=12,5 min

H×nh 3.1

thun sÏ tíi ®óng vÞ trÝ B. Coi vËn tèc cđa thun ®èi với
dòng nớc không đổi. Tính:
a) Bề rộng l của con sông.
b) Vận tốc v của thuyền đối với dòng nớc.
c) Vận tốc u của dòng nớc đối với bờ.
d) Góc α
Gi¶i:

B

s

C

B

9


A – Website chuyên đề thi – tài liệu file word mới nhất
H×nh 3.1.a

A
H×nh 3.1.b

C


10

- Thun tham gia ®ång thêi 2 chun ®éng: chun động cùng với dòng nớcc với


vận tốc u và chuyển ®éng so víi dßng níc víi vËn tèc v . Chuyển động tổng hợp
chính là chuyển động của thuyền đối víi bê s«ng víi vËn tèc:
  
V =v +u
a) Trờng hợp 1 ứng với hình 3.1.a; trờng hợp 2 ứng với hình 3.1.b:
Theo các hình vẽ ta có các phêng tr×nh sau:
s=ut1; l=vt1; u=vsin α ; l=(vcos α )t2.
Tõ 4 phơng trình trên ta tính đợc
a)l=200m; b) v=0,33m/s; c) u=0,2m/s; d) α =336052’
Bµi mÉu 2:
Ngêi ta chÌo mét con thun qua s«ng theo híng vu«ng gãc víi bê víi vận tốc
7,2km/h. Nớc chảy đà đem con thuyền về phía xuôi dòng một đoạn 150m. Tìm:
a) Vận tốc của dòng nớc đối với bờ sông.

b) Thời gian cần để thuyền qua đợc sông. Cho biết chiều rộng của dòng
sông bằng l=0,5km .
Giải: Ta có v=7,2km/h=2m/s.
Thời gian cần thiết để qua sông là t1=
Vận tốc của dòng nớc đối với bờ là: u=

l 500
=
=250s.
v
2

s 150
=
=0,6m/s.
t1 250

Bài mẫu 3:
Một xe du lịch đang chạy theo hớng Đông-Tây với vận tốc v1=40km/h; ngời lái xe
cảm thấy gió thổi theo hớng Bắc-Nam với vận tốc 40km/h.
1) Xác định vận tốc và hớng gió.

10

Website chuyên đề thi – tài liệu file word mới nhất


11
2) Sau đó xe đổi hớng, chạy theo hớng Tây-Bắc nhng ngời lái xe vẫn cảm thấy
gió vẫn giữ nguyên híng nh tríc. Hái khi ®ã vËn tèc cđa xe bằng bao nhiêu và ngời lái xe cảm thấy gió có vận tốc là bao nhiêu? cho biết gió không đổi h ớng và

vận tốc.
Giải:

450

v

B
T

450

Đ
N



1) Vận tốc của xe so vøi ®Êt v xd=40km/h. VËn tèc cđa ®Êt so víi xe v dx =- v xd . vËn


tèc cña giã so víi xe vgx=40km/h vµ v xd ⊥ v gx ;



Ta cã v gx = v gd + v dx , và giản đồ vectơ nh hình vẽ. Vì vxd=vgx nên gió có hớng TâyNam và có vận tốc vgd=40 2 km/h.



2) Khi xe chuyển hớng mà gió không chuyển híng th× v xd ' ⊥ v gd , víi v xd ' là vận tốc

mới của xe đối với ®Êt. Ta còng cã v dx ' ⊥ v gd . Theo bài ra v' gx giữ nguyên hớng cũ,


nghĩa là v' gx hợp với v gd một góc 450 nh ở hình trên đây. Theo hình này ta có:



v' gx = v gd + v dx ' ; tõ ®ã suy ra v’gx=vgd 2 =80km/h vµ v’dx=v’xd=vgd=40 2 km/h: xe
chạy với tốc độ 40 2 km/h và ngời lái xe cảm thấy gió coa vận tốc 80km/h.
IV. Chuyển động rơi tự do
IV.I-Tính thời gian rơi, quÃng đờng rơi và vận tốc rơi
Phơng pháp
-

Thờng chọn chiều dơng hớng xuống

-

áp dụng các công thức:
11

Website chuyờn thi ti liệu file word mới nhất


12
1
s= gt2 ;
2

v=gt ; v2=2gs

Bài tập 1. Một vật đợc buông rơi tự do tại nơi có g=9,8m/s2.
a) Tính quÃng đờng vật rơi đợc trong 3 s và trong giây thứ 3.
b) Lập biểu thức quÃng đờng vật rơi trong n giây và trong giây thứ n.
Giải:
a)
b)QuÃng đờng vật rơi trong n giây và trong giây thứ n:
sn=

1
n2
gn2= g;
2
2

Suy ra ∆ sn=sn-sn-1=

sn-1=

1
g(n-1)2
2

g 2
(2n − 1)
[n -(n-1)2]=
g.
2

2

Bµi tËp 2 Mét vËt rơi tự do tại nơi có g=10m/s2. Thời gian rơi là 10s. HÃy tính:
a) Thời gian rơi một mét đầu tiên.
b) Thời gian rơi một mét cuối cùng
Giải:
a) QuÃng đờng r¬i trong thêi gian t: s=

1 2
2
gt . Suy ra s1=1m thì t1=
=0,45s.
g
2

b) Thời gian rơi (s-1) mét cuối cùng là:
s=s-1=

1
gt2 t ' =
2

2( s 1)
g

Thời gian rơi mÐt cuèi cïng:
∆ t=t-t’=10- 10 2 −

1
=0,01s.

5

Bµi tËp 3: VËt A đặt trên mặt phẳng nghiêng của một cái nêm nh hình vẽ. Hỏi
phải truyền cho nêm một gia tốc bao nhiêu theo phơng nằm ngang để vật A rơi
xuống dới theo phơng thẳng đứng?
Giải
Trong khoảng thời gian t nêm dêi:
h

1
s= at2.
2

12

– Website chuyên đề thi – tài liệu file word mới nhất


13
Khoảng trống tạo ra ở phía dới vật: h=s.tan .
QuÃng đờng rơi của vật trong khoảng thời gian t là: s=
Ta phải có: h > s suy ra a

1 2
gt .
2

g
tan

Bài tập 4. Một bán cầu có bán kính R trợt đều theo một đờng nằm ngang. Một
quả cầu nhỏ cách mặt phẳng ngang một khoảng bằng R. Ngay khi đỉnh bán
cầu đi qua quả cầu nhỏ thì nó đợc buông rơi tự do.
Tìm vận tốc nhỏ nhất của bán cầu để nó không cản trở chuyển động rơi tự do
của quả cầu nhỏ. Cho R=40cm.
Giải
Gọi v là vận tốc trợt của bán cầu
QuÃng dờng dịch chuyển của bán cầu trong thời gian t là : s1= vt.
Trong thời gian đó, vật rơi dợc là: s2=

1 2
gt .
2

Để quả cầu không bị vớng vào bán cầu thì: s1> s2
hay s1>

OA 2 − OB 2
⇔ s21>OA2-OB2

(1)
A

Víi OA=R, OB=OA-AB=(R-s2)

S2

(1) s21> R2-(R-s2)2

B

s21> 2Rs2-s22
O

s12+s22-2Rs2>0
(s12-2Rs2)+s12> 0

C
R

(2)

Để (2) luôn ®óng ta ph¶i cã (s12-2Rs2)> 0
⇔ s12> 2Rs2
1
⇔ v2t2 > 2R gt2
2
v Rg .
Vậy, để vật rơi tự do mà không bị cản trở bởi bán cầu thì vận tốc nhỏ nhất của
bán cầu là vmin= Rg

IV.2.Liên hệ giữa quÃng đờng, thời gian, vận tốc của 2 vật rơi tự do
Phơng pháp
13

Website chuyờn thi tài liệu file word mới nhất


14
-áp dụng các công thức về sự rơi tự do cho mỗi vật và suy ra sự liên hệ về đại lợng cần xác định.

Nếu gốc thời gian không trùng với lúc buông vật, phơng trình quÃng đờng rơi là:
1
s= (t-t0)2
2
-Cã thĨ coi mét vËt lµ hƯ quy chiÕu vµ nghiên cứu cứu chuyển động tơng đối
của vật kia.


Ta lu«n cã: a 21 = g − g = 0 .
Hai vật rơi tự do luôn chuyển động thẳng đều đối với nhau.
Bài tập 1 Hai giọt nớc rơi từ cïng mét vÞ trÝ, giät nä sau giät kia 0,5s.
a)TÝnh khoảng cách giữa 2 giọt nớc sau khi giọt trớc rơi đợc 0,5s, 1s, 1,5s.
Hai giọt nớc rơi tới đất cách nhau một khoảng thời gian bao nhiêu? (g=10m/s 2)
Giải
Chọn gốc thời gian lúc giọt thứ nhất rơi.
1
1
Các quÃng đờng rơi: s1= gt2; s2= g(t-0,5)2.
2
2
a) Khoảng cách d=s1-s2=

g
(2t-0,5).
4

b) Thời gian rơi bằng nhau nên thời diểm chạm đất cách nhau 0,5s.
IV.3 Chuyển động của vật đợc ném thẳng đứng hớng xuống
Phơng pháp

- Chuyển động có: *gia tốc: a = g


*vân tốc đầu: v 0 cùng hớng với a
Chuyển động nhanh dần đều.
Phơng trình:
s=

1 2
gt + v0t
2

( Chiều dơng hớng xuống )
Nội dung bài toán đợc giải quyết bằng cách
*Thiết lập các phơng trình và thực hiện tính toán theo đề bài.
* Xét chuyển động tơng đối nếu có nhiều vËt chun ®éng
14

– Website chun đề thi – tài liệu file word mới nhất


15
Bài tập 1. Từ một tầng tháp cách mặt đất 45m, một ngời thả rơi một vật. Một
giây sau, ngời ®ã nÐm vËt thø hai xng theo híng th¼ng ®øng. Hai vật chạm
đất cùng lúc. Tính vận tốc ném vật thứ hai (g = 10m/s 2).
Giải
Ta có các phơng trình chuyển động:
1
S1= gt2 =5t2
2

S2=

(1)

1
g(t-1)2+v02(t-1)
2

Với S1=45m suy ra t=

(2)
2 S1
=3s.
g

Vì S1=S2 nên ta dợc v02=12,5m/s.
Bài tập 2
Phải ném một vật theo phơng thẳng đứng từ độ cao h=40m với vận tốc v 0
bằng bao nhiêu để nó rơi tới mặt đất:
a) Trớc 1s so với trờng hợp rơi tự do.
b) Sau 1s so với trờng hợp rơt tự do.
Lấy g=10m/s2.
Giải
Chọn trục toạ độ Ox hớng xuống dới
Các phơng trình đờng đi:
S=

1 2
gt (rơi tự do)
2

(1)

S=

1
gt2 +v0t
2

(2)

a) Theo bài ra S=S=h suy ra t<t nên v0>0: phải ném hớng xuống.
Khi chạm đất t=

2h
= 8 . Với t-t=1, Thay vào (2) ta đợc v0=12,7m.
g

c) t>t nên v0<0: phải ném vật thẳng đứng lên trên.
Với t= 8 và t-t=1, thay vào (2) ta đợc v0=-8,7m/s
Bµi tËp 3
15

– Website chuyên đề thi – tài liệu file word mới nhất


16
Một vật đợc buông rơi tự do từ độ cao h. Một giây sau, cũng tại đó, một vật
khác đợc ném thẳng đứng xuống dới với vận tốc v0. hai vật chạm đất cùng một
lúc. Tính h theo v0 và g.

Giải
Các phơng trình đờng đi:
1
S1= gt2 =5t2
2
S2=

1
g(t-1)2+v0(t-1)
2

(1)
(2)

Hai vật chạm đất khi S1=S2 suy ra t=

2v 0 − g
.
2( v 0 − g )

A

g 2v 0 − g 2
1
) .
§é cao h= gt2 = (
8 v0 − g
2

B

C

Bµi tËp 4
Tõ 3 điểm A, B, C trên một vòng tròn, ngời ta đồng thời thả
rơi 3 vật. Vật thứ nhất rơi theo phơng thẳng đứng AM qua
tâm vòng tròn, vật thứ hai theo d©y BM, vËt thø 3 theo

M

d©y CM. Hái vËt nào tới m trớc tiên, nếu bỏ qua ma sát?
Giải
QuÃng ®êng ®i vµ gia tèc cđa vËt thø nhÊt: S1=2R, a1=g.
QuÃng đờng đi và gia tốc của vật thứ hai: S2=2Rcos(AMB), a2=gcos(AMB).
QuÃng đờng đi và gia tốc của vật thứ ba: S3=2Rcos(AMC), a3=gcos(AMC).
áp dụng phơng trình đờng đi của chuyển ®éng biÕn ®ỉi ®Ịu ta suy ra thêi

gian r¬i cđa mỗi vật đều bằng t=

4R
.
g

Bi tp luyn tp
Cõu 1. Mt vật đi một phần đường trong thời gian t 1 với vận tốc trung bình v1, đi phần cịn lại trong
thời gian t2 với vận tốc trung bình v2 .
a.Tìm vận tốc trung bình của vật trên cả đoạn đường trên?
16

– Website chuyên đề thi – tài liệu file word mới nhất

17
b.Trong điều kiện nào vận tốc trung bình bằng trung bình cộng của hai vận tốc trung bình v 1,
v2?
Câu 2.Vật đi nửa đoạn đường đầu với vận tốc trung bình v 1, và đi nửa đọan đường sau với vận tốc
trung bình v2.
a.Tính vận tốc trung bình trên cả đoạn đường?
b.Vận tốc trung bình trên có bằng trung bình cộng các vận tốc v 1, v2 hay không (giải thích)?
Tìm điều kiện để chúng bằng nhau?
Câu 3.Một đoàn vận động viên chạy đều với vận tốc v1 = 1m/s, họ cách đều nhau.Chiều dài của đoàn
là L = 20m. Huấn luyện viên chạy ngược lại . Khi gặp huấn luyện viên thì vận động viên chạy quay lại
chạy theo vận tốc của huấn luyện viên v 2 = 2/3 (m/s).Sau đó tất cả cùng chạy về với huấn luyện viên
thì chiều dài của đoàn là L’. Tính L’?
Giải:
Gọi n là số vận động viên(VĐV). Khoảng cách giữa 2 vận động viên liên tiếp là : ∆L = L / (n-1)
Sau khi VĐV thứ nhất gặp HVL thì thời gian VĐV thứ hai gặp HVL là:
t = ∆L / (vHLV/VĐV)
=> t = ∆L / (v1 + v2)
=> t = L / [(n -1) *(v1 + v2) ]
với (vHLV/VĐV) là vận tốc giữa HLV so VĐV.
(v1 + v2) là vì 2 người chạy ngược chiều nên gặp nhau nhanh hơn. Hay nếu dùng cơng thức cộng vận
tốc thì có nghĩa là:
vHLV/VĐV = vHLV/đất + vđất/VĐV ( dấu vector)
=> vHLV/VĐV = vHLV/đất - vVĐV/đất ( dấu vector)
=> vHLV/VĐV = v1 + v2 ( hết dấu vector lấy +v2 vì chạy ngược chiều ).
Khi gặp huấn luyện viên thì từng vận động viên sẽ quay lại chạy theo chiều của huấn luyện viên nhưng
khác vận tốc vì nếu cùng vận tốc thì tất cả HVL và VĐV sẽ là một cục về đích một lúc.
Vậy sau sau khi VĐV thứ nhất gặp HVL và quay lại chạy thì tới lượt VĐV thứ hai gặp HVL và quay
lại thì trong khoảng thời gian VĐV thứ hai tới gặp HVL thì khoảng cách giữa VĐV thứ nhất chạy
nhanh hơn HLV và VĐV thứ hai một quãng là :

∆L' = (v2 - v1) * t
Vậy khi VĐV cuối cùng gặp HLV và chạy ngược lại thì chiều dài của đoàn là :
17

– Website chuyên đề thi – tài liệu file word mới nhất


18
L' = (n - 1) * ∆L'
=> L' = (n - 1) * (v2 - v1) * t
=> L' = (n - 1) * (v2 - v1) * L / [ (n -1) *(v1 + v2) ]
=> L' = (v2 - v1) * L / ( v1 + v2)
=>L' = (1 - 2/3) * 20 / ( 1 + 2/3)
=>L' = 4 m
Câu 4.Hai xe ô tô đi theo hai con đường vng góc nhau, xe A đi về hướng Tây với vận tốc 50km/h,
xe B đi về hướng Nam với vận tốc 30km/h. Lúc 8h, A và B còn cách giao điểm của hai đường lần lượt
là 4,4km và 4km và tiến về phía giao điểm. Tìm thời điểm mà khoảng cách hai xe là:
a. Nhỏ nhất.
b. Bằng khoảng cách lúc 8h.
Giải:
Lấy trục toạ độ Ox và Oy trùng với hai con đường
Chọn gốc toạ độ là giao điểm của hai cong đường, chiều dương trên hai trục toạ độ ngược hướng với
chiều chuyển động của hai xe và gốc thời gian là lúc 8h.
Phương trình chuyển động của xe A là:

(1)

và của xe B là:

(2)

Gọi là khoảng cách hai xe ta có:
.
Khoảng cách ban đầu của hai xe:

(3)

(có thể tìm từ (3) bằng cách đặt

a) Ta viết lại biểu thức của
.
Ta thấy khoảng cách hai xe nhỏ nhất, tức là

nhỏ nhất, khi

phút.

Vậy khoảng cách hai xe là nhỏ nhất lúc 8h 06 phút.

18

– Website chuyên đề thi – tài liệu file word mới nhất

).


19
b) Khoảng cách hai xe bằng khoảng cách ban đầu khi
.
Vậy khoảng cách hai xe bằng khoảng cách ban đầu lúc 8h 12 phút.

Câu 5. Ba người đi xe đạp từ cùng một điểm và cùng chiều, trên cùng một đường thẳng. Người thứ
nhất có vận tốc v1 = 8km/h.Người thứ hai xuất phát muộn hơn 15 phút và có vận tốc v 2 =10km/h.
Người thứ ba xuất phát muộn hơn người thứ hai 30 phút và đuổi kịp hai người đi trước tại hai nơi cách
nhau 5km.Tính vận tốc của người thứ ba?
Giải:
Gọi t1 là thời gian xe thứ 3 gặp người thứ nhất
=> v3t1 = 6 + 8t1
tương tự
=> v3t2 = 5 + 10t2
=> thời gian để người thứ 3 gặp người thứ nhất và thứ hai lần lượt là :
t1 = 6 / (v3 - 8)
t2 = 5 / (v3 - 10)
=> quãng đường người thứ ba gặp người thứ nhất và thứ hai lần lượt là:
S1 = 6v3 / (v3 - 8)
S2 = 5v3 / (v3 - 10)
từ đề bài => |S1 - S2| = 5
=> 2 TH:
S1 - S2 = 5 và S1 - S2 = -5
=> đáp án đúng là V3 = 13,33 km/h
Câu 6.Một ô tô thứ nhất chuyển động từ A về B mất 2 giờ. Trong nửa đoạn đường đầu vận tốc v 1=
40km/h, trong nửa đoạn đường còn lại vận tốc của ô tô là v 2=60 km/h( trên mỗi đoạn coi như chuyển
động thẳng nhanh đều).Cùng lúc ô tô thứ nhất qua A, ô tô thứ hai chuyển động nhanh dần đều khởi
hành tại A cũng đi về B.
a.gia tốc a của xe hai bằng bao nhiêu để trên đoạn đường AB khơng có lúc nào chúng có cùng
vận tốc.

19

– Website chuyên đề thi – tài liệu file word mới nhất

20
b. gia tốc a của xe thứ hai bằng bao nhiêu thì hai xe có cùng vận tốc trung bình .Trong trường
hợp này, thời điểm nào hai xe có cùng vận tốc?
Câu 7.
Từ một mái nhà cao h = 16m, các giọt nước rơi liên tiếp sau những khoảng thời gian bằng nhau. Khi
giọt thứ nhất chạm đất thì giọt thứ 5 bắt đầu rơi.Tìm khoảng cách giữa hai giọt liên tiếp khi giọt đầu
tiên rơi tới đất

đs: 7m; 5m; 3m; 1m

Giải:
Giả sử t là khoảng thời gian giữa 2 giọt nước rơi. Khi giọt thứ 5 bắt đầu rơi
S5= 0,
Giọt thứ 4 rơi được:
S4 = g.t^2/2
Giọt thứ 3 rơi:
S3 = g.(2t)^2/2
giọt thứ 2 rơi:
S2 = g.(3t)^2/2
giọt đầu tiên rơi được:
S1 = g.(4t)^2/2
mặt khác: S1 = H = 16 m
=> t = căn (0,2) = ~ 0,447 s
Khoảng cách giữa các giọt nước:
4vs5:
L45 = S4 - S5 = g.t^2/2 = 1m
3vs4
L34 = S3-S4 = 3.g.t^2/2 = 3 m

2vs3
L23 = S2-S3 = 5.g.t^2/2 = 5 m
20

– Website chuyên đề thi – tài liệu file word mới nhất


21
1VS2
L21 = S1-S2 = 7.g.t^2/2 = 7 m
Câu 8.
Từ một khí cầu cách mặt đất một khoảng 15m đang hạ thấp với tốc độ đều 2m/s, người ta phóng một
vật thẳng đứng hướng lên với vận tốc 18m/s đối với mặt đất.
a. Tìm khoảng cách lớn nhất giữa khí cầu và vật trong quá trình rơi, cho g = 10m/s2.
b. Thời gian vật rơi gặp lại khí cầu
Giải:
Trọn trục Oy hướng lên, gốc toạ độ tại điểm ném vật. Khoảng cách lớn nhất giữa vật và khí cầu là khi
vật đạt độ cao cực đại. Khi vật đạt độ cao cực đại thì vận tốc của nó v1 = 0
Ta có 0 = v0 + gt<=> 0 = 18 - 10t <=> t = 1.8 s
Sau 1.8 s vật bay lên đc độ cao là: v1^2 - v0^2 = 2gS <=> 0 - 18^2 = 2.(-10).S <=> S = 16,2 m
đồng thời trong 1.8 s khí cầu đi xuống đc: S' = v.t = 2.1.8 = 3,6 m
Vậy khoảng cách là 16,2 + 3,6 = 19,8 m
Xét lúc vật đạt độ cao cực đại. Khi đó:
pt cđ của khí cầu là: x1 = x01 + v.t = -3.6 - 2t
..............vật là: x2 = x02 + v02.t + 1/2.a.t^2 = 16.2 + 1/2.(-10).t^2 = 16.2 - 5.t^2
khi gặp nhau: -3,6 - 2.t = 16,2 - 5.t^2 <=> t = 2,2 s
Vậy sau khi đạt độ cao cực đại thì vật rơi xuống, khi đó nó mất thêm 2,2 s cđ nữa để lại gặp khí cầu
Câu 9.
Một vật chuyển động trên một đừờng thẳng, lúc đầu vật chuyển động thẳng nhanh dần đều với gia tốc
a = 0,5m/s2 và vận tốc ban đầu bằng khơng, sau đó vật chuyển động đều, cuối cùng vật chuyển động

chậm dần đều với gia tốc có độ lớn như lúc đầu và dừng lại.Thời gian tổng cộng của chuyển động là
25s, vận tốc trung bình trong thời gian đó là 2m/s.
a. Tính thời gian vật chuyển động đều.
b. Vẽ đồ thị vận tốc của vật theo thời gian.

đs: 15s

Câu 10.
Hai người đứng trên một cánh đồng tại hai điểm A và B cách nhau một đoạn a =20m và cùng cách con
đường thẳng một đoạn d = 60m. Hãy tìm trên đường thẳng đó một điểm M để hai người đi đến M
21

– Website chuyên đề thi – tài liệu file word mới nhất


22
trong cùng một thời gian. Biết rằng hai người đi với cùng vận tốc, nhưng trên đường đi của người A có
một đoạn lầy c = 10m phải đi với vận tốc giảm một nửa so với bình thường.
Đs: 25m.
Câu 11.
Con mèo đang đùa cùng một quả bóng đàn hồi nhỏ trên mặt bàn nằm ngang cách sàn h =1m thì quả
bóng lăn rơi xuống sàn và va chạm hoàn toàn đàn hồi với sân. Đứng ở mép bàn, sau thời gian quan sát
nhiều va chạm cùa bóng với sàn, con mèo nhảy khỏi bàn theo phương ngang và bắt được bóng trước
khi mèo chạm đất.Hỏi con mèo bắt được quả bóng cách sàn bao nhiêu? Biết rằng khi mèo nhảy khỏi
bàn đúng lúc bóng va chạm với sàn. Bỏ qua lực cản khơng khí?

Đs:0,75m

Câu 12.Hai chiếc tàu biển chuyển động đều với cùng vận tốc hướng tới điểm O trên hai đường thẳng
hợp nhau góc 600. Hãy xác định khoảng cách nhỏ nhất giữa 2 con tàu và lúc đó chúng đã vượt qua O

chưa? Biết rằng lúc đầu chúng cách O những khoảng cách là d1 = 60km và d2 = 40km.
Đs: 10km
Câu 13.
Một người muốn qua một con sông rộng 750m.Vận tốc bơi của anh ta đối với nước 1,5m/s.Nước chảy
với vận tốc 1m/s.Vận tốc chạy bộ trên bờ của anh ta là 2,5m/s.Tìm đường đi ( kết hợp giữa bơi và chạy
bộ) để người này tới điểm bên kia sông đối diện với điểm xuất phát trong thời gian ngắn nhất, cho
cos25,40 = 0,9; tan25,40 = 0,475.

Đs: 556s; 198m

Câu 14.
Cần đẩy AB chuyển động nhanh dần đều sau 4s
trượt từ vị trí cao nhất xuống một đọan 4cm
làm cho bán cầu bán kính R = 10cm trượt trên
nền ngang.Tìm vận tốc và gia tốc của bán cầu đó.
Đs:1,5cm/s; 0,40625cm/s2
Câu 15.
Trên dốc nghiêng 300, bng một vật nhỏ từ A. Vật nhỏ trượt xuống dốc không ma sát. Sau khi buông
vật này 1s, cũng từ A, bắn một bi nhỏ theo phương ngang với vận tốc đầu v 0. Xác định v0 để bi trúng
vào vật trượt trên dốc nghiêng. Bỏ qua lực cản của khơng khí. Gia tốc trọng lực là g.
Đs: 8,7m/s.
Câu 16.
Một tàu ngầm đang xuống sâu theo phương thẳng đứng. Máy thủy âm định vị trí trên tàu phát tín hiệu
âm kéo dài trong thời gian t0 theo phương thẳng đứng xuống đáy biển. Tín hiệu âm phản hồi mà tàu
22

– Website chuyên đề thi – tài liệu file word mới nhất


23

nhận được kéo dài trong thời gian t.Hỏi tàu đang xuống sâu với vận tốc bằng bao nhiêu? Biết vận tốc
của âm trong nước là u và đáy biển nằm ngang?
u ( t0 − t )

Đs: v =

t0 + t

Câu 17.
Một vật chuyển động nhanh dần đều theo đường thẳng MN.Đánh dấu điểm A trên MN; đo quãng
đường vật đi tiếp từ A, người ta thấy: đoạn đường AB dài 9,9cm vật đi mất thời gian 3s, đoạn đường
AC dài 17,5cm vật đi mất thời gian 5s. Xác định gia tốc của vật và thời gian kể từ lúc bắt đầu chuyển
ĐS: 15s; 0,2m/s2

động khi vật tới điểm A?
Câu 18.
Hai máng rất nhẵn AB và CD cùng nằm trong
mặt phẳng thẳng và cùng hợp với phương ngang
góc như nhau (CD = CB). Hai vật nhỏ được thả
đồng thời không vận tốc đầu từ A và C.Thời gian để vật
trượt từ A đến B là t1 và thời gian để vật trượt
từ C đến D là t2.Sau bao lâu kể từ khi thả,
khoảng cách giữa hai vật là ngắn nhất.
t12 − t22
2

ĐS: t =
Câu 19.
Một tàu thủy chuyển động thẳng ra xa bờ theo
phương hợp với bờ một góc β , gió thổi với vận tốc

u hướng ra xa bờ và vng góc với bờ.Người ta
thấy lá cờ treo trên tàu bay theo hướng hợp với hướng

chuyển động của tàu một góc α .Xác định vận tốc của tàu đối với bờ.
ĐS: v =

−u cos ( α + β )
sin α

Câu 20.
Hai con tàu chuyển động trên cùng đường thẳng theo hướng đến gặp nhau có cùng tốc độ 30km/h.Một
con chim có tốc độ bay 60km/h.Khi hai tàu cách nhau 60km thì con chim rời đầu con tàu nọ để bay
sang đầu con tàu kia, khi tới đầu con tàu kia nó bay trở lại đầu con tàu nọ, và cứ tiếp tục như thế.
a.Hỏi cho đến khi hai tàu va vào nhau thì con chim bay được bao nhiêu lượt?
23

– Website chuyên đề thi – tài liệu file word mới nhất


24
b.Đường bay toàn bộ của con chim là nao nhiêu?

ĐS: 60km

Câu 21
Tàu A đi theo đường AC với vận tốc v1.
Ban đầu tàu B cách tàu A một khoảng AB =l. Đoạn AB
làm với đường BH vng góc với AC một góc α
HÌNH VẼ ). Mơ đun vận tốc của tàu B là v2.
a.Tàu B phải đ theo hướng nào để đến gặp

tàu A và sau thời gian bao lâu thì gặp?
b.Tìm điều kiện để hai tàu gặp nhau ở H.
ĐS:
Câu 22. Ơ Tơ A chạy trên đường AX với vận tốc v1 = 8m/s.
Tại thời điểm bắt đầu quan sát một người đứng ở
cách đường một khoảng d = 20m và cách ơ tơ
một khoảng l =160m (hình vẽ).Người ấy phải
chạy theo hướng nào để đến gặp ô tô
và chạy bao lâu thì gặp? .Vận tốc chạy của người v2 =2m/s.
Đs:
Câu 23. Một vật chuyển động chậm dần đều.Xét ba đoạn đường liên tiếp bằng nhau trước khi dừng lại
thì đoạn ở giữa vật đi trong thời gian 1s. Tìm tổng thời gian vật đi ba đoạn đường bằng nhau.
ĐS:
Câu 24. Một xe tải cần chuyển hàng giữa hai điểm A,B cách nhau một khoảng L =800m. Chuyển động
của xe gồm hai gia đoạn: khởi hành tại A chuyển động nhanh dần đều va sau đó tiếp tục chuyển động
chậm dần đều dừng lại ở B.Biết rằng độ lớn gia tốc của xe trong suốt quá trình chuyển động khơng
vượt quá 2m/s2.Hỏi phải mất ít nhất bao nhiêu thời gian để xe đi được quãng đường trên?
ĐS:
Câu 25.
Hai chất điểm M1, M2 đồng thời chuyển động đều trên hai
đường thẳng đồng quy hợp với nhau một góc α với vận tốc v1, v2.
Tìm khoảng cách ngắn nhất giữa chúng và khoảng thời gian
đạt khoảng cách đó, biết lúc đầu khoảng cách
giữa hai chất điểm là l và chất điểm M2
xuất phát từ giao điểm của hai đường thẳng.
ĐS:
Câu 26.
24

– Website chuyên đề thi – tài liệu file word mới nhất

25
Một xe con đang chuyển động thẳng đều với vận tốc v 0 thì người lái xe nhìn thấy một xe tải đang
chuyển động cùng chiều, thẳng đều phía trước với vận tốc v 1 ( v1 < v0). Nếu thời gian phản ứng của
người lái xe con là t (tức là thời gian vẫn còn giữ nguyên vận tốc v 0) và sau đó hãm phanh, xe con
chuyển động chậm dần đều với gia tốc a.Hỏi khoảng cách tối thiểu của hai xe kể từ lúc người lái xe
con nhìn thấy xe tải phải là bao nhiêu để khơng xảy ra tai nạn?

ĐS:

Câu 27.
Một hòn bi rất nhẵn nhỏ lăn ra khỏi cầu thang theo phương ngang với vận tốc v 0 = 4m/s.Mỗi bậc cầu
thang cao h =20cm và rộng d = 30cm.Hỏi hòn bi sẽ rơi xuống bậc cầu thang nào đầu tiên.Coi đầu cầu
thang là bậc thang thứ 0.Lấy g =9,8m/s2. Bỏ qua lực cản của khơng khí.
Đs: Bậc thang thứ 8.
Câu 28.
Hai chiếc ca nơ xuất phát đồng thời từ một cái phao neo chặt ở giữa một dịng sơng rộng.Các ca nơ
chuyển động sao cho quỹ đạo của chúng là hai đường thẳng vuông góc nhau, ca nơ A đi dọc theo bờ
sơng.Sau khi đi được quãng đường L đối với phao, hai ca nô lập tức quay trở về phao.Cho biết độ lớn
vận tốc của mỗi ca nô đối với nước luôn gấp n lần vận tốc u của dòng nước so với bờ.Gọi thời gian
chuyển động đi và về của mỗi canô A và B lần lượt là tA và tB.Hãy xác định tỉ số
Đs:

tA
.
tB

n
n2 − 1

Câu 29. Hai chất điểm chuyển động trên cùng một đường thẳng với các vận tốc đầu v 1 ; v2 ngược
chiều nhau, hướng đến với nhau.Gia tốc của chúng không thay đổi và ngược chiều với các vận tốc đầu
tương ứng.Độ lớn các gia tốc a1, a2.Khoảng cách ban đầu giữa hai chất điểm có giá trị nhỏ nhất bằng

( v1 + v2 )
2 ( a1 + a2 )
2

bao nhiêu để chúng không gặp nhau khi chuyển động?

Đs:

Câu 30.Hai người đấu súng ở trên một bàn quay đều với tốc độ góc ω .Một ở tâm và một ở cách tâm
một đoạn R, giả sử hai người dùng cùng một loại súng, đạn được coi là thẳng đều.
a.Mỗi người phải ngắm như thế nào để bắn trúng đối thủ.
b.Ai có lợi thế hơn ? giải thích?

ĐS:

Câu 31. Máy bay từ A đến B rồi trở lại A.Vận tốc của máy bay khi khơng có gió là v. Chuyến khứ hối
đầu gió thổi từ A đến B, chuyến khứ hồi thứ hai gió thổi vng góc với AB.Vận tốc mà gió truyền
thêm cho máy bay theo hướng gió thổi là v.Bỏ qua thời gian đỗ ở B,Tính tỉ lệ các thời gian thực hiện
hai chuyến bay.Máy bay phỉa luôn bay theo đúng đường AB.
25

– Website chuyên đề thi – tài liệu file word mới nhất