Đề thi học kì 2 môn Toán lớp 8 năm 2020-2021 có đáp án - Phòng GD&ĐT Cam Lộ

PHỊNG GD&ĐT CAM LỘ
ĐỀ CHÍNH THỨC

ĐỀ KIỂM TRA CUỐI HỌC KỲ II
MƠN: TỐN ­ LỚP 8
NĂM HỌC: 2020­2021
Thời gian: 90 phút (khơng kể thời gian phát  
đề)

Bài 1: (3,0 điểm) Giải các phương trình: 

a ) 3 x − 8 = 7;

b) x(2 x − 5) = 2 x 2 − 15; c)

5
x−4
+ 2
= 1 
x +1 x −1

Bài 2: (2,0 điểm) Giải các bất phương trình:
8− x
a) 6 x − 18 > 0; b)
2   
3
Bài 3: (1,5 điểm) 
Hai tủ sách có  200 quyển sách. Nếu lấy tủ I ra  30  quyển và bỏ 
thêm vào tủ II 10  quyển thì số sách hai tủ bằng nhau. Hỏi ban đầu 
mỗi tủ có bao nhiêu quyển sách?
Bài 4: (3,5 điểm)

1, Cho tam giác  ABC  vuông tại  A , đường cao  AH .  
a) Chứng minh tam giác  HAC  đồng dạng với tam giác  ABC .
b) Biết  BH = 9cm, HC = 16cm . Tính độ dài cạnh  AC .
c) Gọi   M , N   lần lượt là trung điểm của   HC , HA .  Chứng minh 
AM ⊥ BN

2, Bác Nam muốn làm một bể ni cá cảnh có dạng một hình hộp  
chữ  nhật sao cho diện tích mặt đáy là  20dm  và thể  tích  60dm . Hỏi 
bác Nam phải làm bể đó cao bao nhiêu?
­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­HẾT­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­
2

3



PHỊNG GD&ĐT CAM LỘ
HƯỚNG DẪN CHẤM ĐỀ KIỂM TRA CUỐI HỌC KỲ II 
NĂM HỌC 2020­2021
MƠN: TỐN ­ LỚP 8
Bài 1 a) 3x − 8 = 7 � 3 x = 15
� x=5
3,0đ
b) x(2 x − 5) = 2 x 2 − 15 � 2 x 2 − 5 x = 2 x 2 − 15
� −5 x = − 15
� x =3
5
x−4
+ 2
=1

x +1 x −1
ĐKXĐ:  x 1
5
x−4
+ 2
=1
x +1 x −1
5( x − 1) x − 4 x 2 − 1
� 2
+ 2
= 2
� 5x − 5 + x − 4 = x2 −1 � x2 − 6 x + 8 = 0
x −1 x −1 x −1
x = 2 (TM )
� ( x − 2)( x − 4) = 0 �
x = 4 (TM )

0,5
0,5
0,5
0,25
0,25

c)

S = { 2; 4}

Bài 2 a) 6 x − 18 > 0 � 6 x > 18
� x>3
2,0đ

Nghiệm của bpt là:  x > 3
b)

8− x
8− x
�2
3
3
� 8− x < 6
� 2< x

6
3

Nghiệm của bpt là:  x > 2
Bài 3  Gọi số quyển sách ban đầu ở tủ I là x (quyển)  ( x Z, 301,5đ
 Số quyển sách ban đầu ở tủ II là: 200 – x (quyển)

0,25

0,25

0,25
0,25
0,5
0,25
0,25
0,25
0,25

0,25
0,25
0,25

 Khi lấy tủ I ra 30 quyển thì số sách cịn lại là x ­ 30 (quyển) 
 Khi bỏ thêm vào tủ II 10 quyển thì số sách ở tủ II là 200 – x + 10 

0,5

(quyển)

0,25


 Theo bài ra ta có phương trình: x ­ 30 = 200 – x +10

0,25

  Giải phương trình ta được x = 120 (TM)

0,25

  Vậy ban đầu tủ I có 120 quyển, tủ II có 80 quyển
Bài 4 1,
3,5 đ
B
1

H
N

2

A

M

1 I

C

a) Xét tam giác  HAC và tam giác  ABC :
ﾷ
           ﾷAHC = BAC
= 900  
           Cﾷ : chung
           Suy ra  ∆HAC ∆ABC (g­g)  

0,5
0,25
0,25

HC AC
=
 
AC BC

0,25

� AC 2 = HC.BC = 16.25 = 400

 
� AC = 20(cm)

0,5

b)   ∆HAC

c) ∆HAB

c)

∆ABC �

∆HCA (g­g)   �

AB HA
AB AN
=
�
=
� ∆BAN
AC HC
AC MC

0,25
∆ACM (c­g­

ﾷ + BAI
ﾷ
  � Bﾷ 1 = ﾷA1 � B

= 900 � AM ⊥ BN
1

2, Bác Nam phải làm bể đó cao:  60 : 20 = 3(dm)

Học sinh làm theo cách khác nếu đúng vẫn cho điểm tối đa

0,25
0,25
1,0