BÀI tập bổ SUNG các QUÁ TRÌNH TRUYỀN

DÀNH CHO LỚP BD HSG THPT VẬT LÝ ONLINE TOÀN QUỐC
TỐI THỨ 7 HÀNG TUẦN

BÀI TẬP BỔ SUNG CÁC QUÁ TRÌNH TRUYỀN
QNG ĐƯỜNG TỰ DO TRUNG BÌNH
7.9. Một khí lý tưởng thực hiện một quá trình mà kết quả là áp suất của nó tăng
gấp n lần. Hãy tính xem quãng đường tự do trung bình và số va chạm của mỗi
phân tử trong một đơn vị thời gian sẽ biến đổi bao nhiêu lần nếu quá trình là:
a. Đẳng tích
b. Đẳng nhiệt
7.10. Một khí lý tưởng gồm các phân tử lưỡng nguyên tử thực hiện quá trình đoạn
nhiệt. Trong quá trình này, quãng đường tự do trung bình và số va chạm của mỗi
phân tử trong mỗi giây sẽ phụ thuộc như thế nào vào:
a. Thể tích V
b. Áp suất p
c. Nhiệt độ T.
7.11. Một khí lý tưởng thực hiện quá trình polytropic với chỉ số polytropic là n.
Hãy tìm quãng đường tự do trung bình và số va chạm của mỗi phân tử trong mỗi
giây theo:
a. Thể tích V
b. Áp suất p
c. Nhiệt độ T.
7.12. a. Một khí lý tưởng với khối lượng mol là M, đựng trong một bình có thành
mỏng có thể tích V, mà thành giữ được nhiệt độ T. Lúc t = 0, người ta mở một lỗ
nhỏ diện tích S ở thành bình, và khí bắt đầu thốt vào chân khơng. Hãy tìm mật
độ khí n như một hàm của thời gian t nếu tại lúc đầu n(0) = n0 .
b. Một bình khí được chia thành 2 nửa, nửa 1 và 2 như nhau bằng một vách mỏng
cách nhiệt với 2 lỗ. Đường kính của lỗ 1 nhỏ hơn  cịn lỗ kia lại lớn hơn  ( 
là quãng đường tự do trung bình của phân tử). Tại nửa 2, khí được giữ ở nhiệt độ
lớn hơn nhiệt độ của nửa 1 là q lần. Hỏi mật độ phân tử khí ở nửa 2 sẽ biến đổi
bao nhiêu lần nếu chỉ bịt lỗ lớn.

QUÁ TRÌNH KHUẾCH TÁN
7.13. Do kết quả của một q trình nào đó, độ nhớt của khí lý tưởng tăng  = 2, 0
lần, còn hệ số khuếch tán tăng 4 lần. Vậy áp suất của khí biến đổi bao nhiêu lần.
7.14. Hệ số khuếch tán D và độ nhớt  của khí lý tưởng sẽ biến đổi ra sao nếu
thể tích của nó tăng gấp n lần trong quá trình:
a. Đẳng nhiệt
b. Đẳng áp

GV. PHẠM VŨ KIM HOÀNG

1


DÀNH CHO LỚP BD HSG THPT VẬT LÝ ONLINE TOÀN QUỐC
TỐI THỨ 7 HÀNG TUẦN
7.15. Một khí lý tưởng gồm các phân tử lưỡng nguyên tử. Hệ số khuếch tán D và
và độ nhớt  sẽ biến đổi ra sao nếu thể tích của khí giảm đoạn nhiệt q = 10 lần.
7.16. Hãy tìm chỉ số polytropic của quá trình thực hiện bởi khí lý tưởng mà trong
q trình đó đại lượng sau không đổi:
a. Hệ số khuếch tán
b. Độ nhớt
c. Độ dẫn nhiệt.
7.17. Biết độ nhớt của heli ở các điều kiện tiêu chuẩn. Hãy tính đường kính hiệu
dụng của nguyên tử heli.
7.18. Độ nhiệt của heli lớn hơn của argon 7,8 lần (ở các điều kiện tiêu chuẩn).
Hãy tìm tỷ số giữa các đường kính hiệu dụng của nguyên tử heli và argon.
NỘI MA SÁT
7.19. Heli ở các điều kiện tiêu chuẩn chốn đầy khoảng khơng gian giữa 2 hình trụ đồng
trục dài. Bán kính trung bình của các hình trụ là R, khe hở giữa chúng là R , hơn nữa
R

R . Hình trụ trong đứng yên, cịn hình trụ ngồi quay với vận tốc góc  khơng
lớn. Hãy tìm momen của lực ma sát tác dụng lên một đơn vị dài của hình trụ trong.
7.20. Hai đĩa song song giống nhau có các trục trùng nhau được đặt cách nhau một
khoảng h. Bán kính của mỗi đĩa bằng a (với a h ). Một đĩa quay với một vận tốc nhỏ
 , còn đĩa kia đứng yên. Hãy tìm momen lực ma sát tác dụng lên đĩa đứng yên, nếu độ
nhớt của khí giữa các đĩa bằng  .
7.21. Hãy giải bài toàn trên với giả thiết là giữa hai đĩa là khí cực lỗng với khối lượng
mol là M, nhiệt độ T và áp suất p.

 R 4 ( p1 − p2 )
7.22. Dùng công thức Poiseuil Q =
với R và l là bán kính và độ dài của
8
l
ống, p1 − p2 là hiệu suất ở hai đầu. Hãy xác định khối lượng m của khí chảy trong một
đơn vị thời gian, qua một tiết diện ngang của ống. Cho biết độ nhớ của khí bằng  .

QUÁ TRÌNH TRUYỀN NHIỆT
7.23. Một đầu thanh được bọc bằng một vỏ cách nhiệt, được giữ ở nhiệt độ T1 , còn đầu
kia ở nhiệt độ T2 . Thanh gồm 2 phần có độ dài l1 , l2 và có độ dẫn nhiệt lần lượt là 1 ,  2
. Hãy tìm nhiệt độ của bề mặt tiếp xúc giữa 2 phần đó của thanh.
7.24. Một thanh có độ dài l với mặt bên cách nhiệt được chế tạo từ vật liệu có độ dẫn
nhiệt biến đổi theo nhiệt độ theo quy luật  = a / T , với a là hằng số. Các đầu thanh

GV. PHẠM VŨ KIM HOÀNG

2


DÀNH CHO LỚP BD HSG THPT VẬT LÝ ONLINE TOÀN QUỐC

TỐI THỨ 7 HÀNG TUẦN
được giữ ở các nhiệt độ T1 và T2 . Hãy tìm sự phụ thuộc T(x) với x là khoảng cách từ
đầu có nhiệt độ T1 , và mật độ thông lượng nhiệt.
7.26. Hai miếng kim loại có nhiệt dung lần lượt là C1 và C 2 nối với nhau bằng một thanh
độ dài l với tiết diện ngang S và độ dẫn nhiệt  khá nhỏ. Tồn bộ hệ được cơ lập nhiệt
với khơng gian xung quanh. Tại lúc t = 0, hiệu nhiệt độ giữa hai miếng kim loại bằng
(T )0 . Bỏ qua nhiệt dung của thanh, hãy tìm hiệu nhiệt độ giữa các miếng kim loại như
một hàm của thời gian.
7.27. Hãy tìm sự phân bố nhiệt độ trong một chất đặt giữa hai bản song song lớn nếu
chúng được giữ ở các nhiệt độ T1 , T2 và khoảng cách giữa chúng bằng l và độ dẫn nhiệt
của chất 

T .

7.28. Không gian giữa 2 bản nằm ngang lớn chứa đầy heli. Khoảng cách giữa các bản l
= 50mm. Bản dưới giữ ở nhiệt độ T1 = 290 K , Bản trên ở nhiệt độ T2 = 330 K . Áp suất
của khí gần với áp suất tiêu chuẩn. Hãy tìm mật độ thông lượng nhiệt.
7.29. Heli dưới áp suất p=1,0Pa nằm giữa hai bản song song lớn, cách nhau l = 5,0mm.
Một bản giữ ở nhiệt độ t1 = 17 0 C , Bản kia ở nhiệt độ t2 = 370 C . Hãy tìm quãng đường
tự do trung bình của nguyên tử Heli và mật độ thông lượng nhiệt.
7.30. Hãy tìm sự phân bố nhiệt độ trong khơng gian giữa hai hình trụ đồng trục với các
bán kính R1 và R2 chứa đầy chất dẫn nhiệt đồng tính nếu nhiệt độ của các hình trụ bằng
T1 và T2 .
7.31. Cũng câu hỏi như bài tập trên, nhưng đối với hai hình cầu đồng tâm với các bán
kính R1 và R2 lần lượt ở các nhiệt độ T1 và T2 .
7.32. Một quả cầu đồng tính bán kính R và độ dẫn nhiệt  tỏa nhiệt đều torng thể tích
quả cầu với một cơng suất nhiệt có mật độ thể tích là  (nghĩa là cứ sau một đơn vị thời
gian thì lượng nhiệt tỏa ra trong một đơn vị thể tích của quả cầu là  ). Hãy tìm sự phân
bố nhiệt trong quả cầu nếu nhiệt độ ở bề mặt quả cầu là T0 .
7.33. Một dòng điện khơng đổi đi qua một dây dẫn đồng tính có bán kính tiết diện là R

và độ dẫn nhiệt  . Trong một đơn vị thể tích của dây dẫn tỏa ra một cơng suất nhiệt là
 . Hãy tìm sự phân bố nhiệt trong dây dẫn nếu nhiệt độ ở mặt ngoài dây là T0 .

GV. PHẠM VŨ KIM HOÀNG

3