(SKKN mới NHẤT) SKKN phương pháp giải bài tập động lượng, định luật bảo toàn động lượng

SỞ GIÁO DỤC & ĐÀO TẠO VĨNH PHÚC
TRƯỜNG THPT SÁNG SƠN
=====***=====

BÁO CÁO KẾT QUẢ
NGHIÊN CỨU, ỨNG DỤNG SÁNG KIẾN

Tên sáng kiến: Phương pháp giải bài tập động lượng, định
luật bảo toàn động lượng
Tác giả sáng kiến:Nguyễn Hải Cường
Mã sáng kiến: 18.54.03

Sông Lô, Năm 2019

download by :

1


SỞ GD &ĐT VĨNH PHÚC

CỘNG HÒA XÃ HỘI CHỦ NGHĨA VIỆT NAM

TRƯỜNG THPT SÁNG SƠN

Độc lập – Tự do – Hạnh phúc

PHIẾU ĐĂNG KÝ VIẾT SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM
CẤP: NGÀNH:

; TỈNH:

.

I. Thông tin về tác giả đăng ký SKKN
1. Họ và tên: Nguyễn Hải Cường
2. Ngày sinh: 9/6/1981
3. Đơn vị cơng tác: Trường THPT Sáng Sơn
4. Chun mơn: Vật Lí
5. Nhiệm vụ được phân công trong năm học:
Giảng dạy Vật lí lớp 10A1, 10A5,10A6,11A2, 11A3, 12A3,12A4.
II. Thơng tin về sáng kiến kinh nghiệm
1. Tên sáng kiến kinh nghiệm: PHƯƠNG PHÁP GIẢI BÀI TẬP ĐỘNG
LƯỢNG- ĐỊNH LUẬT BẢO TOÀN ĐỘNG LƯỢNG
2. Cấp học: THPT
3. Mã lĩnh vực: 54
4. Thời gian nghiên cứu: từ tháng 09/2018 đến tháng 01/2019
5. Địa điểm nghiên cứu: Trường THPT Sáng Sơn
6. Đối tượng nghiên cứu: Học sinh
Ngày

tháng

năm 2019

THỦ TRƯỞNG ĐƠN VỊ

Ngày tháng

năm 2019

TỔ TRƯỞNG/NHÓM

Ngày 20 tháng 01 năm 2019
NGƯỜI ĐĂNG KÝ

TRƯỞNG CHUYÊN MÔN

download by :

2


Mục lục
1. Lời giới thiệu :........................................................................................................4
2. Tên sáng kiến:........................................................................................................4
3. Tác giả sáng kiến:...................................................................................................4
4. Chủ đầu tư tạo ra sáng kiến:...................................................................................5
5. Lĩnh vực áp dụng sáng kiến:..................................................................................5
6. Ngày sáng kiến được áp dụng lần đầu hoặc áp dụng thử.......................................5
7. Mô tả bản chất của sáng kiến:................................................................................5
NỘI DUNG CÁC BIỆN PHÁP THỰC HIỆN...........................................................5
A. KIẾN THỨC CƠ BẢN.........................................................................................5
I/ Kiến thức Toán học................................................................................................5
II/ Kiến thức Vật lý....................................................................................................5
1.Động lượng:............................................................................................................5
2. Hệ cơ lập: (Hệ kín).................................................................................................6
3. Định luật bảo tồn động lượng:.............................................................................6
4.Định lí biến thiên động lượng(cách phát biểu khác của định luật II NIUTON).....6
5. Va chạm mềm:........................................................................................................6
6.Chuyển động bằng phản lực:..................................................................................6

B. Các dạng bài tập và phương pháp giải..................................................................7
Dạng 1: Tính động lượng của một vật, một hệ vật....................................................7
Dạng 2: Bài tập về định luật bảo tồn động lượng...................................................7
*Những lưu ý khi giải các bài tốn liên quan đến định luật bảo toàn động lượng:. .7
C – BÀI TOÁN CƠ BẢN..........................................................................................8
*HỆ THỐNG BÀI TẬP VẬN DỤNG.....................................................................15
Bài tập trắc nghiệm..................................................................................................18
8. Những thông tin cần được bảo mật:.....................................................................21
9. Các điều kiện cần thiết để áp dụng sáng kiến:.....................................................21
10. Đánh giá lợi ích thu được hoặc dự kiến có thể thu được do áp dụng sáng kiến
theo ý kiến của tác giả và theo ý kiến của tổ chức, cá nhân đã tham gia áp dụng
sáng kiến lần đầu, kể cả áp dụng thử.......................................................................21
10.1. Đánh giá lợi ích thu được hoặc dự kiến có thể thu được do áp dụng sáng kiến
theo ý kiến của tác giả:.............................................................................................21
10.2. Đánh giá lợi ích thu được hoặc dự kiến có thể thu được do áp dụng sáng kiến
theo ý kiến của tổ chức, cá nhân:.............................................................................22
11. Danh sách những tổ chức/cá nhân đã tham gia áp dụng thử hoặc áp dụng sáng
kiến lần đầu:.............................................................................................................22

download by :

3


BÁO CÁO KẾT QUẢ
NGHIÊN CỨU, ỨNG DỤNG SÁNG KIẾN
1. Lời giới thiệu :
Động lượng là một khái niệm Vật lý trừu tượng đối với học sinh. Trong các
bài toán Vật lý, động lượng chỉ một đại lượng trung gian để xác định vận tốc hoặc
khối lượng của vật.

Động lượng có ý nghĩa rất quan trọng đối với học sinh khi giải bài tập Vật lý
có áp dụng Định luật bảo toàn (ĐLBT) động lượng trong va chạm đàn hồi, va chạm
mềm ở lớp 10 và bài toán phản ứng hạt nhân ở lớp 12.
Việc kết hợp các ĐLBT để giải một bài tốn Vật lý có ý nghĩa rất quan trọng
trong việc phát triển tư duy của học sinh, phát huy được khả năng tư duy sáng tạo
của học sinh.
Nhằm phần nào đó tháo gỡ những khó khăn cho các em học sinh, cung cấp
kiến thức, chỉ ra phương pháp và sự kết hợp có tính khoa học trong q trình làm
những bài tập phần này cũng như giúp các em có sự hứng thú, u thích và sáng tạo
đối với mơn học vật lý hơn. Vì vậy tơi chọn đề tài “PHƯƠNG PHÁP GIẢI BÀI
TẬP ĐỘNG LƯỢNG- ĐỊNH LUẬT BẢO TOÀN ĐỘNG LƯỢNG”
Để cung cấp cho học sinh những kiến thức phổ thơng cơ bản, có hệ thống, một số
kiến thức toàn diện hơn.
Rèn luyện cho các em học sinh những kỹ năng như: kỹ năng vận dụng các kiến
thức Vật lý để giải thích những hiện tượng Vật lý đơn giản, những ứng dụng trong
đời sống, kỹ năng quan sát và vận dụng phương pháp vào giải các bài tập vật lí cơ
học, phát huy tính tích cực sáng tạo nâng cao tầm nhìn của các em về bộ mơn vật lí
có tầm quan trọng trong kĩ thuật và đời sống.
2. Tên sáng kiến:
PHƯƠNG PHÁP GIẢI BÀI TẬP ĐỘNG LƯỢNG- ĐỊNH LUẬT BẢO TOÀN
ĐỘNG LƯỢNG
3. Tác giả sáng kiến:
- Họ và tên: Nguyễn Hải Cường
- Địa chỉ tác giả sáng kiến: Trường THPT Sáng Sơn – Sông Lô – Vĩnh Phúc.
- Số điện thoại:0982922435 E_mail:
4. Chủ đầu tư tạo ra sáng kiến: Không

download by :

4

5. Lĩnh vực áp dụng sáng kiến:
Giải các bài tập liên quan đến động lượng của chương trình vật lí THPT
6. Ngày sáng kiến được áp dụng lần đầu hoặc áp dụng thử: 16/1/2019
7. Mô tả bản chất của sáng kiến:
- Về nội dung của sáng kiến:
NỘI DUNG CÁC BIỆN PHÁP THỰC HIỆN
A. KIẾN THỨC CƠ BẢN
I/ Kiến thức Toán học
1. Định lý hàm số cosin: a2 = b2 + c2 – 2bccosA
2. Giá trị của các hàm số lượng giác cơ bản ứng với các góc đặc biệt:
Hàm\Góc

300

450

600

900

sin

1

cos

0

tan

1

1200

||

II/ Kiến thức Vật lý
* Kiến thức động học


 Chuyển động ném xiên
* Kiến thức về Động lượng
1.Động lượng:
Động lượng của một vật có khối lượng m đang chuyển động với vận tốc
đại lượng được xác định bởi công thức:
( cùng hướng với )

là

Về độ lớn :
p = mv
Trong đó: p là động lượng (kgm/s),m là khối lượng(kg),v là vận tốc(m/s)
2. Hệ cơ lập: (Hệ kín)
Một hệ nhiều vật được gọi là cơ lập khi khơng có ngoại lực tác dụng lên hệ hoặc
nếu có thì các ngoại lực ấy cân bằng nhau.

download by :

5


3. Định luật bảo toàn động lượng:
Động lượng của hệ cô lập là đại lượng không đổi.




m1v1  m2v2  m1v'1  m2v'2
Nếu hệ có 2 vật:
hay
Trong đó : m1,m2 là khối lượng của các vật(kg)
v1,v2 là vật tốc của các vật trước va chạm(m/s)
là vật tốc của các vật sau va chạm(m/s).
4.Định lí biến thiên động lượng(cách phát biểu khác của định luật II NIUTON)
Độ biến thiên động lượng của một vật trong một khoảng thời gian nào đó
bằng xung lượng của tổng các lực tác dụng lên vật trong khoảng thời gian đó.
Ta có :
hoặc
Trong đó : m là khối lượng (kg)
v1,v2 là vận tốc của vật(m/s)
F Tổng ngoại lực tác tác dụng vào vật (N)
là thời gian tác dụng lực (s)
(Khi một lực tác dụng lên một vật trong khoảng thời gian t thì tích
định nghĩa là xung lượng của lực trong khoảng thời gian t ấy.)

t được

5. Va chạm mềm:

Sau va chạm hai vật nhập lại thành một chuyển động với cùng vận tốc .
Áp dụng đlbt động lượng:

m1

+ m2

 =

= (m1 + m2)
.

6.Chuyển động bằng phản lực:
Chuyển động bằng phản lực là chuyển động của một vật tự tạo ra phản lực
bằng cách phóng về hướng ngược lại một phần của chính nó. Hay là cđ trong đó
một bộ phận của hệ tách ra bay về một hướng làm cho phần còn lại chuyển động
ngược chiều:
Nếu ban đầu vật đứng yên:

B. Các dạng bài tập và phương pháp giải
Dạng 1: Tính động lượng của một vật, một hệ vật.
- Động lượng
của một vật có khối lượng m đang chuyển động với vận tốc
=m
- Động lượng hệ vật:

download by :

:

6


Nếu:
Nếu:
Nếu:
Nếu:
Dạng 2: Bài tập về định luật bảo toàn động lượng
Bước 1: Chọn hệ vật cô lập khảo sát
Bước 2: Viết biểu thức động lượng của hệ trước và sau hiện tượng.
Bước 3: áp dụng định luật bảo toàn động lượng cho hệ:
(1)
Bước 4: Chuyển phương trình (1) thành dạng vô hướng (bỏ vecto) bằng 2 cách:
+ Phương pháp chiếu
+ Phương pháp hình học.
* Những lưu ý khi giải các bài tốn liên quan đến định luật bảo tồn động
lượng:
a. Trường hợp các vector động lượng thành phần (hay các vector vận tốc
thành phần) cùng phương, thì biểu thức của định luật bảo toàn động lượng được
viết lại:
±m1v1 ± m2v2 = ±m1 ± m2
Trong trường hợp này ta cần quy ước chiều dương của chuyển động.
- Nếu vật chuyển động theo chiều dương đã chọn thì v > 0;
- Nếu vật chuyển động ngược với chiều dương đã chọn thì v < 0.
b. Trường hợp các vector động lượng thành phần (hay các vector vận tốc
thành phần) không cùng phương, thì ta cần sử dụng hệ thức vector: =
và biểu
diễn trên hình vẽ. Dựa vào các tính chất hình học để tìm u cầu của bài tốn.
c. Điều kiện áp dụng định luật bảo toàn động lượng:
- Tổng ngoại lực tác dụng lên hệ bằng không.

- Ngoại lực rất nhỏ so với nội lực
- Thời gian tương tác ngắn.
- Nếu
nhưng hình chiếu của
trên một phương nào đó bằng
khơng thì động lượng bảo tồn trên phương đó.

C – BÀI TỐN CƠ BẢN
Bài tập 1:
Tìm tổng động lượng (hướng và độ lớn) của hệ hai vật có khối lượng bằng nhau m1
= m2 = 1kg. Vận tốc của vật 1 có độ lớn v1 = 1m/s và có hướng khơng đổi. Vận tốc
của vật 2 có độ lớn v2 = 2m/s và:
a) Cùng hướng với vật 1.
b) Cùng phương, ngược chiều.
c) Có hướng nghiêng góc 600 so với v1.

download by :

7


Tóm tắt:
m1 = m 2 =
1kg
v1 = 1m/s
v2 = 2m/s

Yêu cầu:
+ Học sinh biểu diễn được các vectơ
động học

+ Xác định được vectơ tổng trong mỗi
trường hợp.
+ Biết áp dụng Định lí hàm số cosin.
Lời giải:
Động lượng của hệ:

a)
b)
c)

Nhận xét:
+ Học sinh thường gặp khó khăn khi xác
định vectơ tổng động lượng của hệ các vectơ
.
Trong đó: P1 = m1v1 = 1.1 = 1 (kgms-1)
+ Không nhớ ĐLHS cosin, xác định góc tạo
P2 = m2v2 = 1.2 = 2 (kgms-1)
a) Khi
bởi 2 vectơ
.
P = P1 + P2 = 3 (kgms-1)
P1
P
b) Khi
P = P2 – P1 = 1 (kgms-1)
 
c) Khi
Áp dụng ĐLHS cosin:



P2
(kgms-1)

Bài tập 2: Sau va chạm 2 vật chuyển động cùng phương.
Một toa xe khối lượng m1 = 3T chạy với tốc độ v1 = 4m/s đến va chạm vào 1 toa xe
đứng yên khối lượng m2 = 5T. Toa này chuyển động với vận tốc v2’ = 3m/s. Toa 1
chuyển động thế nào sau va chạm?
Tóm tắt:
Lời giải:
m1 = 3T
v1 = 4m/s
+ Xét sự va chạm xảy ra trong thời gian
m2 = 5T
v2 = 0
ngắn.
+ Chọn chiều dương theo chiều chuyển
v2’ = 3m/s
động của xe 1 ( ).
+ Áp dụng ĐLBT động lượng ta có:
+
(*)
v1
m2
m1
+ Giả sử sau va chạm 2 xe cùng chuyển
động theo chiều dương của
(
).
Yêu cầu:

+ Chiếu PT (*) lên chiều dương ta có:
+ Nêu được điều kiện hệ kín.
m1v1 + 0 = m1v1’ + m2v2’
+ Nêu được kiến thức ĐLBT động
lượng cho hệ 2 vật.
+ Giả sử chiều chuyển động của 2 xe
v1’ < 0 chứng tỏ sau va chạm 1 chuyển
sau va chạm.
+ Chiếu biểu thức động lượng xác định động theo chiều ngược lại.

download by :

8


vận tốc
Nhận xét: Học sinh gặp khó khăn khi chuyển biểu thức động lượng dạng vectơ
sang biểu thức đại số để tính tốn.
Bài tập 3: Sau va chạm 2 vật chuyển động khác phương.
Một viên đạn khối lượng 2kg đang bay thẳng đứng lên cao với vận tốc 250m/s thì
nổ thành 2 mảnh khối lượng bằng nhau. Mảnh thứ nhất bay lên với vận tốc 250m/s
theo phương lệch góc 600 so với đường thẳng đứng.
Tóm tắt:
m = 2kg
m1 = m2 = 1kg

v = 250m/s
v1 = 500m/s
P A

P2 B

βα

P1

O

Yêu cầu:
+ Vẽ hình biểu diễn các vectơ động
lượng.
+ Vận dụng ĐLHS cosin xác định P2.
+ Xác định góc
.

Lời giải:
- Hệ viên đạn ngay trước và sau khi nổ là
hệ kín do:
+ Nội lực lớn hơn rất nhiều so với ngoại
lực.
+ Thời gian xảy ra tương tác rất ngắn.
- Động lượng của hệ trước va chạm:
P = m.v = 2.250 = 500 (kgms-1)
- Động lượng của mảnh thứ nhất:
P1 = m.v = 1.500 = 500 (kgms-1) = P
- Áp dụng ĐLBT động lượng ta có:
Theo định lý hàm số cosin cho tam giác
OAB ta có:

(kgms-1)

(m/s)
∆OAB đều = 60 .
Vậy sau khi đạn nổ mảnh thứ hai bay lên
với vận tốc v2 = 500m/s tạo với phương
thẳng đứng một góc = 600.
0

Nhận xét:
 Học sinh khó khăn khi biểu diễn các vectơ động lượng và xác định vectơ
tổng.
 Không xác định được phương chuyển động của mảnh thứ 2.
Bài tập 4:
Một thuyền chiều dài l = 2m, khối lượng M = 140kg, chở một người có khối lượng
m = 60kg; ban đầu tất cả đứng n. Thuyền đậu theo phương vng góc với bờ

download by :

9


sông. Nếu người đi từ đầu này đến đầu kia của thuyền thì thuyền tiến lại gần bờ, và
dịch chuyển bao nhiêu? Bỏ qua sức cản của nước.
Tóm tắt:
l = 2m
m = 60kg

M = 140kg
l’ = ?

Yêu cầu:

+ Mô tả chuyển động của người, thuyền
so với bờ.
+ Chọn HQC chung là bở cho 2 vật
chuyển động.
+ Áp dụng CT cộng vận tốc, ĐLBT động
lượng.

v12

(1)
( 2)

V

(3)

Nhận xét:
+ Học sinh quên cách chọn gốc quy chiếu
là mặt đất đứng yên.
+ Không xác định được vận tốc của vật
chuyển động so với gốc quy chiếu bằng
cách áp dụng công thức vận tốc.

Lời giải:
Dễ thấy, để BTĐL của hệ và thuyền
ban đầu đứng yên thì khi người chuyển
động thuyền sẽ chuyển động ngược lại.
- Xét khi người đi trên thuyền theo
hướng ra xa bờ.
+ Gọi vận tốc của người so với thuyền

là:
+ Vận tốc của thuyền so với bờ là:
+ Vận tốc của người so với bờ là:
+ Áp dụng công thức vận tốc ta có:
(*)
+ Chọn chiều dương trùng với . Do
người và thuyền luôn chuyển động
ngược chiều nhau nên:
(*)
v’ = v – V
v = v’ + V
+ Khi người đi hết chiều dài của
thuyền với vận tốc v thì: l = v.t
Trong thời gian này, thuyền đi được
quãng đường so với bờ:
(1)
- Áp dụng ĐLBT động lượng ta có:
(2)

Bài tập 5: Bài tốn đạn nổ
Một súng đại bác tự hành có khối lượng M = 800kg và đặt trên mặt đất nằm ngang
bắn một viên đạn khối lượng m = 20kg theo phương làm với đường nằm ngang một
góc α = 600. Vận tốc của đạn là v = 400m/s. Tính vận tốc giật lùi của súng.

download by :

10


Tóm tắt:

M = 800kg
α = 600
V=?

m = 20kg
v = 400m/s
v

m
V


M



Yêu cầu:
+ Xác định ĐK hệ đạn và sóng là hệ
kín.
+ Áp dụng ĐLBT động lượng.
+ Xác định phương động lượng bảo
toàn.

Lời giải:
- Hệ đạn và súng ngay trước và ngay sau
khi bắn là hệ kín vì:
+ Thời gian xảy ra tương tác ngắn.
+ Nội lực lớn hơn rất nhiều ngoại lực.
- Trước khi đạn nổ: động lượng của hệ
bằng 0.

- Ngay sau khi đạn nổ:
+ Đạn bay theo phương tạo góc 600 với
phương ngang.
+ Súng giật lùi theo phương ngang.
- Hệ súng và đạn là hệ kín có động lượng
bảo tồn theo phương ngang.
Áp dụng ĐLBT động lượng ta có:
Chọn chiều dương ngược chiều chuyển
động của súng.
Chiếu xuống phương nằm ngang ta có:
m.v.cosα – MV = 0
(m/s).

Nhận xét: Nhiều học sinh không xác định được phương động lượng được bảo tồn.
Bài tập 6: Bài tốn chuyển động của tên lửa
Một tên lửa có khối lượng tổng cộng 100T đang bay với vật tốc 200m/s đối với
Trái đất thì phụt ra (tức thời) 20T khí với tốc độ 500m/s đối với tên lửa. Tính vận
tốc của tên lửa sau khi phụt khí trong hai trường hợp.
a) Phụt ra phía sau (ngược chiều bay).
b) Phụt ra phía trước (bỏ qua sức cản của trái đất).
Tóm tắt:
M = 100T
m = 20T
a)
V’
b)
=?

V = 200m/s
v = 500m/s

Lời giải:
- Hệ tên lửa và khí phụt ra ngay trước và
ngay sau khi phụt là hệ kín.
- Gọi M, M’ là khối lượng tên lửa ngay
trước và ngay sau khi phụt khí.

download by :

11


Yêu cầu:
+ Nêu được nguyên tắc
chuyển động của tên lửa.
+ Chọn gốc quy chiếu và
chiều dương.
+ Biết vận dụng công
thức vận tốc để xác định
vận tốc của tên lửa ngay
sau khi phụt khí.
+ Biết trường hợp nào tên
lửa tăng tốc, giảm tốc.

- Gọi
là vận tốc của tên lửa so với
trái đất ngay trước và ngay sau khi phụt
khí có khối lượng m.
là vận tốc lượng khí phụt ra so với tên
lửa.

Vận tốc của lượng khí phụt ra so với
Trái đất là:

V



M

- Áp dụng ĐLBT động lượng ta có:

m
Nhận xét:
Học sinh khơng tưởng tượng được ra
q trình tăng tốc và giảm tốc của tên
lửa nhờ khí phụt ra.

(*)
Chọn chiều dương theo chiều chuyển
động của tên lửa.
a) Trường hợp khí phụt ra phía sau: tên
lửa tăng tốc.
(*): MV = (M – m).V’ + m(V
– v)

(m/s) > V
b) Trường hợp khí phụt ra phía sau: tên
lửa giảm tốc.
(*): MV = (M – m).V’ + m(V +
v)

(m/s) < V
Bài toán 7:
Một lựu đạn được ném từ mặt đất với vận tốc v0 = 20m/s theo hướng lệch với
phương ngang góc α = 300. Lên tới đỉnh cao nhất nó nổ thành mảnh có khối lượng
bằng nhau. Mảnh I rơi thẳng đứng với vận tốc v1 = 20m/s.
a) Tìm hướng và độ lớn vận tốc của mảnh II.
b) Mảnh II lên tới độ cao cực đạiy cách mặt đất bao nhiêu?
P2
y’Max
Tóm tắt:
O’
β
v0 = 20m/s
v1 = 20m/s
yMax
Px
hMax
v
0
0
α = 30
m1 = m 2 =
P1
O

x

α

download by :

12


a)

b) hMax = ?

Lời giải:
Chọn hệ trục toạ độ Oxy: Ox nằm ngang
Oy thẳng đứng
Gốc O là vị trí ném lựu đạn.
Tại thời điểm ban đầu t0 = 0, vận tốc lựu đạn theo mỗi phương:
Tại thời điểm t xét chuyển động của lựu đạn theo 2 phương:
Ox
Vận tốc

(1)

Toạ độ
Chuyển
động

Oy

đều

(2)
biến đổi đều

a) Khi lựu đạn lên tới độ cao cực đại
(s)
(2)
(m)
* Xét tại vị trí cao nhất ngay sau khi nổ:
- Hệ viên đạn ngay trước và ngay sau khi nổ là hệ kín vì:
+ Nội lực lớn hơn rất nhiều ngoại lực.
+ Thời gian xảy ra tương tác ngắn.
- Áp dụng ĐLBT động lượng ta có:
Do mảnh I rơi thẳng đứng, lựu đạn tại O’ có vận tốc trùng phương ngang
(m/s)
Gọi β là góc lệch của

với phương ngang, ta có:

Vậy mảnh II bay lên với vận tốc 40m/s tạo với phương ngang một góc β = 300.
b) Mảnh II lại tham gia chuyển động ném xiên dưới góc ném β = 300. Tương tự
phần (a), ta có:

download by :

13


Sau thời gian t’ lựu đạn nổ, ta có:

Khi mảnh II lên tới độ cao cực đại:

(s)

Độ cao cực đại của mảnh II lên tới kể từ vị trí lựu đạn nổ:
(m)
Vậy độ cao cực đại của mảnh II lên tới là:
(m)
Nhận xét: Học sinh thường gặp khó khăn khi:
+ Xét chuyển động của một vật bị ném xiên, xác định độ cao cực đại.
+ Xác định phương bảo toàn động lượng và biểu diễn vectơ động lượng của các
mảnh đạn ngay trước và ngay sau khi nổ.
Bài 8. Một viên đạn có khối lượng 2 kg đang bay thẳng đứng lên cao với vận tốc
250m/s thì nổ thành 2 mảnh có khối lượng bằng nhau. Biết mảnh thứ nhất bay theo
phương nằm ngang với vận tốc 500m/s, hỏi mảnh kia bay theo phương nào với vận
tốc bao nhiêu?
Giải
- Xét hệ gồm hai mảnh đạn trong thời gian nổ là hệ kín
- Động lượng trước khi đạn nổ:
- Động lượng sau khi đạn nổ:
-Áp dụng định luật bảo toàn động lượng.
-Chiếu lên phương ngang

-Chiếu lên phương thẳng đứng

(1)

P2


p



P1

O

(2)

-Lây (1):(2)

download by :

14


*HỆ THỐNG BÀI TẬP VẬN DỤNG
Bài tập tự luận
Bài 1. Một người khối lượng m1 = 60kg đang chạy với tốc độ v1 = 4m/s thì
nhảy lên một chiếc xe khối lượng m2 = 90kg chạy song song ngang qua người
này với tốc độ v2 = 3m/s. Sau đó, xe và người vẫn tiếp tục chuyển động trên
phương cũ. Tính vận tốc của xe sau khi người nhảy lên nếu ban đầu xe và
người chuyển động:
a.Cùng chiều. (ĐS: 3,4m/s)
b.Ngược chiều. (ĐS: 0,2m/s)
Bài 2. Xe chở cát khối lượng m1 = 390kg chuyển động theo phương ngang
với vận tốc v1 = 8m/s. Hòn đá khối lượng m2 = 10kg bay đến cắm vào cát.
Tìm vận tốc của xe sau khi hịn đá rơi vào trong cát trong hai trường hợp:
a.Hòn đá bay ngang, ngược chiều xe với vận tốc v2 = 12m/s. (ĐS: 7,5m/s)
b.Hòn đá rơi thẳng đứng. (ĐS: 7,8m/s)
Bài 3. Một người khối lượng m1 = 60kg đứng trên một xe goòng khối
lượng m2 = 240kg đang chuyển động trên đường ray với vận tốc 2m/s. Tính
vận tốc của xe nếu người:

a. nhảy ra sau xe với vận tốc 4m/s đối với xe sau khi nhảy. (ĐS: 2,8m/s)
b. nhảy ra phía trước xe với vận tốc 4m/s đối với xe sau khi nhảy. (ĐS: 1,2m/s)
c. nhảy ra khỏi xe với vận tốc v 1 ’ đối với xe, v 1 ’ v u ơ n g góc với thành xe.
(ĐS: 2m/s)
Bài 4. Một viên đạn đang bay thẳng đứng lên cao với vận tốc 250m/s thì nổ
thành hai mảnh có khối lượng bằng nhau. Tìm hướng và độ lớn vận tốc của
mảnh thứ nhất biết mảnh thứ hai bay với vận tốc 500m/s theo phương lệch
một góc 600 với đường thẳng đứng, hướng:
a.lên phía trên. (ĐS: 500m/s; lệch 600 so với phương thẳng đứng)
b.xuống phía dưới mặt đất. (ĐS: 866m/s; lệch
300 )
1
Bài 5. Một viên đạn khối lượng m  0, 8kg đang bay ngang với vận tốc v0 
12, 5m / s ở độ cao H  20m thì vỡ thành hai mảnh. Mảnh I có khối lượng m1
 0, 5kg , ngay sau khi nổ bay thẳng đứng xuống và khi sắp chạm đất có vận
tốc v '  40m / s . Tìm độ lớn và hướng vận tốc mảnh đạn II ngay sau khi vỡ.
Bỏ qua sức cản của khơng khí. (ĐS: 66,7m/s; hướng lên, hợp với phương ngang
góc 600 )
Bài 6. Một hạt nhân phóng xạ ban đầu đứng yên phân rã thành ba hạt:
electron, notrino và hạt nhân con. Động lượng của electron là 9.10-23kgm/s,
động lượng của notrino vng góc với động lượng của electron và có độ
lớn 12.10-23kgm/s. Tìm hướng và độ lớn động lượng của hạt nhân con.
(ĐS:15.1023 N .s )

download by :

15


Bài 7. Một khẩu súng có khối lượng 2000kg, được lắp một viên đạn có khối

lượng m. Ban đầu hệ đứng yên, sau khi bắn đạn rời nòng với tốc độ 1250m/s,
cịn súng giật lùi với tốc độ 5m/s. Tìm khối lượng của viên đạn. (ĐS: 8kg)
Bài 8. Xác định lực tác dụng của súng trường lên vai người bắn biết lúc bắn,
vai người giật lùi
2cm, còn viên đạn bay tức thời khỏi nòng súng với vận tốc 500m/s. Khối
lượng của súng là 5kg, khối lượng đạn là 20g.
Bài 9. Hai quả bóng khối lượng m1  50 g , m2  75g ép sát vào nhau trên
mặt phẳng ngang. Khi bng tay, quả bóng I lăn được 3,6m thì dừng lại. Hỏi
quả bóng II lăn được quãng đường bao nhiêu? Biết hệ số ma sát lăn giữa bóng
và mặt sàn là như nhau cho cả hai bóng.
Bài 10. Có một bệ pháo khối lượng 10 tấn có thể chuyển động trên đường
ray nằm ngang không ma sát. Trên bệ có gắn một khẩu pháo khối lượng 5
tấn. Giả sử khẩu pháo chứa một viên đạn khối lượng
100kg và nhả đạn theo phương ngang với vận tốc đầu nòng 500m/s đối với
khẩu pháo. Xác định vận tốc giật lùi của bệ pháo ngay sau khi bắn trong các
trường hợp:
a.Lúc đầu hệ đứng yên. (ĐS: 3,11m/s)
b.Trước khi bắn bệ pháo chuyển động với vận tốc 18km/h:
-Theo chiều bắn. (ĐS: 1,69m/s)
-Ngược chiều bắn. (ĐS: 8,31m/s)
Bài 11. Khẩu đại bác đặt trên một xe lăn, khối lượng tổng cộng m1 = 7,5 tấn,
nòng súng hợp thành góc   600 với mặt đường nằm ngang. Khi bắn một
viên đạn khối lượng m2 = 20kg, súng giật lùi theo phương ngang với vận
tốc v1 = 1m/s. Tính vận tốc viên đạn lúc rời nịng súng. Bỏ qua ma sát.
(ĐS:750m/s)
Bài 12. Một người khối lượng m1 = 50kg đang đứng trên một chiếc thuyền
khối lượng m2 = 200kg nằm yên trên mặt nước yên lặng. Sau đó, người ấy đi
từ mũi đến lái thuyền với vận tốc v1 = 0,5m/s đối với thuyền. Biết thuyền dài
3m, bỏ qua lực cản của nước.
a.Tính vận tốc của thuyền đối dòng với nước. (ĐS: 0,1m/s)

b.Trong khi người chuyển động, thuyền đi được một quãng đường bao nhiêu?
(ĐS: 0,6m)
c.Khi người dừng lại, thuyền cịn chuyển động khơng? (ĐS: khơng chuyển động)
Bài 13. Thuyền dài l  4m , khối lượng M = 160kg, đậu trên mặt nước. hai
người khối lượng m1 =
50kg, m2 = 40kg đứng ở hai đầu thuyền. Hỏi khi họ đổi chỗ cho nhau thuyền
dịch chuyển một đoạn bao nhiêu? (ĐS: 0,16m)
Bài 14. Hai thuyền, mỗi thuyền có khối lượng M chứa một kiện hàng khối
lượng m, chuyển động song song ngược chiều với cùng vận tốc v0. Khi hai
thuyền ngang nhau, người ta đổi hai kiện hàng cho nhau theo một trong hai
cách:

download by :

16


-Hai kiện hàng được chuyển theo thứ tự trước sau,
-Hai kiện hàng được chuyển đồng thời.
Hỏi với cách nào thì vận tốc cuối của hai thuyền lớn hơn. (ĐS: cách 1)
Bài 15. Một tên lửa khối lượng tổng cộng 100 tấn đang bay với vận tốc 200m/s
thì phụt ra tức thời
20 tấn khí với vận tốc 500m/s đối với tên lửa trước khi phụt khí. Tính vận tốc
của tên lửa sau khi phụt khí nếu khí được phụt ra:
a.Phía sau tên lửa. (ĐS; 325m/s)
b.Phía trước tên lửa. (ĐS: 75m/s)
Bỏ qua lực hấp dẫn của Trái đất và lực cản của khơng khí.
Bài 16. Hai người có khối lượng bằng nhau là 50kg đứng trên xe goòng khối
lượng 300kg. Bỏ qua ma sát giữa xe với đường ray.
1)Xe goòng đang chuyển động trên đường ray với vận tốc 2m/s. Tính vận

tốc của xe nếu người thứ nhất nhảy ra khỏi xe với vận tốc 4m/s đối với xe
trong ba trường hợp sau:
a)nhảy ra phía sau.
b)nhảy ra phía trước.
c)theo hướng vng góc với thành xe.
2)Bây giờ xe gng đứng n. Tính vận tốc của xe nếu hai người nhảy xuống
xe với vận tốc 4m/s nằm ngang theo phương đường ray đối với xe trong hai
trường hợp:
a)đồng thời
b)kẻ trước người sau
Bài 17. Một lựu đạn được ném từ mặt đất với vận tốc v0 = 20m/s theo
phương lệch với phương ngang một góc   300 . Lên tới điểm cao nhất nó
nổ thành hai mảnh có khối lượng bằng nhau. Mảnh I rơi thẳng đứng với vận
tốc đầu v1 = 20m/s.
a.Tìm hướng và độ lớn vận tốc mảnh II.
b.Mảnh II lên tới độ cao cực đại cách mặt đất bao nhiêu?
Bài tập trắc nghiệm.
Câu 1: Trong các quá trình nào sau đây động lượng được bảo tồn?
A.Ơtơ tăng tốc.
B.Ơtơ giảm tốc.
C.Ơtơ chuyển động trịn đều.
D.Ơtơ chuyển động thẳng đều trên
đường ko ma sát.
Câu 2: Đơn vị của động lượng là?
A. kg.m.s2
B. kg.m.s
C. kg.m/s
D. kg/m.s
Câu 3 : Trong khoảng thời gian 30s, ôtô có khối lượng 2 tấn tăng tốc từ 36
km/h lên 72 km/h. Xung lượng của hợp lực của tất cả các lực tác dụng lên ôtô

trong khoảng thời gian này là:
A. 20 000 N.s
B. 20 N.s
C. 72 N.s
D. 72 000N.s
Câu 4: Định luật bảo toàn động lượng tương đương với:
A.Định luật I Niu-tơn
B.Định luật II Niu-tơn
C.Định luật IIII Niu-tơn D.Không tương đương với các định luật Niu-tơn.

download by :

17


Câu 5: Một viên đạn có khối lượng m đang bay theo phương ngang với vận
tốc v = 500 m/s thì nổ thành hai mảnh có khối lượng bằng nhau. Mảnh một bay
lên hợp với phương ngang một góc 600, mảnh hai bay xuống hợp với phương
ngang một góc 300. Độ lớn vận tốc của mảnh thứ hai là:
A. 500 m/s B. 250 m/s C. 400 m/s D. 866 m/s
Câu 6: Chọn câu trả lời đúng. Hệ vật – trái đất chỉ gần đúng là hệ kín vì:
A.Trái đất ln chuyển động.
B.Trái đất luôn hút vật.
C.Vật luôn chịu tác dụng của trọng lực.
D.Luôn luôn tồn tại cá lưc hấp dẫn từ các thiên thể trong vũ trụ tác dụng lên hệ.
Câu 7: Chọn câu trả lời sai:
A.Hệ vật – Trái đất ln coi là hệ kín.
B.Hệ vật – Trái đất chỉ gần đúng là hệ kín.
C.Trong các vụ nổ, hệ vật có thể coi gần đúng là hệ kín trong thời gian ngắn
xảy ra hiện tượng. D.Trong va chạm, hệ vật có thể coi gần đúng là hệ kín

trong thời gian ngắn xảy ra hiện tượng.
Câu 8: Một hệ vật là hệ kín nếu:
A.Chỉ có những lực của các vật trong hệ tác dụng lẫn nhau. B.Khơng có tác
dụng của những vật từ ngồi hệ.
C.Các nội lực từng đơi một trực đôi nhau theo định luật III Niu-tơn.
D.Cả A, B, C đều đúng.
Câu 9: Một vật có khối lượng 0,5 kg trượt không ma sát trên một mặt
phẳng nằm ngang với vận tốc 5m/s đến va chạm vào một bức tường thẳng
đứng theo phương vng góc với tường. Sau va chạm vật đi ngược trở lại
phương cũ với vận tốc 2m/s. Thời gian tương tác là 0,2 s. Lực F do tường
tác dụng có độ lớn bằng:
A. 1750 N
B. 17,5 N
C. 175 N
D. 1,75 N
Câu 10: Chọn câu phát biểu sai
A.Động lượng là đại lượng vectơ.
B.Động lượng ln được tính bằng tích khối lượng và vận tốc của vật.
C.Động lượng ln cùng hướng với vận tốc vì vận tốc ln ln dương.
D.Động lượng ln cùng hướng với vận tốc vì khối lượng luôn luôn dương.
Câu 11: Trong khoảng thời gian 30s, ơtơ có khối lượng 2 tấn tăng tốc từ 36
km/h lên 72 km/h. Xung lượng của hợp lực của tất cả các lực tác dụng lên ôtô
trong khoảng thời gian này là:
A. 20 000 N.s
B. 20 N.s
C. 72 N.s
D. 72 000N.s
Câu 12: Một viên đạn có khối lượng m đang bay theo phương ngang với vận
tốc v = 500 m/s thì nổ thành hai mảnh có khối lượng bằng nhau. Mảnh một bay
lên hợp với phương ngang một góc 600, mảnh hai bay xuống hợp với phương

ngang một góc 300. Độ lớn vận tốc của mảnh thứ hai là:
A. 500 m/s
B. 250 m/s
C. 400 m/s
D. 866 m/s
Câu 13: Trong thực tế, để khẩu pháo sau khi nhả đạn ít bị giật lùi về phía sau
người ta thường

download by :

18


A.Tăng khối lượng viên đạn.
B.Giảm vận tốc viên đạn.
C.Tăng khối lượng khẩu pháo.
D.Giảm khối lượng khẩu pháo.
Câu 14: Chọn câu phát biểu sai. Trong một hệ kín:
A.Các vật trong hệ kín tương tác với nhau. B.Các nội lực từng đơi trực đối.
C.Khơng có ngoại lực tác dụng lên các vât trong hệ.
D.Nội lực và ngoại lực cân bằng nhau.
Câu 15: Hệ nào sau đây khơng được coi là hệ kín:
A.Một vật ở rất xa vật khác.
B.Hệ hai vật chuyển động không ma sát trên mặt phẳng nằm ngang.
C.Hệ “súng và đạn” trước và sau khi bắn súng.
D.Hệ chuyển động không ma sát trên mặt phẳng nằm nghiêng.
Câu 16: Hệ “vật rơi tự do và Trái đất” là hệ kín vì:
A.Bỏ qua lực cản của khơng khí.
B.Vì chỉ có một mình vật rơi tự do.
C.Vì trọng lực trực đối với lực của vật hút trái đất.

D.Vì một lý do khác.
Câu 17: Điều nào sau đây khơng đúng khi nói về động lượng:
A.Động lượng là đại lượng vectơ.
B.Đơn vị của động lượng tương đương với N.s.
C.Khi có ngoại lực tác dụng, động lượng ln ln cùng hướng với lực.
D.Chuyển động trịn có động lượng thay đổi.
Câu 18: Một súng có khối lượng M = 400kg được đặt trên mặt đất nằm ngang.
Bắn một viên đạn có khối lượng m = 400g theo phương nằm ngang. Vận tốc
của đạn là v = 50m/s. Vận tốc lùi V’ của súng là:
A. -5mm/s B. 0
C. -50cm/s
D. -5m/s.
Câu 19: Một vật có khối lượng 1kg rơi tự do xuống đất trong khoảng thời
gian 0,5 s, g=9,8 m/s2. Độ biến thiên động lượng của vật trong khoảng thời
gian đó là bao nhiêu?
A. 4,9 kg.m/s B. 10kg.m/s C. 5 kg.m/s
D. 0,5 kg.m/s
Câu 20: Một người có khối lượng 50kg chạy với tốc độ 5m/s nhảy vào thùng xe
có khối lượng 150g đang đứng yên. Nếu bỏ qua ma sát của xe trên mặt đường,
thì sau khi nhảy lên, người và xe có vận tốc bằng bao nhiêu?
A. 1,25m/s
B. 1,5m/s
C. 1,75m/s
D. 2m/s
Câu 21: Người ta ném một quả bóng có khối lượng 1,5kg để cho nó
chuyển động với vận tốc 20m/s. Xung lực tác dụng lên quả bóng là:
A. 10N.s
B. 20N.s
C. 100N.s
D. 500N.s

Câu 22: Một vật có khối lượng 3kg đập vào một bức tường rồi nảy trở lại
với cùng vận tốc. Vận tốc lúc ban đầu của vật trước khi va chạm là +5m/s. Sự
biến đổi động lượng của vật là
A. -15kgm/s B. 0 kgm/s
C. 15 kgm/s
D. -30 kgm/s
Câu 23: Một khẩu đại bác khối lượng 6000 kg bắn đi một đầu đạn khối lượng
37,5 kg. Khi đạn nổ, khẩu súng giật lùi về phía sau với vận tốc v1=2,5m/s.
Khi đó đầu đạn đạt được vận tốc bằng bao nhiêu?
A. 500m/s
B. 450m/s
C. 400m/s
D. 350 m/s
Câu 24: Một khẩu đại bác nặng 300kg bắn ra một viên đạn khối lượng 5kg

download by :

19


với vận tốc 300m/s thì nó bị giật lại với vận tốc là:
A. 300 m/s
B. 5 m/s
C. 16000m/s
D. 0
Câu 25: Một lực 20N tác dụng vào một vật 400g đang nằm yên, thời gian
tác dụng 0,015 s. Xung lượng của lực tác dụng trong khoảng thời gian đó là:
A. 0,3 kg.m/s B. 1,2 kg.m/s C. 120 kg.m/s
D. Một giá trị khác.

- Về khả năng áp dụng của sáng kiến: Qua các năm giảng dạy bản thân tôi
nhận thấy rằng học sinh khối 10 khi học tới phần động lượng – định luật bảo tồn
động lượng thì việc giải bài tập cịn gặp khơng ít những khó khăn nhất định, trong
q trình vận dụng chưa thật sự có hiệu quả cao. Vì thế bản thân giáo viên trong
quá trình giảng dạy, phải làm sao cho các em khi học tới phần kiến thức này, có
được sự hứng thú tiếp thu kiến thức hơn. Do đó đề tài “động lượng – định luật bảo
tồn động lượng” đã phần nào góp phần giúp cho các em học sinh nắm được kiến
thức vững vàng hơn, hiểu sâu hơn, từ đó có thái độ học tập tích cực hơn, tạo điều
kiện thuận lợi để các em có thể giải quyết được các bài tốn dạng tổng hợp và nâng
cao.
8. Những thông tin cần được bảo mật (nếu có): khơng
9. Các điều kiện cần thiết để áp dụng sáng kiến:
Hệ thống bài tập có liên quan đến động lượng trong Sách giáo khoa và sách Bài tập
vật lý lớp 10 khá đầy đủ, tuy nhiên học sinh thường gặp khó khăn do kiến thức tốn
học có nhiều hạn chế.
Để học sinh nắm được phương pháp giải bài toán động lượng, trước hết giáo viên
cần kiểm tra và trang bị lại cho học sinh một số kiến thức tốn học cơ bản, đặc biệt
là cơng thức lượng giác.
 Định lí hàm số cosin, tính chất của tam giác vuông.
 Giá trị của các hàm số lượng giác với các góc đặc biệt.
 Kỹ năng sử dụng máy tính điện tử bỏ túi.
10. Đánh giá lợi ích thu được hoặc dự kiến có thể thu được do áp dụng sáng
kiến theo ý kiến của tác giả và theo ý kiến của tổ chức, cá nhân đã tham gia áp
dụng sáng kiến lần đầu, kể cả áp dụng thử (nếu có) theo các nội dung sau:
- Học sinh giải thích được các hiện tượng va chạm thường gặp trong đời sống.
- Giải thích được hiện tượng súng giật khi bắn, nguyên tắc chế tạo tên lửa, sự
chuyển động của các con tàu trong vũ trụ….
- Qua các năm giảng dạy bản thân tôi nhận thấy rằng học sinh khối 10 khi học tới
phần động lượng – định luật bảo tồn động lượng thì việc giải bài tập cịn gặp
khơng ít những khó khăn nhất định, trong q trình vận dụng chưa thật sự có hiệu

quả cao. Vì thế bản thân giáo viên trong quá trình giảng dạy, phải làm sao cho các

download by :

20


em khi học tới phần kiến thức này, có được sự hứng thú tiếp thu kiến thức hơn. Do
đó đề tài “động lượng – định luật bảo toàn động lượng” đã phần nào góp phần giúp
cho các em học sinh nắm được kiến thức vững vàng hơn, hiểu sâu hơn, từ đó có
thái độ học tập tích cực hơn, tạo điều kiện thuận lợi để các em có thể giải quyết
được các bài toán dạng tổng hợp và nâng cao.
10.1. Đánh giá lợi ích thu được hoặc dự kiến có thể thu được do áp dụng sáng
kiến theo ý kiến của tác giả:
Sau khi được áp dụng đề tài này vào trong các tiết dạy ôn học sinh khối 10
năm học 2018 - 2019, tôi thấy các em học sinh có nhiều tiến bộ hơn, tích cực và
hứng thú hơn khi giải các bài tập phần động lượng – định luật bảo tồn động lượng,
cho kết quả nhanh và chính xác đạt hiệu quả cao hơn, được thể hiện qua bảng số
liệu sau:
TB trở
lên
Kết quả ban đầu
0
35,72%
32,14%
32,14% 0% 67,86%
Kết quả sau khi thực hiện 17,5 %
45%
37,5%
0%

0%
100%
Tuy nhiên để thực hiện được hết nội dung trên thì cần phải có thời gian nhiều hơn
và cần sự chuẩn bị tốt của học sinh ở nhà.
Kết quả

Giỏi

Khá

Trung bình

Yếu

Kém

10.2. Đánh giá lợi ích thu được hoặc dự kiến có thể thu được do áp dụng sáng
kiến theo ý kiến của tổ chức, cá nhân:

download by :

21


11. Danh sách những tổ chức/cá nhân đã tham gia áp dụng thử hoặc áp dụng sáng
kiến lần đầu (nếu có):
Số
Tên tổ
TT chức/cá nhân
1

10A1

Địa chỉ

Phạm vi/Lĩnh vực
áp dụng sáng kiến

THPT Sáng Sơn – Sơng
Lơ – Vĩnh Phúc

Vật lí

2
......., ngày.....tháng......năm......
Thủ trưởng đơn vị/
Chính quyền địa phương
(Ký tên, đóng dấu)

........, ngày.....tháng......năm......
CHỦ TỊCH HỘI ĐỒNG
SÁNG KIẾN CẤP CƠ SỞ
(Ký tên, đóng dấu)

........, ngày.....tháng......năm......
Tác giả sáng kiến
(Ký, ghi rõ họ tên)

download by :

22