(LUẬN văn THẠC sĩ) dạy học một số chủ đề toán 9 trung học cơ sở theo định hướng dạy học phân hóa

ĐẠI HỌC THÁI NGUYÊN
TRƢỜNG ĐẠI HỌC SƢ PHẠM

LÊ MINH SƠN

DẠY HỌC MỘT SỐ CHỦ ĐỀ TOÁN 9 THCS
THEO ĐỊNH HƢỚNG DẠY HỌC PHÂN HÓA

LUẬN VĂN THẠC SĨ KHOA HỌC GIÁO DỤC

THÁI NGUYÊN - 2020

download by :


ĐẠI HỌC THÁI NGUYÊN
TRƢỜNG ĐẠI HỌC SƢ PHẠM

LÊ MINH SƠN

DẠY HỌC MỘT SỐ CHỦ ĐỀ TOÁN 9 THCS
THEO ĐỊNH HƢỚNG DẠY HỌC PHÂN HÓA
Ngành: Lý luận và phƣơng pháp dạy học bộ mơn Tốn
Mã số: 8. 14. 01. 11

LUẬN VĂN THẠC SĨ KHOA HỌC GIÁO DỤC

Ngƣời hƣớng dẫn khoa học: TS. Bùi Thị Hạnh Lâm

THÁI NGUYÊN - 2020

download by :


LỜI CAM ĐOAN
Tơi xin cam đoan đây là cơng trình nghiên cứu của riêng tôi, các kết quả nghiên
cứu trong đề tài này là trung thực và chƣa công bố trong bất kì cơng trình nào khác.
Thái Ngun, tháng 12 năm 2020
Tác giả luận văn

Lê Minh sơn

i

download by :


LỜI CẢM ƠN
Trong quá trình thực hiện đề tài: “Dạy học một số chủ đề toán 9 THCS theo
định hướng dạy học phân hóa”, em đã nhận đƣợc sự hƣớng dẫn, giúp đỡ, động viên
của các cá nhân và tập thể. Em xin đƣợc bày tỏ sự cảm ơn sâu sắc nhất tới tất cả các
cá nhân và tập thể đã tạo điều kiện giúp đỡ em trong quá trình học tập và nghiên cứu.
Em xin bày tỏ lời cảm ơn sâu sắc đến TS. Bùi Thị Hạnh Lâm, ngƣời đã tận
tình giúp đỡ, chỉ dẫn tận tình em trong suốt quá trình làm luận văn.
Em xin trân trọng cảm ơn các thầy, cơ trong Ban giám hiệu, Khoa Tốn,
Phịng Đào tạo - Trƣờng Đại học Sƣ phạm - Đại học Thái Nguyên đã tạo điều kiện
cho em trong suốt quá trình học tập và làm luận văn.
Em xin chân thành cảm ơn Ban giám hiệu, các giáo viên tổ toán, học sinh khối
9 trƣờng THCS Đỗ Cận, thị xã Phổ Yên, tỉnh Thái Nguyên, đã giúp đỡ, tạo điều kiện
thuận lợi cho em trong suốt quá trình thực nghiệm tại trƣờng.
Cuối cùng em xin cảm ơn gia đình và bạn bè đã động viên, tạo điều kiện cho

em về thời gian để em hoàn thành luận án.
Do khả năng và thời gian có hạn, mặc dù đã cố gắng, song luận văn chắc chắn
khơng tránh khỏi thiếu sót. Em kính mong sự chỉ dẫn và góp ý của q thầy giáo, cô
giáo và các bạn đồng nghiệp để luận văn đƣợc hoàn thiện hơn.
Thái Nguyên, tháng 12 năm 2020
Tác giả luận văn

Lê Minh Sơn

ii

download by :


MỤC LỤC
LỜI CAM ĐOAN .......................................................................................................... i
LỜI CẢM ƠN ............................................................................................................... ii
MỤC LỤC ................................................................................................................... iii
DANH MỤC CÁC CHỮ VIẾT TẮT TRONG LUẬN VĂN ..................................... vi
DANH MỤC CÁC BẢNG ......................................................................................... vii
MỞ ĐẦU ...................................................................................................................... 1
1. Lý do chọn đề tài ...................................................................................................... 1
2. Mục đích nghiên cứu ................................................................................................ 1
3. Nhiệm vụ nghiên cứu ................................................................................................ 2
5. Giả thuyết khoa học của đề tài .................................................................................. 2
6. Phƣơng pháp nghiên cứu .......................................................................................... 2
7. Cấu trúc của luận văn................................................................................................ 3
Chƣơng 1: CƠ SỞ LÝ LUẬN VÀ THỰC TIỄN ..................................................... 4
1.1. Quan niệm về dạy học phân hóa ............................................................................ 4
1.1.1. Cơ sở khoa học của dạy học phân hóa ................................................................ 5

1.2. Đặc trƣng của dạy học phân hóa ............................................................................ 9
1.2.1. Dạy học phân hóa mang tính hệ thống và chủ động ........................................... 9
1.2.2. Dạy học phân hóa là sự kết hợp của các hình thức tổ chức dạy học ................ 10
1.2.3. Dạy học phân hóa phát huy tính tích cực học tập của học sinh ........................ 10
1.2.4. Dạy học phân hóa cung cấp nhiều cách thức tiếp cận với nội dung, quy
trình và đánh giá kết quả học tập của học sinh ................................................ 11
1.3. Các hình thức dạy học phân hóa .......................................................................... 11
1.3.1. Dạy học phân hóa trong các giờ học chính khóa .............................................. 11
1.3.2. Dạy học hoạt động ngoại khóa ......................................................................... 12
1.3.3. Dạy học bồi dƣỡng học sinh giỏi ...................................................................... 12
1.3.4. Dạy học giúp đỡ học sinh yếu kém................................................................... 12
1.4. Ƣu, nhƣợc điểm của dạy học phân hóa................................................................ 13
1.4.1. Ƣu điểm ............................................................................................................ 13
1.4.2. Nhƣợc điểm ...................................................................................................... 14

iii

download by :


1.5. Các mức độ phân hóa........................................................................................... 14
1.6. Thực trạng dạy học phân hóa trong dạy học tốn 9 THCS. ................................ 15
1.6.1. Mục đích khảo sát ............................................................................................. 15
1.6.2. Đối tƣợng khảo sát ............................................................................................ 15
1.6.3. Phƣơng pháp khảo sát ....................................................................................... 15
1.7. Quy trình thực hiện dạy học phân hố mơn Tốn ở THCS ................................. 18
Kết luận chƣơng 1 ....................................................................................................... 21
Chƣơng 2: DẠY HỌC MỘT SỐ CHỦ ĐỀ TOÁN 9 THCS THEO ĐỊNH
HƢỚNG PHÂN HÓA............................................................................................... 22
2.1. Một số biện pháp dạy học phân hóa trong dạy học Tốn ở THCS ...................... 22

2.1.1. Biện pháp 1: Phân hóa từ mục tiêu dạy học ..................................................... 22
2.1.2. Biện pháp 2: Thiết kế nội dung dạy học theo hƣớng phân hóa ........................ 27
2.1.3. Biện pháp 3: Đánh giá kết quả học tập của học sinh theo hƣớng phân hóa ..... 31
2.2. Thiết kế một số chủ đề dạy học Tốn 9 theo quan điểm phân hóa ...................... 35
2.2.1. Chủ đề 1: “Hệ thức lƣợng trong tam giác vng” ............................................ 35
2.2.2. Chủ đề 2: “Tính chất haihình ghi GT, KL.

KL: b.c = a.h

Hs: Dùng tam giác đồng

Ta có :

dạng.

2.SABC = AB. AC = BC. AH

Hs: Suy nghĩ.

Chứng minh.

=> b. c = a.h.(đpcm).

Gv: Ta cần chứng minh
Hs: Cùng Gv phân tích

tam giác nào?
- GV: Hƣớng dẫn HS lập
sơ đồ: b.c = a.h


AC. AB = AH. BC

AC BC

AH AB

* Bài tốn : (SGK)


 ABC

Ta có :
 HBA

a.h = b.c => a2.h2 = b2.c2

- GV: Yêu cầu HS về nhà
Hs: Tính

làm.
Gv: Nếu đặt AH = h. Hãy

 (b2 + c2).h2 = b2.c2


1 b2  c 2
 2 2
h2
b .c

download by :


Hoạt động của giáo viên

Hoạt động của học sinh

tính h theo b, c?

Hs: Phát biểu nội dung

- GV hƣớng dẫn HS làm định lí 4

Nội dung


1
1 1
 2  2.
2
h
b c

nhƣ SGK?

* Định lí 4: (SGK)

? Hãy phát biểu hệ thức

GT:

trên thành lời văn?

Hs: Vẽ hình, nêu GT, KL

GV: Đó là nội dung định

 ABC ,

Aˆ  900 ;

AH  BC; AB = c, AC = b,
AH = h, BC = a

lí 4 - SGK.
? Hãy vẽ hình, ghi GT, Hs: Làm ví dụ 3

KL:

1
1 1
 2  2.
2
h
b
c

KL của định lí?

* Ví dụ3:

GV: Nêu cầu HS làm ví Hs: Vẽ hình, ghi GT, Kl.

GT:  ABC , Aˆ  900 ;

dụ 3 - SGK.

AH  BC

GV: Gọi HS đọc đề bài.

AB = 6cm; AC = 8cm

? Hãy vẽ hình ghi GT, Hs: Hệ thức 4

KL: AH = h =?

KL?

Bài làm.

Bài cho biết yếu tố nào, 1HS: Lên bảng làm, dƣới
cần tìm gì?

lớp làm vào vở.

Gv: Ta áp dụng hệ thức nào?

1

1
1


2
2
AH
AB
AC 2

Ta có:

1
1 1
 2 8
2
h
6 8

=>

GV: Gọi HS lên làm.

Hs: + Tính a =?

=> Nhận xét,

+ áp dụng: a.h = b.c

Gv: Có thể vận dụng định

=> h =?

 h2 

62.82
62.82

62  82 102

6.8

Hs: Nhắc lại các định lí,  h  10  4,8 .
GV: Chốt lại các định lí và nêu chú ý
* Chú ý: (SGK)
lí 3 để làm không?

cho HS đọc chú ý SGK.
4. Hoạt động củng cố và hướng dẫn về nhà (9 phút)
- Trong một tam giác vng các cạnh và đƣờng cao có mối liên hệ nào?
- Tính x, y trong hình vẽ sau:
Ta có : 22 = 1.x => x = 4.
y2 = 22+ x2 = 4 + 16 = 20
=>

y=

20  2 5.

- Học thuộc bài và ghi nhớ các hệ thức đã học.

download by :


PHỤ LỤC 4
ĐỀ KIỂM TRA KHẢO SÁT
Đề bài kiểm tra
Phần I: Trắc nghiệm
Khoanh tròn với đáp án đúng
Câu 1. Cho phƣơng trình x2 + x – 1 = 0 với x1 , x2 là hai nghiệm. Hãy chọn khẳng
định đúng.
a) x1 + x2 = 1; x1 .x2 = 1;

b) x1 + x2 = -1; x1 .x2 = 1;

c) x1 + x2 = 1; x1 .x2 = -1;

d) x1 + x2 = -1; x1 .x2 = -1.

Câu 2: Phƣơng trình 5x2 – 8x + 3 = 0 có các nghiệm là.
3
5

a) x1  1; x2  ;

3
5

b) x1  1; x2   ;

3
5

3
5

c) x1  1; x2   ; d) x1  1; x2  .

Câu 3. Phƣơng trình 5x2 + 8x + 3 = 0 có các nghiệm là.
3
5

a) x1  1; x2  ;

3
5

b) x1  1; x2   ;

3
5

3
5

c) x1  1; x2   ; d) x1  1; x2  .

Câu 4. Phƣơng trình x2 + 8x + 12 = 0 có các nghiệm là.
a) x1  2; x2  6 ;

b) x1  2; x2  6 ;

c) x1  2; x2  6 ; d) x1  2; x2  6 .

Câu 5. Biết tổng hai số bằng 8; tích hai số bằng 12. Hai số đó là:
a) 2; 6

b) - 2; - 6;

c) 2; - 6;

d) – 2 ; 6.

Câu 6. Phƣơng trình nhận hai số 1 và 2 làm nghiệm là:
a) x2 + 3x – 2 = 0; b) x2 + 3x + 2 = 0; c) x2 – 3x + 2= 0; d) x2 – 3x – 2 = 0.
Phần II. Tự luận
Câu 1.
Nhẩm nghiệm của phƣơng trình:
a) 31,1x2 – 50,9x + 19,8 = 0.
b) x2 + 3x – 10 = 0.
Câu 2.
Tìm hai số trong các trƣờng hợp sau: u – v = 10; u.v = 24.
Câu 3.
Cho phƣơng trình x2 – 6x + m = 0. Tìm giá trị của m, biết rằng phƣơng trình có hai
nghiệm x1, x2 thỏa mãn điều kiện x1 – x2 = 4.

download by :


Đáp án, biểu điểm

Phần I. Trắc nghiệm (3 điểm)
Mỗi câu đúng đƣợc 0,5 điểm
Câu

1

2

3

4

5

6

Đáp án

d

d

b

b

a

c

Phần II. Tự luận
Đáp án

Điểm

Câu 1 (3 điểm)
a) Vì 31,1 + (- 50,9) + 19,8 = 0 nên phƣơng trình có nghiệm là:
x1  1; x2 

1,5 điểm

19,8 198

.
31,1 311

b) Vì – 5 + 2 = - 3 và (- 5).2 = - 10 ; nên phƣơng trình có nghiệm 1,5 điểm
là: x1 = - 5 ; x2 = 2.
Câu 2 (3 điểm)
- Đặt – v = t ta có: u + t = 10; u.t = - 24 nên u và t là nghiệm của 1,0 điểm
phƣơng trình X2 – 10X – 24 = 0.
- Vì 12 + (- 2) = 10; 12. (-2) = - 24 nên phƣơng trình có nghiệm là:

1,0 điểm

X1 = 12; X2 = - 2;
- Kết luận: (u;v) = (12; 2); (- 2; - 12)

1,0 điểm

Câu 3 (1 điểm)
Vì phƣơng trình có hai nghiệm x1 , x2 nên theo hệ thức vi-ét và điều kiện
 x1  x2  6
 x1  5


ta có:  x1.x2  m   x2  1
x  x  4
m  5
 1 2


download by :

1 điểm