Bài kiểm tra đại số chương III ( thời gian 45 phút)

I. MA TRẬN ĐỀ KIỂM TRA ĐẠI SỐ 9-CHƯƠNG III ( TIẾT 46)
Cấp độ

Chủ đề
Chủ đề 1:
Phương trình
bậc nhất hai ẩn

Nhận biết

Vận dụng

Thông hiểu

Cấp độ thấp

Cấp độ cao

Viết được công
Xác định được
thức nghiệm
điều kiện của tham
tổng quát của
số để hệ pt có
pt bậc nhất hai
nghiệm
ẩn số
1
1
1,0
1,0

10%
10%
Dùng vị trí tương đối
giữa hai đường thẳng
đoán nhận số nghiệm
của hệ pt
1
2,0
10%

Số câu
Số điểm
Tỉ lệ %
Chủ đề 2:
Hệ hai phương
trình bậc nhất
hai ẩn
Số câu
Số điểm
Tỉ lệ %
Chủ đề 3: Giải
hệ phương trình
bằng phương
pháp cộng đại số,
phương pháp
thế.
Số câu
Số điểm
Tỉ lệ %
Chủ đề 4:

Biết chọn ẩn và
Giải bài toán
đặt đk cho ẩn
bằng cách lập hệ
phương trình.

Số câu
Số điểm
Tỉ lệ %

1

Tổng só câu
Tổng số điểm
Tỉ lệ %

2

5%

2
2,0
20%

1
2,0
20%

Giải được hệ pt
Biết tìm điều

bậc nhất hai ẩn
kiện của tham
bằng phương
số thỏa mãn
pháp cộng đại số
điều kiện nào
hoặc phương
đó của hệ pt
pháp thế
1
1
2
2,0
1,0
4,0
30%
10%
30%
Biểu diễn được các
Lập được hệ
đại lượng chưa biết
phương trình và
trong bài tốn qua ẩn
giải được bài
và tìm được mối liên tốn, so sánh đk
hệ giữa các đại
và kết luận được
lượng để thiết lập
nghiệm của bài
các pt

toán
1
1
3
0.5
1,0
1,5
3,0
10%
15%
30%
3

2

1,5
15%

Cộng

1

4
40%

DeThiMau.vn

8

3.5

35%

1.0
10%

10
100%

1


ĐỀ A

TRƯỜNG THCS PHÚ LỘC

BÀI KIỂM TRA ĐẠI SỐ -CHƯƠNG III ( Thời gian 45 phút)

Điểm

Lời nhận xét của Thầy cơ

Câu 1. (2,0 điểm) Cho phương trình : 2x + y = 5 (1)
1. Viết công thức nghiệm tổng quát của phương trình (1)
2. Xác định a để cặp số (–1 ; a) là nghiệm của phương trình (1).
Câu 2.(2,0 điểm)

 x  y  1
2x  2y  2

Cho hệ phương trình : (I) 

(d1 )
(d 2 )

.

Khơng giải hệ phương trình, hãy xác định số nghiệm của hệ (I) dựa vào vị trí tương đối của
2 đường thẳng (d1) và (d2).
Câu 3.(2,0 điểm) Giải hệ phương trình sau:

x  4y  2

4x  3y  11
Câu 4. (3,0 điểm) Giải bài tốn bằng cách lập hệ phương trình :

Một khu vườn hình chữ nhật có chu vi 46 mét, nếu tăng chiều dài 5 mét và giảm
chiều rộng 3 mét thì chiều dài gấp 4 lần chiều rộng . Hỏi kích thước khu vườn đó là bao
nhiêu ?
x  2y  3  m
Câu 5.(1,0 điểm) Cho hệ phương trình: 
2x  y  3(m  2)
Gọi nghiệm của hệ phương trình là (x, y). Tìm m để x2 + y2 đạt giá trị nhỏ nhất.

DeThiMau.vn

2


ĐỀ B
TRƯỜNG THCS PHÚ LỘC

BÀI KIỂM TRA ĐẠI SỐ -CHƯƠNG III ( Thời gian 45 phút)

Điểm

Lời nhận xét của Thầy cơ

Câu 1 .(2,0 điểm) Cho phương trình : 3x + y = 7 (1)
1. Viết công thức nghiệm tổng quát của phương trình (1)
2. Xác định a để cặp số (a ; 1) là nghiệm của phương trình (1).
Câu 2.(2,0 điểm)
Cho hệ phương trình : (I)

x  y  2

2 x  3 y  9

Khơng giải hệ phương trình, hãy xác định số nghiệm của hệ (I) dựa vào vị trí tương đối của
2 đường thẳng (d1) và (d2).
4 x  5 y  3
x  3y  5

Câu 3.(2,0 điểm) Giải hệ phương trình : 

Câu 4.(3,0 điểm) Giải bài tốn bằng cách lập hệ phương trình :

Một khu vườn hình chữ nhật có chu vi 46 mét, nếu tăng chiều dài 5 mét và giảm
chiều rộng 3 mét thì chiều dài gấp 4 lần chiều rộng . Hỏi kích thước khu vườn đó là bao
nhiêu ?
x  2y  3  m

Câu 5 .(1,0 điểm) Cho hệ phương trình: 
2x  y  3(m  2)
Gọi nghiệm của hệ phương trình là (x, y). Tìm m để x2 + y2 đạt giá trị nhỏ nhất.

III. ĐÁP ÁN- THANG ĐIỂM- ĐỀ A
Câu
I

Đáp án

Điểm

a) * 2x + y = 5 (1)  y = -2x + 5
b)
x  R
* Vậy: Nghiệm tổng quát của phương trình : 

(2,0 điểm)
0,5
0,5

 y  2 x  5

Cặp số (–1; a) là một nghiệm của phương trình (1).
Ta có : 2.(–1) + a = 5
a=7

DeThiMau.vn

0,5

0,5
3


II

 x  y  1
2x  2y  2

(d1 )

Cho hệ phương trình : (I) 
Ta có:

(d 2 )

(2,0 điểm)

.

1 1 1

  (d1) // (d2)
2 2 2

1

Vậy : hệ phương trình (I) vơ nghiệm

III

1
(2,0 điểm)

 x  4y  2
4x  3y  11

Giải hệ phương trình 

* Bằng phương pháp cộng đại số :

4 x  16 y  8
 x  4y  2



4 x  3 y  11
4x  3y  11

0,5

x  4 y  2

 19 y  19
 x  2

y  1
(1)
 x  4y  2
* Bằng phương pháp thế : 

4 x  3 y  11 (2)

0,5
1

0,5

 Từ (1)  x = 2 – 4y (3)
 Thế (3) vào (2) : 4(2 – 4y) – 3y = –11  8 – 16y – 3y = –11
 8 – 19y
= –11

y
=1
 Thế y vào (3) : x = 2 – 4.1 = –2

0,5
1

 x  2
y  1

* Vậy : Hệ phương trình có nghiệm là 

Gọi x, y (m) lần lượt là chiều rộng, chiều dài khu vườn hình chữ
nhật (ĐK: 0Chu vi khu vườn là 2(x + y) = 46

(1)

0,5
0,5
0,5
0,5

Nếu tăng chiều dài 5 mét: y + 5 (m) và giảm chiều rộng 3 mét : x 3 (m)

IV

Được chiều dài gấp 4 lần chiều rộng: y + 5 = 4(x-3)

(2)

2(x  y)  46
y  5  4(x  3)

Từ (1) và (2) ta có hệ phượng trình. 

0,5

x  8
thoả mãn điều kiện
y  15

Giải hệ pt ta được: 

Vậy: chiều rộng khu vườn là 8 (m); chiều dài là 15 (m).

x  2y  3  m
2x  y  3(m  2)

Cho hệ phương trình: 

x  m  3
Giải hệ pt đã cho ta được : 
 ym
DeThiMau.vn

0,5
(1,0 điểm)

0,5
4


V

Có : x2 + y2 = m2 + 6m + 9 + m2 = 2m2 + 6m + 9
9
)+
4
3
9
= 2(m + )2 +

2
2

= 2(m2 + 3m +

Vậy : x2 + y2 nhỏ nhất =

9
2
9
.
2

9
3
 m=2
2

0,25
0,25

* Lưu ý : Mọi cách giải khác nếu đúng vẫn cho đủ điểm.

DeThiMau.vn

5