Đề khảo sát chất lượng Toán 12 THPT năm 2021 – 2022 sở GD&ĐT Phú Thọ

KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG HỌC SINH
LỚP 12 THPT NĂM HỌC 2021 - 2022
MƠN TỐN
Thời gian làm bài: 90 phút (khơng kể thời gian phát đề)
Ngày thi: 08 tháng 04 năm 2022

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
PHÚ THỌ
ĐỀ THI CHÍNH THỨC
Đề thi gồm có 07 trang

MÃ ĐỀ THI: 132

Họ và tên học sinh: . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Số báo danh: . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

Học sinh không được sử dụng tài liệu khi làm bài. Giám thị coi thi không giải thích gì thêm.
ĐỀ BÀI
3

Câu 1.

Cho hàm số f ( x ) có đạo hàm liên tục trên đoạn [2; 3] và f (2)  5, f (3)  3 . Tích phân

 f ( x)dx
2

Câu 2.
Câu 3.

bằng

A. 2.
B. 8.
C. 8.
Có bao nhiêu cách chọn 2 học sinh từ một tổ gồm 8 học sinh?
A. A82 .
B. P8 .
C. C82 .
Cho hàm số y  f ( x) có bảng xét dấu của đạo hàm như sau:
x



1

f  x

Câu 4.



0

Số điểm cực trị của hàm số đã cho là
A. 3.
B. 1 .
Cho hàm số y  f ( x) có đồ thị như hình vẽ.

D. P2 .


3

2


D. 2.



0

0

C. 0 .



D. 2 .

y
5

1

O

x

2

Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào dưới đây?
A.  ;1 .
B.  2;   .
C.  0; 2  .
Câu 5.

Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y  x3  4 x , trục hoành và hai đường thẳng
x  0; x  3 bằng
3

A.   x 3  4 x dx .
0

Câu 6.

Câu 7.

Câu 8.

D. 1;5 .

3

B.


0

3

x 3  4 x dx .

C.    x 3  4 x  dx
0

2

3

D.

x

3



 4 x dx .

0

Cho hình chóp tứ giác có đáy là hình vng cạnh bằng 2, chiều cao bằng 3. Thể tích của khối chóp đã
cho bằng
A. 4 .
B. 12 .
C. 6 .
D. 18 .
Cho hình trụ có bán kính đáy r  2 , đường sinh l  8 . Diện tích xung quanh của hình trụ đã cho bằng
32
64

A.
.
B. 16 .
C.
.
D. 32 .
3
3
Nghiệm của phương trình log 2  x  3  log 2  x  1  3 là

__________________________________________________________________________________________
Mã đề thi 132


Câu 9.

A. x  5 .
B. x  1 .
C. x  2 .
Cho hàm số y  f ( x) có bảng biến thiên như sau:



x

1

f  x



0

D. x  3 .


1





0



2

f  x

3


Số nghiệm của phương trình f ( x)  1 là
A. 3 .
B. 1 .
Câu 10. Đạo hàm của hảm số y  2022 x là
A. y  2022 x .

C. y  x.2022

x 1

C. 2 .

D. 0 .

B. y  2022 x.ln 2022 .
2022 x
D. y 
.
ln 2022

.

Câu 11. Tiệm cận ngang của đồ thị hàm số y 
A. y  2 .

B. y  2 .

3x  2
là đường thẳng có phương trình
x 1
C. y  3 .
D. y  3 .

1
3

Câu 12. Giá trị của 27 bằng

A. 6 .
B. 81 .
C. 9 .
3
Câu 13. Cho hàm số f ( x)  4 x  2022. Khẳng định nào dưới đây đúng?

 f ( x)dx  12x  C.
C.  f ( x)dx  4 x  2022 x  C .

 f ( x)dx  x
D.  f ( x)dx  x

2

A.

B.

4

D. 3 .

4

 2022 x  C .

4

C .

Câu 14. Nghiệm của phương trình 2 x  2  8 là
A. x  3 .
B. x  2 .
C. x  1 .
D. x  1 .
Câu 15. Cho cấp số cộng  un  có số hạng đầu u1  2 và số hạng thứ tư u4  17. Công sai của cấp số cộng đã
cho bằng
15
.
A.
B. 5 .
C. 3 .
D. 15 .
2
Câu 16. Cho hàm số y  f ( x) có bảng biến thiên như sau:
x

f  x

1




0
4

0


0



1


0



4

f  x

3


Giá trị cực tiểu của hàm số đã cho bằng
A. 1 .
B. 4 .
C. 0 .
D. 3 .
Câu 17. Đồ thị của hàm số nào dưới đây có hình dạng là đường cong như hình vẽ?

__________________________________________________________________________________________
Mã đề thi 132


y

3

O

1

x

A. y   x 4  2 x 2  1 .
B. y   x3  3x 2  1 .
C. y   x 4  3x 2  1 .
D. y  x 4  3x 2  1 .
Câu 18. Cho khối lăng trụ ABC.ABC có thể tích bằng 15. Thể tích của khối chóp A.ABC bằng
A. 3 .
B. 10 .
C. 5 .
D. 6 .
Câu 19. Nếu

2

2

0

0

 f ( x)dx  5 thì 2 f ( x)dx bằng

A. 5 .

B. 10 .

C. 20 .

D. 2 .

Câu 20. Tập xác định của hàm số y   x  1 là
B. (1; ) .
C. \ {1} .
D. .
A. (1; ) .
2 x 1
 125 là
Câu 21. Tập nghiệm của bất phương trình 5
1

1

B.  ;   .
C.  ;   .
D.  2;   .
A.  3;   .
2

3

Câu 22. Cho hình nón có bán kính đáy r  5 , chiều cao h  6 . Thể tích của khối nón đã cho bằng
A. 10 .

B. 30 .
C. 6 5 .
D. 12 5 .
x
Câu 23. Cho hàm số f ( x)  e  cos x . Khẳng định nào dưới đây đúng?
10

 f ( x)dx  e
C.  f ( x)dx  e

A.

x

 sin x  C .

x

 sin x  C .

 f ( x)dx  e
D.  f ( x)dx  e
B.

x

 cos x  C .

x

 cos x  C .

Câu 24. Giá trị lớn nhất của hàm số y  x3  3x 2  9 x  16 trên đoạn [ 4; 4] bằng
A. 21 .
B. 60 .
C. 11 .
D. 4 .
2
2
2
Câu 25. Trong không gian Oxyz, tâm của mặt cầu  S  :  x  1   y  2    z  3  9 có tọa độ là
A. (1; 2;3) .
B. (1; 2; 3) .
C. (1; 2;3) .
D. (1; 2; 3) .
Câu 26. Trong không gian Oxyz , hình chiếu vng góc của điểm M  2;3;5 trên mặt phẳng  Oxy  là điểm
A. R(2;0;0) .
B. Q(0;3;5) .
C. P(0;0;5) .
D. N ( 2;3; 0) .
xm
a
a
, biết min f ( x)  max f ( x)  6 khi m  với
Câu 27. Cho hàm số y 
là phân số tối giản. Giá trị
[1;3]
[1;3]
x 1
b

b
của a  3b bằng
A. 13 .
B. 10 .
C. 11 .
D. 15 .
Câu 28. Chọn ngẫu nhiên hai số khác nhau từ tập E  1; 2;3;; 25 . Xác suất để chọn được hai số có tổng là
một số chẵn bằng
12
143
13
11
A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
25
2500
50
50
Câu 29. Cho hình hộp chữ nhật ABCD.ABCD có AB  a 2, BC  a và AA  a 3. Góc giữa đường thẳng
AC và mặt phẳng  ABCD  bằng

__________________________________________________________________________________________
Mã đề thi 132

A'

D'

C'

B'

A

D

C

B

A. 45.
B. 60.
C. 30.
2
Câu 30. Tập nghiệm của bất phương trình log2 x  3log2 x  2  0 là
A. 1; 2 .

B.  0; 2   4;   .

D. 90.

C.  0; 4 .

D.  2; 4.

Câu 31. Giả sử A, B là hai điểm phân biệt trên đồ thị hàm số y  log3 (5 x  3) sao cho A là trung điểm của
đoan OB.
y

B
A

O

x

y  log3  5x  3

Độ dài đoạn thẳng OB bằng
2 61
61
2 21
21
A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
5
5

3
3
2x
Câu 32. Cho hàm số f ( x )  2
. Giả sử F ( x ) là một nguyên hàm của f ( x ) thỏa mãn F (0)  2 . Giá trị
x 1
của F (3) bằng
1
A. ln10  2 .
B. ln10 .
C. ln10  2 .
D. ln10  1 .
2
Câu 33. Cho hình cầu có bán kính bằng a 2 . Diện tích xung quanh của mặt cầu đã cho bằng
2 a 2
8 a 2
A.
.
B. 8 a 2 .
C.
.
D. 2 a 2 .
3
3
Câu 34. Trong không gian Oxyz , cho ba điểm A 1;0; 2  , B 1;1;1 , C  0; 1; 2  . Biết rằng mặt phẳng đi qua
ba điểm A, B, C có phurong trình 7 x  by  cz  d  0. Giá trị của b 2  c 2  d 2 bằng
A. 84 .
B. 49 .
C. 26 .
D. 35 .

Câu 35. Cho hình chóp đều S.ABCD có cạnh đáy bằng 2 a , cạnh bên bằng 3a. Khoảng cách từ điềm A đến
mặt phẳng  SCD  bằng

__________________________________________________________________________________________
Mã đề thi 132


S

A

D
O

B

C

a 14
a 14
a 14
.
B.
.
C. a 14 .
D.
.
3
4
2

Câu 36. Cho hình lăng trụ tam giác đều ABC.ABC có cạnh đáy bằng 2, một mặt bên có diện tích bằng 4 2
. Thể tích của khối lăng trụ đã cho bằng
4 6
2 6
B.
.
C.
.
D. 4 6 .
A. 2 6 .
3
3
Câu 37. Trong không gian Oxyz , mặt phẳng  Oyz  có phương trình là
B. z  0 .
C. y  z  0 .
D. x  0 .
A. y  0 .
Câu 38. Cho hàm số y  f ( x) có đồ thị như hình vẽ.
A.

y
2

x

1

O

1





Số nghiệm thực phân biệt của phương trình 2 f x  1  2 x  1  3 là
A. 12 .
B. 5 .
C. 8 .
D. 4 .
Câu 39. Gọi S là tập hợp tất cả các giá trị nguyên của tham số m để phương trình
27 x  (2m  1).9 x  m2  2m  53 .3x  m2  51  0 có ba nghiệm khơng âm phân biệt. Số phần tử của





S là
A. 17 .
B. 23 .
C. 19 .
D. 18 .

Câu 40. Cho hàm số y  f ( x) , hàm số y  f ( x) liên tục và có đồ thị như hình vẽ.
y

1

3

O

x

3

Hàm số y  f  x  2  đồng biến trên khoảng nào dưới đây?
A. (1; ) .
B. ( ;1) .
C. (0;  ) .

D. ( ;3) .

__________________________________________________________________________________________
Mã đề thi 132


Câu 41. Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m thuộc khoảng  10;10  để hàm số y 

3 x  2
đồng
3 x  m

biến trên khoảng ( 6; 2) ?
A. 11 .
B. 10 .
C. 8 .
D. 7 .
Câu 42. Cho hình lăng trụ đứng ABCD.ABCD có đáy là hình vng cạnh a , góc giữa đường thẳng AC và
1

mặt phẳng  ACD  bằng 30 . Gọi M là điểm sao cho AM  AB . Thể tích khối tứ diện ACDM
3
bằng
a3
a3
a3 3
a3 3
.
B.
.
C.
.
D.
.
A.
18
3
12
3
Câu 43. Cho hình nón () có chiều cao bằng 2a. Cắt () bởi một mặt phẳng đi qua đỉnh và cách tâm của
đáy một khoảng bằng a ta được thiết diện có diện tích bằng
bằng
10 a 3
A.
.
3

4a 2 11
. Thể tích của khối nón đã cho
3

4 a3 5
4 a3 5
.
D.
.
3
9
2
e

f  ln x 
3x ln  x  1 khi x  0
dx  a 3  b ln 2  c với a, b, c  . Giá
Câu 44. Cho hàm số f ( x)  
. Biết 
2
x
1
x
x
x
2

3

1
khi

0



B. 10 a 3 .

C.

e

trị của a  b  6c bằng
A. 35 .
B. 14 .
C. 27 .
D. 18 .
Câu 45. Cho hình trụ có bán kính đáy bằng a 3 . Cắt hình trụ bởi một mặt phẳng song song với trục, cách
trục một khoảng bằng a ta được thiết diện là một hình vng. Thể tích khối trụ đó bằng
A. 2 a3 2 .
B. 4 a3 2 .
C. 6 a3 2 .
D. 3 a3 2 .
\ {2; 0} thỏa mãn x.( x  2). f ( x)  2 f ( x)  x 2  2 x và
Câu 46. Cho hàm số y  f ( x) liên tục trên
f (1)  6 ln 3 . Biết f (3)  a  b.ln 5 ( a, b  ) . Giá trị a  b bằng
10
20
A. 20 .
B. 10 .
C.
.
D.
.

3
3
2
2
Câu 47. Trong không gian Oxyz , cho mặt cầu  S  :  x  2   y 2   z  5  24 cắt mặt phẳng
( ) : x  y  4  0 theo giao tuyến là đường tròn (C ) . Điểm M thuộc (C ) sao cho khoảng cách từ
M đến A  4; 12;1 nhỏ nhất có tung độ bằng

A. 6 .
B. 4 .
C. 0 .
D. 2 .
Câu 48. Có bao nhiêu số nguyên x sao cho ứng với mỗi x có khơng q 20 số ngun y thỏa mãn
4 x 5 y 16  2 x  y  512 và x  y  0 ?
A. 4 .
B. 5 .
C. 6 .
D. 7 .
Câu 49. Cho hàm bậc bốn y  f ( x) có đạo hàm liên tục trên , hàm số y  f ( x) có đồ thị như hình vẽ.
2

Gọi S là tập các giá trị nguyên của tham số m để hàm số y  f  4  2 x  m  6  có đúng 3 điểm
cực tiểu. Tổng các phần tử của S bằng

__________________________________________________________________________________________
Mã đề thi 132


y

1

1

4

x

O

A. 18 .

B. 11 .

C. 2 .

D. 13 .
2 2 1
2
Câu 50. Xét các số thực dương x, y thỏa mãn 2  x 2  y 2  4   log 2022      xy  4  . Khi biểu thức
x y 2
y
P  x  4 y đạt giá trị nhỏ nhất, giá trị của
bằng
x
1
1
A. 4 .
B. 2 .
C. .

D. .
2
4
_______________ HẾT _______________

__________________________________________________________________________________________
Mã đề thi 132