Đề thi thử Toán tốt nghiệp THPT 2022 trường THPT Ngô Gia Tự – Phú Yên

SỞ GD VÀ ĐT PHÚ YÊN
TRƯỜNG THPT NGÔ GIA TỰ
Mã đề thi: 112

ĐỀ THI THỬ TỐT NGHIỆP NĂM HỌC 2021- 2022
Tên mơn: TỐN 12
Thời gian làm bài: 90 phút;
(50 câu trắc nghiệm)

Họ, tên thí sinh:..................................................................... Mã số: .............................
Câu 1: Có bao nhiêu cách chọn bốn học sinh từ một nhóm gồm 15 học sinh?
A. 154 .

4
B. C15
.

C. 415 .

4
D. A15
.

Câu 2: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai điểm A (1; 2; 2 ) , B ( 3; −2;0 ) . Một vectơ chỉ
phương của đường thẳng AB là:
A. u = ( −1; 2;1)

B. u = ( 2; 4; −2 )

Câu 3: Cho hàm số f ( x ) có đạo hàm trên

C. u = ( 2; −4; 2 )

D. u = (1; 2; −1)

là f  ( x ) = x 2 ( x − 1) . Hàm số đã cho đồng biến trên

khoảng nào?
A. ( −; + ) .

B. ( 0;1) .

C. ( −;1) .

1
Câu 4: Cho cấp số nhân ( un ) với u1 = −3, q = . Tính u5 .
2
3
3
3
A. u5 = .
B. u5 = − .
C. u5 = − .
10
32
16

D. (1; + ) .

D. u5 =

15
.
2

Câu 5: Cho hình trụ có bán kính đáy bằng a , diện tích tồn phần bằng 8 a 2 . Chiều cao của hình trụ
bằng
A. 4a .
B. 3a .
C. 2a .
D. 8a .
Câu 6: Trong không gian Oxyz , cho điểm M ( 2;3; 4 ) . Gọi A , B , C lần lượt là hình chiếu vng góc
của M lên các trục Ox , Oy , Oz . Viết phương trình mặt phẳng ( ABC ) .
x y z
x y z
x y z
x y z
B. + + = 1 .
C. + + = 1 .
D. + + = 1 .
+ + =1.
3 4 2
3 2 4
2 3 4
4 4 3
Câu 7: Cho hình lăng trụ tam giác đều ABC. ABC có AB = a, góc giữa đường thẳng AC và mặt
phẳng ( ABC ) bằng 45°. Thể tích của khối lăng trụ ABC. ABC bằng

A.

3a 3

3a 3
3a 3
3a 3
.
.
.
.
B.
C.
D.
12
6
2
4
Câu 8: Trong mặt phẳng Oxy, cho hai điểm A, B như hình vẽ dưới đây. Trung điểm của đoạn thẳng AB
biểu diễn số phức?

A.

1
1
A. − + 2i
B. 2 − i
C. −1 + 2i
D. −1 − 2i
2
2
Câu 9: Cho hàm số f ( x) liên tục trên ℝ. Gọi S là diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường
y = f ( x) , y = 0, x = 0 và x = 4 (như hình vẽ). Mệnh đề nào dưới đây là đúng?

Trang 1/31


4

1

A. S =  f ( x)dx

4

B. S =  f ( x)dx −  f ( x)dx

0

0
4

C. S = −  f ( x)dx

1
1

4

0

1

D. S = −  f ( x)dx +  f ( x)dx

0

Câu 10: Từ các chữ số 1, 2, 3, 4, 6, 7 lập được bao nhiêu số tự nhiên gồm bốn chữ số khác nhau?
B. C74 .

A. 7!.

C. 7 4.

D. A74 .

Câu 11: Cho lăng trụ đứng ABC. ABC có đáy ABC là tam giác vuông cân tại B . Biết AB = 3cm ,
BC  = 3 2cm . Thể tích khối lăng trụ đã cho là:

( )

( )

( )

( )

27
27
27
B.
C. 27 cm3 .
D.
cm3 .

cm3 .
cm3 .
2
8
4
Câu 12: Cho số phức z1 = 1 + 2i và z2 = −2 − 2i . Tìm mơđun của số phức z1 − z2 .

A.

A. z1 − z2 = 1 2 + 2

B. z1 − z2 = 5

C. z1 − z2 = 2 2

D. z1 − z2 = 17

Câu 13: Nghịch đảo của số phức z = 1 − i + i 3 là
1 2
1 2
A. − i.
B. + i.
5 5
5 5

C.

2 1
− i.
5 5

D.

2 1
+ i.
5 5

Câu 14: Tính thể tích của khối lập phương ABCD. ABCD , biết AC  = 2a 3 .
A. a 3

B. 8a 3

C. 2a 3 2

D. 3a3 3

Câu 15: Cho hàm số f ( x ) có bảng biến thiên như sau:

Hàm số đã cho đạt cực tiểu tại
A. x = 1.
B. x = 4.
C. x = 0.
D. x = 5.
Câu 16: Đồ thị của hàm số nào dưới đây có dạng như đường cong trong hình vẽ?

A. y = x 4 − 3x 2

1
B. y = − x 4 + 3x 2
4

C. y = − x 4 − 2 x 2

D. y = − x 4 + 4 x 2

Câu 17: Cho hình nón ( N ) có bán kính đáy bằng 3 và đường cao bằng 4. Tính diện tích tồn phần Stp
của hình nón ( N ) .
A. Stp = 27 .

B. Stp = 29 .

C. Stp = 21 .

D. Stp = 24 .
Trang 2/31


Câu 18: Cho cấp số cộng (un ) với u1 = 2, d = 2 . Tổng của 6 số hạng đầu tiên bằng
A. 42
B. 52
C. 40
D. 50
Câu 19: Cho hình chóp S. ABCD có đáy ABCD là hình vng cạnh bằng a . Biết cạnh bên SA = a và
vng góc với mặt phẳng đáy. Tính thể tích của khối chóp S. ABCD .
A. 2a 3 .

B.

4a 3
.

3

C.

2a 3
.
3

D.

a3
.
3

Câu 20: Cho hàm số f ( x ) có bảng biến thiên như sau:

Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?
A. ( −;0 ) .

B. ( −7; + ) .

C. ( 0; 4 ) .

D. ( −; 25) .

Câu 21: Điểm M như hình vẽ bên là điểm biểu diễn số phức nào dưới đây?

A. z = 4 + 3i.
B. z = 3 − 4i.
C. z = 3 + 4i.

D. z = 4 − 3i.
Câu 22: Cho hình nón có bán kính đường trịn đáy bằng R , chiều cao bằng h , độ dài đường sinh bằng
l . Khẳng định nào sau đây là đúng?
A. h = R 2 − l 2 .

B. l = R 2 + h2 .

Câu 23: Rút gọn biểu thức P =
A. P =

1
15
x

1
x 5 .3

D. R = l 2 + h 2 .

x với x  0.

16
x 15

B. P =

.

C. l = R 2 − h2 .

C. P =

.

(

3
5
x

)

D. P =

.

8
15
x

.

Câu 24: Trong không gian Oxyz , cho vectơ AO = 3 i + 4 j − 2k + 5 j . Tìm tọa độ của điểm A .
A. A ( −3; −17; 2 ) .

B. A ( 3;17; −2 ) .

C. A ( 3; −2;5) .

D. A ( −3; 2; −5)

Câu 25: Với  là một số thực bất kỳ, mệnh đề nào sau đây sai?


A. 10 =

(

10

)





B. 10

.


= 10 2

.

( )

C. 10

2

= 10 .
2

( )

D. 10

2



= (100 ) .

1

Câu 26: Tích phân I =  e x +1dx bằng
0

A. e − e 2 .

B. e 2 − 1.

C. e 2 − e.

D. e 2 + e.

Câu 27: Cho a là số thực dương tùy ý và a  2. Tính P = log a
2

A. P = −3.

1
B. P = − .
3

C. P = 3.

a3
.
8
1
D. P = .
3

Câu 28: Giá trị nhỏ nhất của hàm số f ( x ) = 3 − 2sin x bằng
A. 5.

B. 13 .

C. 0 .

D. 1.

Câu 29: Cho mặt cầu có bán kính R = 2. Diện tích của mặt cầu đã cho bằng
A. 16 .
B. 18 .
C. 9 .
D. 36 .
Trang 3/31

Câu 30: Trong không gian Oxyz cho mặt cầu ( S ) có phương trình: x 2 + y 2 + z 2 − 2 x − 4 y + 4 z − 7 = 0 .
Xác định tọa độ tâm I và bán kính R của mặt cầu ( S ) :
A. I ( −1; −2; 2 ) ; R = 3 .

B. I (1; 2; −2 ) ; R = 2 .

C. I ( −1; −2; 2 ) ; R = 4 .

D. I (1; 2; −2 ) ; R = 4 .

Câu 31: Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để đồ thị hàm số y = x3 − 3x + m có 5 điểm cực
trị?
A. 5 .

D. Vô số.

C. 3 .

B. 1 .

Câu 32: Cho hàm số y = f ( x ) có đạo hàm trên

và f (1) = 1 . Đồ thị hàm số y = f  ( x ) như hình

bên.

Tính tổng các số ngun dương của tham số a để hàm số y = 4 f ( sin x ) + cos 2 x − a nghịch biến trên
 

 0;  ?
 2
A. 15.
B. 9.
C. 11.
D. 6.
Câu 33: Một nhóm gồm 10 học sinh trong đó có 7 học sinh nam và 3 học sinh nữ. Chọn ngẫu nhiên
3 học sinh từ nhóm 10 học sinh đi lao động. Tính xác suất để 3 học sinh được chọn có ít nhất một học
sinh nữ?
2
17
17
4
A. .
B.
.
C.
.
D. .
3
48
24
9

Câu 34: Gọi z1 , z 2 là hai trong các số phức thỏa mãn z − 1 + 2i = 5 và z1 − z2 = 8 . Tìm mơđun của số
phức w = z1 + z2 − 2 + 4i .
A. w = 16 .

B. w = 6 .

C. w = 10 .

D. w = 13 .


8

Câu 35: Đổi biến x = 4sin t của tích phân I =



b

16 − x 2 dx ta được I = a  (1 + cos 2t )dt với a, b  N .

0

Tính a + b .
A. a + b = 10 .

B. a + b = 8 .

0

C. a + b = 14 .

Câu 36: Tìm tất cả các giá trị của tham số m để hàm số y =
1 
A. m   ;1 .
2 

B. m  ( −1;1) .

D. a + b = 12 .

mx +1
2 x+m

1

nghịch biến trên khoảng  ; +  .
2


 1 
C. m   − ;1 .
 2 

1 
D. m   ;1 .
2 

Câu 37: Cho hàm số bậc ba y = f ( x ) có đồ thị như hình vẽ, biết f ( x ) đạt cực tiểu tại điểm x = 1 và
thỏa mãn  f ( x ) + 1 và  f ( x ) − 1 lần lượt chia hết cho ( x − 1) và ( x + 1) . Gọi S1 , S 2 lần lượt là
diện tích như trong hình bên. Tính 2 S 2 + 8S1
2

2

Trang 4/31

A.

1
2

B.

3
5

D. 9

C. 4

Câu 38: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt cầu ( S ) đi qua hai điểm A (1;1; 2 ) , B ( 3;0;1)
và có tâm thuộc trục Ox . Phương trình của mặt cầu ( S ) là:
A. ( x − 1) + y 2 + z 2 = 5 .

B. ( x − 1) + y 2 + z 2 = 5 .

C. ( x + 1) + y 2 + z 2 = 5 .

D. ( x + 1) + y 2 + z 2 = 5 .

2

2

2

2

Câu 39: Tập nghiệm của bất phương trình 16 x − 5.4 x + 4  0 là:
A. T = ( −;1)  ( 4; +  ) .

B. T = ( −;0  1; +  ) .

C. T = ( −;0 )  (1; +  ) .

D. T = ( −;1   4; +  ) .

Câu 40: Trong không gian Oxyz , cho các điểm A ( 2; − 1;0 ) , B (1; 2;1) , C ( 3; − 2;0 ) và D (1;1; − 3) .
Đường thẳng đi qua D và vng góc với mặt phẳng ( ABC ) có phương trình là

x = t

A.  y = t
.
 z = −1 − 2t


x = 1+ t

B.  y = 1 + t .
 z = −3 + 2t


x = t


C.  y = t
.
 z = 1 − 2t


x = 1+ t

D.  y = 1 + t .
 z = −2 − 3t


Câu 41: Anh Bình tham gia chương trình bảo hiểm của cơng ty Bảo Hiểm X với thể lệ như sau: Cứ đến
tháng 9 hàng năm anh Bình đóng vào cơng ty là 12 triệu đồng với lãi suất hàng năm không đổi là 6% /
năm. Hỏi sau đúng 18 năm kể từ ngày đóng, anh Bình thu về được tất cả bao nhiêu tiền? Kết quả làm
tròn đến hai chữ số phần thập phân.
A. 403,32 (triệu đồng).
B. 293,32 (triệu đồng).
C. 393,12 (triệu đồng).
D. 412, 23 (triệu đồng).
Câu 42: Cho hình thang ABCD vuông tại A và D , AD = CD = a , AB = 2a . Quay hình thang ABCD
quanh đường thẳng CD . Thể tích khối trịn xoay thu được là:
4 a 3
5 a 3
7 a 3
A.  a .
B.
.
C.
.

D.
.
3
3
3
Câu 43: Cho hình chóp S. ABCD có đáy là hình vng cạnh a , mặt bên SAB là tam giác đều và nằm
trong mặt phẳng vng góc với mặt phẳng đáy. Khoảng cách từ C đến ( SBD ) bằng? (minh họa như
3

hình vẽ sau)
S

D

A
B

A.

21a
.
14

B.

21a
.
28

C

C.

21a
.
7

D.

2a
.
2

Trang 5/31


Câu 44: Cho hàm số y = f ( x ) có đạo hàm liên tục trên đoạn 1; 4 , đồng biến trên đoạn 1; 4 và thỏa
4

3
mãn đẳng thức x + 2 x. f ( x ) =  f  ( x )  , x  1; 4 . Biết rằng f (1) = , tính I =  f ( x ) dx .
2
1
2

1186
1174
1222
.
B. I =

.
C. I =
.
45
45
45
Câu 45: Cho hàm số y = f ( x) có bảng biến thiên như sau:

A. I =

D. I =

1201
.
45

Số nghiệm thuộc đoạn  − ;   của phương trình 3 f (2sin x) + 1 = 0 là
A. 4 .

B. 5 .

C. 2 .

D. 6 .

Câu 46: Cho hàm số f ( x ) = x 4 − 4 x3 + 4 x 2 + a . Gọi M , m là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của
hàm số đã cho trên  0; 2 . Tính tổng các giá trị nguyên của tham số a thuộc  −4; 4 sao cho M  2m ?
A. 1 .
B. 3 .
C. 6

D. 10 .
Câu 47: Cho hình chóp S. ABC có SA vng góc với mặt phẳng ( ABC ) , SA = 2a , tam giác ABC
vuông tại B , AB = a và BC = 3a (minh họa như hình vẽ bên). Góc giữa đường thẳng SC và mặt
phẳng ( ABC ) bằng

A. 90 .
B. 30 .
C. 60 .
D. 45 .
Câu 48: Cho khối tứ diện ABCD có thể tích 2022 . Gọi M , N , P , Q lần lượt là trọng tâm của các
a
tam giác ABC , ABD , ACD , BCD . Biết thể tích của khối tứ diện MNPQ là phân số
(với a, b  N ;
b
b   20;30 ). Tính a + b.
A. 2031 .

B. 2076 .

C. 2025 .

D. 2049 .

Câu 49: Cho số phức z = a + bi , với a, b là các số thực thỏa mãn a + bi + 2i ( a − bi ) + 4 = i , với i là
đơn vị ảo. Tìm mơ đun của số phức: A = z + 1 + i .
A. A = 13 .

B. A = 3

C. A = 5 .

D. A = 13 .

Câu 50: Cho hàm số y = ax3 + bx 2 + cx + d với a  0 . Hàm số luôn đồng biến trên


a  0
a  0
a  0
A.  2
.
B.  2
.
C.  2
.


b − 3ac  0
b − 4ac  0
b − 4ac  0
---------------------------------------------------------- HẾT ---------(Thí sinh khơng được sử dụng tài liệu)

khi và chỉ khi.

a  0
D.  2
.
b − 3ac  0

Trang 6/31

SỞ GD VÀ ĐT PHÚ YÊN
TRƯỜNG THPT NGÔ GIA TỰ
Mã đề thi: 224

ĐỀ THI THỬ TỐT NGHIỆP NĂM HỌC 2021-2022
Tên mơn: TỐN 12
Thời gian làm bài: 90 phút;
(50 câu trắc nghiệm)

Họ, tên thí sinh:..................................................................... Mã số: .............................
Câu 1: Điểm M như hình vẽ bên là điểm biểu diễn số phức nào dưới đây?

A. z = 4 + 3i.

B. z = 4 − 3i.

C. z = 3 − 4i.

D. z = 3 + 4i.

Câu 2: Cho hình trụ có bán kính đáy bằng a , diện tích tồn phần bằng 8 a 2 . Chiều cao của hình trụ
bằng
A. 4a .
B. 3a .
C. 2a .
D. 8a .
Câu 3: Rút gọn biểu thức P =
A. P =

3
5
x .

1
x 5 .3

B. P =

x với x  0.

1
15
x

.

C. P =

8
15
x

.

1
Câu 4: Cho cấp số nhân ( un ) với u1 = −3, q = . Tính u5 .
2
3

15
3
A. u5 = .
B. u5 = .
C. u5 = − .
10
2
16

D. P =

16
x 15

D. u5 = −

.

3
.
32

Câu 5: Trong không gian Oxyz , cho điểm M ( 2;3; 4 ) . Gọi A , B , C lần lượt là hình chiếu vng góc
của M lên các trục Ox , Oy , Oz . Viết phương trình mặt phẳng ( ABC ) .
A.

x y z
+ + =1.
3 4 2

B.

x y z
+ + =1.
3 2 4

C.

x y z
+ + =1.
2 3 4

D.

x y z
+ + = 1.
4 4 3

Câu 6: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai điểm A (1; 2; 2 ) , B ( 3; −2;0 ) . Một vectơ chỉ
phương của đường thẳng AB là:
A. u = ( −1; 2;1)

B. u = ( 2; 4; −2 )

C. u = ( 2; −4; 2 )

D. u = (1; 2; −1)

Câu 7: Cho hàm số f ( x ) có bảng biến thiên như sau:

Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?
A. ( 0; 4 ) .

B. ( −7; + ) .

C. ( −; 25) .

D. ( −;0 ) .

Câu 8: Cho hàm số f ( x) liên tục trên ℝ. Gọi S là diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường
và
x = 4 (như hình vẽ). Mệnh đề nào dưới
y = f ( x) ,
y = 0, x = 0
đây là đúng ?

Trang 7/31


1

4

A. S =  f ( x)dx −  f ( x)dx
0

4

0

1

B. S = −  f ( x)dx +  f ( x)dx

1
4

1

4

C. S = −  f ( x)dx

D. S =  f ( x)dx

0

0

Câu 9: Từ các chữ số 1, 2, 3, 4, 6, 7 lập được bao nhiêu số tự nhiên gồm bốn chữ số khác nhau ?
B. C74 .

A. 7!.

C. 7 4.

D. A74 .

Câu 10: Cho mặt cầu có bán kính R = 2. Diện tích của mặt cầu đã cho bằng
A. 16 .

B. 18 .
C. 9 .
D. 36 .
Câu 11: Với  là một số thực bất kỳ, mệnh đề nào sau đây sai?


A. 10 =

( )

C. 10

2

(

10

)




= 10 2



B. 10

.

( )

= 10 .

D. 10

2

2

.


= (100 ) .

Câu 12: Cho hình lăng trụ tam giác đều ABC. ABC có AB = a, góc giữa đường thẳng AC và mặt
phẳng ( ABC ) bằng 45°. Thể tích của khối lăng trụ ABC. ABC bằng
3a 3
3a 3
3a 3
3a 3
.
.
.
.
B.
C.
D.
12

2
4
6
Câu 13: Đồ thị của hàm số nào dưới đây có dạng như đường cong trong hình vẽ?

A.

1
B. y = − x 4 + 3x 2
4

A. y = x 4 − 3x 2

C. y = − x 4 − 2 x 2

(

D. y = − x 4 + 4 x 2

)

Câu 14: Trong không gian Oxyz , cho vectơ AO = 3 i + 4 j − 2k + 5 j . Tìm tọa độ của điểm A .
A. A ( −3; −17; 2 ) .

B. A ( 3;17; −2 ) .

C. A ( 3; −2;5) .

D. A ( −3; 2; −5)

Câu 15: Trong mặt phẳng Oxy, cho hai điểm A, B như hình vẽ dưới đây. Trung điểm của đoạn thẳng
AB biểu diễn số phức?

1
B. − + 2i
2

A. −1 + 2i

1
C. 2 − i
2

D. −1 − 2i

1

Câu 16: Tích phân I =  e x +1dx bằng
0

Trang 8/31


A. e − e 2 .
B. e 2 − 1.
C. e 2 + e.
D. e 2 − e.
Câu 17: Cho cấp số cộng (un ) với u1 = 2, d = 2 . Tổng của 6 số hạng đầu tiên bằng
A. 42
B. 52

C. 40
D. 50
Câu 18: Cho số phức z1 = 1 + 2i và z2 = −2 − 2i . Tìm mơđun của số phức z1 − z2 .
A. z1 − z2 = 17

B. z1 − z2 = 5

C. z1 − z2 = 2 2

D. z1 − z2 = 1 2 + 2

Câu 19: Cho hình nón có bán kính đường trịn đáy bằng R , chiều cao bằng h , độ dài đường sinh bằng
l . Khẳng định nào sau đây là đúng?
A. l = R 2 + h2 .

B. R = l 2 + h 2 .

C. l = R 2 − h2 .

D. h = R 2 − l 2 .

Câu 20: Cho hàm số f ( x ) có bảng biến thiên như sau:

Hàm số đã cho đạt cực tiểu tại
A. x = 4.
B. x = 5.

C. x = 1.

D. x = 0.

Câu 21: Tính thể tích của khối lập phương ABCD. ABCD , biết AC  = 2a 3 .
A. 8a 3

B. a 3

C. 2a 3 2

A. 154 .

4
B. A15
.

C. 415 .

D. 3a3 3
Câu 22: Có bao nhiêu cách chọn bốn học sinh từ một nhóm gồm 15 học sinh?
4
D. C15
.

Câu 23: Cho hình chóp S. ABCD có đáy ABCD là hình vng cạnh bằng a . Biết cạnh bên SA = a và
vuông góc với mặt phẳng đáy. Tính thể tích của khối chóp S. ABCD .
2a 3
a3
4a 3
.
C.
.

D.
.
3
3
3
Câu 24: Cho lăng trụ đứng ABC. ABC có đáy ABC là tam giác vng cân tại B . Biết AB = 3cm ,

A. 2a 3 .

B.

BC  = 3 2cm . Thể tích khối lăng trụ đã cho là:
27
27
A.
B.
cm3 .
cm3 .
8
2

( )

( )

Câu 25: Nghịch đảo của số phức z = 1 − i + i 3 là
2 1
1 2
A. + i.
B. + i.

5 5
5 5

( )

D.

27
cm3 .
4

2 1
− i.
5 5

D.

1 2
− i.
5 5

C.

Câu 26: Cho a là số thực dương tùy ý và a  2. Tính P = log a
2

A. P = 3.

1
B. P = − .

3

( )

C. 27 cm3 .

a3
.
8

C. P = −3.

1
D. P = .
3

Câu 27: Giá trị nhỏ nhất của hàm số f ( x ) = 3 − 2sin x bằng
A. 5.

B. 13 .

C. 0 .

D. 1.

Câu 28: Trong không gian Oxyz cho mặt cầu ( S ) có phương trình: x 2 + y 2 + z 2 − 2 x − 4 y + 4 z − 7 = 0 .
Xác định tọa độ tâm I và bán kính R của mặt cầu ( S ) :
A. I ( −1; −2; 2 ) ; R = 3 .

B. I (1; 2; −2 ) ; R = 2 .

Trang 9/31


C. I ( −1; −2; 2 ) ; R = 4 .

D. I (1; 2; −2 ) ; R = 4 .

Câu 29: Cho hàm số f ( x ) có đạo hàm trên

là f  ( x ) = x 2 ( x − 1) . Hàm số đã cho đồng biến trên

khoảng nào?
A. ( 0;1) .

B. (1; + ) .

C. ( −;1) .

D. ( −; + ) .

Câu 30: Cho hình nón ( N ) có bán kính đáy bằng 3 và đường cao bằng 4. Tính diện tích tồn phần Stp
của hình nón ( N ) .
A. Stp = 21 .

B. Stp = 24 .

C. Stp = 29 .

D. Stp = 27 .

Câu 31: Một nhóm gồm 10 học sinh trong đó có 7 học sinh nam và 3 học sinh nữ. Chọn ngẫu nhiên
3 học sinh từ nhóm 10 học sinh đi lao động. Tính xác suất để 3 học sinh được chọn có ít nhất một học
sinh nữ?
2
17
17
4
A. .
B.
.
C.
.
D. .
3
48
24
9
Câu 32: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt cầu ( S ) đi qua hai điểm A (1;1; 2 ) , B ( 3;0;1)
và có tâm thuộc trục Ox . Phương trình của mặt cầu ( S ) là:
A. ( x + 1) + y 2 + z 2 = 5 .

B. ( x − 1) + y 2 + z 2 = 5 .

C. ( x − 1) + y 2 + z 2 = 5 .

D. ( x + 1) + y 2 + z 2 = 5 .

2

2

2

2

Câu 33: Cho khối tứ diện ABCD có thể tích 2022 . Gọi M , N , P , Q lần lượt là trọng tâm của các
a
tam giác ABC , ABD , ACD , BCD . Biết thể tích của khối tứ diện MNPQ là phân số
(với a, b  N ;
b
b   20;30 ). Tính a + b.
A. 2031 .

B. 2076 .

C. 2025 .

D. 2049 .

Câu 34: Tập nghiệm của bất phương trình 16 x − 5.4 x + 4  0 là:
A. T = ( −;1   4; +  ) .

B. T = ( −;0 )  (1; +  ) .

C. T = ( −;0  1; +  ) .

D. T = ( −;1)  ( 4; +  ) .

Câu 35: Cho hàm số f ( x ) = x 4 − 4 x3 + 4 x 2 + a . Gọi M , m là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của
hàm số đã cho trên  0; 2 . Tính tổng các giá trị nguyên của tham số a thuộc  −4; 4 sao cho M  2m ?

A. 1 .

B. 6

C. 3 .

D. 10 .

Câu 36: Cho hàm số bậc ba y = f ( x ) có đồ thị như hình vẽ, biết f ( x ) đạt cực tiểu tại điểm x = 1 và
thỏa mãn  f ( x ) + 1 và  f ( x ) − 1 lần lượt chia hết cho ( x − 1) và ( x + 1) . Gọi S1 , S 2 lần lượt là
diện tích như trong hình bên. Tính 2 S 2 + 8S1
2

A.

1
2

B.

3
5

C. 9

2

D. 4

Trang 10/31


8

Câu 37: Đổi biến x = 4sin t của tích phân I =



b

16 − x dx ta được I = a  (1 + cos 2t )dt với a, b  N .
2

0

0

Tính a + b .
A. a + b = 10 .
B. a + b = 12 .
C. a + b = 8 .
D. a + b = 14 .
Câu 38: Anh Bình tham gia chương trình bảo hiểm của công ty Bảo Hiểm X với thể lệ như sau: Cứ đến
tháng 9 hàng năm anh Bình đóng vào công ty là 12 triệu đồng với lãi suất hàng năm không đổi là 6% /
năm. Hỏi sau đúng 18 năm kể từ ngày đóng, anh Bình thu về được tất cả bao nhiêu tiền? Kết quả làm
tròn đến hai chữ số phần thập phân.
A. 403,32 (triệu đồng).
B. 393,12 (triệu đồng).
C. 293,32 (triệu đồng).

D. 412, 23 (triệu đồng).
Câu 39: Trong không gian Oxyz , cho các điểm A ( 2; − 1;0 ) , B (1; 2;1) , C ( 3; − 2;0 ) và D (1;1; − 3) .
Đường thẳng đi qua D và vng góc với mặt phẳng ( ABC ) có phương trình là

x = t

A.  y = t
.
 z = −1 − 2t


x = 1+ t

B.  y = 1 + t .
 z = −3 + 2t


x = t

C.  y = t
.
 z = 1 − 2t


x = 1+ t

D.  y = 1 + t .
 z = −2 − 3t


Câu 40: Gọi z1 , z 2 là hai trong các số phức thỏa mãn z − 1 + 2i = 5 và z1 − z2 = 8 . Tìm mơđun của số
phức w = z1 + z2 − 2 + 4i .
A. w = 16 .

B. w = 10 .

C. w = 13 .

Câu 41: Tìm tất cả các giá trị của tham số m để hàm số y =

D. w = 6 .

mx +1
2 x+m

1

nghịch biến trên  ; +  .
2


1 
 1 
1 
B. m   ;1 .
C. m   ;1 .
D. m   − ;1 .
2 
 2 
2 

Câu 42: Cho hình chóp S. ABCD có đáy là hình vng cạnh a , mặt bên SAB là tam giác đều và nằm

A. m  ( −1;1) .

trong mặt phẳng vng góc với mặt phẳng đáy. Khoảng cách từ C đến ( SBD ) bằng? (minh họa như
hình vẽ sau)
S

D

A
B

C

21a
21a
21a
2a
.
B.
.
C.
.
D.
.
2
14
28
7

Câu 43: Cho hình thang ABCD vuông tại A và D , AD = CD = a , AB = 2a . Quay hình thang ABCD
quanh đường thẳng CD . Thể tích khối trịn xoay thu được là:

A.

4 a 3
5 a 3
.
B.
.
C.  a 3 .
3
3
Câu 44: Cho hàm số y = f ( x) có bảng biến thiên như sau:

A.

D.

7 a 3
.
3

Trang 11/31


Số nghiệm thuộc đoạn  − ;   của phương trình 3 f (2sin x) + 1 = 0 là
A. 4 .

C. 2 .

B. 5 .

D. 6 .

Câu 45: Cho hàm số y = f ( x ) có đạo hàm liên tục trên đoạn 1; 4 , đồng biến trên đoạn 1; 4 và thỏa
4

3
2
mãn đẳng thức x + 2 x. f ( x ) =  f  ( x )  , x  1; 4 . Biết rằng f (1) = , tính I =  f ( x ) dx .
2
1
1222
1186
1174
1201
.
B. I =
.
C. I =
.
D. I =
.
45
45
45
45
Câu 46: Cho hình chóp S. ABC có SA vng góc với mặt phẳng ( ABC ) , SA = 2a , tam giác ABC

A. I =

vuông tại B , AB = a và BC = 3a (minh họa như hình vẽ bên). Góc giữa đường thẳng SC và mặt
phẳng ( ABC ) bằng

A. 90 .

B. 30 .

C. 45 .

D. 60 .

Câu 47: Cho hàm số y = ax3 + bx 2 + cx + d với a  0 . Hàm số luôn đồng biến trên

a  0
A.  2
.
b
−
4
ac

0



a  0
B.  2
.

b − 3ac  0

a  0
C.  2
.
b − 3ac  0

khi và chỉ khi.


a  0
D.  2
.
b
−
4
ac

0



Câu 48: Cho số phức z = a + bi , với a, b là các số thực thỏa mãn a + bi + 2i ( a − bi ) + 4 = i , với i là
đơn vị ảo. Tìm mơ đun của số phức: A = z + 1 + i .
A. A = 13 .

B. A = 3

C. A = 5 .

D. A = 13 .

Câu 49: Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để đồ thị hàm số y = x3 − 3x + m có 5 điểm cực
trị?
A. 3 .

B. Vô số.

C. 1 .

Câu 50: Cho hàm số y = f ( x ) có đạo hàm trên

D. 5 .

và f (1) = 1 . Đồ thị hàm số y = f  ( x ) như hình

bên.

Tính tổng các số ngun dương của tham số a để hàm số y = 4 f ( sin x ) + cos 2 x − a nghịch biến trên
 
 0;  ?
 2
A. 11.

B. 6.

C. 15.

D. 9.

-----------------------------------------------

----------- HẾT ----------

(Thí sinh khơng được sử dụng tài liệu)
Trang 12/31


SỞ GD VÀ ĐT PHÚ YÊN
TRƯỜNG THPT NGÔ GIA TỰ
Mã đề thi: 336

ĐỀ THI THỬ TỐT NGHIỆP NĂM HỌC 2021- 2022
Tên mơn: TỐN 12
Thời gian làm bài: 90 phút;
(50 câu trắc nghiệm)

Họ, tên thí sinh:..................................................................... Mã số: .............................
Câu 1: Giá trị nhỏ nhất của hàm số f ( x ) = 3 − 2sin x bằng
A. 13 .

B. 1.

D. 0 .

C. 5.

Câu 2: Cho cấp số cộng (un ) với u1 = 2, d = 2 . Tổng của 6 số hạng đầu tiên bằng
A. 42
B. 40

C. 52
D. 50
Câu 3: Cho hàm số f ( x) liên tục trên ℝ. Gọi S là diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường
y = f ( x) , y = 0, x = 0 và x = 4 (như hình vẽ). Mệnh đề nào dưới đây là đúng?

1

4

A. S =  f ( x)dx −  f ( x)dx
0

1
4

1

4

0

1

B. S = −  f ( x)dx +  f ( x)dx
4

C. S = −  f ( x)dx

D. S =  f ( x)dx

0

0

Câu 4: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai điểm A (1; 2; 2 ) , B ( 3; −2;0 ) . Một vectơ chỉ
phương của đường thẳng AB là:
A. u = ( −1; 2;1)

B. u = ( 2; 4; −2 )

Câu 5: Cho hàm số f ( x ) có đạo hàm trên

C. u = (1; 2; −1)

D. u = ( 2; −4; 2 )

là f  ( x ) = x 2 ( x − 1) . Hàm số đã cho đồng biến trên

khoảng nào?
A. ( 0;1) .

B. (1; + ) .

C. ( −;1) .

D. ( −; + ) .

Câu 6: Đồ thị của hàm số nào dưới đây có dạng như đường cong trong hình vẽ?

A. y = x 4 − 3x 2

1
B. y = − x 4 + 3x 2
4

C. y = − x 4 − 2 x 2

D. y = − x 4 + 4 x 2

Câu 7: Cho hàm số f ( x ) có bảng biến thiên như sau:

Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?
Trang 13/31


A. ( −; 25) .

B. ( 0; 4 ) .

C. ( −;0 ) .

D. ( −7; + ) .

Câu 8: Cho mặt cầu có bán kính R = 2. Diện tích của mặt cầu đã cho bằng
A. 18 .
B. 16 .
C. 9 .
D. 36 .
Câu 9: Có bao nhiêu cách chọn bốn học sinh từ một nhóm gồm 15 học sinh?
A. 154 .

C. 415 .

4
B. A15
.

4
D. C15
.

Câu 10: Cho hình nón có bán kính đường trịn đáy bằng R , chiều cao bằng h , độ dài đường sinh bằng
l . Khẳng định nào sau đây là đúng?
A. l = R 2 + h2 .

C. l = R 2 − h2 .

B. R = l 2 + h 2 .

D. h = R 2 − l 2 .

Câu 11: Với  là một số thực bất kỳ, mệnh đề nào sau đây sai?

= 10 2

( )

(

10

Câu 12: Cho a là số thực dương tùy ý và a  2. Tính P = log a

a3
.
8



A. 10

.

B. 10

2

= 10 .
2

C. 10 =

2

)



.

( )

D. 10

2



= (100 ) .

1
1
B. P = − .
C. P = .
D. P = 3.
3
3
Câu 13: Cho lăng trụ đứng ABC. ABC có đáy ABC là tam giác vng cân tại B . Biết AB = 3cm ,

A. P = −3.

BC  = 3 2cm . Thể tích khối lăng trụ đã cho là:
27
27
27
A.
B.
C. 27 cm3 .
D.
cm3 .

cm3 .
cm3 .
8
2
4
Câu 14: Trong mặt phẳng Oxy, cho hai điểm A, B như hình vẽ dưới đây. Trung điểm của đoạn thẳng
AB biểu diễn số phức?

( )

( )

( )

( )

1
1
B. − + 2i
C. 2 − i
D. −1 − 2i
2
2
Câu 15: Cho số phức z1 = 1 + 2i và z2 = −2 − 2i . Tìm mơđun của số phức z1 − z2 .
A. −1 + 2i

A. z1 − z2 = 17

B. z1 − z2 = 2 2

C. z1 − z2 = 5

D. z1 − z2 = 1 2 + 2

Câu 16: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz cho mặt cầu

(S )

có phương trình:

x 2 + y 2 + z 2 − 2 x − 4 y + 4 z − 7 = 0 . Xác định tọa độ tâm I và bán kính R của mặt cầu ( S ) :
A. I ( −1; −2; 2 ) ; R = 3 .

B. I (1; 2; −2 ) ; R = 2 .

C. I ( −1; −2; 2 ) ; R = 4 .

D. I (1; 2; −2 ) ; R = 4 .

(

)

Câu 17: Trong không gian Oxyz , cho vectơ AO = 3 i + 4 j − 2k + 5 j . Tìm tọa độ của điểm A .
A. A ( 3;17; −2 ) .

B. A ( −3; −17; 2 ) .

C. A ( −3; 2; −5)

1
Câu 18: Cho cấp số nhân ( un ) với u1 = −3, q = . Tính u5 .
2
3
3
3
A. u5 = − .
B. u5 = − .
C. u5 = .
32
16
10

D. A ( 3; −2;5) .

D. u5 =

15
.
2
Trang 14/31


Câu 19: Cho hàm số f ( x ) có bảng biến thiên như sau:

Hàm số đã cho đạt cực tiểu tại
A. x = 4.
B. x = 5.
C. x = 1.
D. x = 0.

Câu 20: Từ các chữ số 1, 2, 3, 4, 6, 7 lập được bao nhiêu số tự nhiên gồm bốn chữ số khác nhau?
A. 7 4.

B. C74 .

Câu 21: Rút gọn biểu thức P =
1
15
x

C. A74 .

1
x 5 .3

D. 7!.

x với x  0.

3
5
x .

8
15
x

16
x 15

A. P =
.
B. P =
C. P =
.
D. P =
.
Câu 22: Cho hình chóp S. ABCD có đáy ABCD là hình vng cạnh bằng a . Biết cạnh bên SA = a và
vng góc với mặt phẳng đáy. Tính thể tích của khối chóp S. ABCD .
2a 3
B.
.
3

3

A. 2a .

a3
C.
.
3

4a 3
D.
.
3

Câu 23: Cho hình trụ có bán kính đáy bằng a , diện tích tồn phần bằng 8 a 2 . Chiều cao của hình trụ
bằng

A. 2a .
B. 8a .
C. 4a .
D. 3a .
Câu 24: Cho hình lăng trụ tam giác đều ABC. ABC có AB = a, góc giữa đường thẳng AC và mặt
phẳng ( ABC ) bằng 45°. Thể tích của khối lăng trụ ABC. ABC bằng
A.

3a 3
.
12

B.

3a 3
.
2

C.

3a 3
.
6

D.

3a 3
.
4

Câu 25: Trong không gian Oxyz , cho điểm M ( 2;3; 4 ) . Gọi A , B , C lần lượt là hình chiếu vng góc
của M lên các trục Ox , Oy , Oz . Viết phương trình mặt phẳng ( ABC ) .
x y z
x y z
x y z
x y z
B. + + = 1 .
C. + + = 1 .
D. + + = 1 .
+ + = 1.
4 4 3
3 4 2
3 2 4
2 3 4
Câu 26: Điểm M như hình vẽ bên là điểm biểu diễn số phức nào dưới đây?

A.

A. z = 3 − 4i.

B. z = 4 − 3i.

C. z = 3 + 4i.

D. z = 4 + 3i.

C. e 2 + e.

D. e − e 2 .

1

Câu 27: Tích phân I =  e x +1dx bằng
0

A. e 2 − 1.

B. e 2 − e.

Câu 28: Cho hình nón ( N ) có bán kính đáy bằng 3 và đường cao bằng 4. Tính diện tích tồn phần Stp
của hình nón ( N ) .
A. Stp = 21 .

B. Stp = 24 .

C. Stp = 29 .

D. Stp = 27 .

Câu 29: Nghịch đảo của số phức z = 1 − i + i 3 là
Trang 15/31


A.

2 1
+ i.
5 5

B.

1 2
+ i.
5 5

C.

2 1
− i.
5 5

D.

1 2
− i.
5 5

Câu 30: Tính thể tích của khối lập phương ABCD. ABCD , biết AC  = 2a 3 .
A. 8a 3

B. a 3

D. 2a 3 2

C. 3a3 3

Câu 31: Một nhóm gồm 10 học sinh trong đó có 7 học sinh nam và 3 học sinh nữ. Chọn ngẫu nhiên
3 học sinh từ nhóm 10 học sinh đi lao động. Tính xác suất để 3 học sinh được chọn có ít nhất một học
sinh nữ?
4

17
2
17
A. .
B.
.
C. .
D.
.
9
24
3
48
Câu 32: Cho hình chóp S. ABCD có đáy là hình vng cạnh a , mặt bên SAB là tam giác đều và nằm
trong mặt phẳng vng góc với mặt phẳng đáy. Khoảng cách từ C đến ( SBD ) bằng? (minh họa như
hình vẽ sau)
S

D

A
B

A.

21a
.
7

B.

C

21a
.
14

C.

2a
.
2

D.

21a
.
28

Câu 33: Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để đồ thị hàm số y = x3 − 3x + m có 5 điểm cực
trị?
A. 3 .

B. Vô số.

D. 5 .

C. 1 .

Câu 34: Cho hàm số f ( x ) = x 4 − 4 x3 + 4 x 2 + a . Gọi M , m là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của

hàm số đã cho trên  0; 2 . Tính tổng các giá trị nguyên của tham số a thuộc  −4; 4 sao cho M  2m ?
A. 3 .

B. 6

C. 10 .

D. 1 .

Câu 35: Tập nghiệm của bất phương trình 16 x − 5.4 x + 4  0 là:
A. T = ( −;0 )  (1; +  ) .

B. T = ( −;1   4; +  ) .

C. T = ( −;0  1; +  ) .

D. T = ( −;1)  ( 4; +  ) .

8

Câu 36: Đổi biến x = 4sin t của tích phân I =



b

16 − x 2 dx ta được I = a  (1 + cos 2t )dt với a, b  N .

0

Tính a + b .
A. a + b = 12 .

B. a + b = 10 .

0

C. a + b = 8 .

D. a + b = 14 .

Câu 37: Gọi z1 , z 2 là hai trong các số phức thỏa mãn z − 1 + 2i = 5 và z1 − z2 = 8 . Tìm môđun của số
phức w = z1 + z2 − 2 + 4i .
A. w = 16 .

B. w = 10 .

C. w = 13 .

D. w = 6 .

Câu 38: Trong không gian Oxyz , cho các điểm A ( 2; − 1;0 ) , B (1; 2;1) , C ( 3; − 2;0 ) và D (1;1; − 3) .
Đường thẳng đi qua D và vng góc với mặt phẳng ( ABC ) có phương trình là

Trang 16/31


x = t

A.  y = t

.
 z = −1 − 2t


x = 1+ t

B.  y = 1 + t .
 z = −3 + 2t


x = t

C.  y = t
.
 z = 1 − 2t


x = 1+ t

D.  y = 1 + t .
 z = −2 − 3t


Câu 39: Cho hàm số bậc ba y = f ( x ) có đồ thị như hình vẽ, biết f ( x ) đạt cực tiểu tại điểm x = 1 và
thỏa mãn  f ( x ) + 1 và  f ( x ) − 1 lần lượt chia hết cho ( x − 1) và ( x + 1) . Gọi S1 , S 2 lần lượt là
diện tích như trong hình bên. Tính 2 S 2 + 8S1
2

2

1
3
C. 9
D.
2
5
Câu 40: Cho hình thang ABCD vuông tại A và D , AD = CD = a , AB = 2a . Quay hình thang ABCD
quanh đường thẳng CD . Thể tích khối trịn xoay thu được là:

A. 4

A.

7 a 3
.
3

B.

B.  a 3 .

C.

4 a 3
.
3

D.

5 a 3

.
3

Câu 41: Cho hàm số y = f ( x ) có đạo hàm liên tục trên đoạn 1; 4 , đồng biến trên đoạn 1; 4 và thỏa
4

3
mãn đẳng thức x + 2 x. f ( x ) =  f  ( x )  , x  1; 4 . Biết rằng f (1) = , tính I =  f ( x ) dx .
2
1
2

1201
1186
1174
1222
.
B. I =
.
C. I =
.
D. I =
.
45
45
45
45
Câu 42: Anh Bình tham gia chương trình bảo hiểm của cơng ty Bảo Hiểm X với thể lệ như sau: Cứ đến
tháng 9 hàng năm anh Bình đóng vào cơng ty là 12 triệu đồng với lãi suất hàng năm không đổi là 6% /
năm. Hỏi sau đúng 18 năm kể từ ngày đóng, anh Bình thu về được tất cả bao nhiêu tiền? Kết quả làm

tròn đến hai chữ số phần thập phân.
A. 393,12 (triệu đồng).
B. 403,32 (triệu đồng).
C. 412, 23 (triệu đồng).
D. 293,32 (triệu đồng).

A. I =

Câu 43: Cho hàm số y = f ( x ) có đạo hàm trên

và f (1) = 1 . Đồ thị hàm số y = f  ( x ) như hình

bên.

Tính tổng các số nguyên dương của tham số a để hàm số y = 4 f ( sin x ) + cos 2 x − a nghịch biến trên
 
khoảng  0;  ?
 2
A. 11.
B. 6.
C. 15.
D. 9.
Câu 44: Cho khối tứ diện ABCD có thể tích 2022 . Gọi M , N , P , Q lần lượt là trọng tâm của các
a
tam giác ABC , ABD , ACD , BCD . Biết thể tích của khối tứ diện MNPQ là phân số
(với a, b  N ;
b
b   20;30 ). Tính a + b.
Trang 17/31

A. 2025 .
B. 2049 .
C. 2031 .
D. 2076 .
Câu 45: Cho hình chóp S. ABC có SA vng góc với mặt phẳng ( ABC ) , SA = 2a , tam giác ABC
vuông tại B , AB = a và BC = 3a (minh họa như hình vẽ bên). Góc giữa đường thẳng SC và mặt
phẳng ( ABC ) bằng

A. 90 .

B. 30 .

C. 45 .

D. 60 .

Câu 46: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt cầu ( S ) đi qua hai điểm A (1;1; 2 ) , B ( 3;0;1)
và có tâm thuộc trục Ox . Phương trình của mặt cầu ( S ) là:
A. ( x − 1) + y 2 + z 2 = 5 .

B. ( x − 1) + y 2 + z 2 = 5 .

C. ( x + 1) + y 2 + z 2 = 5 .

D. ( x + 1) + y 2 + z 2 = 5 .

2

2

2

2

Câu 47: Cho hàm số y = f ( x) có bảng biến thiên như sau:

Số nghiệm thuộc đoạn  − ;   của phương trình 3 f (2sin x) + 1 = 0 là
A. 2 .

B. 6 .

D. 4 .

C. 5 .

Câu 48: Cho số phức z = a + bi , với a, b là các số thực thỏa mãn a + bi + 2i ( a − bi ) + 4 = i , với i là
đơn vị ảo. Tìm mơ đun của số phức: A = z + 1 + i .
A. A = 3

B. A = 13 .

C. A = 13 .

Câu 49: Tìm tất cả các giá trị của tham số m để hàm số y =
1 
A. m   ;1 .
2 

B. m  ( −1;1) .

mx +1
2 x+m

D. A = 5 .
1

nghịch biến trên  ; +  .
2


1 
C. m   ;1 .
2 

 1 
D. m   − ;1 .
 2 

Câu 50: Cho hàm số y = ax3 + bx 2 + cx + d với a  0 . Hàm số luôn đồng biến trên

a  0
a  0
a  0
A.  2
.
B.  2
.
C.  2
.


b − 3ac  0
b − 3ac  0
b − 4ac  0
---------------------------------------------------------- HẾT ----------

khi và chỉ khi.


a  0
D.  2
.

b − 4ac  0

(Thí sinh không được sử dụng tài liệu)

Trang 18/31


SỞ GD VÀ ĐT PHÚ YÊN
TRƯỜNG THPT NGÔ GIA TỰ
Mã đề thi: 448

ĐỀ THI THỬ TỐT NGHIỆP NĂM HỌC 2021- 2022
Tên mơn: TỐN 12
Thời gian làm bài: 90 phút;
(50 câu trắc nghiệm)

Họ, tên thí sinh:..................................................................... Mã số: .............................

Câu 1: Cho hàm số f ( x) liên tục trên ℝ. Gọi S là diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường
y = f ( x) , y = 0, x = 0 và x = 4 (như hình vẽ). Mệnh đề nào dưới đây là đúng?

4

1

A. S =  f ( x)dx

4

B. S =  f ( x)dx −  f ( x)dx

0

0
1

4

0

1

1
4

C. S = −  f ( x)dx +  f ( x)dx

D. S = −  f ( x)dx

0

Câu 2: Cho hình nón ( N ) có bán kính đáy bằng 3 và đường cao bằng 4. Tính diện tích tồn phần Stp
của hình nón ( N ) .
A. Stp = 21 .

B. Stp = 24 .

C. Stp = 29 .

D. Stp = 27 .

Câu 3: Có bao nhiêu cách chọn bốn học sinh từ một nhóm gồm 15 học sinh?
A. 154 .

C. 415 .

4
B. A15
.

4
D. C15
.

Câu 4: Cho mặt cầu có bán kính R = 2. Diện tích của mặt cầu đã cho bằng
A. 36 .
B. 9 .
C. 18 .
D. 16 .

Câu 5: Cho hàm số f ( x ) có bảng biến thiên như sau:

Hàm số đã cho đạt cực tiểu tại
A. x = 4.
B. x = 5.
C. x = 1.
D. x = 0.
Câu 6: Cho hình chóp S. ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh bằng a . Biết cạnh bên SA = a và
vng góc với mặt phẳng đáy. Tính thể tích của khối chóp S. ABCD .
A. 2a 3 .

B.

2a 3
.
3

C.

a3
.
3

D.

4a 3
.
3

1

Câu 7: Rút gọn biểu thức P = x 5 .3 x với x  0.
8

A. P = x15 .

16

B. P = x 15 .

1

C. P = x15 .

1
Câu 8: Cho cấp số nhân ( un ) với u1 = −3, q = . Tính u5 .
2
3
15
3
A. u5 = − .
B. u5 = .
C. u5 = .
16
2
10

3

D. P = x 5 .

D. u5 = −

3
.
32
Trang 19/31


Câu 9: Trong mặt phẳng Oxy, cho hai điểm A, B như hình vẽ dưới đây. Trung điểm của đoạn thẳng AB
biểu diễn số phức?

A. −1 + 2i

1
B. − + 2i
2

1
C. 2 − i
2

D. −1 − 2i

Câu 10: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai điểm A (1; 2; 2 ) , B ( 3; −2;0 ) . Một vectơ chỉ
phương của đường thẳng AB là:
A. u = ( 2; 4; −2 )

B. u = ( 2; −4; 2 )

C. u = ( −1; 2;1)

Câu 11: Cho a là số thực dương tùy ý và a  2. Tính P = log a
2

D. u = (1; 2; −1)

a3
.
8

1
1
B. P = − .
C. P = .
D. P = 3.
3
3
Câu 12: Cho hình nón có bán kính đường tròn đáy bằng R , chiều cao bằng h , độ dài đường sinh bằng
l . Khẳng định nào sau đây là đúng?

A. P = −3.

A. l = R 2 + h2 .

B. R = l 2 + h 2 .

C. l = R 2 − h2 .

D. h = R 2 − l 2 .

Câu 13: Trong không gian Oxyz , cho điểm M ( 2;3; 4 ) . Gọi A , B , C lần lượt là hình chiếu vng góc
của M lên các trục Ox , Oy , Oz . Viết phương trình mặt phẳng ( ABC ) .
A.

x y z
+ + = 1.
4 4 3

B.

x y z
+ + =1.
3 4 2

C.

x y z
+ + =1.
3 2 4

D.

x y z
+ + =1.
2 3 4

Câu 14: Cho hàm số f ( x ) có bảng biến thiên như sau:

Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?

A. ( −; 25) .

B. ( −7; + ) .

C. ( −;0 ) .

D. ( 0; 4 ) .

Câu 15: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz cho mặt cầu

(S )

có phương trình:

x 2 + y 2 + z 2 − 2 x − 4 y + 4 z − 7 = 0 . Xác định tọa độ tâm I và bán kính R của mặt cầu ( S ) :
A. I ( −1; −2; 2 ) ; R = 3 .

B. I (1; 2; −2 ) ; R = 2 .

C. I ( −1; −2; 2 ) ; R = 4 .

D. I (1; 2; −2 ) ; R = 4 .

(

)

Câu 16: Trong không gian Oxyz , cho vectơ AO = 3 i + 4 j − 2k + 5 j . Tìm tọa độ của điểm A .
A. A ( −3; 2; −5)

B. A ( 3; −2;5) .

Câu 17: Cho hàm số f ( x ) có đạo hàm trên

C. A ( 3;17; −2 ) .

D. A ( −3; −17; 2 ) .

là f  ( x ) = x 2 ( x − 1) . Hàm số đã cho đồng biến trên

khoảng nào?
A. ( −; + ) .

B. ( 0;1) .

C. ( −;1) .

D. (1; + ) .

Câu 18: Cho cấp số cộng (un ) với u1 = 2, d = 2 . Tổng của 6 số hạng đầu tiên bằng
Trang 20/31