Đề giữa học kỳ 2 Toán 10 năm 2021 – 2022 trường THPT Thống Nhất A – Đồng Nai

TRƯỜNG THPT THỐNG NHẤT A

ĐỀ KIỂM TRA GIỮA HỌC KỲ II

Điểm:

Năm học: 2021 – 2022
Mơn: TỐN HỌC – 10. Thời gian làm bài: 90 phút

Mã đề:

134

I. PHẦN TRẮC NGHIỆM (35 câu – 7 điểm)
Câu 1: Điều kiện xác định của bất phương trình 5  x  2 là
A. x  5
B. x  5
C. x  5
D. x  5
Câu 2: Tập nghiệm của bất phương trình 2 x  1  0 là:
1
1
 1



1

A.   ;   
B.  ;  
C.  ; 

D.  ;   
2
2
 2



2

Câu 3: Các cặp bất phương trình nào sau đây khơng tương đương?
A. x  1  x và (2 x  1) x  1  (2 x  1) x
B. x  1  x và x x  1  x 2
1
1
1
1


C. x  1 
và x  1  0
D. x  1 
và x  1  0
x2 x2
x2 x2

3x  4 y  12  0

Câu 4: Miền nghiệm của hệ bất phương trình 5  x  2 y  0 là miền chứa điểm nào trong các điểm sau
x 1  0


A. P  1;5 

B. M 1; 3

C. N  4;3

D. Q  2;0 

Câu 5: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho điểm H  3; 7  và đường thẳng  :12 x  5 y  14  0 . Khoảng cách
giữa điểm H và đường thẳng  bằng:
A. d  H ;    1 .
B. d  H ;    1
C. d  H ;    0 .
D. d  H ;    2 .
Câu 6: Cho ∆ABC có AB  8 cm, AC  10 cm và có diện tích bằng 64 cm 2 . Giá trị sin A bằng:

8
A. sin A  .
5

3
B. sin A  .
8

C. sin A 

3
.
2

8
D. sin A  .
9
Trang 1/4 - Mã đề thi 134


Câu 7: Gọi a, b, c, r, R, S lần lượt là độ dài ba cạnh, bán kính đường trịn nội tiếp, ngoại tiếp và diện tích của
∆ABC. Khẳng định nào sau đây là đúng?
abc
1
abc
p  p  a  p  b  p  c  với p 
A. S  p.R với p 
B. S 
2
2
2
abc
1
C. S 
D. S  ab cos C
4R
2
1
 x  2 là:
Câu 8: Điều kiện của bất phương trình 2
x 4
A. x  2
B. x  0
C. x  2

D. x  2
Câu 9: Cho tam giác ABC có a 2  b 2  c 2  0 . Khi đó:
  900
  900
  900
A. C
B. C
C. C
Câu 10: Cho bảng xét dấu. Hỏi bảng xét dấu sau của biểu thức nào sau đây

A. f  x   x 2  3x 

3
4

  900
D. C

B. f  x   4 x2  3x  3

3
D. f  x   4 x 2  3x  3
4
Câu 11: Cho ∆ABC có AB = c, BC = a, AC = b, ma là độ dài đường trung tuyến kẻ từ đỉnh A . Hãy chọn mệnh
đề sai trong các mệnh đề sau?
b2  c2 a 2
A. b 2  a 2  c 2  2 ac.cos B
B. ma 2 

2

4
2
2
2
b c a
C. cos A 
D. a 2  b 2  c 2  2bc.cos A
2bc

Câu 12: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho đường thẳng d đi qua điểm M  2;1 và nhận vectơ u   3; 4  làm
vectơ chỉ phương. Phương trình tham số của đường thẳng d là:
 x  3  2t
 x  2  3t
A. d : 
B. d : 
t    .
t   .
 y  4  t
 y  1  4t
C. d : 3 x  4 y  2  0 .
D. d : 4 x  3 y  11  0
C. f  x    x 2  3x 

Câu 13: Số nào dưới đây khơng là nghiệm của bất phương trình 2 x  1  0 ?
A. x  7
B. x  6
C. x  5
Câu 14: Nhị thức bậc nhất nào dưới đây có bảng xét dấu như sau

A. f  x   x  2

B. f  x   16  8 x

C. f  x    x  2

D. x  0

D. f  x   2  4 x

Câu 15: Miền nghiệm của bất phương trình 4  x  1  5  y  3  2 x  9 là nửa mặt phẳng chứa điểm có tọa độ
nào sau đây?
A. 1;1

B.  2;5 

C.  0; 0 

Câu 16: Trong các suy luận sau, suy luận nào là đúng?
x  1
x  1
0  x  1
 xy  1
 x  y 1
 xy  1
A. 
B. 
C. 
y 1
y 1
y 1

D. S  

x  1
x
 1
D. 
y 1 y

Câu 17: Cho tam thức bậc hai f  x   ax 2  bx  c  a  0  . Mệnh đề nào sau đây đúng?
A. Nếu   0 thì f(x) ln trái dấu với hệ số a, với mọi x  

Trang 2/4 - Mã đề thi 134


B. Nếu   0 thì f(x) ln cùng dấu với hệ số b, với mọi x  

 b 
C. Nếu   0 thì f(x) ln cùng dấu với hệ số a, với mọi x   \  
 2a 
D. Nếu   0 thì f(x) luôn cùng dấu với hệ số a, với mọi x  

Câu 18: Tập nghiệm S của bất phương trình  4 x 2  5 x  1  2  3 x   0
1 2
A. S   ;   1;  
4 3

1 2 

B. S   ;    ;1

4 3 


1 2
C. S   ;   1;  
4 3

1 2 

D. S   ;    ;1
4 3 


 x  3  4t
Câu 19: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho đường thẳng d có phương trình tham số là 
t   .
y

2

t

Phương trình tổng qt của đường thẳng d có dạng là:
A. d : 4 x  y  10  0 .
B. d : x  4 y  11  0 .
C. d : x  4 y  5  0 .
D. d : x  4 y  5  0 .
Câu 20: Với các số thực không âm a , b tùy ý, mệnh đề nào dưới đây đúng ?
A. a  b  4 ab

B. a  b  5 ab

C. a  b  2 ab

D. a  b  3 ab

Câu 21: Cho các số thực a , b thỏa mãn a  b. Mệnh đề nào dưới đây đúng ?
A. ac  bc với mọi c  0
B. ac  bc với mọi c  0
C. ac  bc với mọi c  0
D. ac  bc với mọi c  0
Câu 22: Cho a là số thực dương. Mệnh đề nào dưới đây đúng?
 x  a
A. x  a  x  a
B. x  a  
C. x  a  a  x  a D. x  a  x  a
x  a
Câu 23: Biểu thức nào sau đây là nhị thức bậc nhất?
A. x 3  1
B. 2 x  3
C. x 2  3 x  2
D. x 2  2
Câu 24: Bất phương trình nào sau đây là bậc nhất một ẩn?
2
A. 2 x  y  1
B.  3  x
C. 2 x  1  0
D. 3x  1  2 x
x

x 1  0
Câu 25: Tập nghiệm của hệ bất phương trình 
là
2 x  4  0
A.  1; 2
B.  1; 2
C.  1; 2 

D.  1; 2 

Câu 26: Hình nào sau đây biểu diễn tập nghiệm của bất phương trình 3 x  y  3  0 (phần không gạch sọc,
không kể bờ)?

A.
B.
C.
D.
Câu 27: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , một vectơ pháp tuyến của đường thẳng  : 3 x  2 y  1  0 là:




A. n   2;3 .
B. n   2;3 .
C. n   3;2 .
D. n   3; 2  .
 x2  4 x  3
, với khoảng giá trị nào của x thì f  x   0 ?
x2
B. x  1; 2  3;  

C. x  1; 2   3;  
D. x   ;1   2;3

Câu 28: Cho biểu thức f  x  
A. x   ;1   2;3

Câu 29: Tìm m để biểu thức f  x    m 2  1 x 2  3 x  m là một tam thức bậc hai
A. m  1

B. m  1

C. m  1

Câu 30: Cho nhị thức f  x   2 x  1. Tập hợp tất cả các giá trị x để f  x   0 là

D. m  
Trang 3/4 - Mã đề thi 134


1

A.  ; 
2


1

C.  ;  
2


1

B.  ; 
2


1

D.  ;  
2


Câu 31: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho hai điểm M  3;1 , N  2; 3 . Phương trình tham số của đường
thẳng MN là:
 x  3  5t
A. d : 
t  
 y  1  4t

 x  2  5t
B. d : 
t   
 y  3  4t
 x  3  5t
D. d : 
t   .
 y  1  4t

 x  3  2t

C. d : 
t   
 y  1  3t


Câu 32: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho đường thẳng d có vectơ chỉ phương là u   2;5 . Vectơ nào sau
đây là một vectơ pháp tuyến của đường thẳng d ?


A. n   5;2  .
B. n   5; 2  .


C. n   2;5 .


D. n   4;10 .

Câu 33: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho hai đường thẳng d : x  2 y  3  0 và  : 2 x  4 y  6  0 . Khẳng
định đúng về hai đường thẳng d và  là:
A. d trùng với  .
B. d song song với  .
C. d cắt  (khơng vng góc).
D. d vng góc với  .
Câu 34: Tập nghiệm S của bất phương trình  x 2  3 x  4  0
A. S   1; 4
B. S   ; 1   4;  
C. S   ; 4  1;  

D. S   4;1

  1050 , 
Câu 35: Cho ∆ABC có BAC
ACB  450 và AC = 8. Tính độ dài cạnh AB.
A. 8 2

B. 4 2

C.

8 6
3



D. 4 1  3



II. PHẦN TỰ LUẬN (4 câu – 3 điểm)
Câu 36. (1 điểm) Giải bất phương trình

x2  4 x  x  1 .

Câu 37. (1 điểm) Cho tam giác ABC có AB  6, BC  8, CA  10 . Tính độ dài bán kính đường trịn nội tiếp tam
giác ABC.

20 x 2  21x  2022
Câu 38. (0,5 điểm) Tìm m để bất phương trình 2
 0 x  R .

(m  4) x 2  2(m  2) x  1
Câu 39. (0,5 điểm) Cho tam giác MNP có M (2; 0); N (1; 4); P(4; 2) . Viết phương trình tổng qt của đường
thẳng MN. Từ đó tính diện tích tam giác MNP.
--- HẾT ---

Trang 4/4 - Mã đề thi 134


ĐÁP ÁN PHẦN TỰ LUẬN
Đề bài
Câu 36. (VD) Giải bất phương trình

x2  4 x  x  1

 x2  4x  0

x2  4x  x  1   x  1  0
 2
2
 x  4 x   x  1

Ta có:

0.25

 x  4 v x  0

  x  1
(Giải đúng 2 trong 3 bất phương trình thì cho 0.25)
2 x  1  0


0 x

Điểm

1
2

0.5

0.25

Câu 37. (VD) Cho tam giác ABC có AB  6, BC  8, CA  10 . Tính độ dài bán kính đường
trịn nội tiếp tam giác ABC.
Ta có:
Vì AB 2  BC 2  AC 2 nên tam giác ABC vuông tại B .
Do đó S ABC 

1
AB.BC  24
2

0.25

0.25

(Tính bằng cách nào miễn ra được diện tích là cho đủ điểm)
AB  BC  CA
 12
2

S
S  p.r  r   2 .
p
p

0.25
0.25

Câu 38. (VDC) Tìm m để bất phương trình

20 x 2  21x  2022
 0 x  R
(m 2  4) x 2  2(m  2) x  1

Vì 20 x 2  21x  2022  0 x  R nên ycbt  (m 2  4) x 2  2(m  2) x  1  0 x  R .

0.25

TH1: m  4  0  m  2
2

m = 2 Ta có bpt : 8 x  1  0  x  

1
không thỏa x  R
8

m = – 2 Ta có bpt 1  0 x  R

0.25

TH2: m 2  4  0  m  2
m 2  4  0
a  0
2  m  2
 2  m  0
(m  4) x  2(m  2) x  1  0 x  R  
 2

 '  0
2  m  0
2m  4m  0
2

2

KL: 2  m  0
Câu 39. (VDC) Cho tam giác MNP có M (2; 0); N (1; 4); P(4; 2) . Viết phương trình tổng
quát của đường thẳng MN. Từ đó tính diện tích tam giác MNP.


Đường thẳng MN đi qua điểm M có vtcp là MN   3; 4  nên MN có một vtpt là n   4; 3
PT tổng quát MN : 4 x  3 y  8  0 .
S MNP 

1
1 4.4  3.2  8
d  P; MN  .MN 
2
2 4 2   3  2

32  4 2  15

0.25
0.25


ĐÁP ÁN CÁC MÃ ĐỀ TRẮC NGHIỆM
134

1
2
3
4
5
6
7
8
9 10 11 12 13 14 15 16 17 18
B D D B A A C D A A A B D B B C C C
19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35
C C A B B D C A D C D B D A A D A

210

1
2
3
4
5

6
7
8
9 10 11 12 13 14 15 16 17 18
C D B A A B C B A D A D C B A A D C
19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35
C C D C C B A B D C C A D A B B D

356

1
2
3
4
5
6
7
8
9 10 11 12 13 14 15 16 17 18
C C A B B A D A B D D A D C C C C D
19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35
A D B B B A B A D C A D C B D C D

483

1
2
3
4
5

6
7
8
9 10 11 12 13 14 15 16 17 18
B A D A D D B C D A D C B D B B C A
19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35
B A C C A D D D C C D C B B D A A