Giáo viên: Phạm Chí Hiếu
Trường THCS Quách Văn Phẩm
Bài 1 : Tìm các tập hợp sau :
a) ƯC( 12,30)
Ư(12) = {1; 2; 3; 4; 6; 12}
b) ƯC( 16,24,40)
Ư(16) = {1; 2; 4; 8; 16}
Ư(30) = {1;2;3;5;6;10;15;30}
Ư(24) = {1;2;3;4;6;8;12; 24}
ƯC(12,30) = {1; 2; 3; 6}
Ư(40) = { 1;2;4;5;8;10;20;40}
ƯC(16,24,40) = {1; 2; 4; 8}
Bài 2. Điền vào chỗ trống :
a) Nếu a chia hết cho m và a chia hết cho n với ƯC( m,n ) = {1 } thì a chia
m.n
hết cho ………….
b) Ước chung của hai hay nhiều số là………………………….
ước của tất cả các số đó
Ư(a) ………..rồi
Ư(b) tìm
a.Muốn tìm ƯC(a ,b) ta tìm các tập hợp ………và
giao hai tập hợp đó .
………..của
1. Ước chung lớn nhất:
Ví dụ 1: Tìm tập hợp các ước chung của 12 và 30
Ta có :Ư(12) = {1; 2; 3; 4; 6; 12}
Ư(30) = {1;2;3;5;6;10;15;30}
ƯC(12,30) = {1; 2; 3; 6}
= ƯCLN( 12,30) = 6
Ta nói 6 là ước chung lớn nhất của 12 và 30 ,
lớn12,30)
nhất của
kíƯớc
hiệuchung
ƯCLN(
= 6 hai hay nhiều
số là số lớn nhất trong tập hợp các ước
chung của các số đó.
Nhận xét: Tất cả các ước chung của 12 và 30 ( là
1,2,3,6) đều là ước của ước của ƯCLN(12,30).
Chú ý : Với mọi số tự nhiên a,b ta có ƯCLN(a,1)= 1
, ƯCLN(a,b,1) = 1
Tìm Ư(6) ?
Thế nào là ước chung lớn
Ư(6) = { 1;2;3;6}
nhất của hai hay nhiều số ?
a. ƯCLN(5,1) = 1
b. ƯCLN(12,30,1) = 1
c.ƯCLN( a,1) = 1
d.ƯCLN(a,b,1) = 1
1. Ước chung lớn nhất:
Ước chung lớn nhất của hai hay nhiều
số là số lớn nhất trong tập hợp các ước
chung của các số đó.
2. Tìm ước chung lớn nhất bằng cách phân
tích các số ra thừa số nguyên tố:
Ví dụ 2 : Tìm ƯCLN(36,84,168)?
Cịn cách nào khác để
tìm ƯCLN của hai hay nhiều số
khơng?
•Tìm ƯCLN(36,84,168)?
1. Ước chung lớn nhất:
Ước chung lớn nhất của hai hay nhiều
số là số lớn nhất trong tập hợp các ước
chung của các số đó.
2. Tìm ước chung lớn nhất bằng cách
phân tích các số ra thừa số nguyên tố:
Ví dụ 2 : Tìm ƯCLN(36,84,168)?
36 = 22.32
84 = 22.3.7
168 = 23.3.7
Tích các thừa số
nguyên tố chung
36,84,168 chia hết cho 2.3
Quan sát dạng phân tích ra thừa số nguyên
tố của mỗi số 36, 84,168 hãy điền số thích
hợp vào dấu ……..
• 36 chia hết cho các số nguyên tố 2…………
và 3
2,3 ,7
• 84 chia hết cho các số nguyên tố …………
2,3 ,7
• 168 chia hết cho các số nguyên tố
…………
⇒36,84,168
hếtsố
cho
các sốtố
nguyên
Thừa
nguyên
chung
2,3 cùng chia
tố ……………
2.3
⇒36,84,168 chia hết cho ………………
1. Ước chung lớn nhất:
Ước chung lớn nhất của hai hay nhiều
số là số lớn nhất trong tập hợp các ước
chung của các số đó.
2. Tìm ước chung lớn nhất bằng cách
phân tích các số ra thừa số nguyên tố:
Ví dụ 2 : Tìm ƯCLN(36,84,168)?
36 = 22.32
84 = 22.3.7
168 = 23.3.7
2
36,84,168 chia hết cho 2.3
ƯCLN(36,84,168) = 22.3 = 12
36 chia hết cho 22
84 chia hết cho 22
168 chia hết cho 23
36,84,168 cùng chia hết cho 22
36,84,168 cùng chia hết cho 3
1. Ước chung lớn nhất:
Ước chung lớn nhất của hai hay nhiều
số là số lớn nhất trong tập hợp các ước
chung của các số đó.
2. Tìm ước chung lớn nhất bằng cách
phân tích các số ra thừa số nguyên tố:
Ví dụ 2 : Tìm ƯCLN(36,84,168)?
}
36 = 22.32
84 = 22.3.7
168 = 23.3.7
}
ƯCLN(36,84,168) = 22.3 = 12
B1: Phân tích mỗi số ra thừa số
nguyên tố.
B2: Chọn các thừa số nguyên tố chung.
B3: Lập tích các thừa số đã chọn, mỗi
thừa số lấy với số mũ nhỏ nhất của nó.
Tích đó là
ƯCLN phải tìm.
1. Ước chung lớn nhất:
Ước chung lớn nhất của hai hay nhiều số là số
lớn nhất trong tập hợp các ước chung của các
số đó.
?1
Tìm ƯCLN(12,30)
12 = 22 . 3
30 = 2 . 3 . 5
2.3 =6
*
Ư(12) = {1 ;2;3;4;6;12}
Ư(30) ={1;2;3;5;6;10;15;30}
Muốn tìm ƯCLN của hai hay nhiều số lớn hơn
ƯC(12,30) = {1;2;3;6}
1, ta thực hiện ba bước sau:
ƯCLN(12,30) = 6
2. Tìm ước chung lớn nhất bằng cách
phân tích các số ra thừa số nguyên tố:
B1: Phân tích mỗi số ra thừa số nguyên tố.
B2: Chọn các thừa số nguyên tố chung.
B3: Lập tích các thừa số đã
ƯCLN(12,30) =
1. Ước chung lớn nhất:
Ước chung lớn nhất của hai hay nhiều số là số
lớn nhất trong tập hợp các ước chung của các
số đó.
2. Tìm ước chung lớn nhất bằng cách
phân tích các số ra thừa số nguyên tố:
Muốn tìm ƯCLN của hai hay nhiều số lớn hơn 1, ta
thực hiện ba bước sau:
B1: Phân tích mỗi số ra thừa số nguyên tố.
B2: Chọn các thừa số nguyên tố chung.
B3: Lập tích các thừa số đã chọn, mỗi thừa số lấy
với số mũ nhỏ nhất của nó.
Tích đó là ƯCLN phải tìm.
1. Tìm ƯCLN(8,9), ƯCLN(8,12,15)
2. Khi phân tích các số ra thừa số ngun tố
mà khơng có thừa số ngun tố chung thì
ƯCLN của các số đó là bao nhiêu.
3. Thế nào là hai số nguyên tố cùng nhau ,ba
số nguyên tố cùng nhau ?
1. Tìm ƯCLN(6,12) ; ƯCLN(24,16,8)
2. Tìm ƯCLN(a,b) biết a chia hết cho b
3. Tìm ƯCLN(a,b,c) biết a và b đều chia
hết cho c.
1)
8 = 23
9 = 32
ƯCLN(8,9) = 1
8 = 23
12 = 22.3
15= 3.5
ƯCLN(8,12,15) = 1
.
1) Vì 12 : 6
=> ƯCLN(6,12) = 6
.
.
Vì 24 : 8 và 16 : 8
=> ƯCLN(24,16,8) = 8
* Chú ý: SGK trang 55
+ Nếu các số đã cho khơng có thừa
số ngun tố chung thì ƯCLN
bằng 1. Hai hay nhiều số có
ƯCLN bằng 1 gọi là các số
nguyên tố cùng nhau.
+ Trong các số đã cho, nếu
số nhỏ nhất là ước của các
số cịn lại thì ƯCLN của
các số đã cho là số nhỏ
nhất ấy.
1. Ước chung lớn nhất:
Ước chung lớn nhất của hai hay nhiều số là số
lớn nhất trong tập hợp các ước chung của các
số đó.
2. Tìm ước chung lớn nhất bằng cách
phân tích các số ra thừa số nguyên tố:
Muốn tìm ƯCLN của hai hay nhiều số lớn hơn 1, ta
thực hiện ba bước sau:
B1: Phân tích mỗi số ra thừa số nguyên tố.
B2: Chọn các thừa số nguyên tố chung.
B3: Lập tích các thừa số đã chọn, mỗi thừa số lấy
với số mũ nhỏ nhất của nó.
Tích đó là ƯCLN phải tìm.
• Chú ý :
a) Nếu ƯCLN (a,b) = 1 thì a và b là hai số
nguyên tố cùng nhau.
Nếu ƯCLN(a,b,c ) = 1 thì a,b,c là ba số
nguyên tố cùng nhau.
b) Nếu b là ước của a thì ƯCLN(a,b) = b
Nếu c là ước của a và b thì ƯCLN (a,b,c ) = c
Bài tập: Tìm ƯCLN của :
a) 56 và 140
b) 24 , 84 , 180
c) 60 và 180
d) 15 và 19
b) 24 = 23. 3
84 = 22.3. 7
180 = 22.32.5
=>ƯCLN( 24,84,180) = 22.3 = 12
d) 15 = 3.5
19 = 19
⇒ƯCLN( 15,19) = 1
Bi tp 2
c s emĐịnh
chnnghĩa
c: kt qu ỳng:
(SGK)
Trong dp thi đua lập thành tích chào mừng
20 – 11 để động viên các bạn có thành tích cao
trong học tập, cô giáo đã mua 24 chiếc bút, 16
quyển vở và 40 tập giấy chia đều ra các phần
thưởng, mỗi phần thưởng gồm cả bút vở và
giấy. Cơ giáo có thể chia được nhiều nhất bao
nhiêu phần thưởng?
Chúc mừng em đã trả lời đúng
12
4
Cô giáo chia được nhiều nhất
6
…
8 phần thưởng
Rất
tiếctiếc
emem
trảtrả
lờilời
saisai
rồirồi
Rất
tiếc
em
trả
lời
sai
rồi
! !
Rất
8
CỦNG CỐ KIẾN THỨC
Nếu a, b, c khơng có thừa số nguyên tố chung thì ƯCLN(a,b,c) = 1.
M M
Nếu a c, b c thì
ƯCLN(a,b,c) = c
ƯCLN(a,b,1)=1
ghĩa
n
h
Địn
Chú ý
ƯCLN(a,1)=1
Khi đó a, b, c là các số nguyên tố cùng nhau
ƯCLN của hai hay nhiều số là số lớn
nhất trong tập hợp ƯC của các số đó.
ƯCLN
Phân tích mỗi số ra thừa số
ngun tố.
Bước 1
Cách tìm ƯCL
N
Bước 3
ƯC
tìm LN
h
c C
Cá a Ư
qu
ng
ơ
th
Bư
ớc
2
Chọn ra các thừa số nguyên tố
chung.
Lập tích các thừa số đã chọn mỗi thừa số lấy
với số mũ nhỏ nhất. Tích đó là ƯCLN phải tìm.
Tìm ƯCLN(144,192)
192
144 48
0
144
1
3
Số chia trong phép chia cuối cùng là ƯCLN của hai số đó
Vậy ƯCLN ( 144,192) = 48
192
144
=
4
3
Lấy 192 : 4 hoặc 144 : 3 ta được ƯCLN ( 144,192) = 48
Hướng dẫn về nhà:
- Nắm vững ƯCLN, cách tìm ƯCLN
- Xem mục 3: “ Cách tìm ƯC thơng qua
tìm ƯCLN”.
- BTVN: 140; 141.56 SGK.
