BÁO cáo bài tập lớn môn học tối ưu hóa và quy hoạch thực nghiệm xác định các đặc tính phân bố giá trị đường kính d (giá trị trung bình, độ lệch chuẩn)

ĐẠI HỌC QUỐC GIA TP HỒ CHÍ MINH
TRƯỜNG ĐẠI HỌC BÁCH KHOA
KHOA CƠ KHÍ

BÁO CÁO BÀI TẬP LỚN
Mơn học: Tối ưu hóa và quy hoạch thực nghiệm
Giảng viên: Nguyễn Hữu Lộc
Sinh viên thực hiện: Trần Quang Thịnh
MSSV: 1713334

Ngày 20 tháng 6 năm 2020, TP. HCM


MỤC LỤC
Bài tập lớn chương 2......................................................................................................2
Bài tập lớn chương 3......................................................................................................6
Bài tập lớn chương 5....................................................................................................10
Bài tập lớn Taguchi......................................................................................................20
Bài tập lớn chương 11..................................................................................................31
Bài tập lớn chương 12..................................................................................................34
Bài tập lớn chương 13..................................................................................................37

1


BÀI TẬP LỚN CHƯƠNG 2
ĐỀ BÀI:
Khi tiện chi tiết trục trên máy tiện ta đo được các giá trị đường kính trục d theo các
phương án sau. Yêu cầu:
a) Xác định các đặc tính phân bố giá trị đường kính d (giá trị trung bình, độ lệch chuẩn).
b) Hàm mật độ phân phối f(d), vẽ đồ thị.

c) Kiểm tra bằng phần mềm Minitab . So sánh kết quả
d) Tìm khoảng tin cậy kỳ vọng tốn và số thí nghiêm lặp
e) Tìm giá trị trung bình và độ lệch chuẩn 40 giá trị đầu và 40 giá trị cuối, đánh giá tính
đồng nhất 2 phương sai
f) Tìm giá trị trung bình và độ lệch chuẩn 30 giá trị đầu và 50 giá trị cuối, đánh giá tính
đồng nhất 2 phương sai
g) Đánh giá số nhỏ nhất và lớn nhất có phải sai số thô không?
Phương án 19:
140.99
7
140.27
1
140.56
3
140.49
3
140.47
5
140.34
140.25
4
140.52
1
140.60
3

140.55
8
140.46
9

140.53
2
140.70
7
140.75
5
140.57
4
140.76
1
140.27
3
140.35
7

140.51
6
140.21
4
140.3
140.11
6
140.35
6
140.73
1
140.43
9
140.52
4

140.20
7

140.63
2
140.56
3
140.30
7
140.56
7
141.39
1
140.24
3
140.44
1
140.46
6
140.64
9

140.37
3
140.76
1
140.50
4
140.68
8

140.30
5
140.57
5
140.46
8
140.56
6
140.40
6

140.43
7
140.38
5
140.93
6
140.76
6
140.79
3
140.47
1
140.48
8
140.11
2
140.47
3

140.31
9
140.35
9
140.52
5
140.78
1
140.57
140.37
6
140.69
140.14
140.46
8

140.21
5
140.19
2
140.39
7
140.45
4
140.23
7
140.68
5
140.37
9

140.36
1
140.64
9

140.49
9
140.51
8
140.71
2
140.63
6
140.47
8
140.40
3
140.38
4
140.50
6

a) Xác định các đặc tính phân bố giá trị đường kính d (giá trị trung bình, độ lệch
chuẩn) .

2


- Chọn k = 7 vì n <100
- Với và

- Chọn h=0,2 và ymin = 140,1 và ymax=141,5
- Ta có bảng sau:
Khoảng giá trị
140.1-140.3
140.3-140.5
140.5-140.7
140.7-140.9
140.9-141.1
141.1-141.3
141.3-141.5
Tổng

x, mm
140.2
140.4
140.6
140.8
141
141.2
141.4

Tần số
13
31
24
9
2
0
1
80

Tích lũy
13
44
68
77
79
79
80

ui
-3
-2
-1
0
1
2
3

fiui
-39
-62
-24
0
2
0
3
-120

fiui2

117
124
24
0
2
0
9
276

- Độ bình phương trung bình và độ lệch bình phương trung bình của u:

- Độ bình phương trung bình và độ lệch chuẩn của x:

b) Hàm mật độ phân phối f(d), vẽ đồ thị.

- Hàm mật độ phân phối:
Ta có bảng giá trị
139,84

140,06

140,28

140,5

140,72

140,94

141,16

0,02

0,24

1,102

1,82

1,102

0,24

0,02

3


Ta có đồ thị:

c) Kiểm tra bằng phần mềm Minitab . So sánh kết quả

Nhận xét: Ta thấy kết quả tính tốn bằng tay và trên Minitab khơng có sự sai lệch nhiều

4


d) Tìm khoảng tin cậy kỳ vọng tốn và số thí nghiêm lặp
- Với mức ý nghĩa q=0,05, N=80, tra bảng phân phối Student, ta được: t= 1,99
- Ta có

- Khoảng tin cậy:

- Số thí nghiệm lặp:
- Vậy n= 81 (lần)

e) Tìm giá trị trung bình và độ lệch chuẩn 40 giá trị đầu và 40 giá trị cuối, đánh giá
tính đồng nhất 2 phương sai

- Dựa vào kết quả minitab, ta có
S1 =0,235, S2 =0,183

- Tra bảng phân phối Cochran, với q=0,05, f=39, ta được:
- Vậy 2 phương sai đồng nhất

f) Tìm giá trị trung bình và độ lệch chuẩn 30 giá trị đầu và 50 giá trị cuối, đánh giá
tính đồng nhất 2 phương sai

- Dựa vào kết quả minitab, ta có:
S1 =0,198 =>
S2 =0,218=>
- Tính tốn:

5


4

- Tra bảng phân bố Barett, ta có theo q=0,05 và k=m-1=2-1=1, thì
- Do , nên tính đồng nhất phương sai được chấp nhận

g) Đánh giá số nhỏ nhất và lớn nhất có phải sai số thơ khơng?
- Với mức ý nghĩa q=0,05, tra bảng phân phối Student, ta được:
tb= 1,99
- Với
- Ta có
=> Giá trị quan sát là khơng phải là sai số thơ

Với
- Ta có
=> Giá trị quan sát là sai số thô

6


BÀI TẬP LỚN CHƯƠNG 3
ĐỀ BÀI:
Bài tập lớn Sử dụng phương pháp bình phương nhỏ nhất để xác định sự phụ thuộc giữa Y
và X. Yêu cầu:
1) Vẽ đồ thị để xác định dạng đường cong
2) Lập bảng giá trị, ví dụ nếu là đường bậc 2
3) Xác định các hệ số theo phương pháp bình phương nhỏ nhất
4) Sử dụng Minitab để xác định các hệ số
Phương án 11:
X
Y

1
1.000
45.200

2
2.000
25.200

3
3.500
16.629

4
4.700
13.711

5
6.000
11.867

6
7.400
10.605

7
10.000
9.200

8
12.000
8.533

1) Vẽ đồ thị để xác định dạng đường cong
12.000

10.000
8.000
y

6.000
4.000
2.000
0.000

0

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

x

Vậy ta chọn dạng đồ thị bậc 2

7


2) Lập bảng giá trị, ví dụ nếu là đường bậc 2
Bảng giá trị:
xij
1
2
3
4
5
6

1.000
2.000
3.500
4.700
6.000
7.400

7

10.000

8

Tổng

12.000
46.60

x1j2
xij3
x1j4
x1j2y
y
xij y
1.000
1.000
1.000
45.200
45.200
45.200
4.000
8.000
16.000
25.200
50.400 100.800
12.250
42.875
150.063
16.629
58.202 203.705
22.090 103.823
487.968
13.711

64.442 302.876
36.000 216.000 1296.000
11.867
71.202 427.212
54.760 405.224 2998.658
10.605
78.477 580.730
1000.00 10000.00
100.000
0
0
9.200
92.000 920.000
1728.00 20736.00
1228.75
144.000
0
0
8.533 102.396
2
374.10 3504.92 35685.69
140.95
562.32 3809.28

3) Xác định các hệ số theo phương pháp bình phương nhỏ nhất
- Ta có ma trận

- Vậy phương trình hồi quy cần tìm là:

8

4) Sử dụng Minitab để xác định các hệ số

9


BÀI TẬP LỚN CHƯƠNG 5
ĐỀ BÀI:
Quy hoạch thực nghiệm riêng phần: Nghiên cứu ảnh hưởng các nhân tố khi tiện,
góc sau α, góc trước γ, góc chính φ, góc phụ φ1 , độ tù mũi dao r đến độ mòn T của dao
tiện. Các giá trị thay đổi như sau: α=60 – 100, γ = 20 – 90, φ =390 – 450, , φ1 =200 – 250,
r=0,2-0,8.
Kết quả thực nghiệm cho ở bảng dưới:
Phương án 20:

1
25

2
24.8

Kết quả độ bền mòn dao tiện, yi(T-min)
Giá trị thực nghiệm chính
Giá trị thực nghiệm ở tâm
3
4
5
6
7

8
9
10
11
12
24.9
25.1
25.2
25.8
25.6
27
28.1
28
30.1
33

BÀI LÀM:
Bảng 1: Giá trị các nhân tố
Nhân tố

Mã hóa

γ
α
φ1
φ
r

x1
x2

x3
x4
x5

Khoảng thay
đổi
3,50
20
2,50
30
0,3

Cao nhất (+1)
-20
100
250
450
0,8

Mức giá trị
Thấp nhất(-1)
-5,50
80
22,50
420
0,5

Cơ sở 0
-90
60

200
390
0,2

- Sử dụng quy hoạch thực nghiệm nhân tố riêng phần với biểu thức sinh: x4 = x1x2;
x5= x1 x2 x3

Bảng 2: Ma trận quy hoạch dạng mã hóa và kết quả thực nghiệm
10


0

N
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12

x0
1
1

1
1
1
1
1
1
0
0
0
0

x1
1
-1
1
-1
1
-1
1
-1
0
0
0
0

x2
1
1
-1
-1

1
1
-1
-1
0
0
0
0

x3
1
1
1
1
-1
-1
-1
-1
0
0
0
0

x4
1
-1
-1
1
1
-1

-1
1
0
0
0
0

x5
1
-1
-1
1
-1
1
1
-1
0
0
0
0

y(T)mi
n
25
24.8
24.9
25.1
25.2
25.8
25.6

27
28.1
28
30.1
33

- Phương trình hồi quy có dạng
y= b0 + b1x1+ b2x2 + b3x3 + b4x4+ b5x5
- Hệ số phương trình hồi quy được xác định theo công thức

- Kết quả thu được:

- Suy ra phương trình hồi quy:
y= 25,425 -0,25x1- 0,225x2 -0,475x3 +0,15x4 - 0,05x5
- Giá trị phương sai thu được từ 4 thí nghiệm ở tâm:
1
2

28,1
28

29.8

1,7
1,8

2,89
3,24
11

3
4

30,1
33

Σ

119,2

-0,3
-3,2

0,09
10,24
16,46

12


BÀI TẬP LỚN CHƯƠNG 6
ĐỀ BÀI:
1. Tóm tắt nội dung bài báo khoa học
2. Các nhân tố đầu vào, đầu ra, miền giá trị
3. Dạng ma trận quy hoạch thực nghiệm, số thí nghiệm lặp, kết quả thực nghiệm
4. Xử lý kết quả thực nghiệm trên Minitab
5. So sánh kết quả bài báo với Minitab
6. Nhận xét chung
Phương án 7: Optimization Technique using Response Surface Method for USMW

process
BÀI LÀM:
1. Tóm tắt nội dung bài báo khoa học
Phân tích phương pháp quy hoạch thực nghiệm và kết quả xử lý số liệu trong bài
báo “Optimization Technique using Response Surface Method for USMW process” (Kỹ
thuật tối ưu hóa sử dụng Response Surface cho quy trình USMW).
Nghiên cứu này nhằm mục đích tối ưu hóa các thơng số của quy trình sản xuất. Quá
trình được xem xét ở đây là hàn siêu âm kim loại của tấm đồng và dây đồng. Độ bền của
mối hàn được tối ưu hóa bằng cách tối ưu hóa các thơng số như biên độ, áp suất hàn và
thời gian hàn. Sử dụng quy hoạch bậc 2 hỗn hợp quay đều và các thí nghiệm được tiến
hành dựa trên ma trận quy hoạch thu được. Một mơ hình toán học cũng được phát triển
cho các vẫn đề tương tự. Tối ưu hóa tham số được thực hiện thơng qua Response surface.
Các kết quả thu được từ công việc thí nghiệm được so sánh và xác nhận thơng qua các
thực nghiệm.

13


2. Các nhân tố đầu vào, đầu ra, miền giá trị
- 3 nhân tố : Áp suất (P), thời gian hàn (WT), biên độ (A)
- 1 giá trị đầu ra: Độ bền mỗi hàn (Weld strength)
- 5 mức giá trị thay đổi nhân tố
Giá trị mã hóa
Áp suất (P)
Thời gian hàn (WT),
Biên độ (A)

-1,68
2,15
1,65

18,11

-1
2.5
2
28

0
3
2,5
42,5

1
3.5
3
57,5

1,68
3,84
3,34
66,88

Bảng 6.1 Các nhân tố và mức thay đổi các nhân tố
3. Dạng ma trận quy hoạch thực nghiệm, số thí nghiệm lặp, kết quả thực nghiệm
Tác giả sử dụng quy hoạch bậc 2 hỗn hợp quay đều – Central Composite Design
(CCD) với 3 nhân tố và năm mức giá trị thay đổi nhân tố (như bảng 6.2). Số thực nghiệm
là 20, khơng có số thí nghiệm lặp

14

Kết quả thực nghiệm:

Bảng 6.2 Bảng giá trị
Ma trận quy hoạch thực nghiệm:
N0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11

Nhân tố mã hóa
x1
0
-1
0
-1
0
1
-1
0
-1
1

1

x2
0
-1
0
-1
-1.68
-1
1
0
1
1
-1

x3
0
-1
0
1
0
-1
1
0
-1
-1
1

y
18.3385

19.8855
15.435
26.102
18.3965
18.171
22.2515
18.222
20.4485
15.4255
17.317
15


12
1.68
0
0
15.6275
13
0
0
1.68 18.2825
14
-1.68
0
0
24.6665
15
0
0

-1.68 21.9995
16
0
1.68
0
23.499
17
0
0
0
15.435
18
1
1
1
16.1015
19
0
0
0
15.6535
20
0
0
0
15.329
Bảng 6.3a: Ma trận quy hoạch thực nghiệm
Sắp xếp lại, ta được:
N0
x1

x2
x3
y
1
-1
-1
-1
19.8855
2
1
-1
-1
18.171
3
-1
1
-1
20.4485
4
1
1
-1
15.4255
5
-1
-1
1
26.102
6
1

-1
1
17.317
7
-1
1
1
22.2515
8
1
1
1
16.1015
9
-1.68
0
0
24.6665
10
1.68
0
0
15.6275
11
0
-1.68
0
18.3965
12
0

1.68
0
23.499
13
0
0
-1.68 21.9995
14
0
0
1.68
18.2825
15
0
0
0
18.3385
16
0
0
0
15.435
17
0
0
0
18.222
18
0
0

0
15.435
19
0
0
0
15.6535
20
0
0
0
15.329
Bảng 6.3b: Ma trận quy hoạch thực nghiệm

16


N0
1
2
3
4
5
6
7
8
10
9

x0

1
1
1
1
1
1
1
1
1
1

x1

x2

x3

-1
1
-1
1
-1
1
-1
1
1.68
-1.68

-1
-1

1
1
-1
-1
1
1
0
0

11
12
13
14
15
16
17
18
19
20

1
1
1
1
1
1
1
1
1
1

0
0
0
0
0
0
0
0
0
0

-1.68
1.68
0
0
0
0
0
0
0
0

-1
-1
-1
-1
1
1
1

1
0
0

x 1 x2
1
-1
-1
1
1
-1
-1
1
0
0

x 1 x3
1
-1
1
-1
-1
1
-1
1
0
0

x2 x3
1

1
-1
-1
-1
-1
1
1
0
0

x1 2
1
1
1
1
1
1
1
1
2.83
2.83

x2 2
1
1
1
1
1
1
1

1
0
0

x32
1
1
1
1
1
1
1
1
0
0

y
19.8855
18.171
20.4485
15.4255
26.102
17.317
22.2515
16.1015
15.6275
24.6665

0
0

-1.68
1.68
0
0
0
0
0
0

0
0
0
0
0
0
0
0
0
0

0
0
0
0
0
0
0
0
0
0

0
0
0
0
0
0
0
0
0
0

0
0
0
0
0
0
0
0
0
0

2.83
2.83
0
0
0
0
0

0
0
0

0
0
2.83
2.83
0
0
0
0
0
0

18.3965
23.499
21.9995
18.2825
18.3385
15.435
18.222
15.435
15.6535
15.329

Bảng 6.4: Ma trận quy hoạch quay đều

17

4.Xử lý kết quả thực nghiệm trên Minitab

Response Surface Regression: Weld strength versus P,
WT, A
Analysis of Variance
Source

D
F

FValue

PValue

Model

17.67
8

3.30

0.039

100.7
64

33.58
8

6.26

0.012

1

100.4
35

100.4
35

18.72

0.001

WT

1

0.098

0.098

0.02

0.895

A

1

0.230

0.230

0.04

0.840

Square

3

49.58
7

16.52
9

3.08

0.077

P*P

1

16.46
1

16.46
1

3.07

0.110

WT*WT

1

26.31
5

26.31
5

4.91

0.051

A*A

1

16.69
7

16.69

7

3.11

0.108

2-Way
Interaction

3

9.496

3.165

0.59

0.635

P*WT

1

0.057

0.057

0.01

0.920

P*A

1

8.400

8.400

1.57

0.239

WT*A

1

1.039

1.039

0.19

0.669

1
0

53.64
8

5.365

Lack-of-Fit

5

43.00
3

8.601

4.04

0.076

Pure Error

5

10.64
4

2.129

1
9

212.7
45

Adj SS

Adj MS

9

159.0
98

3

P

Linear

Error

Total

Model Summary
S

R-sq

2.316
19

74.78
%

Rsq(adj)

Rsq(pred)

52.09%

0.00%

Coded Coefficients
18


SE
Coef

TValue

PValue

16.47
1

0.945

17.43

0.000

-4.57

1.06

-4.33

0.001

1.0
0

WT

0.14

1.06

0.14

0.895

1.0
0

A

0.22

1.05

0.21

0.840

1.0
0

P*P

3.03

1.73

1.75

0.110

1.0
2

WT*WT

3.83

1.73

2.21

0.051

1.0

2

A*A

3.05

1.73

1.76

0.108

1.0
2

P*WT

-0.24

2.34

-0.10

0.920

1.0
0

P*A

-2.91

2.33

-1.25

0.239

1.0
0

WT*A

-1.02

2.33

-0.44

0.669

1.0
0

Term

Coef

Consta
nt

P

VIF

Regression Equation in Uncoded Units
Weld
strength

= 86.8 - 24.0 P - 23.5 WT + 0.121 A + 4.24 P*P + 5.36 WT*WT
+ 0.00512 A*A
- 0.34 P*WT - 0.141 P*A - 0.050 WT*A

Fits and Diagnostics for Unusual Observations
Ob
s

Weld
strengt
h

10
16

Fit

Resi
d

Std
Resid

15.43

18.5
3

3.11

-2.33

R

23.50

20.4
2

3.08

2.11

R

R Large residual

Phương trình hồi qui bậc 2 của tác giả:

19

5.So sánh kết quả bài báo với Minitab:
20


-Phương trình hồi qui tác giả tính tốn khá chính xác, hệ số không sai lệch nhiều khi
sử dụng Minitab.
6. Nhận xét chung
-Tác giả thực nghiệm mà khơng có số thí nghiệm lặp, cho nên độ tin cậy của kết quả
bài báo thấp.

BÀI TẬP LỚN TAGUCHI
ĐỀ BÀI:
7. Tóm tắt nội dung bài báo khoa học
8. Các nhân tố đầu vào, đầu ra, miền giá trị
9. Dạng ma trận quy hoạch thực nghiệm, số thí nghiệm lặp, kết quả thực nghiệm
10.

Xử lý kết quả thực nghiệm trên Minitab

11.

So sánh kết quả bài báo với Minitab

12.

Nhận xét chung

Phương án 19: Optimization of Friction and Wear Behaviour in Hybrid Metal Matrix
Composites Using Taguchi Technique
BÀI LÀM:

1.Tóm tắt nội dung bài báo khoa học (Abstract)
Bài báo: Optimization of Friction and Wear Behaviour in Hybrid Metal Matrix
Composites Using Taguchi Technique (Tối ưu hóa ma sát và độ mòn trong hỗn hợp kim
loại sử dụng phương pháp Taguchi)
21


Ma trận cơ sở hợp kim Al-7075, được gia cố bằng hỗn hợp các hạt silic cacbua
(SiC) và cacbua bo (B4C), được gọi là vật liệu tổng hợp lai đã được chế tạo bằng kỹ thuật
đúc khuấy (lộ trình luyện kim lỏng) và được tối ưu hóa ở các thơng số khác nhau như tốc
độ trượt, tải trọng tác dụng, thời gian trượt và tỷ lệ cốt thép theo phương pháp Taguchi.
Các mẫu vật được kiểm tra bằng máy kiểm tra độ cứng Rockwell, Pin trên đĩa, Kính hiển
vi điện tử quét (SEM) và Kính hiển vi quang học. Một kế hoạch thí nghiệm thơng qua kỹ
thuật Taguchi được sử dụng để tiến hành các thí nghiệm dựa trên mảng trực giao L27.
Các phương trình hồi quy được sử dụng để tìm độ mịn tối ưu cũng như hệ số ma sát dưới
ảnh hưởng của tốc độ trượt, tải trọng tác dụng, thời gian trượt và phần trăm lực tái tạo.
Khả năng chống mài mịn trượt khơ được phân tích trên cơ sở “nhỏ hơn tốt nhất”. Cuối
cùng, các thử nghiệm xác nhận đã được thực hiện để xác minh kết quả thử nghiệm.

2.Các nhân tố đầu vào, đầu ra, miền giá trị:
- 3 nhân tố : Tốc độ (S), tải trọng (WT), thời gian (A), phần trăm lực tái tạo (R)
- 2 giá trị đầu ra: Độ mòn (Wr),Hệ số ma sát (Cf)
- 3 mức giá trị thay đổi nhân tố:

Bảng 1 Các nhân tố và mức thay đổi các nhân tố
3.Dạng ma trận quy hoạch thực nghiệm, số thí nghiệm lặp (lựa chọn), kết quả
thực nghiệm
Tác giả sử dụng phương pháp Taguchi với 13 nhân tố và 3 mức giá trị thay đổi nhân
tố .

22


Bảng 2: Ma trận quy hoạch
Sau đó chọn 4 nhân tố (cột 1,2,5,9) ở bảng 2 với 3 mức giá trị tương ứng để tiến
hành thí nghiệm
Số thực nghiệm là 27, khơng có số thí nghiệm lặp.
STT
1
2
3
4

Spee
Load Time
d
(min)
(m/s) (N)
T
S
L
1.5
10
5
1.5
10
10
1.5
10
15

1.5
20
5

Reinforcement
(%) R
5
10
15
10

Wear Rate Coefficient
of Friction
mm3/m
Wr
Cf
0.002354
0.001756
0.0012368
0.0019123

0.38348
0.32987
0.306
0.331
23


5
6

7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27

1.5
1.5
1.5
1.5
1.5
3
3
3

3
3
3
3
3
3
4.5
4.5
4.5
4.5
4.5
4.5
4.5
4.5
4.5

20
20
40
40
40
10
10
10
20
20
20
40
40
40

10
10
10
20
20
20
40
40
40

10
15
5
10
15
5
10
15
5
10
15
5
10
15
5
10
15
5
10
15

5
10
15

15
5
15
5
10
10
15
5
15
5
10
5
10
15
15
5
10
5
10
15
10
15
5

0.001348
0.0025103

0.001981
0.002782
0.00231
0.001012
0.000739
0.00112
0.001039
0.00239
0.00168
0.002392
0.002076
0.00176
0.000613
0.001013
0.0007326
0.00173
0.001582
0.000998
0.001672
0.001032
0.00186

0.32
0.39
0.3422
0.432
0.3623
0.30554
0.2867
0.35608

0.30335
0.3784
0.3213
0.4052
0.3418
0.322775
0.16677
0.28376
0.2837
0.29918
0.27819
0.246
0.3222
0.31751
0.354

Bảng 3: Ma trận quy hoạch thực nghiệm
4.Xử lý kết quả thực nghiệm trên Minitab
Độ mòn:
Regression Analysis: Wr versus S, L, T, R
Analysis of Variance
Source
Regressio
n

DF

Adj SS

Adj MS F-Value P-Value

4 0.000008 0.000002

35.32

0.000

S

1 0.000003 0.000003

45.07

0.000

L

1 0.000003 0.000003

44.92

0.000

T

1 0.000000 0.000000

0.23

0.636

R

1 0.000003 0.000003

51.04

0.000

Error

22 0.000001 0.000000

Total

26 0.000010
24