THIẾT kế bộ điều KHIỂN CHO bộ BIẾN đổi BOOST

THIẾT KẾ BỘ ĐIỀU KHIỂN CHO BỘ BIẾN ĐỔI
BOOST

Giảng viên hướng dẫn: PGS. TS Trần Trọng Minh
Sinh viên thực hiện: Nhóm: 5
Quế Anh Tùng : 20174351
Nguyễn Văn Long : 20181619
Trần Quang Huy : 20181537


NỘI DUNG TRÌNH BÀY
I. Mơ hình hóa cho bộ biến đổi
II. Thiết kế bộ điều khiển
III. Mô phỏng kiểm chứng
IV. Kết luận


I. Mơ hình hóa cho bộ biến đổi
1. Mơ hình chính xác (Exact Model)

Sơ đồ Boost Converter

Khi van dẫn, D khóa

Khi van khóa, D dẫn


I. Mơ hình hóa cho bộ biến đổi
 Trạng thái 1: Van dẫn, D khóa

 diL

 L dt  E
, 0  t  dTs

C dvC   vC
 dt
R

 g  0
0 
1
i
L
i


 
L

 g
  L  E
1


0 
 vC   
v
 C 
RC 
0
 

 Trạng thái 2: Van khóa, D dẫn

 diL
 L dt  E  vc
, dTs  t  Ts

C dvC  i  vC
L
 dt
R

 g 0
iL  
 g
1
vC  
   C

1 
1

i
L  L  
    L E
1  vC   

0

RC 




I. Mơ hình hóa cho bộ biến đổi
o Đưa vào 2 hàm chứng nhận h1, h2:

 g   0
0 
1 
i
L
i


  
L

 L  E  h


g
1
1


   0 





v
 C
vC   
0 
CR



 


 0
 
 1

 C

1 
L 

1 

RC 



1 

 iL   
v  L  E h2 


 C
0 


o Đưa vào hàm đóng cắt u = {0,1}:

 g   0
0 
E
i
L
i
 L   
  


 g   0  1  v    L  u
 C
vC   
0 
CR



 


 0
 

 1

 C

1 
L 

1 

RC 



E

 iL   
   L  (1
 u)



vC 
 0 



I. Mơ hình hóa cho bộ biến đổi
Biến đổi phương trình trên thành dạng bilinear:

 g 0

i
L  
 g1
vC  
   C

1 
 
L  iL 
  
1  vC 

RC 


0

 1
 C

1

L

0


E

 iL 

  u L 
 
vC 
0


I. Mơ hình hóa cho bộ biến đổi
2. Mơ hình trung bình tín hiệu lớn (DC)
• Mơ hình trung bình thể hiện đặc tính của q trình ở mức độ chính xác nào đó, phù hợp với u cầu
xem xét trong 1 khoảng thời gian nhất định.
•

Bỏ qua ảnh hưởng của q trình đóng cắt nên dễ dàng hơn cho việc phân tích mạch.
-

Cơ sở của phép trung bình hóa là phép lấy trung bình trượt:

x(t )

k

1

T

t T



x( ) e  jk d

t

Trong đó:
x( )  0 khi   0


I. Mơ hình hóa cho bộ biến đổi
 Phương trình trạng thái tổng qt của mơ hình đóng cắt là:
p
d
x  Ax   ( Bk x  bk ).uk  d
dt
k 1

Lấy trung bình hai vế của hệ phương
trình:

d
x
dt

p

0

 Ax   ( Bk x  bk ).uk  d
k 1

0

• Chú ý: Mơ hình trung bình tín hiệu lớn chỉ tính tới giá trị DC trong phân tích Fourier, nghĩa là lấy các
hệ số với k=0.
Tính chất:


I. Mơ hình hóa cho bộ biến đổi
• Mơ hình đóng cắt của Boost Conv:

 g 0
iL  
 g1
vC  
   C
•

1 
L   iL 
  
1  vC 

RC 



0

 1
 C

1
L

0


E
i
 
 L  u L 
 
 vC 
0

1

 g  0

(1

u
)
i
  iL 
L  
L
  
 g1
1
  vC 

vC   (1  u )

   C
RC 

Đặt:

• Mơ hình trung bình:

x2
E

&
x


(1

d
)

 1
L
L

 x&  x1 (1  d )  x2
 2 C
RC

Giá trị xác lập:

E

x

 1e (1  d ) 2 R

e

x  E
 2 e 1  d e

E
 L 
 
0


I. Mơ hình hóa cho bộ biến đổi
3. Mơ hình trung bình tín hiệu nhỏ (AC)
• Tuyến tính hóa quanh điểm làm việc cân bằng với các biến động nhỏ:

x%
i  xi

0

u%
k  uk

 xie 0 , i  1,..., n
0

x%
i  xie 0 , i  1,..., n

 uke 0 , k  1,..., p

d  d e  d%

u%
k  uke 0 , k  1,..., p

x1  x1e  x%
1

x2  x2 e  x%
2

• Thay các biến động vào phương trình trạng thái:

% x%d  x%d%
 Lx&
%
%

E

x


x

x
d

x
d
2e
2
2e e
2e
2 e
2
 1
 &
x2 e x%
2
%
%
%
%
%
%
Cx

x

x

x

d

x
d

x
d

x
d


 2
1e
1
1e e
1e
1 e
1

R R


I. Mơ hình hóa cho bộ biến đổi
• Bỏ qua tích của 2 biến động nhỏ:

%
 Lx&
%
%

1  x2 e d  (1  d e ) x2

 &
x%
2
%
%
Cx%
2  (1  d e ) x1  x1e d 

R

Laplace

%
 sLx%
%
1  x2 e d  (1  d e ) x2


x%
2
%
%

(1

d
)
x


x
d

 sCx%
2
e
1
1e

R

• Ma trận hpt trạng thái:


 0
% 
x&
1  d e
 C

E


1  de 

 L(1  d ) 

L
e


 d%
%

x


1
1 



2

RC
(1

d
)
RC 
e




II. Thiết kế bộ điều khiển
• Hàm truyền của điện áp đầu ra và dòng qua cuộn cảm:

 Đặc điểm của hàm truyền:
•

Cả hai đều có cùng mẫu số là khâu bậc hai có dao động.

•

Hàm truyền điện áp có điểm zero bên phải trục ảo, gây khó khăn khi điều khiển điện áp ra.

•

Hàm truyền dịng điện điều khiển có điểm zero bên trái trục ảo nên khơng ảnh hưởng đến tính ổn định do đó dễ thiết
kế bộ điều khiển hơn.
12


II. Thiết kế bộ điều khiển
Yêu cầu thiết kế : Thiết kế cấu trúc điều khiển trực tiếp cho bộ biến đổi DC/DC Boost có
các thơng số định mức sau :

Tham số

Giá trị

Điện áp vào Vg

10V

Điện áp ra Vo

18V

Điện cảm L

400µH

Tụ điện C

20µF

Tần số phát xung fx

20kHz

Tải R

6Ω


II. Thiết kế bộ điều khiển

Cấu trúc điều khiển trực tiếp điện áp đầu ra cho
BBĐ Boost
• Hàm truyền của điện áp qua tụ và dòng qua cuộn cảm:

v%
(1  D) x2 e  ( Lx1e ) s
o  s
Gvd  s  

%
d  s  LC.s 2  L s  (1  D) 2

R
i%
(Cx2 e ) s  2(1  D) x1e
L  s
Gid  s  

d% s  LC.s 2  L s  (1  D) 2
R


II. Thiết kế bộ điều khiển
• Thực hiện tìm hàm truyền bằng Matlab:


II. Thiết kế bộ điều khiển
• Đồ thị Bode:

Đồ thị Bode của Gvd(s)
Độ dự trữ biên: -30,2 dB
Độ dự trữ pha: -87,2 deg
• Gvd có độ dữ trữ biên pha nhỏ hơn 0
 Gây khó khăn cho điều khiển
• Gid có độ dữ trữ biên, pha lớn hơn 0 dễ điều khiển hơn

Đồ thị Bode của Gid(s)
Độ dự trữ pha: 80,8 deg


II. Thiết kế bộ điều khiển
 Thiết kế bộ bù:

Bộ bù loại II có 1 điểm khơng và 1 điểm cực được kết hợp với một khâu tích phân để triệt tiêu sai lệch tĩnh.
Hàm truyền bộ bù PID có dạng như sau:

s
w
(1  )(1  L )
wz
s
GC ( s)  kc 
s
(1  )
wP

• Tần số điểm khơng và điểm cực của bộ bù :

 f z  fc


 f p  fc


fL



1  sin 
1  sin 
1  sin 
1  sin 
f

 c
20


II. Thiết kế bộ điều khiển

Hàm truyền bộ bù

18


II. Thiết kế bộ điều khiển
Đồ thị Bode của hệ sau khi có bộ bù:
Ta sẽ thiết kế bộ bù có cấu trúc PID để có tần số cắt đạt
được fc = 500Hz và có độ dự trữ pha mong muốn là 50 deg
 Độ dữ trữ biên độ: Gm = 3.13dB > 0
 Độ dữ trữ pha: Pm = 47,1 deg ( Mong muốn là 50 deg)
=> Hệ ổn định

Đồ thị Bode của bộ bù Gc


III. Mơ phỏng kiểm chứng
 Mơ hình đóng cắt và mơ hình tín hiệu lớn DC

20


III. Mô phỏng kiểm chứng

 Từ mô phỏng ta thấy điện áp đầu ra và cường độ dòng điện qua cuộn cảm của mơ hình đóng
cắt và trung bình bám sát nhau
21


III. Mô phỏng kiểm chứng

Sơ đồ mô phỏng trên Simulink

Sơ đồ Boost Converter

22


III. Mô phỏng kiểm chứng
Kết quả mô phỏng khi R = 6Ω

Vref=20V
Vref=15V

23


III. Mô phỏng kiểm chứng
Kết quả mô phỏng khi tải R = 10Ω

24


III. Mô phỏng kiểm chứng

 Nhận xét:
+ Khi R = 6Ω : Điện áp ra V0 nhanh chóng đạt 14V trong 0.025s. Khi thay đổi giá
trị đặt bằng 18V điện áp đầu ra cũng bám theo trong khoảng 0.005s
+ Khi R = 10Ω : Điện áp ra V0 nhanh chóng đạt 14V trong 0.015s. Khi thay đổi
giá trị đặt bằng 18V điện áp đầu ra cũng bám theo trong khoảng 0.005s

25