Mô hình hóa và thiết kế điều khiển bộ biến đổi buck converter

Mơ hình hóa và thiết kế điều
khiển bộ biến đổi Buck
Converter
Giảng viên hướng dẫn : PGS.TS Trần Trọng Minh
Sinh viên thực hiện :
Vũ Mạnh Hùng - 20181513
Đỗ Tuấn Quang - 20181710

1


Nội dung
01

Cơ sở lý thuyết

02

Mơ hình hóa

03

Thiết kế điều khiển trực tiếp

04

Thiết kế điều khiển gián tiếp

2

1. Cơ sở lý thuyết
a. Sơ đồ Buck Converter
Thông số yêu cầu
Điện áp đầu vào (𝑈𝑔)
Điện áp đầu ra (𝑈0)

iin

24 (VDC)

L

V

5 (A)

Tần số đóng cắt (𝑓𝑠 )

30(kHz)

Độ đập mạch dịng điện (∆𝑖𝐿)

24%𝐼𝐿

Độ đập mạch điện áp (∆𝑢0)

0.8%𝑈0

io

iC

5 (VDC)

Dòng điện đầu ra (𝐼0)

iL

rL

vg

D

rC
C

vo
vc

3


1. Cơ sở lý thuyết
b. Tính tốn tham số
Chu kì đóng cắt :

Độ tự cảm L :

Hệ số điều chế :

Điện trở :
Dòng qua L :
Dòng đập mạch :

Điện dung C :

Điện áp qua tụ :
Điện áp đập mạch :

4


1. Cơ sở lý thuyết
c. Dạng dòng và áp qua các phần tử mạch

5


Nội dung
01

Cơ sở lý thuyết

02

Mơ hình hóa

03

Thiết kế điều khiển trực tiếp

04

Thiết kế điều khiển gián tiếp

6


2. Mơ hình hóa
a. Mơ hình trạng thái đóng cắt (Mơ hình chính xác – Exact model)
+ Khi 0 ≤ 𝑡 < 𝑡𝑥: Van dẫn, Diod khóa

+ Khi 𝑡𝑥 ≤ 𝑡 < 𝑇𝑠 : Van khóa, Diod dẫn

 diL
 diL  diL
 diL
L
E
L vC  vC
L
 vC
 L dt  E  vC



 dt
 dt
 dt
,0 t  dTs ;  (1)

,0  t , dT
dTss  ;t Ts
, dTs  t  Ts

C dvC  i  vC
C dvC iC dvvCC  i  vC
C dvC  i  vC
L
L
L
L
 dt


R
R
R
 dt  dtR
 dt

(2)

7


2. Mơ hình hóa
a. Mơ hình trạng thái đóng cắt (Mơ hình chính xác – Exact model)
• Đưa vào hai hàm chứng nhận h1, h2 :









1 
1 
1
0

0







 iL  
iL   
L  iL    
L
     L  E  h1   
      h2
   






1
1
1
1
 
 vC  0
 
  vC  
 vC 
  





C
RC
C
RC













b




1
A1
A2





(3)

• Đưa vào hàm đóng cắt u = {0,1}:









1 
1 


1
0

0

  



iL   
L  iL    
L  iL  

     L  E u  
     1  u 
   





1
1
v
1
1
v
 
  C 0
 

 vC  
 C









  
 
b1
  C  RC

  C  RC

A1
A2





• Từ phương trình trên có dạng tuyến tính:

1 

0


1
iL  
L  iL   
     L  E u
 

1
1
v
  vC   0 
 C  
 

 C RC 
    
b
A1

1

(4)

(5)
8


2. Mơ hình hóa
b.1. Mơ hình trung bình tín hiệu lớn (DC)
•

Từ mơ hình đóng cắt của Buck Converter :
(6)

• Đặt

• Giá trị xác lập

• Mơ hình trung bình

{

1
𝐸
𝑥˙ 1=− 𝑥2 + 𝑑
𝐿
𝐿
1
1
𝑥˙ 2 = 𝑥 1 −
𝑥2
𝐶
𝑅𝐶

¿

(7)

(8)

d là đầu vào điều khiển trong mơ hình trung bình.

(9)

de là hệ số lấp đầy xung ở điểm làm việc cân bằng.

9


2. Mơ hình hóa
b.2. Mơ hình trung bình tín hiệu nhỏ (AC)
• Tuyến tính hóa quanh điểm làm việc cân bằng với các biến động nhỏ :
(10)

• Thay các biến động vào phương trình trạng thái :

(11)

• Bỏ qua tích của hai biến động nhỏ :

(12)

• Viết lại dưới dạng ma trận hệ phương trình trạng thái :
(13)
10


2. Mơ hình hóa
Mơ phỏng hai mơ hình : Mơ hình chính xác và Mơ hình trung bình

Thơng số :
Ug = 24 VDC
D = 0.21
L = 110e-6 H
C = 125e-6 F
R=1

11


2. Mơ hình hóa

12


2. Mơ hình hóa

13


2. Mơ hình hóa
Nhận xét, so sánh hai mơ hình :
• Điện áp đầu ra của hai mơ hình đều ra kết quả đúng là 5V.
• Từ mơ phỏng ta thấy điện áp và dòng điện đầu ra của 2 mơ hình đóng cắt và trung bình bám
sát nhau.
• Dịng điện đóng cắt đạp mạch xung quanh đáp ứng của dịng điện trung bình.
• Mơ hình đóng cắt gần với trạng thái làm việc thật của bộ biến đổi.
• Mơ hình trung bình thể hiện đặc tính của q trình ở mức độ chính xác nào đó, phù hợp với
u cầu xem xét trong một khoảng thời gian nhất định.

14


Nội dung
01

Cơ sở lý thuyết

02

Mơ hình hóa

03

Thiết kế điều khiển trực tiếp

04

Thiết kế điều khiển gián tiếp

15


3. Thiết kế điều khiển trực tiếp
a. Mơ hình cấu trúc điều khiển:

Cấu trúc điều khiển DC/DC theo điện áp

Cấu trúc điều khiển DC/DC theo điện áp dựa trên
mơ hình tín hiệu nhỏ

16


3. Thiết kế điều khiển trực tiếp
b. Tính tốn các thơng số :
• Từ mơ hình trung bình tín hiệu nhỏ AC, ma trận hệ phương trình trạng thái :

• Chuyển sang dạng hàm truyền :

17


3. Thiết kế điều khiển trực tiếp
b. Tính tốn bộ điều khiển :
Sử dụng Matlab để tính hàm truyền :

Hàm truyền điện áp đầu ra:

18


3. Thiết kế điều khiển trực tiếp
b. Tính tốn bộ điều khiển :
Thông số yêu cầu
Điện áp đầu vào (𝑈𝑔)

24 (VDC)

Điện áp đầu ra (𝑈0)

5 (VDC)

Điện cảm (L)

109.95*(H)

Điện dung (C)

1.25*(F)

Điện trở (R)

1

Tần số đóng cắt (𝑓𝑠 )

30KHz

Sử dụng cơng cụ matlab để tính hàm truyền :

19


3. Thiết kế điều khiển trực tiếp
b. Tính tốn bộ điều khiển :

Khi khơng có bộ bù, hàm truyền có độ dự trữ pha
PM=11.2o tại tần số cắt 6.73kHz. Cần thiết kế bộ bù
có cấu trúc PID để có được tần số cắt bằng 3kHz
(bằng 1/10 tần số phát xung) và có độ dự trữ pha

mong muốn là 60o .

• Đồ thị bode của hàm truyền Gvd

20


3. Thiết kế điều khiển trực tiếp
b. Tính tốn bộ điều khiển :
Cấu trúc bộ bù PID:
(14)

- Pha của bộ điều khiển:
- Tần số điểm cực và điểm không:

(15)

(16)

21


3. Thiết kế điều khiển trực tiếp
b. Tính tốn bộ điều khiển :

• Đồ thị bode của hàm truyền Gcv

Hàm truyền bộ bù của điện áp :

22

3. Mô phỏng điều khiển trực tiếp
c. Sơ đồ mô phỏng

3V (0-0.05s)
5V (0.05-0.1s)

23


3. Mô phỏng điều khiển trực tiếp
c. Đồ thị mô phỏng

24


3. Mô phỏng trên Matlab
b. Đồ thị mô phỏng
Lý thuyết

Mô phỏng

iL(A)

5

5

Uo(V)

5

5

∆𝑖𝐿(A)

1.2

0.2

∆𝑢0(V)

0.04

0.0015

Nhận xét :
• Mơ phỏng sát với tính tốn lý
thuyết, sai số bé.
• Độ đập mạch của dịng điện
nhỏ hơn nhiều so với lý
thuyết.
25