Thiết kế bđk điện áp buck boost converter

Thiết kế BĐK điện áp
Buck-Boost Converter
GVHD : PGS.TS. Trần Trọng Minh
Sinh viên: Lương Minh Hiếu 20173874
Dương Minh Tiến 20174261
Vũ Mạnh Trường 20174304
Trần Văn Chiến 20173680

download by :


MỤC LỤC

1. u cầu thiết kế
2. Mơ hình đóng cắt (chính xác)
3. Mơ hình trung bình tín hiệu lớn DC
4. Mơ hình trung bình tín hiệu nhỏ AC
5. Thiết kế mạch điều khiển

download by :


1. YÊU CẦU THIẾT KẾ
Thiết kế mạch lực : - Đầu vào : Vg = 30V
-

Đầu ra : Vo = 20V
D = 0.4
Điện trở : R = 8 Ω
Tần số đóng cắt fs = 100kHz

Tính tốn :

- Giá trị dịng xác lập qua cuộn cảm :
- Độ đập mạch của dòng điện ra:

𝑉𝑜
20
𝐼 𝐿=
=
=4 . 17 𝐴
(1 − 𝐷) 𝑅 ( 1− 0 . 4 ) . 8
= 0,3x4.17=1.25 A

- Cuộn cảm:

𝑉 𝑔.𝐷
30 𝑥 0 . 4
𝐿=
= 5
=96 𝜇 𝐻
𝑓 𝑠 . Δ 𝐼 𝐿 1 0 𝑥 1. 25

- Tụ điện :

C

download by :


2. MƠ HÌNH ĐĨNG CẮT

Mạch buck-boost converter

Khi van đóng

Khi van dẫn

download by :


2. MƠ HÌNH ĐĨNG CẮT
Trạng thái thứ nhất: V on, D off :

Phương trình Kirchoff mơ tả mạch điện :

{

𝑑𝑖 𝐿
¿ 𝐿.
=𝑉 𝑔
𝑑𝑡
𝑑 𝑣𝐶 − 𝑣𝐶
¿𝐶 .
=
𝑑𝑡
𝑅

{

𝑑 𝑖𝐿 𝑉 𝑔

¿
=
𝑑𝑡
𝐿
𝑑 𝑣 𝐶 −𝑣 𝐶
¿
=
𝑑𝑡
𝑅𝐶

[

0
𝑖˙𝐿
=
0
𝑣˙𝐶

[ ]

download by :

0
1
−
𝑅𝐶

][ ] [

𝑉𝑔

𝑖𝐿
+ 𝐿
𝑣𝐶
0

]

(1)


2. MƠ HÌNH ĐĨNG CẮT
Trạng thái thứ hai: V off, D on :

Phương trình Kirchoff mơ tả mạch điện :

{

𝑑 𝑖𝐿
¿ 𝐿.
=−𝑣 𝐶
𝑑𝑡
𝑑 𝑣𝐶
𝑣𝐶
¿𝐶 .
=𝑖𝐿 −
𝑑𝑡
𝑅

{

𝑑 𝑖 𝐿 −𝑣 𝐶
¿
=
𝑑𝑡
𝐿
𝑑 𝑣𝐶 𝑖𝐿 𝑣𝐶
¿
= −
𝑑𝑡 𝐶 𝑅𝐶

[ ]

[

0

𝑖˙𝐿
=
1
𝑣˙𝐶
𝐶

download by :

]

1
𝑖𝐿
𝐿
1

𝑣𝐶
−
𝑅𝐶
−

[ ]

(2)


2. MƠ HÌNH ĐĨNG CẮT
- Đưa vào hai hàm chứng nhận h1, h2 ta gộp 2 phương trình (1) và (2):

[ ]

([

𝑖˙𝐿
=
𝑣˙𝐶

0

0
1
−
𝑅𝐶

0

][ ] [ ])
𝑖𝐿
𝑣𝐶

𝑉𝑔
+ 𝐿
0

. ℎ 1+

([

0
1
𝐶

1
𝐿
1
−
𝑅𝐶
−

] )
[ ]
𝑖𝐿
𝑣𝐶

. ℎ2

- Đưa vào hàm đóng cắt u ={0,1}. Khi u = 1 thì V on ; u = 0 thì V off:

[ ]

𝑖˙𝐿
=
𝑣˙𝐶

([

0

0
1
−
𝑅𝐶

0

][ ]
𝑖𝐿
𝑣𝐶

[ ])

𝑉𝑔
+ 𝐿
0

([

. 𝑢+

0
1
𝐶

1
𝐿
1
−
𝑅𝐶
−

- Biến đổi phương trình trên thành dạng bilinear:

[

0
𝑖˙𝐿
=
1
𝑣˙𝐶
𝐶

[ ]

1
𝐿
1

−
𝑅𝐶
−

] ([ ]
[ ]

𝑖𝐿
+
𝑣𝐶

0

1
−
𝐶

1
𝐿
0

[ ][
𝑖𝐿
+
𝑣𝐶

𝑉𝑔
𝐿
0

])

] ) )
[ ]
𝑖𝐿
𝑣𝐶

.𝑢 ( 3 )

download by :

. ( 1 − 𝑢)


2. MƠ HÌNH TRUNG BÌNH TÍN HIỆU LỚN DC
Từ phương trình mơ hình đóng cắt có dạng:

[ ]

[

0

𝑖˙𝐿
=
1
𝑣˙𝐶
𝐶

1

𝐿
1
−
𝑅𝐶
−

] ([ ]
[ ]

𝑖𝐿
+
𝑣𝐶

0

1
−
𝐶

1
𝐿
0

[ ][
𝑖𝐿
+
𝑣𝐶

𝑉𝑔
𝐿

0

])

.𝑢

Lấy trung bình hai vế) ta được phương trình có dạng:
Mơ hình trung bình tín hiệu lớn chỉ tính tới giá trị DC trong phân tích Fourier, nghĩa
là lấy các hệ số với k= 0.
và các ma trận A, Bi, bi, không phụ thuộc
thời gian, p/t trên chuyển thành:

download by :


3. MƠ HÌNH TRUNG BÌNH TÍN HIỆU LỚN DC
Đặt : ; ; . Ta được mơ hình trung bình tín hiệu lớn DC của Buck-Boost Converter.

[ ]

[ ][ ] [ ] [ ]
0

𝑖˙𝐿
=
1
𝑣˙𝐶
𝐶

1

0
𝑖𝐿
𝐿
+
1
−1
𝑣𝐶
−
𝑅𝐶
𝐶
−

1
𝐿

[ ]

𝑉𝑔
𝑖𝐿
.
. d+ 𝐿 . d
𝑣𝐶
0
0

download by :


3. MƠ HÌNH TRUNG BÌNH TÍN HIỆU LỚN DC
Mơ hình chính xác và mơ hình trung bình tín hiệu lớn DC

download by :


3. MƠ HÌNH TRUNG BÌNH TÍN HIỆU LỚN DC

Mơ hình đóng cắt
Mơ hình trung bình

Kết quả mơ phỏng iL mơ hình đóng cắt và mơ hình trung bình
download by :


3. MƠ HÌNH TRUNG BÌNH TÍN HIỆU LỚN DC

Mơ hình đóng cắt

Kết quả mơ phỏng Vc mơ hình đóng cắt và mơ hình trung bình
Nhận xét: Do mơ hình đóng cắt thể hiện trạng thái on/off nên tín hiệu có dạng đập m.
Giá trị của tín hiệu mơ hình trung bình là trung bình của giá trị tín hiệu mơ hình đóng
cắt
download by :


4. MƠ HÌNH TRUNG BÌNH TÍN HIỆU NHỎ AC

Mơ hình trung bình:

Giá trị xác lập:

Tuyến tính hóa quanh điểm làm việc cân bằng với các biến động nhỏ:
xi  xi
uk  uk

0

 xie 0 , i  1,..., n

xi  xie 0 , i  1,..., n

 uke 0 , k  1,..., p

uk  uke 0 , k  1,..., p

0

𝑥1=~
𝑥 1 +𝑥 1 𝑒
𝑥2 =~
𝑥2 + 𝑥 2𝑒

download by :


4. MƠ HÌNH TRUNG BÌNH TÍN HIỆU NHỎ AC
Thay các biến động vào phương trình trạng thái ta được:

Bỏ qua tích các biến động nhỏ và chú ý điểm làm việc cân bằng ta được:
~
𝐿~

𝑥˙ 1 =~
𝑥 2 . ( 𝑑 𝑒 −1 )+ ( 𝑥 2 𝑒+ 𝑉 𝑔 ) . 𝑑
~
𝑥2
~
~
~
˙
𝐶 𝑥 2= 𝑥 1 . ( 1 − 𝑑𝑒 ) − 𝑥 1𝑒 . 𝑑 −
𝑅
x  Ax  Bu
Viết lại dưới dạng ma trận hệ phương trình trạng thái : 

{

~
˙
x=

[

¿0−
¿

( 1− 𝑑 𝑒 )

( 1 − 𝑑𝑒 )
𝐶

𝐿

−

1
𝑅𝐶

][ ]
~x+

¿

 y  Cx  Du

𝑥2 𝑒 +𝑉 𝑔
~
𝐿
𝑑
𝑥1𝑒
¿−
𝐶

download by :


4. MƠ HÌNH TRUNG BÌNH TÍN HIỆU NHỎ AC
Chuyển sang dạng hàm truyền:

𝐺 ( 𝑠 )=

𝑦( 𝑠)
−1

=𝐂 ( 𝑠 𝐈 − 𝐀 ) B+ D
𝑢 (𝑠 )

Xét 2 biến đầu ra : điện áp đầu ra và dòng điện cuộn cảm ta thu được 2 hàm truyền :
Hàm truyền điện áp :

𝒗 𝒄 (𝒔) − 𝒔 . 𝒙 𝟏 𝒆 . 𝑳. 𝑹+(𝟏−𝒅 𝒆 ) 𝑹.(𝒙 𝟐 𝒆 +𝑽 𝒈)
𝑮𝒗 𝒅 (𝒔)=
=
𝟐
𝒔 𝑹𝑳𝑪+𝒔𝑳+¿¿
𝒅(𝒔)
Điểm zero: s = nằm bên phải trục ảo

Hàm truyền dòng điện :
𝑮𝒊 𝒅 ( 𝒔)=

𝒊𝒄 ( 𝒔)

=

(𝟏 − 𝒅 𝒆 ) 𝑹 . 𝒙 𝟏 𝒆 + 𝒙 𝟐𝒆 +𝑽 𝒈 + 𝒔 ( 𝒙 𝟐 𝒆 +𝑽 𝒈 ) 𝑪𝑹
𝟐

𝒔 𝑹𝑳𝑪+ 𝒔𝑳+ ¿ ¿

𝒅 ( 𝒔)
Điểm zero: s = < 0 nằm bên trái trục ảo

download by :

4. MƠ HÌNH TRUNG BÌNH TÍN HIỆU NHỎ AC
Chương trình nhập dữ liệu và tính tốn hàm truyền Gvd(s) và Gid(s):

download by :


4. MƠ HÌNH TRUNG BÌNH TÍN HIỆU NHỎ AC
• Đồ thị Bode của Gvd(s)
Bode Diagram

Magnitude (dB)

60
40

Từ đồ thị Bode ta thu được các thông số :
- Tần số cắt : f = = 19,9 kHz
- Độ dự trữ pha : - 58o

System: Gvd
Frequency (rad/s): 1.25e+05
Magnitude (dB): -0.62

20
0
-20

Phase (deg)

-40
360

Hệ không ổn định
Mục tiêu thiết kế bộ bù có tần số cắt fc =
5kHz và độ dự trữ pha 50o

270
System: Gvd
Frequency (rad/s): 1.25e+05
Phase (deg): 122

180
90
103

104

105

Frequency (rad/s)

106

107

download by :

5. THIẾT KẾ MẠCH ĐIỀU KHIỂN
- Sử dụng bộ bù loại II có 1 điểm khơng và 1 điểm cực bộ bù này hay được sử dụng trong cấu trúc điều
khiển trực tiếp cho bộ biến đổi Buck-Boost. Hàm truyền bộ bù PID loại này có dạng như sau:
(1 
G C(s)  k c .

s
w
).(1  L )
wz
s
s
(1 
)
wp

- Ta sẽ thiết kế bộ bù sao cho hệ có: fc = 5kHz và PM = 50o ( trong khoảng 45o – 75o )
- Tần số các điểm cực

Và fL = fc = 250Hz
download by :


5. THIẾT KẾ MẠCH ĐIỀU KHIỂN
Chương trình tính tốn bộ bù và hàm truyền sau khi có bộ bù :

Hàm truyền bộ bù:

download by :

5. THIẾT KẾ MẠCH ĐIỀU KHIỂN

Đồ
thị bode
sau khi có bộ bù
download
by :Gvd



5. THIẾT KẾ MẠCH ĐIỀU KHIỂN

Từ đồ thi ta thấy :
• Hàm truyền Gc(s)Gvd(s) có tần số cắt 5kHz
• Độ dự trữ pha là PM = 47,1 ,xấp xỉ PM=50 (thỏa mãn yêu cầu thiết kế )
• Biên độ dự trữ là GM = 8.66dB
• PM & Gm >0 nên hệ ổn định

download by :


5. THIẾT KẾ MẠCH ĐIỀU KHIỂN
Mơ hình mạch điều khiển :

Mơ phỏng đáp ứng khi tín hiệu là tín hiệu bước nhảy thay đổi điện áp đầu vào từ 10V lên 15V tại thời điểm 0.05s​trong
tổng thời gian là 0.1s

Mô hình Buck-Boost :

download by :


5. THIẾT KẾ MẠCH ĐIỀU KHIỂN

Nhận xét : Độ đập mạch nhỏ
Độ quá điều chỉnh nhỏ
download
Thời gian xác lập ngắn
< 0.01s by :


5. THIẾT KẾ MẠCH ĐIỀU KHIỂN
Nhận xét:
- khi tải thay đổi giảm 50% điện
áp giảm xuống trong khoảng
0.002s sau đó ổn định và bám
theo giá trị đặt

download by :


Kết luận

Kết luận
• Hồn thành thiết kế bộ biến đổi điện áp sử dụng bộ bù loại II
• Mơ phỏng bộ điều khiển đạt kết quả đúng với lý thuyết

download by :