Bài giảng Lập và phân tích dự án: Chương 2 - Lê Đức Anh

LOGO
LOGO

CHƯƠNG II: GIÁ
TRỊ THEO THỜI
GIAN CỦA TiỀN TỆ
GV: Lê Đức Anh

1


Nội dung
Giá trị theo thời gian của tiền
Tính tốn lãi tức
Biểu đồ dịng tiền tệ
Các cơng thức tính giá trị tương đương
cho các dòng tiền tệ đơn và phân bố đều
5. Lãi suất danh nghĩa và lãi suất thực
1.
2.
3.
4.

2


Giá trị theo thời gian của đồng tiền
• Tiền có thể tạo ra tiền theo thời gian, ta có thể dùng tiền

ngày hôm nay để đầu tư cho tương lai (sức sinh lợi)

• Sức mua của tiền thay đổi theo thời gian do ảnh hưởng

của lạm phát (sức mua)

•  lợi tức (interest): là biểu hiện giá trị theo thời gian

của tiền tệ, là chi phí sử dụng tiền đối với người cho vay,
và là thu nhập đối với người cho vay.
3


Tính tốn lãi tức
• Sự tương đương:
– Những số tiền khác nhau ở những thời điểm khác nhau
có thể bằng nhau về giá trị kinh tế
• Lãi suất và lãi tức:
– Lãi tức là biểu hiện giá trị theo thời gian của tiền tệ
Lãi tức = (tổng vốn tích lũy) – (vốn đầu tư ban đầu)
– Lãi suất là lãi tức biểu thị theo tỷ lệ phần trăm đối với số

vốn ban đầu cho một đơn vị thời gian:
Lãi suất = (lãi tức trong 1 đvị thời gian)/(vốn gốc) x 100%
4


Tính tốn lãi tức
• Lãi tức đơn:
– Lãi tức chỉ tính theo số vốn gốc mà khơng tính thêm lãi tức
tích luỹ phát sinh từ tiền lãi ở các thời đoạn trước đó
– I = P.S.N

• Lãi tức ghép:
– Lãi tức ở mỗi thời đoạn được tính theo số vốn gốc và cả
tổng số tiền lãi tích luỹ được trong các thời đoạn trước đó
– Phản ánh được hiệu quả giá trị theo thời gian của đồng
tiền cho cả phần tiền lãi trước đó
– Được sử dụng trong thực tế
5


Tính tốn lãi tức

• Ví dụ: Một người mượn $1000 với lãi

suất đơn 14% một năm và sẽ phải trả cả
vốn lẫn lãi sau 5 năm. Hỏi anh ta phải trả
bao nhiêu tiền?

6


Biểu đồ dịng tiền tệ
• Dịng tiền tệ (Cast Flow – CF)
– CF bao gồm các khoản thu và các khoản chi,

được quy về cuối thời đoạn.
– Trong đó, khoản thu được quy ước là CF
dương, khoản chi là CF âm.
– Dòng tiền tệ ròng = Khoản thu – khoản chi
– Biểu đồ dòng tiền tệ (Cash Flow Diagrams CFD): một đồ thị biểu diễn các CF theo thời
gian.

7


Biểu đồ dịng tiền tệ
• Các ký hiệu trong CFD
– P (Present): Giá trị hay tổng số tiền ở mốc thời gian

–

–
–
–

quy ước nào đó được gọi là hiện tại. Trên CFD, P ở
cuối thời đọan 0.
F (Future): Giá trị hay tổng số tiền ở mốc thời gian
quy ước nào đó được gọi là tương lai. Trên CFD, F có
thể ở cuối bất kỳ thời đọan nào.
A (Annual): Một chuỗi các giá trị tiền tệ có giá trị
bằng nhau
N: số thời đoạn (năm, tháng, quý …)
I (interest rate): Lãi suất (mặc định là lãi suất ghép)
8


Biểu đồ dịng tiền tệ
• Ví dụ về biểu đồ dòng tiền

F (Giá trị tương lai)

CF thu
0

1

4

2

5

6
7

3
P (Giá trị hiện tại)

F (Giá trị tương lai)

CF chi

A (Dòng thu đều mỗi thời đọan)
0
1
P (Giá trị hiện tại)

2

3

4

5

6

A (Dòng chi đều mỗi thời đọan)

7

9


Các cơng thức tính giá trị tương đương
của dịng tiền
• Cơng thức tính giá trị tương đương cho dịng tiền đơn
– F = P (1 + i)N
• Cơng thức tính giá trị tương đương cho dòng tiền tệ

phân phối đều

–F=A

(1 + i)N -1
i
10


Biểu đồ dịng tiền tệ

Tìm

Theo

Cơng thức

11


Biểu đồ dịng tiền tệ
• Bài tập 1: Nếu bạn đầu tư $2500 bây giờ với lãi suất 8%/ năm thì
•

•

•
•

8 năm sau bạn sẽ có bao nhiêu?
Bài tập 2: bạn muốn để dành một khoản tiền ngày hôm nay với
lãi suất 9% năm để có $10.000 trong 5 năm, vậy bạn phải để dành
bao nhiêu?
Bài tập 3: bạn phải gửi tiết kiệm bao nhiêu trong hơm nay để có
thể rút $25.000 vào năm 1, $3.000 vào năm 2 và $5.000 vào năm
thứ 4 với lãi suât là 10%/năm.
Bài tập 4: Nếu hằng năm bạn gửi $5.000 trong vòng 6 năm thì
cuối năm thứ 6 bạn nhận được bao nhiêu, lãi suất i = 5%.
Bài tập 5: để hằng năm bạn có thê nhận được $7.92 tr trong vịng
8 năm thì bạn phải gửi tiết kiệm ngay hơm nay là bao nhiêu, biết I
= 8%/năm.

12


Lãi suất thực và lãi suất danh nghĩa
• Bài tập 1: Nếu bạn đầu tư $2500 bây giờ với lãi suất 8%/
•

•

•
•

năm thì 8 năm sau bạn sẽ có bao nhiêu?
Bài tập 2: bạn muốn để dành một khoản tiền ngày hơm
nay với lãi suất 9% năm để có $10.000 trong 5 năm, vậy
bạn phải để dành bao nhiêu?
Bài tập 3: bạn phải gửi tiết kiệm bao nhiêu trong hôm
nay để có thể rút $25.000 vào năm 1, $3.000 vào năm 2
và $5.000 vào năm thứ 4 với lãi suât là 10%/năm.
Bài tập 4: Nếu hằng năm bạn gửi $5.000 trong vịng 6
năm thì cuối năm thứ 6 bạn nhận được bao nhiêu
Bài tập 5: để hằng năm bạn có thê nhận được $7.92 tr
thì bạn phải gửi tiết kiệm ngay hôm nay là bao nhiêu,
13
biết I = 8%/năm.


Lãi suất thực và lãi suất danh nghĩa
• Thời đoạn phát biểu và thời đoạn ghép lãi
Xem cách phát biểu: Lãi suất 12% năm ghép lãi theo

quý
Thời đọan phát biểu: NĂM
Thời đọan ghép lãi: QUÝ, cứ mỗi quý tiền lãi sẽ
được nhập vào vốn gốc để tính tiền lãi cho quý sau

14


Lãi suất thực và lãi suất danh nghĩa
• Cách phân biệt lãi suất thực và lãi suất danh nghĩa
 Khi thời đoạn phát biểu khác với thời đoạn ghép

lãi (mà không xác định cụ thể là lãi suất thực)
 lãi suất danh nghĩa
 Khi thời đoạn phát biểu bằng thời đoạn ghép lãi
 Lãi suất thực
 Lãi suất phát biểu không nêu thời đoạn ghép lãi

 Lãi suất thực
 Lãi suất thực hay lãi suất danh nghĩa được xác

định rõ khi phát biểu

15


Lãi suất thực và lãi suất danh nghĩa
 Lãi suất 12%/năm, ghép lãi theo quý.
 Lãi suất 1%/tháng, ghép lãi theo tháng.
 Lãi suất 14%/năm

 Lãi suất thực 12%/năm, ghép lãi theo tháng
 Lãi suất danh nghĩa 10%/năm, ghép lãi theo tuần
16


Lãi suất thực và lãi suất danh nghĩa
• Chuyễn lãi suất thực theo những thời đoạn khác nhau
m
i2 = (1 + i1) - 1

i1: Lãi suất thực trong thời đoạn Ngắn
i2: Lãi suât thực trong thời đoạn Dài hơn
• VD: lãi suất thực 1%/tháng. Tính lãi suất thực theo năm

17


Lãi suất thực và lãi suất danh nghĩa
• Chuyễn lãi suất danh nghĩa (LSDN) sang lãi suất thực

(LST)

i = (1 + r/m1)m2 - 1

i: LST trong thời đoạn tính tốn
r: LSDN trong thời đoạn phát biểu
m1: số thời đoạn ghép lãi trong thời đoạn phát biểu
m2: số thời đoạn ghép lãi trong thời đoạn tính tốn
VD: lãi suất 12%/q, ghép lãi theo tháng. Tìm LST

theo năm?
18