BÀI t p GI a k ậ ữ ỳ điều KHIỂN QUÁ TRÌNH

TRƯỜNG ĐẠI HỌC BÁCH KHOA HÀ NỘI
VIỆN ĐIỆN

BÀI TẬP GIỮA KỲ
ĐIỀU KHIỂN QUÁ TRÌNH

Sinh viên thực hiện: Phạm Quốc Huy
Mã số sinh viên: 20181534
Khóa: 63
Mã lớp học: 124689

download by :


MỞ ĐẦU

CHƯƠNG 1:

Câu 1.1:
- Điều khiển quá trình là ứng dụng kỹ thuật điều khiển tự động trong điều
khiển, vận hành và giám sát các q trình cơng nghệ, nhằm đảm bảo chất
lượng sản phẩm, hiệu quả sản xuất và an tồn cho con người, máy móc và
mơi trường.
- Một số lĩnh vực ứng dụng của điều khiển quá trình là: trong q trình lọc
dầu, sản xuất giấy, hóa chất, điều khiển dây chuyền sản xuất bia, điều khiển
dây chuyền lọc nước ngọt, ứng dụng trong dây chuyền xử lý nước thải, dây
chuyền sản xuất sữa,…
- Phân biệt điều khiển quá trình với các lĩnh vực điều khiển khác:
Đặc điểm

Điều khiển quá trình Các lĩnh vực điều khiển khác như điều

khiển máy , điều khiển chuyển
động,…

Ứng dụng

Trong các ngành Trong nhiều lĩnh vực như sản xuất,
công nghiệp chế lắp ráp sản phẩm, …
biến, khai thác và
năng lượng.
Vừa và lớn
Nhỏ, vừa và lớn

Quy mơ

Độ tin cậy và tính Rất cao
sẵn sàng
Các q trình liên
quan đến biến đổi
năng lượng và vật
chất

Vừa

-Bài tốn điều chỉnh -Diễn biến có thể nhanh.
là tiêu biểu
-Có thể thay đổi thiết kể cơng nghệ.
-Diễn biến tương -Mơ hình có thể dễ xác định.
đối chậm.
-Mơ hình khó xác
định.

-Khả năng điều
khiển hạn chế.
-Khó thay đổi thiết
kế cơng nghệ.

download by :


Câu 1.2: Các đặc thù của lĩnh vực điều khiển quá trình:
- Đối tượng điều khiển: Điều khiển các quá trình sản xuất, cơng nghệ của các
nhà máy chế biến, khai thác, năng lượng,..
- Yêu cầu kỹ thuật và yêu cầu về cơng nghệ:
+ Độ tin cậy và tính sẵn sàng phải rất cao.

bảo

+ Đảm bảo vận hành hệ thống ổn định, trơn tru: Giữ cho hệ thống hoạt động
ổn định tại điểm làm việc cũng như chuyển chế độ một cách trơn tru, đảm
các điều kiện theo yêu cầu của chế độ vận hành, kéo dài tuổi thọ máy móc,
vận động thuận tiện.
+ Đảm bảo năng suất và chất lượng sản phẩm: Đảm bảo lưu lượng sản phẩm
theo kế hoạch sản xuất và duy trì các thơng số liên quan đến chất lượng sản
phẩm trong phạm vi yêu cầu.

+ Đảm bảo vận hành hệ thống an toàn: Giảm thiểu các nguy cơ xảy ra sự cố
cũng như bảo vệ cho con người, máy móc, thiết bị và mơi trường trong
trường
hợp xảy ra sự cố.
+ Bảo vê môi trường: Giảm ô nhiễm môi trường thông qua giảm nồng độ khí
thải độc hại, giảm lườn nước sử dụng và nước thải, hạn chế bụi và giảm

khói, giảm tiêu thụ nhiên liệu và nguyên liệu.

Câu 1.3: Phân loại các loại biến quá trình:
Tên biến quá trình
Biến vào

Khái niệm
Là một đại lượng hoặc
một điều kiện phản ánh
tác động từ bên ngồi vào
q trình.

Biến ra

Là một đại lượng hoặc
một điều kiện thể hiện tác
động của q trình ra bên
ngồi.
Mang thơng tin về trạng
thái bên trong q trình

Biến trạng thái

Ví dụ
Lưu lượng dịng ngun
liệu, nhiệt độ hơi nước
cấp nhiệt, trạng thái
đóng/mở của rơ-le sợi
đốt,..
Nồng độ hoặc lưu lượng

sản phẩm ra, nồng độ khí
thải ở mức bình thường
hay q cao,…
Nhiệt độ lị, áp suất hơi,
mức chất lỏng, tốc độ

download by :


Biến điều khiển

Biến được điều khiển

Nhiễu

hoặc cũng có thể là dẫn
suất từ các đại lượng đặc
trưng khác.
Là một biến vào của q
trình có thể can thiệp trực
tiếp từ bên ngồi, qua đó
tác động tới biến ra theo
ý muốn.
Là một biến ra hoặc một
biến trạng thái của quá
trình được điều khiển,
điều chỉnh sao cho gần
với một giá trị mong
muốn hay giá trị đặt hoặc
bám theo một biến chủ

đạo.
Là những biến quá trình
khơng can thiệp được
một cách trực tiếp hoặc
gián tiếp trong phạm vi
quá trình đang quan tâm.

biến thiên nhiệt độ, áp
suất hoặc mức,..
Lưu lượng,..

Nhiệt độ, áp suất, mức,
lương lượng, nồng độ,…

Trọng lượng hàng cần
nâng, lưu lượng chất lỏng
ra, thành phần nhiên
liệu,..

Câu 1.4: Phân biệt bài toán điều chỉnh và bài toán điều khiển bám:
Bài toán điều chỉnh

Bài toán điều khiển bám

Đặc điểm
Thiết lập hoặc duy trì đầu
ra tại một giá trị đặt cho
trước trong khi có tác
động của nhiễu.
Đầu ra bám theo một tín

hiệu chủ đạo liên tục thay
đổi.

Ví dụ
Bài tốn điều chỉnh nhiệt
độ, lưu lượng, áp suất,
mức và nồng độ,…
Bài toán khởi động/dừng
hệ thống, thay đổi chế độ
vận hành hoặc điều khiển
q trình theo mẻ.

Câu 1.5: Mục đích của một hệ thống điều khiển quá trình:
- Đảm bảo vận hành hệ thống ổn định, trơn tru: Giữ cho hệ thống hoạt động
ổn định tại điểm làm việc cũng như chuyển chế độ một cách trơn tru, đảm

download by :


-

-

-

-

bảo các điều kiện theo yêu cầu của chế độ vận hành, kéo dài tuổi thọ máy
móc, vận động thuận tiện.
Đảm bảo năng suất và chất lượng sản phẩm: Đảm bảo lưu lượng sản phẩm

theo kế hoạch sản xuất và duy trì các thơng số liên quan đến chất lượng sản
phẩm trong phạm vi yêu cầu.
Đảm bảo vận hành hệ thống an toàn: Giảm thiểu các nguy cơ xảy ra sự cố
cũng như bảo vệ cho con người, máy móc, thiết bị và môi trường trong
trường hợp xảy ra sự cố.
Bảo vê môi trường: Giảm ô nhiễm môi trường thông qua giảm nồng độ khí
thải độc hại, giảm lườn nước sử dụng và nước thải, hạn chế bụi và giảm
khói, giảm tiêu thụ nhiên liệu và nguyên liệu.
Nâng cao hiệu quả kinh tế: Đảm bảo năng suất và chất luwowjjng theo u
cầu trong khi giảm chi phí nhân cơng, ngun liệu và nhiên liệu, thích ứng
nhanh với yêu cầu thay đổi của thị trường.

* Ta xét một ví dụ cụ thể : Thiết bị khuấy trộn

- Đảm bảo vận hành hệ thống ổn định, trơn tru: Thể hiện ở việc duy trì mức
trong thiết bị khuấy trộn cũng như thành phần sản phẩm ở các giá trị cố định
hoặc ít nhất là nằm trong một khoảng giới hạn cho phép.
- Năng suất và chất lượng sản phẩm: Trong ví dụ này thì chất lượng sản phẩm
địi hỏi thành phần ra khơng những ổn định mà cịn phải đảm bảo đúng theo
một giá trị đặt trước, hoặc ít ra là với một sai lệch nằm trong phạm vi cho
phép. Như vậy sai lêch điều khiển, hay nói đúng hơn, diễn biến của sai lệch
điều khiển theo thời gian là một trong những chỉ tiêu dánh giá chất lượng
quan trọng.

download by :


- Vận hành an tồn: Ở ví dụ này dù cho hệ thống động cơ khuấy trộn có thể
đạt tốc độ rất cao thì u cầu an tồn của hệ thống cũng không cho phép đặt
một tốc độ cao tùy ý. Vì thế việc khống chế tốc độ động cơ là điều cần thiết.

Cũng như vậy yêu cầu về mức trong bình trộn cũng khơng được q cao
hoặc q thấp.
- Bảo vệ môi trường: giảm lượng nước sử dụng và nước thải thông qua việc
cân chỉnh nguyên liệu sao cho phù hợp.
Câu 1.6: Các chức năng của điều khiển quá trình:
- Giữ cho hệ thống hoạt động ổn định tại điểm làm việc cũng như chuyển chế
độ một cách trơn tru, đảm bảo các điều kiện theo yêu cầu của chế độ vận
hành, kéo dài tuổi thọ máy móc, vận động thuận tiện => Nhằm mục đích:
Đảm bảo vận hành hệ thống ổn định, trơn tru.
- Đảm bảo lưu lượng sản phẩm theo kế hoạch sản xuất và duy trì các thông số
liên quan đến chất lượng sản phẩm trong phạm vi yêu cầu => Nhằm mục
đích: Đảm bảo năng suất và chất lượng sản phẩm.
- Giảm thiểu các nguy cơ xảy ra sự cố cũng như bảo vệ cho con người, máy
móc, thiết bị và mơi trường trong trường hợp xảy ra sự cố => Nhằm mục
đích: Đảm bảo vận hành hệ thống an tồn.
- Giảm ơ nhiễm mơi trường thơng qua giảm nồng độ khí thải độc hại, giảm
lườn nước sử dụng và nước thải, hạn chế bụi và giảm khói, giảm tiêu thụ
nhiên liệu và nguyên liệu => Nhằm mục đích: Bảo vê mơi trường.
- Đảm bảo năng suất và chất lượng theo yêu cầu trong khi giảm chi phí nhân
cơng, ngun liệu và nhiên liệu, thích ứng nhanh với yêu cầu thay đổi của
thị trường => Nhằm mục đích: Nâng cao hiệu quả kinh tế.
Câu 1.7: Các thành phần cơ bản của một hệ thống điều khiển quá trình là : Thiết bị
đo, thiết bị chấp hành và bộ điều khiển. Chức năng của mỗi thành phần hệ thống và
quan hệ của chúng được thể hiện một cách trực quan với sơ đồ khối dưới đây:

download by :


- Thiết bị đo: Chức năng của một thiết bị đo là cung cấp một tín hiệu ra tỷ lệ
theo một nghĩa nào đó theo đại lượng đo. Một thiết bị đo gồm 2 thành phần

cơ bản là cảm biến và chuyển đổi đo. Một cảm biến thực hiện chức năng tự
động cảm nhận đại lượng quan tâm của quá trình kỹ thuật và biến đổi thành
1 tín hiệu. Bộ chuyển đổi đo có chức năng khuếch đại, điều hịa và chuyển
đổi tín hiệu đo sang 1 dạng thích hợp ( vd: 1-10V, 0-20mA,..) để tín hiệu có
thể chuyền đi xa và sử dụng được trong thiết bị điều khiển.
- Bộ điều khiển: Trên cơ sở nhận được tín hiệu đo từ thiết bị đo và sách lược
điều khiển đã được lựa chọn, bộ điều khiển thực hiện thuật toán điều khiển
và đưa ra các tín hiệu điều khiển để can thiệp lại q trình kỹ thuật thơng
qua các thiết bị chấp hành. Tùy theo dạng tính hiệu vào ra và phương pháp
thể hiện luật điều khiển, một thiết bị điều khiển có thể được xếp loại là thiết
bị điều khiển tương tự, thiết bị điều khiển logic, thiết bị điều khiển số.
- Thiết bị chấp hành: Nhận tín hiệu ra từ bộ điều khiển và thực hiện tác động
can thiệp tới biến điều khiển. Các thiết bị chấp hành tiêu biểu trong công
nghiệp là van điều khiển, động cơ, máy bơm và quạt gió. Một thiết bị chấp
hành cơng nghiệp bao gồm 2 thành phần cơ bản là cơ cấu chấp hành ( cơ cấu
dẫn động ) và phần tử điều khiển. Cơ cấu chấp hành có nhiệm vụ chuyển tín
hiệu điều khiển thành năng lượng ( cơ hoặc nhiệt ), trong khi phần tử tác
động can thiệp trực tiếp vào biến điều khiển.

download by :


Câu 1.8:
Biểu tượng

Ý nghĩa
Đo và truyền mức, thiết bị phần cứng đơn lẻ ở cấp
hiện trường
Đo và truyền lưu lượng, thiết bị phần cứng đơn lẻ ở
cấp hiện trường

Đo và truyền áp suất, thiết bị phần cứng đơn lẻ ở cấp
hiện trường
Đo và truyền nồng độ, thiết bị phần cứng đơn lẻ ở cấp
hiện trường
Đo và truyền nhiệt độ, thiết bị phần cứng đơn lẻ ở cấp
hiện trường
Bộ biến đổi lưu lượng
Bộ chuyển vị trí trục Z
Bộ chuyển mạch bằng tay
Bộ điều khiển và hiển thị mức
Điều khiển và lưu lại lưu lượng ở cấp hiện trường,
mạch vòng 102, thiết bị phần cứng đơn lẻ
Bộ điều chỉnh tỷ lệ lưu lượng ở mạch vòng 102, thiết
bị phần cứng đơn lẻ, ở phòng điều khiển trung tâm
Bộ điều chỉnh áp suất, mạch vòng 102, thiết bị phần
cứng đơn lẻ, phòng điều khiển trung tâm
Bộ điều chỉnh nhiệt độ, mạch vòng 102, thiết bị phần
cứng chia sẻ, ở vị trí mở rộng
Bộ điều chỉnh nồng độ, mạch vòng 102, thiết bị phần
cứng chia sẻ, ở phòng điều khiển trung tâm
Bộ điều khiển tỷ lệ, mạch vòng 102, phòng điều khiển
trung tâm

download by :


Bộ điều chỉnh số lượng, mạch vòng 102, thiết bị phần
cứng đơn lẻ, phịng điều khiển trung tâm
Logic khả trình
Điều khiển logic khả trình mạch vịng 102

Ghi chép giá trị lưu lượng và áp suất thiết bị 2 đầu vào
Cảnh báo vượt ngưỡng dưới và ngưỡng trên của nhiệt
độ
Điều khiển giá trị nồng độ ở mạch vịng 102 (thơng
qua phần mềm máy tính) với giá trị lấy từ máy tính
Câu 1.9:
• Điều khiển mức sử dụng tín hiệu vào/ra 4-20mA, bộ điều khiển DCS với giá
trị đặt truyền từ máy tính vận hành.

• Điều khiển và hiển thị chênh áp với tín hiệu vào/ra khí nén với một thiết bị
đơn lẻ chuyên dụng, ghi chép giá trị áp suất bằng một thiết bị riêng

download by :


• Điều khiển và hiển thị nhiệt độ với đầu vào RTD (mV), đầu ra 4-20mA đưa
tới van khí nén qua bộ chuyển đổ I/P.

• Cảnh giới quá nhiệt với cảm biến chuyển mạch , tín hiệu ra logic đưa tới
thiết bị báo động.

download by :


CHƯƠNG 2:

MƠ HÌNH Q TRÌNH

Câu 2.1: Nêu rõ và phân tích mục đích mơ hình trong lĩnh vực điều khiển q trình
• Mơ hình đồ họa với các ngơn ngữ mơ hình hóa đồ họa như lưu đồ cơng

nghệ, lưu đồ P&ID,sơ đồ khối, mạng Petri, biểu đồ SFC, biểu đồ logic, máy
trạng thái hũu hạn… Mơ hình đồ họa phù hợp cho việc biểu diễn trực quan
một hệ thống về cấu trúc liên kết và tương tác giữa các thành phần.
• Mơ hình tốn học với ngơn ngữ của tốn học như phương trình vi phân,
phương trình đại số, hàm truyền đạt, phương trình trạng thái. Mơ hình tốn
học thích hợp cho mục đích nghiên cứu sâu sắc các đặc tính của từng thành
phần cũng như bản chất của các mối liên kết và tương tác.
• Mơ hình suy luận là một hình thức biểu diễn thơng tin và đặc tính về hệ
thống thực dưới dạng các luật suy diễn, sử dụng các ngôn ngữ bậc cao (gần
với tư duy con người).
• Mơ hình máy tính là các chương trình phần mềm mơ phỏng đặc tính của hệ
thống theo những khía cạnh quan tâm. Mơ hình máy tính được xây dự với
các ngơn ngữ lập trình, trên cơ sở sử dụng các mơ hình tốn học hoặc mơ
hình suy luận.
Mơ hình tốn học, mơ hình suy luận và mơ hình máy tính được xếp vào phạm
trù mơ hình định lượng, trong khi đó mơ hình đồ họa thuộc phạm trù mơ hình định
tính. Mơ hình định tính thường quan tâm tới cấu trúc và mối liên quan giữa các
thành phần hệ thống về mặt định tính. Trong khi đó một mơ hình định lượng cho
phép thực thi các phép tính để xác định rõ hơn quan hệ về mặt định lượng giữa các
đại lượng đặc trưng trong hệ thống cũng như quan hệ tương tác giữa hệ thống với
môi trường bên ngồi.
Câu 2.2: Nêu các dạng mơ tả tốn học thơng dụng của các q trình cơng nghệ.
-

Phương trình vi phân.
Phương trình đại số.
Hàm truyền đại.
Phương trình trạng thái.

Câu 2.3: Nếu các phương pháp xây dựng mơ hình tốn học và phân tích ưu nhược

điểm của từng phương pháp.
* Mơ hình hóa bằng phương pháp lý thuyết:

download by :


Mơ hình hóa bằng lý thuyết hay cịn gọi là mơ hình hóa vật lý đi từ các định
luật cơ bản của vật lý và hóa học kết hợp với các thơng số kỹ thuật của các q
trình cơng nghệ, kết quả nhận được là các phương trình vi phân (thường hoặc đạo
hàm riêng) và phương trình đại số.
- Ưu điểm: cho ta hiểu sâu sắc các quan hệ bên trong của quá trình liên quan
trực tiếp tới các hiện tượng vật lý, hóa học hoặc sinh học. Nếu tiến hành chi
tiết, cho ta xác định tương đối chính xác cấu trúc của mơ hình.
- Nhược điểm: cách thức tiến hành phụ thuộc rất nhiều vào quá trình cụ thể.
Vì vậy, cơng việc này địi hỏi rất nhiều kinh nghiệm, cơng sức và thời gian.
Các tham số của mơ hình khó có thể xác định chính xác. Khó áp dụng cho
xác định mơ hình nhiễu, đặc biệt là nhiễu khơng đo được.
* Mơ hình hóa bằng thực nghiệm:
Mơ hình hóa bằng thực nghiệm hay còn gọi là phương pháp hộp đen hay
nhận dạng q trình, dựa trên thơng tin ban đầu về q trình, quan sát tín hiệu vàora thực nghiệm và phân tích số liệu thu dược để xác định cấu trúc và các tham số
mơ hình từ một lớp các mơ hình thích hợp.
- Ưu điểm: cho phép xác định tương đối chính xác các tham số mơ hình trong
trường hợp cấu trúc mơ hình được biết trước. Có các cơng cụ phần mềm
hiện đại hỗ trợ rất mạnh chức năng nhận dạng trực tuyến cũng như ngoại
tuyến
- Nhược điểm: chất lượng mơ hình phụ thuộc nhiều vào độ tin cậy phép đo.
* Phương pháp kết hợp:
Kết hợp giữa phân tích lý thuyết (mơ hình hóa lý thuyết) và nhận dạng q
trình (mơ hình hóa thực nghiệm).
󴮋 Mơ hình hóa lý thuyết để xác định cấu trúc mơ hình.

󴮋 Mơ hình hóa thực nghiệm để ước lượng các tham số mơ hình.
Câu 2.4: Lựa chọn phương pháp xây dựng mơ hình phù hợp, nêu mục đích sử
dụng của mơ hình.
• Giúp hiểu rõ q trình cơng nghệ: Mơ hình hóa bằng lý thuyết.
• Cơ sở cho thiết kế sách lược điều khiển: Mơ hình hóa bằng lý thuyết.
• Cơ sở cho lựa chọn luật điều chỉnh: Mơ hình hóa bằng lý thuyết.

download by :


• Phục vụ tính tốn tham số của bộ điều khiển: Mơ hình hóa bằng thực
nghiệm.
• Mơ phỏng q trình: Mơ hình hóa bằng thực nghiệm.
• Chỉnh định trực tuyến các tham số của bộ điều khiển: Mơ hình hóa bằng
thực nghiệm.
Câu 2.5: Cơ sở của phương pháp lý thuyết trong xây dựng mơ hình tốn học là gì?
Nêu các bước tiến hành.
Cơ sở của phương pháp lý thuyết trong xây dựng mơ hình tốn học là đi từ
các định luật cơ bản của vật lý và hóa học kết hợp với các thơng số kỹ thuật của
các q trình cơng nghệ, kết quả nhận được là các phương trình vi phân (thường
hoặc đạo hàm riêng) và phương trình đại số.
Các bước tiến hành:
1. Phân tích bài tốn mơ hình hóa:
Tìm hiểu lưu đồ cơng nghệ, nêu rõ mục đích sử dụng của mơ hình, từ đó xác
định mức độ chi tiết và độ chính xác của mơ hình cần xây dựng. Trên cơ sở mô tả
công nghệ và mục đích mơ hình hóa, tiến hành phân chia thành các quá trình con,
nhận biết và đặt tên các biến quá trình và các tham số quá trình. Liệt kê các giả
thiết liên quan tới xây dựng mơ hình nhằm đơn giản hóa mơ hình.
2. Xây dựng các phương trình mơ hình:
Nhận biết các phần tử cơ bản trong hệ thống, viết các phương trình cân bằng

và phương trình đại số khác dựa trên cơ sở các định luật bảo toàn, định luật nhiệt
động học, vận chuyển, cân bằng pha... Đơn giản hóa mơ hình bằng cách thay thế,
rút gọn và đưa về dạng phương trình vi phân chuẩn tắc. Tính tốn các tham số của
mơ hình dựa trên các thơng số công nghệ đã được đặc tả.
3. Kiểm chứng mô hình:
Phân tích bậc tự do của q trình dựa trên số lượng của các quan hệ phụ
thuộc. Đánh giá mô hình và mức độ phù hợp với yêu cầu dựa trên phân tích các
tính chất của mơ hình kết hợp mơ phỏng máy tính.
4. Phát triển mơ hình:
Tuỳ theo mục đích sử dụng, có thể chuyển đổi mơ hình về các dạng thích
hợp. Tuyến tính hóamơ hình tại điểm làm việc nếu cần thiết. Thực hiện chuẩn hóa

download by :


mơ hình theo u cầu của phương pháp phân tích và thiết kế điều khiển. mơ hình
tại điểm làm việc nếu cần thiết. Thực hiện chuẩn hóa mơ hình theo yêu cầu của
phương pháp phân tích và thiết kế điều khiển. cũng phức tạp. Quy trình tiến hành ít
khi tuần tự thuần tuý, mà thường phải lặp lại một số bước. Tuy nhiên mục đích sử
dụng chính của các mơ hình trong phạm vi cũng phức tạp. Quy trình tiến hành ít
khi tuần tự thuần tuý, mà thường phải lặp lại một số bước. Tuy nhiên mục đích sử
dụng chính của các mơ hình trong phạm vi.

Câu 2.6: Biểu diễn các khâu qn tình bậc nhất có trễ và khâu bậc hai có trễ bằng
mơ hình trạng thái.
Khâu qn tính bậc nhất có trễ:



dy( t)

+ y( t) = ku( t − )
dt

Laplace cả hai vế:

y( s)
k
=
.e− s
u (s ) 1 +  s
Mơ hình trạng thái:

1 
0 
dx  
= −1 x(t ) +   u
dt  
1 
 
y (t ) =

k



x( t )

Tương tự với khâu quán tính bậc 2 có trễ, mơ hình trạng thái:

0 1


 0
dx 
= −1 −2 zs  x(t) +   u

dt  2
1 

2 

y( t ) =

k

2

x( t)

download by :


Câu 2.7: Sử dụng công cụ MATLAB để vẽ đáp ứng bậc thang đơn vị, đồ thị đặc
tính tần số Bode và đồ thị Nyquist của các khâu sau.
• G1 ( s) =

0,5
10 s + 1

Đồ thị Bode

Đồ thị Nyquist

Đáp ứng bậc thang

0,5 e− 2
• G2 ( s) =
10 s + 1
s

download by :


Đồ thị Bode

u

Đồ thị Nyquist

u

Đồ thị Nyquist

Đáp ứng bậc thang

• G3 ( s) =

0,5
10 s − 1

Đồ thị Bode

download by :


Đáp ứng bậc thang

0,5.e−2s
• G4 ( s) =
10 s −1

Đồ thị Bode

u

Đồ thị Nyquist

Đáp ứng bậc thang

download by :


• G5 (s ) =

0,5
(10s + 1)(s + 1)

Đồ thị Bode

u

Đồ thị Nyquist

Đáp ứng bậc thang

0,5.e−2s
• G6 ( s) =
(10s + 1)(s + 1)

download by :


Đồ thị Bode

Đồ thị Nyquist

Đáp ứng bậc thang
• G7 ( s) =

0,5.(s − 1)
(10s + 1)(s + 1)

Đồ thị Bode

Đồ thị Nyquist

download by :


Đáp ứng bậc thang

0,5.(s − 1).e −2s
• G8 ( s) =
(10 s + 1)( s + 1)

Đồ thị Bode

Đồ thị Nyquist

Đáp ứng bậc thang

download by :


CHƯƠNG 3:

MƠ HÌNH HĨA LÝ THUYẾT

Câu 3.1:
Xây dựng mơ hình tốn học bằng phương pháp lý thuyết hay cịn gọi là mơ
hình hóa cơ sở đi từ việc áp dụng các định luật cơ bản của vật lý, hóa học và sinh
học kết hợp với các thông số kỹ thuật của thiết bị cơng nghệ để tìm ra quan hệ giữa
các đại lượng đặc trưng của q trình. Mơ hình lý thuyết nhận được là một hệ
phương trình vi phân (thường gọi là đạo hàm riêng) và phương trình đại số.
Phương trình vi phân biểu diễn đặc tính động học của q trình, trong khi các
phương trình đại số mơ tả quan hệ phụ thuộc khác. Công việc xây dựng mơ hình lý
thuyết bao gồm các bướcchính sau đây:
- Phân tích bài tốn mơ hình hóa : Tìm hiểu lưu đồ cơng nghệ, nêu rõ mục
đích sử dụng mơ hình, từ đó xác định mức độ chi tiết và độ chính xác của mơ hình
cần xây dựng. Trên cơ sở mơ tả cơng nghệ và mục đich mơ hình hóa, tiến hành
phân chia thành các quá trình con, nhận biết và đặt tên các biến quá trình và các

tham số quá trình. Liệt kê các giả thiết liên quan tới xây dựng mơ hình nhằm đơn
giản hóa mơ hình.
- Xây dựng các phương trình mơ hình : Nhận biết các phần tử cơ bản tronghệ
thống, viết các phương trình cân bằng và phương trình đại số khác dựa trên cơ sở
các định luật bảo toàn, định luật nhiệt động học, vận chuyển, cân bằng pha,… Đơn
giản hóa mơ hình bằng cách thay thế, rút gọn và đưa về dạng phương trình vi phân
chuẩn tắc. Tính tốn các tham số của mơ hình dựa trên các thơng số cơng nghệ đã
được đặc tả.
- Kiểm chứng mơ hình : Phân tích các bặc tự do của quá trình dựa trên số
lượng của các biến quá trình và số lượng các quan hệ phụ thuộc. Đánh giá mơ hình
về mức độ phù hợp với yêu cầu dựa trên phân tích các tính chất của mơ hình kết
hợp mơ phỏng máy tính.
- Phát triển mơ hình : tùy theo mục đích sử dụng, có thể chuyển đổi mơ
hình về các dạng thích hợp. Tuyến tính hóa mơ hình tại điểm làm việc nếu cần
thiết. Thực hiện chuẩn hóa mơ hình theo u cầu của phương pháp phân tích và
thiết kế điều khiển.

download by :


Câu 3.2:

a) Phân biệt các biến quá trình và viết phương trình vi phân biểu diễn động học
của hệ thống.
- Biến vào: F1, p. Trong đó F1 là nhiễu và p là biến điều khiển.
- Biến ra: h, đồng thời là biến cần điều khiển.

Phương trình vi phân:

dV

= F1 − F2
dt

(3.2.1)

Với P = g s .h → F2 (t ) = Cv. p. h . Thay vào (3.2.1), ta có:

A


dh
= F1 − Cv . p. h
dt

dh 1
F1 − Cv . p. h = f (F1 , p , h )
=
dt A

(

)

download by :

(3.2.2)


Đây là phương trình vi phân biểu diễn động học của hệ thống.
b) Tại điểm làm việc:

0=

(

d (h ) 1
=
F1 − Cv . p. h
dt
A

)

 F1 = Cv. p. h = 2,5.10 −5.0,5. 1,5 = 1,53.10−5 (m3 / s )
Sử dụng biến chênh lệch h = h − h và p = p − p phép khai triển Taylor
tại điểm làm việc, viết lại biểu thức (3.2.2).


d ( h + h )
f
f
1  f
= f (F1 , p , h) = 
.F1 + .h + . p 
.
dt
A  F1
h
p
,

,
F
p
h
 1




d (h) 1 
C .p
=  F1 − v .h − C v. h .p 
dt
A
2 h


Đặt y = h; u = p; d = F1
Ta có :


dy 1 
C .p
=  d − v . y − Cv . h .u 
dt A 
2 h

Biến đổi Laplace 2 vế:

A.s. y (s ) = d (s ) −



Chuyển vế:  A.s +



Cv . p
2 h

. y (s ) − Cv . h .u (s )

Cv . p 
 . y( s) = d ( s) − Cv . h .u( s)
2 h 

download by :


 y( s) =

−C v . h
1
.u ( s ) +
.d ( s) = Gu (s ).u (s ) + Gd (s ).d (s )
Cv . p
Cv . p
A.s +
A.s +
2 h

2 h

Câu 3.3:

a) Để có được mơ hình đơn giản hoá trên đây, ta phải đặt ra các giả thiết:
- Cơng tiêu hao ra bên ngồi bằng 0.
- Nhiệt dung riêng của dòng vào và dòng ra là như nhau C1 = C2 = C.
- Áp suất và thành phần của dịng vào và dịng ra khơng thay đổi quá lớn
=> h = CT.
Xét phương trình cân bằng năng lượng ta có:

h = C .T

h1 = C 1.T1 = C .T1 .
h = C .T = C T
.2
2 2
 2
 Phương trình cân bằng năng lượng trở thành phương trình mơ hình động học
của hệ.

d( Vh)
= w1. h1 − w2. h2 + q . Với
dt

download by :


b) Ở trạng thái xác lập:

wC (T1 − T 2 ) + q = 0  T 2 = T1 +

q
wC

c) Phân biệt các tham số mơ hình và các biến quá trình:
Các biến quá trình
- Là các đại lượng đặc trưng của quá
trình -Sự thay đổi của chúng phản ánh
thực trạng diễn biến của quá trình
T1 ,T2 ,T ,q

Các tham số mơ hình
- Chúng khơng thay đổi trong một q
trình và thiết bị cơng nghệ hoặc sự thay
đổi đó khơng phản ánh diễn biến của
q trình
V ,ρ ,C ,w

d+e)
-

Các biến vào: T1, q
Các biến ra: T2, T
Các biến điều khiển: q
Các biến cần điều khiển: T
Các biến nhiễu : T1
Có thể coi

dT dT2

=
=> khơng cịn biến T.
dt
dt

Như vậy hệ thống có 3 biến q trình T1,T2 và q; một mối quan hệ độc lập giữa các
biến -> số bậc tự do của hệ là 2 = số biến vào như vậy hệ có tính nhất qn (có khả
năng điều khiển được).

Câu 3.4:

download by :