(Luận án tiến sĩ) Nghiên cứu ảnh hưởng của các thông số cấu tạo đến chất lượng làm việc của bộ vi chấp hành MEMS kiểu tĩnh điện răng lược và điện nhiệt chữ V

BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
TRƯỜNG ĐẠI HỌC BÁCH KHOA HÀ NỘI

HỒNG TRUNG KIÊN

NGHIÊN CỨU ẢNH HƯỞNG CỦA CÁC THƠNG SỐ CẤU TẠO
ĐẾN CHẤT LƯỢNG LÀM VIỆC CỦA BỘ VI CHẤP HÀNH MEMS
KIỂU TĨNH ĐIỆN RĂNG LƯỢC VÀ ĐIỆN NHIỆT CHỮ V

LUẬN ÁN TIẾN SĨ KỸ THUẬT CƠ KHÍ

Hà Nội – 2021


BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
TRƯỜNG ĐẠI HỌC BÁCH KHOA HÀ NỘI

HỒNG TRUNG KIÊN

NGHIÊN CỨU ẢNH HƯỞNG CỦA CÁC THƠNG SỐ CẤU TẠO
ĐẾN CHẤT LƯỢNG LÀM VIỆC CỦA BỘ VI CHẤP HÀNH MEMS
KIỂU TĨNH ĐIỆN RĂNG LƯỢC VÀ ĐIỆN NHIỆT CHỮ V

Ngành: Kỹ thuật cơ khí
Mã số: 9520103

LUẬN ÁN TIẾN SĨ KỸ THUẬT CƠ KHÍ

NGƯỜI HƯỚNG DẪN KHOA HỌC:
1. PGS.TS. Phạm Hồng Phúc
2. PGS.TS. Vũ Công Hàm

Hà Nội - 2021


LỜI CAM ĐOAN
Tơi xin cam đoan đây là cơng trình nghiên cứu của cá nhân tôi dưới sự hướng dẫn
của tập thể hướng dẫn và các nhà khoa học. Tài liệu tham khảo trong luận án được
trích dẫn đầy đủ. Các kết quả nghiên cứu của luận án là trung thực và chưa từng được
các tác giả khác công bố.
Hà Nội, ngày
TM. Tập thể hướng dẫn

PGS.TS. Phạm Hồng Phúc

tháng

năm 2021

Nghiên cứu sinh

Hoàng Trung Kiên

i


LỜI CẢM ƠN
Trải qua một thời gian dài, khó khăn và nhiều thử thách tác giả cũng đã hoàn thành
bản luận án của mình. Trong suốt q trình đó, tác giả đã luôn nhận được sự giúp đỡ
hỗ trợ của các đơn vị chuyên môn, tập thể hướng dẫn, các nhà khoa học, gia đình và
đồng nghiệp.

Qua đây tác giả muốn gửi lời cám ơn sâu sắc tới tập thể hướng dẫn PGS.TS. Phạm
Hồng Phúc, PGS.TS. Vũ Công Hàm, những người đã định hướng, tận tình hướng dẫn
chun mơn và bổ sung kịp thời những kiến thức liên quan. Xin chân thành cám ơn
các giảng viên, các nhà khoa học bộ môn Cơ sở thiết kế máy và Robot, viện Cơ khí,
trường Đại học Bách khoa Hà Nội đã nhiệt tình giúp đỡ, có những đóng góp chun
mơn q báu và cung cấp tài liệu tham khảo để tác giả hoàn thành luận án này.
Tác giả xin cám ơn Viện Đào tạo Quốc tế về Khoa học Vật liệu (ITIMS), viện Tiên
tiến Khoa học và Công nghệ (AIST) trường Đại học Bách khoa Hà Nội đã hỗ trợ về
thiết bị thí nghiệm, hướng dẫn vận hành để tác giả có thể hồn thành một số quy trình
thực nghiệm của luận án.
Tác giả cũng xin cám ơn tới Đảng ủy, Ban giám hiệu và các đồng nghiệp tại Học
viện Kỹ thuật Quân sự đã đồng ý về chủ trương, tạo điều kiện thuận lợi để tác giả sắp
xếp thời gian vừa hồn thành nhiệm vụ chun mơn vừa hồn thành luận án của mình.
Đặc biệt tác giả muốn gửi lời cảm ơn tới tồn thể gia đình, bạn bè đã hết lòng
ủng hộ, chia sẻ cả về tinh thần và vật chất để tác giả hoàn thành tốt nội dung nghiên
cứu này.
Tác giả luận án

Hoàng Trung Kiên

ii


MỤC LỤC
LỜI CAM ĐOAN ........................................................................................................ i
LỜI CẢM ƠN ............................................................................................................. ii
MỤC LỤC ................................................................................................................. iii
DANH MỤC CÁC TỪ VIẾT TẮT VÀ KÝ HIỆU................................................... vi
DANH MỤC BẢNG BIỂU ....................................................................................... xi
DANH MỤC HÌNH VẼ ........................................................................................... xii

MỞ ĐẦU ................................................................................................................... 1
1. Tính cấp thiết .................................................................................................. 1
2. Mục tiêu của luận án ....................................................................................... 2
3. Đối tượng và phạm vi nghiên cứu của luận án ............................................... 2
3.1 Đối tượng nghiên cứu .............................................................................. 2
3.2 Phạm vi nghiên cứu.................................................................................. 3
4. Ý nghĩa khoa học và thực tiễn của luận án ..................................................... 3
4.1 Ý nghĩa khoa học ..................................................................................... 3
4.2 Ý nghĩa thực tiễn ...................................................................................... 3
5. Phương pháp nghiên cứu của luận án ............................................................. 3
6. Những đóng góp của luận án .......................................................................... 4
7. Bố cục của luận án .......................................................................................... 4
Chương 1 TỔNG QUAN VỀ VI CHẤP HÀNH TĨNH ĐIỆN RĂNG LƯỢC VÀ
ĐIỆN NHIỆT CHỮ V ................................................................................................ 6
1.1 Vi chấp hành MEMS và các ứng dụng ......................................................... 6
1.2 Vi chấp hành tĩnh điện răng lược.................................................................. 8
1.3 Vi chấp hành kiểu điện nhiệt ...................................................................... 18
1.4 Thảo luận và đánh giá ................................................................................. 23
1.5 Kết luận chương 1....................................................................................... 25
Chương 2 NGHIÊN CỨU ĐÁNH GIÁ CHẤT LƯỢNG LÀM VIỆC CỦA VI CHẤP
HÀNH TĨNH ĐIỆN RĂNG LƯỢC ......................................................................... 26
2.1 Lý thuyết tĩnh điện ...................................................................................... 26
2.1.1 Lực tĩnh điện pháp tuyến .................................................................... 26
2.1.2 Lực tĩnh điện tiếp tuyến ...................................................................... 28
iii


2.2 Các tham số động lực học tương đương ..................................................... 29
2.2.1 Phương trình vi phân chuyển động tổng quát ..................................... 29
2.2.2 Độ cứng tương đương ......................................................................... 31

2.2.3 Khối lượng quy đổi ............................................................................. 34
2.2.4 Cản quy đổi của khơng khí ................................................................. 35
2.3 Xác định đáp ứng của vi chấp hành tĩnh điện răng lược ............................ 40
2.3.1 Trường hợp điện áp dẫn có dạng xung vng .................................... 41
2.3.2 Trường hợp điện áp dẫn có dạng xung hình sin.................................. 42
2.3.3 Ảnh hưởng của tần số dẫn đến chuyển vị ........................................... 43
2.4 Ảnh hưởng của góc nghiêng bề mặt răng lược hình thang cân đến lực dẫn và
chuyển vị và điều kiện ổn định ........................................................................ 48
2.4.1 Ảnh hưởng của góc nghiêng bề mặt răng đến lực tĩnh điện ............... 48
2.4.2 Ảnh hưởng của góc nghiêng bề mặt răng đến chuyển vị của vi chấp hành
.......................................................................................................................... 53
2.4.3 Kết quả đo đạc thực nghiệm ............................................................... 54
2.4.4 Điều kiện ổn định của vi chấp hành răng lược hình thang cân ........... 56
2.5 Ảnh hưởng của kích thước dầm đến hệ số phẩm chất Q ............................ 60
2.6 Kết luận chương 2....................................................................................... 61
Chương 3 NGHIÊN CỨU ĐÁNH GIÁ CHẤT LƯỢNG LÀM VIỆC CỦA VI CHẤP
HÀNH ĐIỆN NHIỆT CHỮ V ................................................................................. 63
3.1 Mơ hình truyền nhiệt và phương trình vi phân chuyển động ..................... 63
3.1.1 Cấu trúc và nguyên lý làm việc........................................................... 63
3.1.2 Mơ hình truyền nhiệt dạng giải tích .................................................... 64
3.1.3 Mơ hình truyền nhiệt dạng sai phân hữu hạn ...................................... 67
3.1.4 Lực dãn nở nhiệt của vi chấp hành điện nhiệt chữ V ......................... 71
3.1.5 Phương trình vi phân chuyển động ..................................................... 72
3.2 Khảo sát chuyển vị của vi chấp hành điện nhiệt dạng chữ V ..................... 73
3.2.1 Kiểm chứng kết quả tính tốn chuyển vị tĩnh ..................................... 73
3.2.2 Tần số tới hạn của vi chấp hành điện nhiệt chữ V .............................. 76
3.3 Ảnh hưởng của kích thước dầm đến tần số tới hạn .................................... 80
3.4 Ảnh hưởng của kích thước dầm đến hệ số phẩm chất Q ............................ 82
iv

3.5 Kết luận chương 3....................................................................................... 84
Chương 4 XÁC ĐỊNH KÍCH THƯỚC HỢP LÝ CỦA VI CHẤP HÀNH ĐIỆN
NHIỆT CHỮ V ĐẢM BẢO ĐIỀU KIỆN LÀM VIỆC ỔN ĐỊNH VÀ AN TOÀN 86
4.1 Điều kiện bền nhiệt của dầm và điện áp dẫn giới hạn ................................ 86
4.2 Điều kiện ổn định dọc trục dầm và điện áp giới hạn .................................. 90
4.2.1 Điều kiện ổn định dọc trục dầm (ổn định cơ) ..................................... 90
4.2.2 Điện áp giới hạn theo điều kiện “ổn định cơ” ..................................... 93
4.3 Điều kiện đảm bảo an toàn cho vi chấp hành chữ V .................................. 95
4.4 Xác định kích thước tối ưu của dầm chữ V cho chuyển vị lớn nhất bằng thuật
toán bầy đàn (PSO) .......................................................................................... 98
4.4.1 Ảnh hưởng của các thơng số kích thước dầm đến chuyển vị ............. 98
4.4.2 Bài toán tối ưu, kết quả tối ưu bằng thuật toán PSO......................... 100
4.5 Kết luận chương 4..................................................................................... 106
KẾT LUẬN VÀ KIẾN NGHỊ ................................................................................ 108
DANH MỤC CÁC CƠNG TRÌNH ĐÃ CƠNG BỐ CỦA LUẬN ÁN ................. 111
DANH MỤC TÀI LIỆU THAM KHẢO ............................................................... 112
PHỤ LỤC ............................................................................................................... 119
Phụ lục 1 Quy trình chế tạo vi chấp hành dựa trên công nghệ vi cơ khối MEMS . 119
Phụ lục 2 Hệ thống thiết bị đo ................................................................................ 125
Phụ lục 3 Chương trình thuật tốn tối ưu bầy đàn.................................................. 126

v


DANH MỤC CÁC TỪ VIẾT TẮT VÀ KÝ HIỆU
1. Danh mục các từ viết tắt
STT

Ý nghĩa tiếng Anh

Từ viết
tắt

1

DRIE

2

ECA

3

EVA

4

GA

5

MEMS

6

PSO

7

RECA

8

SEM

9
10

SMA
SOI

11

TECA

Deep Reactive Ion Etching
Electrostatic Comb-drive
Actuator
Electrothermal V-shape
Actuator
Gen Algorithm
Micro-electro-mechanical
System
Particle Swarming
Optimation
Rectangular Electrostatic
Comb Actuator
Scanning Electron
Microscope

Shape Memory Alloy
Silicon-on-Insulator
Trapezoidal Electrostatic
Comb Actuator

Ý nghĩa tiếng Việt
Cơng nghệ ăn mịn ion hoạt hóa
sâu
Bộ chấp hành răng lược tĩnh
điện
Bộ chấp hành điện nhiệt dạng
chữ V
Thuật toán di truyền
Hệ thống vi cơ điện tử
Thuật toán tối ưu bầy đàn
Bộ chấp hành tĩnh điện răng
lược hình chữ nhật
Kính hiển vi điện tử qt
Hợp kim nhớ hình
Phiến silic kép
Bộ chấp hành tĩnh điện răng
lược hình thang cân

2. Danh mục ký hiệu
TT Ký hiệu Đơn vị
1
a
µm
2
A

µm2
3

a0

µm

4
5
6
7
8
9

Abt
AC
Ae
Amb
At
b

µm2
µm2
µm
µm2
µm2
µm

10

Bc, bc

µm

11
12

Bi
C

µN.s/µm

Ý nghĩa
Khoảng chồng giữa hai bản tụ
Diện tích mặt cắt dầm
Khoảng chồng ban đẩu của răng lược di động và răng lược
cố định
Diện tích mặt đáy của thanh đẩy
Diện tích bề mặt chịu cản nhớt
Diện tích chồng nhau của hai bản tụ
Diện tích mặt bên của thanh đẩy
Diện tích mặt trên của thanh đẩy
Chiều rộng của bản tụ
Lần lượt là chiều dài đáy lớn, đáy nhỏ của răng lược hình
thang cân
Hệ số Biot
Hệ số cản khơng khí quy đổi
vi

TT Ký hiệu Đơn vị
13 C1
µN.s/µm
14 C2
µN.s/µm
15

C3

µN.s/µm

16

C4

µN.s/µm

17

C5

µN.s/µm

18

C6

µN.s/µm

19

20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32

Cd
Ce
Cp
CV
d
d0
Da
de
Ds
E
EB
EC
F
f

µN.s/µm

pF
pJ/kg.K
µN.s/µm
µm
µm
kg/µm3
µm
kg/µm3
MPa
pJ
pJ
µN
Hz

33

F2n, F2t

µN

34

F2x, F2y

µN

35
36
37
38

Fb
fC
Fcb
Fd

µN
Hz
µN
µN

39

Fdb

µN

40
41
42
43
45

Fe
Fe1
Fe2
Fet
Fh

µN

µN
µN
µN
µN

Ý nghĩa
Hệ số cản nhớt khơng khí tại mặt đáy của thanh đẩy
Hệ số cản nhớt khơng khí tại bề mặt răng lược
Hệ số cản nhớt khơng khí tại mặt bên và mặt trên của thanh
đẩy
Hệ số cản trên diện tích của thanh đẩy vng góc với
phương vận tốc
Hệ số cản nhớt khơng khí tương đương tại mặt đáy của
một dầm đơn
Hệ số cản trên diện tích của dầm đơn vng góc với
phương Y
Hệ số cản nhớt khơng khí
Điện dung của tụ điện
Nhiệt dung riêng
Hệ số cản khơng khí quy đổi về vị trí thanh đẩy của EVA
Khoảng cách giữa bề mặt bị cản và nền
Khe hở giữa hai bản tụ
Khối lượng riêng của khơng khí
Khoảng cách giữa hai điện tích điểm
Khối lượng riêng của silic
Mô đun đàn hồi của vật liệu
Nội năng của nguồn
Năng lượng điện trường giữa hai bản tụ
Lực dãn nở nhiệt của EVA
Tần số của điện áp dẫn

Lần lượt là lực tĩnh điện theo phương pháp tuyến, tiếp
tuyến của bề mặt răng lược hình thang cân
Lần lượt là lực tĩnh điện trên phương x, y của răng lược
hình thang cân
Lực dãn nở nhiệt dọc theo trục của một dầm đơn
Tần số ngưỡng/tần số tới hạn
Tổng lực cản nhớt khơng khí tại mặt đáy của một dầm đơn
Lực cản nhớt khơng khí
Tổng lực cản khơng khí trên diện tích của dầm đơn vng
góc với phương chuyển động Y
Tổng lực tĩnh điện pháp tuyến
Hàm lực tĩnh điện khi điện áp dạng xung vuông
Hàm lực tĩnh điện khi điện áp dạng xung hình Sin
Tổng lực tĩnh điện của TECA
Lực tĩnh điện giữa hai chất điểm
vii


TT
46
47
48
49
50

Ký hiệu
Fn
Fo
Ft
Fy

g0

Đơn vị
µN
µN
µN
µm

51

g02, g2

µm

52
53
54
55
56
57
58
59
60
61
62
63
64
65
66
67

68
69
70
71
72
73
74
75
76
77
78
79
80
81
82
83

ga
Gbest
G
gs
h
hr
I
Imax
K
k
ka
ks
L

lc
Lf
Ls
M
mb
ms
N
n
Nb
Nd
nvar
P
Pbest
Pcr
Pt
Q
q1
q2
QC

µm
µm
kg.µm4
µN/µm
µN/µm
W/m.K
W/m.K
µm
µm
µm

µm
kg
kg
kg
răng
cặp
µN
đoạn
µN
µN
C
C
C

Ý nghĩa
Lực tĩnh điện pháp tuyến
Hệ số Fourier
Lực tĩnh điện tiếp tuyến
Tổng lực tĩnh đện trên phương y của ECA
Khe hở giữa bề mặt răng lược cố định và di động
Lần lượt là khe hở ban đầu, khe hở khi làm việc của răng
lược hình thang cân
Khe hở giữa lớp cấu trúc và nền
Vị trí tối ưu toàn cục
Giá trị "phạt"
Vec tơ hàm ràng buộc bất đẳng thức
Chiều dày dầm
Vec tơ hàm ràng buộc đẳng thức
Mô men qn tính diện tích
Số vịng lặp lớn nhất

Độ cứng quy đổi của hệ dầm
Độ cứng quy đổi của một dầm đơn
Hệ số truyền nhiệt của khơng khí
Hệ số truyền nhiệt của silic
Chiều dài dầm
Chiều dài răng lược
Chiều dài khung ngang
Chiều dài thanh đẩy của EVA
Khối lượng quy đổi
Khối lượng của một dầm đơn
Khối lượng của thanh đẩy
Số răng lược di động
Số cặp dầm đơn
Phản lực dọc trục dầm
Số phân đoạn dầm
Số biến thiết kế
Số điểm tìm kiếm của thuật tốn PSO
Vị trí tối ưu cục bộ
Lực giới hạn ổn định dọc trục dầm
Lực tác dụng lên đầu dầm tại vị trí nối với thanh đẩy
Hệ số phẩm chất
Điện tích của vật mang điện 1
Điện tích của vật mang điện 2
Điện tích trong một tụ điện
viii


TT Ký hiệu Đơn vị
84 qcd
pJ

85

qe

pJ

86

qls

pJ

87
88
89
90
91
92
93
94
95
96
97
98
99
100
101
102
103
104

105
106
107
108
109
110
111
112
113
114
115
116
117
118
119
120
121
122
123
124

qst
r
S
T
T0
TC
tC
Tcr
Tmax

U
U0
UC
Um
Un
w
W
w0
ws
X1
X2
X
XL
XU
y
y1
y2
yt
α
γ
δ
ΔL
ε
ε0
ζ
θ
λ
µ
ρ

pJ
ºC
ºC
s
s
ºC
ºC
V
V
V
V
V
µm
µm
µm
µN
µN.µm
µm
µm
µm
µm
º
µm2/s
µm
µm
pF/µm
º
1/K
µN.s/µm2
TΩ.µm

Ý nghĩa
Nhiệt lượng truyền qua phân tố dầm
Nhiệt lượng sinh ra trong một phân tố dầm khi có dịng
điện
Nhiệt lượng truyền từ phân tố dầm đến nền qua khe hở
khơng khí.
Nhiệt lượng tích trữ trong một phân tố dầm
Tỉ số lực của răng lược hình thang cân và hình chữ nhật.
Hệ số hình dạng truyền nhiệt của dầm
Vec tơ phân bố nhiệt độ trên dầm chữ V
Nhiệt độ môi trường
Chu kỳ tới hạn
Thời gian cấp điện tới hạn
Nhiệt độ ngưỡng an toàn
Nhiệt độ lớn nhất trên dầm
Điện áp giữa hai bản tụ
Giá trị trung bình của biên độ điện áp dẫn xung hình sin
Điện áp ngưỡng theo điều kiện chập của TECA
Điện áp giới hạn theo điều kiện ổn định cơ
Điện áp giới hạn theo điều kiện bền nhiệt
Chiều rộng dầm
Hệ số quán tính của thuật toán PSO
Chiều dày răng lược
Chiều rộng thanh đẩy của EVA
Phản lực liên kết
Mô men phản lực liên kết
Vec tơ biến thiết kế
Cận dưới của biến thiết kế
Cận trên của biến thiết kế

Chuyển vị tĩnh của ECA
Chuyển vị của ECA khi điện áp dạng xung vuông
Chuyển vị của ECA khi điện áp dạng xung hình sin
Chuyển vị tĩnh của TECA
Góc nghiên của bề mặt răng lược
Hệ số khuếch tán nhiệt
Khoảng cách hiệu dụng
Dãn nở do nhiệt của dầm đơn
Hệ số điện môi giữa hai bản tụ
Hằng số điện môi chân khơng
Tỉ số cản tương đối
Góc nghiêng dầm
Hệ số nhiệt của điện trở suất
Hệ số cản nhớt động lực học của khơng khí
Điện trở suất
ix


TT
125
126
127
128
129
130
131

Ký hiệu
ρ0
φ

Φ1
Φ2
ω
Ω
ωn

Đơn vị
TΩ.µm
rad
rad
rad
rad

Ý nghĩa
Điện trở suất tại nhiệt độ mơi trường
Góc xoay của mặt cắt dầm
Hệ số ảnh hưởng cục bộ
Hệ số ảnh hưởng tồn cục
Tần số góc
Tần số góc của điện áp dẫn xung hình Sin
Tần số góc tự nhiên

x


DANH MỤC BẢNG BIỂU
Bảng 1.1 So sánh ưu, nhược điểm của các loại vi chấp hành [1] .............................. 7
Bảng 1.2 Tổng hợp các công bố liên quan đến vấn đề nghiên cứu của luận án ...... 23
Bảng 2.1 Các thông số vật liệu và môi trường ......................................................... 43
Bảng 2.2 Các thơng số hình học và cấu trúc của bộ vi chấp hành ECA ................. 43

Bảng 2.3 Các kích thước cơ bản của RECA và TECA ............................................. 50
Bảng 3.1 Các tham số hình học và cấu trúc của bộ vi chấp hành kiểu chữ V ......... 73
Bảng 3.2 Các hằng số vật liệu .................................................................................. 73
Bảng 3.3 Các tham số vật liệu thay đổi theo nhiệt độ [73] ...................................... 73
Bảng 4.1 So sánh với điều kiện an toàn của các vi chấp hành .............................. 105

xi


DANH MỤC HÌNH VẼ
Hình 1.1. Cấu trúc của vi chấp hành tĩnh điện răng lược.......................................... 9
Hình 1.2 Các mơ hình cấu trúc dầm [9] .................................................................. 10
Hình 1.3 Biên dạng răng hình thang cân [14] ......................................................... 11
Hình 1.4 Biên dạng răng biểu diễn bằng đa thức [16] ............................................ 11
Hình 1.5 Biên dạng răng lược được đề xuất bởi Kalaiarasi [17] ............................ 12
Hình 1.6 Răng lược dạng hỗn hợp [18] .................................................................. 12
Hình 1.7 Răng lược có biên dạng được tối ưu [19] ................................................. 12
Hình 1.8 Các biên dạng răng lược dẫn động bộ vi chuyển mạch: ........................... 13
Hình 1.9 Kết cấu răng lược được đề xuất bởi Imboden [24] ................................... 13
Hình 1.10 Mơ hình bộ vi cộng hưởng dẫn động bằng ECA [25] ............................. 14
Hình 1.11 Mơ hình mất ổn định của hệ dầm gấp ..................................................... 16
Hình 1.12 Các cấu trúc tăng độ ổn định .................................................................. 16
Hình 1.13 Một số cấu trúc vi chấp hành kiểu điện nhiệt.......................................... 18
Hình 1.14 Hiện tượng mất ổn định dọc trục dầm..................................................... 21
Hình 2.1 Sơ đồ xác định lực pháp tuyến giữa hai bản tụ ......................................... 26
Hình 2.2 Sơ đồ xác định lực tiếp tuyến..................................................................... 28
Hình 2.3 Mơ hình bộ vi chấp hành kiểu tĩnh diện răng lược ................................... 30
Hình 2.4 Mơ hình vật lý tương đương ...................................................................... 30
Hình 2.5 Sơ đồ xác định các đại lượng quy đổi ....................................................... 31
Hình 2.6 Mơ hình xác định lực cản nhớt khơng khí ................................................. 36

Hình 2.7 Quy luật điện áp dẫn dạng xung vng ..................................................... 41
Hình 2.8 Điện áp dẫn dạng xung hình sin ................................................................ 42
Hình 2.9 Chuyển vị tĩnh của ECA tại điện áp 100V ................................................. 44
Hình 2.10 Tần số cơ bản của ECA ........................................................................... 44
Hình 2.11 Cấu trúc vi chấp hành tĩnh điện răng lược sau khi chế tạo .................... 45
Hình 2.12 Đồ thị so sánh chuyển vị tĩnh của ECA ................................................... 45
Hình 2.13 Chuyển vị trong trường hợp điện áp xung vng .................................... 46
Hình 2.14 Chuyển vị trong trường hợp điện áp xung hình sin ................................. 47
Hình 2.15 Mơ hình răng lược dạng hình thang cân ................................................. 48
Hình 2.16 Cấu trúc răng lược hình thang cân ......................................................... 49
Hình 2.17 Quan hệ lực tĩnh điện và góc nghiêng bề mặt răng ................................ 51
Hình 2.18 Các kích thước của răng lược hình thang cân ........................................ 51
Hình 2.19 Đồ thị quan hệ giữa tỷ số lực và dịch chuyển Δy ................................... 52
Hình 2.20 Đồ thị quan hệ chuyển vị và góc nghiêng bề mặt răng .......................... 53
Hình 2.21 Ảnh SEM khi đo đạc ................................................................................ 54
Hình 2.22 Chuyển vị tính tốn và đo đạc của RECA và TECA theo điện áp .......... 55
Hình 2.23 Hiện tượng hỏng của TECA khi đo đạc tại điện áp trên 50V ................ 56
Hình 2.24 Quan hệ giữa lực tĩnh điện Fet và lực đàn hồi Fel theo chuyển vị yt........ 57
Hình 2.25 Đồ thị quan hệ giữa độ cứng tối thiểu và điện áp ngưỡng ..................... 59
xii


Hình 2.26 Ảnh hưởng của chiều dài và chiều rộng dầm đến hệ số phẩm chất ........ 60
Hình 2.27 Quan hệ giữa chuyển vị tĩnh và hệ số phẩm chất .................................... 61
Hình 3.1 Cấu trúc bộ chấp hành điện nhiệt chữ V ................................................... 63
Hình 3.2 Dầm mảnh tương đương (a) và phân tố dầm (b) ...................................... 64
Hình 3.3 Mơ hình truyền nhiệt trong đoạn dầm thứ i .............................................. 68
Hình 3.4 Sơ đồ tính hợp lực của một cặp dầm chữ V............................................... 71
Hình 3.5 Kết quả nhiệt độ và chuyển vị mơ phỏng tại điện áp 20V ......................... 74
Hình 3.6 Ảnh chụp chuyển vị bộ vi chấp hành chữ V tại các điện áp 10V, 20V, 30V

.................................................................................................................................. 75
Hình 3.7 So sánh chuyển vị tính tốn, mơ phỏng và đo đạc .................................... 75
Hình 3.8 Quy luật điện áp dẫn ................................................................................. 77
Hình 3.9 Chuyển vị của vi chấp hành trong miền thời gian tại các tần số khác nhau
.................................................................................................................................. 77
Hình 3.10 Quan hệ giữa độ giảm chuyển vị tương đối và tần số dẫn ...................... 78
Hình 3.11 Quan hệ giữa tần số tới hạn và điện áp dẫn ........................................... 80
Hình 3.12 Quan hệ giữa tần số tới hạn và chiều dài dầm........................................ 81
Hình 3.13 Quan hệ giữa tần số tới hạn và chiều rộng dầm ..................................... 81
Hình 3.14 Quan hệ giữa hệ số phẩm chất và tỉ số kích thước dầm.......................... 82
Hình 3.15 Đồ thị quan hệ giữa hệ số phẩm chất Q và góc nghiêng dầm θ ............. 83
Hình 3.16 Đồ thị quan hệ giữa chuyển vị lớn nhất và hệ số phẩm chất Q .............. 84
Hình 4.1 Quan hệ giữa nhiệt độ lớn nhất và điện áp dẫn ........................................ 87
Hình 4.2 Hiện tượng hỏng dầm của vi chấp hành ................................................... 87
Hình 4.3 Mối quan hệ giữa điện áp Un và chiều rộng dầm w .................................. 88
Hình 4.4 Mối quan hệ giữa điện áp Un và chiều dài dầm L ..................................... 88
Hình 4.5 Điện áp Un thay đổi theo tỉ lệ L/w và w ..................................................... 89
Hình 4.6 Mơ hình chịu tải và xác định điều kiện ổn định dầm ................................ 90
Hình 4.7 Ảnh hưởng của góc nghiêng dầm đến độ cứng của hệ dầm ...................... 91
Hình 4.8 Ảnh hưởng của góc nghiêng dầm đến chuyển vị của bộ chấp hành ......... 92
Hình 4.9 Quan hệ giữa độ cứng nhỏ nhất Kmin và điện áp dẫn ................................ 92
Hình 4.10 Quan hệ giữa điện áp Um và chiều dài dầm L ......................................... 93
Hình 4.11 So sánh sự thay đổi của Nb với Pcr theo chiều dài dầm L ....................... 94
Hình 4.12 Quan hệ giữa điện áp Um và chiều rộng dầm ......................................... 94
Hình 4.13 So sánh sự thay đổi của Nb với Pcr theo chiều rộng dầm w..................... 95
Hình 4.14 Sự thay đổi của điện áp Um theo tỉ lệ L/w và w ....................................... 95
Hình 4.15 So sánh các điện áp Um và Un theo tỉ số L/w........................................... 96
Hình 4.16 Vùng kích thước đảm bảo an toàn cho bộ chấp hành chữ V ................... 97
Hình 4.17 Ảnh hưởng của chiều dài dầm đến chuyển vị của bộ chấp hành chữ V .. 98
Hình 4.18 Ảnh hưởng của chiều rộng dầm đến chuyển vị của bộ chấp hành chữ V 99

Hình 4.19 Ảnh hưởng của góc nghiêng đến chuyển vị ............................................. 99
Hình 4.20 Sơ đồ thuật toán PSO ............................................................................ 102
xiii