KSCK22022 TO10 1 101

SỞ GD&ĐT VĨNH PHÚC
TRƯỜNG THPT TRẦN PHÚ

KIỂM TRA CUỐI KỲ II NĂM HỌC 2021-2022
MƠN: TỐN 10
Thời gian làm bài: 90 phút, khơng kể thời gian giao đề

ĐỀ CHÍNH THỨC
(Đề thi có 03 trang)

Mã đề 101

 x = 1 + 2t
Câu 1: Cho đường trịn ( C ) có tâm thuộc đường thẳng d : 
và đi qua hai điểm A ( 1;1) và B ( 0; −2 ) .
y = 3−t
Tính bán kính đường trịn ( C )
A. R = 25 .

B. R = 565 .

Câu 2: Trong tam giác ABC có:
A. a = 2 R cos A .
C. a = 2 R sin A .

C. R = 2 .

D. R = 10 .

B. a = 2 R tan A .
D. a = R sin A .

5 x − 2 < 4 x + 5
Câu 3: Tổng tất cả các nghiệm nguyên của hệ bất phương trình  2
bằng
2
 x < ( x + 2 )
A. 27 .
B. 21 .
C. 28 .
D. 29 .
Câu 4: Cho điểm M ( 3;5) và đường thẳng ∆ có phương trình 2 x − 3 y − 6 = 0 . Tính khoảng cách từ M đến ∆ .
12 13
.
13
15
C. d ( M , ∆ ) = −
.
13

15 13
.
13
9
D. d ( M , ∆ ) =
.
13

A. d ( M , ∆ ) =

B. d ( M , ∆ ) =

Câu 5: Trên đường tròn lượng giác, cung lượng giác có điểm đầu là A và điểm cuối là M sẽ có
A. một số đo duy nhất.
B. hai số đo hơn kém nhau 2π .
C. vô số số đo sai khác nhau một bội của 2π .
D. hai số đo, sao cho tổng của chúng là 2π .
Câu 6: Phương trình nào dưới đây là phương trình của đường trịn?
A. x 2 + y 2 + x + y + 4 = 0 .

B. x 2 − y 2 + 4 x − 6 y − 2 = 0 .

C. x 2 + 2 y 2 − 2 x + 4 y − 1 = 0 .

D. x 2 + y 2 − 4 x − 1 = 0 .

Câu 7: Tìm m để f ( x ) = ( m − 2 ) x + 2m − 1 là nhị thức bậc nhất.

m ≠ 2

A. m < 2 .
B. m ≠ 2 .
C. 
D. m > 2 .
1.
 m ≠ − 2
Câu 8: Cho dãy số thống kê : 49, 36, 33, 40, 32, 48, 42, 33, 39. Khi đó số trung vị là:
A.38
B. 39
C.32
D.36

Câu 9: Tìm tất cả các giá trị của tham số m để phương trình x 2 − 2mx + m + 2 = 0 có hai nghiệm x1 , x2 thỏa
3
3
mãn x1 + x2 ≤ 16 .
A. m ≥ 2 .
B. m ≤ −1 .
C. Khơng có giá trị của m .
D. m ≤ −1 hoặc m = 2 .
Câu 10: Bất phương trình −3 x + 9 ≥ 0 có tập nghiệm là
A. [ 3; + ∞ ) .

B. ( 3; + ∞ ) .

C. ( −∞;3] .

D. ( −∞; − 3) .

Trang 1/3 - Mã đề thi 101


2
Câu 11: Cho hàm số f ( x ) = − x − 2 ( m − 1) x + 2m − 1 . Tìm tất cả các giá trị của tham số m để f ( x ) > 0 ,

∀x ∈ ( 0;1) .

B. m <

A. m > 1 .

1

.
2

C. m ≥

1
.
2

D. m ≥ 1 .

Câu 12: Đổi 40o bằng bao nhiêu rad?

2π
18
C.
.
π
9
Câu 13: . Bất phương trình nào sau đây là bất phương trình bậc nhất một ẩn
A.

π
.
18

B.

A. 2 x + y < 1 .

B. 3x > 1 − 2 x .

C. 2 x − 1 = 0 .

D.

π
.
12

D.

2
−3 > x .
x

D.

a 3
.
3

Câu 14: Tam giác đều cạnh a nội tiếp trong đường trịn bán kính R bằng
a 2
a 3
.
B.
.
3
4

Câu 15: Bảng xét dấu sau là của biểu thức nào?
x
−∞

A.

f ( x)

+

C.

2
0

A. f ( x ) = 2 − 4 x .

a 3
.
2
+∞

−
B. f ( x ) = x − 2 .

C. f ( x ) = 16 − 8 x .

D. f ( x ) = − x − 2 .

r

Câu 16: Đường thẳng đi qua A ( −1; 2 ) , nhận n = (2; −4) làm véctơ pháp tuyến có phương trình là:

A. – x + 2 y – 4 = 0 .
C. x + y + 4 = 0 .

B. x – 2 y – 4 = 0 .
D. x – 2 y + 5 = 0 .

Câu 17: Đường thẳng 5 x + 3 y = 15 tạo với các trục toạ độ một tam giác có diện tích bằng
A. 7,5 .
Câu 18: Cho sin α =

B. 3 .

C. 15 .

D. 5 .

4
, ( 90° < α < 180° ) . Tính cos α .
5

3
.
5
5
C. cos α = .
3

A. cos α =

4
B. cos α = − .
5
3
D. cos α = − .
5

Câu 19: Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy cho đường trịn ( C ) có phương trình x 2 + y 2 − 2 x + 4 y − 4 = 0 .
Tâm I và bán kính R của ( C ) lần lượt là
A. I ( 1; 2 ) , R = 1 .

C. I ( 1; − 2 ) , R = 9 .

B. I ( 1; − 2 ) , R = 3 .

D. I ( 2; − 4 ) , R = 9 .

Câu 20: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , hình chiếu vng góc của điểm A ( 2;1) lên đường thẳng d :
2 x + y − 7 = 0 có tọa độ là.
 14 7 
A.  ; ÷ .
 5 5

 14 7 
B.  − ; − ÷.
5
 5
5 3
C. ( 3;1) .

D.  ; ÷.
3 2
Câu 21: Một đường thẳng có bao nhiêu vectơ chỉ phương ?
A. 2
B. 1
C. Vô số.
Câu 22: Hãy chọn kết quả sai trong các kết quả sau đây:

D. 3
Trang 2/3 - Mã đề thi 101


A. cos ( −α ) = cos α .

B. tan ( π − α ) = − tan α .

π

C. cot  − α ÷ = tan α .
2


D. sin ( π + α ) = sin α .

2
Câu 23: Cho tam thức bậc hai f ( x ) = − x − 4 x + 5 . Tìm tất cả giá trị của x để f ( x ) ≥ 0 .

A. x ∈ [ −5;1] .

B. x ∈ ( −∞; − 1] ∪ [ 5; + ∞ ) .

C. x ∈ [ −1;5] .

D. x ∈ ( −5;1) .

Câu 24: Tất cả các giá trị của tham số m để bất phương trình mx + 4 > 0 nghiệm đúng với mọi x < 8 là
 1 1
A. m ∈  − ;  .
 2 2
 1   1
C. m ∈  − ; 0 ÷∪  0;  .
 2   2

 1

B. m ∈  − ; +∞ ÷.
 2

1

D. m ∈  −∞;  .
2


Câu 25: Cặp số ( x; y ) = ( 2;3 ) là nghiệm của bất phương trình nào sau đây?
A. x – y < 0 .
C. x – 3 y + 7 < 0 .

B. 4 x > 3 y .
D. 2 x – 3 y –1 > 0 .

Câu 26: Cho tan α = 2 . Giá trị của biểu thức C =

8
10
.
C. 1 .
D. − .
11
11
Câu 27: Cho đường thẳng d :2 x + 3 y − 4 = 0 . Véctơ nào sau đây là véctơ pháp tuyến của d ?
r
r
A. n = ( 2;3) .
B. n = ( 3; 2 ) .
r
r
C. n = ( 3; − 2 ) .
D. n = ( −3; − 2 ) .

A.

5
.
12

sin α
là
sin α + 2 cos 3 α
3

B. −

Câu 28: Đường tròn nào sau đây đi qua gốc O và có bán kính R = 4 .
A. x 2 + y 2 − 4 = 0

B. 2 x 2 + 2 y 2 − 8 = 0

C. x 2 + y 2 + 4 = 0

D. 2 x 2 + 2 y 2 − 32 = 0

-----------------------------------------------

II. TỰ LUẬN (3 điểm)
Câu 29.Cho biểu thức f ( x) = − x 2 + 2(m − 1) x + 2m − 3 .Tìm m để f ( x) < 0, ∀ x ∈ R?
Câu 30. Cho cos a =

5
. Tính sin α .
13

Câu 31. Cho A ( −2;3) , B ( 4; −1) . Viết phương trình đường thẳng AB .
Câu 32.Trong mặt phẳng Oxy, viết phương trình đường trịn (C) có tâm nằm trên trục hồnh đồng thời tiếp xúc
với hai đường thẳng d: 2x + y -1 = 0 và d’: x - 2y +1 = 0.
----------- HẾT ---------(Thí sinh khơng được sử dụng tài liệu. Cán bộ coi thi khơng giải thích gì thêm)

Trang 3/3 - Mã đề thi 101