Tài liệu Kỹ thuật điều khiển tự động _ Chương 8 docx

Ch 8: Phân tích h
ệ
thốn
g
điềukhiển
ệ
g
Động lựchọchệ thống điềukhiểnthể hiện ở hai quá trình:
• Quá trình quá độ (chuyểntiếp)
• Quá trình xác lập
Khi phân tích mộthệ thống điềukhiển, ta thường quan tâm:
•Tínhổn định củahệ thống
© C.B. Pham
Kỹ thuật điềukhiểntựđộng 8-1
• Đặc tính làm việc–khả năng đáp ứng những chỉ tiêu mong muốn.
Tính ổn định
Mộthệ thống đượcgọilàổn định nếu quá trình quá độ tắtdần theo thờigian
© C.B. Pham
Kỹ thuật điềukhiểntựđộng 8-2
Tính ổn định
© C.B. Pham
Kỹ thuật điềukhiểntựđộng 8-3
Tính ổn định
© C.B. Pham
Kỹ thuật điềukhiểntựđộng 8-4
Tính ổn định
Mộthệ thống đượcgọilàổn định nếutấtcả các điểmcựccủa hàm truyềnhệ thống
vòng kín (nghiệm s củabiểuthứcmẫusố) đềunằm bên trái mặtphẳng phức.
© C.B. Pham
Kỹ thuật điềukhiểntựđộng 8-5
Tiêu chuẩn đạisố Routh-Hurwitz

© C.B. Pham
Kỹ thuật điềukhiểntựđộng 8-6
Tiêu chuẩn đạisố Routh-Hurwitz
Tiêu chuẩn Routh-Hurwitz: số nghiệmcủa đathức(mẫusố)nằm phía bên phải
mặtphẳng phứcthìbằng vớisố lầnthayđổidấu ở mộtthứ nhất.
Thí
dụ
:
xét
tính
ổn
định
của
hệ
thống
sau
:
Thí
dụ
:
xét
tính
ổn
định
của
hệ
thống
sau
:
© C.B. Pham

Kỹ thuật điềukhiểntựđộng 8-7
Tiêu chuẩn đạisố Routh-Hurwitz
Giải: lậpbảng Routh-Hurwitz
Ở cộtthứ nhấtcó2lần đổidấu(từ 1 → -72, và từ -72 → 103), nên đathứcmẫu
số sẽ có 2 nghiệmcóphầnthựcdương.
© C.B. Pham
Kỹ thuật điềukhiểntựđộng 8-8
Tiêu chuẩn đạisố Routh-Hurwitz
Thí dụ:xácđịnh khoảng giá trị K để hệ thống luôn ổn định
Giải:
© C.B. Pham
Kỹ thuật điềukhiểntựđộng 8-9
Đ
ặc tính làm việc
Hàm truyền vòng hở /vòngkín
)
(
)
(
G
G
•
Hàm
truyền
vòng
hở
)
(
)
(

s
G
s
G
o
=
)
(
1
)(
)
(
G
sG
s
G
c
=
•
Hàm
truyền
vòng
hở
•Hàmtru
y
ềnvòn
g
kín
)
(

1
)
(
s
G
c
+
y
g
Hệ thốn
g
bậc hai
g
22
2
2
2
)(
nn
n
ssbass
b
sG
ωζω
ω
++
=
++
=
với

b
n
=ω
a
ζ
Tầnsố riêng
Tỉ
ố
iả
hấ
© C.B. Pham
Kỹ thuật điềukhiểntựđộng 8-10
b2
=
ζ
Tỉ
s
ố
g
iả
mc
hấ
n
Đ
ặc tính làm việc
© C.B. Pham
Kỹ thuật điềukhiểntựđộng 8-11
Đ
ặc tính làm việc
© C.B. Pham

Kỹ thuật điềukhiểntựđộng 8-12
Phươn
g
pháp qu
ỹ
đạon
g
hiệmsố
g
ỹ
g
© C.B. Pham
Kỹ thuật điềukhiểntựđộng 8-13
Phươn
g
pháp qu
ỹ
đạon
g
hiệmsố
g
ỹ
g
Khi
giá
trị
K
thay
đổi
,

nghiệm
s
của
biểu
thức
mẫu
số
(
của
hàm
truyền
hệ
thống
vòng
kín
)
Khi
giá
trị
K
thay
đổi
,
nghiệm
s
của
biểu
thức
mẫu
số

(
của
hàm
truyền
hệ
thống
vòng
kín
)
sẽ chạydọc theo quỹđạonghiệmsố (biễudiễntrênmặtphẳng phức).
• Điểmcực: p
1
, p
2
, p
3
,…
• Điểmzero:z
1
, z
2
, z
3
,…
Quỹđạo nghiệmsốđượcxâydựng dựatrênhàmtruyền đạtvònghở:
ố
ủ
ằ
ố
ể

•S
ố
nhánh c
ủ
aquỹđạo nghiệmb
ằ
ng vớis
ố
đi
ể
mcực
•Quỹđạo nghiệmsốđốixứng qua trụcthực
•
Nhánh
quỹ
đạo
nghiệm
số
tồn
tại
trên
trục
thực
nếu
tổng
số
cực
và
zero
bên

phải
Nhánh
quỹ
đạo
nghiệm
số
tồn
tại
trên
trục
thực
nếu
tổng
số
cực
và
zero
bên
phải
nhánh đólàsố lẽ.
•Khi
K thay đổi(0→∞), quỹđạobắt đầutừ các điểmcựcvàkết thúc ở các điểm
ế
© C.B. Pham
Kỹ thuật điềukhiểntựđộng 8-14
zero hoặcti
ế
n ra vô cùng.
Phươn
g

pháp qu
ỹ
đạon
g
hiệmsố
g
ỹ
g
Thí dụ:xácđịnh quỹđạo nghiệmsố khi K thay đổi
© C.B. Pham
Kỹ thuật điềukhiểntựđộng 8-15
Phươn
g
pháp qu
ỹ
đạon
g
hiệmsố
g
ỹ
g
Hệ thống luôn ổn định vớimọigiátrị K
© C.B. Pham
Kỹ thuật điềukhiểntựđộng 8-16
Phươn
g
pháp qu
ỹ
đạon
g

hiệmsố
g
ỹ
g
Thí dụ:xácđịnh quỹđạo nghiệmsố khi K thay đổi
Hệ thống chỉổn định trong khoảng giá trị K nào đó
© C.B. Pham
Kỹ thuật điềukhiểntựđộng 8-17