LUẬN văn tốt NGHIỆP

Khóa luận tốt nghiệp

Lớp 09CVL – Khoa Vật Lý

ĐẠI HỌC ĐÀ NẴNG
TRƯỜNG ĐẠI HỌC SƯ PHẠM
KHOA VẬT LÝ
----------------

KHÓA LUẬN TỐT NGHIỆP ĐẠI HỌC
NGÀNH CỬ NHÂN VẬT LÝ
Đề tài:
NGHIÊN CỨU, ỨNG DỤNG PHƯƠNG PHÁP ĐO SÂU ĐIỆN TRỞ
SUẤT TRONG ĐÁNH GIÁ KHẢ NĂNG VÀ DẤU HIỆU CHỨA NƯỚC
NGẦM CỦA KHU VỰC ĐỊA CHẤT ( NẰM TẠI GÓC GIAO NHAU
GIỮA ĐƯỜNG SINH SẮC VÀ ĐƯỜNG CHÚC ĐỘNG, TP. ĐÀ NẴNG )
THEO HƯỚNG ĐÔNG – TÂY NHẰM PHỤC VỤ CHO VIỆC XÂY
DỰNG CÔNG TRÌNH DÂN DỤNG TẠI ĐÂY
Người hướng dẫn:
Th.S Lương Văn Thọ
Người thực hiện:
Hồ Thị Quyên

Đà Nẵng, tháng 5/2013
GVHD: Th.S Lương Văn Thọ
SVTH: Hồ Thị Quyên

Trang 1


Khóa luận tốt nghiệp

Lớp 09CVL – Khoa Vật Lý

A. MỞ ĐẦU
1. Lý do chọn đề tài:
Hiện nay cùng với sự phát triển của cơng nghiệp hóa hiện đai hóa, hàng loạt các
khu kinh tế, khu công nghiệp mới được đầu tư và phát triển ở vùng ven biển miền
Trung. Bên cạnh những lợi thế về điều kiện tự nhiên, giao thơng, địa hình… thì sự khó
khăn của việc cung cấp nước ngọt và sự xâm nhiễm măn tới nguồn nước ở phía biển
cũng là vấn đề đáng quan tâm. Song song với sự phát triển của khoa học kĩ thuật thì
việc ứng dụng những thành tựu khoa học cơng nghệ vào đời sống ngày càng rộng rãi
và phong phú. Riêng đối với ngành địa vật lý thì việc ứng dụng khoa học kĩ thuật vào
quá trình địa chất nhằm giải quyết vấn đề nhân sinh và vấn đề môi trường là hết sức
cần thiết.
Có nhiều phương pháp địa vật lý khác nhau nhưng tùy vào từng mục tiêu cụ thể
và đặc điểm của đối tượng nghiên cứu mà ta chọn phương pháp phù hợp. Hiện nay
phương pháp đo sâu điện là một trong những phương pháp hiệu quả, giá thành rẻ trong
khảo sát địa chất cơng trình. Đo sâu điện là phương pháp địa vật lý có nhiêm vụ khảo
sát cấu trúc hình học và tính chất điện của mơi trường đất đá, thơng qua đó thăm dị
các khống sản và mạch nước ngầm dựa trên việc khảo sát điện trường tự nhiên và
nhân tạo trong đất đá. So với các phương pháp khác thì phương pháp đo sâu điện có
những ưu điểm như triển khai đo đạc tương đối đơn giản, xử lý số liệu nhanh bằng các
phần mềm trên máy tính. Do đó phương pháp này được sử dụng rộng rãi ở nhiều nơi
trên thế giới trong đó có Việt Nam. Cơ sở lý thuyết của phương pháp được xây dựng
từ bài toán phân bố điện trường trong môi trường dẫn điện phân lớp ngang.
Nhận thấy được những thuận lợi và tính chất ứng dụng thực tế của phương pháp
đo sâu điện em đã chọn đề tài khóa luận tốt nghiệp của mình: “Nghiên cứu, ứng dụng
phương pháp đo sâu điện trở suất trong đánh giá khả năng và dấu hiệu chứa nước
ngầm của khu vực địa chất (nằm tại góc giao nhau giữa đường Nguyễn Sinh Sắc và
đường Chúc Động, TP Đà Nẵng) theo hướng Đông-Tây nhằm phục vụ cho việc xây

dựng cơng trình dân dụng tại đây’’ .

GVHD: Th.S Lương Văn Thọ
SVTH: Hồ Thị Quyên

Trang 2


Khóa luận tốt nghiệp

Lớp 09CVL – Khoa Vật Lý

2. Đối tượng và phương pháp nghiên cứu.
+ Đối tượng:
- Khảo sát sự dẫn điện, thông số điện trở suất và phân bố cấu trúc địa chất theo
phương nằm ngang hoặc gần nằm ngang tại khu vực địa chất nằm ở góc giao nhau
giữa đường Nguyễn Sinh Sắc và đường Chúc Động, Quận Liên Chiểu, Thành phố Đà
Nẵng theo hướng Đông-Tây.
+ Phương pháp Nghiên cứu:
- Phương pháp lý thuyết:
+ Tổng quan cơ sở vật lý-địa chất của phương pháp thăm dò điện.
+ Tổng quan lý thuyết đo sâu điện.
- Phương pháp thực nghiệm:
+ Đánh giá độ nhạy, lựa chọn cấu hình thiết bị thích hợp cho đối tượng
khảo sát
+ Triển khai quy trình đo đạc thực nghiệm trên cấu hình thiết bị đã chọn
cho phương pháp đo sâu điện.
+ Thu thập, xử lý số liệu và giải đoán kết quả bằng phần mềm Res1D.
3. Mục đích và nhiệm vụ nghiên cứu.
+ Mục đích của đề tài:

- Nghiên cứu tổng quan lý thuyết và ứng dụng của phương pháp thăm dò điện để
khảo sát mơi trường địa điện trên mơ hình thực tế mà đề tài xét đến
- Nghiên cứu cơ sở lý thuyết của phương pháp đo sâu điện trở suất.
- Nghiên cứu lựa chọn cấu hình thiết bị phù hợp với khu vực đang nghiên cứu và
quy trình đo sâu điện tại khu vực này.
- Tiến hành đo đạc thực nghiệm kiểm tra tại khu vực này sau đó xử lý số liệu và
giải đoán kết quả nhằm đánh giá khả năng chứa nước ngầm tại khu vực đang nghiên
cứu.

GVHD: Th.S Lương Văn Thọ
SVTH: Hồ Thị Quyên

Trang 3


Khóa luận tốt nghiệp

Lớp 09CVL – Khoa Vật Lý

+ Nhiệm vụ nghiên cứu:
- Trình bày tổng quan về cơ sở lý thuyết của phương pháp thăm dị điện. Trong
đó nêu lên tính chất dẫn điện và các yếu tố ảnh hưởng đến sự dẫn điện của thành phần
vật chất dưới mặt đất. Nêu ra biểu thức phân bố điện thế trên bề mặt của môi trường
phân lớp ngang do nguồn dòng phát ra tại một điểm cũng nằm trên bề mặt của mơi
trường phân lớp ngang đó.
- Trình bày cơ sở lý thuyết của phương pháp đo sâu điện trở suất, cơ sở lý thuyết
của phương pháp được xây dựng từ bài tốn phân bố điện trường trong mơi trường dẫn
điện phân lớp ngang.
- Đánh giá độ nhạy của các thiết bị cơ bản của một số hệ thiết bị Wenner-Alpha,
Wenner-Schumberger…để lựa chon thiết bị phù hợp đối với phương pháp đo sâu điện.

- Trình bày quy trình đo đạc thực nghiệm, xử lý số liệu và giải đoán kết quả về
đối tượng khảo sát.
4. Ý nghĩa khoa học và tính thực tiễn của đề tài.
- Tổng quan hóa, cho ta cái nhìn bao qt về cơ sở lí thuyết của phương pháp
thăm dò điện, mối quan hệ giữa bài tốn thuận và bài tốn ngược trong phương pháp
thăm dị điện.
- Lựa chọn cấu hình thiết bị phù hợp với phương pháp đo sâu điện tại khu vực địa
chất nằm tại góc giao nhau giữa đường Nguyễn Sinh Sắc và đường Chúc Động, Quận
Liên Chiểu, Tp Đà Nẵng theo hướng Đông-Tây.
- Đưa ra bức tranh về cấu trúc địa chất theo phương ngang hoặc gần nằm ngang
tại khu vực đề tài nghiên cứu và giải đoán kết quả để phát hiện nước ngầm ở một độ
sâu cố định nào đó phục vụ cho việc xây dựng cơng trình dân dụng và dân sinh.
5. Phạm vi nghiên cứu.
- Nghiên cứu phát triển khả năng ứng dụng vấn đề thực nghiệm trong lĩnh vực
khoa học kỹ thuật và môi trường.
- Tiến hành khảo sát thực địa tại khu vực địa chất nằm ở góc giao nhau giữa
đường Nguyễn Sinh Sắc và đường Chúc Động, Tp Đà Nẵng.
- Thời gian khảo sát: lấy dữ liệu vào hai buổi sáng, chiều (liên tục trong vòng ba
tuần).

GVHD: Th.S Lương Văn Thọ
SVTH: Hồ Thị Quyên

Trang 4


Khóa luận tốt nghiệp

Lớp 09CVL – Khoa Vật Lý

6. Nội dung và cấu trúc của đề tài
Khóa luận gồm có ba phần:
- Phần mở đầu
- Phần nội dung gồm bốn chương
Chương 1: Cơ sở vật lý – địa chất của phương pháp thăm dò điện.
Chương 2: Tổng quan lý thuyết đo sâu điện.
Chương 3: Nghiên cứu lựa chọn cấu hình thiết bị và quy trình đo đạc.
Chương 4: Xử lý số liệu và giải đoán kêt quả của phương pháp đo sâu
điện bằng phần mềm Res1D theo hướng khảo sát.
- Phần kết luận

GVHD: Th.S Lương Văn Thọ
SVTH: Hồ Thị Quyên

Trang 5


Khóa luận tốt nghiệp

Lớp 09CVL – Khoa Vật Lý

B. NỘI DUNG
CHƯƠNG I
CƠ SỞ VẬT LÝ - ĐỊA CHẤT CỦA PHƯƠNG PHÁP
THĂM DỊ ĐIỆN

1.1 Tính chất dẫn điện của vật chất dưới mặt đất.
Hình dạng và tính chất của trường điện từ trong đất phụ thuộc vào nguồn gây ra
trường và các tính chất điện từ của đất đá. Tính chất điện từ của đất đá được thể hiện
qua các tham số: Điện trở suất  , độ điện thẩm  , độ từ thẩm  , ngồi ra ta cịn xét đến

độ hoat động điện hóa  , độ phân cực  . Đối với một loại đất đá bất kỳ, các tham số
điện từ đã nêu phản ánh định lượng khách quan thành phần khoáng vật và thạch học,
cấu trúc và lịch sử tạo thành, điều kiện và thế nằm của chúng,… Ngoài ra, các tham số
đã nêu cũng phụ thuộc vào tần số biến đổi của trường điện từ và các điều kiện vật lý
khác. Điện trở suất là tham số điện từ quan trọng nhất được nghiên cứu trong địa điện,
trong hệ SI điện trở suất được đo bằng ohm.m (.m) , còn đại lượng ngược lại là độ
dẫn điện  , được đo bằng

1
.
.m

Dòng điện trong môi trường đất đá ở tầng nông (gần mặt đất) truyền dẫn theo hai
cách chính: Dẫn điện điện tử và dẫn điện điện phân (hay dẫn điện ion). Trong dẫn điện
điện tử, phần tử tải điện là các điện tử tự do giống như trong các kim loại. Còn trong
dẫn điện điện phân, phần tử tải điện là các ion của môi trường nước dưới mặt
đất.Trong các khảo sát địa kỹ thuật và mơi trường, thì cơ chế dẫn điện điện phân là
thông dụng nhất, dẫn điện điện tử chỉ đóng vai trị quan trọng khi có sự hiện diện của
khoáng vật dẫn điện như các sulfit và graphit kim loại trong thăm dị khống sản.
Chúng ta có thể phân loại một số vật chất bên dưới mặt đất theo cách dẫn điện
của chúng theo (Bảng 1.1)

GVHD: Th.S Lương Văn Thọ
SVTH: Hồ Thị Quyên

Trang 6


Khóa luận tốt nghiệp

Lớp 09CVL – Khoa Vật Lý

Bảng
Bảng
1.1: Phân loại vật chất theo cách dẫn điện của chúng.
1.1

Điện trở suất của đất đá bên dưới mặt đất có mối quan hệ chặt chẽ vào đặc tính
và độ dẫn của khoáng vật tạo nên chúng. Dựa vào độ lớn của điện trở suất, khống vật
có thể được phân loại theo (Bảng 1.2):

Bảng
Bảng 1.2
1.2 :

GVHD: Th.S Lương Văn Thọ
SVTH: Hồ Thị Quyên

Trang 7


Khóa luận tốt nghiệp

Lớp 09CVL – Khoa Vật Lý

Trong đất đá nói chung, tỷ lệ khống vật có điện trở suất thấp chứa trong chúng
càng lớn thì chúng dẫn điện càng tốt. Tuy nhiên, phần lớn trong đất đá, khoáng vật có
điện trở suất rất cao. Do đó, gần đúng có thể xem các đất đá có thể được tạo nên bởi
các khung khoáng vật và dung dịch nước tự nhiên chứa đầy các lỗ rỗng và khe trong
khung khoáng vật ấy. Nước chứa trong khung khống vật có thể chia làm hai loại:

nước tự do chứa trong các lỗ rỗng gọi là nước khối, và nước liên kết trên mặt gọi là
nước mặt.
Nước khối di chuyển trong đất đá dưới tác dụng của trọng lực và lực mao dẫn.
Phần tử tải điện trong chúng là các ion muối khoáng. Do vậy, lượng nước khối và độ
khống hóa của nó xác định điện trở suất của đất đá. Vì các q trình điện hóa khác
nhau, nên bề mặt các hạt rắn của đất đá có hấp thụ một lớp nước mỏng, mặt trong của
lớp nước trên mặt này có các điện tích của pha rắn, cịn mặt ngồi có các ion ngược
dấu của pha lỏng. Kết quả là một lớp điện kép được tạo thành. Tùy theo khả năng giữ
ion, mà lớp nước trên mặt được gọi là liên kết bền hay khơng bền, khi có dịng điện
chạy qua các ion của nước trên mặt bị phân cực.
1.2 Các yếu tố ảnh hưởng đến tính dẫn điện của vật chất dưới mặt đất
1.2.1 Thành phần khoáng vật
Các khoáng vật thường gặp là khơng dẫn điện, vì vậy điện trở suất của phần lớn
các đất đá trầm tích, biến chất và phun trào ít phụ thuộc vào thành phần khống vật
1.2.2 Độ rỗng và độ nứt vỏ
Khi tăng độ rỗng, điện trở suất của đất đá giảm, do số lượng nước khối và nước
trên mặt tăng lên.
Các đất đá rắn nứt nẻ ( trầm tích, biến chất, phun trào) thì có điện trở suất cao
nhất. Nếu các đất đá này nằm dưới mực nước ngầm thì điện trở suất lại thấp.
1.2.3 Độ ẩm
Khi độ ẩm tăng, tức là độ ngấm nước trong phần rỗng tăng thì điện trở suất của
đất đá giảm đi. Điện trở suất của đất đá ở dưới mực nước ngầm thường lớn hơn trên
mực nước ngầm. Điều này được thể hiện rõ ở các loại như cát thơ, loại đá có nhiều khe
nứt,…, vì trong chúng nước khối chiếm ưu thế. Còn đối với sét sự chênh lệch đó

GVHD: Th.S Lương Văn Thọ
SVTH: Hồ Thị Quyên

Trang 8

Khóa luận tốt nghiệp

Lớp 09CVL – Khoa Vật Lý

khơng rõ rệt. Vì ở sét nước trên mặt quan trọng hơn nước khối nên sự chênh lệch về
điện trở suất nêu trên khơng rõ rệt.
1.2.4 Độ khống hóa của nước ngầm
Điện trở suất của đất đá phụ thuộc vào điện trở suất của nước ngầm và độ khống
của nó. Trong điều kiện tự nhiên có độ muối nhỏ, thì điện trở suất có thể xem là đại
lượng tỷ lệ nghịch với độ khống hóa và ít phụ thuộc vào thành phần của muối hịa
tan. Do đó, để có thể xác định điện trở suất của nước khống, người ta xem nó chỉ do
một loại muối nào đó trong vùng tạo nên.
Thơng thường, người ta lấy NaCl làm đại diện, và có thể xác định điện trở suất
theo công thức thực nghiệm:

Trong đó:

là điện trở suất của muối khống, đơn vị Ω.m
M là độ khống hóa , đơn vị g/l

1.2.5 Kiến trúc bên trong của đất đá
Các đặc tính của kiến trúc và cấu tạo của đất đá không những làm thay đổi giá trị
điện trở suất của nó, mà cịn gây tính bất đẳng hướng về điện. Tính bất đẳng hướng
được thể hiện trước tiên trong các loại đất đá sét trầm tích và trong các phiến thạch, là
các loại được cấu tạo bởi các lớp mỏng có điện trở suất khác nhau. Theo phương phân
lớp thì điện trở suất nhỏ hơn theo phương cắt ngang lớp.
Đối với đất đá biến chất cũng vậy. Nếu đất đá bị nứt nẻ, mà các khe nứt có
phương ưu tiên thì theo quy luật thống kê sẽ có tính bất đẳng hướng về tính dẫn điện.
Để đặc trưng cho tính bất đẳng hướng về điện, người ta thường dùng tham số bất đẳng

hướng:

Trong đó,  n : điện trở suất theo phương thẳng góc với lớp.

 t : điện trở suất theo phương phân lớp.

GVHD: Th.S Lương Văn Thọ
SVTH: Hồ Thị Quyên

Trang 9


Khóa luận tốt nghiệp

Lớp 09CVL – Khoa Vật Lý

1.2.6 Nhiệt độ và áp suất
Khi nhiệt độ tăng, độ linh động của ion trong nước khoáng tăng, điện trở suất
giảm, thể hiện qua cơng thức:

Trong đó:
t là nhiệt độ (o C)

18 là điện trở suất ở 18o C
 là hệ số nhiệt, trong khoảng nhiệt độ 18  50o , hệ số này ít thay đổi với các
dung dịch nước muối khác nhau.
Khi nhiệt độ tăng theo chiều sâu, điện trở suất sẽ giảm. Khi nhiệt độ giảm xuống
dưới 0 o C , điện trở suất thay đổi đột ngột, vì các đất đá dẫn điện thơng thường bằng
ion có trong khung khoáng vật và dung dịch trong các lỗ rỗng, nay xuất hiện thêm
thành phần dung dịch đóng băng.

Sự phụ thuộc của điện trở suất vào áp suất thì điện trở suất khá phức tạp, tùy
thuộc vào các loại đất đá. Đối với các đất đá trầm tích xốp và ngậm nước , điện trở
suất khi áp suất tăng, vì khi đó thể tích các lỗ rỗng và các đường rỗng chứa dung dịch
dẫn điện giảm.
Nhận xét
Các đất đá rắn ( trầm tích, biến chất , phun trào ) có điện trở suất cao nhất. đối
với các nham thạch này, độ nứt nẻ và độ phong hóa có tác dụng quyết định đến độ lớn
điện trở suất.
Các đất đá rắn nứt nẻ nằm dưới mạch nước ngầm có điện trở suất thấp, nếu mức
độ nứt nẻ và phong hóa mạnh, đồng thời nước ngầm có độ phong hóa cao, điện trở
suất của loại đất này có thể bé hơn hàng chục, hàng trăm lần so với đất đá đặc sít. Nếu
trong các khe nứt chỉ chứa khơng khí thì điện trở suất tăng.
Điện trở suất của các đất đá trầm tích hồn tồn được xác định bởi các điều kiện
thủy địa chất.

GVHD: Th.S Lương Văn Thọ
SVTH: Hồ Thị Quyên

Trang 10


Khóa luận tốt nghiệp

Lớp 09CVL – Khoa Vật Lý

Sét có điện trở suất thấp và ít biến đổi nhất. Đối với các nham thạch trầm tích,
kích thước hạt càng lớn thì điện trở suất càng lớn.
Để có cái nhìn định lượng về điện trở suất của đất, đá, vật liệu và một số hóa
chất. Keller, Frischknecht (1966) và Daniels, Alberty (1966) đã đưa ra bảng số liệu
được trình bày trong (Bảng 1.3). Điện trở suất của các đá xâm nhập và biến chất

thường có giá trị rất cao, giá trị điện trở suất của các loại đá này phụ thuộc nhiều vào
độ nứt nẻ và mức độ chứa nước trong các đới nứt nẻ đó. Do vậy, giá trị của điện trở
suất ứng với mỗi loại đất đá có thể thay đổi trong một giới hạn khá rộng, từ hàng triệu
Ω.m đến nhỏ hơn một Ω.m , phụ thuộc vào độ ẩm và độ khống hóa của nước. Đây là
một trong những đặc tính rất thiết thực trong việc phát triển các đới nứt nẻ, dập vỡ và
các đặc trưng phong hóa trong khảo sát địa kỹ thuật và thăm dị nước ngầm.
Các đá trầm tích thường có độ xốp và độ chứa nước cao hơn nên có giá trị điện
trở suất thấp hơn so với các đá thâm nhập và đá biến chất, giá trị điện trở suất của các
đá này thường thay đổi trong khoảng từ 10 Ω.m đến 10000 Ω.m, hầu hết đều có giá trị
nhỏ hơn 1000 Ω.m, giá trị của điện trở suất phụ thuộc rất lớn vào độ xốp và độ chứa
nước của đá và đặc biệt là độ khống hóa của nước chứa trong các lỗ rỗng.
Các trầm tích bở rời khơng gắn kết thường có giá trị điện trở suất thấp hơn các đá
trầm tích, với giá trị thay đổi từ vài Ω.m đến nhỏ hơn 1000 Ω.m. Giá trị điện trở suất
của chúng phụ thuộc vào độ xốp (chẳng hạng như các trầm tích chứa nước bão hịa) và
hàm lượng các khống vật sét, đất sét thường có giá trị điện trở suất thấp hơn đất cát.
Chú ý rằng, điện trở suất của các loại đất đá thường thay đổi trong một giới hạn khá
rộng và chồng chéo lên nhau, vì chúng phụ thuộc một cách chặt chẽ vào các tham số
như: độ xốp, mức độ nước bão hoà và hàm lượng các muối hoà tan.
Giá trị điện trở suất của nước dưới đất dao động trong khoảng từ 10 Ω.m đến 100
Ω.m, phụ thuộc vào hàm lượng các muối hoà tan có trong chúng. Chú ý rằng, điện trở
suất của nước biển rất thấp (khoảng 0.2 Ω.m), do hàm lượng muối cao. Điều này giúp
cho phương pháp thăm dò điện trở thành một kỹ thuật khá lý tưởng trong việc đo vẽ
bản đồ xác định ranh giới nhiễm mặn ở các vùng Duyên Hải. Phương trình đơn giản
biểu diễn mối quan hệ giữa điện trở suất của đá xốp và tham số bão hồ của chất lỏng
có trong chúng đó là định luật Archie. Định luật này có thể áp dụng cho một số loại đá

GVHD: Th.S Lương Văn Thọ
SVTH: Hồ Thị Quyên

Trang 11

Khóa luận tốt nghiệp

Lớp 09CVL – Khoa Vật Lý

và trầm tích nhất định, đặc biệt là các đối tượng có hàm lượng sét thấp. Trong đó, độ
dẫn điện có thể được giả thiết là do các chất lỏng chứa đầy trong các lỗ xốp của đá. Từ
định luật Archie, ta có:

Trong đó:
ρ : điện trở suất của đá.
ρw : điện trở suất của chất lỏng.
tỉ lệ đá chứa chất lỏng.
a và m là các tham số thực nghiệm.
Đối với hầu hết các đá, tham số thực nghiệm a có giá trị vào khoảng 1 và m có
giá trị vào khoảng 2. Đối với các đá trầm tích có một hàm lượng sét đáng kể thì có các
phương trình liên hệ phức tạp hơn.
Các giá trị điện trở suất của một số quặng cũng đã được đưa ra và cho thấy các
sulfit kim loại như pyrhotite, galena và pyrit có giá trị điện trở suất đặc trưng thấp,
thường nhỏ hơn 1. Điểm đặc biệt là giá trị điện trở suất của một thân quặng hoặc một
đối tượng nhất định có thể có sự khác biệt rất lớn so với giá trị điện trở suất của các
tinh thể riêng. Các tham số khác như đặc tính của thân quặng (đặc sít hoặc xâm tán),
cũng có ảnh hưởng đáng kể đến giá trị điện trở suất. Một điểm quan trọng nữa là than
chì có giá trị điện trở suất thấp tương tự như sulfit kim loại. Đó là các tiên đề thuận lợi
cho việc ứng dụng phương pháp thăm dò điện, cũng như đáp ứng của các bài tốn
trong thăm dị khống sản. Hầu hết các oxid như hematite, có giá trị điện trở suất
không thấp lắm, ngoại trừ magnetic.
Giá trị điện trở suất của một số loại vật liệu hoặc hóa chất ô nhiễm công nghiệp
cũng đã được trình bày trong (Bảng 1.3). Một số kim loại như sắt có giá trị điện trở

suất rất thấp. Các hoá chất điện phân mạnh như potasium chloride, và sodium chloride
có thể làm giảm một cách đáng kể điện trở suất của nước dưới đất đến một giá trị nhỏ
hơn 1Ω.m ngay cả khi các hóa chất này có hàm lượng tương đối thấp. Ảnh hưởng của
các chất điện phân yếu như acetic acid, tương đối nhỏ hơn. Các hydrocarbon như
xylen có giá trị điện trở suất đặc biệt khá cao. Tuy nhiên, trong thực tế, tỉ lệ phần trăm

GVHD: Th.S Lương Văn Thọ
SVTH: Hồ Thị Quyên

Trang 12


Khóa luận tốt nghiệp

Lớp 09CVL – Khoa Vật Lý

của hydrocarbon trong đá hoặc đất là khá nhỏ, và do vậy chúng không ảnh hưởng
đáng kể đến điện trở suất chung.
Bảng 1.3:

GVHD: Th.S Lương Văn Thọ
SVTH: Hồ Thị Quyên

Trang 13


Khóa luận tốt nghiệp

Lớp 09CVL – Khoa Vật Lý

1.3 Cơ sở lý thuyết phương pháp thăm dò điện.
Phương pháp thăm đo điện là một trong các phương pháp thăm dò địa Vật lý,
thường nhằm mục đích xác định sự phân bố điện trở suất của môi trường bên dưới mặt
đất bằng cách thực hiện các phép đo đạc giá trị điện trở suất biểu kiến của môi trường
bên trên mặt đất. Từ các giá trị đo đạc này, có thể đánh giá được giá trị điện trở suất
thật và luận giải về cấu trúc của môi trường bên dưới mặt đất. Cơ sở lý thuyết của
phương pháp thăm dò điện là khảo sát phân bố điện trường trong môi trường do một
nguồn dòng trên mặt đất gây ra. Muốn biết được môi trường bên dưới ta phải tương tác
điện với môi trường cần nghiên cứu thông qua các điện cực
Trước hết, chúng ta bắt đầu với trường hợp đơn giản nhất với mơi trường đồng
nhất và một nguồn điện có dạng nguồn điểm đơn đặt trên mặt đất. Trong trường hợp
này, dòng điện chạy theo phương xuyên tâm từ nguồn theo (Hình 1.4), và giá trị
điện thế biến đổi tỉ lệ nghịch với khoảng cách đến nguồn dòng. Các mặt đẳng thế có
dạng cầu và dịng điện chạy theo hướng trực giao với mặt đẳng thế. Điện thế tại một
điểm trong môi trường ở trường hợp này (theo lý thuyết thăm dị điện) được cho bởi
biểu thức:
U

I
2 r

(1.5)

Trong đó r là khoảng cách từ một điểm trong môi trường (kể cả trên bề mặt)
đến điện cực dịng.

Hình 1.4:

GVHD: Th.S Lương Văn Thọ
SVTH: Hồ Thị Quyên

Trang 14


Khóa luận tốt nghiệp

Lớp 09CVL – Khoa Vật Lý

Trong thực tế, tất cả mọi phương pháp thăm dò điện trở suất đều sử dụng ít
nhất hai điện cực dịng, một nguồn dịng âm và một nguồn dịng dương như (Hình
1.5). Các giá trị điện thế có dạng đối xứng chung quanh mặt phẳng thẳng đứng nằm
ở giữa hai điện cực. Giá trị điện thế trong môi trường của một cặp điện cực như vậy
cho bởi biểu thức sau:

U

 I  1
1

2   rC1 rC 2






(1.6)

Trong đó rC và rC là khoảng cách từ một điểm trong môi trường (kể cả trên
2

1

bề mặt) đến điện cực dòng thứ nhất và điện cực thứ hai.
Trong thực tế, hiệu số điện thế giữa hai điểm trên mặt đất có thể được ghi
nhận bởi hai điện cực. Một mơ hình đặc trưng cho sự sắp xếp các điện cực dòng và
điện cực thế đuợc minh hoạ bởi Hình 1.5, hiệu số điện thế giữa hai điện cực thế
được tính bởi biểu thức:

U 

 I  1
1
1
1



2   rC1 P1 rC 2 P1 rC1P2 rC 2 P2






(1.7)

Phương trình trên cho phép tính được hiệu số điện thế giữa hai điện cực trong
môi trường nửa không gian đồng nhất đối với hệ thiết bị 4 cực. Trong thực tế, môi
trường địa chất luôn luôn là mơi trường phức tạp trong đó có sự hiện diện của các

bất đồng nhất phân bố theo các phương khác nhau.

GVHD: Th.S Lương Văn Thọ
SVTH: Hồ Thị Quyên

Trang 15


Khóa luận tốt nghiệp

Lớp 09CVL – Khoa Vật Lý

Hình 1.5: Sự phân bố điện thế gây ra bởi một cặp điện cực dòng đặt cách nhau
1m, với dòng điện 1 A trong mơi trường nửa khơng gian đồng nhất có điện trở suất
1 m .
Do vậy, sự phân bố giá trị điện trở suất của môi trường là sự phân bố 3 chiều.
Nếu như việc đo đạc giá trị điện trở suất vẫn được thực hiện với giả thiết là mơi
trường đồng nhất bằng cách phát dịng điện vào mơi trường bởi hai điện cực dòng
C1 và C2 và đo đạc hiệu điện thế giữa hai điện cực thế P1 và P2. Từ cường độ dòng
phát I và giá trị điện thế U giữa hai điện cực, ta có thể tính tốn được giá trị điện
trở suất tương đương với giả thiết môi trường đồng nhất và được gọi là giá trị điện
trở suất biểu kiến a được tính theo cơng thức sau :

a  k

U
I

(1.8)

Trong đó:

k

2
 1
1
1
1




 rC P rC P rC P
rC 2 P2
 1 1
2 1
1 2






(1.9)

k là tham số hình học phụ thuộc vào sự sắp xếp của 4 điện cực.

GVHD: Th.S Lương Văn Thọ
SVTH: Hồ Thị Quyên

Trang 16


Khóa luận tốt nghiệp

Lớp 09CVL – Khoa Vật Lý

Các thiết bị đo đạc điện trở suất thơng thường có giá trị điện trở R 

U
. Vì
I

vậy, trong thực nghiệm giá trị điện trở suất biểu kiến được tính bởi :

a  kR

(1.10)

Giá trị điện trở suất đã tính tốn khơng phải là giá trị điện trở suất thật của
môi trường nửa khơng gian bên dưới, mà nó là giá trị tương đương với giá trị điện
trở suất của môi trường đồng nhất được đo bởi cùng một hệ thiết bị và được gọi là
giá trị điện trở suất biểu kiến của môi trường. Mối liên hệ giữa giá trị điện trở suất
biểu kiến và giá trị điện trở suất thật là mối liên hệ phức tạp. Việc xác định điện trở
suất thật từ giá trị điện trở suất biểu kiến là vấn đề của bài tốn ngược, sẽ được trình
bày trong các chương tiếp theo.

Hình 1.6

GVHD: Th.S Lương Văn Thọ
SVTH: Hồ Thị Quyên

Trang 17


Khóa luận tốt nghiệp

Lớp 09CVL – Khoa Vật Lý

Hình 1.6, trình bày các mơ hình thiết bị thơng dụng sử dụng trong thăm dị
điện cùng với các tham số hình học của chúng:
Chú ý: Thiết bị lưỡng cực và Wenner-Schlumberger có hai tham số, chiều dài
lưỡng cực là a và thừa số khoảng cách điện cực n, n thường là số nguyên. Tuy
nhiên, trong một số trường hợp cũng có thể sử dụng thừa số n khơng ngun.

Hình 1.7

Đối với thiết bị bốn cực đối xứng (Hình 1.7), sự chênh lệch điện thế giữa các
điện cực đo được là:
1
1
1   I  1
1
1
1 
 I  1
   
U   







 Hay
 2  C1 P1 C2 P1 C1 P2 C2 P2   2  s  b s  b s  b s  b 
1 
 I  1
U  2 

  2U (s  b)  U (s  b)
 2  s  b s  b 

Trong đó: b 

(1.11)

P1 P2
CC
, s  1 2 , ( P1 , P2 là vị trí hai điện cực thế, C1, C2 là vị trí hai
2
2

điện cực dịng).
Từ (1.11), ta có:

 app 

U

 U 
2
2

2s(s  b )
1   4Ibs 
 1
I


 s b s b

GVHD: Th.S Lương Văn Thọ
SVTH: Hồ Thị Quyên

(1.12)

Trang 18


Khóa luận tốt nghiệp

Lớp 09CVL – Khoa Vật Lý
 s 2  b2 
U (s  b)  U (s  b)
 4Ibs 

 app  4s

Hay

(1.13)

Nếu áp dụng cho hệ thiết bị Wenner thì biểu thức điện trở suất biểu kiến có
dang:





 app.W  2a T ( ) J 0 (
0

3a a
3a a 
 )  J0 (
 )d
2
2
2
2 

Suy ra:


 app.W  2a T ( )J 0 (a)  J 0 (2a)d

(1.14)

0

Trong đó:
C1 P1  P1 P2  P2C2 

C1C2
a
3a
 a, b  , s  , với a là khoảng cách liên tiếp giữa
3
2
2

các điện cực.

GVHD: Th.S Lương Văn Thọ
SVTH: Hồ Thị Quyên

Trang 19


Khóa luận tốt nghiệp

Lớp 09CVL – Khoa Vật Lý

CHƯƠNG II
TỔNG QUAN LÝ THUYẾT ĐO SÂU ĐIỆN

Phương pháp đo sâu điện là một phương pháp thăm dò điện nghiên cứu sự thay
đổi của điện trở suất biểu kiến theo chiều sâu tại một điểm nào đó trên mặt đất bằng
việc mở rộng dần kích thước của hệ điện cực để tăng dần chiều sâu nghiên cứu. Hay

nói cách khác đây là phương pháp nghiên cứu cấu tạo và tính chất của môi trường
phân lớp theo chiều sâu. So với các phương pháp địa vật lí khác, thì phương pháp đo
sâu điện có những đặc điểm như: triển khai đo đạc tương đối đơn giản, xử lý số liệu
nhanh chóng bằng phần mềm trên máy tính với chi phí thấp. Do đó, phương pháp đo
sâu điện được sử dụng khá rộng rãi ở nhiều nơi trên thế giới và cũng sớm được áp
dụng vào nước ta từ những năm 1960 và ngày càng phổ biến trong thăm dò địa chất kỹ
thuật và địa chất môi trường.
2.1. Nguyên tắc chung của phương pháp đo sâu điện.
Điện trở suất biểu kiến đo trên môi trường phân lớp ngang có thể biểu diễn dưới
dạng: ρb=f(ρ1, ρ2,….., ρn; h1, h2,…..,hn; r).
Với r là độ dài phụ thuộc vào kích thước của loại thiết bị. Khi r thay đổi từ nhỏ
đến lớn thì sẽ có ρb ứng với mỗi r và thu được hàm ρb= f(r). Khi r càng lớn thì dịng
điện càng thấm sâu xuống đất, do đó độ sâu nghiên cứu phụ thuộc vào kích thước thiết
bị. Nói cách khác, do h = mr, (m là hệ số thấm, h là chiều sâu), nên ta có hàm ρ b= f(r)
phản ánh sự thay đổi của điện trở suất theo độ sâu. Căn cứ vào kết quả thực nghiệm
thu được (đường cong ρb thực địa), ta giải bài tốn ngược tìm các tham số ρi và hi của
các lớp.
Tại mỗi điểm đo sâu điện, ta tăng kích thước r của thiết bị nhiều lần và ứng với
mỗi r ta đo hiệu điện thế ∆U giữa hai cực thu và dòng I giữa hai cực phát. Từ đó tính
điện trở suất biểu kiến theo cơng thức:
(2.1)
k: hệ số của thiết bị sử dụng ứng với khoảng cách r, gọi là hệ số thiết bị.

GVHD: Th.S Lương Văn Thọ
SVTH: Hồ Thị Quyên

Trang 20


Khóa luận tốt nghiệp

Lớp 09CVL – Khoa Vật Lý

2.1.1. Điện trường không đổi trong môi trường phân lớp ngang.
Lý tưởng hóa các điều kiện tự nhiên và giả thiết rằng có mơi trường nửa khơng
gian gồm n lớp nằm ngang, tính chất điện là đồng nhất bất đẳng hướng trong mỗi lớp
và biến đổi nhảy vọt khi chuyển qua lớp khác.
Nếu đánh số mỗi lớp theo thứ tự từ trên xuống dưới là 1,2,3,….,i,…,n. Mỗi lớp
thứ i nào đó của môi trường được đặc trưng bởi các tham số:
hi ,  ti ,  ni ,  i   ti  ni , i 

 ni
 ti

Lần lượt là bề dày, điện trở suất ngang, dọc, trung bình nhân và hệ số bất đẳng
hướng của phân lớp thứ i, như Hình2.1:

Hình 2.1

Giả sử tại một điểm O trên mặt mơi trường có nguồn phát dịng I. Ta hãy tìm
phân bố điện thế U trong mơi trường.
Vì mơi trường đang xét là bất đẳng hướng, nên ta không xuất phát từ phương
trình Laplace mà từ phương trình liên tục, là phương trình đúng cho mọi mơi trường
bất kỳ:
GVHD: Th.S Lương Văn Thọ
SVTH: Hồ Thị Quyên

Trang 21

Khóa luận tốt nghiệp

Lớp 09CVL – Khoa Vật Lý
 
divJ 
t

(2.2)


Trong đó, j _là mật độ dịng điện.
Vì mơi trường đồng nhất nên  khơng đổi, do đó
sau:


 0 , và ta viết lại (2.2) như
t


divJ  0

(2.3)



J  E

(2.4)



Các thành phần của j theo các trục tọa độ được tính theo định luật Ohm:

Trong đó:

 _độ dẫn điện


E _cường độ điện trường

Mặt khác, mối liên hệ giữa cường độ điện trường và điện thế,

E  gradU

(2.5)

Từ (2.5) và (2.4), ta có mối liên hệ:

1
J   gradU

Trong đó,  

1



(2.6)

là điện trở suất.


Từ (2.6), các thành phần của J trong hệ trục vng góc được viết:

1 U 
1 U
1 U 
,Jy  
, Jz  
Jx  
 y y
 z z
 x x
hoặc

(2.7)

1 U 
1 U 
1 U
, Jy  
, Jz  
Jx  
 t x
 t y
 n z

Vì,  x   y  t _điện trở suất ngang,  z   n _điện trở suất dọc.
Nếu chọn hệ tọa độ trụ (O, r ,  , z ) , với O là gốc tọa độ, trục z hướng xuống dưới


như Hình 2.1. Khi đó, các thành phần của J trong hệ tọa độ trụ có dạng:

GVHD: Th.S Lương Văn Thọ
SVTH: Hồ Thị Quyên

Trang 22


Khóa luận tốt nghiệp

Lớp 09CVL – Khoa Vật Lý
Jr  

1 U
1 U
1 U
, J  
, Jz  
r t 
 n z
 t r

(2.8)

Trong tọa độ trụ, phương trình (2.3) có dạng:
 1 (rJ r ) 1 J  J z
divJ 


0

r r
r 
z

(2.9)

Thay (2.8) vào (2.9), ta được:
1  2U
1 U
1  2U 1  2U



0
 t r 2 r t r r 2  t  2  n z 2

Ta đổi tọa độ mới   z (  

(2.10)

n
_là hệ số bất đẳng hướng), cịn các tọa độ
t

khác thì giữ ngun và chú ý đến tính đối xứng của mơi trường theo tọa độ (

 2U
 0 ).
 2

Thực hiện vài phép biến đổi ta đưa phương trình (2.10) về dạng sau:
 2U 1 U  2U


0
r 2 r r  2

(2.11)

(2.11) chính là phương trình Laplace trong tọa độ trụ.

• Xác định hàm thế
Ta sẽ giải phương trình (2.11) bằng phương pháp tách biến. Xem U (r ,  ) là tích
của hai hàm, mỗi hàm chỉ phụ thuộc một biến như sau:
U (r ,  )  u (r ).v( )

(2.12)

Thay vào (2.12) ta được:
v

d 2 u v du
d 2v


u
0
dr 2 r dr
d 2

(2.13)

Chia hai vế (2.13) cho u.v, ta được:
1 d 2 u 1 du 1 d 2 v


0
u dr 2 ru dr v d 2

GVHD: Th.S Lương Văn Thọ
SVTH: Hồ Thị Quyên

(2.14)

Trang 23


Khóa luận tốt nghiệp

Lớp 09CVL – Khoa Vật Lý

Vế trái của (2.14) có hai phần riêng biệt, mỗi phần chỉ phụ thuộc vào một biến.
Vì vậy ta có thể đặt:
1 d 2v
 m2
2
v d

(2.15)

1 d 2 u 1 du

 m 2
2
2
ru dr
u dr

(2.16)

Và

Trong đó, m là một số dương bất kỳ.
Mà ta đã biết trong phương trình vi phân của tốn cao cấp, (2.15) có các nghiệm
riêng e m và e  m . Còn (2.16) là một dạng của phương trình Betxen.
Thật vậy, như ta biết phương trình Betxen tổng quát cấp k có dạng:
d 2u 1 du  k 2 

 1  u  0
dx 2 x dx  x 2 

(2.17)

Theo toán học, các nghiệm riêng của nó là J k (x) và Yk (x) .
Từ (2.17), khi k=0 ta có phương trình Betxen cấp zêrơ:
d 2 u 1 du

u  0
dx 2 x dx

(2.18)

Nếu đặt x  mr , thì từ (2.18) ta thu được (2.16) qua vài phép biến đổi. Do đó,
(2.16) là phương trình Betxen cấp zêrơ, và các nghiệm riêng của nó là J 0 (mr) và

Y0 (mr) .
Từ các nghiệm riêng của các phương trình (2.15) và (2.16), ta có thể tìm các
nghiệm

riêng

khả

dĩ

của

hàm

thế

U,

đó

là J 0 (mr)e m , J 0 (mr)e m và

Y0 (mr)e m , Y0 (mr)e m .

GVHD: Th.S Lương Văn Thọ

SVTH: Hồ Thị Quyên

Trang 24


Khóa luận tốt nghiệp

Lớp 09CVL – Khoa Vật Lý

Để chọn nghiệm thích hợp cho bài tốn, từ các nghiệm riêng ở trên, ta xét dáng
điệu của các hàm J 0 (mr) và Y0 (mr) qua Hình 2.2:

Hình 2.2

Theo Hình 2.2, hàm Y0 (mr) vô hạn ở gốc tọa độ do đó hai nghiệm riêng sau
khơng thích hợp với bài tốn đang xét. Với hai nghiệm riêng đầu ta có thể viết biểu
thức thực nghiệm tổng quát của hàm thế trong lớp thứ i nào đó như sau:



U i (r,  )  C  Ai e m J 0 (mr)dm   Bi e m J 0 (mr)dm
0
0


hay,

(2.19)
U i (r ,  ) 



I i 
m
A
e
J
(
mr
)
dm

Bi e m J 0 (mr)dm
 i
0

2  0
0


Trong đó Ai và Bi là các hằng số đối với tọa độ, nhưng là hàm của m và các
tham số của mơi trường, cịn hệ số trước móc vng, C 

I i
được đưa vào để tiện tính
2

tốn.

GVHD: Th.S Lương Văn Thọ

SVTH: Hồ Thị Qun

Trang 25