ĐỀ KIỂM TRA HK2 TOÁN 10 QUẢNG NAM CÓ ĐÁP ÁN
Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (407.38 KB, 18 trang )
www.thuvienhoclieu.com
SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
QUẢNG NAM
ĐỀ CHÍNH THỨC
KIỂM TRA HỌC KỲ II NĂM HỌC 2017-2018
Mơn: TỐN – Lớp 10
Thời gian: 60 phút (không kể thời gian giao đề)
MÃ ĐỀ :101
A/ TRẮC NGHIỆM: (5,0 điểm)
Câu 1: Cho tam thức: f (x) mx 2 2(m 2)x m 3 . Tìm m để f (x) 0, x R .
A. m < 4
B. m 4.
C. m > 4.
D. m 4.
Câu 2: Cho tam giác MNP. Tìm đẳng thức đúng:
A. cos(M+N)=sinP .
B. sin(N P) cosM . C. cos(M+N)=cosP .
D. sin(N P) sin M .
Câu 3: Cho tam thức bậc hai: f (x) ax 2 bx c (a 0) và b 2 4ac . Chọn mệnh đề sai:
A. f (x) 0 với mọi x thuộc R khi 0 .
B. f (x) 0 với mọi x thuộc R khi 0 .
C. f (x) 0 với mọi x thuộc R khi 0 .
D. f (x) 0 khi 0 và x x1 ; x 2 trong đó x1;x2 là 2 nghiệm của f(x), x1
x 8 0
Câu 4: Tìm tập hợp nghiệm của hệ bất phương trình:
7
B. 8; .
A. ; .
3
C. ;8 .
Câu 5: Tìm tập hợp nghiệm của bất phương trình: x+ 6 > 0.
A. ; 6 .
B. 6;
C. ;6 .
2
Câu 6: Rút gọn biểu thức:f = sin( x) cos( x) cot(2 x) tan(
7
D. 8;
3
D. 6; .
3
x) .Tìm kết quả đúng?
2
A. f = -2cotx.
B. f = 0
C. f = -2sinx - 2cotx.
D. f = -2sinx.
Câu 7: Trong mặt phẳng Oxy, cho đường thẳng d đi qua điểm A(1; 1) và d cách điểm B(4; 5) một
khoảng bằng 5. Tìm phương trình đường thẳng d .
A. 3x-4y+1=0.
B. 3x+4y-7=0.
3
3x 4y 7 0
C.
3x 4y 1 0
1
và x 0; .
4
2
1 3 5
1
3
B.
C.
8
4 2
D. x+y-2=0
Câu 8: Tính sin(x ) , biết s inx=
A.
1 3 5
8
D.
3 15
8
Câu 9: Tìm tập hợp nghiệm của bất phương trình: 2x 5 3
A. ;1 4; .
B. 1; .
C. 4; .
Câu 10: Cho tam giác ABC có A=600,AC=6,AB=8. Tính cạnh BC.
A. 52
B. 52.
C. 10.
D. [1; 4].
D. 100 48 3 .
Câu 11: Giá trị nào sau đây bằng sin300.
6
A. sin .
www.thuvienhoclieu.com
4
B. sin .
C. cos300.
D. sin
.
3
Trang 1
www.thuvienhoclieu.com
r
Câu 12: Tìm vectơ pháp tuyến n của đường thẳng d có phương trình: 2x - 3y + 5= 0.
r
r
r
r
A. n 3; 2
B. n 2;3
C. n 2;3
D. n 2; 3
Câu 13: Trong mặt phẳng Oxy, cho đường trịn (C) có phương trình:(x-5) 2+(y+4)2=1.
Tìm tọa độ tâm I của (C):
A. I(5; -4).
B. I(-5; 4 ).
C. I(5; 4).
D. I(-4; 5).
Câu 14: Trong mặt phẳng Oxy, cho Elip (E) có phương trình chính tắc:
x 2 y2
1 .
25 16
Xác định độ dài trục lớn của Elip (E).
A. 5.
B. 8.
C. 50.
Câu 15: Tìm tập nghiệm của bất phương trình: x 2 5x 6 0 .
A. 2;3 .
B. 1; 6
C. ;2 3;
B/ TỰ LUẬN: (5,0 điểm)
Câu 1: (1điểm) Giải bất phương trình:
D. 10.
D. ;1 6; .
x5 3
Câu 2: (1điểm) Lập bảng xét dấu của biểu thức: f ( x) (4 x 2 3x 7)( x 2)
Câu 3 (2,0 điểm). Trong mặt phẳng Oxy, cho đường tròn (C) có phương trình:
x 2 y 2 2 x 6 y 15 0 và điểm M(5; 0).
a) (1điểm) Chứng minh điểm M thuộc đường tròn (C).
b) (1điểm) Viết phương trình tiếp tuyến của đường trịn (C) tại điểm M.
MÃ ĐỀ :102
A/ TRẮC NGHIỆM: (5,0 điểm)
Câu 1: Trong tam giác ABC khơng vng , có các góc là A;B;C. Giá trị của tan(A+B) bằng giá trị nào
sau đây?
A. – tanC
B. tan C
C. tanA+tanB
D. cotC
Câu 2: Biết giá trị sin =
A. cos =
1
5
4
và ; ; tính giá trị cos .
5
2
B. cos=
3
5
C. cos =
3
5
D. cos =
1
5
Câu 3: Cho tam giác ABC có độ dài các cạnh là AB = 5; BC=12 ,CA = 13 . Tính diện tích S của tam
giác ABC?.
A. S = 30
B. S = 20 2
C. S= 10 2
D. S= 20
Câu 4: Tìm m sao cho bất phương trình x2 + 2x + m 0 vô nghiệm .
A. m <1
B. m 1
C. m >1
www.thuvienhoclieu.com
D. m 1
Trang 2
www.thuvienhoclieu.com
x 3 2t
t R . Chọn mệnh đề đúng trong các
y
4
t
Câu 5: Đường thẳng (d) có phương trình tham số
mệnh đề sau .
ur
A. Đường thẳng (d) có véc tơ chỉ phương u 3;4
ur
B. Đường thẳng (d) có véc tơ pháp tuyến u 4; 2
ur
C. Đường thẳng (d) có véc tơ chỉ phương u 4; 2
ur
D. Đường thẳng (d) có véc tơ pháp tuyến u 3;4
2
Câu 6: Cho phương trình của đường trịn (C): x 3 y 4
2
4 .Tìm tọa độ tâm I của đường trịn
(C)
A. I(-3;-4)
B. I(-3;4)
C. I(3;-4)
Câu 7: Tìm tập nghiệm S của bất phương trình : x-2 0
A. S= (2; )
B. S= (;2]
C. S= (;2)
5x 10 0
Câu 8: Tìm tập nghiệm S của hệ bất phương trình
x 4 0
D. I(3;4)
D. S= [2; )
A. S= 4; 2
B. S 4; 2
C. S 4; 2
Câu 9: Tìm tập nghiệm T của bất phương trình : x2-3x+2<0
A. T= 1;2
B. T= (1;2)
C. T= (;1] [2; )
D. S 4; 2
D. T= (;1) 2;
Câu 10: Cho tam thức bậc hai f(x) = ax 2 +bx +c ( a 0 ) và b2 4ac
trong các mệnh đề sau :
A. Nếu 0 thì f(x) ln ln cùng dấu với hệ số a với x R
B. Nếu 0 thì f(x) ln ln cùng dấu với hệ số a với x R
C. Nếu 0 thì f(x) ln ln cùng dấu với hệ số a với x R
D. Nếu 0 thì f(x) luôn luôn cùng dấu với hệ số a với x R
. Chọn mệnh đề đúng
Câu 11: Tìm nghiệm của bất phương trình 2 x1 1 .
A. x 0
B. x 1 hay x 0
C. 1 x 0
D. x 1
Câu 12: Tìm phương trình đường thẳng (d) qua điểm A(1;1) và cách điểm B(2;0) một khoảng bằng
A. (d):x-y+1 = 0
2
(d ):x y 0
D. (d): x-y = 0
(
d
):3
x
4
y
1
0
C.
B. (d): 3x-4y+1 = 0
x2 y2
Câu 13: Cho elip (E) có phương trình :
1 .Tính độ dài trục lớn của (E)
5 4
A. 2 5
B.
C. 5
5
Câu 14: Giá trị lượng giác nào sau đây bằng sin
?
3
A. Cos 300 .
B. sin 900
Câu 15: Tìm mệnh đề sai trong các mệnh đề sau:
www.thuvienhoclieu.com
C. sin 300 .
D. 10
D. cos 600 .
Trang 3
www.thuvienhoclieu.com
sin 7 x sin 3x
.
2
sin 3x sin 7 x
.
D. cos2 x.sin5x
2
cos 3x cos 7 x
.
2
cos 7 x cos3x
.
C. co s5 x.co s2 x
2
A. sin 2 x.sin5x
B. cos2 x.sin5x
B/ TỰ LUẬN: (5,0 điểm)
Câu 1 (1,0 điểm). Giải bất phương trình x 1 1
Câu 2 (1,0 điểm). Lập bảng xét dấu của f(x) = (x2-3x+2)(x-1)
Câu 3 (2,0 điểm). Cho đường tròn (C): x2 y 2 2 x 4 y 20 0 và điểm M(4;2)
a. Chứng minh rằng điểm M thuộc đường trịn
b. Viết phương trình tiếp tuyến của đường trịn (C) tại điểm M
MÃ ĐỀ :103
A/ TRẮC NGHIỆM: (5,0 điểm)
Câu 1: Tìm tập hợp nghiệm của bất phương trình: 2x 1 3
A. 1; .
B. ; 2 1; .
C. 2; .
D. [-2; 1].
Câu 2: Cho tam thức bậc hai: f (x) ax 2 bx c (a 0) và b 2 4ac . Chọn mệnh đề sai:
A. f (x) 0 với mọi x thuộc R khi 0 .
B. f (x) 0 với mọi x thuộc R khi 0 .
C. f (x) 0 với mọi x thuộc R khi 0 .
D. f (x) 0 khi 0 và x x1; x 2 trong đó x1;x2 là 2 nghiệm của f(x), x1
Câu 3: Tìm vectơ pháp tuyến n của đường thẳng d có phương trình: 4x - 2y + 5= 0.
r
r
r
r
A. n 4; 2
B. n 2; 4
C. n 4; 2
D. n 2; 4
Câu 4: Trong mặt phẳng Oxy, cho đường trịn (C) có phương trình: :(x-3)2+(y+6)2=1.
Tìm tọa độ tâm I của (C):
A. I(3; 6).
B. I(-3; 6 ).
C. I(3; -6).
D. I(-6; 3).
2
Câu 5: Rút gọn biểu thức: f= sin( x) cos( x) cot(2 x) tan(
3
x) .Tìm kết quả đúng?
2
A. f = 0.
B. f = -2sinx.
C. f = -2cotx.
Câu 6: Tìm tập hợp nghiệm của bất phương trình: x+ 8 > 0.
A. ;8 .
B. 8; .
C. 8; .
Câu 7: Tìm tập nghiệm của bất phương trình: x 2 6x 5 0 .
A. 2;3
B. 1;5 .
C. ;1 5;
3
1
và x 0; .
4
2
1 3 5
1
3
B.
C.
8
4 2
D. f = -2sinx - 2cotx.
D. ; 8 .
D. ;1 6; .
Câu 8: Tính sin(x ) , biết s inx=
A.
1 3 5
8
www.thuvienhoclieu.com
D.
3 15
8
Trang 4
www.thuvienhoclieu.com
Câu 9: Cho tam giác MNP. Tìm đẳng thức đúng:
A. sin(N P) cosM . B. cos(M+N) = sinP .
C. sin(N P) sin M
D. cos(M+N) = cosP
Câu 10: Cho tam thức: f (x) mx 2 2(m 2)x m 3 . Tìm m để f (x) 0, x R .
A. m > 4.
B. m 4.
C. m < 4
D.
.
2x 7 0
x 8 0
Câu 11: Tìm tập hợp nghiệm của hệ bất phương trình:
7
A. ;8 .
C. 8; .
B. ;8 .
2
7
D. ;
2
Câu 12: Trong mặt phẳng Oxy, cho đường thẳng d đi qua điểm A(2; 1) và d cách điểm B(6; 4) một
khoảng bằng 5. Phương trình đường thẳng d là:
A. (d):4x+3y-11=0..
(d) : 4x 3y 11 0
B. (d):4x-3y-5=0.
C.
(d) : 4x 3y 5 0
D. (d): x 3y 5 0
Câu 13: Trong mặt phẳng Oxy, cho Elip (E) có phương trình chính tắc:
Xác định độ dài trục lớn của Elip (E).
A. 4.
B. 32.
C. 16.
D. 8.
Câu 14: Cho tam giác ABC có A=600,AC=6,AB=8. Tính diện tích tam giác ABC.
A. 24 3 .
B. 52 .
C. 48 3
D. 12
Câu 15: Giá trị nào sau đây bằng cos300 ?
6
A. cos .
B. sin
.
4
3
C. cos .
.
3
D. sin300.
B/ TỰ LUẬN: (5,0 điểm)
Câu 1 (1,0 điểm). Giải bất phương trình:
x 2 1.
Câu 2 (1,0 điểm). Lập bảng xét dấu của biểu thức: f ( x) (3 x 2 4 x 7)( x 2) .
Câu 3 (2,0 điểm). Trong mặt phẳng Oxy, cho đường trịn (C) có phương trình: x 2 y 2 2 x 6 y 15 0 và điểm
M(4; -1).
a) (1điểm) Chứng minh điểm M thuộc đường trịn (C).
b) (1điểm) Viết phương trình tiếp tuyến của đường tròn (C) tại điểm M.
Câu
1
2
3
4
5
6
7
MĐ
101
C
D
C
A
B
B
B
MĐ
102
A
C
A
C
C
B
D
MĐ
103
B
A
A
C
B
C
C
8
9
10
11
12
13
14
15
A
A
A
A
D
A
D
C
A
B
D
B
D
A
A
B
A
D
A
B
A
D
D
A
ĐÁP ÁN TỰ LUẬN:mã đề 101,104,107,110,113,116,119,122
x5 3
Câu 1:
. x 4
S= [4;+ )
www.thuvienhoclieu.com
x+5 9
0,5
0;25
0;25
Trang 5
www.thuvienhoclieu.com
(1đ)
Chỉ ra nghiệm f(x)=0 là x=1;x=-2 x
Câu 3:
(2đ)
7
4
a) a)+thay tọa độ điểm M vào ptđt
+kluan M thuộc đường tròn
0;5
0;25
.
2
b) x2 y 2 2 x 6 y 15 0 x 1 y 3
2
0,5
25
uuu
r
(hoặc tìm được tâm I(1;3) và IM (4,-3))
Tiếp tuyến của đường tròn (C) tại M(5; 0) nhận làm VTPT nên có
phương trình:
4x-3y-20=0
0,5
0,25
ĐÁP ÁN TỰ LUẬN:mã đề 102,105,108,111,114,117,120,123
CÂU
CÂU 1
x 1 1
ĐÁP ÁN
x+1>1
ĐIỂM
0;5
0;25
0;25
. x >0
S= (0; )
1điểm
CÂU 2
Chỉ ra nghiệm f(x)=0 là x=1;x=2
Xét đúng dấu bậc nhất
Xét đúng dấu bậc 2
Kết quả
1 điểm
CÂU 3
a) 0,75
b) 1;25
0;25
0;25
0;25
0;25
a)+thay tọa độ điểm M vào ptđt
+kluan M thuộc đường tròn
0;5
0;25
2
b) x2 y 2 2 x 4 y 20 0 x 1 y 2
uuu
r
(hoặc tìm được tâm I(1;-2) và IM (3,4))
Phương trinh tiếp tuyến của đường tròn tại M(4;2) là (d)
(d)
x 1 4 1 y 2 2 2 25
(d) 3x+4y-20 =0
2
25
0;5
0;5
0;25
ĐÁP ÁN TỰ LUẬN:mã đề 103,106,109,112,115,118,121,124
Câu 1
Bất phương trình
0,5
0,25
Kết luận đúng tập hợp nghiệm
Câu 2:
(1đ)
0,25
.
Tìm nghiệm:
0,25
;
www.thuvienhoclieu.com
Trang 6
www.thuvienhoclieu.com
Bảng xét dấu:
x
1
x-2
Vế trái
Câu 3:
2
-
|
-
|
-
0
+
+
0
-
0
+
|
+
-
0
+
||
-
0
+
a) a)+thay tọa độ điểm M vào ptđt
0,5
+kluan M thuộc đường tròn
(2đ)
2
b) x2 y 2 2 x 6 y 15 0 x 1 y 3
uuu
r
2
25 (hoặc tìm
0,5
được tâm I(1;3) và IM (3,-4))
Tiếp tuyến của đường trịn (C) tại M(4; -1) nhận
nên có phương trình:
www.thuvienhoclieu.com
làm VTPT
0,5
0,25
Trang 7
www.thuvienhoclieu.com
SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
QUẢNG NAM
ĐỀ CHÍNH THỨC
KIỂM TRA HỌC KỲ II NĂM HỌC 2018-2019
Mơn: TỐN – Lớp 10
Thời gian: 60 phút (không kể thời gian giao đề)
MÃ ĐỀ 102
A. TRẮC NGHIỆM: (5,0 điểm)
x
2.
x 1
A. x 1 .
B. x ¡ .
C. x 1 .
D. x 1 .
Oxy
Câu 2: Trong mặt phẳng tọa độ
, cho đường thẳng d có phương trình 2 x y 1 0 . Vectơ nào sau
đây là u
vectơ
pháp tuyến của đường
thẳng d ?
ur
uu
r
uu
r
uur
A. n4 2;1 .
B. n1 2; 1 .
C. n3 1;2 .
D. n2 1; 2 .
Câu 3: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , đường tròn (C ) tâm I (3; 4) , bán kính R 5 có phương trình là
Câu 1: Tìm điều kiện xác định của bất phương trình
A.
C.
x 3 2 y 4 2 25.
x 3 2 y 4 2 5.
B.
D.
x 3 2 y 4 2 5.
x 3 2 y 4 2 25.
Câu 4: Điểm nào dưới đây thuộc miền nghiệm của bất phương trình x 2 y 2 0 ?
A. N 1;1 .
B. M 1;1 .
C. P 0; 1 .
D. Q 1;0 .
Câu 5: Cho 0; . Mệnh đề nào dưới đây sai?
2
A. sin 0 .
B. tan 0 .
C. cos 0 .
D. cos 0 .
Câu 6: Cho hai góc a, b tùy ý. Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng?
A. sin a b sin a cos b cos a sin b .
B. sin a b sin a sin b cos a cos b .
C. sin a b sin a cos b cos a sin b .
D. sin a b sin a sin b cos a cos b .
x2 y2
Oxy
E
Câu 7: Trong mặt phẳng tọa độ
, cho elip có phương trình chính tắc
1. Độ dài trục
16 9
lớn của elip bằng
A. 9.
B. 6.
C. 16.
D. 8.
25
Câu 8: Trên đường tròn lượng giác, điểm cuối của cung có số đo
nằm ở góc phần tư thứ mấy?
4
A. I .
B. IV .
C. III .
D. II .
Câu 9: Cho tam giác
có các cạnh BC a 6cm, AC b 7 cm, AB c 5cm . Tính
ABC
cos A.
1
19
5
3
A. cos A .
B. cos A .
C. cos A .
D. cos A .
5
35
7
35
2
Câu 10: Cho tam thức bậc hai f ( x) ax bx c (a 0) . Điều kiện cần và đủ để f ( x ) 0, x ¡ là
a 0
A.
.
0
www.thuvienhoclieu.com
a 0
B.
.
0
a 0
C.
.
0
a 0
D.
.
0
Trang 8
www.thuvienhoclieu.com
x 1
0 và 3x m 0 ( m là tham số) lần lượt có tập nghiệm là
x 1
S1, S2 . Có bao nhiêu giá trị nguyên của m thuộc 10 ; 10 để S1 S2 ?
A. 8 .
B. 10 .
C. 9 .
D. 7 .
2
Câu 12: Cho tam thức f x x m 1 x 2m 2 ( m là tham số). Gọi S là tập hợp tất cả các giá trị
Câu 11: Cho hai bất phương trình
nguyên dương của tham số m để f x 0, x 4; . Tính tổng tất cả các phần tử của S .
A. 3 .
B. 7 .
C. 10 .
D. 15 .
Câu 13: Cho tam giác ABC vuông tại B , biết AB 8 cm, BC 6 cm và N là trung điểm AC . Tính
bán kính R của đường trịn ngoại tiếp tam giác ABN .
25
25
25
cm.
A. R 5 cm.
B. R cm.
C. R cm.
D. R
8
12
6
1
2
Câu 14: Cho cot . Tính giá trị biểu thức P cos .cos .sin .
3
2
9
3
3
9
A. P
.
B. P .
C. P .
D. P
.
100
16
16
100
1
3
a b
Câu 15: Nếu sin x cos x và x
thì tan x
, a; b ¢ . Tính S b a .
2
2
3
8
A. S 26 .
B. S 8 .
C. S 26 .
D. S 8 .
B. TỰ LUẬN: (5,0 điểm)
Câu 1 (2,0 điểm).
a) Lập bảng xét dấu biểu thức f x 3x 2 .
b) Giải bất phương trình
x2 x 2 2 .
Câu 2 (1,0 điểm). Chứng minh đẳng thức
1 sin 2a 1 tan a
(khi các biểu thức có nghĩa).
cos 2a
1 tan a
Câu 3 (2,0 điểm). Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho điểm A 3; 2 và đường thẳng d : 4 x 3 y 3 0 .
r
a) Viết phương trình tham số của đường thẳng qua A và nhận u 1;4 làm vectơ chỉ phương.
b) Tìm tọa độ điểm H là hình chiếu vng góc của điểm A trên đường thẳng d .
c) Gọi C1 là đường trịn có tâm A và tiếp xúc với đường thẳng d tại H , C2 là đường trịn có tâm
I thuộc d và cắt đường tròn C1 tại hai điểm phân biệt H , K sao cho diện tích tứ giác AHIK bằng
12 . Tìm tọa độ điểm I biết I có hồnh độ dương.
www.thuvienhoclieu.com
Trang 9
www.thuvienhoclieu.com
Mã
Câu
102
1
C
2
B
3
D
4
A
5
D
6
C
7
D
Câu
8
A
9
B
10
A
11
D
12
C
13
B
14
D
Nội dung
f x 0 x
a
(1đ)
Điểm
2
3
0,5
Bảng xét dấu:
x
f x
1
b
(1đ)
15
D
2
3
0
0,5
x2 x 2 2 x 2 x 2 4
x2 x 2 0 .
(Tìm đúng nghiệm tam thức 0,25; lập đúng bảng xét dấu 0,25)
KL S ; 1 2; .
a
x 3 t
.
(0,75đ) PTTS :
y 2 4t
Đường thẳng AH qua A và vng góc với d nên có phương trình:
b
3x 4 y 1 0
(0,75đ)
3 x 4 y 1 0
3 1
Tọa độ điểm H là nghiệm của hệ
, suy ta H ( ; ) .
5 5
4 x 3 y 3 0
0,5
0,5
0,25
0,75
0,5
0,25
3
c
(0,5đ)
S AHIK 12 S AHI 6 . Mà AH 3 IH 4 .
3 4t
I d I (t ;
).
3
t 3
3
1 3 4t 2
2
2
I (3; 3)
IH 16 ( t ) (
) 16
t 9 (l )
5
5
3
5
www.thuvienhoclieu.com
0,25
0,25
Trang 10
www.thuvienhoclieu.com
SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
QUẢNG NAM
KIỂM TRA HỌC KỲ II NĂM HỌC 2019-2020
Mơn: TỐN – Lớp 10
ĐỀ CHÍNH THỨC
MÃ ĐỀ 106
A. TRẮC NGHIỆM: (5,0 điểm)
Câu 1: Trên đường tròn lượng giác gốc A (hình vẽ bên), điểm nào
đây là điểm cuối của cung có số đo ?
4
A. Điểm P .
B. Điểm Q .
C. Điểm M .
D. Điểm N .
Câu 2: Cho tam giác ABC có các cạnh BC a, AC b, AB c .
tích S của tam giác ABC được tính bởi cơng thức nào dưới đây ?
1
1
1
A. S ab cos C .
B. S bc sin C .
C. S bc sin B .
2
2
2
1
D. S ab sin C .
2
Câu 3: Cho góc a tùy ý. Mệnh đề nào dưới đây đúng ?
1 cos a
1 cos a
A. cos 2 a
.
B. cos 2 a
.
2
2
1 cos 2a
1 cos 2a
C. cos 2 a
.
D. cos 2 a
.
2
2
Câu 4: Giá trị x 1 là nghiệm của bất phương trình nào dưới đây ?
A. 4 x 5 0 .
B. 5 x 4 0 .
C. 5 x 4 0 .
D.
x 1 2t
t ¡
Câu 5: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho đường thẳng d :
y 2 t
một vectơ
r chỉ phương của d r?
r
A. u 1;2 .
B. u 2;1 .
C. u 2; 1 .
D.
dưới
Diện
4x 5 0 .
. Vectơ
nào dưới đây là
r
u 1;2 .
. Mệnh đề nào dưới đây đúng ?
2
A. cos cos . B. cos sin .
C. cos sin .
D. cos cos .
Câu 7: Cho tam thức bậc hai f x x 2 bx c b, c ¡ . Điều kiện cần và đủ để f x 0, x ¡
Câu 6: Cho hai cung , thỏa mãn
là
A. 0 .
B. 0 .
C. 0 .
D. 0 .
Oxy
:
x
2
y
1
0
Câu 8: Trong mặt phẳng tọa độ
, cho đường thẳng
. Đường thẳng nào dưới đây
song song với ?
A. d3 : x 2 y 1 0 .
B. d 2 : 2x 4 y 2 0 .
www.thuvienhoclieu.com
Trang 11
www.thuvienhoclieu.com
C. d 4 : 2x y 1 0 .
D. d1 : x 2 y 1 0 .
x2 y 2
Câu 9: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho elip E :
1 . Độ dài trục bé của E bằng
25 9
A. 3 .
B. 5 .
C. 10 .
D. 6 .
Câu 10: Nhị thức bậc nhất nào dưới đây có bảng xét dấu như hình sau ?
x
4
A. f x x 4 .
f x
B. f x x 4 .
0
C. f x 4 x .
Câu 11: Tìm điều kiện xác định của bất phương trình x 3 3 .
A. x 3 .
B. x 3 .
C. x 3 .
1
Câu 12: Cho góc thỏa mãn tan
. Tính cot .
5
D. f x 4 x .
D. x 3 .
1
.
5
Câu 13: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho đường thẳng : x y 1 0 . Điểm nào dưới đây không
thuộc ?
A. P 3;4 .
B. N 0;1 .
C. M 1;0 .
D. Q 2;3 .
A. cot 5 .
B. cot 5 .
C. cot 5 .
D. cot
2
2
Câu 14: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho đường tròn C : x 3 y 2 4 . Tâm của C có
tọa độ là
A. 3; 2 .
B. 3;2 .
C. 3;2 .
D. 3; 2 .
Câu 15: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , phương trình nào dưới đây là phương trình của một đường trịn ?
A. x 2 y 2 3 .
B. x 2 2 y 2 3 .
C. x 2 y 2 3 .
D. x 2 y 2 0 .
B. TỰ LUẬN: (5,0 điểm)
Câu 1. (2,0 điểm).
a) Lập bảng xét dấu biểu thức f x x 2 3x 4 .
b) Cho phương trình 1 m x 2 mx 3m 1 0 ( m là tham số). Tìm tất cả các giá trị của m để
phương trình đã cho có hai nghiệm trái dấu.
Câu 3. (2,0 điểm). Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho điểm I 2; 1 và đường thẳng d : 3x y 5 0 .
a) Viết phương trình đường trịn C có tâm I và đường kính bằng 4 5 . Tìm tọa độ các giao điểm
của d và C .
b) Viết phương trình đường thẳng vng góc với d và cắt C tại hai điểm phân biệt A, B sao cho
tam giác IAB tù và có diện tích bằng 5 3 .
www.thuvienhoclieu.com
Trang 12
www.thuvienhoclieu.com
Mã Câu
106
1
1
B
2
D
3
D
4
B
5
C
6
B
7
C
8
D
9
D
10
B
11
D
x 1
x2 3x 4 0
x 4
Bảng xét dấu:
x
f x
C
1
4
0
1 m 3m 1 0 .
a, c trái dấu.
f m 1 m 3m 1 ta thu được kết quả:
1
hoặc m 1 .
3
2
20 .
Tìm tọa độ các giao điểm của d và
d : 3x y 5 0 y 3 x 5 .
Thay vào
0,5
0,25
0,25
0,25
0,5
0,5
C :
C : x 2 2 3x 4 2 20 10 x 2 20 x 0
x 0 y 5
. Vậy d cắt C tại hai điểm P 2;1 , Q 0; 5 .
x
2
y
1
www.thuvienhoclieu.com
15
C
C :
có đường kính bằng 4 5 , suy ra bán kính R 2 5 .
2
14
A
0,25
Viết phương trình đường tròn
Suy ra C : x 2 y 1
0
Lập bảng xét biểu thức
13
C
0,5
Phương trình đã cho có hai nghiệm trái dấu
m
12
C
0,25
0,25
Trang 13
www.thuvienhoclieu.com
Vì d : 3 x y 5 0 nên có dạng x 3 y C 0 C ¡
Ta có: S IAB
.
1
1
IA.IB.sin ·AIB R 2 .sin ·AIB
2
2
3 . Suy ra ·
. (vì IAB tù)
5 3 10.sin ·AIB sin ·AIB
AIB 120o
2
1
o
Suy ra d I , R.cos 60 2 5. 5
2
0,25
C 5 5 2
.
5 C 5 5 2
10
C 5 5 2
Kết luận: Có hai đường thẳng cần tìm.
0,25
1 : x 3 y 5 5 2 0 ; 2 : x 3 y 5 5 2 0
SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
KIỂM TRA CUỐI HỌC KỲ II NĂM HỌC 2020-2021
QUẢNG NAM
Môn: TỐN – Lớp 10
Thời gian: 60 phút (khơng kể thời gian giao đề)
ĐỀ CHÍNH THỨC
MÃ ĐỀ 108
2 3 C
PHẦN TRẮC NGHIỆM: ( 7,0 điểm)
Câu 1: Cho tam giác ABC có diện tích bằng 36 và chu vi bằng 12. Bán kính đường trịn nội tiếp của
tam giác ABC bằng
A. 3.
B. 6. C.
1
1
D.
6
3
Câu 2: Trong mặt phẳng Oxy , cho hai điểm I 1; 2 và A 5;1 . Đường tròn tâm I và đi qua A có
phương trình là
A. x 1 y 2 5.
B. x 1 y 2 25.
C. x 1 y 2 5.
D. x 1 y 2 25.
2
2
2
2
2
2
2
2
Câu 3: Gọi là số đo của một cung lượng giác có điểm đầu là A , điểm cuối là B . Khi đó số đo của
cung lượng giác bất kỳ có điểm đầu A , điểm cuối B bằng
A. k , k Z .
B. k 2 , k Z .
C. k 2 , k Z .
D. k 2 , k Z .
Câu 4: Giá trị x 4 là nghiệm của bất phương trình nào sau đây?
A. x 2 0.
B.
1 x
0.
x4
C. 3 x 2 10.
D.
x 5 7.
Câu 5: Cho tam giác ABC có BC a, AC b, AB c . Diện tích của tam giác ABC bằng
www.thuvienhoclieu.com
Trang 14
www.thuvienhoclieu.com
A. 2ac sin B.
B.
1
ac cos B.
2
C.
1
ac sin B.
2
D. ac cos B.
2
Câu 6: Cho tam thức bậc hai f x ax bx c a 0 . Tìm điều kiện để f x 0, x R ?
A. 0.
B. 0.
C. 0.
D. 0.
Câu 7: Cho biểu thức f x x 10 . Mệnh đề nào sau đây đúng?
A. f x 0 khi x ;10 .
C. f x 0 khi x 10; .
B. f x 0 khi x ;10 .
D. f x 0 khi x [10; ).
Câu 8: Cho tam giác ABC có bán kính đường trịn ngoại tiếp bằng 25cm, ·ABC 70 . Tính độ dài cạnh
AC (kết quả làm tròn đến hàng đơn vị). A. 47 cm.
B. 39cm.
C. 23cm.
D. 19cm.
1 x 2
.
x 3 5
Câu 9: Tìm tập nghiệm S của hệ bất phương trình
A. S [1; ).
B. S [1;2).
C. S (2; ).
D. S .
Câu 10: Trong mặt phẳng Oxy , cho đường thẳng d : 2 x 3 y 1 0. Vectơ nào sau đây là một vectơ
r
pháp tuyến của d ? A. n1 2; 3 .
r
B. n2 3; 2 .
r
C. n3 2; 3 .
r
D. n4 2;3 .
Câu 11: Cho là một góc lượng giác bất kỳ, mệnh đề nào sau đây đúng?
A. cos( ) sin .
B. cot( ) tan .
C. tan( ) cot .
D. sin( ) sin .
Câu 12: Tìm số nghiệm nguyên của bất phương trình x 2 3 x 5 x.
A. 7.
B. 6.
Câu 13: Tìm điều kiện xác định của bất phương trình
A. x 3.
B. x 3.
D. 5.
C. Vô số.
x 3 2 1 x .
C. x 1.
D. x 3.
Câu 14: Trong mặt phẳng Oxy, cho điểm I 1;1 và đường thẳng d :3 x 4 y 9 0. Đường tròn tâm
I , tiếp xúc với đường thẳng d có phương trình là
A. x 1 y 1 2.
B. x 1 y 1 4.
C. x 1 y 1 2.
D. x 1 y 1 4.
2
2
2
2
2
2
2
2
Câu 15: Trong mặt phẳng Oxy, đường thẳng nào sau đây đi qua gốc tọa độ?
A. d 4 : 2 x y 0.
www.thuvienhoclieu.com
B. d1 : y 5 0.
C. d 2 : x 2 y 2 0.
D. d 3 : 5 x 3 0.
Trang 15
www.thuvienhoclieu.com
3
5
Câu 16: Cho là một góc lượng giác thỏa mãn cos , với 0
A. sin
4
5
B. sin
16
25
C. sin
. Tính
sin ?
2
2
5
D. sin
4
5
Câu 17: Trong mặt phẳng Oxy , cho hai đường thẳng d1 : x y 2 0 và d 2 : 2 y 3 0. Góc giữa hai
đường thẳng d1 và d 2 bằng
A. 45.
B. 60.
C. 30.
D. 135.
Câu 18: Trên đường trịn lượng giác gốc A (hình vẽ bên),
điểm nào dưới đây là điểm cuối của cung có số đo
A. Điểm M .
B. Điểm P.
C. Điểm N .
D. Điểm Q.
Câu 19: Cho tan 2, giá trị biểu thức T
A.
7
3
B.
5
?
4
cos 3sin
bằng
sin cos
1
3
C.
5
3
D.
5
3
2
2
Câu 20: Trong mặt phẳng Oxy, cho đường tròn C : x 2 y 3 36 . Tọa độ tâm I và bán kính
R của C là
A. I 2; 3 , R 36.
B. I 2;3 , R 6.
C. I 2;3 , R 36.
D. I 2; 3 , R 6.
Câu 21: Điểm nào dưới đây thuộc miền nghiệm của bất phương trình x y 3 0 ?
A. N (2;1).
B. M (1;5).
C. P (1;4).
D. Q (3; 9).
Bài 1. (2,0 điểm)
a) Giải bất phương trình (1 x)( x 2 5 x 6) 0 .
b) Cho biểu thức f ( x) ( m 1) x 2 2( m 1) x 2m 3, với
Tìm m để f ( x ) 0, x ¡ .
m là tham số.
Bài 2. (1,0 điểm)
www.thuvienhoclieu.com
Trang 16
www.thuvienhoclieu.com
Trong mặt phẳng với hệ toạ độ Oxy , cho hình chữ nhật
ABCD có điểm A 1;2 . Gọi G là trọng tâm
tam giác ABC , hình chiếu vng góc của G lên cạnh BC là H 5;6 , điểm D có hồnh độ dương và thuộc
đường thẳng d : 2 x y 3 0 . Viết phương trình tham số của đường thẳng d và tìm tọa độ điểm
1
6
2
B
D
7
C
A
3
C
8
4
C
5
C
11
16
12
D
D
17
D
A
A
13
A
18
B
9
B
14
D
19
C
10
A
15
A
20
B
21
C.
B
1 x 0 x 1
x 3
x2 5x 6 0
x 2
Bảng xét dấu:
x
1- x
x2 + 5x + 6
VT
- ¥
+¥
-
- 3
- 2
+
|
+
0
+
-
+
0
+
-
1
|
0
0
+
+
+
0
|
0,75
0
Nghiệm bậc nhất và xét dấu bậc nhất: 0,25đ
Nghiệm bậc hai và xét dấu bậc hai: 0,25đ
1a
Xét dấu tích: 0,25đ
KL tập nghiệm: S = [- 3;- 2]È [1;+¥ )
TH1:
TH2:
m 1
f ( x) 5 0, x R
m 1
nên
a 0
f ( x ) 0, x R
' 0
m 1 0
2
m 3m 4 0
m 1
m 1
m 4 hoac m 1
Kết luận:
m 1
www.thuvienhoclieu.com
m 1 thỏa YCBT
0,25
0,25
0,25
0,25
0,25
Trang 17
www.thuvienhoclieu.com
Đường thẳng d đi qua điểm có tọa độ 0;3 và có VTCP
r
u 1; 2 nên có phương trình
x t
; t ¡
y 3 2t
0,25
tham số
C
D
I
H
G
A
B
xI 1 3 5 1
I 17;14
yI 2 3 6 2
uur
uuur
D t ;3 2t , ID t 17; 11 2t , AD t 1;1 2t
uur
uuur
Gọi I AH DC AI 3 AH
2
t 2 D 2; 1
ID AD 5t 4t 28 0
t 14 x 14 0 loai
D
5
5
2
uuur 2 uuur 5 xC 3 1 2
CH DA
C 7; 4
3
6 y 2 2 1
C
3
0,25
2
www.thuvienhoclieu.com
0,25
0,25
Trang 18
