Nghiên cứu sử dụng giải thuật di truyền lập thời khóa biểu cho trường trung học phổ thông

I H C QU C GIA TP. HCM
I H C BÁCH KHOA TPHCM

NGHIÊN C U S

D NG GI I THU T DI TRUY N

L P TH I KHÓA BI

NG TRUNG H C PH
THƠNG

Chun ngành: K thu t cơng nghi p
Mã s : 8520117

LU

TH

TP. H CHÍ MINH, tháng 01


Cơng trì
Cán b

c hồn thành t i:

i h c Bách Khoa

ng d n khoa h c:

- HCM

Ng c Hi n,

............................................................................................................................
TS. Nguy
............................................................................................................................
Cán b ch m nh n xét 1: TS. Nguy n V ng Phúc Nguyên
............................................................................................................................
Cán b ch m nh n xét 2: TS. Nguy n H u Th
............................................................................................................................
Lu

n th

cb ov t i

ng

Thành ph n H i

i h c Bách Khoa -

n th

(Ghi rõ h , tên, h c hàm, h c v cùa h i

. HCM ngày

m:

ng ch m b o v lu

n th

1. Ch t ch: TS. Lê Song Thanh Qu nh
2.
3.

cB u
y viên:

Ng c Hi n

4. Ph n bi n 1: TS. Nguy n V ng Phúc Nguyên
5. Ph n bi n 2: TS. Nguy n H u Th

Xác nh n cùa Ch t ch H
sau khi lu

CH T CH H

ánh giá LV

c s a ch a (n u có).

NG

TS. Lê Song Thanh Qu nh

ng khoa qu n lý chuyên ngành

i

-

-

NHI M V LU
H tên h c viên:

.......................... MSHV: 1970613 .....................
07/10/1996 .................................

nh ................

Chuyên ngành: K thu t Công nghi p ............................ Mã s : 8520117 ...................
I.

TÀI
Nghiên c u s d ng gi i thu t di truy n l p th i khóa bi

ng trung h c

ph thơng.
Study of genetic algorithms for solving a high school timetabling problem.
NHI M V

VÀ N I DUNG : M c tiêu chính c

truy n và ng d ng c

xây d ng h th ng x p th i khóa bi u (TKB) cho

ng trung h c ph thông (THPT). L y m
a bàn qu n Bình Tân, TP HCM
trong cơng tác giáo v
m t gi i thu
nhi m v
t

tài là tìm hi u gi i thu t di

ng h p c th t i m

ng THPT

kh o sát, phân tích các v
t h th ng l p l ch hoàn ch nh, t

gi i bài toán x p TKB.

t ra là: NV1- Nghiên c

th c hi n m c tiêu này,

m c a bài toán x p TKB

ng THPT,

ra các gi i pháp trong vi c xây d ng và tri n khai h th ng; NV2-

gi i thu t di truy n vào bài toán x p TKB

TP HCM.

II.

NGÀY GIAO NHI M V : 15/08/2021

III.

NGÀY HOÀN THÀNH NHI M V : 30/12/2021

IV.

CÁN B

Ng c Hi n, TS. Nguy
Tp. HCM, ngày .... tháng ...

Ng c Hi n

ng d ng

ng THPT; NV3- Tri n khai th c

nghi m v i b d li u x p TKB t

NG D N:

xu t

TS Nguy
NG KHOA

21


ii

L IC
----------------------------------Tôi g i l i c

n các th y cô thu c b môn K thu t H Th ng Công

Nghi p -

-

i h c Bách Khoa -

i h c Qu c gia TP.HCM v i

các bài gi ng, giáo trình, bài báo, tài li u tham kh o do Th y Cô cung c
s truy

c bi t là

t kinh nghi m quý báu c a Th y Cô b mơn trong su t q trình h c t p

giúp tơi tìm hi u và gi i quy t v
Th

Ng c Hi n - B Môn K thu t H Th ng Công Nghi p -

ng
và

c thu n l i,

i h c Bách Khoa -

i h c Qu

ng d n trong su t quá trình th c hi

u ki n thu n l i c a Th y
Tôi xin g i l i c

v k thu t l p trình,

tài,

hồn thành lu

n b n Nguy

i h c Cơng ngh

n tình
quan tâm t o
t t nghi p.

- Khoa Cơng ngh thông tin -

ã cung c p nh ng ki n th c n n t

tôi tham kh o th c hi n bài lu

n nh t

y.

il ic

u ki n

cho tôi kh o sát ph ng v n, cung c p thông tin c n thi

tài và h tr

tôi trong quá trình thu th p d li u giúp tơi có th hồn thành lu
Sau cùng, tơi xin g i l i c

t nghi p.

i thân và b

và ng h tôi c v v t ch t l n tinh th n giúp tơi có th hồn thành t

t p và rèn luy n t

ng

ng viên
ng h c

i h c Bách Khoa TP.HCM.

M t l n n a xin trân tr ng c
Tp. HCM, ngày 09 tháng 01
H c viên

22


iii

TĨM T T LU
Ngày nay, cơng ngh

i s ng kinh

t , xã h i c a nhi u qu c gia trên th gi i, là m t ph n khơng th thi u trong xã h
ngày càng hi

i hóa. Vì v y, vi c tin h c hóa vào m t s

toàn phù h p v

c ng d ng là hoàn

ng hi n nay.

Xu t phát t nhu c u
r t c n thi

c xây d ng m

c ng d ng trong th c t , m
i thao tác b

p th i khóa bi u h p lý là
m thay th m t s công vi c
c hi u qu cao, t n công s c và

m t nhi u th i gian.
Bài tốn x p th i khóa bi

c phân lo i là thu c l p NP-

b nghiên c u r ng rãi trong nhi
h c, t

ng ti p c

a trên ràng bu c, t

metaheuristic.v.v. Lu

ch toán

c tiêu, gi i thu t tham lam, gi i thu t
p tr

ng ti p c n này là r t thông d
th

c công

ng ti p c n metaheuristic b i vì
gi i quy t các bài tốn x p th i khóa bi u, c

xu t s d ng gi i thu t di truy n gi i quy t bài tốn x p th i khóa

bi u d a trên b d li

ct

ng trung h c ph thông t i

Vi t Nam.
Thách th c c a bài toán x p th i khóa bi
TP.HCM là s bùng n t h p do s
i gian yêu c
ch p nh

a bàn

ng l i gi i q l n, khơng gian tìm ki m l n,

thu t tìm ki m ch y ra l i gi i ph i n m trong kho ng

c.

Vi

t vài ph n m m l p th i khóa bi u khá t

ng

ch c gi ng d y c a t

ng. Nghiên c u

h t các yêu c u th c t
ng và th c nghi
cho th y gi i thu
bi

ng h c hi

xu t trên m t s b d li u th c t . K t qu th c nghi m

xu t cho k t qu t

t s ph n m m h tr x p th i khóa

ng ph thơng hi n nay trên d a trên m t s ràng bu c c a bài toán.

iv

ABSTRACT
Nowadays, information technology has been playing an important role in the economic
and social life of many countries around the world, and is an indispensable part of an
increasingly modernized society. Therefore, the computerization of some application
areas is completely consistent with the current trend.
Stemming from that need, it is very necessary to build a program that arranges a
reasonable schedule because it is applied in practice, the purpose is to replace some jobs
that previously had to be manipulated by hand.

efficient, labor-intensive and

time-consuming.
The scheduling problem is classified as NP-complete and has been widely researched
for many years with approaches such as mathematical programming, constraint-based
optimization,

and

multi-objective

objective

optimization,

greedy

algorithm,

metaheuristic algorithm, etc. This thesis focuses on the metaheuristic approach because
this approach is very common to solve timed sorting problems, specifically the author
proposes to use a genetic algorithm to solve the sorting problem. The timetable is based
on a data set that is unique to high schools in Vietnam.
The challenge of the current school scheduling problem in Ho Chi Minh City is the
explosion of combinations due to the large number of solutions, the large search space,
and the time required for the search algorithm. The search results must be within the
acceptable range.
In Vietnam, there are some good scheduling software, but they have not met all the actual
requirements as well as the teaching organization of each school. The research has built
and tested the proposal on a number of real data sets. Experimental results show that the
proposed algorithm gives better results than some current software that supports
scheduling for high schools based on some constraints of the problem.


v

L

u c a riêng tôi. Các s li u và k t qu
nghiên c u trong lu

c công b trong b t k

cơng trình nào khác. M i s

cho vi c th c hi n cho lu
n trong lu

c ch rõ ngu n g

công b và cho phép s d ng.

TP
H c viên th c hi n

cc m
c


vi

M CL C
NHI M V LU
L IC

.............................................................................. i

................................................................................................................ ii

TÓM T T LU

.............................................................................. iii

ABSTRACT .................................................................................................................. iv
L

.......................................................................................................... v

DANH M C HÌNH NH .......................................................................................... viii
DANH M C B NG BI U ........................................................................................... x
DANH M C T

VI T T T/THU T NG

............................................................. xi

GI I THI U T NG QUAN V

TÀI .......................................... 1

Gi i thi u chung .................................................................................................1
nh v

nghiên c u...............................................................................2

M c tiêu nghiên c u ....................................................................................... 2
ng và ph m vi nghiên c u .................................................................. 3
C u trúc lu

...............................................................................................4

LÝ THUY T VÀ PH
N NGHIÊN C U
......................................................................................................................................... 5
lý thuy t và nghiên c u liên quan. ....................................................5
Gi i thu t di truy n ............................................................................................7
Các nghiên c u liên quan .................................................................................15
n nghiên c u..........................................................................19

PHÂN TÍCH VÀ THI T K H TH

.... 22

ng nghiên c u ......................................................................................22
Th c tr ng ........................................................................................................22
D li

u vào c a bài toán............................................................................25

Thi t k h th ng x p th i khóa bi u...............................................................33
Bi u di n c u trúc NST ................................................................................ 35
Kh i t o qu n th

u ............................................................................ 36

thích nghi c a cá th ............................................................................... 40
Phép lai ghép ................................................................................................ 41
t bi n ................................................................................................ 43
Phép ch n l c................................................................................................ 49
u ki n d ng q trình ti n hóa ................................................................ 49


vii
XÂY D
NG TRUNG H C PH

P TH I KHÓA BI U CHO
THÔNG .................................................................. 50

ng th c nghi m ..................................................................................50
D li u th c nghi m ........................................................................................50
Bi

ch

Bi

............................................................................................50

phân rã ch

........................................................................... 50

lu ng d li u (DFD) ........................................................................... 51
K t qu th c nghi
T ng quan v
Ch

..................................................................52
........................................................................... 52
........................................................... 53

Th nghi m

............................................................................. 59

K T LU N VÀ KI N NGH ............................................................ 61
K t qu

tài ...................................................................................................61

ng phát tri n, ki n ngh .............................................................................62
TÀI LI U THAM KH O........................................................................................... 63
PH L C ..................................................................................................................... 66


viii
DANH M C HÌNH NH
Hình 2.1 Mơ t

c ti n hành c a gi i thu t di truy n ....................................... 9

Hình 2.2. S l a ch n NST t t nh t c
Hình 2.3.

t bi n ...................................... 10

quy trình c a thu t toán di truy n v

ct

n khi

u ki n k t thúc ............................................................................................. 13
Hình 2.4.

t ng th các

c th c hi n gi i quy t bài tốn ............................. 20

Hình 3.1. Th i khóa bi u l p 10C1 .......................................................................... 23
Hình 3.2. Th i khóa bi u l p 11B1 .......................................................................... 24
Hình 3.3. Th i khóa bi u l p 12A1 .......................................................................... 24
Hình 3.4 Thu t tốn di truy n s p x p th i khóa bi u .............................................. 34
Hình 3.5 C u trúc 3D c a m t NST r ng ................................................................. 36
c c a thu t tốn kh i t o qu n th
Hình 3.7.

nh v ti

u.................................. 39

c h c trong m t tu n c th cho t ng kh i 10, 11, 12

....................................................................................................................................... 40
Hình 3.8. Quá trình phép lai ghép m

ng nh t c a các NST.. 42

c th c hi n thu t toán lai ghép m

ng nh t

c a các NST ................................................................................................................... 43
Hình 3.10. Ví d v tốn t

t bi

i ch giáo viên) ......................................... 44

c th c hi n thu

i gen x lý vi ph m trùng l ch ... 45

Hình 3.12. Ví d v tốn t

t bi

Hình 3.13. Ví d khác v toán t
c th c hi n thu

i v trí ti t h c).................................. 46
t bi

i v trí ti t h c) ......................... 46
i gen x lý vi ph m v s bu i h c

....................................................................................................................................... 47
c th c hi n thu

i gen cân b ng s ti t d y c a giáo

viên ................................................................................................................................ 48
Hình 4.1 Bi

phân rã ch

a h th ng th i khóa bi u s xây d ng ....... 50

ng c nh h th ng th i khóa bi u .................................................... 51


ix
m c 0 h th ng th i khóa bi u ........................................................ 51
Hình 4.4 Các ch

n chính ........................................................... 52

Hình 4.5 Ch

p thơng tin giáo viên .......................................................... 53

Hình 4.6 Ch

p thơng tin l p h c ............................................................. 54

Hình 4.7 Ch

ng nh p thơng tin mơn h c ........................................................... 55

Hình 4.8 Kh i t o qu n th
Hình 4.9 Bi

uv ih s

c th hi n .................. 56

h s thích nghi c a qu n th khi ti

c 100 th h ......... 57

Hình 4.10 K t thúc q trình ti n hóa v i l i gi i t

s thích nghi b ng

100.00 ............................................................................................................................ 57
Hình 4.11 Giao di n xem th i khóa bi u theo l p .................................................... 58
Hình 4.12 Giao di n xem l ch day c a giáo viên ...................................................... 59


x
DANH M C B NG BI U
B ng 3.1 Danh sách môn h c và s ti t, bu i h c c a t ng môn trong tu n ............ 26
B ng 3.2 Danh sách l p h

.................................................................... 27

B ng 3.3 Danh sách giáo viên, mã giáo viên và phân công l p d y......................... 33


xi
DANH M C T
T vi t t t

VI T T T/THU T NG
Di n gi i

GA

Gi i thu t di truy n

NST

Nhi m s c th

THPT

Trung h c ph thông

TKB

Th i khóa bi u

CSDL

d li u


1

GI I THI U T NG QUAN V

TÀI

Gi i thi u chung
Trong cu c s
l

ng g p ph i nh ng v

công vi

n vi c l p

p l ch v n hành máy móc, l p l ch th c hi n d án,

l p l ch làm vi c, l p l

u th thao,..

i v i các khóa h

ph i tìm m t gi i pháp l p l ch trình th a mãn t t c
d ng hi u qu các ngu n l c s
Th i khóa bi u c

y, c n

u ki n. H n ch và s

gi m th i gian và chi phí th c hi n.

ng h c là k ho ch gi ng d y c a giáo viên và h c t p c a

h c sinh. M t b ng th i khóa bi u h p lý giúp giáo viên thu n l i, tho i mái khi
lên l p và giúp h c sinh tho i mái trong q trình h c t
khóa bi u cho các l p h c là v
ph
b

lâu, vi c l p th i

quan tr ng c a ban giám hi
c khi tri

c m i. L p th i khóa bi u

cơng là công vi c r t n ng n , t n nhi u th i gian và d vi

ph m các ràng bu c v nghi p v . Do v y, khi áp d ng ph i tr
l n m i có th

ng và

c yêu c

u ch nh vài

n.

Bài tốn x p th i khóa bi

ng h

ng trung h c

ph thơng nói riêng là m t trong nh ng bài tốn có tính ng dung th c ti n cao
nh t, thi t th c nh t. Có r t nhi u các ràng bu
ràng bu c v

ng tham gia (giáo viên, l p h c, h c sinh), ràng bu c v tài

nguyên ph c v gi ng d y (phòng h c lý thuy t, phòng th

c

v th i gian (s ti t h c, s l n h c, s ti t m i l n), ràng bu c chuyên môn và r t
nhi u các ràng bu c khác tùy thu c vào t

ng. V

m t th i khóa bi u th a mãn t t c các ràng bu

t ra là c n xây d ng
ng th i khai thác hi u qu

các ngu n tài nguyên ph c v gi ng d y.
Bài tốn x p th i khóa bi u thu c l p các bài tốn NP-complete vì v y có th
c l i gi i t
gi i thu

[1]

gi i quy

gi i thu t luy n thép, gi i thu

t bài tốn khơng m

u

i thu t tham lam [2], gi i thu
th , gi i thu

i,

[3],[4]. Tuy


2

nhiên các gi i thu
iv

ng khơng có tính t ng quát và ch áp d ng hi u qu

ng h c có quy mơ nh , ít ràng bu c v m t d li u.

Các bài toán th i khóa bi u r
c

ng b i nh ng ràng bu c và yêu

a t ng h

qua, có nhi u gi i thu
ct

o, th m chí t
c xây d ng và c i ti

ng h c. Trong nhi
gi i các bài toán v l p l ch

i thu t di truy n và tính ti n hóa mơ ph ng s ti n hóa c a t nhiên

c a sinh h c và g
xu

ng ti p c n hi

i nh t. C hai lo i gi i thu

trong vi c áp d ng gi i quy t các bài toán t
l p th i khóa bi

ra r t hi u qu
c t , tiêu bi u là bài toán

ng h c, là m t bài tốn thú v và có tính th c ti n cao.

Trong nh

g pháp ti p c n di truy

t nhi u s

c nghiên c u khác nhau [5]. L p gi i thu
ch ng minh là có nhi

m

t tr i so v i các lo i thu

khi áp d ng chúng vào l p bài toán t
d

c
c bi t

- m t l p bài tốn khó và có nhi u ng

i s ng th c ti n.

m n i tr

i tri th c, tránh t

c b , th c hi n t t v i các bài tốn có khơng

gian l i gi i l n và có th áp d ng cho nhi u lo i bài toán t
th gi i hi n nay, gi i thu t di truy n k t h p v i tin h
quy t nh ng bài toán t

c ng d ng

gi i

t cách r t hi u qu .

Vì v y, vi c nghiên c u và ng d ng gi i thu t di truy n (Genetic Algorithm - GA)
gi i quy t hi u qu bài tốn x p th i khóa bi u nói trên là th t s c n thi t.
nh v

nghiên c u

M c tiêu nghiên c u
M

tài lu

qu n lý h c v c
tìm ra

m xây d ng m t h th ng h tr

i

ng trung h c ph thông s p x p l ch d y h c, có th giúp

c l i gi i v i chi phí qu n lý th p nh t, bên c

n

cho nhà qu n lý h c v m t cách s p x p giáo viên v i tiêu chí giúp làm hài hịa
gi a chi phí gi ng d y và ch

ng giáo viên phù h p.

3

tài t p trung nghiên c u và ng d ng gi i thu t di truy n vào bài tốn x p th i
khóa bi u cho trung h c ph thông nh m
mãn t t c các ràng bu
c

p th i khóa bi u th a

ng th i khai thác hi u qu các ngu n l

o

ng v i th i gian ng n.
c các m

tài t p trung vào các nhi m v c th sau:
m c a bài tốn x p th i khóa bi

thơng

t

ng trung h c ph

ra các gi i pháp h p lý trong vi c xây d ng và tri n khai h

th ng.
Tìm hi u gi i thu t di truy n và ng d ng c a nó trong vi c gi i quy t hi u qu
các bài toán t

ng d ng gi i thu t di truy n vào bài tốn x p th i khóa bi

ng

trung h c ph thơng.
Phân tích và
d li u th

t qu

c khi th c hi n h th

i v i các b

n.

Tri n khai th c nghi m v i b d li u x p th i khóa bi u t

ng THPT

H Chí Minh.
ng và ph m vi nghiên c u
tài t p trung nghiên c
di truy n, các thành ph
ban

u,

t bi n),

, nh
n c a gi i thu t di truy

m c a gi i thu t
ng qu n th

thích nghi c a cá th , các toán t di truy n (ch n l c, lai ghép,
u ki n d ng.

Gi i h n và ph m vi nghiên c u:
Trong bài toán này, tác gi th c hi n phân tích hi n tr ng, tìm hi u v
n hành h th ng giáo d c
th i khóa bi u t
gi i thu t di truy

khó

ng khi khơng có m t h th ng x p

xu t m t gi i thu t metaheuristic d ng qu n th là
gi i bài tốn x p th i khóa bi u t i

ng trung h c ph


4

H Chí Minh v i các ràng bu c và
nh ng yêu c u

ra.

C u trúc lu
1: Gi i thi u t ng quan v

tài

i thi u lý do hình thành

tài, m c tiêu nghiên c u, nhi m v , ph m vi và gi i h n c
lý thuy t

n nghiên c u. N
th c hi

c tác gi s d

tài, các n n t ng lý thuy t chính y u

tài.

hân tích và thi t k h th

Ph n này gi i thi u v

ng nghiên c

, nêu ra v

này g p ph i khi s d

d li

tài.

p l ch l i th i; t

i
ng

n hành phân tích

u vào và xây d ng bài toán x p th i khóa bi u d a trên gi i thu t di

truy n.
ây d ng ng d ng x p th i khóa bi

ng trung h c ph thơng.

c t d a trên trình t xây d ng bài tốn
c. Áp d ng thành công gi i thu t di truy

x p th i khóa bi u cho

ng ngơn ng C#.
t lu n và ki n ngh
Ph n này t ng k
m r ng, ki n ngh

i cùng c
ng th

tài.

tài lu
ng


5

NGHIÊN

lý thuy t và nghiên c u liên quan.
p c n truy n th

gi i bài toán l p th i khóa bi u:

Gi i thu t vét c n (tìm ki m theo chi u r ng ho c chi u sâu) v m t nguyên
t

c nghi m n u bài tốn có nghi

c t , các

bài tốn th i khóa bi u khơng nên áp d

i

phát tri n m t không gian tr ng thái c c l
n ch v th
cho phép ta th c hi

n tr ng thái
ng b nh , không

c.

Ch ng h n, v i bài tốn th i khóa bi u cho 45 l p h c, m i l p có 13
mơn h c, m i l p có 45 ti t m i tu n thì khơng gian tìm ki m r t l n là
45*13*45

ng h p. D nh n th y r ng, n

thì th i gian ch y
Gi i thu

tìm l i gi i t

c.

m hi n hành) trong khơng gian tìm ki m. M i l n
m trong lân c n c

k ti p, n u nó cho k t qu t
thúc khi không th nâng c
k t qu t

r t l n, khó ch p nh

i (Hill Climbing) s d ng k thu t nâng c p l p, áp d ng

cho m t s
nâng c p, m

n

m hi

c ch

a hàm m c tiêu. Vi c tìm ki m k t
c n a. Rõ ràng, gi i thu

i ch cho

c b , k t qu này ph thu c vào s ch n l

phát, m

c thông tin v sai s gi a t

c và t

c. M

m

m xu t
c b tìm

i ti n b

m

xu t phát (ch n ng u nhiên ho c ch n theo k t qu c a l n ch
u c c tr lân c n thì kh
tồn c c c a gi i thu

i còn r t th p.

c k t qu t

c),


6

p c n hi
u gi i thu
gi i thu

gi i bài tốn l p th i khóa bi u:
xu

gi i các bài tốn th i khóa bi u. Các

c l i gi i g n t

hi

t trong các xu th phát tri n

iv

gi i thu

c l i gi i t
u mô ph ng theo t

c s . Các

i thu t luy n kim, gi i thu t

di truy n, gi i thu t Tabu-search, gi i thu t h ki
truy n và t

i thu t di

c xem là nh

u qu

cao nh t.
Gi i thu t Tabu-search: là m t trong nh
nhi u nh t cho các bài toán t

c áp d ng

h p khó. B t ngu n t m t l i gi i

u, thu t gi i Tabu Search s l

p l i vi c tìm ki m trong mi n

khơng gian tìm ki m c a bài toán nh m m
T im

i gi i t

c l p c a mình, thu t gi i Tabu Search s tìm ki m và ch l a

ra m t l i gi i duy nh

c l p ti p theo.

duy t tr l i nh ng l i gi

c duy t, thu t gi i Tabu Search s d ng

Tabu-list. Danh sách này ch a nh ng l i gi i
cl p

tránh vi c

c th c hi n trong các

c, chúng s b c m s d ng l i ch ng nào nó cịn n m trong

Tabu-list. [6]
Trong gi i thu t luy
i entropy c a h

bi

i nhi

ch s t

i ta dùng k thu t
u khi n t

h i t c a qu n th b ng cách

ng h c v i m t tham s nhi

T toàn c c [7]

cb

m,

i ta dùng th thu t gi m t
Tuy nhiên, do T ch gi

h n

c nhi

n m t m c nh

nm tm
nh, nên k thu t luy n kim

không tránh kh i h n ch trong vi c khám phá khơng gian tìm ki m và s
h i t lân c n.
Gi i thu t di truy n là s k t h

ng c a gi i thu

i và luy n

a gi i thu t này là duy trì m t t p các l i gi i ti
(g i là t p các cá th hay qu n th ), khuy n khích vi c hình thành và trao


7

i thông tin gi a các cá th trong qu n th thông qua phép lai và phép
bi n d . M t quá trình ti

c th c hi n trên m t qu n th th c ch t

là s tìm ki m trong m t khơng gian các l i gi i ti

tìm ki m

i s cân b ng gi a hai m c tiêu: tìm l i gi i t t nh t và khám
phá không gian tìm ki m m i.
Gi i thu t t

n (ACO

xu

Ant Colony Optimization) do Dorigo

p c n hi

i nh t. M t thành ph n ng u nhiên

trong ACO cho phép các con ki n xây d

cm

gi

ng l n các l i

i cùng m t th i gian, vi c

s d ng các thông tin kinh nghi m s

ng d n các con ki n tìm ki m

c các l i gi i h a h n. Quan tr
ki n s

cs d

m tìm ki m c a con

h

thu

ng trong quá trình l p xây d ng gi i

c tham gia c

n ki n làm cho gi i thu t

c m t t p h p các tác nhân l p hi u qu
Tuy nhiên, gi i thu t t

gi i quy t bài tốn.

n ph c t

ti n hóa nhi u.
Hi n nay gi i thu t di truy n và gi i thu t t
c s d ng nhi u nh

gi i quy t bài toán l p th i khóa bi u. Xét v th i

gian th c hi n, chi phí th c hi n thì gi i thu t t i
ct

i thu t di truy n. Trên th c t vi c l p th i khóa bi u ch

di n ra kho ng b n
oc

nt

n

l n trong m

thu

ng qua t

. Vì v y

n, lu

gi i thu t di truy

ti p c n bài toán l p th i khóa bi u cho

này s d ng
ng h c do

th i gian và chi phí cho vi c l p th i khóa bi u n m trong kho ng ch p nh n
c.
Gi i thu t di truy n
Thu t toán di truy n là m t mơ ph ng q trình ti n hóa t nhiên c a các sinh
v t d a trên h c thuy t Darwin. Trong q trình ti n hóa, m i cá th ph i tìm
ra cách t t nh

thích nghi v i m

ng r t ph c t p và liên t c thay


8

i. Nh ng cá th có kh

ng v

ng m nh có kh

t n t i, phát tri n và sinh s

ng cá th có kh

thích nghi th

ng ch m. S thích
c gi và ghi l i trong c u trúc nhi m s c th c a chúng.

Trong thu t toán di truy
truy n h
l

i ta s d ng các thu t ng v

n t di

, nhi m s c th (NST), gen, qu n th , th tr ng, ch n
t bi n, v.v. Trong s

di n cho m t gi

t cá th (cá th , ki u gen, c

gi i quy t m t v

. Không gi

nhiên, m t cá th có th có nhi u NST, thì

i cá th ch có m t NST.

NST có th là m t chu i tuy n tính và có th
NST. M

i

gen nh

i di n cho m t thu c tính, m t tính tr ng và có m t v trí nh t

nh trong NST. M t qu n th là m t nhóm gi i h n c a các cá th .
C th

, m t t p h p các bi n cho m t v

thành chu i (ho c c

c mã hóa

NST trong t nhiên.

M i trình t ch a m t gi i pháp kh thi cho v
d ng các toán t

nh

. Thu t toán di truy n s

c t o ra b i s ch n l c t nhiên c a m t t p h p các

chu i nh phân (ho c các c

mã hóa kho ng tham s c a m i

th h , ki m tra các ph m vi khác nhau c a khơng gian tham s
ki

n kho ng có xác su

tìm hi u su t t

g m có b n quy lu

ng tìm

Thu t tốn di truy n

t bi n, sinh s n và ch n l c t nhiên

c th
Quá trình lai ghép (phép lai) là quá trình di n ra b ng cách ghép m t hay nhi u
n gen t hai nhi m s c th cha-m
c tính c a c cha l n m .

hình thành nhi m s c th m i mang


9

Phép lai này có th

c mơ t

Ch n ng u nhiên hai hay nhi u cá th trong qu n th . Gi s chu i NST
c a cha và m

u có chi

nhiên m t con s t

m lai b ng cách t o ng u

n m-

m lai này s chia hai chu i

nhi m s c th cha-m thành hai nhóm nhi m s c th con là m1 và m2.
Hai chu i nhi m s c th con lúc này s
hai chu i NST con vào qu n th

Hình 2.1 Mơ t
t bi

c ti n hành c a gi i thu t di truy n
t bi n) là khi q trình ti n hóa x

m t ho c m t s tính tr ng c
s c th cha-m
xác su t x

ti p t c tham gia quá trình ti n hóa

c th

t bi n x y ra v i xác su t th

ng h p

ng t hai chu i nhi m
t nhi u l n so v i

t bi n có th mơ t

Ch n ng u nhiên m t s k t kho
i giá tr c a gen th k
n th

tham gia q trình ti n hóa ti p theo

10

Quá trình sinh s n và ch n l c (phép tái sinh và phép ch n)
Phép tái sinh: là q trình các cá th
thích nghi là m

c sao chép d

thích nghi c a

c gán các giá tr th c cho các cá th trong

qu n th c a nó. Phép tái sinh có th mơ ph
thích nghi c a t ng cá th trong qu n th , l p b ng c ng d n
các giá tr

t gán cho t ng cá th

thích nghi. Gi s qu n th có n cá th . G
th i là Fi, t ng d n th i là Ft. T
nhiên F có giá tr
Ch n cá th

nt

c t ng

thích nghi c a cá th

thích nghi là Fm T o s ng u
n Fm

u tiên th

a vào qu n th c a th h

m i.
Phép ch n: là quá trình lo i b các cá th x
ch

l i nh ng cá th t t. Phép

c mô t nh sau:
S p x p qu n th theo th t
Lo i b các cá th cu i dãy, ch

thích nghi gi m d n
l i n cá th t t nh t.

Hình 2.2. S l a ch n NST t t nh t c

t bi n


11

M

c gi i b ng thu t gi i di truy

c th t

ng ph i qua các

(Hình 2.3) [8]

1. Ch n cách bi u di n gen cho l i gi i c a bài toán, c n ch n cách bi u
di n gen sao cho t nhiên, g n v i d ng l i gi i th c t
quan tr ng nh t có
gene c n ch

c

n quy trình ti n hóa. Cách bi u di n
các thông tin quan tr ng v k t qu . S khác nhau

nc

n ti n hóa là cách bi u di n gene.

Bi u di n l i gi i c a bài toán (hay NST) b ng chu i nh phân, chu i
ký t , s th
2. Kh i t o qu n th

u g m N cá th m t cách ng u nhiên ho c s

d ng m t hay k t h p nhi u gi i thu t tìm ki
mb o

g ph i

c các ràng bu c c a bài toán.

3. Xây d ng hàm thích nghi làm tiêu chu

t ng NST

thích nghi c a chúng.

ng l

n tính

hi u qu c a gi i thu t
4. Xây d ng các toán t di truy n và các ràng bu c c a chúng.
5.

nh các tham s cho bài toán: xác su t lai ghép, xác su

t bi n,

c qu n th
6. Xây d ng các phép toán lai ghép, ch n l
7.

t bi n.

u ki n d ng cho q trình ti n hóa.

Các tham s c a gi i thu t di truy n

Xác su t lai ghép (pc): là tham s cho bi t t n su t th c hi n toán t lai ghép.
N u khơng có lai ghép, cá th con s chính là b n sao c a cá th cha m . N u
xác su t lai ghép b

i cá th

c sinh ra t

quá trình lai ghép.
Xác su

t bi n (pm): là tham s cho bi t t n su
t bi n, th h

ct

t bi n c a NST. N u
n lai ghép mà không


12

b
su

c l i, m t ho c m t s ph n c a NST s b
t bi n là 100% thì tồn b NST s b

0%, khơng có s

i. N u xác

i. N u tham s này b ng

x y ra.

c qu n th (popsize): là tham s cho bi t có bao nhiêu cá th (NST)
trong 1 th h c a qu n th . N u có q ít cá th , kh
là r
l
gi i bài tốn.

m l i gi
c qu n th quá l

c hi n lai ghép

c kh o sát là khơng l

c

t, do nó s làm ch m quá trình