BTL Xác suất thống kê

Bài 2 – Đánh giá độ tin cậy của hệ thống nguồn điện (6 điểm)
1 Mơ tả bài tốn
Hệ thống nguồn điện gồm n tổ máy, mỗi tổ có cơng suất P MW, mỗi tổ
máy có hệ số FOR, dự báo phụ tải đỉnh là Pmax MW ,đường cong đặc tính
tải trong năm là đường thẳng nối từ 100% đến x% so với đỉnh như hình 2.1.
Yêu cầu:
a Xác định thời gian kỳ vọng thiếu hụt công suất nguồn LOLE (Loss of
Load Expectation) trong năm
b Xác định lượng điện năng kỳ vọng bị thiếu LOEE (Loss of Energy
Exectation) trong năm
2.2 Sinh viên cần tìm hiểu
a Các khái niệm cơ bản về nguồn điện (nhà máy điện), hệ số ngừng cừng
cưỡng bức FOR, tải đỉnh, đường cong đặc tính tải.
b Các kiến thức về thống kê như phân phối chuẩn và phân phối nhị thức

Hình
Đặc
trong

2.1
tính tải
năm

I. Các khái niệm cơ bản về nguồn điện (nhà máy điện), hệ số ngừng cưỡng bức
FOR, tải đỉnh, đường cong đặc tính tải
1


1. Nguồn điên trong thực tế:

- Nhà máy điện: là nhà máy sản xuất điện năng ở quy mô công

nghiệp. Bộ phận chính yếu của hầu hết các nhà máy điện là máy
phát điện. Đó là thiết bị biến đổi cơ năng thành điện năng thông
thường sử dụng nguyên lý cảm ứng điện từ. Tuy nhiên nguồn năng
lượng để chạy các máy phát điện này lại khơng giống nhau. Nó phụ
thuộc phần lớn vào loại chất đốt và công nghệ mà nhà máy có thể
tiếp cận được.
- Hiện nay có 3 loại nhà máy điện chính được phân loại theo
nguồn gốc năng lượng chuyển hóa: nhà máy thủy điện, nhà máy
nhiệt điện, nhà máy điện nguyên tử.
2. Hệ số ngừng cưỡng bức FOR:

- Khái niệm: xác suất tổ máy bị ngừng hoạt động tại một khoảng
thời gian nào đó trong tương lai, thường được gọi là cường độ ngừng
cưỡng bức - Forced Outage Rate trong HTĐ.
3. Tải đỉnh:

- Phụ tải cực đại được chia thành hai nhóm:
a. Phụ tải cực đại ổn định, Pmax.
Phụ tải cực đại ổn định là phụ tải trung bình lớn nhất tính trong
khoảng thời gian tương đối ngắn (thường lấy bằng 10, 15 hoặc 30
phút) (hình 2-5). Trị số này dùng để chọn các thiết bị theo điều kiện
phát nóng. Nó cho phép ta đánh giá được giới hạn trên của phụ tải
tính toán. Thường ta tính phụ tải cực đại ổn định là phụ tải trung
bình lớn nhất xuất hiện trong thời gian 10, 15 hoặc 30 phút của ca
có phụ tải lớn nhất trong ngày. Đôi khi người ta dùng phụ tải cực đại
ổn định được xác định như trên làm phụ tải tính toán.
b. Phụ tải đỉnh nhọn, Pdn.
Là phụ tải cực đại xuất hiện trong khoảng (1¸2)s. Phụ tải định
nhọn để kiểm tra độ dao động điện áp, điều kiện tự khởi động của
động cơ, kiểm tra điều kiện làm việc của cầu chì, tính dịng điện khởi

động của rơle bảo vệ ... Phụ tải đỉnh nhọn thường xuất hiện khi động
cơ khởi động. Ta không chỉ quan tâm tới trị số của phụ tải đỉnh nhọn
mà còn phải quan tâm tới số lần xuất hiện trong một giờ. 30 Số lần
xuất hiện của phụ tải đỉnh nhọn càng tăng thì càng ảnh hưởng xấu
đến sự làm việc bình thường của các thiết bị dùng điện khác trong
mạng điện.
4. Đường cong đặc tuyến tải:
2


- Là giá trị công suất cần tại một thời điểm bất kì nào đó trong năm.

II. Sơ lược kiến thức về phân phối chuẩn và phân phối nhị
thức
1. Phân phới ch̉n.
- Phân phối ch̉n là gì?

Phân phối ch̉n, cịn gọi là phân phối Gauss, là một phân phối
xác suất cực kì quan trọng trong nhiều lĩnh vực. Nó là họ phân phối
có dạng tổng quát giống nhau, chỉ khác tham số vị trí (giá trị trung
bình μ) và tỉ lệ (phương sai σ2).
-

Tính chất của phân phối chuẩn.

Phân phối chuẩn chuẩn hóa (standard normal distribution) là
phân phối chuẩn với giá trị trung bình bằng 0 và phương sai bằng 1
(đường cong màu đỏ trong hình bên phải). Phân phối ch̉n cịn
được gọi là đường cong chng (bell curve) vì đồ thị của mật độ xác
suất có dạng chng.

-

Biến ngẫu nhiên X được gọi là có phân phối ch̉n, kí hiệu

X ~ N ( a, σ 2 )

, nếu

Hàm mật độ xác suất của X có dạng:

1
f ( x) =
e
σ 2π

-

Nếu

X ~ N ( a, σ 2 )

− ( x −a )2
2σ 2

,σ > 0, x ∈ R

thì:
β

P(α < X < β ) = ∫

1

α σ 2π

e

− ( x − a )2
2σ 2

dx

Trung bình
Phương sai
Ứng dụng của phân phối ch̉n:
•
•

-

3


Phân phối chuẩn là một phân phối quan trọng trong thống kê,
định lý hội tụ trung tâm (central limit theorem) nói rằng phân phối
của trung bình mẫu mẫu sẽ tiến tới phân phối chuẩn khi ta tăng cỡ
mẫu. Phân phối chuẩn thường được dùng trong thống kê suy luận
dùng suy luận trung bình tổng thể và kiểm định giả thiết thống kê.

2. Phân phối nhị thức

-

Phân phối nhị thức là gì?

Phân phối nhị thức là một phân phối xác suất rời rạc với hai tham số
n và p, kí hiệu của số lượng lượt thử thành công trong n lượt thử độc
lập tìm kết quả CĨ hayKHƠNG thành cơng.
-

Biến ngẫu nhiên rời rạc X được gọi là có phân phối nhị thức, kí

X ~ B(n, p )

hiệu

với

n ∈ N , p ∈ (0,1)

.

P(X=k)=

Trung bình:
Phương sai:
Ứng dụng của phân phối nhị thức.
•
•

-

Phân phối Nhị thức được sử dụng nhiều trong thực tế để tính số
lượng lượt thử thành cơng trong n lượt thử độc lập tìm kết quả CĨ
hay KHƠNG thành công.
III. Bài giải
Hệ thống nguồn điện gồm 12 tổ máy 5.2 MW, mỗi tổ máy có hệ
số FOR = 0.007; dự báo phụ tải đỉnh là 56.3 MW với độ lệch chuẩn σ =
2%; đường cong đặc tính tải trong năm là đường thẳng nối từ 100% đến 58% so với đỉnh.
Theo sơ đồ và bảng sau chúng ta có thể chia thành 7 trường hợp
khác nhau

4


Trường hợp 1: PMax = 52.922, PMin = 30.69476
- Thực hiện các bước tính toán trong excel ta được bảng sau:

→ Thời gian kỳ vọng thiếu hụt công suất nguồn trong năm LOLE là
1.271431913 (h)
Điện năng kỳ vọng thiếu hụt công suất nguồn trong năm LOEE là
1.05722339 (MWh)

Trường hợp 2: PMax = 54.048, PMin = 31.34784
- Thực hiện các bước tính toán trong excel ta được bảng sau:

5


→ Thời gian kỳ vọng thiếu hụt công suất nguồn trong năm LOLE là
2.586141795 (h)

Điện năng kỳ vọng thiếu hụt công suất nguồn trong năm LOEE là
3.19209906 (MWh)

Trường hợp 3: PMax = 55.174, PMin = 32.00092
- Thực hiện các bước tính toán trong excel ta được bảng sau:

→ Thời gian kỳ vọng thiếu hụt công suất nguồn trong năm LOLE là
3.847190030 (h)
Điện năng kỳ vọng thiếu hụt công suất nguồn trong năm LOEE là
6.71920577 (MWh)

6


Trường hợp 4: PMax = 56.3, PMin = 32.654
- Thực hiện các bước tính toán trong excel ta được bảng sau:

→ Thời gian kỳ vọng thiếu hụt công suất nguồn trong năm LOLE là
5.057796335 (h)
Điện năng kỳ vọng thiếu hụt công suất nguồn trong năm LOEE là
11.55500964 (MWh)

Trường hợp 5: PMax =57.426, PMin = 33.30708
- Thực hiện các bước tính toán trong excel ta được bảng sau:

7


→ Thời gian kỳ vọng thiếu hụt công suất nguồn trong năm LOLE là
12.603205743 (h)

Điện năng kỳ vọng thiếu hụt công suất nguồn trong năm LOEE là
18.34372588 (MWh)

Trường hợp 6: PMax = 58.552, PMin = 33.96016
- Thực hiện các bước tính toán trong excel ta được bảng sau:

→ Thời gian kỳ vọng thiếu hụt công suất nguồn trong năm LOLE là
44.785785739 (h)
Điện năng kỳ vọng thiếu hụt công suất nguồn trong năm LOEE là 50 (MWh)

Trường hợp 7: PMax = 59.678, PMin = 34.61324
- Thực hiện các bước tính toán trong excel ta được bảng sau:

8


→ Thời gian kỳ vọng thiếu hụt công suất nguồn trong năm LOLE là
75.753928753 (h)
Điện năng kỳ vọng thiếu hụt công suất nguồn trong năm LOEE là
116.60612601 (MWh)

9