Tải bản đầy đủ (.pdf) (57 trang)

(LUẬN văn THẠC sĩ) NGHIÊN cứu các yếu tố ẢNH HƯỞNG độ CHÍNH xác GIA CÔNG của ROBOT tác hợp

Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (7.31 MB, 57 trang )

BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
TRƯỜNG ĐẠI HỌC BÁCH KHOA HÀ NỘI
--------------------------------------NGUYỄN ĐẮC DŨNG

NGHIÊN CỨU CÁC YẾU TỐ ẢNH HƯỞNG ĐỘ
CHÍNH XÁC GIA CƠNG CỦA ROBOT TÁC HỢP

Chun ngành :

Cơ Điện Tử

LUẬN VĂN THẠC SĨ KHOA HỌC
CƠ ĐIỆN TỬ

NGƯỜI HƯỚNG DẪN KHOA HỌC :
PGS.TS PHAN BÙI KHÔI

Hà Nội – Năm 2011

1

download by : skknchat@gmail.com


Luận văn thạc sĩ khoa học

GVHD: PGS.TS. Phan Bùi Khôi

MỤC LỤC
TRANG PHỤ BÌA ................................................................................................................1
MỤC LỤC ...............................................................................................................................2


LỜI CAM ĐOAN ..................................................................................................................4
DANH MỤC CÁC KÝ HIỆU, CÁC CHỮ VIẾT TẮT .................................................5
DANH MỤC CÁC BẢNG ...................................................................................................5
DANH MỤC HÌNH VẼ, ĐỒ THỊ ......................................................................................6
MỞ ĐẦU .................................................................................................................................7
CHƯƠNG 1 : TỔNG QUAN VỀ ROBOT VÀ ROBOT TÁC HỢP........................10
1.1.

Giới thiệu vể Robot: ............................................................................................10

1.1.1.

Robot công nghiệp .......................................................................................11

1.1.2.

Cấu trúc Động học robot ...........................................................................13

1.2.

Khảo sát Động học Robot ..................................................................................15

1.2.1.

Các hệ tọa độ ................................................................................................15

1.2.2.

Ma trận cosin chỉ hướng ............................................................................15


1.2.3.

Định nghĩa các tọa độ thuần nhất ............................................................17

1.2.4.

Phương pháp Denavit-Hartenberg ..........................................................19

1.3.

Giới thiệu về Robot Tác hợp: ...........................................................................24

1.3.1.

Các cấu trúc rô bốt tác hợp MRM ..........................................................24

CHƯƠNG 2 : KHẢO SÁT ĐỘNG HỌC, ĐỘNG LỰC HỌC ROBOT TÁC
HỢP ........................................................................................................................................27
2.1.

Bài toán Động học ...............................................................................................27

2.1.1.

Phương pháp tam diện trùng theo...........................................................28

2.1.2.

Phương pháp ma trận truyền ...................................................................30


2.2.

Bài toán động lực học .........................................................................................31

2.2.1.

Các chuyển động chương trình của MRM ............................................32

2.2.2.

Hệ phương trình chuyển động tương thích của MRM .......................33

2.3.

Thiết lập phương trình Động Học cho Robot Tác hợp phẳng: .................36

HVTH: Nguyễn Đắc Dũng – CHCĐT 2009
2

download by : skknchat@gmail.com


Luận văn thạc sĩ khoa học

GVHD: PGS.TS. Phan Bùi Khôi

2.3.1.

Thiết lập các hệ trục toạ độ .......................................................................36


2.3.2.

Các ma trận chuyển đổi giữa các hệ trục toạ độ ..................................37

2.3.3.

Hệ phương trình liên kết động học..........................................................38

CHƯƠNG 3 : ĐỘ CHÍNH XÁC CỦA ROBOT TÁC HỢP ......................................41
3.1.

Các yếu tố ảnh hưởng đến độ chính xác.........................................................41

3.1.1.

Các yếu tố ảnh hưởng đến độ chính xác.................................................42

3.2.

Ảnh hưởng của sai số Động học đến độ chính xác vị trí của khâu thao

tác

44

3.3.

Ứng dụng tìm ảnh hưởng sai sơ Đơng học đến độ chính xác gia cơng

của Robot Tác hợp dạng phẳng ...................................................................................49

KẾT LUẬN ...........................................................................................................................51
TÀI LIỆU THAM KHẢO .................................................................................................52
PHỤ LỤC ..............................................................................................................................53
1.

CODE TÍNH TỐN ẢNH HƯỞNG ĐỘNG HỌC BẰNG MAPLE .......53

HVTH: Nguyễn Đắc Dũng – CHCĐT 2009
3

download by : skknchat@gmail.com


Luận văn thạc sĩ khoa học

GVHD: PGS.TS. Phan Bùi Khôi

LỜI CAM ĐOAN
Tôi xin cam đoan bản luận văn đề tài: “Nghiên cứu các yếu tố ảnh hưởng
độ chính xác gia công của Robot Tác hợp” do tôi tự thực hiện dưới sự hướng dẫn
của thầy giáo PGS.TS. Phan Bùi Khôi. Các số liệu và kết quả hoàn toàn trung
thực.
Ngoài các tài liệu tham khảo đã dẫn ra ở cuối sách tơi đảm bảo rằng khơng
sao chép các cơng trình của người khác. Nếu phát hiện có sự sai phạm với điều cam
đoan trên, tơi xin hồn tồn chịu trách nhiệm.
Học viên thực hiện
Nguyễn Đắc Dũng

HVTH: Nguyễn Đắc Dũng – CHCĐT 2009
4


download by : skknchat@gmail.com


Luận văn thạc sĩ khoa học

GVHD: PGS.TS. Phan Bùi Khôi

DANH MỤC CÁC KÝ HIỆU, CÁC CHỮ VIẾT
TẮT
DH

Bảng tham số Denavit-Hetengerg

MRM

Robot Tác hợp

DANH MỤC CÁC BẢNG
Bảng 3.1: Bảng phân loại sai số của Robot..............................................................43
Bảng 3.2: Tham số Denavit-Hartenberg Robot 2 khâu phẳng..................................46

HVTH: Nguyễn Đắc Dũng – CHCĐT 2009
5

download by : skknchat@gmail.com


Luận văn thạc sĩ khoa học


GVHD: PGS.TS. Phan Bùi Khôi

DANH MỤC HÌNH VẼ, ĐỒ THỊ
Hình 1.1: Hình ảnh Robot cơng nghiệp ....................................................................10
Hình 1.2: Biểu diễn vùng làm việc của Robot ..........................................................14
Hình 1.3:....................................................................................................................15
Hình 1.3.....................................................................................................................21
Hình 1.4: Mơ hình Robot Tác hợp (MRM) khơng gian............................................25
Hình 1.5: Mơ hình Robot Tác hợp (MRM) phẳng....................................................26
Hình 2.1: Hệ toạ độ mơ tả Robot MRM khơng gian.................................................27
Hình 2.2: Tam diện trùng theo ..................................................................................29
Hình 2.3: Hệ toạ độ cánh tay mang dao....................................................................36
Hình 2.4: Hệ toạ độ tay mang chi tiết .......................................................................36
Hình 2.5: Biên dạng gia cơng....................................................................................39
Hình 3.1 Mơ hình robot 2 khâu phẳng......................................................................45
Hình 3.2: Mơ hình rơ bốt MRM phẳng.....................................................................49

HVTH: Nguyễn Đắc Dũng – CHCĐT 2009
6

download by : skknchat@gmail.com


Luận văn thạc sĩ khoa học

GVHD: PGS.TS. Phan Bùi Khôi

MỞ ĐẦU
Ngày nay Robot công nghiệp ngày càng phát triển và có vai trị quan trọng
khơng chỉ trong các nhà máy mà còn rất nhiều lĩnh vực khác như y tế, thám hiểm vũ

trụ, dân dụng, giải trí và chăm sóc sức khỏe con người.... Một trong những yếu tố
quan trọng của Robot là độ chính xác, Robot chất lượng càng cao u cầu độ chính
xác càng lớn. Để có thể nâng cao độ chính xác cho Robot chúng ta cần hiểu rõ các
yếu tố gây nên sự mất chính xác đó.
Từ hơn hai thập niên trước Donaldson [7] lần đầu tiên sử dụng tính tốn sai số
cho thiết kế máy cơng nghiệp. Tiếp theo đó đã có rất nhiều nhà khoa học cải tiến và
mở rộng phương pháp tính tốn sai số và ứng dụng cho nhiều loại hệ thống sản
xuất. Ngồi ra tính tốn sai số cũng thường được ứng dụng trong hệ quang học, hệ
thống vũ khí, vệ tinh, vv… Lập trình tính tốn sai số cho phép người thiết kế có
quyết định tốt hơn trong chu trình thiết kế. Khi đấu thầu một hợp đồng máy móc,
Tính toán sai số sẽ cung cấp những bằng chứng của tính khả thi. Trong thời gian
hình thành ý tưởng, tính toán sai số hỗ trợ trong việc chọn lọc giữa các cấu hình
máy khác nhau. Trong hệ thống thiết kế, tính tốn sai số có thể được sử dụng để
phân sai số cho phép giữa các hệ thống con để cân bằng độ khó giữa các đội thiết
kế. Ở cơng đoạn thiết kế chi tiết, Tính tốn sai số có thể đưa ra sự chọn lọc các bộ
phận, vật liệu và các bước chu trình sản xuất. Các sai số mẫu của máy cắt kim loại
có thể được sử dụng để tăng cường độ chính xác máy. Trong lúc vận hành, sai số
mẫu có thể được sử dụng để dự đốn sai số nếu độ chính xác hệ thống giảm xuống
hoặc giúp kế hoạch bảo dưỡng định kỳ. Tính tốn sai số cũng có thể cải tiến quy
trình nghiệm thu vì hệ dung sai được đánh giá là hiệu quả hơn khi sử dụng mơ hình
thống kê các sai số sản xuất kỳ vọng
Ứng dụng của tính tốn sai số rất rộng tuy nhiên trong luận văn này chỉ tập
trung tìm hiểu các yếu tố ảnh hưởng đến độ chính xác gia công của Robot Tác hợp.

HVTH: Nguyễn Đắc Dũng – CHCĐT 2009
7

download by : skknchat@gmail.com



Luận văn thạc sĩ khoa học

GVHD: PGS.TS. Phan Bùi Khôi

Độ chính xác gia cơng của Robot bị ảnh hưởng bới rất nhiều yếu tố, như sai số về
động học, độ cững vững của robot (tĩnh học), độ chính xác kích thước của các cánh
tay Robot, hay sai số do điều khiển. Ngoài các yếu tố ảnh hưởng nhiều đến độ chính
xác trên cịn các yếu tố như nhiệt độ, ma sát, sự mài mịn của vật liệu trong q
trình làm việc. Có nhiều u tố ảnh hưởng đến độ chính xác của Robot nhưng trong
luận văn này chỉ đi sâu nghiên cứu và tính tốn ảnh hưởng sai số Động học đến độ
chính xác gia cơng của Robot Tác hợp.
Nội dung chính của luận văn là tính tốn ảnh hưởng sai số Động học đến độ
chính xác nên phương pháp nghiên cứu dựa trên mơ hình động học của Robot. Để
thực hiện được mục tiêu này tơi đã tìm hiểu và tính tốn động học robot bằng
phương pháp ma trận, sử dụng phương pháp Denavit-Hartenberg để thiết lập
phương trình động học cho robot. Đồng thời luận văn cũng đề cập đến động lực học
cho robot tác hợp để sau này có điều kiện mở rộng nghiên cứu ảnh hưởng của động
lực học lên độ chính xác của Robot. Phương pháp nghiên cứu ảnh hưởng của sai số
động học lên độ chính xác gia cơng là dùng vi phân phương trình động học để tìm
sự ảnh hưởng của delta sai số đến thay đổi vị trí của khâu thao tác. Trong luận văn
sử dụng phần mềm Maple, một phần mềm hỗ trợ tính tốn rất mạnh, để thực hiện
các tính tốn nhằm tránh sai sót và có thể lập trình tự động để giải quyết các bài
toán tương đương, tiết kiệm thời gian nghiên cứu.
Trước đây, do trình độ khoa học kỹ thuật còn thấp, việc nghiên cứu và nâng
cao độ chính xác gia cơng của Robot găp nhiều khó khăn. Hiện nay, với sự phát
triển của máy tính và các phần mềm hỗ trợ tính tốn mạnh như Maple và mô phỏng
kết cấu cũng như kiểm nghiệm độ bền đạt được kết quả khả quan. Để góp phần vào
việc nghiên cứu và nâng cao khả năng của Robot, tôi đã được giao nhiệm vụ nghiên
cứu đề tài “Nghiên cứu các yếu tố ảnh hưởng độ chính xác gia cơng của Robot
tác hợp”.

Tôi xin chân thành cảm ơn sự hướng dẫn nhiệt tình của thầy giáo PGS.TS.
Phan Bùi Khơi, bộ mơn Cơ Điện Tử – viện Cơ khí – trường Đại học Bách Khoa Hà

HVTH: Nguyễn Đắc Dũng – CHCĐT 2009
8

download by : skknchat@gmail.com


Luận văn thạc sĩ khoa học

GVHD: PGS.TS. Phan Bùi Khôi

Nội, các thầy cô giáo trong bộ môn Cơ Điện Tử đã tạo điều kiện giúp tơi trong q
trình hồn thành bản luận văn này.
Mặc dù đã nỗ lực và cố gắng, tuy nhiên do thời gian và kiến thức có hạn nên
chắc chắn luận văn không tránh khỏi những sai sót và hạn chế. Tơi rất mong sự
đóng góp, chỉ bảo của các bạn cũng như giáo viên, giảng viên và các nhà khoa học
đã quan tâm đến chương trình.

Hà Nội, ngày 20 tháng 9 năm 2011
Học viên thực hiện
Nguyễn Đắc Dũng

HVTH: Nguyễn Đắc Dũng – CHCĐT 2009
9

download by : skknchat@gmail.com



Luận văn thạc sĩ khoa học

GVHD: PGS.TS. Phan Bùi Khôi

CHƯƠNG 1 : TỔNG QUAN VỀ ROBOT
VÀ ROBOT TÁC HỢP
1.1.

Giới thiệu vể Robot:
Robot là một cơ cấu chuyển đổi tự động có thể chương trình hố, lập lại các

chương trình, tổng hợp các chương trình đặt ra trên các trục toạ độ; có khả năng
định vị, di chuyển các đối tượng vật chất; chi tiết, dao cụ, gá lắp … theo những
hành trình thay đổi đã chương trình hố nhằm thực hiện các nhiệm vụ công nghệ
khác nhau. (Theo tiêu chuẩn AFNOR của pháp)
Robot là một thiết bị có nhiều trục, thực hiện các chuyển động có thể chương
trình hóa và nối ghép các chuyển động của chúng trong những khoảng cách tuyến
tính hay phi tuyến của động trình. Chúng được điều khiển bởi các bộ phận hợp nhất
ghép kết nối với nhau, có khả năng học và nhớ các chương trình; chúng được trang
bị dụng cụ hoặc các phương tiện công nghệ khác để thực hiện các nhiệm vụ sản
xuất trực tiếp hay gián tiếp. (Theo tiêu chuẩn VDI 2860/BRD)

Hình 1.1: Hình ảnh Robot cơng nghiệp

HVTH: Nguyễn Đắc Dũng – CHCĐT 2009
10

download by : skknchat@gmail.com



Luận văn thạc sĩ khoa học

GVHD: PGS.TS. Phan Bùi Khôi

Robotics là một nghành khoa học có nhiệm vụ nghiên cứu về thiết kế, chế
tạo các robot và ứng dụng chúng trong các lĩnh vực hoạt động khác nhau của xã hội
loài người như nghiên cứu khoa học - kỹ thuật, kinh tế, quốc phòng và dân sinh.
Robotics là một khoa học liên nghành gồm cơ khí, điện tử, kỹ thuật điều
khiển và cơng nghệ thơng tin. Nó là sản phẩm đặc thù của nghành cơ điện tử
(mechatronics).

1.1.1. Robot công nghiệp
Mặc dù lĩnh vực ứng dụng của robot rất rộng và ngày càng được mở rộng
thêm, song theo thống kê về các ứng dụng robot chúng đựoc sử dụng chủ yếu trong
cơng nghiệp, vì vậy khi nhắc đến robot người ta thường liên tưởng đến robot cơng
nghiệp.
Robot cơng nghiệp có khả năng chương trình hố linh hoạt trên nhiều trục
chuyển động, biểu thị cho số bậc tự do của chúng. Robot công nghiệp đ ợc trang bị
những bàn tay máy hoặc các cơ cấu chấp hành, giải quyết những nhiệm vụ xác định
trong các q trình cơng nghệ, hoặc trực tiếp tham gia thực hiện các nguyên công
(sơn, hàn, phun phủ, rót kim loại vào khn đúc, lắp ráp máy . . .) hoặc phục vụ các
q trình cơng nghệ (tháo lắp chi tiết gia công, dao cụ, đồ gá . . .) với những thao
tác cầm nắm, vận chuyển và trao đổi các đối tượng với các trạm công nghệ, trong
một hệ thống máy tự động linh hoạt, đ ợc gọi là “Hệ thống tự động linh hoạt robot
hoá” cho phép thích ứng nhanh và thao tác đơn giản khi nhiệm vụ sản xuất thay đổi
a) Ứng dụng của Robot công nghiệp
Robot công nghiệp đã và đang được sử dụng rộng rãi trong tất cả các ngành,
các lĩnh vực của cuộc sống: sinh hoạt, sản xuất, quân sự, giải trí... Trong sản xuất,
Robot công nghiệp được dùng để thay thế cho con người làm những công việc lặp
di lặp lại nhàm chán, những công việc nặng nhọc hay những công việc nguy hiểm.

Việc sử dụng robot đã magn lại hiệu quả rõ rệt: cả năng suất và chất lượng sản
phẩm đều vượt trội so với sản xuất chỉ sử dụng sức lao động của con người. Một số

HVTH: Nguyễn Đắc Dũng – CHCĐT 2009
11

download by : skknchat@gmail.com


Luận văn thạc sĩ khoa học

GVHD: PGS.TS. Phan Bùi Khôi

công việc chỉ có sử dụng robot mới có thể thức hiện nổi như: thám hiểm đáy đại
dương, thám hiểm các hành tinh xa xơi... Có thể nói Robot sẽ là thành phần không
thể thiếu trong tương lai của con người.
b) Phân loại Robot công nghiệp
Ngày nay, Robot công nghiệp đã phát triển rất đa dạng. Có thể phân loại
robot theo nhiều cách khác nhau:
- Theo vị trí cơng tác phân ra các loại robot cấp thốt phơi, robot vận chuyển,
robot vạn năng...
- Theo dạng công nghệ chuyên dụng, phân ra các loại robot sơn, robot han,
robot lắp ráp...
- Theo cách thức và đặc trưng điều khiển phân ra: robot điều khiển tự động,
robot điều khiển bằng dạy học, robot điều khiển bằng tay...
- Theo các hệ toạ độ được dùng khi thực hiện các chuyển động cơ bản , phân
ra các robot hoạt động theo hệ toạ độ trụ, cầu hoặc phỏng sinh...
c) Các bộ phận cấu thành Robot công nghiệp
- Tay máy gồm các bộ phận: đế đặt cố định hoặc gắn liền với xe di động;
thân; cánh tay trên; cánh tay dưới; bàn kẹp.

- Hệ thống truyền dẫn động có thể là cơ khí, thuỷ khí hoặc điện khí, là bộ
phận chủ yếu tạo nên sự chuyển dịch ở các khớp động.
- Hệ thống điều khiển đảm bảo sự hoạt động của robot theo các thông tin đặt
trước hay nhận biết được trong quá trình làm việc.
- Hệ thống cảm biến tín hiệu thực hiện việc nhận biết và biến đổi thông tin về
hoạt động của bản thân robot và của môi trường, đối tượng mà robot phục vụ.
Các thông tin đặt trước hoặc cảm biến sẽ được đua vào hệ thống điều khiển
sau khi xử lí bằng máy vi tính, rồi tác động vào hệ thống truyền dẫn động của tay
máy.

HVTH: Nguyễn Đắc Dũng – CHCĐT 2009
12

download by : skknchat@gmail.com


Luận văn thạc sĩ khoa học

GVHD: PGS.TS. Phan Bùi Khôi

1.1.2. Cấu trúc Động học robot
Robot nói chung và đặc biệt là robot dạng tay máy có cấu trúc cơ học là một
hệ nhiều vật, gọi là khâu (link), kết nối với nhau bởi các khớp (joint). Thông thường
các khâu của robot có thể được xem là vật rắn (tuyệt đối) khi khảo sát, tính tốn.
Trong những trường hợp đặc biệt các khâu của robot có thể là các vật đàn hồi, hoặc
được tính đến biến dạng dưới tác dụng của lực.
Có nhiều loại khớp được sử dụng trong robot. Về mặt động học các khớp
được phân biệt bởi số khả năng chuyển động tương đối mà hai khâu nối với nhau có
thể thực hiện được. Có hai loại khớp cơ bản là khớp quay, còn gọi là khớp bản lề
(revolute) và khớp tịnh tiến, còn gọi là khớp trượt (prismatic).

Cấu trình robot: thuật ngữ chỉ trạng thái của robot trong khơng gian về vị trí,
hướng của các khâu và khâu thao tác của robot. Các thông số mô tả đầy đủ cấu hình
robot được gọi là thơng số cấu hình hay cịn được gọi là thơng số động học robot.
Phương pháp vector trong hệ tọa độ Đề các
Để biểu diễn một điểm thuộc 1 khâu sử dụng 1 vector (3x1). Một khâu trong
không gian được xác định bởi 3 điểm không thẳng hàng thuộc khâu, vậy cần 3
vector (3x1). Tay máy robot có n khâu động: cần 9n thơng số động học
Phương pháp tọa độ suy rộng
Thực tế, chúng ta có thể biểu diễn cấu hình của mỗi khâu với số các thơng số
<9 (số thơng số cấu hình của robot <9n) bằng việc sử dụng các tọa độ suy rộng. Tập
hợp các thông số động học xác định cấu hình của robot được gọi là các tọa độ suy
rộng. Các tọa độ suy rộng đủ là tập hợp các tọa độ suy rộng độc lập tuyến tính và đủ
để xác định hồn tồn cấu hình của robot.
Bậc tự do của robot
Khả năng chuyển động của robot được đặc trưng bởi số khả năng chuyển
động độc lập của các khâu, gọi là bậc tự do (chuyển động) của robot. Bậc tự do
chuyển động của robot phụ thuộc vào số khâu, cấu trúc và phân bố của các khớp.
Với tay máy chịu liên kết hình học, số bậc tự do chuyển động bằng số tọa độ suy
rộng độc lập đủ.

HVTH: Nguyễn Đắc Dũng – CHCĐT 2009
13

download by : skknchat@gmail.com


Luận văn thạc sĩ khoa học

GVHD: PGS.TS. Phan Bùi Khôi


Trường hợp tổng quát ta sử dụng công thức:
k

f = λ ( n − k) + ∑ fi + f c − f p

(1-1)

i =1

Với
f – bậc tự do của cơ cấu tay máy
λ – số bậc tự do của không gian trong đó tay máy thực hiện chuyển động
n – số khâu động của tay máy
k – số khớp của tay máy
fi – số bậc tự do chuyển động cho phép của khớp i
fc – số rằng buộc thừa
fp – số bậc tự do thừa
Các tọa độ suy rộng biểu diễn chuyển động tương đối giữa các khâu cảu
robot được gọi là các tọa độ khớp, Không gian xác định các tọa độ khớp được gọi là
không gian khớp. Gọi m là số bậc tự do của khâu thao tác, một bộ m tham số độc
lập x1,x2, ... ,xm xác định vị trí khâu thao tác được gọi là các tọa độ thao tác. Khơng
gian trong đó xác định x1,x2, ... ,x m được gọi là không gian thao tác hay không gian
làm việc.
Vùng làm việc của robot là khoảng khơng gian mà robot có thể thực hiện
thao tác.

Hình 1.2: Biểu diễn vùng làm việc của Robot

HVTH: Nguyễn Đắc Dũng – CHCĐT 2009
14


download by : skknchat@gmail.com


Luận văn thạc sĩ khoa học

1.2.

GVHD: PGS.TS. Phan Bùi Khôi

Khảo sát Động học Robot

1.2.1. Các hệ tọa độ
Trong việc nghiên cứu động học của Robot, ta cần nghiên cứu định vị các
điểm và vật thể trong khơng gian. Vị trí của bất kì điểm nào trong hệ quy chiếu cố
định đều có thể xác định bởi vector hình học:
(1-2)

rp = xp i+ yp j+ zp k

Hoặc vector đại số:
⎡ xp ⎤
⎢ ⎥
r p = ⎢ y p ⎥ = xp , yp , zp
⎢zp ⎥
⎣ ⎦

[

]


T

(1-3)

1.2.2. Ma trận cosin chỉ hướng
Cho hai hệ quy chiếu chung gốc O:
Hệ Oxyz cố định, hệ Ouvw động
P là một điểm trong không gian
i,j,k là vector đơn vị hệ quy chiếu cố định A
u,v,w là vector đơn vị hệ quy chiếu động B

Hình 1.3:
HVTH: Nguyễn Đắc Dũng – CHCĐT 2009
15

download by : skknchat@gmail.com


Luận văn thạc sĩ khoa học

GVHD: PGS.TS. Phan Bùi Khôi

Biểu diễn u,v,w trong A:
A

u = u xi + uy j + uzk

A


v = v xi + vy j + vzk

(1-4)

A

w = w x i + wyj + wzk

Biểu diễn vị trí P trong A,B:
A

p = p xi + py j + pzk

B

p = p uu + pvv + pww

A

(1-5)

p = (puux + pvv x + p wwx )i + (puuy + p vvy + pwwy)j + (puuz + pvvz + pwwz)k
px = uxpu + v xp v + wxpw
py = uypu + v yp v + wypw

(1-7)

pz = u zpu + vzpv + wzpw
⎡ ux


RB = ⎢ u y
⎢⎣ u z

vx
vy
vz

wx ⎤ ⎡a 11 a 12
⎥ ⎢
wy ⎥ = ⎢a 21 a 22
wz ⎥⎦ ⎢⎣a 31 a 32

a 13 ⎤

a 23 ⎥
a 33 ⎥⎦

(1-8)

A

Ta gọi ma trận RB là ma trận cosin chỉ hướng (hay còn gọi là ma trận quay)
của hệ quy chiếu động ( hệ tọa độ động) B đối với hệ quy chiếu cố định (hệ tọa độ
cố định) A. Ma trận cosin chỉ hướng mô tả hướng của hệ qui chiếu B đối với hệ quy
chiếu A. Nó biến đổi tọa độ của điểm tùy ý P trong hệ qui chiếu động B sang tọa độ
của nó trong hệ quy chiếu A.
Tính chất của ma trận cosin chỉ hướng:
- Có tính chất trực giao
A


- Định thức bằng 1: det( RB )=1
- Có ít nhất một trị riêng λ bằng 1: λ 1 = 1, ..

HVTH: Nguyễn Đắc Dũng – CHCĐT 2009
16

download by : skknchat@gmail.com


Luận văn thạc sĩ khoa học

GVHD: PGS.TS. Phan Bùi Khôi

Ma trận quay cơ bản, ma trận quay theo trục x
0
⎡1

Rx0 (α ) = ⎢ 0 cosα
⎢⎣0 sin α

0


− sin α ⎥

cos α ⎥⎦

(1- 9)

0 sin β ⎤


1
0 ⎥
0 cos β ⎥⎦

(1 – 10)

Ma trận quay theo trục y
⎡ cos β

Ry0 (β ) = ⎢ 0
⎢⎣ − sin β

Ma trận quay theo trục z
⎡ cosη

Rz0 (η ) = ⎢ sinη
⎢⎣ 0

− sinη
cos η
0

0⎤
0⎥⎥
1 ⎥⎦

(1 – 11)

Ma trận quay có thể được hiểu như là ma trận biến đổi cho phép quay vector

một góc cho trước quanh một trục tùy ý trong không gian.

1.2.3. Định nghĩa các tọa độ thuần nhất
Xét điểm P trong khơng gian 3 chiều có tọa độ vật lý:
p = [px, py, pz]T
Tọa độ điểm P trong tọa độ thuần nhất có dạng
p* = [σpx, σpy, σpz, σ]T
Trong kỹ thuật, người ta thường chọn σ=1. Khi đó tọa độ thuần nhất bốn chiều của
điểm p được mở rộng từ tọa độ vật lý ba chiều bằng cách thêm vào thành phần thứ
tư như sau:
p* = [px, py, pz, 1]T
Biến đổi phép cộng vector trong không gian vật lý 3 chiều thành phép nhân ma trận
trong không gian thuần nhất 4 chiều
Với công thức Aq – Aq + ARBBp
Viết lại dưới dạng ma trận

HVTH: Nguyễn Đắc Dũng – CHCĐT 2009
17

download by : skknchat@gmail.com


Luận văn thạc sĩ khoa học

GVHD: PGS.TS. Phan Bùi Khôi

⎡ A p x ⎤ ⎡ Aq x ⎤ ⎡ u x
⎢A ⎥ ⎢A ⎥ ⎢
⎢ p y ⎥ = ⎢ qy ⎥ + ⎢ u y
⎢ A p z ⎥ ⎢ A q z ⎥ ⎢⎣ u z


⎦ ⎣


vx
vy
vz

w x ⎤ ⎡ B px ⎤

⎥⎢
w y ⎥ ⎢ B py ⎥
w z ⎥⎦ ⎢⎣ B pz ⎥⎦

(1- 12)

Tương đương với biểu thức dưới đây trong tọa độ thuần nhất
⎡ A p x ⎤ ⎡ ux
⎢A ⎥ ⎢
⎢ p y ⎥ = ⎢ uy
⎢Ap ⎥ ⎢u
⎢ z⎥ ⎢ z
⎢⎣ 1 ⎥⎦ ⎢⎣ 0

⎡u x

u
A
TB = ⎢ y
⎢uz


⎣⎢ 0

vx
vy

wx
wy

vz
0

wz
0

vx
vy
vz
0

wx
wy
wz
0

A

qx ⎤ ⎡ B p x ⎤
⎥⎢


A
q y ⎥ ⎢ B py ⎥
A
B
qz ⎥ ⎢ p z ⎥
⎥⎢

1 ⎥⎦ ⎢⎣ 1 ⎥⎦

(1 – 13)

A

q x⎤

A
q y ⎥ ⎡ RB
=⎢ T
A
qz⎥ ⎣ 0

1 ⎦⎥
A

A

q⎤

1⎦


(1 – 14)

Phương trình (1-13) cho thấy ma trận vn ATB (4x4) ở vế phải đã tích hợp
các phép biến đổi từ vế phải của phương trình (1-12). Như vậy việc sử dụng ma trận
A

TB dạng (1-14) thuận lợi cho phép biến đổi tạo độ của một điểm từ một hệ tọa độ

sang một hệ tọa độ khác. Ma trận AT B có dạng như chỉ ra trong (1-14) được gọi là
ma trận biến đổi tọa độ thuần nhất, được tạo nên từ các ma trận con.
Từ các ma trận quay cơ bản trong không gian 3 chiều ta định nghĩa các ma
trận quay cơ bản trong không gian thuần nhất như sau
0
⎡1
⎢0 cosα
Rx0 (α ) = ⎢
⎢0 sinα

0
⎣0

0
− sin α
cos α
0

0⎤
0⎥⎥
0⎥


1⎦

(1 – 15)

⎡ cos β
⎢ 0

=
β
(
)
Ry0
⎢ − sin β

⎣ 0

0 sin β
1
0
0 cos β
0
0

0⎤
0 ⎥⎥
0⎥

1⎦

(1 – 16)


HVTH: Nguyễn Đắc Dũng – CHCĐT 2009
18

download by : skknchat@gmail.com


Luận văn thạc sĩ khoa học

GVHD: PGS.TS. Phan Bùi Khôi

⎡ cosη
⎢ sinη
Rz0 (η ) = ⎢
⎢ 0

⎣ 0

− sin η

cosη
0
0

0
0
1
0

0⎤

0⎥⎥
0⎥

1⎦

(1 – 17)

Các ma trận tịnh tiến
⎡1
⎢0
=
T x (a ) ⎢
⎢0

⎣0

0
1
0
0

0
0
1
0

a⎤
0⎥⎥
0⎥


1⎦

(1 – 18)

⎡1
⎢0
=
(
)
Ty b ⎢
⎢0

⎣0

0
1
0
0

0
0
1
0

0⎤

b⎥
0⎥

1⎦


(1 – 19)

⎡1
⎢0
=
(
)
Tx c ⎢
⎢0

⎣0

0
1
0
0

0
0
1
0

0⎤
0⎥⎥
c⎥

1⎦

(1 – 20)


1.2.4. Phương pháp Denavit-Hartenberg
Denavit and Hartenberg qui ước hệ tọa độ Decard gắn vào mỗi khâu của một
tay máy Robot như sau:
− Trục zi được chọn dọc theo trục của khớp thứ (i+1). Hướng của phép quay
và phép tịnh tiến được chọn tùy ý.
− Trục xi được xác định dọc theo đường vng góc chung giữa trục khớp
động thứ i và (i+1), hướng từ khớp động thứ i tới trục (i+1).
− Trục yi xác định theo quy tắc bàn tay phải (hệ tọa độ thuận)
Vị trí tương đối giữa hai hệ tọa độ liên tiếp i và (i-1)
được mô tả bởi 4 tham số động học gọi là tham số động học
Denavit-Hartenberg: di, θi, ai, αi

Quy tắc bàn tay phải

HVTH: Nguyễn Đắc Dũng – CHCĐT 2009
19

download by : skknchat@gmail.com


Luận văn thạc sĩ khoa học

GVHD: PGS.TS. Phan Bùi Khôi

− di: dịch chuyển tịnh tiến giữa hai đường vng góc chung của 2 trục di =
|Oi-1Hi-1| là dương nếu vector Oi-1Hi-1 theo chiều dương của trục zi-1, âm
trong trường hợp ngược lại.
− θi: góc giữa 2 đường vng góc chung. Là góc quay quanh trục zi-1 để trục
xi-1 chuyển đến trục xi theo quy tắc bàn tay phải.

− ai: khoảng dịch chuyển giữa 2 trục khớp động kề nhau ai = |Hi-1Oi|
− αi: góc lệch giữa trục của 2 khớp động liền kề, là góc quay quanh trục xi sao
cho trục zi-1 chuyển đến trục zi theo qui tắc bàn tay phải
Quy tắc thiết lập hệ tọa độ Denavit-Hartenberg
1. Từ khâu gốc, khâu và khớp được đánh số liên tiếp. Gốc được xem là khâu
0, khâu cuối là khâu tác động cuối. Ngoại trừ gốc và khâu cuối, các khâu
còn lại đều bao gồm hai khớp. Khớp thứ i liên kết khâu thứ i với khâu i-1
2. Dựng đường vuông góc chung giữa các trục của 2 khớp kề nhau. Ngoại
trừ gốc vàkhâu cuối, trục mỗi khớp (i) đều gắn với 2 đường vng góc
chung, với trục khớp động thứ (i-1) và trục khớp động thứ (i+1)
3. Thiết lập hệ tọa độ gốc, ví dụ z0 dọc theo trục khớp động thứ nhất, x0
được chọn vng góc với z0, trục y0 được xác định theo quy tắc bàn tay
phải
4. Thiết lập hệ tọa độ bàn kẹp khâu thứ n thỏa mãn xn vng góc với trục
khớp liền trước. Trục zn được chọn là hướng tiếp cận của khâu cuối.
5. Gắn các hêj tọa độ Đề các tại các khớp cuối của tất cả các khâu như sau:
− Trục zi được chọn dọc theo hướng trục khớp động thứ (i+1)
− Trục xi được chọn dọc theo đường vng góc chung giữa hai trục
zi-1 và zi, hướng từ zi-1 sang zi. Nếu các trục này song song, xi có
thể chọn bất kỳ đường vng góc chung của 2 trục. Trong trường
hợp 2 trục cắt nhau, gốc được chọn tại giao điểm và hướng trục xi
được xác định qua tích hữu hướng zi-1* zi.
− Trục yi được xác định theo qui tắc bàn tay phải.
HVTH: Nguyễn Đắc Dũng – CHCĐT 2009
20

download by : skknchat@gmail.com


Luận văn thạc sĩ khoa học


6.

GVHD: PGS.TS. Phan Bùi Khôi

Xác định các thông số của khâu và các biến khớp ai, αi, θi, di.

Có n+1 hệ tọa đọ cho một tay máy n bậc tự do. Tuy nhiên, nếu các hệ qui
chiếu bổ sung được xây dựng thêm, chúng có thể liên hệ với một trong các hệ tọa
độ trên bởi ma trận chuyển đổi. Thông thường ma trận mô tả phép biến đổi tọa độ
giữa hệ tọa độ bổ sung và hệ tọa độ khâu liên hệ với nó được xây dựng như trên là
ma trận có các phần tử là hằng số.

Hình 1.3
1. Hệ tọa độ thứ i-1 dịch chuyển theo trục zi-1 một khoảng di, đồng thời mang
gốc Oi-1 theo đến vị trí Hi-1. Ma trận biến đổi tọa độ thuần nhất tương ứng
là:
⎡1
⎢0
T( zi −1 , di ) = ⎢
⎢0

⎣0

0
1
0
0

0 0⎤

0 0 ⎥⎥
1 di ⎥

0 1⎦

(1-21)

2. Tiếp theo, quay hệ trục tọa độ i-1 mới quanh trục zi-1 một góc θ i để trục xi-1
chuyển đến trục xi. Ma trận biến đổi tọa độ thuần nhất tương ứng là:
HVTH: Nguyễn Đắc Dũng – CHCĐT 2009
21

download by : skknchat@gmail.com


Luận văn thạc sĩ khoa học

GVHD: PGS.TS. Phan Bùi Khôi

⎡ cosθ i
⎢ sinθ
i
T( zi −1 ,θ i ) = ⎢
⎢ 0

⎣ 0

− sin θ i

cosθ i

0
0

0
0
1
0

0⎤
0⎥⎥
0⎥

1⎦

(1-22)

3. Tiếp tục thực hiện phép tịnh tiến hệ trục thu được ở bước 2 dọc theo trục xi
để gốc tọa độ Oi-1 chuyển đến Oi. Ma trận biến đổi tọa độ thuần nhất tương
ứng như sau:
⎡1
⎢0
T(x i , a i ) = ⎢
⎢0

⎣0

0
1
0
0


0 ai⎤
0 0 ⎥⎥
1 0⎥

0 1⎦

(1-23)

4. Quay hệ tọa độ thu được ở bước 3 quanh trục xi một góc α i để đưa hệ trục
tọa độ i-1 trùng với hệ trục tọa độ i. Nhận được ma trận biến đổi tọa độ thuần
nhất tương ứng
0
⎡1
⎢ 0 cosα
i
T( xi , α i ) = ⎢
⎢ 0 sinα i

0
⎣0

0
− sin α i
cosα i
0

0⎤
0⎥⎥
0⎥


1⎦

(1-24)

Bốn ma trận trên được gợi là bốn ma trận biến đổi cơ bản của phép biến đổi từ
hệ trục tọa độ thứ i-1 thành hệ trục tọa độ thứ i. Ma trận biến đổi tọa độ thuần
nhất tích hợp của các ma trận từ các phép biến đổi, ký hiệu là i-1Ai được xác
định như sau:
i-1

Ai = T(zi-1, d i) T(z i-1, θi) T(x i, αi) T(x i, αi)

(1-25)

Cuối cùng ta được ma trận
⎡cθ i
⎢ θ
s
i −1
Ai = ⎢ i
⎢ 0

⎣ 0

− cα isθ
cα i cθ i

s α is θ i
− sα i cθ i


sα i
0

cα i
0

i

a icθ i ⎤

ai sθ i ⎥
di ⎥

1 ⎦

(1-26)

HVTH: Nguyễn Đắc Dũng – CHCĐT 2009
22

download by : skknchat@gmail.com


Luận văn thạc sĩ khoa học

GVHD: PGS.TS. Phan Bùi Khôi

Ma trận i-1 Ai được biểu diễn theo (1-25), (1-26) được gọi là ma trận biến đổi
tọa độ thuần nhất Denavit-Hartenberg.

Ma trận i-1A i cho phép biểu diễn quan hệ về tọa độ của một điểm trong hai hệ
tọa độ i và i-1. Trong đó, chỉ số góc trên bên trái cho biết hệ tọa độ tham chiếu, chỉ
số góc dưới bên phải chỉ hệ tọa độ được khảo sát. Ma trận biến đổi i-1A i không phải
là ma trận trực giao, tuy nhiên ma trận nghịch đảo của nó vẫn tồn tại và được xác
định bởi:
⎡ cθ i
⎢− α θ
c is i
−1 −1
i
Ai −1 = i Ai = ⎢
⎢ αs i sθ i

0


sθ i
cα icθ i
− sα i cθ i

0

0


i

cα i
0


− ai ⎤
− d i sα i ⎥

− d i cα i ⎥

1 ⎦

(2-27)

HVTH: Nguyễn Đắc Dũng – CHCĐT 2009
23

download by : skknchat@gmail.com


Luận văn thạc sĩ khoa học

1.3.

GVHD: PGS.TS. Phan Bùi Khôi

Giới thiệu về Robot Tác hợp:
Rô bốt tác hợp – Mechanism of Relative Manipulation (MRM) là kiểu rơ bốt

mới có xuất sứ từ nước Nga. Loại rơ bốt này gồm có hai tay máy tác hợp chuyển
động với nhau. Một để giữ và mang chi tiết gia công, Một để mang dụng cụ gia
cơng. Các tay máy có thể có cấu trúc liên tục, song song, hoặc phẳng. Với cấu trúc
liên tụ c thì việc giải bài tốn lựa chọn cấu trúc cơ cấu, bài toán động học và động
lực học là khá thuận lợi. Các cấu trúc song song hoặc phẳng tuy rằng việc giải bài
tốn nói trên là khá khó khăn nhưng có nhiều ưu điểm: Độ cứng vững, độ chính xác

vị trí cao, thuận lợi trong việc điều khiển và đảm bảo quy luật chuyển động giữa
dụng cụ và chi tiết gia công...
Chuyển động cắt tương hỗ giữa dụng cụ và chi tiết cho phép tạo ra chi tiết có
cấu hình phức tạp. do vậy nó đáp ứng được tính thích ứng nhanh và kinh tế khi cần
thiết phải thay đổi các q trình cơng nghệ ứng với các sản phẩm gia cơng rất đa
dạng. Q trình dịch chuyển tương hỗ này cho phép rô bốt MRM làm việc với nhiều
đối tượng công nghệ như: Gia công cơ khí, hàn, gia cơng bằng tia lader, sơn phủ…

1.3.1. Các cấu trúc rô bốt tác hợp MRM
Rô bốt tác hợp MRM không gian
Cấu trúc rô bốt MRM không gian là dạng cấu trúc mà hai tay máy mang dao
và mang chi tiết có chuyển động khơng gian. Mơ hình của rô bốt tác hợp MRM
không gian được mô tả ở hình bên dưới. Ở đây tay máy mang chi tiết có cấu trúc là
một cơ cấu năm khâu phẳng tuy nh iên khâu cuối cùng không nằm trong cùng mặt
phẳng với cơ cấu trên và chi tiết có thể chuyển động trong một khơng gian nào đó.
Cơ cấu năm khâu phẳng có hai bậc tự do cộng thêm một bậc tự do của khâu cuối là
ba. Tay máy mang dao cũng gồm một cơ cấu năm khâu phẳng có hai bậc tự do và
với khâu cuối một bậc tự do, điểm cuối của dao cũng chuyển động trong không
gian. Hai tay máy này nằm trong hai mặt phăng nghiêng với nhau một góc α 0 . Như
thế hai khơng gian chuyển động của đầu dao và chi tiết sẽ giao nhau và với sự phối

HVTH: Nguyễn Đắc Dũng – CHCĐT 2009
24

download by : skknchat@gmail.com


Luận văn thạc sĩ khoa học

GVHD: PGS.TS. Phan Bùi Khôi


hợp chuyển động thao tác tương hỗ trong không gian của dụng cụ và chi tiết sẽ gia
công được các bề mặt chi tiết, cũng như các thao tác công nghệ khác như sơn, hàn...
X0
Y0

qd 2



Y0

α0

0

q d1

qd3

qe 3

Tay máy
mang dao

Tay máy
mang chi tiết

Chi tiÕt


Dao
q e4
qe5
Z0

Hình 1.4: Mơ hình Robot Tác hợp (MRM) không gian
Rô bốt tác hợp MRM phẳng
Cấu trúc phẳng của rô bốt tác hợp MRM được mô tả như hình bên dưới. Bộ
phận mang dao là một tay máy gồm hai khâu nằm trong cùng một mặt phẳng. Bộ
phận mang chi tiết là một tay máy một bậc tự do. Hai tay máy này chuyển động
trong cùng một mặt phẳng để tạo ra các chuyển động công nghệ. Tuy nhiên hai tay
máy này có thể bố trí trên các mặt phẳng song song thực tế thường là như vậy do đó
MRM phẳng cũng có chuyển động khơng gian khi tay mang chi tiết có thêm chuyển
động khơng nằm trong mặt phẳng với tay máy mang dao. Như vậy rô bốt tác hợp
MRM phẳng có thể gia cơng được các chi tiết 2.1/2D.

HVTH: Nguyễn Đắc Dũng – CHCĐT 2009
25

download by : skknchat@gmail.com


×