Tải bản đầy đủ (.doc) (6 trang)

de thi giua ki 2 toan 9

Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (127.18 KB, 6 trang )

PHỊNG GD&ĐT HUYỆN …..
TRƯỜNG THCS…….

ĐỀ KIỂM TRA GIỮA HỌC KÌ II
NĂM HỌC: 2021 – 2022
Mơn: Tốn 9
ĐỀ CHÍNH THỨC
Thời gian: 90 phút (Không kể thời gian giao đề)
Họ và tên: .................................................................................. Lớp: 9....
Điểm
Lời phê của giáo viên!
.................................................................................................................................
.................................................................................................................................
.................................................................................................................................
ĐỀ BÀI:
Câu 1: (1,0 điểm) Xác định hệ số a, b, c và giải phương trình bậc hai sau: x2 – 5x + 6 = 0
Câu 2: (3,0 điểm) Giải các hệ phương trình sau:

 x + 2y = 5
3x + 4y = 5

a. 

3x + y = 3
2x − y = 7

b. 

Câu 3: (2,0 điểm) Giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình: Tìm hai số biết rằng bốn lần số thứ hai cộng với
năm lần số thứ nhất bằng 18040 và ba lần số thứ nhất hơn hai lần số thứ hai là 2002.
Câu 4: (3,0 điểm) Cho tam giác ABC vuông ở A. Trên AC lấy một điểm M và vẽ đường trịn đường kính MC.


Kẻ BM cắt đường tròn tại D. Đường thẳng DA cắt đường tròn tại S. Chứng minh rằng:
a. ABCD là một tứ giác nội tiếp;

·
b. ABD

·
= ACD.

c. CA là tia phân giác của góc SCB.
Câu 5: (1,0 điểm) Chứng minh rằng: Phương trình x2 + 2mx – 2m – 3 = 0 ln có hai nghiệm phân biệt với mọi m.
---Hết--PHÒNG GD&ĐT HUYỆN ..............
TRƯỜNG THCS ........................

ĐỀ KIỂM TRA GIỮA HỌC KÌ II
NĂM HỌC: 2021 – 2022
Mơn: Tốn 9
Thời gian: 90 phút (Khơng kể thời gian giao đề)

ĐỀ:
Bài 1(1,5đ)
a) Vẽ đồ thị của các hàm số sau trên cùng một mặt phẳng tọa độ :
( P) : y = x 2 ; ( d ) : y = 2 x + 3
b) Tìm tọa độ giao điểm (nếu có) của (d) và (P).
Bài 2(2,0đ)
a) Giải phương trình x 2 − 5 x + 3 = 0

x + 3y = 4
b) Giải hệ phương trình 
2 x + 5 y = 7


Bài 3 (2,5đ) Cho phương trình: x2 – mx – 4 = 0 (m là tham số) (1)
a) Chứng minh phương trình (1) ln có hai nghiệm phân biệt x1, x2 với mọi giá trị của m.
2
2
b) Tìm giá trị của m để phương trình (1) có hai nghiệm x1, x2 thỏa mãn điều kiện: x1 + x2 = 5
c) Tìm hệ thức liên hệ giữa x1, x2 không phụ thuộc giá trị của m.
Bài 4 (4,0đ)
Từ một điểm M ở bên ngồi đường trịn (O ; 6cm); kẻ hai tiếp tuyến MN; MP với đường tròn (N ; P ∈ (O))
và cát tuyến MAB của (O) sao cho AB = 6 cm.
a) Chứng minh: OPMN là tứ giác nội tiếp
b) Tính độ dài đoạn thẳng MN biết MO = 10 cm


·
·
c) Gọi H là trung điểm đoạn thẳng AB. So sánh góc MON
với góc MHN
d) Tính diện tích hình viên phân giới hạn bởi cung nhỏ AB và dây AB của hình trịn tâm O đã cho.
Bài 1: (3 điểm) Giải các phương trình và hệ pt sau.

 x + 2y = 5
3x + 4y = 5

a) 

b) x2 – 5x + 6 = 0
c) x4 – 10x2 + 9 = 0
d) x+5


-7=0

Bài 2 (2,0 điểm).

Cho phương trình x − mx + m − 4 = 0 ( 1) , ( x là ẩn số và m là tham số).
2

a) Giải phương trình ( 1) khi

m = 8.

b) Chứng minh rằng phương trình ( 1) ln có hai nghiệm phân biệt x1 và x 2 với mọi m .
Bài 3 ( 1,5 điểm)
Có hai loại quặng sắt: quặng loại I và quặng loại II. Khối lượng tổng cộng của hai loại quặng là 10 tấn. Khối
lượng sắt nguyên chất trong quặng loại I là 0,8 tấn, trong quặng loại II là 0,6 tấn. Biết tỉ lệ sắt nguyên chất trong
quặng loại I nhiều hơn tỉ lệ sắt nguyên chất trong quặng loại II là 10%. Tính khối lượng của mỗi loại quặng?
Bài 4 (3,5 điểm). Cho nửa đường tròn tâm O đường kính AB = 2R. Trên nửa mật phắng chứa nửa đường trịn tâm O có bờ
là AB vẽ tia tiếp tuyến Ax. Từ điểm M trên Ax kẻ tiếp tuyến thứ hai MC với nửa đường tròn (C là tiếp điểm). AC cắt OM
tại E; MB cắt nửa đường tròn (O) tại D (D khác B).
a. Chứng minh: AMDE là tứ giác nội tiếp đường tròn.
b. Chứng minh: MA2 = MD.MB
c. Vẽ CH vng góc với AB (H ∈ AB). Chứng minh rằng MB đi qua trung điểm của CH
PHÒNG GD&ĐT HUYỆN ..............
TRƯỜNG THCS ........................

ĐỀ KIỂM TRA GIỮA HỌC KÌ II
NĂM HỌC: 2021 – 2022
Mơn: Tốn 9
Thời gian: 90 phút (Không kể thời gian giao đề)


Bài 1. (2,0 điểm) Cho biểu thức:

A=

x +1
2
9 x −3
+

x −2
x +3 x + x −6



B=

x − x +1
x −1

với x ≥ 0; x ≠ 4; x ≠ 1.
a) Tính giá trị biểu thức B khi x = 9.
b) Rút gọn A
c) Chứng minh rằng khi A > 0 thì B ≥ 3
Bài 2. (2,0 điểm) Hai đội xây dựng làm chung một cơng việc, dự định hồn thành trong 12 ngày. Nhưng khi làm
chung được 8 ngày thì đội I được điều động đi làm việc khác. Tuy cịn một mình đội II nhưng do cải tiến kĩ thuật,
năng suất đội II tăng gấp đôi nên họ đã làm xong phần việc còn lại trong 3,5 ngày.. Hỏi với năng suất ban đầu, mỗi
đội làm một mình phải làm trong bao nhiêu ngày mới xong công việc?

 x ( x + 1) + y ( y + 1) = x 2 + ( y + 1) 2
Bài 3. (2,0 điểm) 1) Giải hệ phương trình 

 2 x − y = 3
2) Tìm a để hệ

( a + 1) x − y = a + 1
x+y

x
+
a

1
y
=
2
(
)

có nghiệm duy nhất (x; y) sao cho

nhỏ nhất.


Bài 4. (3,5 điểm) Cho đường tròn (O) và điểm M nằm ngoài (o). Từ M kẻ hai tiếp tuyến MA, MB đến (O) với A, B
là các tiếp điểm. Qua M kẻ cát tuyến MNP

( MN < MP )

đến (O). Gọi K là trung điểm của NP, OM cắt AB tại H.

1. Chứng minh rằng : M, A, K, O, B cùng thuộc một đường tròn

·
2. Chứng minh KM là phân giác của AKB
3. Gọi E, F lần lượt là giao điểm của AB với KO và AB với NP. Chứng minh rằng

∆OHE : ∆FHM

AB = 4HE.HF
2

∆NPA chạy trên đường nào?
Bài 5. (0,5 điểm) Cho a, b là hai số thực dương thỏa mãn a 3 + b3 + 6ab ≤ 8. Chứng minh rằng:
2 3
P = a + 2b + + ≥ 8
a b
4. Khi cát tuyến MNP thay đổi thì trọng tâm G của

ĐỀ KIỂM TRA ĐÁNH GIÁ GIỮA HỌC KỲ II
MƠN: TỐN – KHỐI 9
Năm học: 2021 – 2022
Thời gian: 90 phút (không kể thời gian giao đề)
I. TRẮC NGHIỆM : (3 điểm)
Hãy viết lại chữ cái trước đáp án mà em cho là đúng nhất vào phần trả lời trắc nghiệm
Câu 1. Phương trình nào sau đây là phương trình bậc nhất hai ẩn ?
A. 3x2 + 2y = -1

B. 3x + y = -1

C. 3x – 2y – z = 0

1

+y=3
x

Câu 2: Hệ phương trình :
A. Vơ nghiệm

x +2y = 1
2x +4y = 5 có bao nhiêu nghiệm?
B. Một nghiệm duy nhất C. Hai nghiệm

D.

D.Vô số nghiệm

2x − 3y = 5
vô nghiệm khi :
4x + my = 2

Câu 3: Hệ phương trinh 

A. m = - 6
B. m = 1
C. m = -1
D. m = 6
Câu 4: giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình gồm :
A. 1 bước
B. 2 bước
C. 3 bước
D. 4 bước
Câu 5: Trong các phương trình sau, phương trình nào là phương trình bậc hai một ẩn?

A.

x2 − 2 x − 5 = 0

B.

2 x3 + 5 x − 2 = 0

Câu 6: Cặp số nào sau đây là nghiệm của hệ PT

C.

2x + 3 = 0

4 x + 5 y = 3

 x − 3y = 5

D.

x2 +

1
+4=0
x

A. (2; 1)
B. (-2; -1)
C. (2; -1)
D (3; 1)

2
Câu 7: / Phương trình x + 4 x + m = 0 có nghiệm kép khi:
A. m = 4
B. m ≠ 4
C. m > 4
D. m < 4
0
Câu 8: Góc nội tiếp chắn cung 120 có số đo là :
A. 1200
B. 900
C. 300
D. 600
Câu 9: Với giá trị nào của k thì phương trình x – ky = -1 nhận cặp số (1; 2) làm nghiệm
A. k = 2
B. k = 1
C. k = -1
D. k = 0
Câu 10: Khẳng định nào đúng trong các khẳng định sau:
A) Nếu hai cung bằng nhau thì có số đo bằng nhau.
B) Nếu hai cung có số đo bằng nhau thì hai cung đó bằng nhau.
C) Hai dây bằng nhau căng hai cung bằng nhau.
D) Đối với 2 cung của 1 đường tròn, cung lớn hơn căng dây lớn hơn.
$ = 350 ; IMK
·
¼ bằng:
Câu 11: Cho hình vẽ: P
= 250 . Số đo của cung MaN





m
i
p

25°

A. 600

a
C. 1200

o

35°

B. 700
D.1300

n

k

Câu 12: Nghiệm của hệ phương trình
a) (1 ; 1)
b) (1 ; -1)
Câu 12:
II. TỰ LUẬN (7 điểm)

3x – 5y = 1

2x + 5y = 9
c) (2 ; 1)

là:
d) (-1 ; -1)

 x + my = 2
(*) với m là tham số.
mx − 2y = 1
a) Giả hệ phương trình với m = 2

Câu 13 (2.0 điểm). Cho hệ phương trình 

b) Tìm giá trị của m đê hệ phương trình (*) có nghiệm duy nhất (x; y) thỏa mãn x + y = 2
Câu 14 (2,0 điểm). Giải bài tốn bằng các lập phương trình hoặc hệ phương trình:
Quảng đường từ A đến B dài 120km . Hai ôtô khởi hành cùng một lúc đi từ
A đến B .Ơtơ thứ nhất chạy
nhanh hơn ơtơ thứ hai 12km/h nên đến nơi sớm hơn Ơtơ thứ hai 30 phút. Tính vận tốc mỗi xe.
Câu 15. (2,5 điểm). Cho đường trịn tâm O có dây BC cố định khác đường kính. Lấy điểm A bất kỳ trên cung lớn
BC sao cho tam giác ABC nhọn và AB < AC. Kẻ đường cao AE, CF của tam giác ABC. Kẻ đường kính AD của (O).
Gọi N là hình chiếu vng góc của C trên AD.
a) Chứng minh bốn điểm A, E, N, C cùng thuộc đường trịn đường kính AC.
b) Chứng minh EN song song với BD.
c) Chứng minh rằng khi điểm A di động trên cung lớn BC và thỏa mãn yêu cầu đầu bài thì đường thẳng NF luôn
đi qua một điểm cố định.
Câu 16. (0,5 điểm). Chứng minh rằng: Phương trình x2 + 2mx – 2m – 3 = 0 ln có hai nghiệm phân biệt với mọi m.
.
PHÒNG GD& ĐT ……..
TRƯỜNG THCS……..


ĐỀ KIỂM TRA GIỮA KỲ II
Năm học 2021 – 2022
Mơn Tốn 9
( Thời gian làm bài 90 phút)

Bài 1. (2,0 điểm) Giải phương trình và hệ phương trình sau:
ìï x + 3 - 2 y + 1 = 2
2 x − y = 5
ï
a, 
b, í
ïï 2 x + 3 + y + 1 = 4
 x + 3 y = −1
ïỵ

x2 − 5x + 6
=0
2x − 5
Bài 2. ( 2,0 điểm) Cho phương trình x 2 + (m − 1) x − m = 0
c, x2 -3x - 4 = 0

d,

1. Giải phương trình với m = 2
2. Tìm m để phương trình có một nghiệm x = -1, tìm nghiệm cịn lại.
2
2
2. Tìm m để phương trình có hai nghiệm phân biệt x1, x2 sao cho x1 + x2 + x1 x2 + m − 5 < 0
Bài 3. (1,5 điểm)
Một thửa ruộng hình chữ nhật, biết rằng nếu chiều rộng tăng thêm 2m, chiều dài giảm đi 2m thì diện tích

thửa ruộng đó tăng thêm 30m2; và nếu chiều rộng giảm đi 2m, chiều dài tăng thêm 5m thì diện tích thửa ruộng giảm
đi 20m2. Tính diện tích thửa ruộng trên.
Bài 4.(3,5 điểm)
Cho đường tròn tâm O và điểm M nằm bên ngồi đường trịn , vẽ các tiếp tuyến MA , MB với đường tròn (O),
(A,B là các tiếp điểm) và cát tuyến MCD không đi qua tâm O (MC

là trung điểm của CD.
a. Chứng minh 5 điểm M, A,I,O,B cùng thuộc một đường tròn.
a. Chứng minh MA2 = MC.MD
c. Đường thẳng kẻ qua C song song với MA cắt AB , AD lần lượt tại N và K. Chứng minh N là trung điểm của
CK.
Bài 5. (1.0 điểm)

1 1
4
+ ≥
x y x+ y
b, Với x, y là các số dương thỏa mãn điều kiện x ≥ 2y

a, Cho x > 0; y > 0, chứng minh rằng:

Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức: M =

x2 + y2
xy

A. PHẦN TRẮC NGHIỆM (3 điểm) – Nhận biết
Hãy khoanh tròn vào chữ cái đứng trước phương án đúng


 x + 2y = 4
3x − y = 5

Câu 1: Cặp số nào sau đây là nghiệm của hệ phương trình 

A. (3; -4)
B. (-2; 3)
C. (1; 2)
Câu 2: Phương trình nào sau đây là phương trình bậc hai một ẩn ?
A. 3x2 + 2x – 1 = 0
B. 3x2 + y -1 = 0
3
2
C. 3x – 2x +1 = 0
D. mx + 2x + 4 = 0

D. (2; 1)

1
y = − x 2 . Khẳng định nào sau đây sai ?
4
A. Hàm số đồng biến với x < 0
C. Có đồ thị đối xứng qua trục tung
B. Hàm số nghịch biến với x > 0
D. Có đồ thị đối xứng qua trục hoành
Câu 3: Cho hàm số

4x − 2y = −6

−2x + y = 8


Câu 4: Số nghiệm của hệ phương trình 

A. Vơ nghiệm
B. Vơ số nghiệm
C. Có một nghiệm duy nhất.
2
Câu 5: Số nghiệm của phương trình 3x + 4x – 5 = 0 là
A. Vô nghiệm
B. Nghiệm kép
C. Hai nghiệm phân biệt
D. Vô số nghiệm
Câu 6: Giá trị của hàm số y =

1 2
x , tại x = – 4 là
2

A. 4
B. – 4
C. 8
D. – 8
Câu 7: Số đo của cung nhỏ trong một đường tròn bằng:
A. Độ dài của cung.
B. Số đo của góc ở tâm chắn cung đó.
C. Số đo của góc ở tâm .
D. 3600 trừ đi số đo cung bị chắn.
Câu 8: Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng ?
A. Nếu hai cung bằng nhau thì có số đo bằng nhau.
B. Nếu hai cung có số đo bằng nhau thì hai cung đó bằng nhau.

C. Hai dây bằng nhau căng hai cung bằng nhau.
D. Đối với 2 cung của 1 đường tròn, cung lớn hơn căng dây lớn hơn.
Câu 9: Trong một đường trịn góc nội tiếp chắn nửa đường trịn là
A. góc bẹt.
B. góc tù
C. góc vng
D. góc nhọn
Câu 10: Trong một đường trịn góc có số đo bằng nửa tổng số đo của hai cung bị chắn là
A. góc nội tiếp
B. góc tạo bởi tiếp tuyến và dây cung
C. góc có đỉnh bên trong đường trịn.
D. góc có đỉnh bên ngồi đường trịn.
Câu 11: Trong một đường trịn góc nào sau đây bằng góc nội tiếp cùng chắn một cung:
A. Góc ở tâm
B. Góc có đỉnh ở bên trong đường trịn
C. Góc có đỉnh ở bên ngồi đường trịn
D. Góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung
Câu 12: Điều kiện để một tứ giác nội tiếp một đường tròn là:


A. Tổng hai góc đối bằng 1800.
B. Tổng hai góc đối nhỏ hơn 1800.
C. Tổng hai góc đối lớn hơn 1800.
D. Hai góc đối bằng nhau.
B. PHẦN TỰ LUẬN (7 điểm )
Câu 13 (0,75 điểm)
a) Trong hình (1) Biết AC là đường kính của (O) và

A
D


·
góc BDC
= 600 . Tìm số đo góc x – Thơng hiểu 0,5

·
·
b) Tứ giác ABCD nội tiếp đường trịn có DAB
bằng bao nhiêu ?
= 1200 . Số đo BCD
Câu 14 (2 điểm)
1. Cho phương trình x2 – 5x + 6 = 0.
a) Tìm a, b, c
b) Tìm nghiệm của phương trình.
2. Cho hàm số y =

60o
B
x

C

H1

1 2
x
2

a) Khi nào hàm số trên đồng biến; nghịch biến – Nhận biết 0,25
b) Vẽ đồ thị của hàm số trên – Thông hiểu 1,0

Câu 15 (1 điểm) Giải bài tốn bằng cách lập hệ phương trình: - Vận dụng thấp 1,0
Tìm hai số biết rằng bốn lần số thứ hai cộng với năm lần số thứ nhất bằng 18040 và ba lần số thứ nhất
hơn hai lần số thứ hai là 2002.
Câu 16 (2,75 điểm) Cho nửa đường trịn tâm O đường kính AB. C là một điểm nằm giữa O và A. Đường
thẳng vng góc với AB tại C cắt nửa đường tròn trên tại I. K là một điểm bất kỳ nằm trên đoạn thẳng CI (K khác C
và I), tia AK cắt nửa đường tròn (O) tại M, tia BM cắt tia CI tại D. Chứng minh:
a) Các tứ giác: ACMD; BCKM nội tiếp đường trịn. – Thơng hiểu 1,0
b) CK.CD = CA.CB – b,c Vận dụng thấp 1,0
c) Gọi N là giao điểm của AD và đường tròn (O) chứng minh B, K, N thẳng hàng
d) Tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác AKD nằm trên một đường thẳng cố định khi K di động trên đoạn thẳng
CI. – Vận dụng cao 0,5
Câu 17 (0,5 điểm) Chứng minh rằng – Vận dụng cao
Phương trình x2 + 2mx – 2m – 3 = 0 ln có hai nghiệm phân biệt với mọi m.



Tài liệu bạn tìm kiếm đã sẵn sàng tải về

Tải bản đầy đủ ngay
×