Tài liệu Đề Thi Thử Đại Học Khối A, A1, B, D Toán - Phần 15 - Đề 25 pdf

Câu1: (2 điểm)
1) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số: y = x
3
- x
2
- x + 1
2) Biện luận theo tham số m số nghiệm của phương trình:
 
mxx  11
2

Câu2: (2 điểm)
Giải các phương trình:
1) sin
4
x + cos2x + 4cos
6
x = 0
2) xlog
x
log
x
logxlogxlog
xx 2
44
2
44
2
2
2
22 

Câu3: (1 điểm)
Tìm tất cả các giá trị của tham số m để phương trình sau có nghiệm:





mxxxx  2222
Câu4: (1,5 điểm)
Cho tứ diện SABC với góc tam diện đỉnh S là vuông. Gọi H là trực tâm của
ABC. Chứng minh rằng:
1) SH  (ABC).
2)
2222
1111
SCSBSASH

Câu5: (2 điểm)
Cho n  N
1) Tính tích phân:




1
0
2
1 dxxx
n

2) Chứng minh rằng:
1
12
1
1
4
1
3
1
2
1
1
1
321






n
C
n
CCC
n
n
nnnn

Câu6: (1,5 điểm)
1) Tính tích phân: I =





1
0
32
1 dxxx
n
(n  N)
2) Lập phương trình đường thẳng đi qua điểm M(1; 0) sao cho đường thẳng
đó cùng với hai đường thẳng: (d
1
): 2x - y + 1 = 0 (d
2
): x + 2y - 2 = 0 tạo ra một
tam giác cân có đỉnh là giao điểm của hai đường thẳng d
1
, d
2
.