Bộ đề thi học kì 2 môn Toán lớp 7 năm 2021 2022

ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ II
Năm học 2021-2022
Mơn tốn : Lớp 7. thời gian làm bài 90p
(Không kể thời gian giao đề)
I. TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN: (4.0 điểm)
Hãy khoanh tròn vào chữ cái đứng trước câu trả lời đúng mà em chọn
Câu 1: Điểm kiểm tra mơn Tốn của một nhóm học sinh được cho bởi bảng sau:
8
9
7
10
5
7
8
7
9
8
5
7
4
10
4
7
5
7
7
3
a) Số các giá trị khác nhau của dấu hiệu là:
A. 7
B. 8
C. 10

D. 20
b) Mốt của dấu hiệu là:
A. 3
B. 4
C. 7
D. 10
Câu 2: Trong các biểu thức sau, biểu thức nào không phải là đơn thức:
1
2
A. 3x3y2(- 3xy5) B. 1 + xy
C. (- 2x5y3) 2x
D. (- 5x2y)2z3
Câu 3: Các cặp đơn thức đồng dạng là:
A. (xy)2 và y2x2.
B. 5x2 và - 5x3.
C. 2xy và 2y2
D. xy và yz.
1
3

Câu 4: Bậc của đa thức 7 x 6 − x 4 y 4 + 5 y 7 − 11 là:
A. 6
B. 7
C. 8
2
Câu 5: Giá trị của biểu thức x – y tại x = -2; y = -1 là:
A. -5
B. -3
C. 3
2

x+1:
3
3
C. 2

D. 11
D. 5

Câu 6: Số nào sau đây là nghiệm của đa thức f(x) =
A.

2
3

B.

3
2

D. -

2
3

Câu 7: Giao điểm ba đường cao của tam giác được gọi là:
A. Trọng tâm của tam giác
B. Trực tâm của tam giác
C. Tâm đường tròn ngoại tiếp
D. Tâm đường tròn nội tiếp.
Câu 8: Cho tam giác ABC cân tại A, khi đó đường trung tuyến xuất phát từ đỉnh A cũng chính là

A. Đường phân giác
B. Đường cao
C. Đường trung trực
D. Đường phân giác, đường cao, đường trung trực
Câu 9: ∆ MNP có MP = 6cm; MN = 10cm; NP = 8cm thì ∆MNP vuông tại đỉnh :
A. P
B. N
C. M
D. Không phải là tam giác vuông
Câu 10: Cho ∆ABC với hai đường trung tuyến BM và CN; G là trọng tâm. Kết luận nào sau đây là đúng?
A. GM = GN

B. GM =

1
GB;
2
∧

C. GB = GC

D. GN =

1
GC
3

Câu 11: Cho ∆ ABC vuông tại A có B = 550 , khi đó ta có:
A. AB < BC < CA B. CA < AB < BC C. BC < AB < CA
D. AB < CA < BC

2
Câu 12. Đơn thức -2x y đồng dạng với đơn thức nào sau đây?
A. -3xy
B. 2x2y2
C. - 2xy2
D. 3x2y
µ = 800. Số đo B
µ bằng?
Câu 13: Cho ∆ABC cân tại A, có A
0
0
0
A. 30
B. 50
C. 80
D. 1000
Câu 14. Áp dụng định lí Pytago cho ∆ ABC vng tại A, đâu là đẳng thức đúng?
A. BC2 = AB2 + AC2
B. AC2 = AB2 + BC2


C. AB2 = BC2 + AC2
D. BC2 = AB2 - AC2
Câu 15. Bộ ba độ dài nào có thể là bộ ba độ dài ba cạnh của một tam giác?
A. 5 cm, 4 cm, 1 cm
B. 9 cm, 6 cm, 2 cm
C. 3 cm, 4 cm, 5 cm
D. 3 cm, 4 cm, 7 cm
II. TỰ LUẬN: (6.0 điểm)
Bài 1: (1.0đ) Thời gian giải một bài Tốn (tính bằng phút) của 20 học sinh được ghi lại như sau:

10
5
8
5
7
8
a) Dấu hiệu ở đây là gì?
b) Lập bảng tần số.
c) Tính số trung bình cộng.
Bài 2: (2.5đ)
Cho hai đa thức:

8
10

9
9

7
8

8
10

9
7

14
14

8
8

P( x) = 3x3 + 2 x 2 − 2 x + 7 − x 2 − x
Q ( x ) = −3x 3 + x − 14 − 2 x − x 2 − 1
a) Thu gọn hai đa thức P( x), Q( x)
b) Tìm đa thức: M ( x ) = P ( x) + Q ( x), N ( x) = P ( x ) − Q ( x )
c) Tìm x để P(x) = − Q(x)
Bài 3: (2.0đ) Cho ∆ABC (AB
AE = AB.
a) Chứng minh ∆ADB = ∆ADE
b) Chứng minh AD là đường trung trực của BE
c) Gọi F là giao điểm của AB và DE. Chứng minh ∆BFD = ∆ECD
d) So sánh DB và DC
Bài 4: (0.5đ) Cho đa thức: H(x) = ax2 + bx + c.
Biết 5a – 3b + 2c = 0, hãy chứng tỏ rằng: H(-1).H(-2) ≤ 0


HƯỚNG DẪN CHẤM BÀI KIỂM TRA HK II MƠN TỐN 7
NĂM HỌC: 2021 – 2022

I/ TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN (4.0 điểm):
Mỗi ý đúng đạt 0.25 điểm
1
A

C

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

13

14

15

B

A

C

D

C

B

D

A

B

D

D

B

A

C

II/ TỰ LUẬN ( 6.0 điểm)
BÀI

1
(1,0đ)

ĐÁP ÁN
Dấu hiệu: thời gian giải một bài Toán của mỗi học sinh.

a)
(0.25đ)
b)
Lập chính xác bảng “tần số” dạng ngang hoặc dạng cột:
(0.5đ) Thời gian (x)
5
7
8
9
10
14
Tần số (n)
2
3
7
3
3
2
N=20
c)
X =8.6
(0.25đ)
a)
P ( x ) = 3 x 3 + ( 2 x 2 − x 2 ) + ( −2 x − x ) + 7
(1đ)
3

2
= 3 x + x − 3x + 7
Q( x) = −3 x 3 − x 2 + ( x − 2 x ) + ( −14 − 1)
= −3 x − x − x − 15
3

2
(2,5đ)

b)
(1đ)

2

M ( x) = 3 x 3 + x 2 − 3x + 7 + ( −3x 3 − x 2 − x − 15 )

= −4 x − 8
N ( x) = 3 x 3 + x 2 − 3 x + 7 − ( −3x 3 − x 2 − x − 15 )
= 6 x + 2 x − 2 x + 22
3

c)
(0.5đ)

2

P(x) = − Q(x) tức là: 3x3 + x 2 − 3 x + 7 = 3 x 3 + x 2 + x + 15
Hay - 3x − x = 15 – 7 ⇒ - 4x = 8 ⇒ x = - 2

ĐIỂM

0.25
0.5

0.25
0.25
0.25
0.25
0.25
0.25
0.25
0.25
0.25
0.25
0.25

3
(2,0đ)
Vẽ
hình
đúng

a)
(0.5đ)

0.25

Xét ∆ ADB và ∆ ADE, ta có:
AB = AE (gt)
0.25

·
·
(gt)
BAD
= EAD

AD: cạnh chung

0.25

⇒ ∆ ADB = ∆ ADE( c. g. c)

b)
(0.5đ)

Ta có : AB = AE ( gt);
DB = DE (vì ∆ ADB = ∆ ADE (C/m câu a))
⇒ AD là đường trung trực của BE

c)
(0.5đ)

·
·
Chứng minh được: DBF
= DEC

0.25
0.25

0.25

Xét ∆BFD và ∆ECD, ta có :
·
·
( đối đỉnh)
BDF
= EDC

DB = DE (cmt)
0.25

·
·
(cmt)
DBF
= DEC

⇒ ∆ BFD = ∆ ECD (g.c.g)
·
µ (góc ngồi tam giác ABC tại B) mà DBF
·
·
d)
Ta có: DBF
(câu a)
>C
= DEC
(0.25đ)
·

µ
⇒ DEC
>C

⇒ DC > DE (quan hệ góc, cạnh đối diện trong một tam giác)

0.25

mà DE = DB (câu b) nên ⇒ DC > DB
Ta có: H(-1) = a – b + c; H(-2) = 4a – 2b + c
4
(0,5đ)

⇒ H(-1) + H(-2) = a – b + c + 4a – 2b + c = 5a – 3b + 2c = 0

0.25

⇒ H(-1) = - H(-2)
⇒ H(-1).H(-2) = - H(-2).H(-2) = -  H ( −2 )  ≤ 0
2

* Ghi chú::
- Mọi cách giải khác đúng đều cho điểm tối đa của phần đó.
- Điểm tồn bài làm tròn đến chữ số thập phân thứ nhất .

0.25