SKKN Một số phương pháp giải bài toán tìm cường độ hiệu dụng của dòng điện

MỤC LỤC
MỤC

NỘI DUNG

TRANG

Mở đầu

2

1.1

Lí do chọn đề tài

2

1.2

Mục đích nghiên cứu

2

1.3

Đối tượng nghiên cứu

2

1.4

Phương pháp nghiên cứu

2

II

Nội dung sáng kiến kinh nghiệm

3

2.1

Cơ sở lí luận

3-4

2.2

Thực trạng vấn đề trước khi áp dụng sáng kiến kinh
nghiệm

4-5

2.3

GIẢI PHÁP THỰC HIỆN

I

5

2.3.1.

Dạng 1: Tìm cường độ hiệu dụng của dòng điện bằng
định nghĩa.

5-8

2.3.2.

Dạng 2: Tìm cường độ hiệu dụng của dịng điện bằng
cơng thức tính nhanh.

8-11

2.3.3.

Dạng 3: Tìm cường độ hiệu dụng của dịng điện
trong mạch khi đặt vào hai đầu đoạn mạch một điện
áp biến thiên tuần hoàn.

11-14

2.3.4.

Bài tập đề nghị.

14-16

2.4

Hiệu quả của sáng kiến kinh nghiệm

16

III

Kết luận và kiến nghị

16

3.1

Kết luận

16-17

3.2

Kiến nghị

17

TÀI LIỆU THAM KHẢO.

18

SangKienKinhNghiem.net

I. Mở đầu

1.1. Lí do chọn đề tài.
Hiện nay giáo dục đang trong quá trình thay đổi. Thay đổi về hình thức
kiểm tra đánh giá, thi cử. Nên phương pháp giảng dạy của người giáo viên cũng
phải thay đổi, qua đó làm thay đổi phương pháp học, cách tiếp cận kiến thức của
học sinh. Cũng như các môn học khác, vật lí cũng khơng nằm ngồi xu thế đó,
phải thay đổi cách dạy của giáo viên và cách tiếp cận kiến thức của học sinh.
Hơn nữa, vật lí là mơn khoa học tự nhiên. Để học tốt môn này học sinh phải có
kiến thức tốn học cơ bản tốt.
Học sinh khi học vật lí thường rất ít học lí thuyết, hoặc chỉ học sơ sài mà
không hiểu rõ bản chất của các khái niệm hay các định nghĩa trong vật lí. Học
sinh chủ yếu là vận dụng những cơng thức vật lí một cách máy móc, thừa nhận
nó, biết chứ khơng hiểu để giải các bài tập.
Trước đây tơi có đọc một bài báo trên mạng có ý nói rằng: Ở Đại Học Quốc
Gia Hà Nội việc giảng dạy lí thuyết, các kiến thức cơ bản là do các giáo sư, tiến
sĩ thực hiện, còn việc dạy cho sinh viên làm bài tập là do những người trợ giảng.
Và khi ra các bài tập khó, bài tập hay trong các kì thi khơng cần phải đánh đố
hay dùng những kiến thức cao xa mà chỉ cần khai thác những ý cơ bản trong các
khái niệm, các định nghĩa là được. Ví dụ như trong tốn học, khi hỏi học sinh
tính đạo hàm thì các em biết tính , nhưng tính đạo hàm theo định nghĩa thì rất ít
các em làm được.
Nhận thức được vấn đề này, tôi thấy trong vật lí lớp 12 ở phần điện xoay
chiều có một khái niệm mới là cường độ hiệu dụng của dòng điện. Học sinh khi
học và giáo viên khi dạy chỉ làm rõ được cách tính giá trị hiệu dụng của dịng
điện xoay chiều là lấy giá trị cực đại chia cho căn hai và số chỉ của các dụng cụ
đo là chỉ giá trị hiệu dụng. Mà học sinh không hiểu rõ về đại lượng này, giáo
viên cũng chưa khai thác định nghĩa này. Từ đó tơi đưa ra sáng kiến là một số
phương pháp giải bài tốn tìm cường độ hiệu dụng của dòng điện để khai
thác và làm rõ định nghĩa này.

1.2. Mục đích nghiên cứu.
Đề tài này có mục đích giúp học sinh hiểu rõ định nghĩa cường độ hiệu dụng của
dịng điện , cách tìm cường độ hiệu dụng của một dòng điện biến đổi. Giúp giáo
viên có những bài tập hay trong các kì thi, đồng thời thay đổi nhận thức phần
nào về cách khai thác các khái niệm, các định nghĩa trong vật lí.
1.3. Đối tượng nghiên cứu.
Học sinh lớp 12A5 trường THPT Ngọc Lặc – huyện Ngọc Lặc – tỉnh Thanh
Hóa.
1.4. Phương pháp nghiên cứu.
Trong q trình nghiên cứu tơi đã sử dụng các phương pháp sau:
+ Phương pháp nghiên cứu xây dựng cơ sở lí thuyết.
+ Phương pháp khảo sát thực tế và thu thập thông tin.
2
SangKienKinhNghiem.net


II. Nội dung sáng kiến kinh nghiệm
2.1 Cơ sở lí luận .
Ta hãy xem bài tập sau :
Xác định giá trị trung bình theo thời gian của:
A) 2 sin(100t );
D) 4 sin 2 (100t );



C) 2 sin(100t  );

B) 2 cos(100t );


6

E) 3 cos(100t  ); [1]
3

Vấn đề ở đây không phải là đi làm bài tập này, mà ta thử nghỉ xem bài tập này
thuộc mơn nào ? tốn , lý, hoá hay sinh. Chắc nhiều người nghỉ đây là một bài
tập trong một cuốn sách tốn nào đó. Nhưng khơng đây là một bài tập trong sách
vật lí ,cụ thể là trong bài số 12 - ĐẠI CƯƠNG VỀ DỊNG ĐIỆN XOAY
CHIỀU - vật lí 12 cơ bản. Vậy đưa ra bài này nhằm mục đích gì? Theo tơi đây là
cơ sở tốn học để đi tìm cường độ hiệu dụng của dòng điện , cụ thể trong bài đó
là cường độ hiệu dụng của dịng điện xoay chiều.
Ta có giá trị trung bình của hàm sin ,hàm cos là bằng không: sin x  0 ; cos x  0 .
Dịng điện khơng đổi, dịng điện xoay chiều hay một dịng điện bất kì đều
có các tác dụng như tác dụng từ, tác dụng nhiệt, tác dụng sinh lí...Với một dịng
điện biến đổi , cụ thể là có cường độ dịng điện thay đổi theo thời gian thì ta đưa
ra một giá trị gọi là cường độ hiệu dụng của dòng điện.
Với dòng điện xoay chiều, ta định nghĩa cường độ hiệu dụng là:
Cường độ hiệu dụng của dịng điện xoay chiều là đại lượng có giá trị bằng
cường độ của dịng điện khơng đổi, sao cho khi đi qua cùng một điện trở R thì
cơng suất tiêu thụ trong R bởi hai dịng điện đó là như nhau [1]
Hoặc: Cường độ hiệu dụng của dòng điện xoay chiều bằng cường độ của một
dịng điện khơng đổi, nếu cho hai dịng điện đó lần lượt đi qua cùng một điện trở
trong những khoảng thời gian bằng nhau đủ dài thì nhiệt lượng tỏa ra bằng
nhau. [2]
Với dịng điện biến đổi khác ta cũng định nghĩa cường độ hiệu dụng tương tự
như trên.Ở đây hai từ hiệu dụng được hiểu là tương đương.
Dòng điện biến
đổi i

Tương đương về
tác dụng nhiệt

Dịng điện khơng
đổi I

Giá trị I của dịng điện không đổi được gọi là cường độ hiệu dụng của dòng
điện i.
3
SangKienKinhNghiem.net


Ta có:
Khi cho dịng điện i chạy qua điện trở R thì:
+ cơng suất tiêu thụ trung bình hay cơng suất tiêu thụ trong thời gian dài là P1
+ Nhiệt lượng tỏa ra trong thời gian t là Q1
Khi cho dịng điện khơng đổi I chạy qua điện trở R thì:
+ cơng suất tiêu thụ là P2  I 2 R
+ Nhiệt lượng tỏa ra trong thời gian t là Q2  I 2 Rt
Ta có kết quả : P1  P2 và Q1  Q2
2.2. Thực trạng vấn đề trước khi áp dụng sáng kiến kinh nghiệm.
1. Thực trạng giải bài tập vật lí chủ đề “tìm cường độ hiệu dụng của dòng
điện ”
Qua thực tế giảng dạy tại trường và qua trao đổi với một số giáo viên giảng dạy
vật lí ở trong trường tơi nhận thấy :
- Số học sinh thích, ham học và chọn mơn vật lí trong các kì thi Đại học,học
sinh giỏi là rất ít.
- Số học sinh thích và chọn vật lí là môn tự chọn để học giảm dần theo các khối
lớp từ khối 10 đến khối 11 và khối 12
- Đa số học sinh khi gặp các bài tốn về tìm cường độ hiệu dụng hay điện áp

hiệu dụng đều là những bài toán ở mức độ biết là lấy giá trị cực đại chia cho căn
hai. Hay giáo viên khi giao bài tập cho học sinh cũng chỉ giao những bài ở mức
độ biết mà chưa có những bài ở mức độ cao hơn, khai thác định nghĩa về cường
độ hiệu dụng của dịng điện.
- Hiện nay hầu như khơng có nhiều các tài liệu hay sách tham khảo nói sâu về
bài tốn tìm cường độ hiệu dụng của dịng điện.
2. Nguyên nhân.
* Về phía giáo viên: Trong giảng dạy chưa phân tích, hướng dẫn kĩ q trình
hình thành khái niệm về cường độ hiệu dụng, mà thường chỉ tập trung ở kết quả
là : giá trị hiệu dụng = (giá trị cực đại )/ 2 .
* Về phía học sinh:
- Do tư duy,khả năng toán học của học sinh còn hạn chế nên khả năng tiếp thu
bài còn chậm, lúng túng từ đó khơng nắm chắc các kiến thức .
-Do chưa có phương pháp học tập tốt, các em thường chấp nhận kết quả mà giáo
viên đưa ra mà có thể khơng hiểu, khơng đặt lại câu hỏi với giáo viên, khơng tự
mình làm lại để tìm ra kết quả. Vì sao với dịng điện xoay chiều thì:
giá trị hiệu dụng = (giá trị cực đại )/ 2 . Các em học sinh thường tiếp thu kiến
thức một cách bị động, khơng tự mình chủ động xây dựng kiến thức.
Để khắc phục tình trạng trên tơi đã nghiên cứu SGK, các tài tiệu tham khảo và
đề xuất ra “một số phương pháp giải bài tốn tìm cường độ hiệu dụng của
dịng điện ” giúp học sinh có cơ sở kiến thức, có phương pháp để giải quyết tốt

4
SangKienKinhNghiem.net


bài tập phần này, đồng thời giúp học sinh có phương pháp tiếp cận mới khi học
về các khái niệm hay định nghĩa trong vật lí.
2.3. GIẢI PHÁP THỰC HIỆN
Thơng qua việc nghiên cứu SGK cả cơ bản và nâng cao, tài liệu tham khảo tôi

đã đưa ra phương pháp giải các bài toán liên quan đến cường độ hiệu dụng của
dịng điện là:
2.3.1. Dạng 1: Tìm cường độ hiệu dụng của dịng điện bằng định nghĩa.
Bài Tốn: Cho dịng điện i=i(t). Tìm cường độ hiệu dụng của dịng điện đó?
Phương pháp giải:
Khi cho dịng điện i=i(t) chạy qua điện trở R .
Ta tính: cơng suất tỏa nhiệt tức thời: p  i 2 R . Từ đó tính cơng suất trung bình:
P  p . ( với cơ sở tốn học hay dùng là giá trị trung bình của hàm sin hay cos là
bằng không: sin x  0 ; cos x  0 .)
Còn khi cho dòng điện khơng đổi I chạy qua điện trở R thì cơng suất tỏa nhiệt
là: P  I 2 R
Từ phương trình là cơng suất của hai dịng điện là bằng nhau ta sẽ suy ra được
cường độ I của dịng khơng đổi, cũng chính là cường độ hiệu dụng của dịng
điện i=i(t) .
Hoặc;
Khi cho dòng điện i=i(t) chạy qua điện trở R .
Ta tính: nhiệt lượng Q tỏa ra trên R trong thời gian t ( thường bằng chu kì T của
dịng điện i=i(t) )
Cịn khi cho dịng điện khơng đổi I chạy qua điện trở R thì nhiệt lượng tỏa ra
trong thời gian t là: Q  I 2 Rt
Từ phương trình là nhiệt lượng tỏa ra của hai dịng điện trong cùng một thời
gian là bằng nhau ta sẽ suy ra được cường độ I của dịng khơng đổi, cũng chính
là cường độ hiệu dụng của dịng điện i=i(t) .
Bài tập ví dụ:
Ví dụ 1: Cho dịng điện có phương trình: i  6 cos(100t )( A) . Tìm
cường độ hiệu dụng của dòng điện trên bằng định nghĩa.
Bài giải:
Khi cho dòng điện i chạy qua điện trở R thì cơng suất tỏa nhiệt tức thời:
p  i 2 R  36 cos 2 (100t ).R  R(18  18 cos(200t )).

Cơng suất tỏa nhiệt trung bình:

P  p  R(18  18 cos(200t )  R.(18  18cos(200t ))  18R

5
SangKienKinhNghiem.net


khi cho dịng điện khơng đổi I chạy qua điện trở R thì cơng suất tỏa nhiệt là:

P  I 2R

vì cơng suất tỏa nhiệt của hai dịng điện là bằng nhau nên ta có phương trình:
18 R  I 2 R  I  18  3 2 A .


Ví dụ 2: Cho dịng điện có phương trình: i  12 cos 2 (100t  )( A) . Tìm
4

cường độ hiệu dụng của dịng điện.
Bài giải:





4

2

Ta có: i  8 cos 2 (100t  )( A)  4  4 cos(200  ) A.
Khi cho dòng điện i chạy qua điện trở R thì cơng suất tỏa nhiệt tức thời:

 

p  i 2 R  R.16  32 cos(200t  )  16 cos 2 (200t  )
2
2 




 p  R 24  32 cos(200t  )  8 cos(400t   )
2





Công suất tỏa nhiệt trung bình: P  p  R.24  32 cos(200t  )  8 cos(400t   )
2


P  R.(24  32.cos(200 


2

)  8cos(400   ))  R.(24  0  0)  24 R

khi cho dịng điện khơng đổi I chạy qua điện trở R thì cơng suất tỏa nhiệt là:

P  I 2R

ta có phương trình: 24 R  I 2 R  I  24  2 6 A .
Ví dụ 3: Cho dịng điện có phương trình: i  3  2 sin(50t ).( A) . Tìm cường
độ hiệu dụng của dịng điện.

Bài giải:
Khi cho dịng điện i chạy qua điện trở R thì cơng suất tỏa nhiệt tức thời:





p  i 2 R  R. 9  12 sin(50t )  4 sin 2 (50t )  R.11  12 sin(50t )  2 cos(100t )

Cơng suất tỏa nhiệt trung bình: P  p  R.11  12 sin(50t )  2 cos(100t )
P  R.(11  12.sin(50 )  2cos(100))  11R

khi cho dịng điện khơng đổi I chạy qua điện trở R thì cơng suất tỏa nhiệt là:
P  I 2R

ta có phương trình: 11R  I 2 R  I  11A .

6
SangKienKinhNghiem.net


Ví dụ 4: Cho đồ thị (i-t) của một dịng điện như hình vẽ. Tìm cường độ

hiệu dụng của dịng điện.
i(A)

4
0

0,1 0,2 0,3 0,4

t(s)

Bài giải:
Ta thấy dòng điện biến thiên tuần hồn theo thời gian với chu kì T = 0,2(s)
Khi cho dòng điện i chạy qua điện trở R thì:
Nhiệt lượng tỏa ra trong một chu kì; Q  4 2 R.0,1 +0
Với dịng điện khơng đổi I khi chạy qua R thì sau thời gian T = 0,2 s nhiệt
lượng tỏa ra là: Q  I 2 .R.0,2
4
 2 2 ( A) .
2
Vậy cường độ hiệu dụng của dòng điện trên là: I  2 2 ( A)

ta có phương trình: 4 2 R.0,1  I 2 .R.0,2  I 

Ví dụ 5: Dịng điện có cường độ biến thiên tuần hồn theo định luật như mơ
tả trên đồ thị.
A) tìm cường độ trung bình của dịng điện.
B) tìm cường độ hiệu dụng của dịng điện. [3]
I(A)
4

0

0,5T

T

1,5T

2T

t

-2

Bài giải:
A) Cường độ trung bình của dịng điện

i

4.0.5T  (2).0,5T
 1A.
T

B) Ta thấy dịng điện biến thiên tuần hồn với chu kì T.
Khi cho dịng điện trên chạy qua R thì:

7
SangKienKinhNghiem.net

Nhiệt lượng tỏa ra trong một chu kì;
Q  4 2.0,5T .R  (2) 2 .R.0,5T  10 RT

Tương tự với dịng điện khơng đổi I ta có: Q  I 2 R.T
 I 2  10  I  10 ( A) .
Vậy cường độ hiệu dụng của dòng điện trên là: I  10 ( A)
Ví dụ 6: Dịng điện có cường độ biến thiên tuần hồn theo định luật như mơ
tả trên đồ thị .Tìm cường độ hiệu dụng của dòng điện.
i(A)
6

0

2T
3

-3

T

5T
3

2T

t

Bài giải:
Ta thấy dòng điện biến thiên tuần hồn với chu kì T.
Khi cho dịng điện trên chạy qua R thì:

Nhiệt lượng tỏa ra trong một chu kì;
Q  6 2.

2T
T
.R  (3) 2 . .R  27 RT
3
3

Tương tự với dịng điện khơng đổi I ta co:
Q  I 2 R.T

ta có phương trình:
27 RT  I 2 RT  I  3 3 ( A) .

Vậy cường độ hiệu dụng của dòng điện trên là: I  3 3 ( A)
2.3.2. Dạng 2: Tìm cường độ hiệu dụng của dịng điện bằng cơng thức tính
nhanh.
Ngồi cách tính cường độ hiệu dụng của dịng điện bằng định nghĩa ở sách giáo
khoa như trên thì ta có thể tính nhanh bằng các cơng thức sau;(cách này nhanh
hơn, phù hợp khi làm những bài trắc nghiệm).
8
SangKienKinhNghiem.net


Cường độ hiệu dụng của dòng điện i = i(t) được tính bằng cơng thức :

I  i2

(1);

Hoặc
T

 i dt
2

I

0

T

(2)

Chứng minh:
+ Cơng thức (1).
Khi cho dịng điện i = i(t) chạy qua điện trở R thì cơng suất tiêu thụ trên R tức
thời là p  i 2 R. Công suất trung bình và cũng là cơng suất tiêu thụ trong thời gian
dài là P  p  i 2 .R  i 2 .R
Với dịng điện khơng đổi I khi chạy qua R thì: P  I 2 R
Vì
cơng
suất
của
hai
dịng
điện
là
như

nhau
nên:

I 2R  i2R  I  i2

(đpcm)

+ Công thức (2).
Giả sử dòng điện i = i(t) biến thiên theo thời gian với chu kì T thì:
Khi cho dịng điện i = i(t) chạy qua điện trở R thì trong thời gian rất nhỏ dt (lúc
đó coi dịng điện i khơng đổi) nhiệt lượng tỏa ra trên R là dQ  i 2 .R.dt .
T

T

0

0

Suy ra nhiệt lượng tỏa ra trong thời gian một chu kì T là: Q   i 2 .Rdt  R. i 2 dt
Với dòng điện khơng đổi I khi chạy qua R thì nhiệt lượng tỏa ra trong thời gian
T là: Q  I 2 R.T
Vì nhiệt lượng tỏa ra trong cùng thời gian của hai dòng điện là như nhau nên:
T

 i dt
2

T

I 2 RT  R  i 2 dt  I 
0

0

T

(đpcm).

Bài tập ví dụ:
Ví dụ 1: cho dịng điện có phương trình: i  4 sin 2 (50t )( A) . Tìm cường độ hiệu
dụng của dịng điện.

9
SangKienKinhNghiem.net


Bài giải:
Cường độ hiệu dụng của dòng điện : i  4 sin 2 (50t )( A)  2  2 cos(100t ) A là;
I  i 2  (2  2 cos(100t )) 2 

4  8 cos(100t )  4 cos 2 (100t ) =

6  8 cos(100t )  2 cos(200t ) = 6  8 cos(100t )  2 cos(200t )
I  6 (A).

Ví dụ 2: Cho dịng điện có phương trình: i  a  b 2 cos(100t )( A) , với a, b là
các hằng số dương. Tìm cường độ hiệu dụng của dịng điện.
Bài giải:

Cường độ hiệu dụng của dòng điện: i  a  b 2 cos(100t )( A) là:
I  i 2  (a  b 2 cos(100t )) 2 

a 2  2 2ab cos(100t )  2b 2 cos 2 (100t ) =

a 2  b 2  2 2ab cos(100t )  b 2 cos(200t ) = a 2  b 2  2 2 cos(100t )  b 2 cos(200t ) =

a2  b2  0  0  a2  b2 .

Vậy: I  a 2  b 2
Nhận xét: ta thấy dòng điện i ở trên là tổng dịng khơng đổi I1  a và dịng xoay
chiều có giá trị hiệu dụng bằng
I2  b :
i  a  b 2 cos(100t )( A)  I1  I 2 2 cos(100t )
Cường độ hiệu dụng của dịng điện đó là: I  a 2  b 2 hay: I  I12  I 22
Ví dụ 3: Cho đồ thị (I-t) của một dòng điện như hình vẽ. Tìm cường độ
hiệu dụng của dịng điện.
I(A)

6

0

2

3

5

6

t(s)

Bài giải:
Từ đồ thị ta thấy dịng điện biến thiên tuần hồn với chu kì T = 3(s).

10
SangKienKinhNghiem.net


Từ đồ thị ta lập đượcphương trình của dịng điện xét trong một chu kì là :
i  3t ( A) nếu 0  t  2 s . Và i  18  6t ( A) nếu 2 s  t  3s
T

Suy ra cường độ hiệu dụng của dòng điện là:
T

2

I 

i

2

0

T

dt



3

1
1
I  . i 2 dt hay I 2  .(  (3t ) 2 dt   (18  6t ) 2 dt  12  I  12  2 3 A
T 0
3 0
2
2

Ví dụ 4; Dịng điện có cường độ biến thiên theo thời gian mơ tả trên đồ
thị hình vẽ. Tìm cường độ hiệu dụng của dòng điện.
I (A)
10

6

2
0

0.2

0.05 0.1
s

0.3

t(s)

Bài giải:
Từ đồ thị ta thấy dòng điện i biết thiên điều hòa theo thời gian t với chu kì T =
0,2s và biên độ là 4A, biến thiên quanh giá trị i = 6A.
Ta có phương trình của dịng điện i là:
i  6  4 cos(10t 



2

)( A)

Ta thấy dòng điện i là tổng dịng khơng đổi I1  6 A và dịng xoay chiều có giá trị
hiệu dụng bằng I 2 

4
A:
2

Vậy cường độ hiệu dụng của dòng điện : i  I12  I 22  6 2  (

4 2
)  2 11( A)
2

2.3.3. Dạng 3: Tìm cường độ hiệu dụng của dòng điện trong mạch khi đặt
vào hai đầu đoạn mạch một điện áp biến thiên tuần hoàn .
Bài toán: Đặt điện áp : u  U1  U 2 2 cos(t  u ) vào hai đầu đoạn mạch AB.
Tìm cường độ hiệu dụng I trong mạch:

Phương pháp giải:

11
SangKienKinhNghiem.net


Điện áp u ở trên là tổng của điện áp không đổi U1 và điện áp xoay chiều
u 2  U 2 2 cos(t   u )

Ta có: u  U1  u2 .
Cường độ dòng điện trong mạch:

u U1  u2 U1 u2



 I1  i2  I1  I 2 2 cos(t   i ) (với Z là tổng trở phức:
Z
Z
Z
Z
Z  R  ( Z L  Z C ).i )

i

Vậy cường độ hiệu dụng trong mạch bằng: I  I12  I 22 .
Các phần tử chứa trong đoạn mạch AB có thể là điện trở R, cuộn cảm thuần L
hay tụ C.
Chú ý: Với điện áp không đổi (   0 ) thì: Z L  0; Z C   .
Tức là với dịng điện khơng đổi thì cuộn cảm thuần L chỉ đóng vai trị dây dẫn,

cịn tụ thì khơng cho dịng điện khơng đổi đi qua.
Vậy nếu đoạn mạch AB mà chứa tụ C thì I1  0 .
Bài tập ví dụ:


Ví dụ 1: Đặt điện áp có biểu thức u  200 2 sin 2 (100t  )V vào hai đầu đoạn
6

mạch AB gồm điện trở R  50 3 () nối tiếp với tụ điện C 
độ hiệu dụng trong mạch ?

10 4



F . Tìm cường

Bài giải:

điện áp
u  200 2 sin 2 (100t 


6

)V  100 2  100 2 cos(200t 


3

)  100 2  100 2 cos(200t 

Biểu thức trên cho thấy u là điện áp tổng hợp gồm điện áp không đổi
U1 = 100 2 V và điện áp xoay chiều u2  100 2 cos(200t 
Vì dịng khơng đổi khơng chạy qua tụ nên : I1  0
I2 

U2
R 2  Z C2



100
(50 3 ) 2  50 2

2
)V
3

2
)V .
3

 1A

Vậy cường độ hiệu dụng trong mạch:  I  I12  I 22  1A
Ví dụ 2: Cho đoạn mạch xoay chiều gồm điện trở R = 100Ω nối tiếp với
cuộn dây thuần cảm L 

0,5

H . Điện áp hai đầu mạch có biểu thức


u  200 cos 2 100t V . Tìm cường độ hiệu dụng trong mạch ?

12
SangKienKinhNghiem.net


Bài giải:

Ta có: u  200 cos 100t V  100 1  cos 200t   100  100 cos 200t 
Biểu thức trên cho thấy u là điện áp tổng hợp gồm điện áp không đổi
U1 = 100 V và điện áp xoay chiều u 2  100 cos 200t V . Do đó:
2

U1
 1A ( với dịng điện khơng đổi thì Z L  0. )
R
0,5
U2
 100 )
I2 
 0,5 A ( Z L  L  200 .

R 2  Z L2

I1 

 I  I12  I 22  1,118 A



Ví dụ 3: Đặt điện áp có biểu thức u  120  90 2 cos(100t  )V vào hai đầu
6

đoạn mạch MN chứa điện trở R  30() .Tìm nhiệt lượng tỏa ra trên R trong
5 phút ?
Bài giải:
Biểu thức trên cho thấy u là điện áp tổng hợp gồm điện áp không đổi U1 = 120 V


và điện áp xoay chiều u2  90 2 cos(100t  )V . Do đó:
6

I1 

U1
 4A ;
R

I2 

U2
 3A
R

Vậy cường độ hiệu dụng trong mạch:  I  I12  I 22  5 A
Nên nhiệt lượng tỏa ra trên R trong 5 phút là bằng: Q  I 2 Rt  52.30.300  22,5.10 4 J
Ví dụ 4: Đặt điện áp u vào hai đầu đoạn mạch chứa điện trở R= 3  .Biết đồ

thị điện áp u = u(t) như hình vẽ. Tìm cường độ hiệu dụng của dòng điện
trong mạch?
u(V)

12
0

3 4

7

8

11 12

t(ms)

13
SangKienKinhNghiem.net


Bài giải:
Từ đồ thị ta thấy điện áp u biến thiên theo thời gian với chu kì T= 4(ms).
+ Trong 3(ms) đầu của chu kì thì điện áp là khơng đổi U1  12V . Suy ra cường
độ dòng điện trong mạch khi đó là I1 

U1
 4A
R

+ trong 1(ms) sau của chu kì thì điện áp bằng khơng nên cường độ dịng điện
cũng bằng khơng.
Vậy cường độ hiệu dụng trong mạch là: I  I 2 

4 2.3  0.1
 2 3 A.
4

Ví dụ 5: Khi đặt vào hai đầu một cuộn dây có độ tự cảm

0, 4



H một hiệu

điện thế một chiều 12 V thì cường độ dịng điện qua cuộn dây là 0,4A.
Sau đó, thay hiệu điện thế này bằng một điện áp xoay chiều có tần số 50
Hz và giá trị hiệu dụng 12 V thì cường độ dòng điện hiệu dụng qua cuộn
dây bằng x. Nếu đặt vào đầu cuộn dây một hiệu điện thế u bằng tổng của
hiệu điện thế không đổi và hiệu điện thế xoay chiều ở trên thì cường độ
dịng điện hiệu dụng qua cuộn dây bằng y. Tìm x và y?

Bài giải:
Cuộn dây là khơng thuần cảm, có điện trở R
U
U1
 R  1  30 .
I1
R

U
12
Với hiệu điện thế xoay chiều: I 2  2 2 2 
 0,24 A .
2
R  ZL
30  40 2

Với hiệu điện thế không đổi : I1 

Với hiệu điện thế u tổng hợp , thì cường độ hiệu dụng là:
I  I12  I 22  0,4 2  0,24 2  0,47A.
Vậy: x= 0,24A và y =0,47A
2.3.4. Bài tập đề nghị:
Xét về tác dụng tỏa nhiệt trong thời gian dài thì dòng điện
i  8 cos(100t )( A) tương đương với dịng điện khơng đổi có cường độ bằng bao
nhiêu ?
A. 4 2 (A)
B. 8 (A)
C. 4(A)
D. 8 2 (A)
2
Câu 2; Cho dịng điện có phương trình: i  3 cos (100t )( A) . Tìm cường độ hiệu
dụng của dịng điện.
Câu 1;

A. 3 (A)

B.

3
(A)
2

C.

3 3
(A)
2 2

D. 3 2 (A)

14
SangKienKinhNghiem.net


Câu 3: Một dòng điện xoay chiều i = I cos100πt chạy qua điện trở thuần
R = 10 Ω thì cơng suất tức thời trong R có biểu thức p = 40 + 40cos200πt W.
Giá trị của I là
A
B. 2 A
C. 2 A
D. 4 A [4]
A.
Câu 4: Cho đoạn mạch AB chỉ có điện trở R = 6Ω .Điện áp hai đầu mạch có
biểu thức u  12 2 sin 2 (50t )V . Tìm cường độ hiệu dụng trong mạch ?
A. 2(A)
B. 3 (A)
C. 6(A)
D. 0,5(A)

Câu 5: Khi đặt vào hai đầu một cuộn dây có độ tự cảm

0,3



H một hiệu điện thế

một chiều 6 V thì cường độ dịng điện qua cuộn dây là 0,15A. Sau đó, thay hiệu
điện thế này bằng một điện áp xoay chiều có tần số 50 Hz và giá trị hiệu dụng
6 V thì cường độ dịng điện hiệu dụng qua cuộn dây bằng x (A). Nếu đặt vào
đầu cuộn dây một hiệu điện thế u bằng tổng của hiệu điện thế không đổi và hiệu
điện thế xoay chiều ở trên thì cường độ dịng điện hiệu dụng qua cuộn dây bằng
y(A). Tìm x và y?
A. 0,12; 0,17
B. 0,12; 0,05
C. 0,12; 0,19
D. 2; 2,15
Câu 6; Cho dịng điện có biểu thức i  I1  I0cos t chạy qua một điện trở. Cường
độ hiệu dụng của dòng điện này là
A. I12  I02 .

B. I12 

I02
.
2

C. I1 

I0
.
2

D. I1  I0 .[5]

Câu 7: Cho đoạn mạch AB chứa cuộn dây có độ tự cảm L và điện trở r = 80Ω .
Khi đặt vào hai đầu một cuộn dây điện áp u  200 cos(100t )V thì cường độ hiệu
dụng bằng 2 A. . Hỏi nếu đặt vào hai đầu một cuộn dây điện áp
u  200 cos 2 (100t )V thì cường độ hiệu dụng trong mạch bằng bao nhiêu ?
A.1,34 (A)
B.0,49 (A)
C.1,25 (A)
D. 1,74(A)
Câu 8: Cho đoạn mạch AB gồm điện trở R = 50 3 Ω và tụ C mắc nối tiếp . Khi
đặt vào hai đầu một cuộn dây điện áp u  100 2 cos(100t )V thì cường độ hiệu
dụng bằng 1A. . Hỏi nếu đặt vào hai đầu một cuộn dây điện áp
u  100 2 cos 2 (100t )V thì cường độ hiệu dụng trong mạch bằng bao nhiêu ?
A. 0,50(A)
B. 0,85(A)
C.0,55 (A)
D.2,00 (A)
I(A)
Câu 9:Cho đồ thị (I-t) của một
dịng điện như hình vẽ .Tìm cường
độ hiệu dụng của dòng điện trong mạch?
4
A. 2 2 (A)
B. 4

2
(A)
3

0

8
(A)
3
2
D. 2
(A)
3

C.

2 3

5 6

8 9

t(ms
)

15
SangKienKinhNghiem.net


Câu 10; Dịng điện có cường độ biến

thiên tuần hồn theo định luật như mơ 8
tả trên đồ thị .Tìm cường độ hiệu
dụng của dòng điện.
A. 4 2 (A)
C. 6 2 (A)

2
(A)
3
D. 4 3 (A)

0

B. 2

Đáp số bài tập đề nghị
câu
1
2
3
Đáp án A
C
B

I(A)

0,4

0,6

0,8

1,2

t(s)

-4

4
B

5
C

6
B

7
A

8
C

9
B

10
D

2.4. Hiệu quả của sáng kiến kinh nghiệm:

Đối với bản thân: Sáng kiến này giúp tơi có thêm kiến sâu hơn về cường độ
hiệu dụng của dòng điện, có thêm cách khai thác các dạng bài tập mà dùng
chính định nghĩa để làm và có được hướng dạy mới khi dạy về các định nghĩa
của các đại lượng vật lí
Đối với các đồng nghiệp: Sáng kiến này là tài liệu tham khảo hay cho các
giáo viên vật lí, giúp họ có được dạng bài tập mới khi nói về cường độ hiệu
dụng của dòng điện. Sáng kiến này cũng giúp cho giáo viên cách ra đề thi với
những bài tập hay mà chỉ cần khai thác những kiến thức cơ bản trong sách giáo
khoa…
Đối với học sinh: Sáng kiến này đã được áp dụng cho các em học sinh lớp
12A5, cụ thể tôi đã dạy các em bài này trong buổi bồi dưỡng buổi chiều. Các em
học sinh sau đó cũng đã hiệu rõ hơn về cường độ hiệu của dịng điện, biết cách
tìm cường độ hiệu dụng của những dịng điện khơng phải dịng điện xoay
chiều, đồng thời các em học sinh cũng đã ít nhiều thay đổi cách học, là không
phải chỉ biết kết quả là đủ ( ví dụ như : giá trị hiệu dụng bằng giá trị cực đại chia
căn hai ) mà phải biết vì sao có kết quả đó , q trình, cách thức đi tìm kết quả
đó.
III. Kết luận và kiến nghị

3.1. Kết luận:
+ Sáng kiến này giúp học sinh tính được cường độ hiệu dụng của dòng điện
bằng định nghĩa, áp dụng cho cả dòng điện xoay chiều và các dịng điện biến
thiên tuần hồn.
+ Sáng kiến này đề cập đến một phạm vi kiến thức rất nhỏ là tìm cường độ hiệu
dụng của dịng điện, nhưng nó mở ra cách khai thác một dạng bài tập mới là
16
SangKienKinhNghiem.net


dùng định nghĩa để làm. Như định nghĩa vận tốc, gia tốc ( v  x / ; a  v / ) trong

dao động điều hòa ,định nghĩa cường độ dịng điện ( i  q / ) …Ví dụ như hai câu
sau:
Câu 1: Hai vật dao động điều hịa dọc theo các trục song song với nhau.
Phương trình dao động của các vật lần lượt là x1 = A1cost (cm) và
x2 = A2sint (cm). Biết 64 x12 + 36 x22 = 482 (cm2). Tại thời điểm t, vật thứ nhất đi
qua vị trí có li độ x1 = 3cm với vận tốc v1 = -18 cm/s. Khi đó vật thứ hai có tốc
độ bằng
A. 24 3 cm/s.
B. 24 cm/s.
C. 8 cm/s.
D. 8 3 cm/s. [6].
Câu 2: Hai mạch dao động điện từ lý tưởng đang có dao động điện từ tự do.
Điện tích của tụ điện trong mạch dao động thứ nhất và thứ hai lần lượt là q1 và
q2 với 4q12  q22  1,3.1017 , q tính bằng C. Ở thời điểm t, điện tích của tụ điện và
cường độ dòng điện trong mạch dao động thứ nhất lần lượt là 10-9C và 6mA,
cường độ dòng điện trong mạch dao động thứ hai có độ lớn bằng :
D. 8mA. [6].
A. 10mA
B. 6mA
C. 4mA
+ Sáng kiến này tuy ngắn nhưng nội dung của nó rất thiết thực, rất đơn giãn, dễ
áp dụng đối với quá trình dạy và học của giáo viên và học sinh.
+ Do phạm vi giới hạn của đề tài nên số lượng bài tập đưa ra chưa nhiều , chưa
phong phú ,thời gian có hạn nên khơng tránh khỏi những thiếu sót. Vì vậy rất
mong được sự góp ý của các thầy cơ, các đồng nghiệp để đề tài được hoàn thiện
hơn.
3.2. Kiến nghị:
+ Đối với nhà trường:
- Nên thành lập một ban hay tổ phụ trách ,đôn đốc, hướng dẫn việc làm sáng
kiến kinh nghiệm của giáo viên và trải nghiệm khoa học của học sinh.

- Tổ chức các buổi trao đổi, thảo luận về phương pháp dạy học, xây dựng chủ để
dạy học.
- Các tổ, nhóm chun mơn cần tổ chức trao đổi ,thảo luận về đề tuyển sinh mỗi
năm để tìm ra những cái mới , cái hay, từ đó định hướng về dạy học .
+ Đối với Sở Giáo dục và Đào tạo:
- Công bố, phổ biến các sáng kiến kinh nghiệm hay để giáo viên học hỏi, vận
dụng vào quá trình dạy hoc của mình.
- Nên thành lập một tờ báo như BÁO VẬT LÍ THANH HĨA , ra mỗi quý hoặc
mỗi năm . Để giới thiệu những sáng kiến hay, những chuyên đề mới hay những
phân tích sâu để giáo viên ,học sinh trong tỉnh được biết, được học .Người giáo
viên có sáng kiến đưa lên cũng vui, những giáo viên khác cũng từ đó mà nổ lực
phấn đấu.

17
SangKienKinhNghiem.net


TÀI LIỆU THAM KHẢO.
1. Sách giáo khoa vật lí 12 cơ bản – Lương Duyên Bình chủ biên – Nhà xuất bản
giáo dục 2015.
2. Sách giáo khoa vật lí 12 nâng cao – Nguyễn Thế khôi chủ biên – Nhà xuất
bản giáo dục 2015.
3. Giải tốn vật lí 12 - Bùi Quang Hân – Nhà xuất bản giáo dục 2005.
4. Đề thi thử trường THPT Chuyên Hà Tĩnh năm 2016
5. Đề thi thử trường THPT Yên Lạc – Vĩnh Phúc năm 2017
6. Đề thi tuyển sinh đại học, cao đẳng các khối A môn Vật Lý từ năm 2007 đến
năm 2014

XÁC NHẬN CỦA THỦ TRƯỞNG ĐƠN VỊ

Thanh Hóa, ngày 15 tháng 5 năm 2017
Tôi xin cam đoan đây là SKKN của
mình viết, khơng sao chép nội dung của
người khác.
Người viết sáng kiến
Hoàng Anh

18
SangKienKinhNghiem.net