170 Câu Trắc Nghiệm Phương Trình Mặt Cầu Mức Thông Hiểu Có Đáp Án

Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (241.63 KB, 25 trang )

thuvienhoclieu.com
BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM PHƯƠNG TRÌNH MẶT CẦU MỨC THƠNG HIỂU
CÓ ĐÁP ÁN
Oxyz ,
( S ) : x 2 + ( y − 1) 2 + z 2 = 9
Câu 1. Trong khơng gian
mặt cầu
có bán kính bằng
A. 9
B. 3.
C. 81
D. 6
Oxyz
M (0;0; 2)
O
Câu 2. Trong không gian
, mặt cầu có tâm là gốc tọa độ
và đi qua điểm
có phương
trình là:
x2 + y 2 + z 2 = 2
x2 + y 2 + z 2 = 4
A.
B.
.
2
2
2
2
2
x + y + ( z − 2) = 4

x + y + ( z − 2) 2 = 2
C.
.
D.
.
(S ) : x2 + ( y − 2 ) + z 2 = 9
2

Oxyz ,

Câu 3. Trong không gian
cho mặt cầu
6
18
A.
B.
Oxyz ,

Câu 4. Trong không gian
cho mặt cầu
6
18
A.
B.

C.

( S) : x

2

3

+ y 2 + ( z + 2) = 9

. Bán kính của
9
D.

2

9
C.
( S ) : x 2 + y 2 + ( z − 1) 2 = 16.

. Bán kính của
3
D.

(S )

bằng

( S)

bằng

(S )
Câu 5. Trong khơng gian Oxyz, cho mặt cầu
Bán kính của

bằng
A. 32.
B. 8.
C. 4.
D. 16.
2
2
2
Oxyz ,
( S ) : x + y + ( z − 2) = 16
(S )
Câu 6. Trong khơng gian
cho mặt cầu
. Bán kính của
bằng
32
16
8
4
A.
B.
C.
D.

Câu 7. Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu (S):
là
−2; 4; −1)
2; − 4;1)
A. (
.

B. (
.

( x − 2)

2

+ ( y + 4 ) + ( z − 1) = 9
2

2

C. (2;4;1).

. Tâm của (S) có tọa độ
D.

( −2; −4; −1) .

( S ) : ( x − 2 ) + ( y + 1) + ( z − 1) = 9 . Tìm tọa độ tâm I và
Câu 8. Trong khơng gian Oxyx, cho mặt cầu
bán kính R của mặt cầu (S).
I −2;1; −1) , R = 3
I −2;1; −1) , R = 9
I 2; −1;1) , R = 3
I 2; −1;1) , R = 9.
A. (
. B. (
.
C. (

.
D. (
Câu 9. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz phương trình nào sau đây khơng phải là phương trình của
một mặt cầu?
2

2
2
2
A. x + y + z + x − 2 y + 4 z − 3 = 0 .

2

2

2
2
2
B. 2 x + 2 y + 2 z − x − y − z = 0 .

x + y + z − 2 x + 4 y − 4 z + 10 = 0 .

C.

D. 2 x + 2 y + 2 z + 4 x + 8 y + 6 z + 3 = 0.
A −2;1;1) , B ( 0; −1;1)
Câu 10. Trong không gian Oxyz, cho hai điểm (
. Phương trình mặt cầu đường
AB
kính

là
2

2

2

( x + 1)
A.
( x + 1)

2

2

+ y 2 + ( z − 1) = 8

( x + 1)
B.

2

+ y + ( z + 1) = 8
2

2

2

. D.

.

( x − 1)

2

2

2

2

+ y 2 + ( z − 1) = 2.
2

C.

+ y + ( z − 1) = 2.
2

2

2
2
2
Câu 11. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu (S): x + y + z − 4 x + 2 y + 6 z − 1 = 0. Tâm
của mặt cầu (S) là
I 2; −1;3)
I −2;1;3)

I 2; −1; −3)
I 2;1; −3)
A. (
.
B. (
.
C. (
.
D. (
.

thuvienhoclieu.com

Trang 1

thuvienhoclieu.com
2
2
2
Câu 12. Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu (S): x + y + z − 8 x + 10 y − 6 z + 49 = 0 . Tính bán kính
R của mặt cầu (S).

C. R = 151 .
D. R = 99.
I 2; −2;3 )
A 5; −2;1)
Câu 13. Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, mặt cầu tâm (
đi qua điểm (
có

phương trình
B. R = 7 .

A. R = 1 .

( x − 5)
A.
( x − 2)

2

+ ( y − 2 ) + ( z + 1) = 13
2

( x + 2)
B.

2

+ ( y − 2 ) + ( z + 3) = 13.
2

2

C.

( x − 2 ) + ( y + 2 ) + ( z − 3) = 13.
D.
S : x 2 + y 2 + z 2 − 8 x + 10 y − 6 z + 49 = 0
Câu 14. Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu ( )

. Tìm tọa độ tâm
I và bán kính R của mặt cầu (S).
I −4;5; −3)
I 4; −5;3)
I −4;5; −3)
A. (
và R = 1 .
B. (
và R = 7. C. (
và
I 4; −5;3)
R=7.
D. (
và R = 1.
Câu 15. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu (S) có phương trình
2

+ ( y + 2 ) + ( z − 3) = 13

.

2

2

2

2

2

2

.

x 2 + y 2 + z 2 − 2 x − 4 y + 4 z − 7 = 0 . Xác định tọa độ tâm I và bán kính R của mặt cầu (S).
A.

I ( −1; −2; 2 ) , R = 3
I 1; 2; −2 ) , R =
. B. (

2.

C.

Câu 16. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm

I ( −1; −2; 2 ) , R = 4
.

I ( 2; −2;0 )

I ( 1; 2; −2 ) , R = 4.

D.

. Viết phương trình mặt cầu tâm I

bán kính R = 4.

A.

( x + 2)

( x − 2)

2

2

+ ( y − 2) + z 2 = 4

( x + 2)

2

B.

+ ( y − 2 ) + z 2 = 16.

D.

( x − 2)

2

+ ( y + 2 ) + z 2 = 4.

2

+ ( y + 2 ) + z 2 = 16

.

2

.

2

( x − 5)
Câu 17. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu (S):

C.

2

2

+ ( y − 1) + ( z + 2 ) = 9.
2

2

Tính

bán kính R của mặt cầu (S).
A. R = 18 .

B. R = 9 .

C. R = 3 .
D. R = 6.
A ( 2; −6;4)
Oxyz
Câu 18. Trong không gian với hệ tọa độ
, cho điểm
. Phương trình nào sau đây là
phương trình mặt cầu đường kính

( x − 1) + ( y + 3) + ( z − 2)

2

( x + 1) + ( y − 3) + ( z + 2)

2

2

A.

2

2

C.

2

OA

?

( x − 2) + ( y + 6) + ( z − 4)

2

= 56.

( x + 2) + ( y − 6) + ( z + 4)

2

= 56.

2

= 14.
B.

2

2

= 14.
D.

2

( S) : ( x − 5) + ( y + 4)
2

Câu 19. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu
I

2

+ z2 = 9
. Hãy tìm tọa

( S)

R

độ tâm và bán kính
của mặt cầu
?
I ( 5;4;0) , R = 3.
I ( −5;4;0) , R = 9.
A.
B.

C.

I ( 5; −4;0) , R = 9.

D.

Câu 20. Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, phương trình mặt cầu (S) có tâm

r=2

I ( 1;2;3)

có phương trình là:

( x − 1) + ( y − 2) + ( z − 3)
2

A.

I ( 5; −4;0) , R = 3.

2

2

( x + 1) + ( y + 2) + ( z + 3)
2

= 2.

B.

thuvienhoclieu.com

2

2

= 4.

Trang 2

, bán kính

thuvienhoclieu.com

( x + 1) − ( y + 2) − ( z + 3)
2

2

2

( x − 1) + ( y − 2) + ( z − 3)
2

= 4.

2

2

= 4.

C.
D.
Câu 21. Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, xác định tọa độ tâm I và bán kính r của mặt cầu (S).

x2 + y 2 + z 2 − 2x + 6 y − 8z + 1 = 0
I ( −1;3;−4) ;r = 5

I ( 1;−3;4) ;r = 5

I ( 1;−3;4) ;r = 25

A.
.
B.
C.
D.
Câu 22. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu (S) có phương trình
(x + 5)2 + y2 + (z + 4)2 = 4
Tọa độ tâm I và bán kính R của mặt cầu (S) là:
I ( 5;0;4) , R = 4.
I ( 5;0;4) , R = 2.
I ( −5;0; −4) , R = 2.
A.
B.
C.
D.

I ( 1; −3;4) ;r = −5

.

I ( −5;0; −4) , R = 4.

Câu 23. Trong không gian với hệ trục tọa độ
(S )
AB.
cầu
tâm A và bán kính

( x − 1) + ( y − 2 )

2

+ z 2 = 14.

( x + 1) + ( y − 2 )

2

+ z = 14.

2

A.

2

C.

Oxyz

, cho

A ( 1; 2;0 ) ; B ( 3; −1;1)

( x + 1) + ( y + 2 )

2

+ z 2 = 14.

( x − 1) + ( y + 2 )

2

+ z 2 = 14.

2

B.

2

2

D.

. Viết phương trình mặt

(S) :(x − 1)2 + (y + 1)2 + (z − 3)2 = 9

Oxyz,

Câu 24. Trong không gian với hệ tọa độ
cho mặt cầu
M (2;1;1)
thuộc mặt cầu. Lập phương trình mặt phẳng (P) tiếp xúc với mặt cầu (S) tại M.
(P ) : x + 2y + z − 5 = 0
(P ) : x + 2y − 2z − 2 = 0
A.
.
B.
.
(P ) : x + 2y − 2z − 8 = 0
(P ) : x + 2y + 2z − 6 = 0
C.
.
D.
2
2
Nguyễ
( S ) : ( x + 2 ) + ( y − 1) + z 2 = 4
Oxyz
Câu 25. Trong không gian với hệ trục tọa độ
R
và bán kính
lần lượt là

A.

I ( −2;1;0 ) , R = 4

.

B.

, mặt cầu

I ( 2; −1;0 ) , R = 4

.

C.

I ( 2; −1;0 ) , R = 2

Oxyz

.

( S ) : ( x + 1)

D.
2

, điểm

có tâm

I

I ( −2;1;0 ) , R = 2

+ ( y − 3) + ( z − 2 ) = 9
2

.

2

Câu 26. Trong không gian với hệ trục tọa độ
, cho mặt cầu
.
( P)
Tọa độ tâm và bán kính của mặt cầu
là
I ( 1; −3; −2 ) R = 9
I ( −1;3; 2 ) R = 3
A.
,
B.
,
I ( 1;3; 2 ) R = 3
I ( −1;3; 2 ) R = 9
C.
,
D.
,
2
2
2
( S ) : x + y + z + x − 2 y +1 = 0
Oxyz

I
R
Câu 27. Trong khơng gian
, cho mặt cầu
. Tâm và bán kính
( S)
của
là
thuvienhoclieu.com

Trang 3

thuvienhoclieu.com
 1

 −1

1
1
I  − ;1; 0 ÷
I  ;1;0 ÷
R=
R=
 2

 2

4
2

A.
và
B.
và
1
1

1

1
I  ; −1;0 ÷
I  ; −1;0 ÷
R=
R=
2
2

2

2
C.
và
D.
và
( S ) : x2 + y 2 + z 2 − 2x + 2 y − 4z − 2 = 0
Oxyz
Câu 28. Trong không gian với hệ tọa độ
, cho mặt cầu
.
r

Tính bán kính của mặt cầu.
A.

r= 2

.

B.

r=2 2

Oxyz

Câu 29. Trong khơng gian
( S)
R
bán kính
của mặt cầu
.
I ( 1; −2;0 ) R = 5
A.
,
I ( 1; −2;0 ) R = 25
C.
,

.

C.

, cho mặt cầu

r = 26

( S ) : ( x − 1)

2

.

D.

+ ( y + 2 ) + z = 25
2

r=4

.

2

. Tìm tọa độ tâm

I

và

I ( −1; 2; 0 ) R = 25
,
I ( −1; 2;0 ) R = 5

D.
,
B.

Câu 30. Tìm tâm mặt cầu có phương trình
I ( −1; 0; 2 )
I ( 1; 0; −2 )
A.
.
B.
.

( x − 1)

2

+ y 2 + ( z + 2 ) = 25
2

I ( 1; −2; −2 )
.
D.
.
2
2
2
( S ) : x + y + z − 2x + 4 y + 4z + 5 = 0
Oxyz
Câu 31. Trong không gian với hệ trục
, cho mặt cầu

. Tọa
( S)
độ tâm và bán kính của
là
I ( 2; 4; 4 )
I ( −1; 2; 2 )
R=2
R=2
A.
và
.
B.
và
.
I ( 1; − 2; − 2 )
I ( 1; − 2; − 2 )
R = 14
R=2
C.
và
.
D.
và
.
2
2
( S ) x + ( y − 1) + ( z + 2) 2 = 4
Oxyz
Câu 32. Trong không gian với hệ trục tọa độ
, cho mặt cầu

:
. Tọa
( S)
I
R
độ tâm và bán kính
của mặt cầu
là

A.

I (0; −1;2), R = 2

.

B.

I (0;1; −2), R = 4

Câu 33. Trong không gian với hệ tọa độ

x + y + z − 2x − 4 y = 0
2

2

A.

C.

Oxyz

.

C.

I ( 1;1; −2 )

.

I (0;1; −2), R = 2

, tính bán kính

R

.

của mặt cầu

( S)

D.

I (1;1; 2), R = 4

.

:

2

5

.
B.

5

C.
Oxyz

Câu 34. Trong không gian với hệ tọa độ
( S)
I
R
độ tâm và bán kính
của mặt cầu
là

2

cho mặt cầu

D.

( S ) : ( x − 1)

thuvienhoclieu.com

2

6

+ ( y − 2 ) + ( z + 1) = 16
2

2

Trang 4

. Tọa

thuvienhoclieu.com
I ( −1; −2;1) R = 4
B.
;
.
I ( −1; −2;1) R = 16
D.
;
.

I ( 1; 2; −1) R = 16
;
.
I ( 1; 2; −1) R = 4
C.
;

.
A.

( S)

Oxyz

Câu 35. Trong không gian cho
, mặt cầu
( S)
mặt cầu
là điểm
I ( −4; −1; 25 )
I ( 4;1; 25 )
A.
.
B.
.
Câu 36. Trong không gian với hệ tọa độ

( S ) : ( x − 1)
A.

2

A.
C.

C.

I ( 0; 4;1)

, tìm tọa độ tâm

.

B.

.
I ( 1;0; −1) , R = 4

+ ( y + 2 ) + ( z − 3) = 4
2

I

.

D.
R

và bán kính

I (1; −2;3)
I (1; −2;3)

và
và

C.

, cho mặt cầu

R=4
R=2

. Tìm toạ độ tâm

và

I

I

B.

.

D.

R=3

Oxyz

. Tâm

I ( 0; −4; −1)

của mặt cầu

B.
D.
Oxyz

B.

.

D.

( S ) : ( x − 1)

R

Câu 41. Trong không gian với hệ trục tọa độ

I

và bán kính của mặt cầu

Oxyz

( S)

2

C.

R

D.

.
R=4

và

.

R=2
và
.
2
2
2
( S ) : x + y + z − 4x − 4 y + 6z − 3 = 0

I ( 2; 2; −3)

và

I ( −4; −4;6 )

I ( −5; 4;0 )

I ( 5; −4;0 )

R = 20

và

( S ) : ( x − 5)

và
và

2

.

+ ( y + 4) + z2 = 9
2

R=9

R=9

. Tìm tọa độ

.
.

+ ( y + 2 ) + ( z − 3) = 9
2

I ( 1; −2;3) ; R = 3

là:

I ( 1; 2; −3 ) ; R = 3

.
D.
.
2
2
( S ) : x + y + z − 2x + 4 y + 6z − 2 = 0
2

.

thuvienhoclieu.com

. Tọa

.

R = 71

2

, cho mặt cầu

.

( S)

của

I (−1; 2; −3)

, cho mặt cầu

.

I ( −1; 0;1) , R = 4

có phương trình:

I (−1; 2; −3)

, cho mặt cầu

Câu 40. Tâm và bán kính
của mặt cầu
I ( 1; 2;3) ; R = 3
I ( −1; 2; −3) ; R = 3
A.
.
B.
.

. Tìm tọa độ tâm

( S)

và bán kính

.

Câu 39. Trong không gian với hệ tọa độ
( S)
I
R
tâm và bán kính
của mặt cầu
.
I ( 5; −4;0 )
R=3
A.
và
.

I ( −5; 4;0 )

Oxyz

.

I ( 1; 0; −1) , R = 2

2

Câu 38. Trong không gian với hệ tọa độ
( S)
I
R
độ tâm và tính bán kính
của
.

I ( −2; −2;3)
R = 20
A.
và
.
I ( 4; 4; −6 )
R = 71
C.
và
.

C.

có phương trình

2

+ y + ( z + 1) = 4

Câu 37. Trong không gian với hệ toạ độ

( x − 1)

2

2

2

I ( −1;0;1) , R = 2

2

Oxyz

x 2 + ( y − 4 ) + ( z − 1) = 25

Trang 5

A.
C.

thuvienhoclieu.com

I ( 1; −2; −3)
I ( −1; 2;3)

và
và

R=2 3

R=4

.

B.

.

D.
Oxyz

Câu 42. Trong khơng gian với hệ tọa độ
( S)
R
bán kính
của
.
R=6
R=9
A.
.
B.
.

Oxyz

A.

R=9

.

B.

R=3

Câu 44. Trong không gian với hệ trục

x + y + z + 2 x − 6 y + 8 z + 17 = 0
2

2

A.
B.

C.
, cho mặt cầu

( S)
( S)
( S)

có tâm
có tâm

I ( 1; − 3; 4 )

có tâm

I ( 2; − 6; 8 )

R=3

, bán kính

Oxyz

R=2 3

.

+ ( y − 1) + ( z + 2 ) = 9
2

2

R=3
.
D.
.
2
2
2
( S ) : x + y + z − 2x + 2 y − 2z = 6

. Tính

R=6

( S)

.

D.

R= 6

. Tính

.

có phương trình:

.

R=3

, cho hai điểm

x 2 + ( y − 2 ) + ( z − 1) = 5
2

.

M ( 1; 2;3)

2

và

N ( −1; 2; − 1)

.

B.

2

D.

MN

2

.

x 2 + ( y − 2 ) + ( z − 1) = 20
2

.

. Mặt cầu đường kính

x 2 + ( y − 2 ) + ( z − 1) = 5
2

x 2 + ( y − 2 ) + ( z − 1) = 20
2

C.

( S ) :( x − 5)

2

.

. Khi đó:

, bán kính

I ( −1; 3; − 4 )

Câu 45. Trong khơng gian
có phương trình là
A.

và

R=4

2

R=3
, bán kính
.
I ( 1; − 3; 4 ) ,
( S)
R=9
D.
có tâm
bán kính
.

C.

và

R = 18

, cho mặt cầu

.
Oxyz

I ( 1; −2; −3)

cho mặt cầu

C.

Câu 43. Trong khơng gian với hệ tọa độ
R
bán kính
của mặt cầu đó.

I ( 1; −2; −3)

2

.

Oxyz ,

Câu 46. Trong khơng gian với hệ tọa độ
cho mặt cầu có phương trình.

x2 + y 2 + z 2 − 2 x + 4 y − 6z + 9 = 0
I
R
. Tìm tâm và bán kính
của mặt cầu đó.
I ( 1; −2;3) , R = 5
I ( −1; 2; −3) ; R = 5
I ( 1; −2;3) , R = 5
I ( −1; 2; −3) , R = 5
A.
. B.
.
C.
.
D.
2
2
2
( S ) : x + y + z − 4 x + 2 y − 6z + 4 = 0
Oxyz
Câu 47. Trong không gian với hệ tọa độ
, mặt cầu
có bán
kính
A.

R

là.

R=3 2

.

B.

R = 2 15

.

C.

R = 10

thuvienhoclieu.com

.

D.

R = 52

Trang 6

.

thuvienhoclieu.com
( S ) : x2 + y 2 + z 2 + 2x – 4 y – 6z + 5 = 0
Oxyz

Câu 48. Trong không gian với hệ tọa độ
, cho mặt cầu
.
( S)
I
R
Tìm tọa độ tâm và bán kính
của
.
I ( −1; 2;3)
I ( 1; −2; −3)
R=9
R=3
A.
và
.
B.
và
.
I ( 1; −2; −3)
I ( −1; 2;3)
R=9
R=3
C.
và
.
D.
và
.
2

2
2
( S)
x + y + z − 2 y + 4z + 2 = 0
Câu 49. Tìm độ dài đường kính của mặt cầu
có phương trình
.
3
2 3
A.
.
B.
.
C. 2.
D. 1.
2
2
2
( S ) : x + y + z + 4x − 2 y + 6z + 5 = 0
( S)
Oxyz
Câu 50. Trong không gian
, cho mặt cầu
. Mặt cầu
có
bán kính là
7
5
3
2

A. .
B. .
C. .
D. .
( S ) : x 2 + y 2 + z 2 − 2 x + 4 y − 4 z − 25 = 0
Oxyz
Câu 51. Trong không gian với hệ tọa độ
cho mặt cầu
.
( S)
I
R
Tìm tâm và bán kính
của mặt cầu
?
I ( −1; 2; − 2 ) R = 5
I ( −2; 4; − 4 ) R = 29
A.
;
.
B.
;
.
I ( 1; − 2; 2 ) R = 34
I ( 1; − 2; 2 ) R = 6
C.
;
.
D.
;

.
2
2
2
( S ) : x + y + z − 2x + 6z − 2 = 0
Oxyz ,
Câu 52. Trong không gian
cho mặt cầu
. Xác định tọa độ tâm
( S) .
I
và tính bán kính của mặt cầu
I ( 1; 0; −3) , R = 7
I ( 1;0; −3) , R = 2 3
A.
.
B.
.
I ( −1;0;3) , R = 7
I ( −1;0;3) , R = 2 3
C.
.
D.
.
2
2
2
( S ) : x + y + z − 2x + 6z − 2 = 0
Oxyz
Câu 53. Trong không gian

, cho mặt cầu
. Xác định tọa độ tâm
( S)
I
và bán kính của mặt cầu
.
I ( −1;0;3) ; R = 7
I ( 1;0; −3) ; R = 7
A.
.
B.
.
I ( 1; 0; −3) ; R = 2 3
I ( −1;0;3) ; R = 2 3
C.
.
D.
.
2
2
2
( S ) : x + y + z − 4x + 2 y − 6z + 4 = 0
Oxyz
Câu 54. Trong không gian với hệ toạ độ
, mặt cầu
có bán
R
kính
là
R = 53

R = 10
R=3 7
R=4 2
A.
.
B.
.
C.
.
D.
.

thuvienhoclieu.com

Trang 7

thuvienhoclieu.com
( S ) : x2 + y 2 + z 2 − 8x + 4 y + 2 z − 4 = 0
Oxyz
Câu 55. Trong không gian với hệ trục tọa độ
, mặt cầu
có
R
bán kính
là
R= 5
R=5
R = 25
R=2

A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
( S)
x2 + y 2 + z 2 − x + 2 y + 1 = 0
I
R
Câu 56. Cho mặt cầu
tâm bán kính
và có phương trình
. Trong
các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng
1

 1

1
1
I  ; −1; 0 ÷
I  − ;1;0 ÷
R=
R=
2

 2


2
4
A.
và
.
B.
và
.
1
1

 1

1
R=
I  ; −1; 0 ÷
I  − ;1;0 ÷
R=
2
2
2




2
C.
và
.

D.
và
.
2
2
2
( S ) : x + y + z − 2x + 4 y + 2z − 3 = 0
Oxyz
Câu 57. Trong khơng gian
, mặt cầu
có bán kính bằng

9

A. .

3

6

3

B.
.
C.
.
D. .
Oxyz
I
Câu 58. Trong không gian

, tọa độ tâm và bán kính của mặt cầu
( S ) : x 2 + y 2 + z 2 − 2 x + 4 y − 20 = 0
là
I ( 1; −2 ) R = 5
I ( 1; 2;0 ) R = 5
A.
,
.
B.
,
.
I ( −1; 2; 0 ) R = 5
I ( 1; −2;0 ) R = 5
C.
,
.
D.
,
.
( S)
Oxyz ,
Câu 59. Trong không gian với hệ tọa độ
cho mặt cầu
có phương trình
( S)
x2 + y 2 + z 2 − 2x + 2 y − 4 z − 3 = 0
I
R
. Tọa độ tâm và bán kính
của mặt cầu

là
I ( 1; −1; 2 ) , R = 3.
I ( −2; 2; 4 ) , R = 3
I ( −1;1; 2 ) , R = 5
I ( 2; −2; 4 ) , R = 5
A.
B.
.
C.
.
D.
.
2
2
2
( S ) : x + y + z − 4 x + 2 y − 6z + 4 = 0
Oxyz
Câu 60. Trong không gian với hệ tọa độ
, mặt cầu
có bán
R
kính
là
R = 2 15
R = 10
R = 52
R=3 2
A.
.
B.

.
C.
.
D.
.
Câu 61. Trong không gian với hệ tọa độ
( S)
I
R
tâm và bán kính
của
.
I (0; −1; 1)
R=4
A.
và
.
I (0; −1; 1)
R = 16
C.
và
.

Oxyz

( S ) : x 2 + ( y + 1) + ( z − 1) = 16
2

, cho mặt cầu

B.
D.

I (0; 1; −1)
I (0; 1; −1)

thuvienhoclieu.com

và
và

2

R = 16

R=4

. Tìm tọa độ

.

.

Trang 8

thuvienhoclieu.com
Oxyz
I
R

Câu 62. Trong khơng gian với hệ tọa độ
, tìm tọa độ tâm
và bán kính
của mặ cầu

( S ) : ( x − 1)
A.

2

+ y 2 + ( z + 1) = 4

I ( 1; 0; −1) , R = 2

2

.

B.

.
I ( −1; 0;1) , R = 2

.

C.

I ( 1; 0; −1) , R = 4

.

D.
( S ) : x + y + z + 2x − 4 y + 2z = 0
2

Oxyz

I ( −1; 0;1) , R = 4

2

Câu 63. Trong không gian với hệ trục
, cho mặt cầu
( S)
I
R
tâm và bán kính
của mặt cầu
là.
I ( 1; −2;1) , R = 6
I ( 1; −2;1) , R = 6
A.
.
B.
.
I ( −1; 2; −1) , R = 6
I ( −1; 2; −1) , R = 6
C.
.
D.
.

Câu 64. Trong không gian
là
I ( 1; 2; −3 ) R = 4
A.
;
.
I ( −1; −2;3) R = 2
C.
;
.

Oxyz

, mặt cầu

( x − 1)

2

+ ( y − 2 ) + ( z + 3) = 4
2

.

2

, toạ độ

2

có tâm và bán kính lần lượt

I ( −1; −2;3) R = 4
;
.
I ( 1; 2; −3 ) R = 2
D.
;
.
( S)
Oxyz
Câu 65. Trong không gian với hệ trục tọa độ
cho mặt cầu
có phương trình là
2
2
2
( S)
x + y + z + 4 x − 10 y + 20 = 0
I
R
. Tìm tọa độ tâm và bán kính
của mặt cầu
.
I ( 2; −5;0 )
I ( −2;5;0 )
R=3
R=3
A.
và

.
B.
và
.
I ( −4;10;0 )
I ( −2;5; −10 )
R=4 6
R = 129
C.
và
.
D.
và
.
Oxyz
Câu 66. Trong không gian với hệ tọa độ
, tâm và bán kính mặt cầu
2
2
2
( S ) : x + y + z − 2x + 2 y − 2 z −1 = 0
là
I ( 1; −1;1) R = 2
I ( 1; −1;1) R = 2
A.
,
.
B.
,
.

I ( 2; −2; 2 ) R = 11
I ( −2; 2; −2 ) R = 13
C.
,
.
D.
,
.
B.

Oxyz

( x − 1)

2

+ ( y + 3) + z 2 = 9
2

Câu 67. Trong không gian với hệ tọa độ
, cho mặt cầu có phương trình
I
R
Tìm tọa độ tâm và bán kính
của mặt cầu đó.
I ( 1; −3;0 ) R = 9
I ( 1; −3;0 ) R = 3
A.
;
.

B.
;
.
I ( −1;3;0 ) R = 9
I ( −1;3;0 ) R = 3
C.
;
.
D.
;
.
2
2
2
( S ) : x + y + z - 4 x + 2 y - 2 z - 3 = 0.
Oxyz ,
Câu 68. Trong không gian với hệ tọa độ
cho mặt cầu
.
( S) .
I
R
Tìm tọa độ tâm và bán kính
của
thuvienhoclieu.com

Trang 9

.

A.
C.

I ( 2; - 1;1)

và

I ( - 2;1;- 1)

R =3

và

.

R =9

.

( S ) : ( x − 1)

Câu 69. Mặt cầu
( −1; 2;0 )
A.
.

thuvienhoclieu.com
I ( - 2;1;- 1)
R =3

B.
và
.
I ( 2; - 1;1)
R =9
D.
và
.
2

B.

+ ( y + 2) + z 2 = 9
2

( −1; −2;0 )

Câu 70. Trong không gian với hệ tọa độ

có tâm

.

C.

Oxyz

I

?

( 1; 2;0 )

D.

có phương trình
( S)
x + y + z + 2x − 6 y + 1 = 0
I
R
. Tính tọa độ tâm , bán kính
của mặt cầu
.
 I ( 1; −3;0 )
 I ( −1;3; 0 )
 I ( −1;3; 0 )



 R = 9
 R = 3
 R = 10
A.
.
B.
.
C.
.
D.
Oxyz
Câu 71. Trong không gian với hệ tọa độ

, cho mặt cầu có phương trình
2

2

, cho mặt cầu

( S)

.

( 1; −2;0 )

.

2

x2 + y 2 + z 2 + 2x − 4 y + 2z + 2 = 0

. Tìm tọa độ tâm
I ( −1; −2;1)
B.
.

 I ( 1; −3;0 )

 R = 3

.

I

của mặt cầu trên.
I ( 1; −2;1)
I ( −1; 2; −1)
I ( −1; −2; −1)
A.
.
C.
.
D.
.
( S)
Oxyz
Câu 72. Trong không gian với hệ tọa độ
, cho mặt cầu
có phương trình

( x + 4)

2

+ ( y − 3) + ( z + 1) = 9
2

( S)

2

. Tọa độ tâm

I ( −4;3;1)
B.
.

I

của mặt cầu
là ?
I ( 4; −3;1)
I ( −4;3; −1)
I ( 4;3;1)
A.
.
C.
.
D.
.
( S)
Oxyz
Câu 73. Trong không gian với hệ trục tọa độ
, cho mặt cầu
có phương trình
2
2
2
( S ) : x + y + z − 2x − 4 y − 6z + 5 = 0
( S)
. Tính diện tích mặt cầu
.
12π

42π
36π
9π
A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
Oxyz
I
Câu 74. Trong không gian với hệ tọa độ
. Hãy xác định tâm của mặt cầu có phương trình:

2 x 2 + 2 y 2 + 2 z 2 + 8 x − 4 y + 12 z − 100 = 0
A.

I ( −4; 2; −6 )

.

B.

I ( 2; −1;3)

.
.

C.

I ( −2;1; −3)

I ( 4; −2;6 )

.
D.
.
2
2
( S ) : x + y + z − 4x + 2 y + 6z − 2 = 0
2

Câu 75. Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz , cho mặt cầu
.
( S) .
Tìm toạ độ tâm I và tính bán kính R của
I ( −2;1;3) , R = 4
I ( 2; −1; −3) , R = 4
I ( −2;1;3) , R = 2 3
I ( 2; −1; −3) , R = 12
A.
.B.
. C.
.
D.
.
(S ) : x2 + y 2 + z 2 − 4 x + 2 y + 6 z − 2 = 0
Oxyz

Câu 76. Trong không gian với hệ toạ độ
, cho mặt cầu
.
(S )
I
R
Mặt cầu
có tâm và bán kính
là
thuvienhoclieu.com

Trang 10

A.
C.

thuvienhoclieu.com
I (−2;1;3), R = 4
B.
.
I (2; −1; −3), R = 12
D.
.

I (2; −1; −3), R = 4

.
I (−2;1;3), R = 2 3

.

Câu 77. Trong không gian với hệ tọa độ
( S)
I
R
tâm và tính bán kính
của
.
I ( 1; − 1;0 )
R= 2
A.
và
.
I ( −1;1;0 )
R= 2
C.
và
.

Oxyz

, cho mặt cầu

B.
D.

( S ) : ( x − 1) 2 + ( y + 1) 2 + z 2 = 2

I ( −1;1;0 )

I ( 1; − 1;0 )

và
và

R=2
R=2

. Tìm tọa độ

.
.

( S ) có phương trình
Câu 78. Trong khơng gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu
x 2 + y 2 + z 2 + 2 x − 4 y + 6 z − 2 = 0 . Tính tọa độ tâm I và bán kính R của ( S ) .
I ( 1; −2;3) , R = 4
I ( 1; −2;3) , R = 16
I ( −1; 2; −3) , R = 4
I ( −1; 2;3) , R = 4
A.
. B.
.
C.
.
D.
.
2
2
2

( S ) : x + y + z − 4 x + 2 y − 10 z + 5 = 0
Câu 79. Bán kính của mặt cầu
là:
5
9
6
4
A. .
B. .
C. .
D. .
Câu 80. Trong không gian với hệ tọa độ
( S)
bán kính của
.
7
5
A. .
B. .

Oxyz

C.

Câu 81. Trong khơng gian với hệ trục tọa độ

x + y + z − 2 x + 4 y − 6 z + 10 = 0.
2

2

A.
C.

2

I ( 1; − 2;3) , R = 4.
I ( −1; 2; − 3) , R = 2.

.
Oxyz

, cho mặt cầu

Oxyz

4

( S ) : ( x − 5)

.

, cho mặt cầu

( S)

2

+ ( y − 1) + ( z + 2 ) = 16
2

2

D.

16

.

:

R
và bán kính
của mặt cầu đó.
I ( 1; − 2;3) , R = 2.
B.
.
I ( −1;2; − 3) , R = 4.
D.
.
2
2
2
( S ) : x + y + z − 4 x + 2 y − 6 z − 11 = 0

Xác định tâm

. Tính

I

Câu 82. Trong khơng gian
, cho mặt cầu
. Tìm tâm và bán
( S)
kính của
là:
I ( − 2; 1; − 3 ) R = 5
I ( 2; − 1; 3) R = 25
A.
,
.
B.
,
.
I ( − 2; 1; − 3 ) R = 5
I ( 2; − 1; 3) R = 5
C.
,
.
D.
,
.
2
2
2
( S ) : x + y + z + 2x − 4 y + 6z − 2 = 0
I
R
Câu 83. Mặt cầu

có tâm và bán kính
lần lượt là
I ( −1; 2; −3) R = 16
I ( −1; 2; −3) R = 12
A.
,
B.
,
I ( −1; 2; −3) R = 4
I ( 1; −2;3) R = 4
C.
,
D.
thuvienhoclieu.com

Trang 11

thuvienhoclieu.com
( S)
x2 + y2 + z 2 − 2 x − 4 y + 4 z − 7 = 0
Oxyz
Câu 84. Trong khơng gian
cho mặt cầu
có phương trình:
.
( S)
I
R
Xác định tọa độ tâm và bán kính

của mặt cầu
:
I ( −1; −2; 2 ) R = 3
I ( 1; 2; −2 ) R = 2
A.
;
.
B.
;
.
I ( −1; −2; 2 ) R = 4
I ( 1; 2; −2 ) R = 4
C.
;
.
D.
;
.
I
R
Câu 85. Xác định tọa độ tâm và bán kính
của mặt cầu có phương trình

x 2 + y 2 + z 2 + 4 x − 2 y − 6 z + 10 = 0
A.
C.

I = ( −2;1;3 ) ; R = 2

.

I = ( 2; −1; −3) ; R = 2

.
B.

.

D.

I = ( −2;1;3 ) ; R = 4

.
I = ( 2; −1; −3) ; R = 4

Câu 86. Trong khơng gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu
Tìm tọa độ tâm I và tính bán kính R của (S).
A.
C.

I (−2; −1;3), R = 16

I (2; −1; −3), R = 16

.

B.

.

D.

( S ) : ( x − 2 ) 2 + ( y − 1) 2 + ( z + 3) 2 = 16

I (2;1; −3), R = 4

( S ) : ( x − 2)

2

.

.

I (−2; −1;3), R = 4

Oxyz

.

.

+ ( y + 1) + z 2 = 81
2

Câu 87. Trong không gian với hệ tọa độ
, cho mặt cầu
. Tìm tọa
( S)
I
độ tâm và tính bán kính R của

.
I ( 2; −1;0 ) R = 9
I ( −2;1;0 ) R = 81
A.
,
.
B.
,
.
I ( 2; −1;0 ) R = 81
I ( −2;1;0 ) R = 9
C.
,
.
D.
,
.
2
2
2
x + y + z - 2 x + 4 y - 6 z - 11 = 0
I
R
Câu 88. Cho mặt cầu (S):
. Tọa độ tâm và bán kính
của mặt
cầu là.
I ( - 1; 2; - 3) R = 5
I ( - 1; 2; - 3) R = 25
A.

,
.
B.
,
.
I ( 1; - 2;3) R = 25
I ( 1; - 2;3) R = 5
C.
,
.
D.
,
.
I ( −1; 2; 0 )
Oxyz
10
Câu 89. Trong không gian với hệ tọa độ
, mặt cầu có tâm
đường kính bằng
có
phương trình là.
A.
C.

( x + 1)

2

+ ( y − 2 ) + z 2 = 100

( x − 1)

2

+ ( y + 2 ) + z 2 = 25

2

.

B.

2

.

D.
Oxyz

Câu 90. Trong không gian với hệ toạ độ
( S)
I
R
toạ độ tâm và tính bán kính
của
.

( x + 1)

2

+ ( y − 2 ) + z 2 = 25

( x − 1)

2

+ ( y + 2 ) + z 2 = 100

, cho mặt cầu

2

( S ) ( x + 1)

thuvienhoclieu.com

:

.

2

2

.

+ ( y − 3) + ( z − 2 ) = 16
2

2

Trang 12

. Tìm

A.
C.

I ( −1;3; 2 )
I ( 1; −3; −2 )

và

R = 16

và

thuvienhoclieu.com
I ( −1;3; 2 )
R=4
B.
và
.
I ( 1; −3; −2 )
R=4
D.
và
.

.

R = 16

.

Câu 91. Trong không gian với hệ tọa độ

x2 + y2 + z 2 + 2x − 6 y + 1 = 0

A.

 I ( −1;3;0 )

 R = 3

.

B.

Câu 92. Trong khơng gian

Oxyz

. Tính tọa độ tâm

 I ( 1; −3;0 )

 R = 3

( S)

, cho mặt cầu

I

, bán kính

.

C.

R

của mặt cầu

 I ( 1; −3;0 )

 R = 10

( S)

.

( x − 1)

( S)

Oxyz

có phương trình
.

D.
2

 I ( −1;3;0 )

 R = 9

.

+ y + ( z + 2) = 9
2

2

cho mặt cầu
có phương trình
. Xác định
( S)
I
R
tọa độ tâm và bán kính
của mặt cầu
.
I ( 1; 0; 2 ) R = 3
I ( 1; 0; 2 ) R = 3
A.

,
.
B.
,
.
I ( 1; 0; − 2 ) R = 3
I ( 1; 0; − 2 ) R = 9
C.
,
.
D.
,
.
2
2
2
x + y + z + 2x − 4 y − 2z − 3 = 0
Oxyz
Câu 93. Trong khơng gian
, mặt cầu
có bán kính bằng
A.

3

.

B.

3 3

.

9
C. .

( S)

Oxyz

3
D. .

Câu 94. Trong khơng gian
, cho mặt cầu
có phương trình
2
2
2
( S ) : x + y + z + 2x − 4 y + 6z − 2 = 0
( S)
I
R
. Tính tọa độ tâm và bán kính
của
.
I ( 1; −2;3)
I ( 1; −2;3)
R = 16
R=4

A. Tâm
và bán kính
.
B. Tâm
và bán kính
.
I ( −1; 2; −3)
I ( −1; 2;3)
R=4
R=4
C. Tâm
và bán kính
.
D. Tâm
và bán kính
.
I ( 1; 2;3)
Oxyz
Câu 95. Trong hệ tọa độ
, phương trình nào sau đây là phương trình mặt cầu tâm
bán
r =1
kính
?
A.
C.

( x − 1)

2

+ ( y − 2) + ( z − 3 ) = 1

( x − 1)

2

+ ( y − 2) + ( z − 3) = 1

2

2

.

B.

3

.

D.

Câu 96. Trong không gian với hệ tọa độ
có phương trình là
A.
C.

( x − 1)

2

+ ( y − 2 ) + ( z + 3) = 53

( x − 1)

2

+ ( y − 2 ) + ( z − 3) = 53

2

Câu 97. Mặt cầu tâm

2

I ( −1; 2; 0 )

Oxyz

, mặt cầu

B.

2

.

D.

đường kính bằng

10

2

+ ( y + 2) 2 + ( z + 3) = 1
2

.

x 2 + y 2 + z 2 − 2 x − 4 y − 6 z + 13 = 0

(S )

2

.

( x + 1)

tâm

I ( 1; 2; −3 )

và đi qua điểm

( x + 1)

2

+ ( y + 2 ) + ( z − 3) = 53

( x + 1)

2

+ ( y + 2 ) + ( z + 3) = 53

2

2

.
A ( 1; 0; 4 )

2

.

2

.

có phương trình là:

thuvienhoclieu.com

Trang 13

thuvienhoclieu.com
( x + 1) + ( y − 2) + z = 100
( x − 1) 2 + ( y + 2)2 + z 2 = 25
A.
.
B.
.
2
2
2
2
2
2
( x + 1) + ( y − 2) + z = 25
( x − 1) + ( y + 2) + z = 100
C.
.
D.
.
I ( 1; −2;3)
R=2
Câu 98. Phương trình mặt cầu có tâm
, bán kính
là:
2

A.
C.

2

2

( x + 1)

2

+ ( y − 2 ) + ( z + 3) = 2.

( x + 1)

2

+ ( y − 2 ) + ( z + 3) = 4.

2

2

2

Câu 99. Phương trình mặt cầu tâm
A.

( x − 1)

2

2

C.

( S)

C.

B.

có tâm

I ( 3; −3;1)

( x − 5)

+ ( y + 2 ) + ( z − 1) = 5

( x − 3)

2

+ ( y + 3) + ( z − 1) = 25

2

( x − 1)
( x − 1)

2

.

D.
và đi qua điểm

2

2

B.

2

Câu 101. Trong không gian
A.

.

2

2

Oxyz

cho mặt cầu tâm

+ ( y + 2 ) + ( z − 3) = 36
2

D.

+ ( y + 2 ) + ( z − 3) = 9
2

.

B.

2

.

D.

C.

( x + 2)

2

+ ( y + 3) + ( z − 6 ) = 4

( x − 2)

2

+ ( y − 3) + ( z + 6 ) = 16

2

2

.

B.

2

.

D.

C.

( S ) : x 2 + y 2 + z 2 − 8 x + 4 z + 18 = 0
( S) : x

2

Oxyz ,

.

B.

2

D.

Câu 104. Trong không gian với hệ trục tọa độ

phương trình là
A.

x 2 + 2 y 2 + 3z 2 = 4

.

( x − 1)

2

+ ( y + 2 ) + ( z − 3) = 2.

R=2

2

2

2

2

là:

x 2 + y 2 + z 2 + 2 x − 4 y − 6 z + 10 = 0

( x + 1)

+ ( y + 2 ) + ( z − 3) = 2

2

2

A ( 5; −2;1)

2

.

có phương trình là

( x − 5)

2

+ ( y + 2 ) + ( z − 1) = 5

( x − 3)

2

+ ( y + 3) + ( z − 1) = 5

2

2

2

2

có đường kính bằng

6

có phương trình là

( x + 1)

2

+ ( y − 2 ) + ( z + 3) = 36

( x + 1)

2

+ ( y − 2 ) + ( z + 3) = 9

2

2

2

( S)

.

2

tâm

.

2

I ( 2;3; −6 )

.

và bán kính

( x − 2)

2

+ ( y − 3) + ( z + 6 ) = 4

( x + 2)

2

+ ( y + 3) + ( z − 6 ) = 16

2

R=4

2

2

.

2

.

A ( 3; 0; −1) B ( 5;0; −3) .
cho hai điểm
,
Viết phương trình

+ y + z − 8 x + 4 z + 12 = 0.
2

+ ( y + 2 ) + ( z − 3) = 4.

, mặt cầu

2

Câu 103. Trong không gian với hệ tọa độ
( S)
AB.
của mặt cầu
đường kính

A.

Oxyz

2

I (1; −2;3)

2

Câu 102. Trong khơng gian với hệ trục tọa độ
có phương trình là
A.

bán kính

2

Câu 100. Mặt cầu
A.

D.

2

x + y + z − 2 x − 4 y + 6 z + 10 = 0
2

C.

I ( 1; 2; − 3)

+ ( y − 2 ) + ( z + 3) = 2

2

B.

2

( x − 1)

Oxyz

( S ) : ( x − 4)

2

+ y 2 + ( z + 2) = 8

( S ) : ( x − 2)

2

+ y + ( z + 2) = 4

, mặt cầu tâm

B.

( x + 1)

thuvienhoclieu.com

2

2

2

I ( 1; − 2;3 )

.

2

, bán kính

.

R=2

+ ( y − 2 ) + ( z + 3) = 22
2

2

.

Trang 14

có

thuvienhoclieu.com
2
2
2
( x − 1) + ( y + 2 ) + ( z − 3) = 4
( x − 1) − ( y + 2 ) + ( z − 3) = 4
C.
.
D.
.
I ( 1; 2; −3)
Oxyz
I
Câu 105. Trong không gian
, cho điểm
. Viết phương trình mặt cầu có tâm là và bán
R=2
kính
.
2

A.
C.

( x − 1)

2

2

2

+ ( y − 2 ) + ( z + 3) = 4
2

2

C.

B.

x2 + y 2 + z 2 − 2x − 4 y + 6z + 5 = 0

Câu 106. Trong không gian
A.

.

Oxyz

, mặt cầu tâm

( x − 1)

2

+ ( y − 1) + ( z − 2 ) = 2

( x − 1)

2

+ ( y − 2 ) + ( z − 3) = 2

2

.

2

2

B.

2

Câu 107. Trong không gian với hệ tọa độ
A(0; 4; −1)
điểm
là.
A.
C.

D.
I ( 1; 2;3)

( x + 1)

2

+ ( y − 2 ) + ( z − 1) = 9

( x + 1)

2

+ ( y − 2 ) + ( z + 1) = 3

2

D.
Oxyz

.

B.

2

.

( x + 1)

2

+ ( y + 2 ) + ( z − 3) = 4

2

và đi qua điểm

D.

A ( 1;1; 2 )

.

có phương trình là

( x − 1)

+ ( y − 2 ) + ( z − 3) = 2

( x − 1)

2

+ ( y − 1) + ( z − 2 ) = 2

2

2

2

( S)

2

có tâm

I ( −1; 2;1)

( x + 1)

2

+ ( y − 2 ) + ( z − 1) = 3

( x + 1)

2

+ ( y − 2 ) + ( z + 1) = 9

2

.

2

( S)

.
A ( 1; −2;3 )

Câu 108. Trong khơng gian với hệ tọa độ

, phương trình mặt cầu
đi qua điểm
I ( 2; 2;3)
có tâm
có dạng là.
2
( x + 2) + ( y + 2) 2 + ( z + 3) 2 = 17
( x − 2) 2 + ( y − 2)2 + ( z − 3) 2 = 17
A.
.
B.
.
2
2
2
2
2
2
( x − 1) + ( y + 2) + ( z − 3) = 17
( x − 2) + ( y − 2) + ( z − 3) = 17
C.
.
D.
.
I ( 1; 2; − 3)
R=2
Câu 109. Phương trình mặt cầu tâm
bán kính
là:
A.

C.

( x + 1)

2

+ ( y + 2 ) + ( z − 3) = 22

( x − 1)

2

+ ( y − 2 ) + ( z + 3) = 2

2

2

2

.

x 2 + ( y − 3) + ( z − 2 ) = 3

A.
C.

( x + 1)

2

.

D.
Oxyz

x + y + z + 2 x − 4 y − 6 z + 10 = 0

, cho hai điểm

2

.

+ ( y − 4 ) + ( z − 1) = 12
2

x 2 + y 2 + z 2 − 2 x − 4 y + 6 z + 10 = 0
2

Câu 110. Trong không gian với hệ tọa độ
AB
mặt cầu đường kính
là:
2

B.

2

B.

2

D.

2

và B

( −1; 4;1) .

.

2

2

.

Phương trình

+ ( y − 2 ) + ( z − 3) = 12
2

x + ( y − 3) + ( z − 2 ) = 12

thuvienhoclieu.com

và

2

A ( 1; 2;3)

( x − 1)
2

.

2

và đi qua

2

2

Oxyz

.

2

2

, phương trình mặt cầu

2

2

x2 + y 2 + z 2 + 2x − 4 y − 6 z + 5 = 0

.

2

.

Trang 15

thuvienhoclieu.com
Câu 111. Trong khơng gian
r=4
bán kính
?
A.
C.

Oxy

( x − 1)

2

+ y2 + ( z + 2) = 4

( x + 1)

2

+ y + ( z − 2) = 4

2

.

B.

2

2

.

D.

Câu 112. Trong không gian với hệ tọa độ
M ( 2; 2; −1) .
qua điểm
.
A.
C.

( S ) : ( x − 1)

2

( S ) : ( x − 1)

2

I ( 1;0; − 2 )

, phương trình nào dưới đây là phương trình mặt cầu tâm

+ y 2 + ( z + 3) = 9

Oxyz

2

+ y 2 + ( z − 2 ) = 16

( x − 1)

2

+ y + ( z + 2 ) = 16

2

.

B.

2

.

D.
Oxyz

.

2

2

, viết phương trình mặt cầu

2

+ y 2 + ( z + 3) = 3

( x + 1)

,

( S)

.

có tâm

I ( 1;0; −3)

( S ) : ( x + 1)

2

+ y 2 + ( z − 3) = 3

( S ) : ( x + 1)

2

+ y 2 + ( z − 3) = 9

và đi

2

.
2

A ( 2;1;1)

.

Câu 113. Trong không gian với hệ tọa độ
, cho điểm
và mặt phẳng
( P) : 2x − y + 2z +1 = 0
( P)
A
. Phương trình mặt cầu tâm
tiếp xúc với mặt phẳng

là.
A.
C.

( x − 2)

2

+ ( y − 1) + ( z − 1) = 4

( x − 2)

2

+ ( y − 1) + ( z − 1) = 9

2

2

2

.

B.

2

.

D.

Câu 114. Trong khơng gian với hệ trục tọa độ
MN
phương trình mặt cầu đường kính
?
A.
C.

( x + 1)

2

+ ( y + 1) + ( z + 1) = 62

( x − 1)

2

+ ( y − 1) + ( z − 1) = 62

2

.

B.

2

.

D.

Câu 115. Trong không gian với hệ trục tọa độ

A.
C.

AB

( x − 3)

+ ( y − 1) + ( z − 5 ) = 17

( x − 1)

2

+ ( y + 2 ) + ( z − 3) = 17

2

C.

( x − 2)

2

+ ( y − 1) + ( z − 1) = 5

2

2

2

.

2

M ( 6; 2; −5 )

,

.
N ( −4;0;7 )

( x + 5)

2

+ ( y + 1) + ( z − 6 ) = 62

( x − 5)

2

+ ( y − 1) + ( z + 6 ) = 62

2

. Viết

2

2

, cho hai điểm

2

2

.

B.

2

( x − 1)

2

+ y 2 + ( z + 1) = 8

.

( x + 1)

2

+ y + ( z − 1) = 8

D.
Oxyz ,

.

2

A ( 1; − 2; 3)

.
B ( 5; 4; 7 )

và

.

B.

2

.

( x − 6)

2

+ ( y − 2 ) + ( z − 10 ) = 17

( x − 5)

2

+ ( y − 4 ) + ( z − 7 ) = 17

cho hai điểm

2

2

+ ( y − 1) + ( z − 1) = 3

. Phương

làm đường kính là.

2

Câu 116. Trong khơng gian với hệ tọa độ
AB
trình mặt cầu đường kính
.
A.

Oxyz

2

cho hai điểm

2

2

trình mặt cầu nhận

Oxyz

( x − 2)

D.

2

2

2

A ( −2;1;1)

và

B ( 0; − 1;1) .

( x − 1)

2

+ y 2 + ( z + 1) = 2

( x + 1)

2

+ y + ( z − 1) = 2

thuvienhoclieu.com

.

2

.

Viết phương

2

2

.

2

.

Trang 16

thuvienhoclieu.com
Câu 117. Trong không gian với hệ trục tọa độ

Oxyz

, cho hai điểm
MN
trình nào sau đây là phương trình mặt cầu có đường kính
?
A.
C.

( x + 1)

2

( x − 1)

2

+ ( y + 2 ) + ( z + 1) = 36
2

2

+ ( y − 2 ) + ( z − 1) = 6
2

.

2

.

Câu 118. Trong không gian với hệ tọa độ
EF
kính
có phương trình là
A.
C.

( x − 1)

2

( x − 1)

2

B.

+ ( y − 2) + z 2 = 3

D.
Oxyz

.

( x − 1)

2

+ ( y − 2 ) + ( z − 1) = 36

( x + 1)

2

+ ( y + 2 ) + ( z + 1) = 6

, cho hai điểm

2

B.

.

2

( x − 1)

2

2

. Phương

2

2

.

2

E (2;1;1), F (0;3; −1)

( x − 2)

+ y2 + z2 = 9

M ( 3; −2;5) , N ( −1;6; −3)

.

( S)

. Mặt cầu

+ ( y − 2) + z 2 = 9

đường

2

.

+ ( y − 1) + ( z + 1) 2 = 9
2

D.
.
A ( 1; 0; 2 ) B ( −1; 2; 4 )
Oxyz
Câu 119. Trong không gian
, cho các điểm
,
. Phương trình mặt cầu đường
AB
kính
là.
x 2 + ( y − 1) + ( z − 3) = 3
2

A.

2

x 2 + ( y − 1) + ( z − 3) = 12
2

C.

x 2 + ( y − 1) + ( z − 3) = 3
2

.

B.

2

.

x 2 + ( y − 1) + ( z − 3) = 12

2

2

D.
.
A ( −2;1; 0 ) B ( 2; − 1; 2 )
Oxyz
Câu 120. Trong không gian
, cho hai điểm
,
. Phương trình của mặt cầu có
AB
đường kính
là:
x 2 + y 2 + ( z − 1) = 6

.

2

2

A.
C.

C.

C.

B.

( x + 1)

2

.

D.

A(1;1; 0), B (1; −1; −4)

+ y2 + ( z − 2) = 5

.

B.

có tâm

I ( −1; 2;1)

( x + 1)

2

+ ( y − 2 ) + ( z − 1) = 9

( x + 1)

2

+ ( y − 2 ) + ( z − 1) = 3

2

.

B.

.
I (4; 2; −2)

B.

13

.

D.

đường kính

AB

.

x 2 + ( y − 1) + ( z + 2 ) = 5
2

.
( P ) : x − 2y− 2z − 2 = 0

( x + 1)

2

+ ( y − 2 ) + ( z + 1) = 9

( x + 1)

2

+ ( y − 2 ) + ( z + 1) = 3

2

và tiếp xúc với mặt phẳng

C.

.

( x − 1) 2 + y 2 + ( z + 2 ) 2 = 5

và tiếp xúc với mặt phẳng

2

Câu 123. Bán kính mặt cầu tâm
39

3
A. .

D.

2

2

( S)

2

.

.

2

2

. Phương trình của mặt cầu

2

( S)

x + y + ( z − 1) = 6
2

( x + 1) 2 + y 2 + ( z + 4 ) 2 = 5

Câu 122. Mặt cầu
A.

.

2

2

Câu 121. Cho hai điểm
A.

2

x + y + ( z − 1) = 24
2

x 2 + y 2 + ( z − 1) = 24

13

.

thuvienhoclieu.com

2

.

2

.

2

.
(α ) :12 x − 5z − 19 = 0

D.

39

.

.

Trang 17

là.

Câu 124. Mặt cầu tâm
R
kính
bằng:
4
A.

13

I ( 2; 2; −2 )

.

Câu 125. Trong khơng gian

bán kính

5
13

B.

phương trình:
4
R=
3

A.
.

thuvienhoclieu.com

Oxyz

2x − 2 y − z + 3 = 0

B.

R

tiếp xúc với mặt phẳng

.
(S )

có tâm

Bán kính của mặt cầu

R=2

4
14

C.

, cho mặt cầu

.

( P) : 2x − 3y − z + 5 = 0

.
I ( 2;1; −1)

5
14

D.

.

mp ( P)

và tiếp xúc với

. Bán

có

(S )

C.

là:
2
R=

9

R=

.

D.

2
3

.

Oxyz
Câu 126. Trong khơng gian với hệ tọa độ
cầu có tâm

I ( 1;2; −1)

và tiếp xúc với mặt phẳng

( x + 1) + ( y + 2) + ( z − 1)

2

( x − 1) + ( y − 2) + ( z + 1)

2

2

A.

, phương trình nào dưới đây là phương trình của mặt

2

2

2

( P ) : x − 2y − 2z − 8 = 0

?

( x − 1) + ( y − 2) + ( z + 1)

2

= 3.

( x + 1) + ( y + 2) + ( z − 1)

2

= 9.

2

= 3.

B.

2

2

= 9.

2

C.
D.
Câu 127. Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, phương trình nào dưới đây là phương trình của
mặt cầu có tâm

2

( x + 1) − ( y − 1) − ( z − 2)

2

2

2

C.

và tiếp xúc với mặt phẳng

( x − 1) + ( y + 1) + ( z + 2)

2

A.

I ( −1;1;2)

2

( P) :2 x − y − 3z − 5 = 0?

( x + 1) + ( y − 1) + ( z − 2)
2

= 14.

B.
= 14.

D.

2

x − 2y − 2z − 2 = 0

A.
C.

( x + 1)

2

+ ( y − 2) + ( z − 1) = 3

( x + 1)

2

+ ( y − 2) + ( z + 1) = 3

2

2

= 14.

( x + 1) + ( y − 1) + ( z − 2) = 14.

Câu 128. Trong khơng gian với hệ tọa độ Oxyz, phương trình mặt cầu (S) có tâm
với mặt phẳng (P) có phương trình

2

I ( −1; 2;1)

và tiếp xúc

là:

2

B.

2

D.

( x + 1)

2

+ ( y − 2) + ( z − 1) = 9

( x + 1)

2

+ ( y − 2) + ( z + 1) = 9

Oxyz

2

( P)

2

2

2

.

2x + 2 y − z − 3 = 0

Câu 129. Trong không gian với hệ tọa độ
, cho mặt phẳng
:
và điểm
I ( 1; 2 − 3)
mp ( P )
( S)
I
. Mặt cầu
tâm và tiếp xúc
có phương trình:
2
2
2
( S ) : ( x + 1) + ( y − 2) + ( z − 3) = 4
( S ) : ( x − 1) 2 + ( y − 2) 2 + ( z + 3) 2 = 16
A.
B.
;
2
2
2
2
2
2
( S ) : ( x − 1) + ( y − 2) + ( z + 3) = 4

( S ) : ( x − 1) + ( y − 2) + ( z + 3) = 2
C.
D.
.
I ( 4; 2; −2 )
Oxyz
R
Câu 130. Trong không gian với hệ tọa độ
, cho mặt cầu tâm
bán kính
tiếp xúc với
( α ) :12 x − 5 z − 19 = 0
R
mặt phẳng
. Tính bán kính .
thuvienhoclieu.com

Trang 18

thuvienhoclieu.com
A.

R = 3 13

Câu 131. Cho

.
( S)

B.

R = 13

là mặt cầu tâm
( S)
Khi đó bán kính của
là.
1
4
3
3
A. .
B. .

.

I ( 2;1; −1)

C.

R = 39

và tiếp xúc với

C.

2

.

( P)

R=3

D.
có phương trình

.

2x − 2 y − z + 3 = 0

.

3
D. .

.

Oxyz

Câu 132. Trong khơng gian với hệ tọa độ
, phương trình nào dưới dây là phương trình mặt cầu có
I ( 1; 2; −1)
( P) : x − 2 y − 2z − 8 = 0
tâm
và tiếp xúc với mặt phẳng
?
A.
C.

( x − 1)

2

+ ( y − 2 ) + ( z + 1) = 9.

( x + 1)

2

+ ( y + 2 ) + ( z − 1) = 3

2

2

2

B.

2

.

D.
Oxyz ,

( x + 1)

2

+ ( y + 2 ) + ( z − 1) = 9.

( x − 1)

2

+ ( y − 2 ) + ( z + 1) = 3

2

2

2

2

A ( −1;3; 2 )

Câu 133. Trong không gian với hệ tọa độ
cho điểm
và mặt phẳng
( P ) : 3x + 6 y − 2 z − 4 = 0
( P)
A,
. Phương trình mặt cầu tâm
tiếp xúc với mặt phẳng
là.
A.

C.

( x + 1)

2

( x + 1)

2

+ ( y − 3) + ( z − 2 ) = 1
2

2

C.

B.

+ ( y − 3) + ( z − 2 ) = 7
2

2

Câu 134. Phương trình mặt cầu
x − 2 y − 2z − 2 = 0
là.
A.

.

( S)

có tâm

( x + 1)

2

+ ( y − 2 ) + ( z + 1) = 9

( x + 1)

2

+ ( y − 2 ) + ( z − 1) = 9

2

.

I ( −1; 2;1)

.

B.
D.
Oxyz

( x + 1)

2

A.
C.

2

+ ( y + 2) + ( z − 4) = 4

( x − 1)

2

+ ( y − 2) + ( z − 4 ) = 9

2

.

B.

2

.

2

+ ( y − 3) + ( z − 2 ) =
2

2

D.

1
49

( P) :

2

+ ( y − 2 ) + ( z + 1) = 3

( x + 1)

2

+ ( y − 2 ) + ( z − 1) = 3

I ( 1; 2; 4 )

2

2

2

( x + 1)

Câu 135. Trong không gian hệ tọa độ
, cho điểm
( S)
( P)
I
phương trình mặt cầu
tâm tiếp xúc với mặt phẳng
.

( x − 1)

+ ( y − 3) + ( z − 2 ) = 49

và tiếp xúc với mặt phẳng

2

.

2

D.

2

2

( x + 1)

2

A.

2

+ ( y + 1) + ( z − 1) = 9
2

2

.

B.

.

2

.

( P ) : 2x + 2 y + z −1 = 0

( x − 1)

2

+ ( y − 2) + ( z − 4) = 3

( x + 1)

2

+ ( y + 2) + ( z + 4) = 9

2

( S ) : ( x + 1)

2

thuvienhoclieu.com

2

. Viết

2

.

2

Oxyz ,
I (1; −1;1)
Câu 136. Trong không gian với hệ trục tọa độ
cho điểm
và mặt phẳng
( α ) : 2 x + y − 2 z + 10 = 0
( S)
(α)

I
. Mặt cầu
tâm tiếp xúc
có phương trình là.

( S ) : ( x − 1)

.

2

2

và

.

.

+ ( y − 1) + ( z + 1) = 1
2

2

.

Trang 19

thuvienhoclieu.com

2
2
2
( S ) : ( x + 1) + ( y − 1) + ( z + 1) = 3
( S ) : ( x − 1) + ( y + 1) + ( z − 1) = 1
C.
.
D.
.
I ( −1; 2;1)
( P)
Oxyz
Câu 137. Trong không gian với hệ tọa độ
, cho điểm
và mặt phẳng
có phương
( P)
x + 2 y − 2z + 8 = 0
I
trình
. Viết phương trình mặt cầu tâm và tiếp xúc với mặt phẳng
:
2

A.
C.

2

2

( x + 1)

2

+ ( y − 2 ) + ( z − 1) = 9

( x + 1)

2

+ ( y − 2 ) + ( z − 1) = 4

2

2

2

.

B.

2

.
Oxyz

D.
( S)

( x + 1)

2

+ ( y − 2 ) + ( z − 1) = 3

( x − 1)

2

+ ( y + 2 ) + ( z + 1) = 9

2

2

2

.

2

.

I (2;1; −1)

Câu 138. Trong không gian với hệ tọa độ
, cho
là mặt cầu tâm

và tiếp xúc với mặt
(α)
( S)
2x − 2 y − z + 3 = 0
phẳng
có phương trình
. Bán kính của
là.
2
4
2
3
3
9
2
A. .
B. .
C. .
D. .
I ( 1;1; - 2)
( S)
Oxyz
Câu 139. Trong không gian với hệ tọa độ
, cho mặt cầu
có tâm
và tiếp xúc với mặt
( P) : x + 2 y - 2 z + 5 = 0.
( S) .
R
phẳng

Tính bán kính của mặt cầu
R =6
R =3
R =4
R =2
A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
I ( 1; 0; − 2 )
( P)
Oxyz
Câu 140. Trong không gian với hệ trục tọa độ
, cho điểm
và mặt phẳng
có
( S)
( P)
x + 2 y − 2z + 4 = 0
I
phương trình:
. Phương trình mặt cầu
có tâm và tiếp xúc với mặt phẳng
là
A.
C.

( x + 1)

2

+ y2 + ( z − 2) = 9

( x + 1)

2

+ y2 + ( z − 2) = 3

2

Câu 141. Mặt cầu
trình là:
A.
C.

C.

B.

( S)

có tâm

.
I ( −1; 2;1)

( S ) ( x + 1) 2 + ( y − 2 ) 2 + ( z − 1) 2 = 9
:

( S ) ( x + 1)

2

:

Câu 142. Mặt cầu
trình là
A.

.

2

+ ( y − 2 ) + ( z + 1) = 9
2

( S)

có tâm

I ( 1; 2; −1)

2

+ ( y – 2 ) + ( z + 1) = 3

( x − 1)

2

+ ( y – 2 ) + ( z − 1) = 9
2

.

B.

.

D.

B.

2

.

+ y 2 + ( z + 2) = 3

( x − 1)

2

+ y 2 + ( z + 2) = 9

2

D.

.

2

( P)

:

.

x − 2 y − 2z − 2 = 0

( S ) ( x + 1) 2 + ( y − 2 ) 2 + ( z + 1) 2 = 3
:

( S ) ( x + 1)
:

và tiếp xúc với mặt phẳng

2

.

2

và tiếp xúc với mặt phẳng

2

( x − 1)

2

D.

( x − 1)

2

+ ( y − 2 ) + ( z − 1) = 3

( P)

2

:

( x − 1)

2

+ ( y – 2 ) + ( z + 1) = 9

( x − 1)

2

+ ( y – 2 ) + ( z − 1) = 3

thuvienhoclieu.com

2

.

2

x – 2 y – 2z – 8 = 0

2

có phương

2

.

2

.

Trang 20

.
có phương

thuvienhoclieu.com
A ( 2;1;1)
Oxyz
Câu 143. Trong khơng gian
, mặt cầu có tâm
và tiếp xúc với mặt phẳng
2x − y + 2z +1 = 0
có phương trình là
M2
2
2
2
2
2
2
( x − 2 ) + ( y −1) + ( z − 1) = 9
( x − 2 ) + ( y − 1) + ( z − 1) = 4
A.
.
B.
.
C.

( x − 2)

+ ( y − 1) + ( z − 1) = 3

2

2

2

.

D.

Oxyz

Câu 144. Trong không gian với hệ tọa độ

( x − 2)

, cho mặt cầu
( S)
V = 972π
. Xác định phương trình của mặt cầu
.
A.
C.

( x + 1)

2

+ ( y − 4 ) + ( z − 2 ) = 81

( x + 1)

2

+ ( y − 4) + ( z − 2) = 9

2

2

2

.

B.

2

.

Oxyz,
Câu 145. Trong khơng gian
Phương trình mặt cầu

( x + 2) + ( y − 1) + ( z − 3)

2

2

= 25

.

B.

.

( x + 2) + ( y + 4) + ( z + 1)

2

( x − 2) + ( y − 4) + ( z − 1)

2

2

A.

2

2

C.

có tâm

2

I

D.
, cho điểm

sao cho

( S)

( x − 1)

2

+ ( y + 4) + ( z − 2) = 9

B.

.

D.

kính
A.

r

của

r=6

( C)
.

và điểm

=7

( x − 2) + ( y − 1) + ( z − 3)

2

= 25

2

2

I ( 2;4;1)

và mặt phẳng

( P)

.
( P) : x+ y+ z − 4= 0

( x − 2) + ( y − 4) + ( z − 1)

2

( x − 1) + ( y + 2) + ( z − 4)

2

2

2

=4
.

=3

.
( S) :(x − 3) + (y + 2) + (z − 1)2 = 100

cắt mặt cầu

( S)

r=3

.

C.

r=8

thuvienhoclieu.com

.

.

theo một đường trịn có đường

2

theo một đường trịn

( C)

D.

r=2 2

Trang 21

và

. Tính bán

.
B.

.

có bán kính bằng 4 là
2

, cho mặt cầu

. Mặt phẳng

.
I ( 2 ; 1 ; 3)

( x − 2) + ( y − 1) + ( z − 3)

Oxyz

mặt phẳng

.

2

( C)

2

(α)

2

2

2

=3

( α ) : 2x − 2y − z + 9 = 0

2

2

.

và có thể tích

+ ( y + 4 ) + ( z + 2 ) = 81

cắt mặt phẳng

=4

Câu 147. Trong không gian với hệ tọa độ

I ( −1; 4; 2 )

.

2

2

=9

2

( x − 1)

2

Câu 146. Trong không gian với hệ tọa độ
Tìm phương trình mặt cầu
2
kính bằng .

có tâm

theo một đường tròn

Oxyz

( S)

2

D.
( P ) : 2x + y − 2z + 10 = 0

( P)

cắt mặt phẳng

( x + 2) + ( y + 1) + ( z + 3)
2

2

C.

tâm

I

2

2

A.

( S)

cho mặt phẳng

( S)

+ ( y − 1) + ( z − 1) = 16

2

.

thuvienhoclieu.com
Oxyz
(P ) :2x − y + 2z − 3 = 0
I (1;3; −1)
Câu 148. Trong không gian với hệ tọa độ

, cho mặt phẳng
và
.

( S)

(P )
2π
I
Gọi
là mặt cầu tâm và cắt mặt phẳng
theo một đường trịn có chu vi bằng
. Viết phương
trình mặt cầu (S).
( S) : (x − 1)2 + (y − 3)2 + (z + 1)2 = 5
( S) : (x + 1)2 + (y + 3)2 + (z − 1)2 = 5
A.
.
B.
.
( S) : (x − 1)2 + (y − 3)2 + (z + 1)2 = 3
( S) : (x − 1)2 + (y − 3)2 + (z + 1)2 = 5
C.
.
D.
.
2
2
2
( S) : x + y + z − 2y = 0

Oxyz ,
Câu 149. Trong không gian với hệ tọa độ
cho mặt cầu
và mặt phẳng
( P ) : 2 x + 2 y + z = 0.
( P) ( S )
Bán kính đường trịn giao tuyến của
và
là.
2
1
5
3
3
3
1
A. .
B. .
C.
D.
.
.
I ( 2; 4;1)
( P) : x + y + z − 4 = 0
Oxyz
Câu 150. Trong không gian với hệ tọa độ
, cho điểm
và mặt phẳng
.
( S)

( S)
( P)
I
Tìm phương trình mặt cầu
có tâm sao cho
cắt mặt phẳng
theo một đường trịn có đường
2
kính bằng .

A.
C.

( x + 2)

2

+ ( y + 4 ) + ( z + 1) = 4

( x − 2)

2

+ ( y − 4 ) + ( z − 1) = 4

2

2

2

.

B.

( x − 1)

2

( x − 2)

2

.

2

+ ( y + 2) + ( z − 4) = 3
2

2

+ ( y − 4 ) + ( z − 1) = 3
2

D.
( S ) : x2 + y 2 + z 2 − 2x − 4 y − 6z = 0

Oxyz

.

2

.

( Oxy )

Câu 151. Trong không gian
, cho mặt cầu
. Mặt phẳng
( S)
r
cắt mặt cầu
theo giao tuyến là một đường tròn. Đường tròn giao tuyến ấy có bán kính bằng.
r= 5
r= 6
r=2
r=4
A.
.
B.
.
C.
.
D.
.

( S ) :( x − 2 )

Oxyz

2

+ ( y + 3) + ( z − 4 ) = 25
2

2

Câu 152. Trong không gian với hệ tọa độ
, cho mặt cầu
.
( Oxy )
( S)
Mặt phẳng
cắt mặt cầu
có giao tuyến là một đường trịn có bán kính bằng:
21
3
6
8
A.
.
B. .
C. .
D. .
I ( −1, 2, −5 )
( S)
( P ) : 2 x − 2 y − z + 10 = 0
Câu 153. Mặt cầu

có tâm
cắt
theo thiết diện là hình trịn có
( S)
3π
diện tích
có phương trình
là:
A.
C.

( x + 1)

2

+ ( y − 2 ) + ( z + 5 ) = 16

( x + 1)

2

+ ( y − 2 ) + ( z + 5 ) = 25

2

2

2

.

B.

2

.

D.

x 2 + y 2 + z 2 + 2 x − 4 y + 10 z + 18 = 0
x 2 + y 2 + z 2 + 2 x − 4 y + 10 z + 12 = 0

thuvienhoclieu.com

Trang 22

.
.

thuvienhoclieu.com
Câu 154. Trong không gian với hệ tọa độ

Oxyz ,

( P ) : 2 x + 2 y + z + 5 = 0.

cho điểm

Viết phương trình mặt cầu

8π .
theo giao tuyến là đường trịn có chu vi bằng
.
A.
C.

( S ) : ( x − 1)

2

+ ( y − 2 ) + ( z + 2 ) = 25

( S ) : ( x − 1)

2

+ ( y − 2 ) + ( z + 2 ) = 16

2

( S)

tâm

2

2

.

B.

2

.

A ( 1; 2; −2 )

D.

A

và mặt phẳng

( P)

biết mặt phẳng

cắt mặt cầu

( S ) : ( x − 1)

2

+ ( y − 2) + ( z + 2) = 5

( S ) : ( x − 1)

2

+ ( y − 2) + ( z + 2) = 9

2

2

2

( S)

Oxyz

( S)

.

2

I ( 1;1;3 )

.

Câu 155. Trong không gian với hệ toạ độ
, cho mặt cầu
có tâm
và mặt phẳng
( P ) : 2 x − 3 y + 6 z + 11 = 0
( P)
( S)
. Biết mặt phẳng

cắt mặt cầu
theo giao tuyến là một đường trịn có
( S)
3
bán kính bằng . Viết phương trình của mặt cầu
.
A.
C.

( S ) : ( x − 1)

2

+ ( y − 1) + ( z − 3) = 25

( S ) : ( x + 1)

2

+ ( y + 1) + ( z + 3) = 25

2

2

2

.

B.

2

.
Oxyz

D.

( S ) : ( x − 1)

2

+ ( y − 1) + ( z − 3) = 5

( S ) : ( x − 1)

2

+ ( y − 1) + ( z − 3 ) = 7

2

2

(α)

( S)

Câu 156. Trong không gian với hệ toạ độ
, mặt phẳng

cắt mặt cầu
H ( 2;0;1)
( S)
r =2
giao tuyến là đường tròn tâm
, bán kính
. Phương trình
là.
A.
C.

( x + 1)

2

+ ( y − 3) + ( z + 3) = 18

( x + 1)

2

+ ( y − 3) + ( z + 3) = 4

2

2

2

.

B.

2

.

D.
Oxyz

2

tâm

.
I ( 1; − 3;3)

( x − 1)

2

+ ( y + 3) + ( z − 3) = 18

( x − 1)

2

+ ( y + 3) + ( z − 3 ) = 4

( S)

2

.

2

theo

2

2

.

2

I ( 0; −2;1)

.

Câu 157. Trong khơng gian với hệ trục
, cho mặt cầu
có tâm
và mặt phẳng
( P ) : x + 2 y − 2z + 3 = 0
( P)
( S)
. Biết mặt phẳng
cắt mặt cầu

theo giao tuyến là một đường trịn có
( S)
2π
diện tích là
.Viết phương trình mặt cầu
.
A.
C.

( S ) : x2 + ( y + 2)

2

( S) : x

2

2

+ ( z + 1) = 3
2

+ ( y + 2 ) + ( z − 1) = 3

.

B.

2

.
( P) : 2x + 2 y − z − 4 = 0

D.

( S ) : x2 + ( y + 2)

2

( S) : x

2

2

+ ( z + 1) = 1
2

.

+ ( y + 2 ) + ( z + 1) = 2
2

( S ) : x 2 + y 2 + z 2 − 2 x + 4 y − 6 z − 11 = 0

Câu 158. Mặt phẳng
và mặt cầu
. Biết
( P)
( S)

mặt phẳng
cắt mặt cầu
theo giao tuyến là một đường tròn. Tính bán kính đường trịn này.
A.

4

.

B.

3

.

C.

34

.

thuvienhoclieu.com

5
D. .

Trang 23

thuvienhoclieu.com

( P) : x − y − z + 6 = 0 ( Q) : 2x + 3 y − 2z +1 = 0
Oxyz
Câu 159. Trong không gian
, cho hai mặt phẳng
;
.
E ( −1; 2;3)
( S)
( Q)
( P)
Gọi
là mặt cầu có tâm thuộc
và cắt
theo giao tuyến là đường trịn tâm
, bán
( S)
r =8
kính
. Phương trình mặt cầu
là.
x 2 + ( y − 1) + ( z + 2 ) = 3
2

A.

.

B.

Câu 160. Mặt cầu

2

( S)

.
I ( −1; 2; − 5 )

D.

C.

( x + 1)

2

+ ( y − 2 ) + ( z + 5 ) = 25

( x + 1)

2

+ ( y − 2 ) + ( z + 5 ) = 16

2

2

2

.

B.

2

.

Câu 161. Trong không gian với hệ tọa độ

D.
Oxyz

2

x + ( y + 1) + ( z + 2 ) = 64
2

2

.

2

2 x − 2 y − z + 10 = 0

và cắt mặt phẳng
( S)
3π .
đường tròn có diện tích

Phương trình của
là.
A.

có tâm

x 2 + ( y + 1) + ( z − 2 ) = 64
2

x + ( y − 1) + ( z − 2 ) = 67
2

2

C.

2

.

theo thiết diện là

x 2 + y 2 + z 2 + 2 x − 4 y + 10 z + 12 = 0
x 2 + y 2 + z 2 + 2 x − 4 y + 10 z + 18 = 0

, cho mặt cầu

( S)

x2 + y2 + z 2 − 2 x − 4 y − 6 z + 5 = 0

.

có phương trình

. Trong các số dưới đây, số nào là diện tích của mặt cầu
12π
9π
A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
Oxyz
m
Câu 162. Trong không gian với hệ tọa độ
, tìm tất cả các giá trị
để phương trình

36π

.

( S)

?

36

x2 + y 2 + z 2 − 2 x − 2 y − 4 z + m = 0

là phương trình của một mặt cầu.
m≤6
m<6
m>6
A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
Oxyz
m
Câu 163. Trong khơng gian
, tìm tất cả các giá trị của
để phương trình
2
2
2
x + y + z + 4x − 2 y + 2 z + m = 0
là phương trình của một mặt cầu.
m≤6
m<6
m>6
m≥6

A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
Oxyz
Câu 164. Trong không gian với hệ tọa độ
, cho phương trình
2
2
2
x + y − 2 ( m + 2 ) x − 4my + 2mz + 5m + 9 = 0
m
. Tìm
để phương trình đó là phương trình của một mặt
cầu.
m < −5
m >1
−5 < m < 1
m < −5
m >1
A.
.
B.
.
C.
.

D.
hoặc
.
Oxyz
Câu 165. Trong không gian với hệ toạ độ
cho phương trình
2
2
2
2
x + y + z − 2 ( m + 2 ) x + 4my − 2mz + 5m + 9 = 0
m
.Tìm
để phương trình đó là phương trình của một
mặt cầu.
m < −5
m >1
m < −5
m >1
−5 < m < 5
A.
hoặc
. B.
.
C.
.
D.
.

m≥6

thuvienhoclieu.com

Trang 24

thuvienhoclieu.com
Câu 166. Trong không gian với hệ tọa độ

x 2 + y 2 + z 2 − 4 x + 8 y − 2az + 6a = 0

Oxyz

giả sử tồn tại mặt cầu

( S)

có phương trình

( S)

a
12
có đường kính bằng
thì các giá trị của là
a = −2; a = 8
a = −2; a = 4
a = 2; a = −4
A.
.

B.
.
C.
.
D.
.
2
2
2
( S ) : x + y + z − 2x + 4 y − 4z − m = 0
Oxyz ,
Câu 167. Trong khơng gian với hệ toạ độ
cho mặt cầu
có
m
R=5
bán kính
. Tìm giá trị của .
m=4
m = 16
m = −4
m = −16
A.
.
B.
.
C.
.
D.
.

2
2
2
x + y + z − 2mx + 4 ( 2m − 1) y − 2 z + ( 52m − 46 ) = 0
m
Câu 168. Tìm
để phương trình
là phương
trình của mặt cầu.
m < 1
 m < −1
m ≤ 1
 m < −1
m > 3
m ≥ 3
m > 3
m > 3




A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
. Nếu