Đề Thi Giữa HK2 Toán 10 Năm 2022 Có Đáp Án-Đề 7

SỞ GIÁO DỤC & ĐÀO TẠO ….
TRƯỜNG THPT
ĐỀ 7

thuvienhoclieu.com
ĐỀ KIỂM TRA GIỮA HỌC KỲ II
MƠN: TỐN KHỐI 10 NĂM HỌC 2021-2022
Thời gian làm bài: 60 phút;

Họ, tên học sinh:..................................................................... SBD: .............................
I. TRẮC NGHIỆM( 7 điểm)
2
Câu 1: Tập nghiệm T của bất phương trình −2x + 5x < −3 là

 1 
T =  − ;3 ÷
 2 .
A.

1

T =  −∞; − ÷∪ ( 3; +∞ )
2

B.
.

Câu 2: Biểu thức nào sau đây là nhị thức bậc nhất?
2
A. f ( x ) = x + 9 x − 3 . B. f ( x) = 2022 .

 1
T = ( −∞;3) \ − 
 2 .
C.

1

T =  −∞; − ÷∩ ( 3; +∞ )
2

D.
.

C. f ( x; y ) = x − 2 y . D. f ( x) = 2 x + 1 .

2
2
Câu 3: Xét tam thức bậc hai f (x) = ax + bx + c có D = b - 4ac. Điều kiện cần và đủ để f (x) £ 0, " x Ỵ ¡
là
ìï a > 0
ìï a > 0
ìï a < 0
ìï a < 0
ï
ï
ï
ï
í
í
í

í
ïï D < 0
ïï D £ 0
ïï D £ 0
ïD <0
A. ỵ
.
B. ỵ
.
C. ỵ
.
D. ïỵ
.
x + 2 > 0

Câu 4: Tập nghiệm của hệ bất phương trình 2 x + 1 > 3 x − 2 là

S = [ −2;3]
S = ( −2; + ∞ )
S = ( −2; 3)
B.
.
C.
.
D.
.
Câu 5: Trong mặt phẳng Oxy cho hai đường thẳng d1 : 3x + y − 1 = 0 và d 2 : 6 x + 2 y − 3 = 0 . Khoảng cách giữa
d1 và d 2 là
A.

A.

S = ( −∞; 3)

−

.

3 10
20 .

10
B. 20 .

3 10
C. 20 .

D.

−

10
20 .

r
A ( 1;- 1)
u
a
Câu 6: Phương trình tham số của đường thẳng đi qua điểm
và có vectơ chỉ phương = (3; −2) là

ìï x = 1+ 3t
ìï x = 1+ 3t
ìï x = 1+ 3t
ìï x = 3+ t
ïí
ïí
ïí
ïí
ïïỵ y = 1- 2t
ïïỵ y = 1+ 2t
ïïỵ y =- 1- 2t
ï y =- 2- t
A.
.
B.
.
C.
.
D. ïỵ
.
1
Câu 7: Cho đường trịn có bán kính 10 cm. Đợ dài cung có số đo 2 rad là
20cm
10cm
5p cm
5cm
A.
.
B.
.

C.
.
D.
.
0
¶
Câu 8: Cho tam giác ABC có BA + BC = 14, B = 60 , bán kính đường trịn nợi tiếp tam giác bằng
cạnh AC là
A. 7.
B. 5.
C. 8
D. 6.
−b 

−∞; ÷

a 
Câu 9: Cho biểu thức f ( x ) = ax + b, a ≠ 0 . Dấu của f ( x ) trên khoảng 
A. dương.
B. trái dấu với a .
C. âm.
D. cùng dấu với a
p
Câu 10: Đổi 3 sang độ
0
A. 30 .

0
B. 90 .

0
C. 45 .

3 . Độ dài

0
D. 60 .

2
2
Câu 11: Xét tam thức bậc hai f (x) = ax + bx + c có D = b - 4ac. Điều kiện cần và đủ để f (x) > 0, " x Ỵ ¡
là

thuvienhoclieu.com

Trang 1


thuvienhoclieu.com
ìï a > 0
ìï a < 0
ìï a > 0
ï
ï
ï
í
í
í
ïï D < 0
ïï D £ 0

ïD £ 0
ỵ
ỵ
A.
.
B.
.
C. ïỵ
.
Câu 12: Số x = 0 không phải là nghiệm của bất phương trình nào sau đây
A. 4 x − 11 < x .
B. 2 x − 1 < 3 .
C. 3 x + 2 > −4 .
Câu 13: Hàm số có kết quả xét dấu
x
−∞

( )

f x

−

5
0

là hàm số nào trong các hàm số sau?
B. f (x) = x − 5.

A. f (x) = x + 5 .

+

ìï a < 0
ï
í
ïD <0
D. ïỵ
.
D. 2 x + 3 < 0 .

+∞

C. f (x) = −x + 5.

D. f (x) = −x − 5.
Câu 14: Vectơ nào sau đây là một vectơ pháp tuyến của đường thẳng có phương trình 2 x − 3 y + 1 = 0 ?
A. ( −2; −3) .

B. (2;3) .
C. (2; −3) .
D. (3; 2) .
Câu 15: Xét tam giác ABC tùy ý có BC = a , AC = b , AB = c , R là bán kính đường trịn ngoại tiếp tam giác
ABC . Mệnh đề nào sau đây đúng?
b
a
a
c
= 2 R.
= R.

= 2 R.
= 2 R.
A. sin A
B. sin A
C. sin A
D. sin A

(x ;y )
Câu 16: Cặp số 0 0 nào thuộc miền nghiệm của bất phương trình 2 x − y ≤ 5 .
( x ; y ) = ( 1; −3) .
( x ; y ) = ( 7; −2 ) .
( x ; y ) = ( 0; −6 ) .
( x ; y ) = ( 10;10 )
A. 0 0
B. 0 0
C. 0 0
D. 0 0
Câu 17: Xét tam giác ABC tùy ý có BC = a , AC = b , AB = c . Diện tích tam giác ABC bằng
1
1
S
=
a
.
h
S
=
a .h a .
b
S = a.ha

2
2
A.
.
B. S = 2a.ha .
C.
.
D.
3
− x > x2 + 3
1− x
là
x
≠
1
C.
.

Câu 18: Điều kiện xác định của bất phương trình
A. x <1.
B. x ³ 1.
D. x > 1.
Câu 19: Khẳng định nào sau đây là đúng
A. Vectơ có giá song song hoặc trùng đường thẳng là vectơ chỉ phương của đường thẳng đó..
r
r
ku
B. Nếu Vectơ u là vectơ pháp tuyến của đường thẳng thì (k ≠ 0) là vectơ pháp tuyến của đường thẳng đó.
C. Vectơ có giá song song đường thẳng là vectơ chỉ phương của đường thẳng đó.
D. Vectơ có giá vng góc với đường thẳng là vectơ pháp tuyến của đường thẳng đó..

f ( x ) = x 2 + 4 x − 5.
Câu 20: Cho tam thức bậc hai
Mệnh đề nào dưới đây đúng ?
f (x) < 0, " x Ỵ ( - 5;1)
f (x) > 0, " x Ỵ ( - 5;1)
A.
.
B.
.
f (x) < 0, " x Î ( - ¥ ;- 5) È ( 1; +¥ )
C.
.
D. f (x) > 0, " x Ỵ ¡ .
Câu 21: Điều kiện xác định của bất phương trình
A. x ≠ 2 .
B. x > 2 .
II.TỰ LUẬN(3 điểm)
Bài 1:

5
+ x2 ³ 1+ x
x- 2
là

C. x < 2 .

D. x = 2 .

r

a. Viết phương trình tổng quát của đường thẳng d đi qua điểm A(2;3) và có vectơ pháp tuyến n = (4;5)
x+3
>0
b. Giải bất phương trình 1 − x
2
Bài 2: Xác định m để bất phương trình x − 4 x + 2 ( x + 2)(6 − x) + m ≥ 0 ln có nghiệm trên miền xác định.

thuvienhoclieu.com

Trang 2


thuvienhoclieu.com
x = 2 − t
∆:
( t ∈¡
y
=
3
+
2
t
(Oxy)
M
(
−
1;5)

Bài 3: Trong mặt phẳng

cho điểm
và
đường thẳng ∆ .

)

.Tính khoảng cách từ điểm M đến

----------- HẾT ----------

ĐÁP ÁN
I . ĐÁP ÁN TRẮC NGHIỆM
1
B
6
2
D
7
3
C
8
4
D
9
5
B
10

C
D

C
B
D

11
12
13
14
15

A
D
B
C
C

16
17
18
19
20

A
D
A
B
A

21

A

II. ĐÁP ÁN TỰ LUẬN

Bài
Bài 1

Nội dung yêu cầu

Điểm

a.Viết phương trình tổng quát của đường thẳng d đi qua điểm A(2;3) và có (0,5đ)

r
n
vectơ pháp tuyến = (4;5) .

r

Đường thẳng d đi qua điểm A(2;3) và có vectơ pháp tuyến n = (4;5) có pt

4 ( x − 2 ) + 5 ( y − 3) = 0

tổng quát là:
⇔ 4 x + 5 y − 23 = 0
x+3
>0
b. Giải bất phương trình 1 − x

(1,25đ

Giải được từng nghiệm của mỗi nhị thức
)
x = −3 ; x = 1
Lập đúng bảng xét dấu
(Nếu học sinh dùng bảng xét dấu 2 dịng thì phải giải thích việc chọn
dấu trong các khoảng).
Kết luận đúng tập nghiệm
Bài 2
(1,0đ)

S = ( −3;1)

2
Xác định m để bất phương trình x − 4 x + 2 ( x + 2)(6 − x) + m ≥ 0 ln có
nghiệm trên miền xác định.
ÐK x ∈ [ −2; 6 ]

Đặt t = ( x + 2)(6 − x)
2
Đưa về BPT bậc hai t − 2t − 12 ≤ m

Lập luận

0,25
0,25
(0,75đ)
0,25
0,25
0,25
(1,0đ)

0,25

t = ( x + 2)(6 − x); t ∈ [ 0; 4]

f (t ) = t 2 − 2t − 12; t ∈ [ 0; 4]
Xét hàm số,
t ∈ [ 0; 4] ⇒ Maxf (t ) = −4
thuvienhoclieu.com

0,25
0,25
Trang 3


thuvienhoclieu.com

kết luận: −4 ≤ m

Bài 3

(0,75đ
)

0,25

x = 2 − t
∆:
( t ∈¡
y

=
3
+
2
t
(Oxy)
M
(
−
1;5)

Trong mặt phẳng
cho điểm
và
khoảng cách từ điểm M đến đường thẳng ∆ .
Xác định được :
r
u∆ = (−1; 2)

A(2;3) ∈ ( ∆ )

2(−1) + 5 − 7
22 + 12

=

.Tính

; Vt chỉ phương của đường thẳng ∆ :

r
Suy ra VTTP : n∆ = (2;1)
Viết được PTTQ ∆ : 2 x + y − 7 = 0
d ( M , ∆) =

)

4 5
5

(0,75đ)

0,25

0,25
0,25

thuvienhoclieu.com

Trang 4