Đồ án robot Công nghiệp

Đồ án Robot công nghiệp

MỤC LỤC

SV: Nguyễn Thị Doan
Quốc Khánh
Bùi Lê Hải

GVHD: Dương


Đồ án Robot cơng nghiệp

LỜI NĨI ĐẦU
Nền cơng nghiệp thế giới đang trên đà phát triển ngày càng cao, các hệ
thống máy móc dây chuyền sản xuất được hiện đại hố, chun mơn hố chức
năng để thực hiện các nhiệm vụ và yêu cầu sản xuất khác nhau. Các vấn đề tự
động điều khiển và các thiết bị tự động hoá được đặt lên hàng đầu trong quá
trinh nghiên cứu cũng như ứng dụng công nghệ mới vào trong sản xuất. Nó địi
hỏi khả năng xử lý, mức độ hồn hảo, sự chính xác của hệ thống ngày một cao
hơn để có thể đáp ứng được nhu cầu về số lượng, chất lượng, thẩm mỹ ngày
càng cao của xa hội và nhu cầu giải phóng sức lao động của con người nâng
cao hiệu quả lao động. Và đó là lý do robot cơng nghiệp được ra đời.
Khi nói về Robot cơng nghiệp, chúng ta đặt ra các bài tốn: Động học, động
lực học và điều khiển. Đây là những bước cơ sở ban đầu hết sức quan trọng
trước khi thiết kế chế tạo ra một trong những máy tự động hay robot.
Trong đó robot cơng nghiệp là mơn học xương sống của ngành cơ điện tử,
với môn học này nhiệm vụ ban đầu là làm quen với việc thiết kế - kỹ năng cơ
bản của người kỹ sư. Trong số rất nhiều các sản phẩm robot ứng dụng trong
công nghiệp thì robot cơng nghiệp là thiết bị điển hình về mức độ tích hợp và
được coi là một tế bào hệ thống tự động linh hoạt. Trên quan điểm hệ thống

điều khiển số nhiều trục đồng thời, các hiểu biết về robot công nghiệp cũng
đúng với các phẩm tử khác như máy cơng cụ điều khiển số, trung tâm gia
cơng.
Vì sự quan trọng của robot trong cuộc sống nên nghiên cứu và phát triển
nó là một trong những nhiệm vụ không thể bỏ qua của ngành cơ điên tử. Do đó
mỗi sinh viên ngành cơ điện tử phải thực hiện làm đị án Robot cơng nghiệp để
tìm hiểu và thực hiện các tính tốn thiết kế cơ bản về robot.
Để thực hiện được đồ án này, em xin chân thành cảm ơn thầy Dương Quốc
Khánh và Bộ môn Cơ điện tử đã cho chúng em định hướng trong quá trình
thực hiện đồ án này.

SV: Nguyễn Thị Doan
Quốc Khánh
Bùi Lê Hải

GVHD: Dương


Đồ án Robot công nghiệp

Chương 1
TỔNG QUAN VỀ ROBOT
1.1 Tổng quan về Robot Công nghiệp
1.1.1 Giới thiệu chung về Robot
Khái niệm Robot ra đời đầu tiên vào ngày 09/10/1922 tại NewYork, khi
nhà soạn kịch người Tiệp Khắc Karen Kapek đã tưởng tượng ra một cổ máy
hoạt động một cách tự động, nó là niềm mơ ước của con người lúc đó.
Từ đó ý tưởng thiết kế, chế tạo Robot đã ln thơi thúc con người. Đến
năm 1948, tại phịng thí nghiệm quốc gia Argonne, Goertz đã chế tạo thành
công tay máy đôi (master-slave manipulator). Đến năm 1954, Goertz đã chế

tạo tay máy đơi sử dụng động cơ servo và có thể nhận biết được lực tác động
lênkhâu cuối.
Rô bô hoặc Rơbốt, Rơ-bốt (tiếng Anh: Robot) là một loại máy có thể
thực hiện những công việc một cách tự động bằng sự điều khiển của máy tính
hoặc các vi mạch điện tử được lập trình. Robot được dùng trong nhiều cơng
việc như y tế, giáo dục, dịch vụ, vũ trụ, … nhưng đa số được sử dụng trong các
ngành công nghiệp (khoảng 80%)

SV: Nguyễn Thị Doan
Quốc Khánh
Bùi Lê Hải

GVHD: Dương


Đồ án Robot cơng nghiệp

Hình 1: Unimate- Robot cơng nghiệp hiện đại đầu tiên trên thế giới

Về mặt kỹ thuật, Robot cơng nghiệp ngày nay có nguồn gốc từ hai lĩnh vực kỹ
thuật: Cơ cấu điều khiển từ xa (trong chiến tranh thế giới thứ II) và các máy
công cụ điều khiển số NC đáp ứng gia công các chi tiết máy bay (1949).
Robot công nghiệp (hay người máy công nghiệp) được đặt tên cho những
dáng vấp và một vài chức năng như tay người để thực hiện một số thao tác sản
xuất.
Robot công nghiệp (hay người máy công nghiệp) được đặt tên cho những dáng
vấp và một vài chức năng như tay người để thực hiện một số thao tác sản xuất.

SV: Nguyễn Thị Doan
Quốc Khánh

Bùi Lê Hải

GVHD: Dương


Đồ án Robot cơng nghiệp

Hình 2: Một số robot hiện đại ngày nay

1.1.2 Cấu trúc chung của một Robot công nghiệp.
Một RBCN được cấu thành bởi các hệ thống sau:
+ Tay máy (Manipulator) là cơ cấu cơ khí gồm các khâu, khớp. Chúng
hình thành cánh tay để tạo các chuyển động cơ bản, cổ tay tạo lên sự khéo léo,
linh hoạt vá bàn tay (End Effector) để trực tiếp hoàn thành các thao tác trên đối
tượng.
+ Cơ cấu chấp hành tạo chuyển động cho các khâu của tay máy. Nguồn
động lực của các cơ cấu chấp hành là động cơ các loại: điện, thủy lực, khí nén
hoặc kết hợp giữa chúng.
+ Hệ thống cảm biến gồm các sensor và thiết bị chuyển đổi tín hiệu cần
thiết khác. Các robot cần hệ thống sensor trong để nhận biết trạng thái của bản
thân các cơ cấu của robot và các sensor ngoài để nhận biết trạng thái của môi
trường.
+ Hệ thống điều khiển (controller) hiện nay thường là máy tính để giám
sát vá điều khiển hoạt động của robot.

1.1.3 Phân loại Robot cơng nghiệp
1.1.3.1 Phân loại theo kết cấu
Lấy hai hình thức chuyển động nguyên thủy làm chuẩn:
-Chuyển động thẳng theo các hướng X, Y, Z trong không gian ba chiều
thông thường tạo nên những khối hình có góc cạnh, gọi là Prismatic (P).

SV: Nguyễn Thị Doan
Quốc Khánh
Bùi Lê Hải

GVHD: Dương


Đồ án Robot công nghiệp

- Chuyển động quay quanh các trục X, Y, Z kí hiệu (R).
Với ba bậc tự do, robot sẽ hoạt động trong trường công tác tùy thuộc tổ
hợp P và R ví dụ:
+ PPP trường cơng tác là hộp chữ nhật hoặc lập phương.
+ RPP trường công tác là khối trụ.
+ RRP trường công tác là khối cầu.
+ RRR trường công tác là khối cầu
+ RRR trường công tác là khối cầu
1.1.3.2.Phân loại theo hệ thống truyền động
Các dạng phổ biến là:
Hệ truyền động điện : Thường dùng các động cơ điện 1 chiều (DC :
Direct Current) hoặc các động cơ bước (step motor). Loại truyền động nay dễ
điều khiển, kết cấu gọn.
Hệ truyền động thuỷ lực : có thể đạt được cơng suất cao, đáp ứng những
điều kiện làm việc nặng. Tuy nhiên hệ thống thuỷ lực thường có kết cấu cồng
kềnh, tồn tại độ phi tuyến lớn khó xử lý khi điều khiển.
Hệ truyền động khí nén : có kết cấu gọn nhẹ hơn do không cần dẫn
ngược nhưng lại phải gắn liền với trung tâm tạo ra khí nén. Hệ nay làm việc
với cơng suất trung bình và nhỏ, kém chính xác, thường chỉ thích hợp với các
robot hoạt động theo chương trình định san với các thao tác đơn giản “nhấc lên

- đặt xuống” (Pick and Place or PTP : Point To Point)
1.1.3.3.Phân loại theo ứng dụng
Cách phân loại này dựa vào ứng dụng của robot. Ví dụ, có robot cơng
nghiệp, robot dùng trong nghiên cứu khoa học, robot dùng trong kỹ thuật vũ
trụ, robot dùng trong quân sự…
1.1.3.4.Phân loại theo cách thức và đặc trưng của phương pháp
điều khiển
Có 2 kiểu điều khiển robot: điều khiển hở và điều khiển kín:
- Điều khiển hở, dùng truyền động bước ( động cơ điện hoặc động cơ
thủy lực, khí nén,..) mà quãng đường hoặc góc dịch chuyển tỷ lệ với số xung
điều khiển. Kiểu này đơn giản, nhưng đạt độ chính xác thấp.

SV: Nguyễn Thị Doan
Quốc Khánh
Bùi Lê Hải

GVHD: Dương


Đồ án Robot cơng nghiệp

- Điều khiển kín ( điều khiển kiểu servo ), sử dụng tín hiệu phản hồi vị trí
để tăng độ chính xác điều khiển. Có 2 kiểu điều khiển servo: điều khiển điểm điểm và điều khiển theo đường(contour).

1.1.4 Ứng dụng của Robot
Robot được sử dụng trong nhiều lĩnh vực sản xuất và đời sống của con
người, trong đó robot cơng nghiệp đóng vai trị quan trọng và nó được sử dụng
trong nhiều lĩnh vực cơng nghiệp như:
- Phục vụ máy CNC và các hệ thống tự động linh hoạt.
- Đúc.

- Lắp ráp, đóng gói.
- Phun, phủ.
- Tự động hàn.
- Đảm nhận thực hiện cấp phôi phục vụ các nguyên công trong các dây chuyền
sản xuất tự động.
- Chế tạo máy.
- Kiểm tra.
- Sơn.
- Bảo vệ.
1.2 Giới thiệu về Robot ABB IRB1400 M97A
1.2.1 Tổng quan về robot thiết kế
- Robot ABB IRB 1400 M97A được sử dụng như một trong những giải
pháp tự động hóa tiên tiến hàng đầu hiện nay trong lĩnh vực gia công cơ khí.
Sự ra đời của robot đánh dấu bước phát triển vượt bậc trong lĩnh vực tự động
hóa. Chúng có cấu tạo đặc biệt được ứng dụng trong hàn, vận chuyển, lắp ráp,
sơn và hồn thiện, gắp, đóng gói, nâng hàng và hồn thiện chi tiết.
- Một robot ABB có 4 trục và 4 bậc tự do. Tất cả các trục được thiết kế với
chuối Kinematic, bắt đầu từ nguồn gốc của trục đầu tiên. Các trục tiếp theo
được tính tốn với vị trí, phương của trục trước đó. Trong một robot ABB các
trụ đều là chuyển động quay. Tay kẹp được gắn trên phần cuối của trục Z. ABB
có thể cho phép bán kính hoạt động từ 150mm đến 1400mm với dung tích tải
trọng là 250kg.

SV: Nguyễn Thị Doan
Quốc Khánh
Bùi Lê Hải

GVHD: Dương

Đồ án Robot công nghiệp

- Phần mềm điều khiển: robot ABB được điều khiển bởi hệ thống điều khiển
Freelance. Nó là hệ thống điều khiển phân tán của ABB trong các ứng dụng về
điều khiển quá trình, kết hợp những ưu điểm tốt nhất của DCS và PLC.
Freelance mang lại sức mạnh cảu một hệ thống điểu khiển lai - hybrid control
system – có giá thành và cấu trúc của PLC kết hợp các chức năng ưu việt của
một hệ DCS tân tiến.
-

Giá thành: 25,000 USD

1.2.2 Ưu và nhược điểm của robot
 Ưu điểm
- Tốc độ nhanh gấp nhiều lần so với thao tác của con người.
- Vì robot chuyển động nhất quán nên các sản phẩm dàu ra sẽ hồn tồn đồng
nhất và khơng bị các sai sót như khi thực hiện bởi công nhân.
- Tiết kiệm nguyên vật liệu.
- Giảm chi phí nhân cơng.
- Cải thiện mơi trường làm việc.
 Nhược điểm
- Chưa linh hoạt bằng các robot 5 và 6 bậc tự do.
- Không gian làm việc hẹp.
- Chi phí dầu vào đắt

SV: Nguyễn Thị Doan
Quốc Khánh
Bùi Lê Hải

GVHD: Dương

Đồ án Robot cơng nghiệp

Hình 3: Một số hình ảnh về Robot ABB

1.2.3 Kết luận chương
Từ những thông tin trên, ta có thể thấy robot ABB IRB1400 M97A có
thể làm việc với tốc độ cao, tối ưu hóa trọng lượng, dễ dàng thích nghi với
điều kiện mơi trường. Khơng gian làm việc linh hoạt mang lại năng suất lớn
cho công việc. Robot giúp con người làm việc trong môi trường độc hại,
nguy hiểm, đưa con người đến với vai trò mới là điều chỉnh và giám sát công
việc.
Chương này đã giúp chúng ta tìm hiểu về những thơng số cơ bản của
robot. Để tìm hiểu sâu hơn, hiểu được cách thức làm việc trong khơng gian
làm việc, tính tốn và xây dựng bài toán động học của robot một cách cụ thể
tất cả đã sẽ có trong chương tiếp theo.

SV: Nguyễn Thị Doan
Quốc Khánh
Bùi Lê Hải

GVHD: Dương


Đồ án Robot cơng nghiệp

CHƯƠNG 2
XÂY DỰNG MƠ HÌNH ĐỘNG HỌC ROBOT
Động học robot nghiên cứu các đặc trưng của chuyển động mà không quan

tâm đến nguyên nhân gây ra chúng như lực mà mô men. Khoa học động học
nghiên cứu về vị trí, vận tốc, gia tốc. Do đó, động học chỉ liên quan đến hình
học và thời gian thay đổi của chuyển dộng. Sự thay đổi của các khâu của robot
liên quan đến hướng và vị trí của khâu chấp hành cuối cùng bởi sự ràng buộc
của các khớp. Những quan hệ động học đó là trọng tâm của việc nghiên cứu
động học robot. Việc nghiên cứu động học có hai vấn đề: Phân tích động học
và tổng hợp động học. Tuy nhiên vấn đề phân tích động học và tổng hợp động
học luôn liên quan đến nhau.
Nội dung nghiên cứu động học của robot là việc tìm ra quan hệ chuyển
động của các khâu gồm 2 bài toán là: Bài toán động học thuận và bài toán động
học ngược. Trong việc lập trình cho robot điều cơ bản là đặt ra các yêu cầu về
vị trí của điểm tác động cuối và hướng của khâu cuối, vân tốc và gia tốc của
khâu bất kì trong khơng gian. Vấn đề ở đâu là tìm tất cả các bộ thơng số có thể
chấp nhận được về sự thay đổi của các khâu hoạt động và các đạo hàm tương
ứng của chúng xảy ra ở khâu chấp hành cuối cùng để đặt các u cầu về hướng
và vị trí, đó chính là các thơng số hoạt động(bài tốn động học thuận) hay từ
yêu cầu vị trí và hướng của khâu chấp hành cuối tìm ra các thơng số tương ứng
của các khâu trước đó(bài tốn động học ngược).
Tổng hợp động học chính là q trình ngược lại của việc phân tích động
học. Trong trường hợp này, nhà thiết kế cần đặt ra được những robot hay máy
mới, điều đó địi hỏi những thay đổi nhất định về mặt động học. Cụ thể, khi có
các thơng số vị trí và hướng (cùng vận tốc và gia tốc) của khâu chấp hành cuối
cùng, chúng ta cần xác định các thay đổi tương ứng ở các khâu hoạt động và
cấu trúc hình học của robot.

SV: Nguyễn Thị Doan
Quốc Khánh
Bùi Lê Hải

GVHD: Dương

Đồ án Robot cơng nghiệp

2.1.Cơ sở xây dựng mơ hình động học robot công nghiệp
2.1.1 Quy tắc Denavit – Hartenberg (D-H)
Xét hai khâu i - 1 và i liên kết khâu khớp bản lề, trục quay của khớp có
phương bất kì và hai khâu khơng nằm trong những mặt phẳng song song nhau.

Hình 4: Mối quan hệ giữa các khâu và hệ tọa độ

-

Sau khi được thiết lập, vị trí của hệ Oixiyizi so với hệ Oi-1xi-1yi-1zi-1 hoàn toàn
được xác định nhờ 4 thông số:
+ ai : khoảng cách giữa 2 khớp liên tiếp theo phương xi .
+ di : khoảng cách giữa 2 khớp liên tiếp theo phương zi-1 .
+ αi : góc quay quanh trục xi giữa zi-1 và zi .
+ θi : góc quay quanh trục zi-1 giữa xi-1 và xi
- Nếu khớp i là khớp quay :

θi là biến khớp
di , ai , αi là tham số do thiết kế tạo ra.
- Nếu khớp i là khớp tịnh tiến :
di là biến khớp
θi , ai , αi : tham số phụ thuộc kết cấu.
- Ma trận chuyển đổi giữa hệ trục i và i -1.
Để chuyển từ hệ Oi-1xi-1yi-1zi-1 sang hệ Oixiyizi là thực hiện liên tiếp 4 phép
biến đổi toạ độ :
+Quay quanh zi-1một góc θi : Rz-1,θi

+Tịnh tiến dọc zi-1 một đoạn di : Tz-1, di

SV: Nguyễn Thị Doan
Quốc Khánh
Bùi Lê Hải

GVHD: Dương


Đồ án Robot công nghiệp

+Tịnh tiến dọc xi một đoạn ai: Tx, ai
+Quay quanh xi một góc αi :
Rx,αi , Pi = Rz-1,θi . Tz-1,di. Tx, ai. Rx,αi . Pi-1

Ma trận biến hình tổng hợp của các phép quay trên:

-

=

=

Ma trận thể hiện hướng và vị trí của tay kẹp so với hệ trục tọa độ gốc 0x0y0z0 là:
=

2.1.2 Bài toán động học thuận
-

∗

Trên thực tế các Robot ABB đều có cấu trúc là 6 bậc tự do ( DOF) , tuy nhiên
bài toán yêu cầu thiết kế Robot ABB 4 bậc tự do nên chúng ta sẽ thay thế 3
khớp cuối (để tạo thành cổ tay cầu) bằng một khớp xoay để bài toán đơn giản
hơn. Như vậy chúng ta sẽ có một robot 4 (DOF) thỏa mãn yêu cầu thiết kế.
Theo đề ra ta có :

SV: Nguyễn Thị Doan
Quốc Khánh
Bùi Lê Hải

GVHD: Dương


Đồ án Robot cơng nghiệp
Tham số động học của Robot:
• a1 = 150 mm
• d1 = 475 mm
• a2 = 720 mm
• d3 = 720 mm
• d4 = 85 mm
∗

Đặt bài tốn:
• Biết giá trị các biến khớp λi (i=1…4), cần phải xác định vị trí và
hướng của
• bàn kẹp, tức là phải xác định ma trận TE :
• =

∗

Đặt hệ trục tọa độ:

Hình 5: Mơ hình động học Robot gắn hệ trục tọa độ
i
1
2
3
4

R(zi-1, θ i )
(θ1)
(θ 2)
(θ 3)
(θ 4)

SV: Nguyễn Thị Doan
Quốc Khánh
Bùi Lê Hải

T(zi-1, di)
d1
0
d3
d4

T(xi, ai)
a1
a2
0

0

R(xi, αi)
90
90
-90
0

GVHD: Dương


Đồ án Robot công nghiệp
Bảng 1: Bảng thông số DH của Robot
-

Như vậy hệ trục thứ i sẽ mô tả ma trận vị trí và hướng so với hệ trục thứ
i-1 thông qua phép biến đổi tọa độ thuần nhất DH như sau:
sin(θi ).sin(α i )
ai .cos(θi ) 
cos(θ i ) − sin(θi ).cos(α i )
sin(θ ) cos(θ ).cos(α ) − cos(θ ).sin(α )
ai .sin(θ i ) 
i
i
i
i
i
i −1

Ai =

0

sin(α i )
cos(α i )
di

0

-

Các biến khớp =

-

Với các kí hiệu:

-

0

0

Ma trận D-H chuyển từ hệ tọa độ 1 sang hệ tọa độ 2 :
A12=

-

Ma trận D-H chuyển từ hệ tọa độ 2 sang hệ tọa độ 3 :
A23=
Ma trận D-H chuyển từ hệ tọa độ 3 sang hệ tọa độ 4 :

A34=

-




c1=cos(θ1)
s1=sin(θ1)
c2=cos(θ2)
s2=sin(θ2)
c3=cos(θ3)
s3=sin(θ3)
c4=cos(θ4)
s4=sin(θ4)
Ma trận D-H chuyển từ hệ tọa độ 0 sang hệ tọa độ 1 :
A01=

-

-

1

Ma trận biến đổi tọa độ thuần nhất A 0n biểu diễn trạng thái khâu thao tác
có thể xác định từ cấu trúc động học robot. A 0n có thể nhận được bằng
cách nhân liên tiếp các ma trận biến đổi tọa độ thuần nhất tương ứng với
các phép dịch chuyển hệ tọa độ từ hệ trục cố định tới hệ trục tọa độ gắn
với khâu thao tác:

SV: Nguyễn Thị Doan
Quốc Khánh
Bùi Lê Hải

GVHD: Dương


Đồ án Robot cơng nghiệp

-

A0n A01 A12 A23…. An-1
Từ đó ta xác định được vị trí và hướng của khâu gốc với khâu cuối hệ
tọa độ:

Giải ma trận TE bằng Matlab:
+ Các ký hiệu giá trị góc quay thay bằng.
+ Các bươc thực hiện trên Matlab như sau:
• Khai báo các biến khớp qi
• Khai báo các tham số động học của Robot di, ai ( a1 a2 d1 d3 d4 )
• Khai báo 4 ma trận
-

Hình 6: Khai báo dữ liệu trên Matlab

•

Kết quả giải trong Matlab ta tìm được ma trận TE

- Sau khi nhân xong trên Matlab ta có giá trị ma trận TE = là:

SV: Nguyễn Thị Doan
Quốc Khánh
Bùi Lê Hải

GVHD: Dương


Đồ án Robot công nghiệp

TE = [ cos(q4)*(sin(q1)*sin(q3) + cos(q1)*cos(q2)*cos(q3)) cos(q1)*sin(q2)*sin(q4), - sin(q4)*(sin(q1)*sin(q3) +
cos(q1)*cos(q2)*cos(q3)) - cos(q1)*cos(q4)*sin(q2), cos(q3)*sin(q1) cos(q1)*cos(q2)*sin(q3), d4*(cos(q3)*sin(q1) - cos(q1)*cos(q2)*sin(q3)) +
a1*cos(q1) + a2*cos(q1)*cos(q2) + d3*cos(q1)*sin(q2)]
[ - cos(q4)*(cos(q1)*sin(q3) - cos(q2)*cos(q3)*sin(q1)) sin(q1)*sin(q2)*sin(q4), sin(q4)*(cos(q1)*sin(q3) - cos(q2)*cos(q3)*sin(q1))
- cos(q4)*sin(q1)*sin(q2), - cos(q1)*cos(q3) - cos(q2)*sin(q1)*sin(q3),
a1*sin(q1) - d4*(cos(q1)*cos(q3) + cos(q2)*sin(q1)*sin(q3)) +
a2*cos(q2)*sin(q1) + d3*sin(q1)*sin(q2)]
[ cos(q2)*sin(q4) + cos(q3)*cos(q4)*sin(q2), cos(q2)*cos(q4) cos(q3)*sin(q2)*sin(q4), -sin(q2)*sin(q3), d1 - d3*cos(q2) + a2*sin(q2) d4*sin(q2)*sin(q3)]
[0,0, 0, 1]
• Hệ phương trình động học thuận của Robot là:
- nx=
cos(q4)*(sin(q1)*sin(q3)
+
cos(q1)*cos(q2)*cos(q3))
cos(q1)*sin(q2)*sin(q4)
- ny= [ - cos(q4)*(cos(q1)*sin(q3) - cos(q2)*cos(q3)*sin(q1)) sin(q1)*sin(q2)*sin(q4)
- nz= cos(q2)*sin(q4) + cos(q3)*cos(q4)*sin(q2)
- sx= - sin(q4)*(sin(q1)*sin(q3) + cos(q1)*cos(q2)*cos(q3)) cos(q1)*cos(q4)*sin(q2)
- sy= sin(q4)*(cos(q1)*sin(q3) - cos(q2)*cos(q3)*sin(q1)) cos(q4)*sin(q1)*sin(q2)
- sz= cos(q2)*cos(q4) - cos(q3)*sin(q2)*sin(q4)

- ax= cos(q3)*sin(q1) - cos(q1)*cos(q2)*sin(q3),
- ay= - cos(q1)*cos(q3) - cos(q2)*sin(q1)*sin(q3),
- az= -sin(q2)*sin(q3),
- Px= d4*(cos(q3)*sin(q1) - cos(q1)*cos(q2)*sin(q3)) + a1*cos(q1) +
a2*cos(q1)*cos(q2) + d3*cos(q1)*sin(q2)
- Py= a1*sin(q1) - d4*(cos(q1)*cos(q3) + cos(q2)*sin(q1)*sin(q3)) +
a2*cos(q2)*sin(q1) + d3*sin(q1)*sin(q2)]
- Pz= d1 - d3*cos(q2) + a2*sin(q2) - d4*sin(q2)*sin(q3)

2.1.3 Bài toán động học ngược:
Trong bài toán động học ngược: Cho trước các thông số của Robot, vị trí và
hướng của khâu cuối trong khơng gian cơng tác, ta cần xác định các thông số
biến đổi bao gồm: Độ dài dịch chuyển tịnh tiến và độ lớn các góc quay của các
khâu trung gian cần thiết để thỏa mãn điều kiện cho trước.

SV: Nguyễn Thị Doan
Quốc Khánh
Bùi Lê Hải

GVHD: Dương


Đồ án Robot công nghiệp

2.1.3.1 Các phương pháp giải bài toán động học ngược :
Trong các phương pháp giải bài tốn động học ngược đã được nghiên
cứu thì người ta đã đưa ra 2 phương pháp tối ưu nhất:
• Phương pháp giải tích:
Sử dụng các phép tốn học giải tích để giải hệ phương trình để tìm giá
trị của các biến khớp.

• Phương pháp số:
Trong các phương pháp sử dụng để giải bài tốn động học ngược thì
phương pháp số GRG Nonlinear là phương pháp được sử dụng nhiều nhất bởi
nó được tích hợp ngay trên phần mềm Excel của hãng Microsoft. Phương pháp
này là tìm giá trị gần đúng nhất của biến khớp mà sai số của nó nằm trong
phạm vi cho phép.
- Sử dụng pháp số GRG Nonlinear để giải bài toán:
Cân bằng các phần tử của hai ma trận tọa độ lý thuyết và tọa độ thực ta
có hệ phương trình
Bài tốn cần giải động học ngược của cơ cấu là: cho biết vị trí tay kẹp
so với các khớp q1 q2 … để xử lý bài toàn ta cần xử dụng tới excel. Với các
giá trị ta có như sau. Từ ma trận và ta được hệ phương trình động học
nghịch:
Chúng ta đi tìm Min (L) 0 với L =
Với a11, a14, a24, a34 là các tọa độ thực đã biết.
2.1.3.2 Giải bài toán động học ngược trên excel
• Input: Ma trận TE là tích các ma trận biến đổi thành phân đã tính ở mục
2.1
• Ma trận A là ma trận tọa độ thực đã biết.
•

Output: Kết quả các biến khớp qi

•

Vị trí ban đầu của tay kẹp tại vị trí (870,0,1110). Khi đó các biến khớp q i
bằng 0. Đây là điểm làm việc khi chúng ta thiết lập mặc định cho Robot.

•

SV: Nguyễn Thị Doan
Quốc Khánh
Bùi Lê Hải

GVHD: Dương


Đồ án Robot cơng nghiệp

Hình 7: Khơng gian làm việc của Robot

STT
a14
a24
a34
a12

Start
870
0
1110

1
870.6
0
1110

2
870
85

1110

3
-250
870.6
1110

4
1107.34
0
403.4

5
1093.82
-167.4
393.6

Bảng 2: Bảng mơ tả vị trí được xét của robot
∗

Ma trận tọa độ thực và ma trận tọa độ lý thuyết:

n x
n
 y
 nz

0

sx

sy
sz
0

ax
ay
az
0

px 
p y 
pz 

1

=

 a11
a
 21
 a31

 a41

a12

a13

a22

a23

a32
a42

a 33
a43

a14 
a24 
a34 

1

Ma trận cosin chỉ phương biểu diễn vị trí và hướng giữa O0 và O4 :
Tọa độ và vị trí các thời điểm của cánh tay Robot:
- Điểm P1:
P1=
- Điểm P2:

SV: Nguyễn Thị Doan
Quốc Khánh
Bùi Lê Hải

GVHD: Dương


Đồ án Robot công nghiệp

P2=

- Điểm P3:
P3=
-

Điểm P4:
P4=

-

Điểm P5:
P5=

Bước 1: Nhập các dữ liệu cần thiết cho việc tính tốn:
• Dữ liệu về độ dài các khâu:

Bảng 3: Dữ liệu về độ dài các khâu

Biến khớp

θ1

θ2

θ3

θ4

Giới hạn(o)

-180 :180

-30 : 90

-180 :180

-180 :180

Bảng 4: Giới hạn các khớp quay
•

Dữ liệu về Px, Py, Pz, Nx . Vì robot có 4 bậc tự do nên ta chỉ cần lấy 4
phương trình.

-

Px= d4*(cos(q3)*sin(q1) - cos(q1)*cos(q2)*sin(q3)) + a1*cos(q1) +
a2*cos(q1)*cos(q2) + d3*cos(q1)*sin(q2)

SV: Nguyễn Thị Doan
Quốc Khánh
Bùi Lê Hải

GVHD: Dương


Đồ án Robot công nghiệp
-

Py= a1*sin(q1) - d4*(cos(q1)*cos(q3) + cos(q2)*sin(q1)*sin(q3)) +

a2*cos(q2)*sin(q1) + d3*sin(q1)*sin(q2)
Pz= d1 - d3*cos(q2) + a2*sin(q2) - d4*sin(q2)*sin(q3)
sx= - sin(q4)*(sin(q1)*sin(q3) + cos(q1)*cos(q2)*cos(q3)) cos(q1)*cos(q4)*sin(q2)

• Khởi tạo các biến khớp: q1, q2, q3, q4
• Khởi tạo các giá trị trong ma trận A: a11, a14, a24, a34

Bước 2: Tính các giá trị L và tổng của chúng

Bước 3: Dùng công cụ Solver tìm biến khớp q1, q2, q3, q4
• Bật công cụ Solver trong Tab DATA lên và nhập dữ liệu.
• Thiết lập solver Parameters

SV: Nguyễn Thị Doan
Quốc Khánh
Bùi Lê Hải

GVHD: Dương


Đồ án Robot công nghiệp

-Click chuột vào Options để thiết lập tiếp
• Thiết lập Tab All Methods

SV: Nguyễn Thị Doan
Quốc Khánh
Bùi Lê Hải

GVHD: Dương

Đồ án Robot cơng nghiệp

•

Thiết lập Tab GRG Nonlinear

•

Thiết lập Tab Evolutionary

SV: Nguyễn Thị Doan
Quốc Khánh
Bùi Lê Hải

GVHD: Dương


Đồ án Robot công nghiệp

Kết thúc ta nhấn OK. Sau dó nhấn Solver, kết quả của các biến khớp sẽ
hiện ra :
• Kết quả bài tốn ngược giải bằng EXCEL :
• P1: đây là điểm khởi xuất làm việc từ tư thế nghỉ mở kẹp cách hệ tọa

-

độ gốc đặt tại chân robot có tọa độ là (879.6,0, 1110). Vị trí 1 như hình
2.3:

SV: Nguyễn Thị Doan
Quốc Khánh
Bùi Lê Hải

GVHD: Dương


Đồ án Robot cơng nghiệp

Hình 8: Giá trị các biến khớp tại điểm P1
•

P2: Di chuyển tay kẹp đến vị trí 2 như hình 2.3 có tọa độ là ( 870.6,85,
1110).

Hình 9: Giá trị các biến khớp tại điểm P2

SV: Nguyễn Thị Doan
Quốc Khánh
Bùi Lê Hải

GVHD: Dương


Đồ án Robot cơng nghiệp

•

P3 : Di chuyển tay kẹp đến vị trí 3 như hình 2.3 có tọa độ là (-250,

870.6, 1110)

Hình 10: Giá trị các biến khớp tại điểm P3

•

P4 : Di chuyển tay kẹp đến vị trí 4 như hình 2.3 có tọa độ là (-1107.34,
0, 403.4)

SV: Nguyễn Thị Doan
Quốc Khánh
Bùi Lê Hải

GVHD: Dương