Phiếu bài tập tuần môn toán lớp 7 tập 1

Tailieumontoan.com

Điện thoại (Zalo) 039.373.2038

PHIẾU BÀI TẬP TUẦN TOÁN 7 TẬP 1

Tài liệu sưu tầm, ngày 21 tháng 8 năm 2021


Website:tailieumontoan.com
BÀI TẬP TĂNG CƯỜNG TOÁN 7
TUẦN 1 - PHIẾU BÀI TẬP
A. Phần cơ bản (dành cho tất cả các lớp)
Bài 1.

Tính :
1)

1  1 1
−− − 
12  6 4 

2) −

Bài 2.

1  1  1 7 
− − − 
24  4  2 8  

3  −5   −3 

+ + 
7  2   5 

 5 7   1  2 1 
6)  −  −  −  − −  
 7 5   2  7 10  

3)

1
1 7  −5  1
+ − + − +
4
3 6  12  2

7)

1 1 3
−3
+1 − +
−
4
5 10 20

4)

3  12 15 2  6 7
− − + −
−
4  8 3 4  20 2

8)

−6 1  3 5  −3
+ − − +
5 2 4 8 2

6)

16
4 3
−x= −
5
5 10

Tìm x :

1 3 1
1) x − = +
5 2 6
2)

1 
8 1
− x−  =
20 
5  10

1 2 3
7) x + = +

3 5 2

3)

1 
1 5
− x +  =
2 
3 6

3 1 5
 1
8)  −  +  − x  =
8 5 8
 5

4) x + 1 −

5)
Bài 3.

5)

2
3
=
1
3
5

9 2 
7 
5
−  −  x +  =
−
2 3 
4 
4

9) x +

10)

3 1 5
+ =
4 3 6

4 
1  −3 1 1
− x −  =
+ −
3 
5  10 2 6

Hai đường thẳng MN và PQ cắt nhau tại I tạo thành góc MIP có số đo bằng 45° .
a) Tính số đo góc NIQ .
b) Tính số đo góc MIQ .
c) Viết tên các cặp góc đối đỉnh.
d) Viết tên các cặp góc kề bù.

Bài 4.

Cho góc xOy . Vẽ góc yOz kề bù với góc xOy . Vẽ góc xOt kề bù với góc xOy . Vẽ On là tia
 và xOm
 có phải là hai góc
phân giác góc yOz . Vẽ Om là phân giác góc tOx . Khi đó zOn
đối đỉnh hay không?

Bài 5.

So sánh các số hữu tỉ:

Liên hệ tài liệu word mơn tốn: 039.373.2038

TÀI LIỆU TỐN HỌC


Website:tailieumontoan.com
a) −
c)

1
1
và
.
5
1000

−9
27

và
.
−63
21

b)

267
1347
và
.
268
1343

d)

31
313131
và
.
18
181818

Bài 6: Hãy tính biểu thức A theo hai cách:

−3 2   1 5  
2 7

A=  4 − +  −  3 + −  −  −2 + + 
5 3  5 3 

5 3

Bài 7: Tính:
a) B =

1
1
1
1
1
−
−
− ... −
−
9.10 8.9 7.8
2.3 1.2

b) C =

1
1
1
1
+
+
+ ... +
3.5 5.7 7.9
2017.2019

Bài 8: Cho số hữu tỉ x =

a −5
. Với giá trị nào của a thì:
2

a) x là số dương
b) x là số âm
c) x không là số dương và cũng không là số âm.
HẾT

Liên hệ tài liệu word mơn tốn: 039.373.2038

TÀI LIỆU TỐN HỌC


Website:tailieumontoan.com
ĐÁP ÁN BÀI TẬP TĂNG CƯỜNG TOÁN
TUẦN 1 - PHIẾU BÀI TẬP

A. Phần cơ bản (dành cho tất cả các lớp)
Bài 1.

Tính :
1)

1  1 1
−− − 
12  6 4 

2) −

1  1  1 7 
− − − 
24  4  2 8  

5)

3  −5   −3 
+ + 
7  2   5 

 5 7   1  2 1 
6)  −  −  −  − −  
 7 5   2  7 10  

3)

1
1 7  −5  1
+ − + − +
4
3 6  12  2

7)

1 1 3
−3
+1 − +
−
4

5 10 20

4)

3  12 15 2  6 7
− − + −
−
4  8 3 4  20 2

8)

−6 1  3 5  −3
+ − − +
5 2 4 8 2

Lời giải
1)

1  1 1 1  2 3  1  5  1
−  − − =
−  − − =
−  − =
12  6 4  12  12 12  12  12  2

2) −

1  1  1 7 
1  1  4 7 
1  1  3 
1 5

2
−  −  −  =
− −  −  −  =
− −  −  −  =
− − =
−
24  4  2 8  
24  4  8 8  
24  4  8  
24 8
3

3)

1
1 7  −5  1 1 5 5 1
+ − + − + = + + + = 2
4
3 6  12  2 4 6 12 2

4)

3  12 15 2  6 7 3  3
1  16 3
16 11
− − + −
− = −  − 5 +  − = − ( −3) − =
4  8 3 4  20 2 4  2
2 5 4
5 20

5)

3  −5   −3  30  −175   −42  −187
+ +  = +
+
=
7  2   5  70  70   70 
70

−11
 5 7   1  2 1  5 7 1 2 1  5 2   7 1 1  3
6)  −  −  −  − −   = − − − − =  −  −  + +  = − 2 =
7
 7 5   2  7 10   7 5 2 7 10  7 7   5 2 10  7

Bài 2.

7)

−3
1 1 3
1 1 1
5
4
1
1
+1 − +
−
= − +

=
− +
=
4
5 10 20 4 5 20 20 20 20 10

8)

−6 1  3 5  −3 7 1 3 28 5 60 83
+ − − +
=
− + =
− +
=
5 2  4 8  2 10 8 2 40 40 40 40

Tìm x :

1 3 1
1) x − = +
5 2 6
Liên hệ tài liệu word mơn tốn: 039.373.2038

6)

16
4 3
−x= −
5
5 10

TÀI LIỆU TỐN HỌC


Website:tailieumontoan.com
2)

1 
8 1
− x −  =
20 
5  10

1 2 3
7) x + = +
3 5 2

3)

1 
1 5
− x+  =
2 
3 6

3 1 5
 1
8)  −  +  − x  =
8 5 8
 5

4) x + 1 −

5)

2
3
=
1
3
5

9 2 
7 
5
−  −  x +  =
−
2 3 
4 
4

9) x +

10)

3 1 5
+ =
4 3 6

4 
1  −3 1 1

− x −  =
+ −
3 
5  10 2 6

Lời giải

1 3 1
1) x − = +
5 2 6
1 5
x− =
5 3
28
x=
15

1 
8 1
− x−  =
20 
5  10
8 −1
x− =
5 20
31
x=
20

2)

1 
1 5
− x +  =
2 
3 6
1 −1
x+ =
3 3
−2
x=
3

3)

2
3
=
1
3
5
4)
34
x +1 =
15
34
19


=

 x + 1 15=
 x 15
⇒
⇔
 x + 1 =− 34
 x =− 49
15
15


x +1 −

5)

9 2 
7 
5
−  −  x +  =
−
2 3 
4 
4

16
4 3
−x= −
5
5 10
16
1

−x=
5
2
27
x=
10
1 2 3
6) x + = +
3 5 2
1 19
x+ =
3 10
47
x=
30
3 1 5
 1
7)  −  +  − x  =
8 5 8
 5
5)

3 5 1
1
+ − −x=
8 8 5
5
4
1
−x=

5
5
3
x=
5
3 1 5
8) x + + =
4 3 6

x+

3 1
=
4 2

3 1
1


x=
−
x + 4 =

2
4
⇒
⇔
1
5
x + 3 =

x =
−
−
4
2
4



10)

4 
1  −3 1 1
− x−  =
+ −
3 
5  10 2 6

9 2 
7
5
− +x+  =
−
2 3 
4
4
Liên hệ tài liệu word mơn tốn: 039.373.2038

TÀI LIỆU TỐN HỌC

Website:tailieumontoan.com

7 −61
=
4 12
−41
x=
6
x+

Bài 3.

4 
1 1 1
− x−  = −
3 
5 2 6
4 
1 1
− x −  =
3 
5  30

1 13
x− =
5 10
3
x=
2

Hai đường thẳng MN và PQ cắt nhau tại I tạo thành góc MIP có số đo bằng 45° .
a) Tính số đo góc NIQ .
b) Tính số đo góc MIQ .
c) Viết tên các cặp góc đối đỉnh.
d) Viết tên các cặp góc kề bù.
Lời giải

 là hai góc đối đỉnh.
 và NIQ
a) Ta có hai đường thẳng MN và PQ cắt nhau tại I nên MIP
= MIP
= 45° (tính chất hai góc đối đỉnh).
Do đó NIQ
= 45° .
Vậy NIQ
 và MIP
 là hai góc kề bù.
b) Ta có hai đường thẳng MN và PQ cắt nhau tại I nên MIQ
 + MIP
 =180° ⇒ MIQ

= 180° − 45=
= 180° − MIP
° 135° .
Do đó MIQ

= 135° .
Vậy MIQ
 ; NIP
.

 và MIQ
 và NIQ
c) Các cặp góc đối đỉnh là: MIP
 và MIQ
.
 ; NIQ
 và NIP
d) Các cặp góc kề bù là: MIP
Liên hệ tài liệu word mơn tốn: 039.373.2038

TÀI LIỆU TỐN HỌC


Website:tailieumontoan.com
Bài 4.

Cho góc xOy . Vẽ góc yOz kề bù với góc xOy . Vẽ góc xOt kề bù với góc xOy . Vẽ On là tia
 và xOm
 có phải là hai góc
phân giác góc yOz . Vẽ Om là phân giác góc tOx . Khi đó zOn
đối đỉnh hay khơng?
Lời giải

Ta có góc yOz kề bù với góc xOy nên tia Oz và tia Ox là hai tia đối nhau.
Ta có góc xOt kề bù với góc xOy nên tia Ot và tia Oy là hai tia đối nhau.

 và là xOt
=
.
 hai góc đối đỉnh ⇒ zOy

xOt
Do đó zOy
1

y=
On nOz
=
yOz .
Ta có On là tia phân giác góc yOz nên 
2
1


= xOm
=
xOt .
Ta có Om là phân giác góc tOx nên mOt
2

1 1



= xOm
=
y=
On nOz
=
y=
Oz

xOt .
Suy ra mOt
2
2

+
 =180°
yOz =xOz
Ta có xOy
+
 =180°
⇒ xOy
yOn + nOz
 + nOz
 =180°
⇒ xOn
 + xOm
 =180° .
⇒ xOn

Khi đó On và Om là hai tia đối nhau.
 và xOm
 là hai góc đối đỉnh.
Kết hợp với Oz và Ox là hai tia đối nhau ta có zOn

Bài 5.

So sánh các số hữu tỉ:
a) −

1
1
và
.
5
1000

Liên hệ tài liệu word mơn tốn: 039.373.2038

b)

267
1347
và
.
1343
268
TÀI LIỆU TOÁN HỌC


Website:tailieumontoan.com

−9
27
và
.
−63
21

c)

d)

31
313131
và
.
181818
18

Lời giải

1
1
> 0.
a) Ta có − < 0 và
1000
5
1
1
⇒− <
.
5 1000
b) Ta có

⇒

267
1347
<1<

.
268
1343

c) Ta có

⇒

−9
3
27
3
= − và
= − .
21
7
−63
7

−9 27
=.
21 −63

d) Ta có

⇒

1347
267
> 1.

< 1 và
1343
268

313131 31.10101 31
=
=
181818 18.10101 18

31 313131
=
.
18 181818

Bài 6: Hãy tính biểu thức A theo hai cách:

−3 2   1 5  
2 7

A=  4 − +  −  3 + −  −  −2 + + 
5 3  5 3 
5 3

Lời giải
Cách 1: Thực hiện theo thứ tự thực hiện phép tính

−3 2   1 5  
2 7

A=  4 − +  −  3 + −  −  −2 + + 

5 3  5 3 
5 3

 60 9 10   45 3 25   −30 6 35 
=  + + − + − −
+ + 
 15 15 15   15 15 15   15 15 15 
=

79 23 11
− −
15 15 15

45
15
=3
=

Cách 2: Thực hiện bỏ dấu ngoặc và sử dụng tính chất cơ bản của phép cộng

−3 2   1 5  
2 7

A=  4 − +  −  3 + −  −  −2 + + 
5 3  5 3 
5 3

Liên hệ tài liệu word mơn tốn: 039.373.2038

TÀI LIỆU TOÁN HỌC

Website:tailieumontoan.com

3 2
1 5
2 7
=4+ + −3− + + 2− −
5 3
5 3
5 3

=

( 4 − 3 + 2 ) + 

3 1 2 2 5 7
− − + + − 
5 5 5 3 3 3

= 3+ 0+ 0
=3
Bài 7: Tính:
a) B =

1
1
1
1
1

−
−
− ... −
−
9.10 8.9 7.8
2.3 1.2

b) C =

1
1
1
1
+
+
+ ... +
3.5 5.7 7.9
2017.2019
Lời giải

a) B =

1
1
1
1
1
−
−
− ... −

−
9.10 8.9 7.8
2.3 1.2

1 1  1 1   1 1 
 1 1   1 1 
= − −  −  +  −  + ... +  −  +  −  
9 10  8 9   7 8 
 2 3   1 2 
=

1 1 1 1 1 1
1 1 1 1
− −  − + − + ... + − + − 
9 10  8 9 7 8
2 3 1 2

=

1 1 1 1 1 1
1 1 1 1
− − + − + − ... − + − +
9 10 8 9 7 8
2 3 1 2

=

1 1 1
− + −1
9 10 9

=
−

1 2
+ −1
10 9

9 20 90
=
− + −
90 90 90
= −

79
90

b) C =

1
1
1
1
+
+
+ ... +
3.5 5.7 7.9
2017.2019

=

1 2
2
2
2

+
+
+ ... +


2  3.5 5.7 7.9
2017.2019 

=

11 1 1 1 1 1
1
1 
−
 − + − + − + ... +

23 5 5 7 7 9
2017 2019 

=

11
1 
 −


2  3 2019 

Liên hệ tài liệu word mơn tốn: 039.373.2038

TÀI LIỆU TỐN HỌC


Website:tailieumontoan.com

1 2019 − 3
= .
2 3.2019
1 2016
= .
2 3.2019
336
2019
112
=
673
=

Bài 8: Cho số hữu tỉ x =

a −5
. Với giá trị nào của a thì:
2

a) x là số dương

b) x là số âm
c) x không là số dương và cũng không là số âm.
Lời giải
a) Ta có x =

a −5
2

Vì 2 > 0 nên để x là số dương thì a − 5 > 0 ⇒ a > 5
b) Vì 2 > 0 nên để x là số âm thì a − 5 < 0 ⇒ a < 5
c) Vì 2 > 0 nên để x không là số dương và cũng khơng là số âm thì a − 5 = 0 ⇒ a = 5 .
 HẾT 

BÀI TẬP TĂNG CƯỜNG MƠN TỐN 7
TUẦN 2 - PHIẾU SỐ 3
Liên hệ tài liệu word mơn tốn: 039.373.2038

TÀI LIỆU TỐN HỌC


Website:tailieumontoan.com
ĐỀ
Bài 1: Tính hợp lí (nếu có thể).

3 2 −3
⋅ ⋅
5 5 4
2 1
3) 8 : 4 ⋅ ( −10 )
3 3

5) 4 ⋅ ( −3,15 ) ⋅ 2,5

2) 1

1)

1 1
⋅1 ⋅ ( −5,1)
17 24

4) 1, 25 : ( −3,5 )

6) −1, 25 ⋅ ( −4,1) ⋅ 8 + 0, 2

7) −15,5.20,8 + 3,5.9, 2 − 15,5.9, 2 + 3,5.20,8

8) −19,95 − 45,75 + 4,95 + 5,75

Bài 2: Tìm x, biết:

3
2) 8 − 1 − 3 x =

1) 2 x − 1 + 1 =4

1

0
3) 5 x ⋅  x −  =
3


1 2 3
5) x + = +
3 5 2
16
4 3
−x= −
7)
5
5 10

1 
8 1
− x −  =
20 
5  10
1 
1 5
6) −  x +  =
2 
3 6

4)

3 1 5
8 5 8




1
5

8)  −  +  − x  =

= 60°
Bài 3: Hai đường thẳng MN và PQ cắt nhau tại O , tạo thành MOP

a) Tính số đo của các góc cịn lại
 rồi vẽ tia Ot ′ là tia đối của tia Ot . Vì sao tia Ot ′
b) Vẽ tia Ot là tia phân giác của góc MOP
?
là tia phân giác của góc NOQ

c) Kể tên các cặp góc đối đỉnh là góc nhọn.
Bài 4: Cho góc bẹt

AOC= 50° và góc


AOB . Trên cùng một nửa mặt phẳng bờ AB , vẽ các tia OC ; OD sao cho
= 40°
BOD

.
a) Tính số đo góc BOC
b) Hãy chứng tỏ rằng OD và OC là hai đường thẳng vng góc.
Bài 5: Tìm thương A : B biết
9 8 7
1

1 1 1
1
+ + + ... + .
B = + + + ... + .
1 2 3
9
2 3 4
10
Bài 6: Tìm hai số x và y sao cho x + y = xy = x : y ( y ≠ 0 )
A=

Bài 7: Tìm x ∈ Q để các biểu thức sau nhận giá trị dương
a)

6
(5 + x )
7

2 
5

b)  x −  x + 
3 
4


Bài 8: Hãy chứng minh tính chất sau:

Liên hệ tài liệu word mơn tốn: 039.373.2038

TÀI LIỆU TỐN HỌC


Website:tailieumontoan.com
a) Cho b > 0 Nếu a < b thì
b) Cho b, d > 0 . Nếu

a a +1
a a +1
<
. Nếu a > b thì >
b b +1
b b +1

a c
a a+c c
< thì <
< .
b d
b b+d d
HẾT

ĐÁP ÁN BÀI TẬP TUẦN 2

Bài 1: Tính hợp lí (nếu có thể).

3 2 −3
⋅ ⋅
5 5 4
2 1

3) 8 : 4 ⋅ ( −10 )
3 3
5) 4 ⋅ ( −3,15 ) ⋅ 2,5

1 1
⋅1 ⋅ ( −5,1)
17 24
4) 1, 25 : ( −3,5 )

1)

2) 1

7) −15,5.20,8 + 3,5.9, 2 − 15,5.9, 2 + 3,5.20,8

6) −1, 25 ⋅ ( −4,1) ⋅ 8 + 0, 2
8)

−19,95 − 45,75 + 4,95 + 5,75
Lời giải

3 2 −3
⋅ ⋅
5 5 4
3 1 −3
= ⋅ ⋅
5 5 2
−9
=
50

2 1
3) 8 : 4 ⋅ ( −10 )
3 3
26 13
=
: ⋅ ( −10 )
3 3
26 3
=
⋅ ⋅ ( −10 )
3 13
= −20
1)

5) 4 ⋅ ( −3,15 ) ⋅ 2,5

=
=

( 4.2,5) . ( −3,15)
10. ( −3,15 )

= −31,5
7) − 15,5.20,8 + 3,5.9, 2 − 15,5.9, 2 + 3,5.20,8

1 1
⋅1 ⋅ ( −5,1)
17 24
18 25 −51
= ⋅ ⋅

17 24 10
−45
=
8

2) 1

4) 1, 25 : ( −3,5 )

125 −35
:
100 10
125 10
=
⋅
100 −35
5
=
14
6) −1, 25 ⋅ ( −4,1) ⋅ 8 + 0, 2
=

=
( −1, 25.8) . ( −4,1) + 0, 2
=
−10. ( −4,1) + 0, 2
= 41, 2
8) −19,95 − 45,75 + 4,95 + 5,75
=
( −19,95 + 4,95) + ( −45,75 + 5,75)

=−15 + ( −40 )
= −55
Liên hệ tài liệu word mơn tốn: 039.373.2038

TÀI LIỆU TỐN HỌC


Website:tailieumontoan.com
=
( −15,5.20,8 − 15,5.9, 2 ) + ( 3,5.9, 2 + 3,5.20,8)
=
−15,5. ( 20,8 + 9, 2 ) + 3,5. ( 9, 2 + 20,8 )
=
−15,5.30 + 3,5.30
= 30. ( −15,5 + 3,5 )
= 30. ( −12 )
= −360

Bài 2:

Tìm x, biết:

1) 2 x − 1 + 1 =4

2)8 − 1 − 3 x =
3

 1
3)5 x ⋅  x −  =

0
3

1 2 3
5) x + = +
3 5 2
16
4 3
7) − x = −
5
5 10

1 
8 1
− x −  =
20 
5  10
1 
1 5
6) −  x +  =
2 
3 6
4)

3 1 5
 1
8)  −  +  − x  =
8 5 8
 5
Lời giải

1) 2 x − 1 + 1 =4
2x −1

2)8 − 1 − 3x =
3

=−
4 1

2x −1 =
3
3
TH1: 2 x − 1 =
2x = 3 +1
2x = 4
x = 4:2
x =2
Vậy x ∈ {2; − 1}

1 − 3x =8 − 3
TH2: 2 x − 1 =−3
2 x =−3 + 1

2x
x
x

= −2
= −2 : 2

= −1

1

3) 5 x ⋅  x −  =
0
3

TH1: 5 x = 0
x

=0

1
0
TH2: x − =
3
1
x =
3

 1
Vậy x ∈ 0;  .
 3

Liên hệ tài liệu word mơn tốn: 039.373.2038

1 − 3x =
5
5

TH1: 1 − 3 x =
3x
3x
x

= 1− 5
= −4

−5
TH2: 1 − 3 x =

= −4 : 3
−4
x =
3
 −4 
Vậy x ∈  ; 2  .
3 
1 
8 1
4) −  x −  =
20 
5  10
8 1 1

−
x− =
5  20 10


3x

= 1 − ( −5 )

3x
x
x

=6
= 6:3
=2

8  −1

x− =
5  20

−1 8
x =
+
20 5
31
x
=
20
31
Vậy x =
20
TÀI LIỆU TOÁN HỌC

Website:tailieumontoan.com

1 2 3
5) x + = +
3 5 2
1 19
x+ =
3 10
19 1
x =
−
10 3
47
x
=
30
Vậy x =

7)

47
30

16
4 3
−x= −
5
5 10
16

1
−x=
5
2
16 1
x
=
−
5 2
27
x=
10

Vậy x =

1 
1 5
6) −  x +  =
2 
3 6
1 1 5

x+ = −
3 2 6

1 −1
x+ =
3 3
−1 1
x =

−
3 3
−2
x
=
3
−2
Vậy x =
3

3 1 5
 1
8)  −  +  − x  =
8 5 8
 5
7 5
 1
+  − x =
40  8
 5
5
 1 7
 − x = −
8
 5 40
5
 1
 − x =
8
 40

5 1
−
x=
8 40
3
x =
5

27
10

Vậy x =

Bài 3.

3
5

= 60°
Hai đường thẳng MN và PQ cắt nhau tại O , tạo thành MOP
a) Tính số đo của các góc cịn lại

 rồi vẽ tia Ot ′ là tia đối của tia Ot . Vì sao tia Ot ′
b) Vẽ tia Ot là tia phân giác của góc MOP
?
là tia phân giác của góc NOQ
c) Kể tên các cặp góc đối đỉnh là góc nhọn.
Lời giải

Liên hệ tài liệu word mơn tốn: 039.373.2038

TÀI LIỆU TỐN HỌC


Website:tailieumontoan.com

 = NOQ
 (2 góc đối đỉnh)
a) Ta có POM

=
⇒ NOQ
60°

 và NOP
 là 2 góc kề bù
Ta có POM
=
 + POM
⇒ NOP
180°
 + 60=
⇒ NOP
° 180°


⇒ NOP
= 180° − 60°
=
⇒ NOP

120°
 = MOQ
 (2 góc đối đỉnh)
Ta có NOP

=
⇒ MOQ
120°

 ⇒ POt
= 1 POM
= 1 .60°= 30°
= tOM
b) Ta có Ot là tia phân giác POM
2
2
 = QOt
′ (2 góc đối đỉnh) ⇒ QOt
′ =°
Ta có POt
30

 = NOt
′ (2 góc đối đỉnh) ⇒ NOt
′ =°
Ta có MOt
30
1
1



⇒ QOt
=′ NOt
=′
POM (do 30°= 30°=
.60° )
2
2

⇒ Ot ′ là tia phân giác của NOQ

c) Các cặp góc nhọn đối đỉnh là:

′ và MOt

+ NOt
′ = POt

+ QOt
Liên hệ tài liệu word mơn tốn: 039.373.2038

TÀI LIỆU TỐN HỌC


Website:tailieumontoan.com
 = POM

+ NOQ

Bài 4.

Cho góc bẹt 
AOB . Trên cùng một nửa mặt phẳng bờ AB , vẽ các tia OC ; OD sao cho

= 40°
AOC= 50° và góc BOD

.
a) Tính số đo góc BOC
b) Hãy chứng tỏ rằng OD và OC là hai đường thẳng vng góc.
Lời giải

 là 2 góc kề bù
a) Ta có 
AOC và BOC
=
⇒
AOC + BOC
180°

⇒ 50° + BOC
= 180°

=
⇒ BOC
130°

 (do 40° < 130° )
 < BOC
b) Trên nửa mặt phẳng có bờ là AB ta có BOD

⇒ OD nằm giữa OB và OC

 + DOC
=

⇒ BOD
BOC

⇒ 40° + DOC
= 130°


⇒ DOC
= 130° − 40°
=
⇒ DOC
90°

⇒ DO ⊥ OC
Vậy OD và OC là hai đường thẳng vng góc.
Bài 5.

Tìm thương A : B biết
9 8 7
1
A = + + + ... + .
1 2 3
9

B=

1 1 1
1
+ + + ... + .
2 3 4
10

Lời giải
Liên hệ tài liệu word mơn tốn: 039.373.2038

TÀI LIỆU TOÁN HỌC


Website:tailieumontoan.com

9  8  7 
1 
Ta có A =  + 1 +  + 1 +  + 1 + ... +  + 1 − 9
1  2  3 
9 
=

10 10 10
10
+ + + ... + − 9
1 2 3
9

=

10 10
10 10
+ + ... + +
2 3
9 10

1 1
1 1
= 10  + + ... + 
9 10 
2 3

1
1 1
10.  + + ... + 
3
10 
2 =
=
⇒ A: B
10
1
1
1


 + + ... + 
10 
2 3
Bài 6.

Tìm hai số x và y sao cho x + y = xy = x : y ( y ≠ 0 )
Lời giải
a) xy = x : y ⇔ xy =

x
⇔ xy 2 = x ⇔ xy 2 − x = 0
y

⇔ x ( y 2 − 1) = 0 ⇔ x ( y + 1)( y − 1) = 0

x = 0
⇔  y =
1
 y = −1
TH 1: x = 0 ⇒ x + y = xy ⇔ 0 + y = 0. y ⇔ y = 0 ( L )
TH 2 : y =1 ⇒ x + y =xy ⇔ x + 1 =x.1 ⇔ 0 x =−1( L )
1
TH 3 : y =−1 ⇒ x + y =xy ⇔ x − 1 =− x ⇔ 2 x =1 ⇔ x =
2

1

y )  ; −1 .
Vậy ( x;=
2

Bài 7.

Tìm x ∈ Q để các biểu thức sau nhận giá trị dương

a)

6
(5 + x )
7

2 
5

b)  x −  x + 
3 
4

Lời giải

a)

6
6
6
( 5 + x ) > 0 ⇒ và 5 + x cùng dấu, mà > 0 nên 5 + x > 0 ⇔ x > −5
7
7
7

2 
5
2
5




b)  x −  x +  > 0 ⇒  x −  và  x +  cùng dấu
3 
4
3
4



Liên hệ tài liệu word mơn tốn: 039.373.2038

TÀI LIỆU TỐN HỌC


Website:tailieumontoan.com
2


 x − 3 > 0
 x >
TH1: 
⇔
x + 5 > 0
x >


4

2

2
3
⇔x>
−5
3
4

2


 x − 3 < 0
 x <
TH2: 
⇔
x + 5 < 0
x <


4

2
−5
3
⇔ x<
−5
4
4

Vậy x <
Bài 8.

2 
5
−5
2

và x > thì  x −  x +  nhận giá trị dương.
3 
4
4
3


Hãy chứng minh tính chất sau:
a) Cho b > 0 Nếu a < b thì
b) Cho b, d > 0 . Nếu

a a +1
a a +1
<
. Nếu a > b thì >
b b +1
b b +1

a c
a a+c c
< .
< thì <
b b+d d
b d

Lời giải

a) Với b > 0
Ta có: a < b ⇒ ab + a < ab + b ⇒ a ( b + 1) < b ( a + 1) ⇒

a a +1
.
<
b b +1

Ta có: a > b ⇒ ab + a > ab + b ⇒ a ( b + 1) > b ( a + 1) ⇒

a a +1
.
>
b b +1

Vậy với b > 0 : nếu a < b thì

a a +1
a a +1
<
; nếu a > b thì >
b b +1
b b +1

b) Với b, d > 0
Ta có

a c

a a+c
.
< ⇒ ad < bc ⇒ ad + ab < bc + ab ⇒ a ( b + d ) < b ( a + c ) ⇒ <
b d
b b+d

Ta có:

a c
a+c c
< ⇒ ad < bc ⇒ ad + cd < bc + cd ⇒ d ( a + c ) < c ( b + d ) ⇒
< .
b d
b+d d

Vậy với b, d > 0 : nếu

a a+c c
a c
< .
< thì <
b b+d d
b d
 HẾT 

Liên hệ tài liệu word mơn tốn: 039.373.2038

TÀI LIỆU TỐN HỌC

Website:tailieumontoan.com
BÀI TẬP TĂNG CƯỜNG MƠN TỐN 7
TUẦN 3
Câu 1: Tính:

 3 5
1)  − 
4 6

2

2) 1

2

 −1   −1 
3)   .  
 3   3 
5)
7)

17  64
 −40
4) 
.0,32.  :
30  75
 51

(1 + 2 + 3 + 4 )

2

( ) − (2 )

6) 23

13 + 23 + 33 + 43

( −1)

3

1 1
.1 . ( −5,1)
17 24

6

2

2

2

3

 1 1
 −1  1
8)  −  + − 2.   −
 5 5

 2  2

2
5
 2
+−  :2 − −
15
3
6
 3
0

4

4

 5 1
9) 2 −  −  +   .36
 7 3
Câu 2: Tìm x biết:
2

3

1
 1
−
1) x :  −  =
3
 3

5

4
4
4)   .x =  
5
5

7

2) ( x + 0, 7 ) =
−27
3

5

1
1
2
5)  x −  =
3  243
3

2

3

1
 1
3)  −  .x =

81
 3
6) ( 2 x − 3) =
16
2

2

3

2
1
1
1
9

2


7)  x +  =
8)  − 3 x  =
9)  x −  =
2  16
3  27

5
 25

Câu 3: Cho hai đường thẳng a , b và đường thẳng c cắt a và b lần lượt tại điểm M và N
a) Tìm các cặp góc so le trong.

b) Tìm các cặp góc đồng vị.
c) Tìm các cặp góc trong cùng phía.
Câu 4: Cho hình dưới đây. Hãy chứng tỏ a // b

Câu 5: Viết các biểu thức sau dưới dạng a n ( a ∈ , n ∈  )
a) 216.6.

1
.
36

Liên hệ tài liệu word mơn tốn: 039.373.2038

6
b) 7 .49.

1
.
75
TÀI LIỆU TOÁN HỌC


Website:tailieumontoan.com
3

3

2

1 1

d)   :  
9 3

5 4
c)   .  
2 5
Bài 6: Tìm x ∈ , biết:

3

( x − 2 )( 5 + x ) < 0

7

b)  − x  ( x − 2 ) > 0
3

 1  1  1  1  1  1  1  1 
Bài 7: Tính tích sau: S =−
1
 1 −  1 −  1 −  1 −  1 −  1 −  1 − 
 2  3  4  5  6  7  8  9 

a)

Bài 8: So sánh
a) 5300 và 3500

c) (−16)11 và ( −32 )

b) 224 và 316

9

d)

(2 )

2 3

3

và 22

HẾT

ĐÁP ÁN BÀI TẬP TĂNG CƯỜNG TỐN 7
TUẦN 3
Câu 1: Tính:

 3 5
1)  − 
4 6
 −1 
3)  
 3 
5)
7)

2

2

2) 1

 −1 
. 
 3 

17  64
 −40
4) 
.0,32.  :
30  75
 51

(1 + 2 + 3 + 4 )

2

1 +2 +3 +4
3

( −1)

3

3

3

1 1
.1 . ( −5,1)
17 24

( ) − (2 )

6) 23

3

6

2

2

2

3

 1 1
 −1  1
8)  −  + − 2.   −
 5 5
 2  2

2
5
 2

+−  :2 − −
15
3
6
 3
0

4

4

 5 1
9) 2 −  −  +   .36
 7 3
2

Lời giải
2

2

2

1
 3 5   18 20   −1 
1)  −  =  −  =   =
 4 6   24 24   12  144
1 1
18 25 −51 3.5. ( −3) −45
2) 1 .1 . ( −5,1

=
. .=
=
)
17 24
17 24 10
1.4.2
8
 −1 
3)  
 3 

2

3

1
 −1   −1 
.  =   = −
27
 3   3 

17  64  −40 16 17  75
 −40
.0,32.
:
.=
.
.
=

4) 
30  75  51 5 30  64
 51
+ 2 + 3 + 4)
(1=
2

5)

13 + 23 + 33 + 43

−4 ) .1.1.15
(=
3.1.3.4

−5
3

102
= 1
1 + 8 + 27 + 64

Liên hệ tài liệu word mơn tốn: 039.373.2038

TÀI LIỆU TOÁN HỌC


Website:tailieumontoan.com

( ) − (2 )

6) 23
7)

4

( −1)

6

2

= 212 − 212 = 0

3

2

2
5 −1 4 8 5 −1 1 5 −1 2 −1 10 −11
 2
+−  :2 − − =
+ : − =
+ − =
− =
− =
15
3
6 15 9 3 6 15 6 6 15 3 15 15 15
 3

2

3

5
−1 1 6 1 1 24 25 50
−1
 1 1
 −1  1 1
+ − 2. − =
+ − =
+
−
=
8)  −  + − 2.   − =
8 2 25 4 2 100 100 100 100
 5 5
 2  2 25 25
0

4

 5 1
9) 2 −  −  +   .36 = 4 − 1 + 32 = 12
 7 3
Câu 2: Tìm x biết:
2

3

1
 1
−
1) x :  −  =
3
 3
5

4
4
4)   .x =  
5
5

7

2

1
1

7)  x +  =
2  16


2

3

2

9
2

8)  − 3 x  =
5
 25
Lời giải

2
1

9)  x −  =
3  27


3

3

 1
:− 
 3

6) ( 2 x − 3) =
16

⇔ ( x + 0, 7 ) =−
( 3)

3

⇔ x + 0, 7 =−3
⇔x=
−3, 7

3

4

5

1
1
2
5)  x −  =
3  243
3

3

5

1
 1
3)  −  .x =
81
 3
 1
⇔ x = − 

 3
−1
⇔x=
3

2) ( x + 0, 7 ) =
−27

2) ( x + 0, 7 ) =
−27

3

1
 1
−
1) x :  −  =
3
 3
1  1
⇔x=
− . − 
3  3
1
⇔x=
−
81

3

1
 1
3)  −  .x =
81
 3

3

4
4
4)   .x =  
5
5
3

5

1
1
2
5)  x −  =
3  243
3
5
5
1 1
2
⇔ x−  =
 
3 3

3
2
1 1
⇔ x− =
3
3 3
⇔x=
1
2
1
1

7)  x +  =
2  16


Liên hệ tài liệu word mơn tốn: 039.373.2038

7

7

4 4
⇔x=
  : 
5 5

5

2

 4  16
x  =
⇔=
 5  25
6) ( 2 x − 3) =
16
2

⇔ ( 2 x − 3) =
( ±4 )
2

2

−1

x=
 2 x − 3 =−4

⇔
⇔
2

4
2 x − 4 =
x = 4
2

9

2

8)  − 3 x  =
5
 25

TÀI LIỆU TOÁN HỌC


Website:tailieumontoan.com
2

2

1  1

⇔  x +  =±


2  4

1
1
3


−
x=
−
x + 2 =


4⇔
4
⇔

1
1
x + 1 =
x =
−

2 4

4

2

⇔  − 3x 
5

2
− 3x
 5=
⇔
 2=
− 3x
 5

2

2

 3
=±


 5
−3

=
x

5
⇔
3
x
=
5


1
3
−1
15

3

2
1


9)  x −  =
3  27

3
3
2 1

⇔x−  =
 
3 3

2 1
⇔ x− =
3 3
1
⇔x=
Câu 3: Cho hai đường thẳng a , b và đường thẳng c cắt a và b lần lượt tại điểm M và N
a) Tìm các cặp góc so le trong.
b) Tìm các cặp góc đồng vị.
c) Tìm các cặp góc trong cùng phía.
Lời giải

 và N

; M
 và N
a) Các cặp góc so le trong là: M
3
1
4

2
 và N
; M
 và N
; M
 và N
; M
 và N
.
b) Các cặp góc đồng vị là: M
2
2
3
4
1
1
3
4
 và N
; M
 và N

c) Các cặp góc trong cùng phía là: M
3
2
4
1
Câu 4: Cho hình dưới đây. Hãy chứng tỏ a // b

Liên hệ tài liệu word mơn tốn: 039.373.2038

TÀI LIỆU TOÁN HỌC


Website:tailieumontoan.com

Lời giải

A1 và 
A2 là 2 góc kề bù
Ta có 
⇒
A1 + 
A2 = 180°
⇒
A2 + 120=
° 180°

⇒
A2 =60°

A=
A=
60°
Ta có 
2
1
Mà 2 góc này ở vị trí so le trong
⇒ a // b

Câu 5: Viết các biểu thức sau dưới dạng a n ( a ∈ , n ∈  )
a) 216.6.
5
c)  
2

3

1
.
36

4
. 
5

a) 216.6.

6
b) 7 .49.

3

2

1
.
75

1 1

d)   :  
9 3
Lời giải

3

1 64
1
= 63.6. 2 = 2 = 62
36
6
6

1
78
6
6 2 1
7
.7
.
=
= 73
b) 7 .49. =
75
75 75
5
c)  
2

3

3

3

4 5 4
.   =  .  = 23
5 2 5

2

3

4

3

1 1 1 1 1
d) =
 : 
 :   =
9 3 3 3 3
Bài 6: Tìm x ∈ , biết:

Liên hệ tài liệu word mơn tốn: 039.373.2038

TÀI LIỆU TỐN HỌC


Website:tailieumontoan.com

a) ( x − 2 )( 5 + x ) < 0

a)

7

b)  − x  ( x − 2 ) > 0
3

Lời giải

( x − 2 )( 5 + x ) < 0
 x − 2 > 0   x > 2
(l )

 
5 + x < 0   x < −5

⇒
⇒
 x − 2 < 0  x < 2


⇒ −5 < x < 2
 5 + x > 0   x > −5
Vậy −5 < x < 2 .

7

b)  − x  ( x − 2 ) > 0

3



 7
7

7
 − x > 0   x <
3 ⇒2< x<

 3

3
  x − 2 > 0   x > 0
⇒
⇒
7

  − x < 0   x > 7
 3
(l )

3
 x − 2 < 0  x < 2


Vậy 2 < x <

7

.
3

 1  1  1  1  1  1  1  1 
Bài 7: Tính tích sau: S =−
1
 1 −  1 −  1 −  1 −  1 −  1 −  1 − 
 2  3  4  5  6  7  8  9 

Lời giải
 1  1  1  1  1  1  1  1 
S =−
1
 1 −  1 −  1 −  1 −  1 −  1 −  1 − 
 2  3  4  5  6  7  8  9 
 2 −1   3 −1   4 −1   5 −1   6 −1   7 −1   8 −1   9 −1 
=
 .
 .
 .
 .
 .
 .
 .

 2  3  4  5  6  7  8  9 

=

1 2 3 4 5 6 7 8

. . . . . . .
2 3 4 5 6 7 8 9

=

1
9

Bài 8: So sánh
a) 5300 và 3500

b) 224 và 316

c) (−16)11 và ( −32 )

9

d)

(2 )

2 3

3

và 22

Lời giải
a) 5300 và 3500
Ta có:=

5300

5 )
(=
3 100

Liên hệ tài liệu word mơn tốn: 039.373.2038

125100

TÀI LIỆU TỐN HỌC


Website:tailieumontoan.com
3 )
(=
5 100

=
3500

243100

Vì 243100 > 125100 nên 3500 > 5300
Vậy 3500 > 5300 .
b) 224 và 316
Ta có:=
224

2 )

(=

88

=
316

3 )
(=

98

3 8

2 8

Vì 98 > 88 nên 316 > 224
Vậy 316 > 224 .
c) (−16)11 và ( −32 )

9

Ta có: ( −16 ) =
−244
( −24 ) =
11

11

( −32 )

9

=
−245
( −25 ) =
9

Do 244 < 245 nên −244 > −245
Vậy ( −16 ) > ( −32 ) .
11

d)

(2 )

2 3

9

3

và 22

Ta có: ( 22 ) = 26
3

22 = 28
3

Do 28 > 26 nên 22 > ( 22 )
3

3

Vậy 22 > ( 22 ) .
3

3

 HẾT 

Liên hệ tài liệu word mơn tốn: 039.373.2038

TÀI LIỆU TOÁN HỌC