20 DE ON TN THPT QG (7d)

VỀ ĐÍCH ĐẶC BIỆT

ĐỀ THI THỬ TỐT NGHIỆP THPT SỐ
01
Mơn: TỐN
Thời gian làm bài: 90 phút, khơng kể thời gian phát đề

Câu 1: Cho số phức

w= z −z

z

thỏa mãn

z
+z =2
1 − 2i

. Phần thực của số phức

2

A.

−5

là:

.

B.

A.

.
2

.

P=a

Câu 2: Rút gọn biểu thức

P = a 2b 3

3

B.

C.
3− 2log a b

P = ab 2

2

.

D.

(a > 0, a ≠ 1, b > 0)

.

C.

P = a3b

1

.

, ta được:

.

P = a 3b −2

D.

.

2

∫ 2 x + 1dx
Câu 3: Tích phân

A.

ln 5

0

bằng:

.

B.

4ln 5

.

C.

z

Câu 4: Tập hợp điểm biểu diễn số phức
A. Đường tròn tâm
B. Đường tròn tâm
C. Đường tròn tâm

I (−3;4); R = 4
I (3; −4); R = 2
I (−3;4); R = 2
I (3; −4); R = 4

2ln 5
biết

.

1
ln 5
2

D.

| z − (3 − 4i ) |= 2

.

là:

.
.
.

D. Đường tròn tâm
.
Câu 5: Thiết diện qua trục của một hình nón trịn xoay là một tam
giác vng cân có diện tích bằng
nón bằng:

A.

π a3
3

.

B.

4 2π a 3
3

.

2a 2

C.

. Khi đó thể tích của khối

2 2π a 3
3

.

2π a 3
3

D.

y = f ( x)

Câu 6: Cho hàm số
, có
bảng biến thiên như hình
bên. Bảng biến thiên đó

là của hàm số nào?

A.

y = x3 − 3x 2 − 1

C.

.

y = − x − 3x − 1
3

B.

2

y = x 3 + 3x 2 − 1

.

D.

.

y = − x + 3x − 1
3

TỔNG ÔN TN THPT QG

2

.

.

GHI CHÚ NHANH


VỀ ĐÍCH ĐẶC BIỆT
GHI CHÚ NHANH
z = 3 + 2i
Câu 7: Cho số phức
. Tìm phần thực và phần ảo của số phức

z

.

3

A. Phần thực bằng

, phần ảo bằng

−3

B. Phần thực bằng

3

C. Phần thực bằng

−2

, phần ảo bằng

, phần ảo bằng

2

−3

.

−2

.

.

2

D. Phần thực bằng
, phần ảo bằng .
Câu 8: Tổng bình phương các nghiệm của

log 22 x = log 2

A.

81
4

x
+
4 4( x ∈ ¡ )

.

17
4

B.

A.

M (3; −1)

Câu 10: Hàm số
A.

x=0

x=4

.

M (2; −1)

B.

y = x3 − 3x 2 + 4
và

x=2

C.

.

C.

.

B.

.

.

 −1 
M  3; ÷
 3 

x=0

.

.

(S ) : x2 + y 2 + z 2 − 2 x + 4 y − 9 = 0

tiếp xúc với mặt cầu
là:

x + 3 y − 2z + 5 = 0
−5 y + 2 z + 9 = 0

Câu 12: Tính giá trị

18

B.

.

1
 ÷
 16 

.

tại điểm

.

−0,75

A.

D.

D.

 1
M  2; ÷
 3

.

đạt cực tiểu tại:

(S )

C.

.

9
2

C.

x=2

.D.

.

Câu 11: Cho mặt cầu

A.

65
4

2 x − 1 + (3 y + 2)i = 5 − i

thỏa

trình

là:

.

M ( x, y)
Câu 9: Tìm điểm

phương

B.

D.

( P)
. Mặt phẳng

M (0; −5;2)

có phương trình

x − 2 y − 10 = 0

.

x + 3 y − 2 z + 19 = 0

.

4
−
3

1
+ ÷
8

12

.

, ta được:
C.

24

.

D.

16

.

Câu 13: Có bao nhiêu cách chọn một học sinh từ một nhóm gồm
học sinh nam và
A.

56

.

Câu 14: Cho mặt cầu

8
B.

7

học sinh nưu?

15

.

C.

8

.

(S ) : x2 + y 2 + z 2 − 2 x + 4 y − 9 = 0

(S )

D.

.

( P)
. Mặt phẳng

M (0; −5;2)

tiếp xúc với mặt cầu
tại điểm
là:
TỔNG ƠN TN THPT QG

7

có phương trình


VỀ ĐÍCH ĐẶC BIỆT
A.
C.

x + 3 y − 2z + 5 = 0
−5 y + 2 z + 9 = 0

Câu 15: Cho hình chóp

( ABC ), SA = a 6

a 11

B.

.

D.

S . ABC

A

.

a 6

6 x + 8 y + 15 z − 3 = 0

A.
.

15 


 −3;4; ÷
2


.

ϕ

Câu 17: Gọi

cos ϕ
−

A.

.

BC

là trung điểm của

.

C.

SM

2a, SA ⊥

a 3

. Khi đó,

bằng:

.

D.

a 2

.

( S ) : 3x + 3 y + 3 z 2 −
2

Oxyz
Câu 16: Trong không gian

.

x + 3 y − 2 z + 19 = 0

đến đường thẳng

B.

GHI CHÚ NHANH

có đáy là tam giác đều cạnh

M

. Gọii

khoảng cách từ
A.

.

x − 2 y − 10 = 0

, tâm của mặt cầu

2

là:

B.

4 5

 1; − ; − ÷
3 2


là góc giữa hai vectơ

. C.

 4 5
1; ; − ÷
 3 2

r
a = (1;2;0)

và

.

−15 

 3; −4;
÷
2 


D.

r
b = (2;0; −1)

, khi đó

bằng:

2
5

.

B.

2
5

.

C.

.

D.

.

f ′( x) = x( x − 1) ( x − 2)3 ( x − 3)5
2

f ( x)
Câu 18: Biết hàm số

0

2
5

có đạo hàm là

.

f ( x)
Hỏi hàm số
A.

4

có bao nhiêu điểm cực trị?

.

B.

3

.

C.

2

.

D.

[−4;4]

2

trên đoạn

là:

min f ( x) = 15
A.

.

f ( x ) = x − 3x − 9 x + 35
3

Câu 19: Giá trị nhỏ nhất của hàm số

1

[ −4;4]

. B.

min f ( x ) = −50
[ −4;4]

min f ( x) = 0
[ −4;4]

min f ( x) = −41
.C.

[ −4;4]

.D.

.

Câu 20: Thể tích khối lăng trụ tam giác đều có tất cả các cạnh bằng
là:

A.

3a 3
2

.

B.

2a3
3

.

Câu 21: Mặt cầu có diện tích bằng

A.

32 3
π
3

.

B.

32 3
π
9

C.

16π

.

2a 3
4

.

D.

3a 3
4

. Tính thể tích khối cầu.

C.

32
π

3

.

TỔNG ƠN TN THPT QG

D.

32
π
9

.

.

a


VỀ ĐÍCH ĐẶC BIỆT
GHI CHÚ NHANH

1

 1

1 

∫  x + 1 − x + 2 ÷dx = a ln 2 + b ln 3
0

Câu 22: Cho
Mệnh đề nào dưới đây đúng?
A.

a − 2b = 0

.

B.

a+b = 2
7

Câu 23: Trong một hộp đựng
ngẫu nhiên

A.

121
455

3

.

bi xanh,

5

.

B.

.

B.

22
455

0

.

C.

thẳng
A.

d

D.

3

bi đỏ và

50
455

x −1
x+2
−

.

C.

Oxyz
Câu 25: Trong không gian

 x = 1 + 2t

d :  y = 2 − 3t
 z = −3 + 2t


.

a + 2b = 0

, cho điểm

.

.

bi vàng. Lấy

2

viên bi. Tính xác suất để được ít nhất

Câu 24: Giá trị lớn nhất của hàm số

A.

là các số nguyên.

a + b = −2

C.

y=
1
4

a, b
với

D.

bi vàng.

37
455

.

[0;2]
trên đoạn

1
2

.

là:

D.

M (1; 2; −6)

2

.

và đường thẳng

. Hình chiếu vng góc của điểm

M

lên đường

có tọa độ là:

(0;2; −4)

.

B.

(1;0; −2)

.

C.

(4;0; −2)

.

D.

(−1;0;2)

.

log 1 (3 x + 1) > −2
2

Câu 26: Tìm tập nghiệm của bất phương trình

 1 
S =  − ;1÷
 3 

S = (1; +∞ )

A.
. B.
. C.
Câu 27: Đồ thị hình bên là của hàm số nào?
A.

B.
C.

y = x4 + 2x2 − 3

D.

.

.

.

y = x − 2x − 3
4

. D.

 1 
S =  − ;1÷
 3 

.

1
y = − x 4 + 3x 2 − 3
4
y = x 4 − 3x2 − 3

S = (−∞;1)

.

2

.
1

D

Câu 28: Tập xác định
A.

D = ¡ \{1}

.

của hàm số
B.

y = ( x − 1) 3

D = (−∞;1)

. C.

là:

D=¡

TỔNG ÔN TN THPT QG

.

D.

D = (1; +∞)

.


VỀ ĐÍCH ĐẶC BIỆT
Câu 29: Cho cấp số cộng
hạng
A.

u10

( un )

u1 = −2

có

và cơng sai

d =3

GHI CHÚ NHANH
. Tìm số

.

u10 = −29

.

B.

u10 = 25

.

f ( x)

u10 = −2.39

C.

.

D.

u10 = 28

.

¡

Câu 30: Cho hàm số
liên tục trên
và có đồ
thị như hình vẽ bên. Khẳng định nào sau
đây là đúng?
A. Hàm số đồng biến trên
.
B. Hàm số đồng biến trên

D. Hàm số đồng biến trên
Câu 31: Gọi

(1; +∞)

và

( −1;0) ∪ (1; +∞)
( −∞; −1)

C. Hàm số đồng biến trên

z1 , z2

(−1;0)

(−∞;0)

và
và

.

(1; +∞)
(0; +∞)

.

.

là hai nghiệm phức của phương trình

z2 − z +1 = 0

.

1
1
+
z1 z2
Giá trị của
A.

0

bằng:

.

B.

4

.

.

D.

1

.

( P ) : x + my + (m − 1) z + 2 = 0

Oxyz
Câu 32: Trong không gian

(Q) : 2 x − y + 3 z − 4 = 0

2

C.
, cho

. Giá trị của

m

và

( P),(Q)
để hai mặt phẳng

vng góc là:

m=
A.

1
2

.

B.

Câu 33: Tính thể tích
phẳng

D

A.

V=

(e

2

.

C.

Ox

eπ 2
2

)

.

m=2

.

D.

1
2

.

của khối tròn xoay tạo thành khi cho miền

giới hạn bởi các đường

quanh trục

V=

V

m =1

m=−

y = e x , y = 0, x = 0, x = 1

quay

.

B.

V =π

.

C.

V =π2

.

D.

−1 π
2

.

Oxyz
Câu 34: Trong khơng gian

A ( 1;2; −1)

, phương trình đường thẳng qua

và vng góc với mặt phẳng

( P) : x + 2 y − 3 z + 1 = 0

là:

TỔNG ÔN TN THPT QG


VỀ ĐÍCH ĐẶC BIỆT
GHI CHÚ NHANH
x −1
A.

C.

2

y − 2 z +1
=
3
1

=

x−2 y−4 z+4
=
=
1
2
−3

Biết

SA ⊥ ( ABC )

S . ABC

3a
6

B.

.

S . ABC

Câu 35: Cho hình chóp

A.

.

có đáy

.

x+2 y+4 z−4
=
=
1
2
−3

D.

SA = a 3

và

x +1 y + 2 z −1
=
=
1
2
−3

ABC

.

là tam giác đều cạnh

. Tính thể tích

V

a

.

của khối chóp

.

3

.

B.

a3
4

.

C.

3a 3
4

.

3a 3
8

D.

.

(H )
Câu 36: Cho

là khối chóp tứ giác đều có tất cả các cạnh bằng

a

.

(H )
Thể tích của

a

3

3

2

A.

bằng:

.

B.

Câu 37: Với giá trị nào của
A.

0< x<2

.

B.

a3 2
6
x

.

C.

a3

3

.

D.

(

f ( x ) = log 6 2 x − x
thì hàm số

−1 < x < 1

Câu 38: Cho lăng trụ đứng tam giác

.

C.

x<3

.

ABC ×A′B′C ′

D.

là tam giác vng cạnh huyền
trụ ngoại tiếp hình lăng trụ đã cho bằng:
A.

5π a3

.

B.

6π a 3

.

C.

8π a 3 2

y=
Câu 39: Tìm họ nguyên hàm của hàm số

1

A.

C.

∫ ( x + 1)

2

dx =

2
+C
( x + 1)3

1
1
∫ ( x + 1)2 dx = − x + 1 + C

1
( x + 1)2
1

.

.

B.

D.

∫ ( x + 1)

2

.

đáy bằng
A.

5a

.

xác định?

x>2

.

. Thể tích khối

D.

4π a 3 3

dx =

−2
+C
( x + 1)3

1
1
∫ ( x + 1)2 dx = x + 1 + C

3a 2

.

C.

a 5

TỔNG ÔN TN THPT QG

.

.

5π a

.

.

2

và bán kính

. Tính độ dài đường sinh của hình nón đã cho.
B.

, đáy

.

Câu 40: Cho hình nón có diện tích xung quanh bằng

a

)

.

AA′ = 2a

có cạnh

BC = 2a 3

ABC

2

a3 3
4

D.

3a

.


VỀ ĐÍCH ĐẶC BIỆT

 x = 1 + 2t

d :  y = 2 − 3t
 z = −3 + 2t



Oxyz
Câu 41: Trong không gian

, cho đường thẳng

d

độ một vectơ chỉ phương của đường thẳng
A.
C.

(2; −3;2)
(1; −3; 2)

.

B.

.

D.

(1;2; −3)

GHI CHÚ NHANH

, tọa

là:

.

(2t; −3t ;2t ), t ∈ ¡

.

a , b, x
Câu 42: Với

mọi

là

log 2 x = 5log 2 a + 3log 2 b

A.

x = 3a + 5b

.

B.

A.

1

 −1; − ÷

3


x = 5a + 3b

B.

nào sau đây bằng
và

( ABCD)
C.

và

dương

thoả

x = a5b3

. C.

.

D.

x = a 5 + b3

.

nghịch biến trên khoảng nào?

(−∞; 1)

45

.

C.

1

; + ữ
3


.

ABCD ìA1B1C1D1

Cõu 44: Cho hình lập phương

A.

thực

2

.

( ADC1B1 )

số

. Mệnh đề nào dưới đây đúng?

y = x + 2x + x + 1
3

Câu 43: Hàm số

các

D.

(−∞; +∞)

.

. Góc giữa hai mặt phẳng

?

( A1D1CB )

( AA1B1B )

.

B.

.

( ABC1D1 )
( ABB1 A1 )

D.

a, b > 0; m, n, k ∈ ¥ ; m, n, k ≥ 2

( ABCD)
và
và

( BB1C1C )

.
.

*

Câu 45: Cho
A.
.

a n ×b n = (a.b) n

n k

. B.

a = n +k a

. Hãy tìm khẳng định sai.

. C.

Câu 46: Có bao nhiêu tập con gồm

X = { 1;2;3;4;7;8;9}
3
9

.

3

B.

C93

.

C.

y = x−
Câu 47: Giá trị lớn nhất của hàm số

A.

1
2

Câu 48: Cho
thì

3

.

n

. D.

a m = an

phần tử của tập hợp

?

A
A.

a n : a m = a n− m

B.

2
3

.

C.

A73
1
x
3
4

r
r
r
u = (2; −1;1), v = ( m;3; −1), w = (1;2;1)

.

D.

C73

.

(0;2]
trên nửa khoảng

.

D.

3
2

.

. Với giá trị nào của

vectơ trên đồng phẳng?
TỔNG ÔN TN THPT QG

là:

m


VỀ ĐÍCH ĐẶC BIỆT
GHI CHÚ NHANH 8

−

3

A.

.

B.

F ( x) = e x

Câu 49: Hàm số

f ( x) = x ×e
3

A.

f ( x) =

8
3

−
.

C.

.

D.

3
8

.

3

là một nguyên hàm của hàm số:

x3 −1

.

f ( x ) = 3 x 2 ×e x

B.

3

. C.

x3

e
3x 2

.

D.

f ( x) = e x

3

.

(C ) : y =
Câu 50: Giao điểm giữa đồ thị

y = x +1

A.

3
8

x2 − 2x − 3
x −1

(d ) :
và đường thẳng

là:

A(2; −1)

.

B.

A( −1;0)

.

A(0; −1)

C.

.

D.

A(−1; 2)

.

ĐỀ THI THỬ TỐT NGHIỆP THPT SỐ
02
Mơn: TỐN
Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian phát đề
Câu 1: Số phức
A.

−9i

z = 7 − 9i

.

có phần ảo là

B.

9

.

C.

9i

.

D.

y=
Câu 2: Đường tiệm cận đứng của đồ thị hàm số
A.

x =1

.

B.

x=0

.

C.

Câu 3: Tập nghiệm của bất phương trình

A.

1

 −∞; ÷

2


.

B.

−1 

 −∞; ÷
2 


f ( x)

y =1

.

C.

5

2 x+1

.

≤ 25

−1 


 −∞; 
2


¡

Câu 4: Cho hàm số
liên tục trên
và có
đồ thị là đường cong như hình vẽ bên.
Số nghiệm của phương trình
là

1

A. .
C.

3

.

B.
D.

2
4

2 f ( x) + 1 = 0

.
.

TỔNG ƠN TN THPT QG

x
x −1

−9

.

là

D.

y=0

.

là:

.

D.

1

 −∞; 

2


.


VỀ ĐÍCH ĐẶC BIỆT
GHI CHÚ NHANH

2

f ( x)

g ( x)

Câu 5: Cho hàm số

và

2

.

B.

.

A.

8

.

C.

7

B.

Câu 7: Cho các số phức

z + 2w

8

z = 2 + 3i

Câu 6: Cho số phức

5

,

0

. Tính

A.

0

và

∫ 3 f ( x ) + g ( x )  dx

0

4

liên tục trên

2

∫ g ( x)dx = −2
A.

∫

[0;2]

f ( x)dx = 2

12

z

. Môđun của
.

C.

z = 2+i

.

7

D.

.

bằng.

.

D.

w = 3 − 2i

và

6

5

.

. Phần ảo của số phức

bằng.

.

B.

Câu 8: Cho số phức
của số phức

z = 2i + 1

z

.

−4

C.

.

D.

−3

.

. Điểm nào sau đây là điểm biểu diễn

trên mặt phẳng tọa độ.

H (1;2)
A.

−3i

.

B.

G (1; −2)

.

C.

T (2; −1)

K (2;1)
.

D.

.

Oxyz
Câu 9: Trong khơng gian

M (3;1;2)

, hình chiếu vng góc của điểm

Oy
trên trục

E (3;0;2)
A.

là điểm

L(0; −1;0)

F (0;1;0)
.

B.

.

C.

.

D.

S ( −3;0; −2)

.

Oxyz
Câu 10: Trong

không

gian

(S ) : x2 + y 2 + z 2 − 2 x + 4 y + 1 =

A.

4π

.

B.

64π

,

cho

cầu

(S )
0. Tính diện tích của mặt cầu

.

C.

32π
3

.

D.

Oxyz
Câu 11: Trong không gian

mặt

cho mặt phẳng

16π

.

.

( P) : 2 x + y − z + 3 = 0

.

( P)
Điểm nào sau đây không thuộc
A.

V (0; −2;1)

.

B.

Q(2; −3;4)

.

?
C.

T (1; −1;1)

d:

Oxyz
Câu 12: Trong khơng gian

cho đường thẳng

có một vectơ chỉ phương là

T = a − ab

.

r
u = (−1; a; b)

D.

I (5; −7;6)

x +1 y − 2 z
=
=
1
2
−2

. Tính giá trị của

2

A.

T =8

.

.
B.

T =0

.

C.

T =2

.

.

TỔNG ÔN TN THPT QG

D.

T =4

.


VỀ ĐÍCH ĐẶC BIỆT
GHI CHÚ NHANH
( ABC )
S . ABC
SA
Câu 13: Cho hình chóp
có
vng góc với mặt phẳng
.

SA = 1

và đáy

ABC

là tam giác đều với độ dài cạnh bằng

( SBC )
Tính góc giữa mặt phẳng
A.

60°

.

45°

B.

30°

C.

f ( x)
có hai điểm cực trị.

f ( x)
C.

B.

x =1

đạt cực tiểu tại

Câu 15: Giá trị lớn nhất của hàm số

.

1
2

B.

log 3 4 = a

A.

a+2
2a + 2

và

.

T = log12 18

3
2

.

3

B.

.

.

[0;3]
trên đoạn

.

4
5

D.

bằng

.

. Phát biểu nào sau đây đúng?

a+4
2a + 2

B.

x=0

đạt cực tiểu tại

x2 − 2x + 1
x+2

C.

T=
.

D.

a +2
a +1

T=
.

C.

Câu 17: Số giao điểm của đồ thị hàm số
là

4

. Phát biểu

khơng có cực trị.

2

C.

a −2
a +1

T=
. D.

y = x − 3x + 1
4

A.

.

f ( x)
.

y=

T=

D.

f ( x)

A.

Câu 16: Biết

.

90°

f ′( x) = x ( x − 1), ∀x ∈ ¡

Câu 14: Cho hàm số
thỏa mãn
nào sau đây là đúng?

0

.

2

f ( x)

A.

.

( ABC )
và mặt phẳng

.

2

.

2

.

với trục hoành

0

D.

.

( )

log 2 (2 x) + 1 ≤ log 2 x 5
2

Câu 18: Tập nghiệm của bất phương trình

(0;4]
A.

(0;2]
.

B.

Câu 19: Cho tam giác đều

[2;4]

.

ABC

cao. Quay tam giác

C.

A.

.

B.
4

I = ∫e
Câu 20: Xét tích phân

A.

2 x +1

0

.

C.

dx
, nếu đặt

4

3

1
u.eu du
∫
21

3
2π

u
∫ ue du

.

0

D.

s1

quanh đường thẳng

hình nón có diện tích xung quanh bằng

2 3
π

[1;4]
.

có diện tích bằng

ABC

3
π

s2

AH

là đường

ta thu được

S1
S2

.

4
.

π 3

D.

thì

3

I

.

bằng
3

u
∫ ue du
1

.

AH

và

. Tính

u = 2x + 1

B.
.
C.
TỔNG ÔN TN THPT QG

là

.

D.

1 u
e du
2 ∫1

.


VỀ ĐÍCH ĐẶC BIỆT

(H )
Câu 21: Gọi

là hình phẳng giới hạn bởi các đồ thị

Oxy

y = x 2 − 2 x, y = 0

(H )

trong mặt phẳng
. Quay hình
quanh trục hồnh ta

được một khối trịn xoay có thể tích bằng
2

∫x
A.

2

2

π ∫ x 2 − 2 x dx

− 2 x dx

0

.
2

0

B.

π ∫ ( x 2 − 2 x ) dx
.

T = a+b

T =−
A.

6
5

(với

a, b ∈ ¡

)

2

− 2 x dx
.

) thỏa mãn

z (1 + 2i ) + i = 3

.

.

.

B.

T =0

.

C.

Câu 23: Cho hình nón có chiều cao bằng

2a

2

0

D.

z = a + bi

Câu 22: Cho số phức
Tính

∫( x

2

0

C.

.

2

T =2

a 3

.

D.

T =1

.

và đường kính đáy bằng

. Diện tích xung quanh của hình nón đã cho bằng

8π a 2

2π a 2

4π a 2

y=6

y = −2

π a2

A.
.

B.
.
C.
.
D.
.
Câu 24: Đường thẳng nào dưới đây là tiệm cận ngang của đồ thị hàm

y=
số

1 − 6x
?
3x − 1

y=2

A.
.
B.
.
C.
.
D.
Câu 25: Điểm nào trong hình vẽ bên dưới là điểm biểu
diễn số phức
A.

P

z = −1 + 2i ?

.

B.

.

D.

Q
C.

Câu 26: Thể tích

3m

V

C.

M

.
.

của khối lăng trụ có diện tích đáy

2

4m

bằng
A.

N

và chiều cao bằng

V = 12m
V = 4m

3

.

B.

3

V = 6m
36m

.

D.

y = f ( x)

là

3

.

3

.

¡

Câu 27: Cho hàm số
liên tục trên
và có đồ thị như hình vẽ. Số nghiệm
thực dương phân biệt của phương
trình

f ( x ) = −1

là
TỔNG ÔN TN THPT QG

y=

1
3

.

GHI CHÚ NHANH

VỀ ĐÍCH ĐẶC BIỆT
GHI CHÚ NHANH
2
A. .
Câu 28: Cho
hàm

B.
số

y = f ( x)

4

.

C.

3

1

.

D. .

có bảng
biến thiên như

hình vẽ. Hàm số

y = f ( x)

có giá
trị cực tiểu bằng

3

A.

1

.

B. .

C.

−1

.

D.

f ( x) = x + 3x + 1

0

.

3

Câu 29: Giá trị nhỏ nhất của hàm số

min f ( x) = 3
min f ( x ) = 5

Câu 30: Bán kính
bằng

a

r=
A.

r

là

[1;3]

.

B.

.

D.

[1;3]

C.

trên đoạn

min f ( x ) = 6

[1;3]

A.

[1;3]

.

min f ( x) = 37
[1;3]

.

9a 3

của khối trụ có thể tích bằng

và chiều cao

là:

3 3a

π

r=
.

B.

3a
π

r=
.

C.

3 3a
π

Oxyz
Câu 31: Trong không gian

3a
π

r=
.

D.

.

(Tex translation failed)
, cho đường thẳng

¡)

. Điểm nào dưới đây không thuộc đường thẳng

Q(0; −3;3)

P (1;3; 2)

d

N (2;3;1)

?

M (1;0;2)

A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
Câu 32: Tính tổng hồnh độ của các giao điểm của đồ thị hàm số

y=

A.

5 x + 11
x+3

−9

.

và đường thẳng
B.

5

y = − x −1

.

C.

3

10. Tâm
A.
C.

I

, cho mặt cầu

và bán kính

I (2; −1;0); R = 10

I (2; −1;0); R = 10

R

(S )

.

B.
D.

I ( −2;1;0); R = 10

, mặt phẳng

.

.

.

( P)

và vng góc với đường thẳng

trình là:
A.

là:

I (−2;1;0); R = 10

Oxyz

2x − y + z − 3 = 0

.

( S ) : ( x − 2) + ( y + 1)2 + z 2 =

của mặt cầu

.

Câu 34: Trong không gian

−7

D.
2

Oxyz
Câu 33: Trong không gian

.

M (1;2;3)
đi qua điểm

x y −1 z + 2
d: =
=
2
−1
1

B.

y − 2z + 4 = 0

TỔNG ƠN TN THPT QG

.

có phương


VỀ ĐÍCH ĐẶC BIỆT
C.

2x − y + z + 4 = 0

( un )

Câu 35: Cấp số nhân

A.

5
3

.

.

D.

u5 = 5

với

15

B.

.

C.

z1 + z2 = 5

45

.

thì

GHI CHÚ NHANH
.

u6

D.

z2 = −3 + 2i

và

z1 + z2 ?

A.

q=3

và công bội

z1 = 1 + i

Câu 36: Cho hai số phức

2x + y + z − 7 = 0

bằng

75

. Tính mơđun cùa

z1 + z2 = 13
. B.

.

z1 + z2 = 1
.

C.

.

z1 + z 2 = 5
D.

z

Câu 37: Cho số phức

thỏa mãn

z

hợp của số phức
A.

z = 4 + 3i

.

A.

5!

Câu 39: Biết

z = 4 − 3i

.

C.

viên bi trong số

.

B.

z

(1 − 2i ) z = −2 − 11i

.Tính số phức liên

.

B.

5

Câu 38: Số cách lấy

.

5
C20

20

.

z = −4 − 3i

. D.

z = −4 + 3i

.

viên bi khác nhau là

C.

520

.

D.

5
A20

.

là số phức có phần ảo dương và là nghiệm của phương

z − 6 z + 10 = 0
2

trình

w=
phức

A.

7
5

z
z

. Tính tổng phần thực và phần ảo của số

.

.

B.

4
5

.

C.

1
5

.

D.

f ′( x) = x( x − 3) ( x − 2), ∀x ∈ ¡

Câu 40: Cho hàm số
có
trị của hàm số đã cho là

2

1

.

B. .

C.

Câu 41: Cho mặt cầu có bán kính
bằng

A.

32π
3

Câu 42: Nếu
A.

a

.
và

B.

b

32π

R=2

.

0

C.

.

B.
D.

log 7 a ×log 7 b
log 7 ( a + b)

.

. Số điểm cực

D.

3

.

. Diện tích của mặt cầu đã cho

16π
3

là các số thực dương thì

log14 (a + b)

.

2

f ( x)

A.

3
5

.

D.

log 7 a + log 7 b

.

.

TỔNG ÔN TN THPT QG

C.

16π

.

bằng

log 7 (ab)

.


VỀ ĐÍCH ĐẶC BIỆT
GHI CHÚ NHANH

x

Câu 43: Tập nghiệm của bất phương trình
A.

[0; +∞)
2

∫
Câu 44: Nếu

A.

0

12

.

(−∞;1]

B.

(0; +∞)

C.

là
.

D.

(−∞;0)

.

2

f ( x)
dx = 4
3

∫ f ( x)dx
0

thì

.

.

1
 ÷ >1
3

4

B.

bằng:
4

.

3

C.

.

D.

4
3

.

Câu 45: Nếu muốn tăng thể tích của một khối lập phương lên gấp
lần thì cạnh của khối lập phương đó phải tăng lên mấy lần?
A.

2

lần.

4

B.

lần.

Câu 46: Tập nghiệm của bất phương trình

A.

C.

1

 −∞; ÷∪ (9; +∞)
3


.

(−∞; −1) ∪ (2; +∞)

8

C.

D.

3

log 32 x − log 3 x − 2 > 0

B.

.

lần.

D.

(9; +∞)

8

lần.
là:

.

 1
 0; ÷∪ (9; +∞)
 3

.

y = f ( x)

Câu 47: Cho hàm số
,
có bảng biến như hình
vẽ. Hàm số
đồng
biến
khoảng

A.

(2; +∞)

Câu 48: Cho

y = f ( x)

trên

(1;5)
.

B.

hình

phẳng

y = 5 , y = 0, x = −2, x = 2

(0;2)
.

D

C.

.

giới

D.

hạn

bởi

(−∞;0)

các

.

đường

x

. Thể tích khối trịn xoay tạo thành do

D

hình phẳng
quay quanh trục hồnh được tính theo công
thức nào dưới đây?
2

2

V = π ∫ 25x dx
−2

A.

V = ∫ 5 2 x dx
.

2

V=

∫5

2x

V = 2π ∫ 52 x dx

dx
D.
b

e

b

a

ln x
dx
x
ea

3∫

∫ x dx = a
Câu 49: Nếu

.
2

−2

C.

−2

B.

thì

bằng

TỔNG ƠN TN THPT QG

−2

.


VỀ ĐÍCH ĐẶC BIỆT

A.

3
a

.

B.

a
3

GHI CHÚ NHANH
.

C.

a

.

D.

3a

.

x = −1

Câu 50: Trong các các hàm số sau, đồ thị của hàm số nào nhận
làm tiệm cận đứng?

y=
A.

x−3
−x +1

x −3
x −1

y=
.

B.

y=
.

C.

x+3
x +1

x+3
x −1

y=
.

D.

.

ĐỀ THI THỬ TỐT NGHIỆP THPT SỐ
03
Mơn: TỐN
Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian phát đề

z = (2 − 3i ) − (−5 + i )

Câu 1: Số phức
A.

−2

.

B.

−2i

.

C.

Câu 2: Nghiệm của phương trình
A.

x=3

.

B.

có phần ảo bằng

x=9

−4i

.

D.

log 2 x = 3log 2 3

.

C.

và
A.
C.

C

x = 27

.

D.

x =8

trên tập

G′( x) = g ( x) + C , ∀x ∈ K

.

B.

.

D.

∫ g ( x)dx = G ( x) + C

.

g ′( x) = G ( x), ∀x ∈ K

Oxyz
N (1; −1;3)

và
phương?

r
u3 = (1;0;1)

r
u1 = (1;2; −3)

M (2;1;0)

nhận vectơ nào dưới đây là một vectơ chỉ

.

B.

r
u4 = (−1;1;3)

. C.

r
u2 = ( −1;2;3)

, cho ba điểm

là trung điểm của đoạn

(3;2;3)
.

B.

3 1 
 2 ; 2 ;0 ÷



MP

D.

Câu 6: Cho các số thực dương
nào sau đây là đúng?

a = log 3 b

.

B.

b = 9a

M (1;0; −1), N (2;1;1)

. Tọa độ của điểm

(1;1;2)
.

C.

.

3
thỏa mãn

.

C.

b = 6a

và

P

P

.

là

(3;1;0)

log3 a

a, b

A.

.

.

Câu 5: Trong không gian

N

.

, đường thẳng đi qua hai điểm

Oxyz

A.

K

là hằng số thực tùy ý. Khẳng định nào sau đây là đúng?

∫ G′( x)dx = G ( x), ∀x ∈ K

Biết

.

g ( x)
là một nguyên hàm của hàm số

Câu 4: Trong không gian

A.

.

là

G( x)
Câu 3: Hàm số

−4

D.

.

= log 3 b

.

TỔNG ÔN TN THPT QG

D.

. Mệnh đề

a = 2log 3 b

.


VỀ ĐÍCH ĐẶC BIỆT
GHI CHÚ NHANH
y = ln x − 2
Câu 7: Tập xác định của hàm số
là.

(2; +∞)

A.

.

B.

[0; +∞)

.

C.

(0; +∞)

.

D.

(1; +∞)

.

(α ) : x + 3 y − 2 z + 9 = 0

Oxyz

Câu 8: Trong không gian
, cho mặt phẳng
.
Vectơ nào dưới đây là một vectơ pháp tuyến của mặt phẳng

(α )

A.
.

?

uu
r
n3 = (3; −2;9)

Câu 9: Cho số phức

z

. B.

uu
r
n4 = (1;3;2)

z = 2−i

. C.

uu
r
n2 = (1; −3; 2)

.D.

ur
n1 = (1;3; −2)

. Điểm biểu diễn của số phức liên hợp của

có tọa độ là

( −1;2)

A.
Câu 10: Cho

y = f ( x)

.
hàm

B.
số

(2; −1)

(2;1)
.

C.

.

D.

(1; −2)

.

có bảng
biến thiên của đạo
hàm như hình bên.
Hàm số đã cho có
bao nhiêu điểm
cực trị?

A.

3

.

B.

4

.

C.

(1; +∞)

.

B.

.

y = log 2 (1 − x )

Câu 11: Tập xác định của hàm số
A.

0

(−∞; −1]

.

C.

D.

2

.

là

[1; +∞)

.

D.

(−∞;1)

.

Câu 12: Diện tích xung quanh của hình nón có độ dài đường sinh
bán kính

A.

π rl

r

l

và

bằng

.

B.

2π rl

.

C.

1
π rl
3

.

D.

4π rl

.

Oxyz
Câu 13: Trong không gian

M (3; −1;1)

, hình chiếu vng góc của điểm

(Oxy )
trên mặt phẳng

có tọa độ là

(3; −1;0)

(3;0;0)

(3;0;1)

A.
.
B.
.
C.
.
Câu 14: Đồ thị hàm số nào dưới đây có dạng đường
cong như hình bên?
A.

y = − x3 + 3 x

. B.

y = x − 3x + 1
3

C.

y = x3 − 3x
y = x + 3x

.

3

. D.

.

TỔNG ÔN TN THPT QG

D.

(0; −1;1)

.


VỀ ĐÍCH ĐẶC BIỆT

y = f ( x)

GHI CHÚ NHANH

Câu 15: Cho hàm số bậc bốn
có đồ thị
như hình bên. Số nghiệm của phương

3 f ( x) + 1 = 0

trình
A.
C.

0

2

là

.

B.

.

D.

3

4

.
.

Câu 16: Nghiệm của phương trình
A.

x=7

.

B.

x=3

21− x = 16

.

là

x = −3

C.

.

D.

Câu 17: Thể tích của khối lập phương có cạnh bằng

A.

18

.

B.

6

.

9

C.

D.

I (2; −1;1)

, mặt cầu có tâm

.

bằng

.

Oxyz
Câu 18: Trong khơng gian

3

−7

27

.

và tiếp xúc

(Oyz )
mặt phẳng
A.

có phương trình là:

( x + 2) 2 + ( y − 1) 2 + ( z + 1) 2 = 4
( x − 2) + ( y + 1) + ( z − 1) = 2
2

C.
.

2

( x + 2) 2 + ( y − 1) 2 + ( z + 1) 2 = 2

. B.

2

. D.

.

( x − 2) + ( y + 1) + ( z − 1) = 4
2

2

2

f ( x)
Câu 19: Cho hàm số
có bảng biến
thiên như hình
bên. Hàm số đã
cho đồng biến
trên khoảng nào
dưới đây?

(0;1)
A.

.

B.

(1; +∞)

.

C.

( −1;0)

Câu 20: Cho khối chóp có diện tích đáy bằng
Thể tích của khối chóp đã cho bằng
A.

9

.

B.

18

.

C.

6

Câu 21: Tiệm cận đứng của đồ thị hàm số

x =1

.

B.

x = −1

.

C.

x −1
x +1

y = −1

, cho mặt phẳng

A(1; −2;1)

Khoảng cách từ điểm

A.

2

.

B.

3

.

36

.

là

.

D.

y =1

.

( P) : x − 2 y + 2 z − 1 = 0

đến mặt phẳng

C.

3

.

( P)
2
3

.

, chiều cao bằng
D.

Oxyz
Câu 22: Trong khơng gian

D.

.

y=

A.

6

.

(−∞;2)

.

TỔNG ƠN TN THPT QG

bằng

D.

7
3

.

.


VỀ ĐÍCH ĐẶC BIỆT
GHI CHÚ NHANH 1

∫

∫

0

Câu 23: Cho
bằng

−3

A.

4

4

f ( x)dx = 2
và

.

B.

∫ f ( x)dx

f ( x )dx = −5

1

3

. Tích phân

.

C.

6

0

.

D.

−6

.

y = f ( x)

Câu 24: Cho hàm số
có bảng biến thiên
như hình bên. Hàm số
đã cho đạt cực tiểu tại

x =1

A.

.

z1 , z2

Câu 25: Gọi

B.

x=0

.

C.

x=2

.

D.

là hai nghiệm phức của phương trình

M,N
Gọi

là các điểm biểu diễn số phức

MN

đoạn

4

A.

.

−6

.

z2 + 4z + 7 = 0

. Tính độ dài

B.

.

2 3

( un )

B.

4

.

với

3

C.

u1 = 2

.

và
C.

.

u2 = 8
10

6

D.

.

. Công sai của cấp số

.

D.

6

.

Câu 27: Có bao nhiêu cách chọn hai học sinh từ một nhóm gồm
sinh?
A.

82

.

B.

C82

.

C.

h=3

Câu 28: Cho khối trụ có chiều cao
tích của khối trụ đã cho bằng
A.

16π

Câu 29: Gọi

z1

.
và

B.

z2

z2 + 2z + 6 = 0
A.

−2

12π

.

A82

.

D.

28

4π

.

D.

học

.

r=2

và bán kính đáy

C.

8

8π

. Thể

.

lần lượt là hai nghiệm phức của phương trình
. Giá trị của

.

B.

−4

( z1 + z2 )

.

2

bằng

C.

4

.

, cho đường thẳng

. Một vectơ chỉ phương của

uu
r

u4 = (1; −3; −1)

. B.

D.

d:

Oxyz
Câu 30: Trong không gian

A.
.

.

.

Câu 26: Cho cấp số cộng
cộng bằng
A.

z1 , z2

x=5

d

là

ur
u1 = (1; −1; 2)

. C.

.

x + 1 y − 3 z −1
=
=
1
2
−1

uu
r
u3 = (1;2; −1)

TỔNG ÔN TN THPT QG

2

. D.

uu
r
u2 = (−1;1;3)


VỀ ĐÍCH ĐẶC BIỆT

(

Câu 31: Cho các số thực
nào sau đây đúng?
A.

2a + 4b = 1

.

B.

)

GHI CHÚ NHANH

log 2 2a ×4b = log 4 2

a, b
thỏa mãn

2 + 2b = 1

.

. Khẳng định

2a + 4b = 2

C.

f ( x) = x 3 −
Câu 32: Giá trị lớn nhất của hàm số

. D.

3 2
x − 6x
2

a + 2b = 2

.

trên khoảng

(0;1)
bằng

A.

0

−
C.

.

B.

13
2

.

13
2

.

D. Không tồn tại.

f ( x)

g ( x)

Câu 33: Cho hai hàm số
và
liên tục trên
các số thực bất kì. Xét các khẳng định sau
1)

¡

a , b, c , k
và

là

∫ kf ( x)dx = k ∫ f ( x)dx
∫ ( f (x)) dx = f ( x) + C
′

2)

3)

∫  f ( x ) + g ( x )  dx = ∫ f ( x ) dx + ∫ g ( x ) dx
b

c

c

a

a

b

∫ f ( x)dx = ∫ f ( x)dx − ∫ f ( x)dx
4)
A.

3

.

B.

2

.

C.

4

1

.

D. .

log 1 x ≥ 1
2

Câu 34: Tập nghiệm của bất phương trình

A.

 1
 0; 
 2

.

B.

S . ABC

Câu 35: Cho hình chóp

B, AC = 2a

,

1

 2 ; +∞ ÷


A

.

.

D.

1

 −∞; 
2


B.

45°

.

có đáy là tam giác vng cân tại

H,K
. Gọi

lần lượt là hình

SB, SC
lên

. Góc giữa hai mặt phẳng

bằng

°

A.

 1
 0; ÷
 2

( ABC )
và

30

C.

SA ⊥ ( ABC ), SA = 2a

chiếu vng góc của

( AHK )

.

là

.

C.
2
3

60°

( )

log a
Câu 36: Với a là số thực dương tùy ý,

.

2

bằng

TỔNG ÔN TN THPT QG

D.

90°

.


VỀ ĐÍCH ĐẶC BIỆT
GHI CHÚ NHANH
4 + log 32 a
A.
.

B.

2 log 32 a

.

2 + log 32 a

C.

.

4 log 32 a

D.

.

f ( x)
Câu 37: Cho hàm số

có

f ′( x)

bảng xét dấu của

f ( x)
như sau. Hàm số

x=0

A.

.

đạt cực đại tại điểm

B.

x = −3

Câu 38: Cho mặt cầu có bán kính
bằng

A.

18π

.

B.

12π

.

R=3

.

x = −1

C.

.

36π

C.

.

.

B.

(1; +∞)

.

C.

9π

D.

4 − 3 ×2 + 2 < 0

Câu 39: Tập nghiệm của bất phương trình

[0;1]

.

. Diện tích của mặt cầu đã cho

x

A.

x =1

D.

.

x

(−∞;0)

là

(0;1)
.

D.

.

y = x − 5x + 4
2

Câu 40: Diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường

y=0

bằng

4

4

2
∫ ( − x + 5 x − 4 ) dx

1

A.

π ∫ ( x 2 − 5 x + 4 ) dx
.

1

B.

4

1

∫( x
.

M,N
xung quanh cạnh

− 5 x + 4 ) dx
.

ABCD

AB

lần lượt là trung điểm của
vuông

2

1

D.

Câu 41: Trong không gian, cho hình vng

ABCD

.

4

π ∫ ( − x 2 + 5 x − 4 ) dx
C.

và

CD

và

MN

cạnh bằng

2

. Gọi

. Khi quay hình

thì đường gấp khúc

MBCN

tạo thành một hình trịn xoay. Diện tích xung quanh
của hình trịn xoay đó bằng

6π

A.

.

B.

2π

.

C.

8π

.

D.

4π

.

Oxy
Câu 42: Trong mặt phẳng

z

số phức
tâm là

(−2; −1)

A.
Câu 43: Gọi

z1 , z2

thỏa mãn

.

Giá trị
A.

10

.

B.

| z + 1 − 2i |= 1

(2; −1)

.

là đường trịn có tọa độ của

C.

(−1; −2)

.

D.

( −1;2)

.

z − 4 z + 13 = 0
2

là hai nghiệm phức của phương trình

z +z
2

1

, tập hợp tất cả các điểm biểu diễn của

2
2

bằng
B.

−10

.

C.

26

TỔNG ÔN TN THPT QG

.

D.

−26

.

.

VỀ ĐÍCH ĐẶC BIỆT

( un )

Câu 44: Cho cấp số nhân
A.

u4 = 200

.

A.

8

u4 = 600

B.

z1 = 2 + 3i

Câu 45: Cho hai số phức

( z1 − i ) z2

với

u1 = −4

.

và

và công bội
C.

u4 = 800

z2 = 3 − i

.

3

B.

.

C.

−4

Oxyz

.

D.

x − y + 2 z − 12 = 0

Câu 47: Trong một hộp có

A.

8
13

4

u4 = −500

.

B.

.

.

bi đỏ,

.

B.

M (3; −1;4)

r
a = (1; −1;2)

5

.

x − y + 2 z + 12 = 0

bi xanh và

C.

có phương

3 x − y + 4 z + 12 = 0

viên. Xác suất để bốc được đủ

5
13

.

đi qua điểm

D.

3

4

( P)
, mặt phẳng

3 x − y + 4 z − 12 = 0

nhiên

D.

phần thực của số phức

đồng thời vuông góc với giá của vectơ
trình là

C.

.

. Tính

GHI CHÚ NHANH

u4

bằng

Câu 46: Trong không gian

A.

q=5

7
13

3

7

.

.

bi vàng. Bốc ngẫu

màu là

.

D.

6
13

.

a

Câu 48: Cho một hình tứ diện đều cạnh
có một đỉnh trùng với đỉnh

của hình nón trịn xoay cịn ba đỉnh cịn lại của tứ diện nằm
trên đường trịn đáy của hình nón. Diện tích xung quanh của
hình nón là

1 2
πa 3
3

A.

.

B.

a

Câu 49: Tìm các số thực
đơn vị ảo.

a = 1, b = 1

A.

C.

π a2 2
và

.

1
a = − , b = −6
4

b

.

1 2
πa 3
2

C.

D.

4ai + (2 − bi )i = 1 + 6i

thỏa mãn

B.

.

π a2 2
3

1
a = − ,b = 6
4

.

là

.

(H )
, cho vật thể

hạn bởi hai mặt phẳng có phương trình
Gọi

i

a = 1, b = −1

Oxyz

S ( x)

với

.

D.

Câu 50: Trong không gian với hệ tọa độ

.

x=a

và

giới

x = b( a < b)

.

(H )
là diện tích thiết diện của

vng góc với trục

Ox

bị cắt bởi mặt phẳng

tại điểm có hồnh độ là

TỔNG ƠN TN THPT QG

x

, với

a≤ x≤b

VỀ ĐÍCH ĐẶC BIỆT
GHI CHÚ NHANH
y = S ( x)
[ a; b ]
. Giả sử hàm số
liên tục trên đoạn
. Khi đó, thể
tích

(H )

V

của vật thể

được cho bởi cơng thức

b

V = π ∫ S ( x)dx
a

A.

.

b

B.

V = π ∫ [ S ( x ) ] dx
2

a

.
b

b

V = ∫ [ S ( x ) ] dx

V = ∫ S ( x )dx
a

C.

.

2

a

D.

.

ĐỀ THI THỬ TỐT NGHIỆP THPT SỐ
04

Mơn: TỐN
Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian phát đề

z = 2 + 3i

Câu 1: Số phức liên hợp của số phức
A.

z = 2 − 3i

.

B.

z = −2 − 3i

.

là

z = −2 + 3i

C.

8π a

Câu 2: Cho hình trụ có diện tích tồn phần bằng
bằng
A.

3a

π a3

D.

z = 2 + 3i

.

2

và chiều cao

. Thể tích khối trụ đã cho là

.

∫ 4 x dx

.

B.

3π a 3

.

C.

8π a 3

.

D.

6π a 3

.

3

Câu 3:

bằng

4x + C
4

A.
Câu 4: Với
A.

a

x +C

1 4
x +C
4

4

.

B.

.

C.

là số thực dương tùy ý,

3 − log 3 a

.

B.

3 + log 3 a

log 3 (3a)

.

C.

.

D.

12x 2 + C

.

bằng

1 + log 3 a

.

D.

1 − log 3 a

.

I (1;3;5)
Câu 5: Bán kính mặt cầu tâm

tiếp xúc với đường thẳng

x = t

d :  y = −1 − t
z = 2 − t

A.

14

.

Câu 6: Hàm số

B.

y = f ( x)

hình bên. Biết

7

.

C.

liên tục trên

f (−4) > f (8)

¡

14

.

D.

7

.

và có bảng biến thiên như

, khi đó giá trị nhỏ nhất của hàm số

TỔNG ÔN TN THPT QG


VỀ ĐÍCH ĐẶC BIỆT
đã cho trên
bằng

GHI CHÚ NHANH

¡

f (8)
A.

9

.

B.

.

−4

C.
.

D.

D

Câu 7: Tìm tập xác định

3

D =  ; +∞ ÷
2


A.

. B.

f (−4)

A.

.

B.

y = (2 x − 3)

của hàm số

D = (0; +∞)

. C.

y = log x

Câu 8: Đạo hàm của hàm số

1
10 ln x

.

ln10
x

2020

3
D =¡ \ 
2

bằng

a

A.

.

C.

.

B.

2a 3

y = x4 −1

.

C.

1
x

.

D.

4

0

B.

log 6 45 = a +

log 2 5 + b
log 2 3 + c

a +b+c

.

.

0

và chiều cao

D.

3a 3

.

có hệ số góc là:

C.

−1

.

1

D. .

a , b, c
với

là các số nguyên. Giá trị

bằng:

3

1

y = x3 − 3x + 2

0

D.

2

.

.

y = x − 3x + 2
3

B.

.

. Tiếp tuyến của đồ thị

A. .
B. .
C. .
Câu 12: Đường cong trong hình bên là đồ thị
của hàm số nào trong bốn hàm số
dưới đây?
A.

3a 2

1
x ln10

(C )

.

Câu 11: Cho

6a 3

có đồ thị là

tại điểm với hồnh độ bằng

A.

.

là:

3

Câu 10: Cho hàm số

C.

D=¡

là

Câu 9: Thể tích khối lăng trụ có diện tích đáy bằng

2a

. D.

2

y = − x + 3x + 2

.

3

C.

.

y = − x3 + 3 x 2 − 2

D.
.
Câu 13: Phương trình đường tiệm cận đứng của đồ thị hàm số

y=

2x −1
x−2

là
TỔNG ÔN TN THPT QG


VỀ ĐÍCH ĐẶC BIỆT
GHI CHÚ NHANH

1
2

y=

A.

1
2

x=
.

B.

.

x=2

C.

Câu 14: Cho hình trụ có đường cao bằng

4

.

D.

bán kính bằng . Tính tỉ số
, trong đó
tích của khối trụ và khối cầu đã cho.

A.

3
16

.

B.

9
16

.

C.

Câu 15: Tập nghiệm của bất phương trình
A.

[2; +∞)

.

B.

(−∞;2]

.

C.

7
16

V1 ,V2

.

lần lượt là thể

D.

5
16

.

log 2 (4 x + 8) − log 2 x ≤ 3

[−3; +∞)

.

D.

(

là

[1; +∞)

)(

)

.

2

f ′( x ) = x 2 − 9 x 2 − 3x , ∀x ∈ ¡

f ( x)
Câu 16: Cho hàm số

.

nội tiếp trong mặt cầu có

V1
V2

4

y=2

có đạo hàm

.

T

Gọi
là giá trị cực đại của hàm số đã cho. Chọn khẳng định
đúng.
A.

T = f (3)

.

B.

T = f (0)

.

C.

Câu 17: Tập nghiệm của phương trình

{4}
A.

B.

Câu 18: Cho số phức

S = a+b

A.

.

D.

T = f (−3)

log 2 x + log 4 x + log16 x = 7

{16}

{2 2}
.

T = f (9)

.

C.

z = a + bi (a, b ∈ ¡ )

.

là

{ 2}
.

D.

thoả mãn

.

z − 2+ | z |= −4i

. Tính

.

S = −7

.

Câu 19: Cho hàm số

B.

S =7

y = f ( x)

.

C.

liên tục trên

S = −1

¡

.

D.

S =1

.

và có đồ thị như hình vẽ

4

∫

sau. Giá trị của
A.

10

.

f ( x)d x

−4

bằng

B.

Câu 20: Cho hình chóp

4

.

C.

S . ABCD

12

.

D.

bên
vng góc với đáy và có độ dài bằng
chóp đã cho bằng

A.

.

B.

a3
4

.

Oxyz
Câu 21: Trong khơng gian
của góc giữa

r
a

và

r
b

.

có đáy là hình vng cạnh

SA

a3
6

8

, cho

C.

2a 3
3

.

r

a = (−3;4;0)

bằng

TỔNG ÔN TN THPT QG

2a

. Cạnh

, thể tích khối

D.

và

a

a3
3

.

r
b = (5;0;12)

. Côsin


VỀ ĐÍCH ĐẶC BIỆT

A.

3
13

.

B.

Câu 22: Cho số phức

z

phức

A.

5 29
3

| z |=

z

5
6

.

C.

thỏa mãn

| z |= 29

.

B.

| z |= 29

x + 2 x cos x − 2sin x + C
x ( x − cos x) + C

2

A.

D.

GHI CHÚ NHANH
.

. Tính mơđun của số

29
3

| z |=

. C.

f ( x) = 2 x(sin x + 1)

. D.

.

B.

x − 2 x cos x − 2sin x + C
x − 2 x cos x + 2sin x + C

.

2

.

D.

y = x4 + 4x2 + 1

.

là

2

2

Câu 24: Hàm số

−3
13

.

2

C.

.

z (2 − i) + 12i = 1

Câu 23: Họ nguyên hàm của hàm số
A.

−5
6

B.

3

.

có bao nhiêu điểm cực trị

.

C.

0

1

.

D. .

1

x2 + 2 x
∫0 ( x + 1)3 dx = a + b ln 2

Câu 25: Cho

16a + b
−8

A.

a, b
với

là

.

B.

10

.

C.

Oxyz
Câu 26: Trong khơng gian

, cho

AB

trình đường thẳng

x −1 y z + 2
= =
1
1
−3

A.

x +1 y z − 2
= =
1
1

3

C.

là các số hữu tỷ. Giá trị của

17

.

A(−1;0;2)

và

.

B.

.

D.

x +1 y z − 2
= =
3
1
−7
x −1 y z + 2
= =
3

1
−7

Câu 27: Số đường tiệm cận của đồ thị hàm số

0

.

B.

Câu 28: Với giá trị nào của
nhất?

1

A. .
Câu 29: Gọi

z1 , z2

B.

2

.

x

2

B (2;1; −5)

C.
thì hàm số

.

C.

3

3
x−2

.

y = 22log3 x −log3 2 x

3

.

là hai nghiệm phức của phương trình

. Giá trị của

. Phương

bằng

TỔNG ÔN TN THPT QG

.

.

bằng

1

D. .
đạt giá trị lớn

D.

2

.

2 z + 3z + 3 = 0
2

z12 + z22

.

là

y=

A.

−5

D.