Tài liệu Đề Thi Thử Đại Học Toán 2013 - Đề 5 pot

THI THỬ ĐH- LÊ QUÝ ĐÔN – QUY NHƠN 2011( KHỐI A-B)
I: PHẦN CHUNG
CâuI (2điểm): Cho hàm số y = - 4x
3
- 12x
2
- 9x (C)
1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số.
2. Xác định tham số k để (d): y = kx cắt (C) tại ba điểm phân biệt O; M; N
và M là trung điểm của ON
Câu II (2 điểm):
1: Giải phương trình: cot
2
x – cotx.cot3x = 2
2: Giải hệ phương trình:
2 2
3
8
2
3 3 2 1
xy
x y
x y
x y x y x

  




     



Câu III (1điểm):
Tính tích phân : I =
1
0
(2 1)ln( 1)
x x dx
 


Câu IV (1điểm): Cho hình lăng trụ tam giác ABC.A’B’C’ có đáy ABC là
tamgiác đều cạnh a,
AA’ = A’B = A’C =
2 3
3
a
. Tính thể tích khối lăng trụ và khoảng cách
từ A’ đến mặt phẳng (AB’C’) theo a
Câu V(1điểm):
Cho a, b, c > 0. Chứng minh rằng:
3 3 3 3 3 3 2 2 2
2 2 2
11 11 11
2
4 4 4
b a c b a c a b c
ab b bc c ca a b c a
 
  

    
 
  
 

PHẦN RIÊNG: Thí sinh chỉ được làm một trong hai phần A hoặc B
A.Theo chương trình chuẩn
Câu VI/a: (2điểm)
1 . Trong mpOxy cho tam giác ABC cân tại A(3;1) và
3 1
;
2 2
H
 

 
 
là trực tâm.
Xác định tọa độ đỉnh B và C, biết B nằm trên đường thẳng d: 3x – y = 0.
2. Trong kgOxyz cho hai đường thẳng (d):
1 2 1
1 2 2
x y z
  
 

,
(d’):
2 5 3
1 4 1

x y z
  
 
CMR: (d) và (d’) chéo nhau. Viết phương trình mặt phẳng (Q) song song với
(d) và (d’) đồng thời khoảng cách từ (d) đến (Q) gấp đôi khoảng cách từ (d’)
đến (Q).
Câu VII/a: Trong mặt phẳng phức (Oxy) xác định tập hợi các điểm biểu
diễn các số phức
(1 + i)z + 1 biết
1 1
z
 

B. Theo chương trình nâng cao
Câu VI/b.(2điểm)
1. Trong mpOxy choờng thẳng d: 3x – 4y + 22 = 0 và hai điểm A(6;0), B(1;
-5). Viết phương trình đường tròn (S) đi qua hai điểm A, B và tiếp xúc với d
2. Trong kgOxyz cho mặt cầu (S): ( x – 1)
2
+ y
2
+ z
2
= 9, mặt phẳng (P); y –
2z = 0. Viết phương trình mp(Q) đi qua M(1;4;-1), (Q)  (P) và (Q) tiếp xúc
vơi (S).
Câu VII/b: Giải hệ phương trình
4 2
2 4
log ( 1) log ( 1) 2

log ( 1) log ( 1) 2
x y
x y
   


   


Hết