XUNG ĐIỆN TỪ TẠO RA BỞI SÉT THEO CƠ CHẾ PHẢN XẠ SÓNG

TRƯỜNG ĐẠI HỌC BÁCH KHOA HÀ NỘI

VIỆN ĐÀO TẠO SAU ĐẠI HỌC

TƯƠNG THÍCH ĐIỆN TỪ
ĐỀ TÀI:

XUNG ĐIỆN TỪ TẠO RA BỞI SÉT THEO CƠ CHẾ
PHẢN XẠ SÓNG
Giảng viên hướng dẫn
Học viên cao học
SHSV
Lớp

:
:
:
:

Hà Nội

PGS.TS ĐÀO NGỌC CHIẾN
ĐỖ XUÂN PHONG
CB110888
KTTT1


XUNG ĐIỆN TỪ TẠO RA BỞI SÉT THEO CƠ CHẾ PHẢN
XẠ SĨNG
Tóm tắt - Dựa vào những bằng chứng thực nghiệm của những sự phản xạ và
việc mơ hình hóa, chúng tôi kết luận rằng cloud lightining discharge (CID) về

cơ bản là một hiện tượng phản xạ sóng. Khoảng 10 lần phản xạ xảy ra ở cả 2
đầu cuối của kênh. Sự phản xạ này ít ảnh hưởng đến đường biểu diễn điện
trường của tồn bộ CID (dạng sóng NBP) nhưng là yếu tố tạo ra cấu trúc,
"tiếng ồn" trong đường biểu diễn dE/dt và sự bức xạ ra những burst HF-VHF.
Những khái niệm - nguồn điện trường, bức xạ HF-VHF, sét, xung điện trường
(EM), sóng, phản xạ sóng.
I. GIỚI THIỆU
Có một loại sét đặc biệt được gọi là sét trong mây (CIDs). Loại sét này được báo
cáo lần đầu tiên bởi tác giả Le Vine [7], và sau đó là Willett et al. và Smith et al.
cùng nhiều người khác nữa. Những đặc tính nổi bật của những tia sét này có thể
được tóm tắt như sau (xem [6] và [9]).
1. Chúng là nguồn tự nhiên tạo ra phát xạ HF-VHF (3-300 MHZ) có cường độ
mạnh nhất trên trái đất.
2. Chúng tạo ra những xung điện trường được gọi là những xung lưỡng cực hẹp với
chu kỳ khoảng 10-30 µs và biên độ 10 V/m ở khoảng cách 100 km.
3. Chúng tạo ra "tiếng ồn" rất lớn trên nền điện trường tương ứng tương đối bằng
phẳng.
4. Chúng thường xảy ra ở tầng điện ly và có độ cao so với mực nước biển lớn
(khoảng trên 10 km).
5. Chúng không xảy ra ở những nơi mà độ cao lớn nhất của các tầng mây khá thấp.
6. Sự xuất hiện của chúng thường liên quan đến sự đối lưu mạnh, khả năng xảy ra
khi sự đối lưu vượt qua vùng đỉnh của tầng đối lưu và bắt đầu xâm nhập vào tầng
bình lưu; dù vậy khơng phải cứ có sự đối lưu mạnh nhất là sẽ tạo ra CIDs.
7. Chúng thường ít sáng hơn vo với các loại sét khác.


Cơ chế của CIDs vẫn cịn là vấn đề ít được đề cập. Rất nhiều nỗ lực để mơ hình hóa
CIDs như là những điện tử phát xạ một cách ào ạt được khởi tạo bởi những điện tử
có năng lượng cao (ví dụ tia vũ trụ thứ cấp) trong điện trường của những đám mây
dơng (ví dụ [1], [3], [4] và [12]). Tuy nhiên, những mơ hình băng rộng được dự

đoán (tần số cực thấp (ELF) và thấp (LF): 3-300 kHz), dạng sóng của điện trường
khơng phù hợp với các giá trị đo đạc. Một sự đồng thuận hợp lý với những sự quan
sát dạng sóng của tồn bộ NBP (VLF-LF) đạt được bằng cách sử dụng những mơ
hình đường truyền và giả thiết những điều kiện phù hợp (tổng lượng hấp thụ) ở
kênh đầu xa [7], [14]. Tuy nhiên, những mơ hình đơn giản này khơng thể mơ tả
được những đặc tính cấu trúc của NBP, "điểm gây ra tiếng ồn" trong dạng sóng của
đường dE/dt và các burst HF-VHF phát xạ ra. Có vẻ như CIDs là loại ánh sáng
khơng chỉ bí ẩn mà cịn “nguy hiểm” nhất. Theo Willett et al. [15], xung điện từ tạo
ra bởi CIDs có thể đe dọa nghiêm trọng đến những phương tiện hàng không, bởi
cấu trúc cộng hưởng của các phương tiện này thường nằm vào khoảng HF (3-30
MHz).
Trong bài báo này, chúng tôi đề cập đến cơ chế phản xạ sóng của xung điện từ tạo ra
bởi CIDs. Điện trường thẳng đứng dự đoán theo cơ chế này ở cả khoảng cách xa và
gần với nguồn đều phù hợp với những dữ liệu thực nghiệm [2], [8].
II. BẰNG CHỨNG VỀ SỰ PHẢN XẠ TRONG TRƯỜNG ĐIỆN TỪ
Hamlin et al. [5] đã báo cáo rằng 12% của CIDs chỉ ra bằng chứng về sự phản xạ
của dòng, xuất hiện như là một xung thứ cấp sau khi dạng sóng điện trường đạt
được đỉnh. Họ mô tả xung thứ cấp như là sự phản xạ của xung nguồn tại đầu xa của
kênh CIDs và dùng yếu tố này để đánh giá độ dài của kênh CIDs. Chúng tôi xem
xét các xung thứ cấp có trong dữ liệu và thấy rằng khơng chỉ một mà nhiều (có thể
lên tới 7) sự phản xạ ở đầu xa của kênh CID. Hiệu suất phát hiện xung thứ cấp của
chúng tôi cao hơn đáng kể so với của Hamlin là do ngoài yếu tố điện trường chúng
tôi đã sử dụng những mẫu dE/dt của chúng tôi. Chúng tôi đã phát hiện ra rằng đỉnh
thứ cấp của Hamlin thực sự cao và do đó dẫn đến sự đánh giá khơng đúng khi tính
tốn độ dài phát xạ.


Trong hình 1, chúng tơi đã chỉ ra điện trường (a), dE/dt (b), và những burst phát xạ
VHF tạo ra bởi CIDs trong dataset của chúng tôi. Cực khởi tạo của NBP (xem hình
1a) là giống với xung trở về và phù hợp với sự chuyển động theo chiều xuống của

điện tích âm (hay là chiều đi lên của điện tích dương).
Khoảng thời gian của xung là vào khoảng 16 µs, nằm trong dải các giá trị điển hình
cho NBPs, 10-30 µs. Một vị trí đặc biệt của điện trường, dE/dt và dạng của VHF
được chỉ ra như trong hình 1(d).

Hình 1. (a) Điện trường thẳng đứng. (b) dE/dt. (c) Đường biễu diễn bức xạ VHF của CID được ghi lại tại
Gainesville, FL. Hiện tượng xảy ra ở khoảng cách không xác định và điện âm đang truyền theo chiều xuống
dưới. 3 đường được đặt cùng với nhau để trực tiếp so sánh, trong đó đường biểu diễn VHF sáng hơn để nó
khơng bị lẫn với 2 đường cịn lại. S1-S5 là 5 đỉnh thứ cấp xuất hiện như những dao động trong (b) và các vai
trong (a).

Chú ý rằng burst VHF bắt đầu cùng lúc với NBP và duy trì trong suốt khoảng thời
gian của nó. Hệ thống đo điện trường cho thấy có một băng tần hữu ích trong
khoảng từ 16 Hz đến 10 MHz. Tần số cận trên tương ứng với hệ thống dE/dt là 17
MHz. Hệ thống VHF có băng thơng từ 34 đến 38 MHz.


Trong hình 1(a), ít nhất một đỉnh thứ cấp (đặt tên là S4) có cực giống như của đỉnh
sơ cấp và các đỉnh phụ khác (S1 đến S3 và S5). Trên đường biểu diễn dE/dt [xem
hình 1(b)], các đỉnh thứ cấp xuất hiện như một sự dao động sau khi cực khởi tạo
(điện âm) vượt mức. Cũng trong hình này, thấy có 5 chu kỳ trong đó nửa chu kỳ
dương được đặt tên từ S1 đến S5. Trong đó, 3 chu kỳ đầu tương ứng với các đỉnh
phụ S1 đến S3 còn chu kỳ tiếp theo tương ứng với đỉnh thứ cấp S4 như trong hình
1(a). Chú ý rằng những đỉnh trong dạng sóng của điện trường tương ứng với vùng
"Zero" trong đường biểu diễn dE/dt [xem hình 1(d)]. Chúng tơi đã tìm ra nhiều đỉnh
thứ cấp (dao động) trong 32 (15%) các mẫu dE/dt. Những yếu tố tạo ra sự phản xạ
khơng thể phát hiện nằm trong 85% cịn lại bao gồm: độ lớn tương đối nhỏ của sóng
tới, chiều dài kênh bức xạ khá lớn hay sự suy giảm diễn ra mạnh hơn dọc theo chiều
dài kênh truyền và hệ số phản xạ dòng (theo giá trị tuyệt đối) là khá bé. Thơng qua
mơ hình chúng tơi nhận thấy chiều dài kênh thường không vượt quá vài trăm met.

Hệ số phản xạ dòng thường từ 0 đến -0.5. Khi sự phản xạ được phát hiện, khoảng
thời gian giữa những đỉnh kế tiếp có cực giống nhau trong đường biểu diễn dE/dt
thay đổi trong khoảng từ 0.64 đến 2.3 µs, trung bình là 1.2 µs. Cũng theo mơ hình
này chúng tôi thấy rằng những đỉnh dao động là do sự phản xạ ở cả 2 đầu của kênh
CID, với khoảng thời gian giữa những đỉnh kế tiếp (khoảng thời gian dao động)
bằng với thời gian truyền đi và về dọc theo kênh truyền. Điều thú vị ở chỗ khoảng
thời gian dao động hầu như khơng thay đổi [xem hình 1(b)], nghĩa là chiều dài bức
xạ là cố định trong q trình phản xạ của sóng.
III. CƠ CHẾ PHẢN XẠ SÓNG
Dựa vào những bằng chứng về sự phản xạ, chúng tôi đặt ra vấn đề rằng CID về bản
chất là một hiện tượng phản xạ sóng. Nó có thể được xem như việc bắt đầu truyền
đi một xung dòng ở một đầu của kênh truyền tương đối ngắn, xung này sẽ phản xạ
nhiều lần ở cả 2 đầu của kênh cho tới khi nó bị suy giảm hoặc bị hấp thụ tùy theo
điều kiện của kênh truyền cũng như những điều kiện biên tại các điểm cuối kênh.
Khái niệm này được minh họa bởi 4 biểu đồ như trong hình 2 ứng với trường hợp
kênh truyền thẳng đứng với chiều dài kênh 100 m và tốc độ truyền là 2 x 10 8 m/s,
tương đương với thời gian cả truyền đi và về là 1 µs. Như vậy, khoảng thời gian


diễn ra xung điện là lớn hơn nhiều so với thời gian xung truyền qua kênh (thời gian
của xung lên tới vài µs trong khi thời gian truyền qua kênh chỉ là 0.5 µs).

Hình 2. Giản đồ biểu diễn cơ chế phản xạ sóng của CID đối với chiều dài kênh truyền Δh = 100 m và tốc độ
truyền là v = 2 x 108 m/s. Khoảng thời gian truyền xung lớn hơn nhiều so với thời gian truyền qua kênh.
Những mũi tên thẳng chỉ những chiều đi của dòng trong kênh CID và những mũi tên có ngoặc là chỉ q
trình phản xạ của sóng tại các đầu kênh. Nếu ρb = ρt = 1 (điều kiện ngắn mạch), ta có sóng như nhau phản xạ
tại các đầu kênh. Nếu ρ b = ρt = -1 (điều kiện hở mạch), sóng sẽ thay đổi cực tại mỗi lần nó đến đầu cuối của
kênh. Nếu ρb = ρt = -0.5, sóng sẽ thay đổi cực và giảm độ lớn với hệ số là 2 tại mỗi đầu cuối. Nếu ρ t = 0, sóng
hồn tồn bị hấp thụ tại đầu cuối của kênh. Đối với |ρ b| < 1, |ρt| < 1, sự hấp thụ xảy ra ở cả đầu trên và đáy
của kênh. Những sóng phản xạ làm giảm dòng tại mỗi đầu kênh đồng thời trong khi điện áp lại được tăng

cường tại đó. Từ đó dẫn đến hiện tượng đánh thủng điện áp xảy ra tại các đầu kênh. Sự đánh thủng kết hợp
với sóng tới i0 không được chỉ ra ở đây.

Xung tới i0 đi theo chiều đi lên sao cho xung tới đầu của kênh ở thời gian t = 0.5 µs.
Thời điểm ngay trước khi xung tới đỉnh được chụp lại như trong hình 2(a). Tại đầu
trên của kênh, xung tới sẽ bị gián đoạn về mặt trở kháng và do đó nó bị phản xạ.
Phần mặt trước của xung (tùy theo hệ số phản xạ tại đầu kênh) sẽ di chuyển theo
chiều xuống dưới. Chuyển động xuống tiếp tục cho đến thời điểm t = 1 µs [xem
hình 2(b)], tại đó xung sẽ chạm đến điểm cuối của kênh truyền, tiếp tục bị phản xạ
và lại di chuyển theo chiều đi lên [xem hình 2(c)]. Lần phản xạ thứ 2 ở đỉnh trên của
kênh và sau đó lại di chuyển xuống được mơ tả trong hình 2(d). Chú ý rằng trong
khi những thành phần khởi tạo của xung đã qua vài lần phản xạ thì những phần kế
tiếp của xung vẫn thực hiện lần truyền đầu tiên và thậm chí cịn chưa tới được cuối
kênh truyền. Sau t = 0.5 µs, ngồi xung tới (i 0) những phần khác của xung (tùy theo


hệ số phản xạ tương ứng) sẽ di chuyển theo cả chiều lên và xuống sau khi bị phản
xạ tại đầu trên và dưới của kênh truyền.
Sự phản xạ của những phần khác nhau của xung dòng dẫn tới hiệu ứng vầng quang,
một sự phóng điện giữa 2 đầu kênh, gây ra do sự suy giảm của dòng điện cùng với
sự gia tăng mật độ tích điện và điện áp (điện áp tăng gấp đôi tại 1 đầu của kênh và
tăng với hệ số 1.5 nếu hệ số phản xạ dịng bằng -0.5). Chúng tơi kết luận rằng sự
đánh thủng điện áp ở cả 2 đầu kênh sẽ tạo ra những burst HF-VHF phát xạ, xảy ra
đồng thời với NBP. Đây là một đặc tính của CIDs [xem hình 1(c)]. Những sự phản
xạ và sự đánh thủng ở cả 2 đầu phát xạ cũng giúp giải thích về điểm được gọi là
"tiếng ồn" trên đường biểu diễn của dE/dt, một đặc tính của CID mà đã được nêu ra
lần đầu bởi Willett et al. [15].
IV. SỰ PHÂN BỐ DÒNG DỌC THEO KÊNH TRUYỀN

Hình 3. Dịng tổng (bao gồm cả các sự phản xạ) là hàm theo thời gian và độ cao thể hiện tính chất của CID

với h1 = 15 km, Δh = 100 m, v = 2 x 108 m/s, ρb = ρt = -0.5, Ip = 50 kA, và RT = 6 µs.

Để lấy ví dụ, chúng ta xét một xung dòng với đỉnh (I p) là 50 kA, tổng thời gian
truyền của xung là 30 µs, thời gian truyền (RT) là 6 µs, được đưa vào một kênh
truyền thằng đứng dài 100 m. Chúng tôi giả thiết rằng điểm cuối của kênh ở độ cao


(h1) là 15 km, và điện tích âm được truyền theo chiều đi lên. Xung truyền theo
hướng đi lên với vận tốc giả thiết là 2 x 10 8 m/s (chúng tơi nhận thấy qua mơ hình
rằng tham số này nên nằm giữa 108 m/s và vận tốc của ánh sáng). Xét với hệ số
phản xạ ở cả đầu trên và dưới của kênh là không đổi và bằng -0.5. Chúng tôi không
xét đến những tổn hao trong kênh, với giả thiết hệ số phản xạ được tính đến cho cả
tổn hao kênh và sự hấp thụ tại các đầu của kênh. Sự đánh thủng tại các đầu kênh sẽ
làm thay đổi hệ số phản xạ (làm chúng biến đổi phi tuyến), nhưng ở đây chúng tôi
bỏ qua hiệu ứng này.
Một đồ thị 3D của dòng tổng (gồm tất cả các phản xạ), được biểu diễn theo thời
gian và độ cao so với mặt đất được chỉ ra trong hình 3. Chú ý rằng những đỉnh của
dòng ở điểm đáy, điểm giữa và điểm trên của kênh là 40, 34 và 32 kA, ứng với 50
kA của sóng tới.
V. ĐIỆN TRƯỜNG Ở KHOẢNG CÁCH 2 VÀ 200 KM

Hình 4. (a) Điện trường thẳng đứng và 3 thành phần của nó ở khoảng cách 2 km theo phương nằm ngang. (b)
và (c) Điện trường thẳng đứng (về cơ bản giống với thành phần bức xạ của nó) và thời gian truyền của nó ở
khoảng cách 200 km với trường hợp CID mà các tham số của nó được liệt kê và đặc tính phân bố khơng gian
và thời gian của nó đã được chỉ ra trong hình 3. Điện tích âm ở đây di chuyển theo chiều đi lên.


Nguồn dòng theo chiều thẳng đứng với sự phân bố về khơng gian và thời gian như
trong hình 3 tạo ra một điện trường thẳng đứng ở khoảng cách từ 2 đến 200 km.
Điện trường này được biểu diễn ở trong hình 4. Ngồi ra trong hình 4 cịn có 3

trường thành phần khác nữa (tĩnh điện, cảm ứng và bức xạ) ở khoảng cách 2 km và
đường biểu diễn dE/dt ở khoảng cách 200 km (theo phương ngang). Những trường
này được tính tốn bằng một phương trình tổng cho từng đoạn kênh truyền (ví dụ
[13]), trong đó có tính đến tất cả những phản xạ có liên quan ở những đầu cuối. Ở
khoảng cách 2 km [xem hình 4(a)], điện trường chủ yếu là do thành phần cảm ứng
trong thời gian đầu (lên tới 20 µs), sau đó chuyển sang tĩnh điện sau 25 µs. Sự đóng
góp của thành phần bức xạ là hầu như không đáng kể; thành phần này đạt cực đại
trong khoảng 5 µs và hầu như bằng 0 sau khi đạt đỉnh. Chú ý rằng cực khởi tạo của
thành phần bức xạ là đối diện với của thành phần tĩnh điện và cảm ứng. Trong hình
4(b), ở khoảng cách 200 km, tổng điện trường về cơ bản giống với thành phần bức
xạ của nó và chỉ ra 2 đỉnh thứ cấp do những sự phản xạ ở các đầu cuối. Thêm những
bằng chứng về sự phản xạ được chỉ ra trong hình 4(c). Chú ý rằng trong khoảng thời
gian 10 µs, có 20 lần phản xạ trong đó 10 lần ở đầu kênh và 10 lần ở đáy của kênh
nhưng chỉ một vài trong số các lần phản xạ này có thể quan sát được như trong hình
4(b) và 4(c). Vì vậy, dù cho những sự phản xạ này chịu trách nhiệm về cấu trúc
cũng như dạng đường biểu diễn dE/dt và những burst bức xạ HF-VHF nhưng chúng
vẫn ít ảnh hưởng lên đường biểu diễn điện trường của CID (dạng sóng NBP). Hai
yếu tố này càng trở nên rõ ràng hơn khi hệ số phản xạ dòng tiến tới -1 (điều kiện hở
mạch ở các đầu kênh). Dạng sóng của điện trường tính tốn được ở khoảng cách 2
và 200 km [xem hình 4(a) và (b)] là phù hợp với dạng sóng điện trường của CID (về
mặt định tính) đo được ở những khoảng cách tương tự bởi Eack [2] và những người
khác.
VI. TÓM TẮT
CIDs được biết đến là một loại sét đặc biệt. Những tia sét này là nguồn tạo bức xạ
HF-VHF tự nhiên với cường độ lớn nhất trên trái đất. Chúng cũng tạo ra những
xung điện trường VLF-LF (hay còn gọi là NBPs) với độ rộng điển hình vào khoảng
10-30 µs và biên độ 10 V/m. Dựa vào những bằng chứng thực nghiệm về sự phản


xạ và những mơ hình, chúng tơi suy ra rằng về bản chất CID là một hiện tượng phản

xạ sóng. Khoảng 10 lần phản xạ có thể xảy ra ở cả 2 đầu kênh bức xạ. Những sự
phản xạ này ít ảnh hưởng đến đường biểu diễn điện trường của cả CID (dạng sóng
NBP) nhưng lại là yếu tố tạo ra cấu trúc đẹp, "tiếng ồn" của đường biểu diễn dE/dt
và những burst bức xạ HF-VHF.

LỜI CẢM ƠN
Các tác giả xin cảm ơn sự giúp đỡ của D. Tsalikis trong việc phát triển các thiết bị
đo đạc và thu thập các dữ liệu thực nghiệm.
THAM KHẢO
[1] J. R. Dwyer, M. A. Uman, and H. K. Rassoul, “Remote measurements of
thundercloud electrostatic fields,” J. Geophys. Res., vol. 114, 2009, Paper D09208.
DOI: 10.1029/2008JD011386.
[2] K. B. Eack, “Electrical characteristics of narrow bipolar events,” Geophys. Res.
Lett., vol. 31, 2004, Paper L20102. DOI: 10.1029/ 2004GL021117.
[3] A. V. Gurevich, Y. V. Medvedev, and K. P. Zybin, “New type discharge
generated in thunderclouds by joint action of runaway breakdown and extensive
atmospheric shower,” Phys. Lett. A, vol. 329, pp. 348–361, 2004.
[4] A. V. Gurevich and K. P. Zybin, “High energy cosmic ray particles and the most
powerful discharges in thunderstorm atmosphere,” Phys. Lett. A, vol. 329, pp. 341–
347, 2004.
[5] T. Hamlin, T. E. Light, X.M. Shao, K. B. Eack, and J. D. Harlin, “Estimating
lightning channel characteristics of positive narrow bipolar events using
intrachannel current reflection signatures,” J. Geophys. Res., vol. 112, 2007, Paper
D14108. DOI: 10.1029/2007JD008471.
[6] T. Hamlin, K. C. Wiens, A. R. Jacobson, T. E. L. Light, and K. B. Eack, “Spaceand ground-based studies of lightning signatures,” in Lightning: Principles,
Instruments and Applications, H. D. Betz, U. Schumann, and P. Laroche, Eds. New
York: Springer Verlag, 2009, pp. 287–307.


[7] D. M. Le Vine, “Sources of the strongest RF radiation from lightning,” J.

Geophys. Res., vol. 85, pp. 4091–4095, 1980.
[8] A. Nag, V. A. Rakov, and D. Tsalikis, “New experimental data on lightning
events producing intense VHF radiation bursts,” Eos Trans. AGU, vol. 89, no. 53,
Fall Meet. Suppl., Abstract AE11A-0292.
[9] V. A. Rakov, “Initiation of lightning in thunderclouds,” Proc. SPIE, vol. 5975,
pp. 362–373, 2006.
[10] D. A. Smith, M. J. Heavener, A. R. Jacobson, X. M. Shao, R. S. Massey, R. J.
Sheldon, and K. C. Weins, “A method for determining intracloud lightning and
ionospheric heights from VLF/LF electric field records,” Radio Sci., vol. 39, 2004.
Paper RS1010. DOI: 10.1029/2002RS002790.
[11] D. A. Smith, X. M. Shao, D. N. Holden, C. T. Rhodes, M. Brook, P. R.
Krehbiel, M. Stanley, W. Rison, and R. J. Thomas, “A distinct class of isolated
intracloud discharges and their associated radio emissions,” J. Geophys. Res., vol.
104, pp. 4189–4212, 1999.
12] H. E. Tierney, R. A. Roussel-Dupr´e, E. M. D. Symbalisty, and W. H. Beasley,
“Radio frequency emissions from a runaway electron avalanche model compared
with intense, transient signals from thunderstorms,” J. Geophys. Res., vol. 110,
2005, Paper D12109. DOI: 10.1029/ 2004JD005381.
13] M. A. Uman, The Lightning Discharge. New York: Academic, 1987.
14] S. S.Watson and T. C.Marshall, “Current propagation model for a narrow
bipolar pulse,” Geophys. Res. Lett., vol. 34, 2007, Paper L04816. DOI:
10.1029/2006GL027426.
15] J. C. Willett, J. C. Bailey, and E. P. Krider, “A class of unusual lightning electric
field waveforms with very strong high-frequency radiation,” J. Geophys. Res., vol.
94, pp. 16,255–16,267, 1989.


Amitabh Nag (M'04) nhận bằng Master chuyên ngành kỹ
thuật điện tử năm 2007 tại trường đại học Florida,
Gainesville. Hiện ông cũng đang tiếp tục lấy học vị tiến sỹ

tại đây.
Từ năm 2005, ông là trợ lý nghiên cứu tại Trung tâm Quốc
tế Nghiên

cứu và Thử nghiệm khoa học ánh sáng tại Đại học Florida,
nơi ông phụ trách đài quan sát sét. Ông là tác giả và đồng

tác giả của hơn 20 bài báo và những báo cáo kỹ thuật trong các vấn đề về khoa học
ánh sáng, với 5 bài báo được cơng bố trên những tạp chí có uy tín. Những nghiên
cứu hiện tại của ơng bao gồm các vấn đề như: đo đạc, phân tích, mơ hình hóa điện
và từ trường của các đám mây và sét.
Ông Nag là thành viên của hội Khí tượng và Địa vật lý của Hoa Kỳ.
Vladimir A. Rakov (SM'96-F'03) nhận bằng Master và
bằng tiến sỹ về kỹ thuật điện tử tại trường đại học Bách
khoa Tomsk, Tomsk, Nga vào các năm 1977 và 1983.
Từ năm 1977 đến năm 1979, ơng là Phó giáo sư chuyên
ngành kỹ thuật điện của trường Bách khoa Tomsk. Năm
1978, ông tham gia viện nghiên cứu về high voltage (một
phân viện của trường Bách khoa Tomsk), nơi ông là giám
đốc phịng thí nghiệm nghiên cứu ánh sáng từ 1984 đến 1994. Hiện tại, ơng là giáo
sư tại phịng điện tử và kỹ thuật máy tính trường đại học Florida, Gainesville, đồng
giám đốc của trung tâm nghiên cứu và thử nghiệm ánh sáng quốc tế và đồng thời là
chủ tịch của viện điện từ và năng lượng hệ thống. Ông là tác giả và đồng tác giả của
hơn 500 ấn bản trong các lĩnh vực về ánh sáng, với hơn 160 bài báo được cơng bố
trên các tạp chí uy tín. Ngồi ra ơng cũng là đồng tác giả của cuốn sách "Lightning:


Physics and Effects". Ơng là tổng biên tập và phó biên tập của 4 tạp chí kỹ thuật
khác nhau.
Giáo sư Rakov là chủ tịch Ủy ban kỹ thuật về khoa học ánh sáng của Hội nghị

chuyên đề về tương thích điện từ được tổ chức 2 năm một lần tại Zurich, là đồng
chủ tịch của liên minh quốc về khoa học vơ tuyến (URSI) nhóm làm việc (WG) E.4
"Sét và những hiện tượng liên quan," và là người triệu tập những hội đồng quốc tế
về hệ thống điện (CIGRE). Ông cũng là thành viên của Hội Khí tượng và Viện Kỹ
thuật và Công nghệ Hoa Kỳ.