PHƯƠNG PHÁP CHỤP ĐƯỜNG ĐI CHO VIỆC ƯỚC LƯỢNG TRUYỀN SÓNG VÔ TUYẾN SỬ DỤNG THUẬT TOÁN PHÁT SINH

TỐI ƯU MẠNG DI ĐỘNG
PHƯƠNG PHÁP CHỤP ĐƯỜNG ĐI CHO VIỆC ƯỚC LƯỢNG TRUYỀN SĨNG
VƠ TUYẾN SỬ DỤNG THUẬT TỐN PHÁT SINH

Chúng tôi đề xuất phương pháp chụp đường đi sử dụng thuật tốn phát sinh để hồn
thành sự tính tốn quy mơ lớn của việc ước lượng truyền sóng trong thời gian thực tế.
Chúng tôi miêu tả phương pháp chụp đường cũng như là một sự chứng minh về hiệu quả
của nó thơng qua mơ phỏng số.

1. Giới thiệu

Trong các hệ thống truyền thông di động, cực kỳ quan trọng để có thể ước lượng sự
truyền sóng vơ tuyến đặc biệt là những sự suy hao truyền sóng để đạt được công suất thu
cho việc thiết kế hệ thống và quy hoạc cell. Vẫn như quy ước, phương trình OkumuraHata đã được sử dụng để ước lượng khi anten trạm gốc cao hơn những tịa nhà xung
quanh. Phương trình Okumura-Hata chỉ sử dụng bốn thông số: khoảng cách thu phát, tần
số, chiều cao anten trạm gốc, và chiều cao anten trạm di động; nó hồn tồn là một
phương pháp dễ để sử dụng. Tuy nhiên phương pháp này xuất phát từ kết quả thực
nghiệm bằng việc phân tích các phép đo dữ liệu có tính thống kê, nên nó có thể chỉ được
ứng dụng trong giới hạn sau: khoảng cách thu phát từ 1 – 20km, tần số từ 150 – 1500
Mhz, chiều cao anten trạm gốc từ 30 – 200m, chiều cao anten trạm di động từ 1 – 10m,
trong những năm gần đây, với sự phát triển của các thiết bị đầu cuối di động (điện thoại di
động), sự mở rộng của các vùng được bao phủ và chất lượng được cải thiện, các anten
trạm gốc không cần thiết phải đặt cao hơn các tòa nhà xung quanh nữa. Mặt khác, khi các
tòa nhà cao tầng phát triển ở các vùng, khu đô thị xuất hiện nơi mà sự nhận từ các anten
trạm gốc có sẵn bị suy giảm hoặc chặn bởi các tòa nhà xung quanh hoặc các trạm Fukiage
mới (trạm gốc mà che phủ trực tiếp tịa nhà cụ thể từ bên ngồi) được đặt để mang các tòa
nhà này vào vùng được che phủ (hình 1). Trong các trường hợp này phương trình
Okumura-Hata khơng thể được áp dụng và phương pháp ước lượng mà mang lại các đặc
điểm và địa hình thực tế là cần thiết. [2], [3].

ĐỖ HỮU TRỌNG-CB110931

Page 1


TỐI ƯU MẠNG DI ĐỘNG

Phương pháp chụp đường đi sử dụng hiệu quả cho việc trình diễn trong mảng đồ họa
máy tính 3D (tạo ra các hình ảnh va họa hình) [4]. Trong trường truyền sóng vơ tuyến,
nhiều năm nghiên cứu đã đi sâu vào việc tạo ra các phương pháp thực tế dựa trên phương
pháp chụp đường đi cho việc tạo ra phương pháp ước lượng mà phản ánh môi trường thực
tế [1]. Sự tổng quan của phương pháp chụp đường đi cho việc ước lượng truyền sóng vơ
tuyến được chỉ ra ở hình 2. Các sóng vơ tuyến được phát ra từ bộ phát được xem như là
các tia mà được phác họa một cách hình học như là chúng tương tác với các đối tượng
xung quanh (phản xạ, truyền, nhiễu xạ) trước khi cuối cùng tới bộ thu. Các đặc tính
truyền khác nhau (suy hao, thời gian trễ, góc tới) được tính tốn sử dụng chiều dài đường
đi, góc tới và cường độ trường của tia được phác họa. Hình 3 chỉ ra kết quả của sự ước
lượng cho vùng đô thị Shinjuku (tần số 2 Ghz), cùng với kết quả của sự ước lượng
Okumura-Hata. Chú ý rằng kết quả này khơng đúng cho những vùng có nhiều tòa nhà như
trong kết quả Okumura-Hata. Trong kết quả của phương pháp chụp đường đi tác động của
các tòa nhà trong vùng ước lượng được phản ánh một cách mạnh mẽ

ĐỖ HỮU TRỌNG-CB110931

Page 2


TỐI ƯU MẠNG DI ĐỘNG

Khả năng này của phương pháp chụp đường đi để ước lượng các đặc tính truyền theo
cách đã được thống nhất cho các loại khác nhau của môi trường là cực kỳ đầy triển vọng.

Tuy nhiên có sự thỏa hiệp giữa thời gian chính xác và thời gian cân bằng với việc chụp
đường đi và nếu giới hạn cao hơn của phạm vi khu vực và số các tịa nhà được bố trí cao,
số lượng tính tốn được u cầu cho sự ước lượng chính xác tăng lên nhanh chóng. Nhờ
có điều này mà việc tăng tốc độ tính tốn là một vấn đề chính với phương pháp chụp
đường đi.
ĐỖ HỮU TRỌNG-CB110931

Page 3


TỐI ƯU MẠNG DI ĐỘNG
Trong bài báo này, chúng tôi sẽ miêu tả một phương pháp với trong đó thuật toán phát
sinh (GA) [5] được áp dụng vào chụp đường đi, giúp nó có thể thu được sự cải thiện sâu
sắc trong tốc độ xử lý chụp đường đi. Phương pháp mới này gọi là phương pháp chụp
đường đi sử dụng thuật tốn phát sinh (GA-RT).
2. Tăng tốc q trình chụp đường đi

Trong phần này chúng ta sẽ mô tả về phương pháp làm tăng tốc độ xử lý của q trình
chụp đường đi
Có 3 phương pháp chính trong việc tăng tốc q trình xử lý: 1) Tối ưu hóa tính tốn,
2) Sử dụng các thuật tốn tăng tốc, hoặc 3) Tính tốn phân tán. Chúng ta sẽ mơ tả một hệ
thống đã được sử dụng cho việc tăng tốc quá trình xử lý, hệ thống này được gọi là hệ
thống Urban Macrocell Area Prediction (UMAP), hệ thống này tăng tốc bằng các phương
pháp sau
1) Tối ưu hóa tính tốn

Với phương pháp này chúng ta áp một giới hạn cho các tham số tính tốn dựa trên các
kiến thức và kinh nghiệm có được. Điều này bao gồm khoảng cách của cấu trúc vật lý
được xem xét và số bộ tương tác. Nếu mơ hình truyền lan giả thiết là thích hợp, việc tính
tốn sẽ được hồn thành mà bỏ qua các tia không gây ảnh hưởng nhiều đến đặc tính

truyền lan, điều này sẽ giúp giới hạn được một phần khối lượng tính tốn u cầu và hạn
chế được đến mức tối thiểu các ảnh hưởng có thể làm sai lệch kết quả. Phương pháp
Sighted-Objects-Based Ray-Tracing (SORT) được trình bày trong hình 4 là tương đương
với phương pháp được sử dụng trong UMAP. Chúng ta sử dụng phương pháp ảnh để giới
hạn việc dò tia tới các cấu trúc và tịa nhà có thể nhìn thấy được từ các BS và MS. Giả
thiết rằng các tia được truyền từ các BS tới các tịa nhà được nhìn thấy từ BS, các tia này
sau đó tới các tịa nhà được nhìn thấy từ MS và cuối cùng là tới MS. Việc này làm giảm
đáng kể khối lượng tính tốn vì số tuyến truyền lan được xem xét sẽ giảm đi đáng kể.
2) Thuật toán tăng tốc.

Với phương pháp này chúng ta tối ưu việc dò tia bằng phương pháp ảnh và phương
pháp phóng tia. Về cơ bản với phương pháp này, việc tính tốn sẽ khơng bị làm xấp xỉ, do
đó độ chính xác của kết quả sẽ khơng bị làm ảnh hưởng tuy nhiên quá trình tiền xử lý phải
ln được thực thi trước khi dị tia. Phương pháp sử dụng UMAP là phương pháp tìm
kiếm những tịa nhà trong tầm nhìn được thể hiện trong hình 5. Hình 5 chỉ ra phương
pháp làm thế nào để tạo ra một vùng tìm kiếm xấp xỉ được phân chia thành các vùng có
kích thước ∆L x ∆L x ∆H cho bước tiền xử lý. Sau đó khi tìm kiếm các tịa nhà trong tầm
nhìn nó sẽ tìm kiếm các khối có kích thước như trên trước. Sử dụng phương pháp này rất
ĐỖ HỮU TRỌNG-CB110931

Page 4


TỐI ƯU MẠNG DI ĐỘNG
nhiều tòa nhà sẽ được giới hạn chỉ sau 1 bước, qua đó làm tăng tốc độ tính tốn. Phương
pháp này sẽ khơng đưa ra các tịa nhà nằm ngồi tầm nhìn, chi tiết hơn về phương pháp
này có thể tham khảo trong tài liệu [7].

3) Tính tốn phân tán

Phương pháp cuối cùng, được thể hiện trong hình 6, phân tán việc tính tốn dị tia
cho một vài máy tính được nối mạng với nhau.

ĐỖ HỮU TRỌNG-CB110931

Page 5


TỐI ƯU MẠNG DI ĐỘNG

Với phương pháp này sẽ không có sự sai lệch trong kết quả. Hơn nữa trong điều
kiện khơng có nghẽn cổ chai trong hệ thống mạng, tốc độ tính tốn của phương pháp
này sẽ tỷ lệ với số máy tính hoặc CPU được sử dụng. Mặc dù việc xây dựng một hệ
thống máy tính như vậy có thể tốn nhiều chi phí, nhưng với phương pháp này rõ ràng
là chúng ta có thể dễ dự đốn được kết quả nhất. Nếu hệ thống server Blade được sử
dụng như một hệ thống phân tán, hệ thống tính tốn có thể được xây dựng để tiết kiệm
khơng gian.Tác giả đã sử dụng hơn 25 máy tính blade sử dụng CPU quad-core để xây
dựng hệ thống phân tán UMAP. Khi so sánh với hệ thống tính tốn GRID , phương
pháp này tỏ ra có nhiều hứa hẹn trong tương lai gần.
Với các phương pháp kể trên, các cải thiện đáng kể của hệ thống mà ta có thể kỳ
vọng là 1) Tối ưu hệ thống tính tốn. Tuy nhiên, như đã đề cập ở trên, hệ thống cần áp
dụng mơ hình truyền lan thơng thường và phần lớn các mơ hình được áp dụng cho đến
thời điểm này đều được xây dựng và kiểm nghiệm dựa trên thực nghiệm. Hơn nữa một
mơ hình truyền lan cơ bản có tính nền tảng là không tồn tại cho đến thời điểm này mà
ứng với mỗi mơi trường khác nhau, mơ hình này lại khác nhau. Ví dụ, mơ hình truyền
lan tốt nhất cho mơi trường trong nhà và ngồi trời là khác nhau. Với việc cấu hình
trạm và kiến trúc cell thay đổi hàng ngày hàng giờ, sẽ rất khó để xây dựng một mơ hình
ảo cần thiết. Tuy nhiên nhìn theo chiều hướng khác, nếu một thuật toán tự cấu trúc cho
mơ hình truyền lan thích hợp với một mơi trường cụ thể nào đó thì sẽ rất tốt nếu như nó
kết hợp với phương pháp dị tia, một mơ hình tối ưu hiệu quả là hồn tồn có thể xây

dựng được.
Phương pháp GA_RT được mô tả trong phần 3 sử dụng thuật tốn để tự xây dựng
một mơ hình truyền lan, có thể nói phương pháp này giống như việc một con thú tiến
ĐỖ HỮU TRỌNG-CB110931

Page 6


TỐI ƯU MẠNG DI ĐỘNG
hóa vì sự thay đổi của mơi trường, chúng ta sẽ tiến hóa mơ hình truyền lan theo sự thay
đổi của mơi trường truyền sóng.
3. Tối ưu hịa sử dụng thuật tốn phát sinh:

Phương pháp GA_RT coi các ứng dụng của phương pháp ảnh để tính toán các việc
chụp đường đi. Phương pháp ảnh đầu tiên sẽ lựa chọn các đường truyền lan cảu tia
song từ nguồn tới đích sử dụng sự kết hợp của các cạnh và bề mặt các tịa nhà, Vì vậy
đối với mối đường truyền một ảnh của điểm nguồn ( hoặc là ảnh của điểm đích ) sẽ
được tạo ra trong khi đó cũng tìm kiếm các điểm tương tác. Việc chụp đường đi cuối
cùng thực hiện việc kết nối từ nguồn tới đích sử dụng các điểm tương tác này
3.1 Mơ hình cơ bản:
Với GA các nhiễm thể được định nghĩa với việc hình thành cho các dạng mục tiêu
khác nhau và có tính đơn lẻ và được cho các giá trị cụ thể cho những sự hình thành đó
và nằm trong một khoảng được sử dụng để giả quyết và mang đến cho chúng sự đa
dạng. Mỗi tính đơn lẻ được thể hiện rõ rệt bằng một sự kết hợp đơn của các phát sinh
và tổng của tất cả các sự kết hợp đó là tất cả các thuộc tính đơn lẻ được thể hiện.
Trong tia bám thì đường truyền của tia thể hiện rõ bởi sự kết hợp của các bề mặt và
cạnh và tất cả các khả năng có thể như là sự kết hợp số lượng của các đường truyền tia
có khả năng có cái mà sẽ được tính tốn cụ thể . Tính đơn lẻ được thể hiện trong GA
như thế nào và các đường truyền nào sẽ được thể hiện trong phương pháp ảnh là hai
vấn đề tương tự nhau. Nó mang đến cho chúng ta một sự quan tâm về mơ hình nhóm

các yếu tố đơn lẻ sử dụng GA_RT được thể hiện trong hình 7.

ĐỖ HỮU TRỌNG-CB110931

Page 7


TỐI ƯU MẠNG DI ĐỘNG

Mục đích đưa ra mơ hình nhóm đơn lẻ đó là tạo ra các đáp ứng đối với bề mặt và
các cạnh , các nhiểm thể kết hợp các cạnh và bề mặt để tạo ra đường truyền cũng như
tính đơn lẻ để tạo ra các đường truyền đơn lẻ. Một nhóm đơn lẻ là một nhóm các
đường truyền và kích thước của nhóm ( chính là số lượng các đường đơn lẻ được tạo
ra ) là . Sau đó q trình xử lý cơ bản của GA_RT được sủ dụng . Đầu tiên sự kết hợp
được lựa chọn một cách ngẫu nhiên từ giữa tất cả các sự kết hợp các bề mặt và các
cạnh có thể và chúng được định nghĩa như là nhóm các đường truyền khởi tạo ( thế hệ
đầu tiên ). Sau đó đối với từng nhóm các tia sẽ được bám theo và cơng suất thu sẽ
được tính tốn. Tại đây khả năng thích ứng của các đường đường truyền đơn lẻ đươc
xác định như là công suất thu của của tia được bám. Các đường truyền sẽ được sắp
xếp theo khả năng thích ứng và sẽ được dán nhãn lại . Kết quả sẽ được tính tốn cho
chúng ta thấy rằng nếu chúng thỏa mãn một điều kiện dừng xác định trước và ngược
lại nếu nó khơng thỏa mãn điều kiện thì nhóm các đường truyền sẽ được xây dựng lại
(thế hệ tiếp theo ) bằng cách sử dụng các hàm đặc biệt của GA như là hàm lựa chọn,
hàm xuyên chéo, hàm biến đổi như được thể hiện tronh hình 8. Quá trình lặp sẽ được
thực hiện liên tục cho tới khi điều kiện dừng được thỏa mãn và các đặc tính của đường
truyền mong đợi ( tổng cơng suất thu, trải trễ…) sẽ được tính tốn và kết thúc quá
trình xử lý. Tại đây thì điều kiện dừng đó là nếu tỉ số tính tốn (tổng số đường được
tính tốn / tổng số đường truyền có thể có ) vượt quá giá trị ngưỡng cố định.

ĐỖ HỮU TRỌNG-CB110931

Page 8


TỐI ƯU MẠNG DI ĐỘNG

3.2 Mơ hình chuỗi:
Mơ hình chuỗi là mơ hình sử dụng GA bằng cách giả thiết rằng có rất nhiều điểm
thu được sắp xếp trên mặt phẳng sẽ được tính tốn, nói cách khác thì một khu vực sẽ
được tính. Sự hoạt động của GA phụ thuộc mạnh mẽ vào nhóm đơn lẻ được khởi tạo
ban đầu, một kết quả với độ chính xác cao sẽ có thể đạt được với chỉ một số lượng nhỏ
các phép tính tốn. Mơ hình chuỗi là mơ hình mà trong đó nhóm đường truyền cuối
cùng từ các điểm lân cận gần nhất sẽ hồn tất sớm hơn q trình khởi tạo cho các
đường truyền tiếp sau đó. Điều này được thể hiện chi tiết trong hình 9 dưới đây.

ĐỖ HỮU TRỌNG-CB110931

Page 9


TỐI ƯU MẠNG DI ĐỘNG
Đầu tiên q trình tính tốn tính cho các điểm thu trong khu vực được tính toán và
được xác định khoảng cách là ∆r giữa các điểm thu gần nhất cạnh nhau có thể có
( Tiến trình tính tốn được định nghĩa ). Sau đó các điểm thu được chia thành 2 loại :
-

Điểm thu khởi tạo Rx0: Nhóm các đường truyền khởi tạo được thiết lập một cách
ngẫu nhiên theo mơ hình cơ bản.

-

Điểm thu thơng thường Rx : Các nhóm đường truyền khởi tạo được thiết lập theo các
kết quả đã được tính tốn trước đó của điểm thu bên cạnh gần nhất ( một điểm ở phía
trước theo tiến trình tính tốn ).
Tại đây ∆R ( >=∆r ) là khoảng cách giữa các điểm thu khởi tạo và nếu như ∆R =
∆r được thiết lập thì tất cả các điểm thu sẽ là điểm thu khởi tạo và nếu như giá trị ∆R =
∞ được thiết lập thì tất cả các điểm thu ngoại trừ điểm thu đầu tiên sẽ là các điểm thu
thông thường. Lưu ý rằng nếu như nếu như tất cả các điểm thu là điểm thu khởi tạo thì
mơ hình chuỗi sẽ khơng được áp dụng trong trường hợp này. Vì vậy và là tỷ số
ngưỡng được thiết lập cho các điểm thu khởi tạo và điểm thu thông thường một cách
tương ứng và thiết lập cơ bản sẽ là (0) > . Quá trính xử lý cho phương pháp GA_RT
khi áp dụng cho mơ hình chuỗi được thể hiện trong hình 10 bên dưới.

ĐỖ HỮU TRỌNG-CB110931

Page 10


TỐI ƯU MẠNG DI ĐỘNG
4. Hiệu quả của việc sử dụng thuật tốn phát sinh

Trong chương này, chúng tơi đánh giá hiệu quả của phương pháp GA_RT khi sử
dụng mô phỏng bằng số.
4.1.

Mơ hình đánh giá

Một mẫu phẳng 2 chiều được sử dụng để đánh giá. Cấu trúc nhiều hành
trình được sử dụng, tất cả các tấm chắn đứng ( chiều cao vô hạn, bề dày bằng 0 và
chiều rộng có hạn) được đặt trong khu vực có diện tích 2kmx2km. Sự sắp đặt và

hướng của các tấm chắn là ngẫu nhiên, và mỗi tấm chắn được xác định nhờ một
mặt và 2 mép ( thẳng đứng và với chiều cao vơ hạn).
4.2.

Các điều kiện tính tốn

Cấu trúc ( tấm chắn) được coi như được tạo ra từ bê tông ( độ thấm tương
đối: 6,76, tính dẫn điện: 0,0023 S/m) và có chiều rộng 30m. Số mặt sử dụng, M0, là
50 ( tổng số mặt và mép, M, là 150). Các tia được vạch ra thông qua một số vô hạn
hộp truyền động, và lên tới 2 (N) sự phản xạ và sự nhiễu xạ. Chú ý rằng với mô
phỏng này, “ các phản xạ và nhiễu xạ liên tục, lặp lại với cùng mặt tấm chắn”
không được phép xuất hiện. Cường độ tiếp nhận tia thu được ở tần số 2GHz và
10dB mỗi tổn thất truyền động do sử dụng hệ số phản xạ Fresnel như môi trường
2 lớp và lý thuyết hình học đồng dạng về sự nhiễu xạ (UTD), để tính tốn hệ số
phản xạ và hệ số nhiễu xạ. Xem chi tiết tại [1] về hệ số phản xạ của Fresnel và
UTD.

Tiếp theo chúng tôi sẽ giới thiệu về các điều kiện cho GA. Kích thước nhóm
đường dẫn được đặt Nc=2MN. Khi tạo ra sự phát điện tiếp theo, các lối vào được
dự trữ trong dạng phát liên tục. Đặc biệt là các lỗi vào Nc/3 từ sự phát trước mà có
ĐỖ HỮU TRỌNG-CB110931

Page 11


TỐI ƯU MẠNG DI ĐỘNG
khả năng thích ứng cao được chọn và được thêm vào để cho lần phát tiếp theo asis. 2/3 N còn lại, các lối vào được phát sử dụng lối cắt ngang được làm giàu từ các
lỗi vào được chọn ngẫu nhiên ( vị trí chỗ cắt ngang được chọn ngẫu nhiên) và sự
biến đổi ( xác suất xuất hiện: Pm= 0,01). Điều kiện dừng được sử dụng là tỷ số tính
tốn, như trình bày ở trên, và giá trị được sử dụng là một tham số cho mô phỏng.

4.3.

Kết quả

Kết quả khi sử dụng phương pháp quy ước ( phương pháp tạo ảnh) và sử
dụng GA_RT ( ∆R = ∞, pth (0)=0,5, pth(0) =0,05), trọng dạng của một biểu đồ vùng
của cường độ phản xạ, minh họa tương ứng trong hình 11 (a) và 11 (b). Điểu
truyền động, Tx, được đặt tại (0,-500m), với quá trình tính tốn bắt đầu tại (1000m, -1000m) và dịch dần dần theo trục Y. Sự chia tách các điểm phản xạ, ∆r, là
10m, kết quả là trong tổng 40.401 số điểm phản xạ. Các đường đỏ trong cả 2 biểu
đồ cho biết vị trí của các tấm chắn. Vùng đánh dấu A trong hình 11(b) chỉ ra rằng
mẫu mạch có thể khơng theo sự thay đổi trong mơi trường, nhưng nói chung, kết
quả trong hình 11 cho biết là GA_RT rất gần với cái thu được trong phương pháp
quy ước. Việc đánh giá lỗi trong kết quả này, giả định kết quả từ phương pháp quy
ước là đúng, đưa ra một tỷ lệ trung bình là 1.23 dB. Đồng thời, tỷ lệ tính tốn trung
bình là pth (0)=0,5, và pth từ 0,05 tới 0,06 ( xem chi tiết tại [6]) Nếu tỉ lệ lỗi 1,23 có
thể được chấp nhận , phương pháp GA_RT nhanh hơn 17 lần ( xấp xỉ 1/0,06) so
với phương pháp quy ước.
5. Kết luận

Trong bài này chúng tôi đã mô tả một phương pháp GA áp dụng thuật tốn di
truyền để tính tốn và có thể giảm đáng kể thời gian tính tốn. Hiệu quả của phương
pháp mô phỏng số và đánh giá kết quả cho thấy rằng việc giảm thời gian tính tốn bởi
một nhân tố khoảng 17 lần có thể đạt được nếu một tỷ lệ lỗi 1,23 dB là chấp nhận
được.
Phương pháp GA_RT cũng có thể sử dụng kết hợp với các phương pháp tối ưu
khác. Chúng tơi đã sẵn sàng hồn thành thực hiện một hệ thống UMAP. Các vấn đề
∗

chính tiếp được xem xét tiếp theo là thực hiện một nghiên cứu các tham số( 22)để
làm cho phương pháp GA_RT làm việc hiệu quả hơn với UMAP và xác minh lại các

kết quả.

ĐỖ HỮU TRỌNG-CB110931

Page 12


TỐI ƯU MẠNG DI ĐỘNG
TÀI LIỆU THAM KHẢO
[1] Y. Hosoya (Editor): “Radiowave Propagation Handbook, Section 2, Chapter
15,” Realize Corp, 1999 (In Japanese).
[2] M. Fukushige and T. Imai: “A Study on Influence of High-rise Building
beside Base Station on Mobile Communication Service Area,” 2007 IEICE General
Conference, B-1-9, 2007 (In Japanese)
[3] K. Kitao and T. Imai: “Estimation Model for Received Levels of Incident
Waves using Geometrical Optics,” 2007 IEICE General Conference, B-1-8, 2007 (In
Japanese)
[4] N. Chiba and K. Muraoka: “Introduction to ray-tracing Computer Graphics,
Chapter 3,”Science Inc, 1991 (In Japanese).
[5] M. Mitchell: “An Introduction to Genetic Algorithms,” Tokyo Denki
University Press, 1997 (In Japanese).
6] T. Imai: “Estimation model for received levels of incident waves using
geometrical optics,” IEICE Transactions (B), Vol.J89-B, No. 4, pp. 560-575, Apr. 2006
(In Japanese).
[7] T. Imai et al: “A Propagation Prediction System for Urban Area macrocells
using Ray-tracing Methods,” NTT DoCoMo Technical Journal, Vol. 6, No. 1, pp. 4151, Jun. 2004.

ĐỖ HỮU TRỌNG-CB110931

Page 13