vật lý 2,trần thị ngọc dung,dhbkhcm

CHƯƠNG 2 - VẬT DẪN
1. Vật dẫn cân bằng tĩnh điện
2. Điện hưởng và tụ điện
3. Năng lượng điện trường

1

CuuDuongThanCong.com

/>

1. Vật dẫn cân bằng tĩnh điện
Vật dẫn (vật liệu dẫn điện)
) Vật liệu có sẵn các điện tích tự do mà có
thể dễ dàng di chuyển từ nguyên tử (phân tử)
này tới nguyên tử (phân tử) khác ⇒ quá trình
tái phân bố điện tích trên tồn bộ bề mặt khi
bị nhiễm điện.

Vật dẫn

ª Ví dụ: Kim loại, than chì, các dung dịch
muối, nước, cơ thể sống…

Chất bán dẫn (vật liệu bán dẫn)
) Vật liệu mà các điện tích tự do định xứ tại những vùng nhất định có thể tự
do di chuyển khi chịu các tác động từ bên ngồi (ánh sáng, nhiệt độ…).
ª Ví dụ: Si-líc, Germanium…
2

CuuDuongThanCong.com

/>

1. Vật dẫn cân bằng tĩnh điện
Phân loại vật liệu theo độ dẫn (khả năng dẫn điện)
Độ dẫn
Chất điện môi

Vật dẫn

Chất bán dẫn

Bạc

Đồng

Nhơm

Sắt

Thủy ngân

Than chì

Nước

Ger-ma-ni

Si-líc

Kh/khí khơ

Gỗ

Thủy tinh

Cao su

Vật dẫn kim loại
) Điện tích tự do chính là các điện tử (electron) hóa trị do liên kết yếu với hạt
nhân nguyên tử mà dễ dàng bị bứt khỏi nguyên tử và trở thành điện tử tự do.
) Vật dẫn cân bằng tĩnh điện: vật có các điện tích tự do đứng yên.
3

CuuDuongThanCong.com

/>

1. Vật dẫn cân bằng tĩnh điện
Điều kiện vật dẫn cân bằng tĩnh điện
) Khơng có q trình dịch chuyển điện tích và vector cường độ điện
trường bên trong vật dẫn (khối hoặc rỗng):

r
Etrong = 0
S
) Tại ∀ điểm trên bề mặt vật dẫn
ª

Et = 0

ª En = E =

σ
εε 0

ª Đường sức điện trường vng góc với bề mặt vật dẫn tại ∀ điểm

4

CuuDuongThanCong.com

/>

1. Vật dẫn cân bằng tĩnh điện
Tính chất của vật dẫn cân bằng tĩnh điện
Vật dẫn là vật đẳng thế

r r
E = En

) Bên trong vật dẫn, E = 0:
ª Hiệu điện thế giữa M & N,
N

r
VM − V N = ∫ E dS

M

N

r
Etrong = 0

M

do E = 0 ⇒ VM - VN = 0
ª VM = VN = VA =VB
) Bên ngoài vật dẫn
r
r
E = E n ⇒ E ⊥ mặt đẳng thế tại mọi điểm
5

CuuDuongThanCong.com

/>

1. Vật dẫn cân bằng tĩnh điện
Tính chất của vật dẫn cân bằng tĩnh điện
Mặt Gauss

Điện tích chỉ phân bố trên bề mặt
) Bên trong vật dẫn, áp dụng định lý Gauss

r
εε 0 ∫ E dS = ∑ qi do E = 0 ⇒
i

∑q

i

=0

i

ª Điện tích tập trung trên bề mặt vật dẫn
Phân bố điện tích phụ thuộc hình dạng bề mặt
) Điện tích tập
trung chủ yếu tại
các bề mặt lồi
hoặc mũi nhọn

) Khơng có điện
tích ở bề mặt lõm
hoặc hốc

6

CuuDuongThanCong.com

/>

2. Điện hưởng và tụ điện
Hiện tượng điện hưởng
) Quả cầu B (trung hịa điện) rđặt
gần quả cầu A tích điện (đ/trường E0 )
ª Lực hút tĩnh điện ⇒ các điện tử

(electron) dịch chuyển ngược chiều
E0 về phía bề mặt gần A ⇒ tích
điện (-), phía đối diện tích điện (+).
ª Q trình dịch chuyển
các điện
r
tích ⇒
r hình rthànhrE ' ⇒ chấm dứt
khi E ' khử E0 ⇒ Etrong = 0

0

Điện tích
cảm ứng

ª Q trình phân bố lại các điện
tích tự do trong vật dẫn dưới tác
dụng của điện trường ngoài ⇒
hiện tượng cảm ứng điện tĩnh =
điện hưởng.
7

CuuDuongThanCong.com

/>

2. Điện hưởng và tụ điện
Hiện tượng điện hưởng
Điện hưởng một phần
) Chỉ một phần đường sức của A

đi qua B con một phần đi ra vơ
cùng.
) Điện tích cảm ứng có độ lớn
nhỏ hơn độ lớn điện tích trên vật
mang điện.
⎜q’ ⎜< ⎜q ⎜

q

0

q’

Điện tích
cảm ứng

8

CuuDuongThanCong.com

/>

2. Điện hưởng và tụ điện
Hiện tượng điện hưởng
Điện hưởng tồn phần
) Vật dẫn B bao kín vật mang
điện A ⇒ tất cả đường sức của A
đều tận cùng trên vật dẫn B.

q’

q

) Điện tích cảm ứng có độ lớn
bằng độ lớn điện tích trên vật
mang điện.
⎜q’ ⎜= ⎜q ⎜

Màn chắn tĩnh điện
) Vật dẫn cân bằng tĩnh điện
rỗng đặt trong trường ngồi ⇒ tái
phân bố điện tích ⇒ Etrong = 0 .
9

CuuDuongThanCong.com

/>

2. Điện hưởng và tụ điện
Điện dung vật dẫn cô lập
) Ở trạng thái cân bằng tĩnh điện ⇒ vật dẫn
là vật đẳng thế với điện thế V ⇒ V tỉ lệ với
điện tích của vật, tức là: V = k.Q
ª

R
O

1 Q
= = const = C ⇒ Q = C.V
k V

V
1 Q
4πεε0 R

ª Định nghĩa: Điện dung C của một vật dẫn
cơ lập là đại lượng vật lý có giá trị bằng trị số
điện tích mà vật dẫn tích được khi điện thế của
nó bằng một đơn vị điện thế.
ª C đặc trưng cho khả năng tích điện của vật dẫn
Đơn vị điện dung: Fara (F), theo đó: 1 F =

1C
1V

1 Q
4πεε0 r

O

R

Q
= 4πε0 R
V
= 9.109 (m)

ª Với quả cầu tích điện đặt trong chân khơng, có: C =
Nếu C = 1 F ⇒ R =

C
1
=
4πε0 4.3,14.8,86.10 −12

ª Vì thế, trong kỹ thuật điện và điện tử thường sử dụng đơn vị:
1 μF = 10-6 F; 1 nF = 10-9 F và 1 pF = 10-12 F
CuuDuongThanCong.com

/>
10


2. Điện hưởng và tụ điện
Tụ điện
) Hệ 2 vật dẫn cơ lập ở điều kiện
hưởng ứng điện tồn phần
) Mỗi vật dẫn là một bản cực của
tụ điện, có điện tích +Q và –Q (ở
trên bề mặt) , điện thế +V và –V.
ª Hiệu điện thế giữa 2 bản cực:
V1 – V2 = U

Điện dung tụ điện
) Điện dung C của tụ: C =

Q
Q
=
V1 − V2 U

) Fara là điện dung của một tụ điện khi có điện lượng 1 Coulomb thì hiệu
điện thế giữa 2 bản cực bằng 1 volt
11

CuuDuongThanCong.com

/>

2. Điện hưởng và tụ điện
S

Điện dung tụ điện

S

Tụ điện phẳng
) Hệ 2 vật dẫn là 2 bản kim loại
phẳng, diện tích S, điện tích Q, -Q và
điện thế V1, V2, cách nhau 1 khoảng d
(rất nhỏ).

U

ª Điện trường E giữa 2 bản cực
coi như gây bởi 2 mặt phẳng song
song vô hạn mang điện với mật độ
điện mặt là σ ⇒ điện trường đều.
Q
Q

) Điện dung C của tụ: C =
=
V1 − V2 U

Với: U = E.d và E =
ª Muốn tăng C

CuuDuongThanCong.com

Q
σ
=
ε 0 ε ε 0 εS

Điện trường đều

C=

Q ε 0 εS
=
U
d

-Tăng S ⇒ nhược điểm: kích thước lớn
- Giảm d ⇒ nhược điểm: U tăng → phóng điện đánh thủng
12
/>

2. Điện hưởng và tụ điện
Điện dung tụ điện

R1

Tụ điện cầu
) Hệ 2 bản mặt cầu kim loại đồng tâm,
bán kính R1 và R2 (R1 > R2), điện tích
Q, -Q và điện thế V1, V2.

R2

ª Hiệu điện thế giữa 2 bản cực tụ:

Q ⎛1
1 ⎞ Q(R1 − R2 )
⎜⎜ + ⎟⎟ =
U = V1 − V2 =
4πε0 ε ⎝ R1 R2 ⎠ 4πε0 εR1 R2
ª Điện dung C của tụ:

C=

R2

R1

Q 4πε0 εR1 R2
=
(R1 − R2 )
U
13

CuuDuongThanCong.com

/>

2. Điện hưởng và tụ điện
Điện dung tụ điện

R2
R1

Tụ điện trụ
) Hệ 2 mặt trụ kim loại đồng trục, bán kính
R1 và R2 (R1 < R2), độ cao l (l >> R1 và R2),
điện tích Q, -Q và điện thế V1, V2.
ª Hiệu điện thế giữa 2 bản cực tụ:

Q
R2
U = V1 − V2 =
ln
2πε0 εl R1
ª Điện dung C của tụ:

Q 2πε0 εl
C= =
R
U
ln 2
R1

R2
R1 +Q

-Q

14

CuuDuongThanCong.com

/>

3. Năng lượng điện trường
Năng lượng tương tác của một hệ điện tích điểm
Hệ 2 điện tích điểm
) Thế năng của q2 trong trường gây bởi q1:

W=

q2

1 q1q2 1 ⎛ q2 ⎞ 1 ⎛ q1 ⎞
⎟⎟ + q2 ⎜⎜
⎟⎟
= q1 ⎜⎜
4πεε0 r
2 ⎝ 4πεε 0 r ⎠ 2 ⎝ 4πεε 0 r ⎠

V2
q1
1

1
) Năng lượng hệ 2 điện tích điểm: W = q1V1 + q2V2
2
2
Hệ 3 điện tích điểm
1 ⎛ q1q2 q2 q3 q3 q1 ⎞
⎜⎜
⎟⎟ =
W = W12 + W23 + W31 =
+
+
r23
r31 ⎠
4πεε 0 ⎝ r12
V1

1 ⎡ 1 ⎛ q2 q3 ⎞⎤ 1 ⎡ 1 ⎛ q3 q1 ⎞⎤
⎜⎜ + ⎟⎟⎥ + q2 ⎢
⎜⎜ + ⎟⎟⎥ +
= q1 ⎢
2 ⎣ 4πεε 0 ⎝ r21 r31 ⎠⎦ 2 ⎣ 4πεε0 ⎝ r32 r12 ⎠⎦
1 ⎡ 1 ⎛ q1 q2 ⎞⎤ 1
⎜⎜ + ⎟⎟⎥ = (q1V1 + q2V2 + q3V3 )
+ q3 ⎢
2 ⎣ 4πεε 0 ⎝ r13 r23 ⎠⎦ 2
CuuDuongThanCong.com

r12
r31
r23

15

/>

3. Năng lượng điện trường
Năng lượng tương tác của một hệ điện tích điểm
1 n
) Năng lượng hệ n điện tích điểm: W = ∑ qiVi
2 i =1
Năng lượng của một vật dẫn tích điện cơ lập
1
1
1
1
2
Vdq
=
V
dq
=
VQ
=
CV
2∫
2 ∫
2
2
2
1
1

Q
vì Q = C.V ⇒ W = CV 2 =
2
2 C
Năng lượng điện của một hệ vật dẫn tích điện
) Năng lượng vật dẫn: W =

) Hệ vật dẫn có điện tích Q1, Q2,…, Qn và điện thế V1, V2,…, Vn
) Năng lượng hệ vật dẫn: W =

CuuDuongThanCong.com

n

1
QiVi
∑
i =1 2

16

/>

3. Năng lượng điện trường
Năng lượng điện trường
Tụ điện phẳng
) Năng lượng điện của tụ điện phẳng:

E

1
1
1
⎛ 1
⎞ 1
W = QV1 + ⎜ − QV2 ⎟ = Q(V1 − V2 ) = QU = CU 2
2
2
2
⎝ 2
⎠ 2

) Năng lượng điện trường giữa 2 bản cực:

1
⎛1
⎞
2
W = CU = ⎜ εε 0 E 2 ⎟ A.d
2
⎝2
⎠
Với: A.d = thể tích không gian giữa 2 bản tụ
) Năng lượng điện trường chứa trong một đơn vị thể tích của khơng gian
điện trường:

1
1
1
2

wE = εε 0 E hay: wE = E.εε 0 E = ED
2
2
2

17

CuuDuongThanCong.com

/>

3. Năng lượng điện trường
Năng lượng điện trường
Điện trường bất kỳ
) Chia nhỏ khơng gian có điện trường thành vơ số các phần tử thể tích dV
vơ cùng nhỏ sao cho điện trường E trong dV được coi là đều.
) Năng lượng điện trường trong một thể tích dV:

1 rr
dW = w.dV = ED.dV
2
) Năng lượng điện trường trong cả thể tích khơng gian điện trường:

1 rr
W = ∫ dW = ∫ ED.dV
2
V
18

CuuDuongThanCong.com

/>