(SKKN 2022) phát triển năng lực tính toán cho học sinh 12 thông qua giải bài tập điện phân dung dịch dạng đồ thị

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO THANH HÓA

TRƯỜNG THPT QUẢNG XƯƠNG II

SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM

PHÁT TRIỂN NĂNG LỰC TÍNH TOÁN
CHO HỌC SINH LỚP 12 THÔNG QUA
GIẢI BÀI TOÁN ĐIỆN PHÂN DUNG DỊCH DẠNG ĐỒ THỊ

Người thực hiện: Vũ Thị Thuỷ
Chức vụ: Giáo viên
SKKN thuộc mơn: Hóa học

THANH HĨA NĂM 2022


MỤC LỤC
Nội dung
1. Mở đầu
1.1. Lý do chọn đề tài
1.2. Mục đích nghiên cứu
1.3. Đối tượng nghiên cứu
1.4. Phương pháp nghiên cứu
2. Nội dung của sáng kiến kinh nghiệm
2.1. Cơ sở khoa học của vấn đề
2.1.1. Khái niệm năng lực và năng lực tính tốn
2.1.1.1 Khái niệm năng lực
2.1.1.2 Khái niệm về năng lực tính tốn
2.1.2 Cơ sở lý thuyết về điện phân
2.1.2.1 Khái niệm về điện phân

2.1.2.2 Sự điện phân các chất điện li
2.1.2.3 Định luật Faraday
2.1.3 Các phương pháp áp dụng
2.1.3.1 Phương pháp bảo toàn electron
2.1.3.1 Phương pháp bảo toàn khối lượng
2.1.3.2 Phương pháp quy đổi
2.2. Thực trạng vấn đề trước khi áp dụng SKKN
2.3. Các biện pháp đã tiến hành để giải quyết
vấn đề
2.3.1 Các giải pháp
2.3.2 Tổ chức thực hiện
2.3.3 Nội dung thực hiện
2.4. Hiệu quả của sáng kiến
3. Kết luận và kiến nghị
3.1. Kết luận
3.2. Kiến nghị
Tài liệu tham khảo
Danh mục các đề tài SKKN mà tác giả đã được hội
đồng SKKN sở GD và ĐT đánh giá từ loại C trở lên.
Danh
THPT
GV
HS
SGK
ĐTTN
PTPƯ
BT

mục các từ viết tắt
trung học phổ thơng

giáo viên
học sinh
Sách giáo khoa
Đối
tượng
thực
nghiệm
Phương trình phản
ứng
Bảo toàn

Trang
1
1
2
2
2
2
2
2
2
2
2
3
3
3
3
4
3
3

4
4
4
4
5
20
20
20
20
21


n(e t.đ) Số mol electron trao
đổi


I. MỞ ĐẦU
1.1 Lý do chọn đề tài
Mục tiêu chung của giáo dục phổ thơng là “nhằm phát triển
tồn diện con người Việt Nam có đạo đức, tri thức, văn hóa, sức
khỏe, thẩm mỹ và nghề nghiệp; có phẩm chất, năng lực và ý
thức cơng dân; có lịng u nước, tinh thần dân tộc, trung thành
với lý tưởng độc lập dân tộc và chủ nghĩa xã hội; phát huy tiềm
năng, khả năng sáng tạo của mỗi cá nhân; nâng cao dân trí,
phát triển nguồn nhân lực, bồi dưỡng nhân tài, đáp ứng yêu cầu
của sự nghiệp xây dựng, bảo vệ Tổ quốc và hội nhập quốc tế”.
Để thực hiện được mục tiêu đó, Ngành Giáo dục và Đào tạo
đang ra sức thực hiện công cuộc đổi mới giáo dục ở mọi cấp học
với tinh thần dạy học theo hướng phát triển năng lực và phẩm
chất học sinh.

Trong chương trình giáo dục phổ thơng hiện nay, Hố học
là mơn học thuộc nhóm mơn khoa học tự nhiên. Mơn Hố học
giúp học sinh có được những tri thức cốt lõi và ứng dụng những
tri thức này vào cuộc sống, đồng thời có mối quan hệ với nhiều
lĩnh vực giáo dục khác. Hoá học kết hợp chặt chẽ giữa lý thuyết
và thực nghiệm, là cầu nối các ngành khoa học tự nhiên khác
như vật lý, sinh học, y dược và địa chất học. Hố học đóng vai
trị quan trọng trong cuộc sống, sản xuất, góp phần vào sự phát
triển kinh tế - xã hội.
Trong q trình giảng dạy mơn Hóa học ở trường THPT, đặc
biệt trong q trình ơn thi tốt nghiệp Trung học phổ thông cho
học sinh lớp 12, tôi nhận thấy việc phát triển năng lực tính tốn
cho học sinh là rất cần thiết. Khi các em tìm được kết quả của
bài tốn một cách nhanh chóng và chính xác thì sẽ tạo được
niềm đam mê, hứng thú với môn học hơn cho các em, qua đó
kích thích được trí tị mò muốn chiếm lĩnh tri thức, khám phá
thêm năng lực của bản thân trong mơn học đó.
Với những lý do nêu trên, tôi lựa chọn đề tài:
“Phát triển năng lực tính tốn cho học sinh 12 thơng qua
giải bài tốn điện phân dung dịch dạng đồ thị”
1.2. Mục đích nghiên cứu
Làm cho học sinh nhận thức kiến thức cơ bản và vững
vàng, hiểu được bản chất của vấn đề về điện phân và các vấn
đề liên quan, từ đó nâng cao năng lực tính tốn cho học sinh
giúp các em tự tin hơn, chiếm lĩnh tri thức.
1.3. Đối tượng nghiên cứu
Các dạng toán về điện phân dung dịch dạng đồ thị
Nâng cao năng lực tính toán cho học sinh lớp 12.
1

1.4. Phương pháp nghiên cứu
Để hoàn thành được đề tài nghiên cứu này tôi đã sử dụng một
số phương pháp sau:
- Phương pháp quan sát sư phạm:
Nghiên cứu tình hình lớp cụ thể để phân loại đối tượng học sinh.
- Phương pháp thu thập số liệu:
+ Thu thập số liệu, thông tin qua thực tế giảng dạy, qua thực
trạng xã hội, qua mạng internet…
+ Phân dạng, đưa ra hệ thống bài tập, các phương pháp giải để
tìm được phương pháp thích hợp, hiệu quả nhất.
- Phương pháp phân tích và tổng hợp tài liệu:
+ Đưa ra hệ thống lý thuyết liên quan đến điện phân và tổng
hợp hệ thống lý thuyết thơng qua các dạng tốn cụ thể.
+ Nghiên cứu và xem xét lại kết quả thu được từ việc giảng dạy
các khóa trước, rút ra ưu, nhược điểm cần khắc phục của mỗi
phương pháp và bổ sung những cái mới.
- Phương pháp thực nghiệm sư phạm:
So sánh kết quả tác động lên nhóm thực nghiệm và nhóm đối
chứng.
- Phương pháp thống kê tốn học:
Từ việc xử lý, phân tích các số liệu thu thập được để rút ra nhận
xét, kết luận khoa học, tính khách quan về đề tài nghiên cứu.
2. NỘI DUNG CỦA SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM
2.1. Cơ sở lý luận của sáng kiến kinh nghiệm
2.1.1. Khái niệm năng lực và năng lực tính tốn
2.1.1.1. Khái niệm năng lực [12]
Năng lực còn được gọi là khả năng thực hiện như khả năng
giải nhanh các bài tập... là một sự kết hợp linh hoạt và độc đáo
của nhiều đặc điểm tâm lý của một người, tạo thành những điều

kiện chủ quan, thuận lợi giúp cho người đó tiếp thu dễ dàng, tập
dượt nhanh chóng và hoạt động đạt hiệu quả cao trong lĩnh vực
nào đó.
2.1.1.2. Khái niệm năng lực tính tốn [12]
Năng lực tính tốn là năng lực mà học sinh có thể sử dụng
thành thạo phương pháp đại số trong toán học và mối liên hệ
với các kiến thức hóa học để giải các bài tốn hóa học. Đồng
thời sử dụng hiệu quả các thuật toán để biện luận và tính tốn
các dạng bài tốn hóa học.
Thơng qua các bài tập hóa học sẽ hình thành năng lực tính
tốn cho học sinh. Các em có thể vận dụng thành thạo các
phương pháp bảo toàn (bảo toàn khối lượng, bảo tồn ngun
tố, bảo tồn điện tích, bảo tồn electron…) trong việc tính tốn
giải các bài tốn hóa học.
2


2.1.2. Cơ sở lý thuyết về điện phân
2.1.2.1 Khái niệm về điện phân [1], [2]
- Sự điện phân là quá trình oxi hóa – khử xảy ra ở các bề
mặt điện cực khi có điện một chiều đi qua chất điện li nóng
chảy hoặc dung dịch chất điện li.
+ Tại Catot (cực âm) xảy ra sự khử
+ Tại Anot (cực dương) xảy ra sự oxi hoá
2.1.2.2 Sự điện phân các chất điện li.
a. Điện phân chất điện li nóng chảy
b. Điện phân dung dịch chất điện li [1], [2]
*) Điện phân dung dịch với điện cực trơ (graphit)
- Ở catot (cực âm): Gồm ion kim loại, H2O
Chú ý:

+ Thứ tự điện phân: ion kim loại có tính oxi hóa mạnh hơn tham
gia điện trước như: Ag+ > Cu2+ > H+ > Fe2+ > H2O > Mn+(M:
kim loại kiềm, kiềm thổ, nhôm).
+ Các ion kim loại kiềm, kim loại kiềm thổ và ion nhơm khơng bị
điện phân vì chúng có tính oxi hóa yếu hơn H 2O; H2O bị điện
phân theo phương trình:
2H2O + 2e → H2 + 2OH–.
- Ở anot (cực dương): Gồm ion âm, H2O.
Chú ý:
+ Nếu là các ion gốc axit chứa oxi như : NO 3-, SO42-, CO32-,
PO43-...thì chúng khơng bị điện phân mà H2O bị điện phân.
+ Thứ tự điện phân: ion âm có tính khử mạnh hơn tham gia
điện trước như:
S2- > I- > Br- > Cl- > H2O (F- không bị điện phân )
S2- → S + 2e;
2X- → X2 + 2e
Sau khi hết các ion đó, nếu tiếp tục điện phân thì H 2O sẽ điện
phân theo phương trình: 2H2O → O2 + 4H+ + 4e
*) Điện phân dung dịch với anot tan
- Ở catot (cực âm): Tương tự như trong điện phân dung dịch
với điện cực trơ.
- Ở anot (cực dương): Gồm kim loại, ion âm, H2O.
Chú ý: Do kim loại có tính khử mạnh nên nhường (e), vậy ion
âm hoặc nước không tham gia. Người ta thường dùng phương
pháp này trong kĩ thuật mạ điện, tinh chế kim loại…
2.1.2.3 Định luật Faraday: Dùng cơng thức biểu diễn định
luật faraday để tính khối lượng các chất thu được ở điện cực. Ta
m

A.I .t

n.F

có:
Trong đó:

m: Khối lượng chất thu được ở điện cực (g)
3


A: Khối lượng mol nguyên tử của chất thu được ở điện
cực.
n: Số (e) mà nguyên tử hoặc ion trao đổi.
I: Cường độ dòng điện(A)
t: thời gian điện phân(s).
F: Hằng số Faraday ( F = 96500 culong/ mol)
2.1.3. Các phương pháp áp dụng
2.1.3.1 Phương pháp bảo toàn electron [3]
Nguyên tắc: Trong các phản ứng oxi hoá khử: Tổng số
electron nhường bằng tổng số electron nhận.
ne(nhận) = ne(nhường)= n(electron trao đổi)
2.1.3.2.
Phương
pháp
bảo
toàn
khối
lượng
[3]
Nguyên tắc: Trong một phản ứng hóa học, tổng khối
lượng của các chất tham gia phản ứng bằng tổng khối lượng của

các sản phẩm:
mtrước phản ứng = msau phản ứng
Khối lượng chất = tổng khối lượng các nguyên tố
cấu tạo nên chất đó.
Trong bài tốn xảy ra nhiều phản ứng, khơng nhất thiết phải viết
PTPƯ mà chỉ cần lập sơ đồ phản ứng để có quan hệ tỉ lệ mol
giữa các chất.
2.1.3.3.
Phương
pháp
bảo
toàn
nguyên
tố
[3]
Bảo toàn nguyên tố: Khi chuyển đổi hỗn hợp này thành
hỗn hợp khác thì ngun tố cũng được bảo tồn.
nngun tố trước phản ứng = nnguyên tố sau phản ứng
2.2. Thực trạng vấn đề trước khi áp dụng sáng kiến kinh
nghiệm.
Trong q trình giảng dạy ở trường THPT tơi nhận thấy khi
gặp bài toán điện phân dung dịch, đặc biệt dạng đồ thị thì đa số
các em bỏ qua vì nghĩ nó khó. Mà theo tơi nghĩ, thực chất vấn
đề khơng phải là bài tốn về điện phân dung dịch dạng đồ thị
khó mà do các em chưa nắm vững được bản chất phản ứng,
chưa hiểu được mấu chốt của bài toán và chưa biết cách xâu
chuỗi được các mắt xích của đề. Vì vậy, cần trang bị cho học
sinh các phương pháp giải và kĩ năng cần thiết, khi đã nắm
được thì các em sẽ tự tin hơn, linh hoạt hơn trong quá trình làm
bài tập và năng lực tính tốn của các em sẽ được nâng lên.

Trong khi đó, bài tốn về điện phân rất hay gặp trong các
đề minh họa và đề chính thức của Bộ Giáo dục và Đào tạo
những năm gần đây, kể cả mới đây đề minh hoạ tham khảo tốt
nghiệp năm 2022 của Bộ Giáo dục công bố vào tối 31/3 vừa qua
4


thì đều có bài tốn về điện phân. Đây cũng là câu hỏi mức độ
vận dụng, vận dụng cao để phân loại đối tượng học sinh.
Để giúp các em hiểu rõ hơn và tìm ra được hướng giải
nhanh các bài tập về điện phân mà đặc biệt là “toán điện
phân dung dịch dạng đồ thị ” tơi cố gắng tìm tòi tài liệu
tham khảo, trao đổi kinh nghiệm cùng bạn bè đồng nghiệp để
tìm ra những giải pháp tốt nhất giúp các em học sinh hoàn
thành tốt nhiệm vụ học tập của mình. Trong khn khổ bài viết
này tơi chỉ xin nêu một số thí dụ cụ thể mà tơi đã sử dụng trong
quá trình giảng dạy để giúp học sinh làm tốt các bài tập về điện
phân mà chủ yếu trong phạm vi điện phân dung dịch dạng
đồ thị.
2.3. Các giải pháp để giải quyết vấn đề
2.3.1. Các giải pháp
- Lồng ghép các bài tập liên quan đến mỗi dạng được lấy
trong các đề thi chính thức THPT Quốc gia hằng năm, các đề
minh họa của Bộ Giáo dục, đề khảo sát chất lượng 12 của các
Sở Giáo dục và đề thi thử THPT Quốc gia của các trường để học
sinh làm, sau đó đưa ra một số bài tập vận dụng để các em tự
nghiên cứu thêm ở nhà.
- Phân loại đối tượng học sinh, tạo sự tương trợ lẫn nhau
trong học tập để các em có thể cùng chiếm lĩnh tri thức, phát
huy hết những năng lực đang cịn tiềm ẩn của bản thân.

2.3.2. Tở chức thực hiện
- Lớp thực hiện: Áp dụng đề tài vào hai lớp 12B 2 và 12B4
- Lớp đối chứng: Lớp 12B1 và 12B3 dạy học theo phương pháp
truyền thống.
2.3.3. Nội dung thực hiện
* Lưu ý: Bài toán về điện phân rất đa dạng, trong đề tài
này tôi chỉ đề cập đến các dạng điện phân dung dịch dạng đồ
thị. Để học sinh không bị lúng túng khi không biết chọn cách
nào để giải thì ở mỗi ví dụ đưa ra tơi chỉ giới thiệu một phương
pháp thích hợp cho các em dễ hiểu và dễ vận dụng khi giải các
bài tập liên quan.
a. Các bước giải quyết bài toán điện phân dung dịch:
Bước 1: Xác định ion mỗi điện cực, xác định thứ tự nhường,
nhận (e)
Bước 2: Biểu diễn các đại lượng theo các bán phản ứng hoặc
theo phương trình điện phân chung.
Bước 3: Tính theo u cầu của bài tốn
*) Một số chú ý khi giải bài toán điện phân dung dịch:
(1) H2O bắt đầu điện phân tại các điện cực:
5


+ Ở catot: bắt đầu xuất hiện bọt khí hoặc khối lượng
catot không đổi nghĩa là các ion kim loại bị điện phân trong
dung dịch đã bị điện phân hết.
+ Ở cả 2 cực: Khi điện phân dung dịch muối tạo bởi từ
kim loại Al trở về trước với anion gốc axit có oxi hoặc điện phân
dung dịch axit có oxi.
+ Khi pH của dung dịch khơng đởi: có nghĩa là các ion
âm hoặc ion dương (hay cả hai loại) có thể bị điện phân đã bị

điện phân hết. Khi đó tiếp tục điện phân sẽ là H 2O bị điện phân.
(2) Khối lượng catot tăng chính là khối lượng kim loại tạo
thành sau điện phân bám vào. Độ giảm m(dung dịch) =
m = mKết tủa + mKhí
(3) Từ CT:

m

A.I .t
n.F  Số mol chất thu được ở điện cực

=

I .t
n.F
I .t
F

Số mol (e) trao đổi =
(4) Nếu đề bài u cầu tính điện lượng cần cho q trình điện
phân thì áp dụng cơng thức: Q = I.t = ne.F
(5) Khi các bình điện phân mắc nối tiếp thì:
Do I = const  q (điện lượng, đơn vị C) = const (q = I.t)
 n(e) trao đổi như nhau trong cùng một đơn vị thời gian.
b. Các dạng toán về điện phân dung dịch dạng đồ thị
Phương pháp điện phân dung dịch dùng điều chế kim loại
hoạt động trung bình, đi kèm sản phẩm kim loại thu được có
sản phẩm khí như đơn chất halogen(X 2); H2; O2. Để liên hệ
nhanh giữa đồ thị và diễn biến điện phân học sinh cần quan tâm
đến độ dốc đồ thị, ngoài ra việc xác định độ dốc phụ thuộc vào

từng bài toán cụ thể.
Dạng 1: Đồ thị biểu diễn thể tích khí trong quá trình điện
phân
a. Trường hợp 1: Điện phân dung dịch hỗn hợp muối Cu 2+,
X- (Cl-).
*) Phương pháp giải
 Cu + Cl2 (1)  nCu=
Phương trình:
Cu2+ + 2Cl- 
nCl2
 2Cu + O2 +4H+ (2) 
Sau (1): Nếu Cu2+ dư: 2Cu2+ + 2H2O 
2nO2= nCu
 Cl2 + H2 +2OH- (3)  nCl2
Nếu Cl- dư: 2Cl- + 2H2O 
=nH2
6


 2H2+ O2 (4)  nH2
Nếu cả Cu2+, Cl- đều hết: 2H2O 

=2nO2
- Xác định thứ tự khí tạo thành.
+ Giai đoạn 1: Khí đầu tiên X2 (Cl2)
+ Giai đoạn 2: Khí O2 hoặc khí H2 hoặc cả O2, H2
 H2 + 2OHở Catot: 2H2O + 2e 
1mol 0,5mol
 O2 + 4H+ + 4e
ở Anot: 2H2O 

0,25mol
1mol
Ta nhận thấy cùng số mol e trao đổi như nhau nhưng nH 2> nO2
 độ dốc của khí H2 lớn hơn khí O2.
+ Giai đoạn 3:
*) Khi đồ thị có dạng:
Đoạn OM: Độ dốc thứ 2 (X2)
Đoạn MN: độ dốc thấp nhất
(O2)
Đoạn NP: độ dốc cao nhất (H2,
O2)

Hình 1

Chú ý: Trong tình huống cụ thể này không thể suy luận NP độ
dốc cao nhất nhất là H2, X2 (phải xem lại thứ tự điện phân)
Đoạn OM: Độ dốc thấp nhất
(X2)
Đoạn MN: độ dốc cao nhất
(X2, H2)
Đoạn NP: độ dốc thứ 2 (H2,
O2)

Hình 2
Chú ý: Trong tình huống cụ thể này khơng thể suy luận OM độ
dốc thấp nhất là O2 (phải xem lại thứ tự điện phân
7


Catot(-)

Anot(+)
X2
H2
X2
H2
O2
Độ dốc (X2, H2)>(H2, O2)> X2
Catot(-)
Anot(+)
X2
O2
H2
O2
Độ dốc (H2, O2)> X2> O2
b. Trường hợp 2: Điện phân dung dịch Cu2+, Fe2+, H+ và XKhi đồ thị có dạng:
Đoạn OM: Độ dốc thấp nhất
(X2)
Đoạn MN: độ dốc cao nhất
(X2, H2)
Đoạn NP: độ dốc thứ 2 (O2)
Đoạn PQ: độ dốc thứ 2 (O2,
H2)
Catot(-)
Anot(+)
X2
H2
X2
O2
H2

O2
Khi đồ thị có dạng:
Đoạn OM: Độ dốc thấp
nhất (X2)
Đoạn MN: độ dốc thấp
nhất (O2)
Đoạn NP: (H2, O2)
Đoạn PQ: O2
Đoạn QS: H2, O2
Catot(-)
Anot(+)
X2
O2
H2
O2
O2
H2
O2
Khi đồ thị có dạng:
8


Đoạn OM: X2
Đoạn MN: độ dốc cao nhất (X2,
H2)
Đoạn NP: X2
Đoạn PQ: O2
Đoạn QS: H2, O2
Catot(-)
Anot(+)

X2
H2
X2
X2
O2
H2
O2
*) Kết luận:
- Độ dốc đồ thị: (X2, H2)>(H2, O2)> X2>O2
- Tuỳ tình huống cụ thể có thể khuyết một nhóm khí
trên.
- Sử dụng sáng tạo BT(e) trong trường hợp bảo tồn
hố trị.
c) Các ví dụ:
Ví dụ 1 [6]: Hồ tan hồn m
gam hỗn hợp CuSO4 và NaCl vào
nước thu dung dịch X. Tiến hành
điện phân dung dịch X với điện
cực trơ, màng ngăn xốp, cường
độ dịng điện khơng đổi. Tổng số
mol khí thốt ra ở hai điện cực
(n) phụ thuộc vào thời gian điện
phân (t) được mô tả như đồ thị
bên (gấp khúc tại M, N). Biết
hiệu suất của phản ứng điện
phân là 100%, các khí sinh ra
khơng tan trong nước và nước
khơng bay hơi trong quá trình
điện phân.
Giá trị của m là:

A. 17,48
B. 15,76
C. 13,42
D. 11,08
Hướng dẫn giải:
Catot(-)
Anot(+)
Cu:
0,04 OM: Cl2: 0,04
mol
mol
H2: x mol
MN: Cl2: x mol
9


H2: 2y mol
N...: O2: y mol
Tại t=a(s): nCl2=0,04 mol  ne trao
đổi =0,08
Tại t=3,5a  ne trao đổi = 0,08.3,5 =
0,28
Ta có: nkhí = 0,21 = nCl2 + nH2 +
nO2
 0,04+x+y+x+2y=0,21  2x+3y
=0,17(1)
Bảo toàn (e): 2nCl2+4nO2 = 0,28
 2x+4y+2.0,04 = 0,28 (2)
Từ (1), (2)  x=0,04; y=0,03
Ta có: m = mCuSO4 + mNaCl

m = 0,04.160+ 0,16.58,5=15,76g
 Chọn B
Ví dụ 2 [5]: Hoà tan hoàn m
gam hỗn hợp CuSO4 và NaCl
vào nước thu dung dịch X.
Tiến hành điện phân dung dịch
X với điện cực trơ, màng ngăn
xốp, cường độ dịng điện
khơng đổi. Tổng số mol khí
thốt ra ở hai điện cực (n) phụ
thuộc vào thời gian điện phân
(t) được mô tả như đồ thị bên
(gấp khúc tại M, N). Biết hiệu
suất của phản ứng điện phân
là 100%, các khí sinh ra khơng
tan trong nước và nước khơng
bay hơi trong q trình điện
phân.
Giá trị của m là
A. 2,77
B. 7,57
C. 5,97
D. 9,17
Hướng dẫn giải:
Catot(-)
Anot(+)
Cu:
0,04 OM: Cl2: 0,04
mol
mol

Cu: 2x
MN: O2: x mol
H2: 2y mol
N...: O2: y mol
Tại t = a (s): nCl2 = 0,01 mol 
n(e t.đ)=0,02
Tại t = 6a  n(e t.đ) =0,12
10


Ta có: nkhí = 0,045 = nCl2 + nH2 +
nO2
 x+3y = 0,035 (1)
Bảo toàn (e): 2nCl2 + 4nO2 =
0,12
 4x + 4y = 0,1 (2)
Từ (1), (2): x = 0,02; y =0,005
Ta có: m = mCuSO4 + mNaCl
=0,05.160 + 0,02.58,5 = 9,17
 Chọn D
Ví dụ 3 [12]: Điện phân
dung dịch X chứa m gam
hỗn hợp CuSO4 và KCl với
điện cực trơ, màng ngăn
xốp, cường độ dịng điện
khơng đổi. Tổng số mol khí
thốt ra ở hai điện cực phụ
thuộc vào thời gian điện
phân theo sơ đồ sau. Biết
hiệu suất của phản ứng điện

phân là 100%, các khí sinh
ra khơng tan trong nước và
nước khơng bay hơi trong
q trình điện phân.
Giá trị của m là
A. 140,7
83,1
Hướng dẫn giải:

B. 131,1

C. 92,7

D.

Catot(-)
Anot(+)
Cu: x mol
OM: Cl2: x mol
Cu: 2y
MN: O2: y mol
H2: 2z mol
N...: O2: z mol
Ta có: x + y +3z = 0,9 (1); x+
y=0,45 (2)
n(e t.đ tại t)= 2x + 4y.
n(e t.đ tại 1,5t)= 2x + 4y+ 4z=1,5.
(2x +4y)(3)
Từ (1), (2), (3)  x=0,3; y=0,15;
z= 0,15.

m = mCuSO4 + mKCl
11


m= 0,6.160 + 0,6.74,5 = 140,7
gam
 Chọn A

Ví dụ 4 [12]: Điện phân dung
dịch X chứa hỗn hợp CuSO4 và
NaCl với điện cực trơ, màng
ngăn xốp, cường độ dịng điện
khơng đổi I=2A. Tổng số mol
khí thốt ra ở hai điện cực phụ
thuộc vào thời gian điện phân
theo sơ đồ sau. Biết hiệu suất
của phản ứng điện phân là
100%, các khí sinh ra không
tan trong nước và nước không
bay hơi trong quá trình điện
phân.
Giá trị của t là
A. 8685
B. 5790
D. 6755
Hướng dẫn giải:
Catot(-)
Cu: x mol
Cu: 2y
H2: 2z mol

Tại t=4825s  n(e

t.đ)

C. 9650
Anot(+)
Cl2: x mol
O2: y mol
O2: z mol

 x  a  0,04

= 0,1. Gọi nO2=a mol. Ta có 2 x  4a  0,1 

 x  0, 03

a  0, 01

Tại 1,5t(s): x + y + 3z = 0,09  y + 3z = 0,06(1)
n(e t.đ tại 1,5t) = 2.0,03 + 4y + 4z = 1,5.n(e t.đ tại t) = 1,5.(2.0,03 + 4y)
 -y + 2z = 0,015(2)
Từ (1), (2)  y = z = 0,015.
12


I .t
n(e t.đ tại t) = 2.0,03 + 4.0,015 = 0,12 = F  t = 5790s  Chọn B

Ví dụ 5 [12]: Điện phân dung dịch
X chứa m gam hỗn hợp CuSO 4 và

KCl với điện cực trơ, màng ngăn
xốp, cường độ dịng điện khơng đổi
I=5A trong thời gian t(s). Tổng thể
tích khí (V ml) thốt ra ở hai điện
cực phụ thuộc vào thời gian điện
phân theo sơ đồ sau. Biết hiệu suất
của phản ứng điện phân là 100%,
các khí sinh ra khơng tan trong
nước và nước khơng bay hơi trong
quá trình điện phân.
Giá trị của m là A. 69,25
D. 78,90
Hướng dẫn giải:
Catot
Cu: 0,1 mol
Cu: 2x

B. 87,45

C. 94,90

Anot
Cl2: 0,1 mol
O2: x mol

It
Ta có: nCl2 = 0,1  n(e t.đ) = 0,2 = F  t = 3860s
Tại t = 15440s  n(e trao đổi) = 0,8 = 2nCl2 + 4nO2  nO2 = 0,15
Vậy m = 0,4.160 + 0,2.74,5 = 78,90 gam  Chọn D

d) Bài tập vận dụng:
Bài 1 [12]: Điện phân dung dịch
X chứa hỗn hợp CuSO 4 và KCl với
điện cực trơ, màng ngăn xốp,
cường độ dịng điện khơng đổi
I=5A. Tổng số mol khí thốt ra ở
hai điện cực phụ thuộc vào thời
gian điện phân theo đồ thị bên.
Biết hiệu suất của phản ứng điện
phân là 100%, các khí sinh ra
khơng tan trong nước và nước
khơng bay hơi trong quá trình
điện phân.
Phát biểu nào sau là đúng:
A. Tỉ lệ CuSO4: KCl = 2:5
B. Dung dịch sau điện phân có
pH > 7
13


C. Tại t = 2x (s), Vkhí =2,8 lít
(đktc)
D. Tại t = z (s), m(dd giảm)=10,38
gam
Bài 2 [12]: Điện phân dung dịch
X chứa 42,25g hỗn hợp CuSO4 và
NaCl với điện cực trơ, màng ngăn
xốp, cường độ dịng điện khơng
đổi. Tổng số mol khí thốt ra ở
hai điện cực phụ thuộc vào thời

gian điện phân theo đồ thị bên.
Biết hiệu suất của phản ứng điện
phân là 100%, các khí sinh ra
khơng tan trong nước và nước
khơng bay hơi trong q trình
điện phân.
Giá trị của x là
A. 24125
B. 48250
D. 28950
Bài 3 [7]: Hoà tan hoàn m
gam hỗn hợp CuSO4 và NaCl
vào nước thu dung dịch X.
Tiến hành điện phân dung
dịch X với điện cực trơ, màng
ngăn xốp, cường độ dịng
điện khơng đổi. Tổng số mol
khí thốt ra ở hai điện cực (n)
phụ thuộc vào thời gian điện
phân (t) được mô tả như đồ
thị bên (gấp khúc tại M, N).
Biết hiệu suất của phản ứng
điện phân là 100%, các khí
sinh ra khơng tan trong nước
và nước khơng bay hơi trong
q trình điện phân.
Giá trị của m là
A. 23,64
B. 16,62

C. 20,13

14

C. 14475

D. 26,22


Bài 4 [12]: Điện phân dung
dịch X chứa m gam hỗn hợp
CuSO4 và NaCl với điện cực
trơ, màng ngăn xốp, cường
độ dịng điện khơng đổi. Hình
bên biểu diễn mối quan hệ
giữa tổng số mol khí thốt ra
ở hai điện cực và thời gian
điện phân. Biết hiệu suất của
phản ứng điện phân là 100%,
các khí sinh ra khơng tan
trong nước và nước khơng
bay hơi trong q trình điện
phân.
Giá trị của m là
A. 33,35
B. 39,40
D. 28,9
Bài 5 [12]: Hoà tan hoàn m
gam hỗn hợp CuCl2 và NaCl
vào nước thu dung dịch X. Tiến

hành điện phân dung dịch X
với điện cực trơ, màng ngăn
xốp, cường độ dịng điện
khơng đổi. Tổng số mol khí
thốt ra ở hai điện cực (n) phụ
thuộc vào thời gian điện phân
(t) được mô tả như đồ thị bên
(gấp khúc tại M, N). Biết hiệu
suất của phản ứng điện phân
là 100%, các khí sinh ra khơng
tan trong nước và nước khơng
bay hơi trong q trình điện
phân.
Giá trị của m là
A. 4,455
B. 5,975
D. 9,175

15

C. 51,10

C. 2,775


Bài 6 [12]: Hoà tan hoàn m
gam hỗn hợp CuSO4 và NaCl
vào nước thu dung dịch X.
Tiến hành điện phân dung
dịch X với điện cực trơ, màng

ngăn xốp, cường độ dịng điện
khơng đổi. Tổng số mol khí
thốt ra ở hai điện cực (n) phụ
thuộc vào thời gian điện phân
(t) được mô tả như đồ thị bên
(gấp khúc tại M, N). Biết hiệu
suất của phản ứng điện phân
là 100%, các khí sinh ra không
tan trong nước và nước không
bay hơi trong quá trình điện
phân.
Giá trị của m là
A. 17,48
B. 15,76
C. 10,65
13,42
Bài 7 [8]: Điện phân dung dịch
X chứa hỗn hợp CuSO4 và KCl với
điện cực trơ, màng ngăn xốp,
cường độ dòng điện khơng đổi
I=1,93A. Tổng số mol khí thốt ra
ở hai điện cực phụ thuộc vào thời
gian điện phân theo đồ thị bên.
Biết hiệu suất của phản ứng điện
phân là 100%, các khí sinh ra
khơng tan trong nước và nước
khơng bay hơi trong quá trình
điện phân.
Giá trị của x là
A. 2,716

B. 2,632
D. 2,688

16

D.

C. 2,464


Bài 8 [11]: Hoà tan hoàn m gam
hỗn hợp X gồm CuSO4 , CuCl2 và
NaCl vào nước thu 200ml dung
dịch Y. Tiến hành điện phân
100ml dung dịch Y với điện cực
trơ, màng ngăn xốp, cường độ
dịng điện khơng đổi (hiệu suất
điện phân 100%). Tổng số mol
khí thốt ra ở hai điện cực (n)
phụ thuộc vào thời gian điện
phân (t) được mô tả như đồ thị
bên.
Mặt khác cho dung dịch Ba(OH)2
dư vào 100ml Y, phản ứng hoàn
toàn thu 14,268 gam kết tủa.
Giá trị của m gần nhất với giá trị
A. 17,6
B. 19,4
23,6

C. 19,0

D.

Bài 9 [10]: Hoà tan hoàn m
gam hỗn hợp gồm Cu(NO3)2 và
NaCl vào nước thu dung dịch X.
Tiến hành điện phân dung dịch X
với điện cực trơ, màng ngăn xốp,
cường độ dịng điện khơng đổi
(hiệu suất điện phân 100%).
Tổng số mol khí thốt ra ở hai
điện cực (n) phụ thuộc vào thời
gian điện phân (t) được mô tả
như đồ thị bên (gấp khúc tại M,
N).
Cho các phát biểu sau:
1) Kết thúc điện phân, thể tích khí thu được ở catot là 6,4512
lít (đktc)
2) Tỉ số b:a=2:1
3) Giá trị của m=25,32 gam
4) Dung dịch sau điện phân hoà tan tối đa 3,24 gam Al
Số phát biểu đúng
A. 1
B. 2
C. 3
D. 4

17

Bài 10 [12]: Điện phân dung
dịch X chứa hỗn hợp CuSO4 và
NaCl với điện cực trơ, màng
ngăn xốp, cường độ dịng điện
khơng đổi I=5A. Tổng số mol
khí thốt ra ở hai điện cực phụ
thuộc vào thời gian điện phân
theo đồ thị bên. Biết hiệu suất
của phản ứng điện phân là
100%, các khí sinh ra khơng
tan trong nước và nước khơng
bay hơi trong quá trình điện
phân.
Phát biểu nào sau đây sai?
A. số mol NaCl = 0,02 mol
B. số mol của CuSO4 = 0,015
mol
C. V1 = 0,224 lít
D. V2 = 0,672 lít
Đáp án bài tập vận dụng ở dạng 1
Bài
1
2
3
4
5
6
7
8

Đáp
B
A
A
B
A
C
A
B
án

9
C

10
D

Dạng 2: Đồ thị biểu diễn sự thay đổi khối lượng dung
dịch
*) phương pháp giải:
- Xác định thứ tự sản phẩm (khí và kim loại) tạo thành.
Ta có:  mdd giảm = mkhí + mkim loại thu ở catot
Chú ý:
+ Thời điểm xét mdd giảm.
+ Thứ tự tạo thành.
+ Trong đồ thị thì điểm kết thúc mỗi đoạn chính là biểu thị một
ion nào đó hết. Phải xác định chính xác ion nào kết thúc thì ta
mới làm đúng được.
a) Các ví dụ:
Ví dụ 1 [4]: Điện

phân dung dịch X gồm
FeCl2 và MgCl2 với
cường độ dịng điện
khơng đổi. Sự phụ
thuộc khối lượng dung
dịch vào thời gian
18


điện phân (t) được mô
tả như đồ thị bên .
Giá trị của x là
A. 74,35
77,15
Hướng dẫn giải:
Catot(-) Anot(+)
Fe: a mol Cl2: a mol
Mg:
b Cl2:
b
mol
mol
H2: b mol
H2:
2c O2: c mol
mol

B. 78,95

C. 72,22

D.

Tại t: FeCl2 hết   mdd giảm=mFe +
mCl2 =12,7
 nFeCl2 = 0,1 = a  n(e trao đổi ở t) = 0,2
Tại 1,5t: MgCl2 điện phân hết:
n(e t.đ ở 1,5t) = 1,5.0,2 = 0,3
Từ t-1,5t: n(e trao đổi ) = 0,1 = 2nMgCl2
 nMgCl2 = b = 0,05
Xét 1,5t-2,5t: n(e trao đổi ) = 0,2 = 4c  c
= 0,05
x=100
(mFe+mMg+mCl2+mO2+mH2)=
78,95
Chọn A

Ví dụ 2 [13]: Hồ tan hồn
tồn m gam hỗn hợp CuSO4 và
NaCl vào nước thu dung dịch
X. Tiến hành điện phân dung
dịch X với điện cực trơ, màng
ngăn xốp, cường độ dịng điện
khơng đổi. Khối lượng dung
dịch m gam phụ thuộc vào
thời gian điện phân (t) được
mô tả như đồ thị bên (gấp
khúc tại M, N). Biết hiệu suất
của phản ứng điện phân là
100%, các khí sinh ra khơng

tan trong nước và nước khơng
bay hơi trong q trình điện
phân.
Giá trị của m là
A. 108,42
B. 108,42
C. 106,47
106,74
Hướng dẫn giải
Catot(-)
Anot(+)
Cu: x mol OM: Cl2: x
mol
19

D.


H2: 2y mol N…: O2: y
mol
 nCuCl2 =0,36 =x 
giảm=mCu + mCl2 = 48,6

Tại a (M):  mdd
n(e t.đ ở a) =0,72 mol
Tại 1,5a (N): H2O bị điện phân ở 2 cực  n(e trao đổi ở 1,5t) = 1,5.0,72
= 1,08 mol
Xét TH1: Cu2+ dư sau a(s): Cu: 2z mol, O2 : z mol
 mdd giảm= mCu + mCl2 + mO2 + mH2 = 400 - 344,86 = 55,14
64.(0,36  2 z )  71.0,36  32.( y  z )  2.2 y  55,14


 0,36.2  4 y  4 z  1, 08

 nCu
 y = 0,0634; z = 0,0266 
= x + 2z = 0,4132 mol
 m = 160.0,4132 + 58,5.0,72 = 108,232

Xét TH2: Cl- dư sau a(s): Cl2: z mol, H2: z mol
Ta có:  mdd giảm = mCu + mCl2 + mO2 + mH2 = 55,14

64.0,36  71.(0,36  z )  32. y  2.(2 y  z )  55,14

 0,36.2  4 y  2 z  1, 08
y = z = 0,06  m = 160.0,36 +58,5.0,84 = 106,74 gam  Chọn

D
Ví dụ 3 [12]: Tiến hành
điện phân dung dịch X
chứa m gam CuSO4 và KCl
với điện cực trơ, màng
ngăn xốp, cường độ dịng
điện khơng đổi. Khối lượng
dung dịch m gam phụ
thuộc vào thời gian điện
phân (t) được mô tả như đồ
thị bên. Biết hiệu suất của
phản ứng điện phân là
100%, các khí sinh ra
khơng tan trong nước và

nước khơng bay hơi trong
quá trình điện phân. Tại
2,5t (giây), dung dịch thu
được quỳ tím hố đỏ.
Giá trị của m là
A. 46,90
B. 30,90
Hướng dẫn giải:
Đoạn
1 (t giây)

C. 54,90

D. 47,45

Catot
anot
Cu: x mol Cl2:
20

x


mol
O2

2(t-2,5t) Tại 2,5t vì quỳ hố đỏ mơi Cu
trường axit:
3 (sau 2,5t)
H2

O2
Tại t(s): n(e t.đ) = 2nCl2 = 2x
Tại 2t: n(e t.đ) = 4x = 2nCl2+4nO2  nO2 = 0,5x  nCu = x
Vậy tổng nCu = 2x  mgiảm tại 2t = mCu + mCl2 + mO2 =
64.2x+71.x+32.0,5x =215x
Tại 3t: n(e t.đ) = 6x = 2nCl2 + 4nO2  nO2(3t) = x
Bên Catot: nCu = 2,5x; nH2 = 0,5x
mgiảm tại 3t = mCu + mCl2 + mO2 + mH2 = 64.2,5x + 71.x + 32.x +
2.0,5x = 264x
Từ 2t-3t: mgiảm= 264x - 215x = 49x = 4,9  x = 0,1
Vậy m = mCuSO4 + mKCl = 160.2,5.0,1 + 74,5.2.0,1 = 54,90
gam  Chọn C
b) Bài tập vận dụng:
Bài 1 [12]: Hoà tan hoàn toàn
hỗn hợp X gồm FeCl3, FeCl2, CuCl2
vào nước thu dung dịch Y. Tiến
hành điện phân dung dịch Y với
điện cực trơ, cường độ dịng điện
khơng đổi. Đồ thị biểu diễn khối
lượng dung dịch giảm theo thời
gian như sau:
Nếu cho dung dịch NaOH dư vào
dung dịch đã điện phân 10x(s) thì
thu 31,5 gam kết tủa.Nếu điện
phân dung dịch Y trong thời gian
12x(s) sau đó cho dung dịch
AgNO3 dư vào dung dịch điện phân
thì khối lượng kết tủa gần nhất
với giá trị nào sau
A. 100

B. 99
C. 180
D. 170
Bài 2 [12]: Tiến hành điện phân
dung dịch X chứa m gam CuSO 4 và
KCl với điện cực trơ, màng ngăn
xốp, cường độ dịng điện khơng
đổi. Khối lượng dung dịch m gam
phụ thuộc vào thời gian điện phân
(t) được mô tả như đồ thị bên. Biết
hiệu suất của phản ứng điện phân
là 100%, các khí sinh ra khơng tan
trong nước và nước không bay hơi
21


trong quá trình điện phân.
Giá trị của m là
A. 31,43
B. 31,34
C. 30,83
D.
30,38
Đáp án bài tập vận dụng dạng 2
Bài
1
2
Đáp án
A
D

Dạng 3: Đồ thị biểu diễn sự thay đổi khối lượng catot
*) Phương pháp giải: Xác định quá trình khử ở catot:  mcatot =

m

kimloai

a) Ví dụ:

Giá trị của m là A. 86,1
Hướng dẫn giải:

Ví dụ 1 [12]: Hồ tan hết m gam
hỗn hợp Cu và Fe3O4 trong dung
dịch chứa 0,6 mol HCl thu dung
dịch X. Tiến hành điện phân dung
dịch X với điện cực trơ, với cường
độ dịng điện khơng đổi. Quá trình
điện phân được biểu diễn theo đồ
thị sau:
Nếu cho dung dịch AgNO3 đến dư
vào X, kết thúc phản ứng thấy khí
NO thốt ra ( sản phẩm khử duy
nhất của N5+), đồng thời thu m
gam kết tủa.
B. 87,18 C. 91,5 D. 95,1
D: Toàn bộ cation hết  Cl- hết  n(e tđ tại
D) = 0,6
772.0, 6
 0, 04

 n(e
= 11580

Thứ tự:
 Fe2+
OA: Fe3++1e 
 Cu
B: Cu2+ +2e 
 H2
C: 2H+ +2e 
 Fe
Fe2++ 2e 
D: Toàn bộ cation hết

n(e tđ tại A)
tđ tại C) =
0,24
Ta có: nFe2+ (ở A) = 0,04
2nFe2+(sau) = n(e tđ CD) = 0,6 - 0,24 =
0,36
 nFe2+sau = 0,18. Vậy nFe2+(bđ) =
0,14 mol.

 nFe

Bảo toàn (Fe)
= 0,04 + 0,14 =
0,18
 nFe3O4=0,06  nH2O = 0,24.
Bảo toàn (H): nH+ = 0,12= 4.nNO 

nNO = 0,03
22