Bài tập lượng giác 11 trắc nghiệm chọn lọc có đáp án - Giáo viên Việt Nam

Giaovienvietnam.com
TRẮC NGHIỆM LƯỢNG GIÁC LỚP 11
Câu 1: Điều kiện xác định của hàm số

y=

tan x
cos x − 1 là:

π

 x ≠ 2 + kπ

 x ≠ π + kπ
3
D. 

π

 x ≠ + kπ
2

π
x = + k 2π

3
A. x ≠ k 2π
B.
C.  x ≠ k 2π
Câu 2: Giá trị nhỏ nhất và giá trị lớn nhất của hàm số y = 3sin 2 x − 5 lần lượt là:
A. −8 và − 2

B. 2 và 8
C. −5 và 2
D. −5 và 3
π
y = 7 − 2 cos( x + )
4 lần lượt là:
Câu 3: Giá trị nhỏ nhất và giá trị lớn nhất của hàm số
A. −2 và 7
B. −2 và 2
C. 5 và 9
D. 4 và 7

Câu 4: Giá trị nhỏ nhất và giá trị lớn nhất của hàm số y = 4 sin x + 3 − 1 lần lượt là:
A. 2 và 2
B. 2 và 4
C. 4 2 và 8
D. 4 2 − 1 và 7
2
Câu 5: Giá trị nhỏ nhất của hàm số y = sin x − 4sin x − 5 là:
A. −20
B. −9
C. 0
2
Câu 6: Giá trị lớn nhất của hàm số y = 1 − 2 cos x − cos x là:
A. 2
B. 5
C. 0
Câu 7: Tìm m để phương trình 5cos x − m sin x = m + 1 có nghiệm.
A. m ≤ −13
B. m ≤ 12

C. m ≤ 24

D. 9
D. 3
D. m ≥ 24

Câu 8: Với giá trị nào của m thì phương trình sin x − m = 1 có nghiệm là:
A. 0 ≤ m ≤ 1
B. m ≤ 0
C. m ≥ 1

D. −2 ≤ m ≤ 0

Câu 9: Phương trình lượng giác: 3cot x − 3 = 0 có họ nghiệm là:
π
π
π
x = + kπ
x = + kπ
x = + k 2π
6
3
3
A.
B.
C.

D. Vơ nghiệm

Câu 10: Phương trình lượng giác: sin x − 3cos x − 4 = 0 có họ nghiệm là:

π
π
x = − + k 2π
x = + kπ
2
6
A.
B. x = −π + k 2π
C.
D. Vô nghiệm
2

2
Câu 11: Phương trình lượng giác: cos x + 2cos x − 3 = 0 có họ nghiệm là:
π
x = + k 2π
2
A. x = k 2π
B. x = 0
C.
D. Vơ nghiệm

Câu 12: Phương trình lượng giác: 2 cot x − 3 = 0 có tất cả họ nghiệm là:
π

x
=
+ k 2π

6


3
π
π
 x = −π + k 2π
x = arc cot
+ kπ
x = + kπ
x = + kπ

6
2
6
3
A.
B.
C.
D.
Câu 13: Phương trình lượng giác: 2 cos x + 2 = 0 có tất cả họ nghiệm là:
Trang 1


Giaovienvietnam.com
π

 x = 4 + k 2π

 x = 3π + k 2π
4
A. 

3π

 x = 4 + k 2π

 x = −3π + k 2π
4
B. 

Câu 14: Điều kiện xác định của hàm số
π
x = + kπ
2
A.
B. x = k 2π

y=

5π

 x = 4 + k 2π

 x = −5π + k 2π
4
C. 

π

 x = 4 + k 2π


 x = −π + k 2π
4
D. 

cot x
cos x là:

C. x = kπ

D.

x≠k

π
2

Câu 15: Phương trình lượng giác: 3.tan x − 3 = 0 có tất cả họ nghiệm là:
π
π
π
π
x = + kπ
x = − + k 2π
x = + kπ
x = − + kπ
3
3
6
3
A.

B.
C.
D.
1
y=
sin x − cos x là
Câu 16: Điều kiện xác định của hàm số
π
π
x ≠ + kπ
x ≠ + kπ
2
4
A. x ≠ kπ
B. x ≠ k 2π
C.
D.
Câu 17: Phương trình: cos x − m = 0 vô nghiệm khi m là:
 m < −1

A.  m > 1
B. m > 1
C. −1 ≤ m ≤ 1
D. m < −1
Câu 18: Điều kiện xác định của hàm số y = cos x là
A. x > 0
B. x ≥ 0
C. R
−1
sin 2x =

2 có bao nhiêu nghiệm thỏa: 0 < x < π
Câu 19: Phương trình:
A. 1
B. 3
C. 2
3
cos 2 2 x + cos 2 x − = 0
4
Câu 20: Phương trình:
có tất cả họ nghiệm là:
2π
π
π
x=±
+ kπ
x = ± + kπ
x = ± + kπ
3
3
6
A.
B.
C.
Câu 21: Phương trình:
5π
x=
+ k 2π
6
A.

1
−π
π
≤x≤
2 có nghiệm thỏa 2
2 là:
π
π
x = + k 2π
x=
6
3
B.
C.

D. x ≠ 0

D. 4

D.

x=±

π
+ k 2π
6

sin x =

D.

x=

π
3

( 0; π ) là
Câu 22: Số nghiệm của phương trình sin x + cos x = 1 trên khoảng
A. 0
B. 1
C. 2
D. 3
2
Câu 23: Nghiệm của phương trình lượng giác: sin x − 2 sin x = 0 có họ nghiệm là:
π
π
x = + kπ
x = + k 2π
2
2
A. x = k 2π
B. x = kπ
C.
D.

Câu 24: Điều kiện xác định của hàm số

y=

1 − sin x

cos x là

Trang 2


Giaovienvietnam.com
x≠

π
+ k 2π
2

x≠

π
+ kπ
2

A.
B.
Câu 25: Phương trình nào sau đây vô nghiệm:

C.

x≠−

π
+ k 2π
2

D. x ≠ kπ

2
B. 2 cos x − cos x − 1 = 0
D. 3sin x – 2 = 0
2sin x + 1
y=
1 − cos x là
Câu 26: Điều kiện xác định của hàm số
π
π
x ≠ + kπ
x ≠ + k 2π
2
2
A. x ≠ k 2π
B. x ≠ kπ
C.
D.

A. sin x + 3 = 0
C. tan x + 3 = 0

Câu 27: Khảng định nào sau đây là đúng
π
cos x ≠ 1 ⇔ x ≠ + kπ
2
A.
π
cos x ≠ −1 ⇔ x ≠ − + k 2π

2
C.

π
+ kπ
2
B.
π
cos x ≠ 0 ⇔ x ≠ + k 2π
2
D.
cos x ≠ 0 ⇔ x ≠

0
Câu 28: Phương trình lượng giác: cos 3x = cos12 có tất cả họ nghiệm là:
π
π k 2π
−π k 2π
π k 2π
x = ± + k 2π
x=± +
x=
+
x=
+
15
45
3
45
3

45
3
A.
B.
C.
D.
2
Câu 29: Nghiệm dương bé nhất của phương trình: 2sin x + 5sin x − 3 = 0 là:
5π
π
3π
π
x=
x=
x=
x=
6
2
2
6
A.
B.
C.
D.
π

sin  x + ÷ = 1
4

Câu 30: Số nghiệm của phương trình:

với π ≤ x ≤ 5π là:

A. 1

B. 0
C. 2
 2x

sin 
− 600 ÷ = 0
 3

Câu 31: Phương trình:
có tất cả họ nghiệm là:
5π k 3π
π
x=±
+
x = + kπ
3
2
2
A.
B. x = kπ
C.
Câu 32: Điều kiện để phương trình 3sin x + m cos x = 5 vơ nghiệm là
 m ≤ −4

A.  m ≥ 4
B. m > 4

C. m < −4

D. 3

D.

x=

π k 3π
+
2
2

D. −4 < m < 4

Câu 33: Các họ nghiệm của phương trình: sin x + cos x = 1 là:

A. x = k 2π

 x = k 2π

 x = π + k 2π
2
B. 

x=

π
+ k 2π
4

C.
π

y = tan  2x − ÷
3  là

Câu 34: Điều kiện xác định của hàm số
π kπ
5π
π
x≠ +
x≠
+ kπ
x ≠ + kπ
6 2
12
2
A.
B.
C.

π

 x = 4 + k 2π

 x = − π + k 2π
4
D. 

D.

x≠

5π
π
+k
12
2

x
2 cos + 3 = 0
2
Câu 35: Phương trình lượng giác:
có tất cả họ nghiệm là:
Trang 3


Giaovienvietnam.com
A.

x=±

5π
+ k 2π
3

B.

x=±

5π
+ k 2π
6

C.

x=±

5π
+ k 4π
6

Câu 36: Phương trình lượng giác: cos x − 3 sin x = 0 có họ nghiệm là:
π
π
x = + k 2π
x = − + k 2π
6
6
A.
B. Vô nghiệm
C.

D.

D.

x=±

x=

5π
+ k 4π
3

π
+ kπ
2

Câu 37: Điều kiện để phương trình m.sin x − 3cos x = 5 có nghiệm là:
A. m ≥ 4
B. −4 ≤ m ≤ 4
C. m ≥ 34
Câu 38: Trong các phương trình sau phương trình nào có nghiệm:
1
1
cos 4 x =
2
A. 3 sin x = 2
B. 4
2
C. 2sin x + 3cos x = 1
D. cot x − cot x + 5 = 0
Câu 39: Điều kiện xác định của hàm số y = tan 2x là
−π kπ
π
π kπ
x ≠ + kπ
x≠ +

x≠
+
4
2
2
4 2
A.
B.
C.
1 − sin x
y=
sin x + 1 là
Câu 40: Điều kiện xác định của hàm số
π
3π
x ≠ + k 2π
x≠
+ k 2π
2
2
A.
B. x ≠ k 2π
C.
y=

Câu 41: Tập xác định của hàm số
π
x ≠ + kπ
2
A.

B. x ≠ k 2π

1 − 3cos x
sin x là

C.

x≠

kπ
2

 m ≤ −4

D.  m ≥ 4

D.

x≠

π
+ kπ
4

D. x ≠ π + k 2π

D. x ≠ kπ

2
Câu 42: Nghiệm của phương trình lượng giác: cos x − cos x = 0 thỏa điều kiện 0 ≤ x ≤ π là:

π
π
x=
x=
4
2
A.
B. x = 0
C. x = π
D.
π

2 cos  x + ÷ = 1
3

Câu 43: Số nghiệm của phương trình:
với 0 ≤ x ≤ 2π là:

A. 0

B. 2

C. 1

D. 3

Câu 44: Nghiệm của phương trình lượng giác: 2sin x − 3sin x + 1 = 0 thõa điều kiện
π
π
π

5π
x=
x=
x=
x=
3
2
6
6
A.
B.
C.
D.
2

2
Câu 45: Giải phương trình: tan x = 3 có tất cả họ nghiệm là:
π
π
x = − + kπ
x = ± + kπ
3
3
A.
B.
C. vô nghiệm

(

)

sin x. 2 cos x − 3 = 0
Câu 46: Các họ nghiệm của phương trình:
là:
 x = kπ
 x = kπ
 x = k 2π



 x = ± π + k 2π
 x = ± π + kπ
 x = ± π + k 2π
6
6
3
A. 
B. 
C. 

D.

D.

x=

0≤ x<

π
2 là:

π
+ kπ
3

x=±

π
+ k 2π
6
Trang 4


Giaovienvietnam.com
Câu 47: Phương trình nào sau đây vơ nghiệm:
A. 3 sin 2 x − cos 2 x = 2
π
sin x = cos
4
C.

B. 3sin x − 4 cos x = 5
D.

3 sin x − cos x = −3

Câu 48: Phương trình: 3.sin 3x + cos 3x = −1 tương đương với phương trình nào sau đây:
π
1
π

π
π
1
π 1




sin  3x − ÷ = −
sin  3x + ÷ = −
sin  3x + ÷ = −
sin  3x + ÷ =
6
2 B.
6
6 C.
6
2 D.
6 2




A.
Câu 49: Khảng định nào sau đây là sai
π
sin x = −1 ⇔ x = − + k 2π
2
A.
B. sin x = 0 ⇔ x = kπ

π
sin x = 1 ⇔ x = + k 2π
2
C. sin x = 0 ⇔ x = k 2π
D.
Câu 50: Phương trình lượng giác: 3.tan x + 3 = 0 có họ nghiệm là:
π
π
π
x = + kπ
x = − + k 2π
x = + kπ
3
3
6
A.
B.
C.

D.

x=−

π
+ kπ
3

Trang 5